不对称三相电路的特点及分析
不对称三相电路如何分析计算不对称三相电路
中线的作用
• 中线的作用就在于使星形连接的不对称负 载的相电压对称。为了保证负载的相电压 对称，就不应让中线断开。因此，为防止 误动作，规定中线内不允许接入熔断器或 闸刀开关。
例4求负载相电压、负载电流及 中线电流。
• 已知电路如图所示，电源电压对称，每相 电压Up=220V；负载为电灯组，在额定电 压下其电阻分别为RA=5Ω，RB=10Ω， RC=20Ω。（灯泡的额定电路为220V）
IC'A' = 1.11 –118.20 A
求解负载端 线电压
• 从原图中可知： UA'B' = IA'B' Z△=1.11 –1.80×300/300 =333/ 28.20V
求解负载端线电压
IA
或根据一相等效电路先求出负载相电压 UA'N' = IA ZY = 1.93 –31.80× 100 300 =193 –1.80 V
• 当三相系统发生故障时也会引起不对称。
不对称星形连接的三相电路
IN
不对称星形负载的相电压(S断开)
• 开关S断开时，由弥尔曼定理得：
UN'N =
UA ZA
+
UB ZB
+
UC ZC
1 ZA
+
1 ZB
+
1 ZC
≠0
各相电压为 UAN' =UA－ UN'N
UBN' =UB－ UN'N
UCN' =UC－ UN'N
幻灯片
IA
IA= UA/Z=220 00 /22 200=10 –200A • 根据对称性可写出
IB= IA –1200=10 –1400A
电力系统的不对称(故障)分析的对称分量法
（*）
式 Ub Uc Z f Ib 可变换为
(a2Ua1 aUa2 Ua0 ) (aUa1 a2Ua2 Ua0 ) Z f (a2Ia1 aIa2 Ia0 )
将（#）式代入：(a2 a)Ua1 (a2 a)Ua2 Z f (a2 a)Ia1
a3 1
其中
1 T a 2
a
1 1 a 1 a 2 1
为对称分量变换矩阵
IP
IIba
Ic
为相电流向量
IS
Ia1 Ia 2
Ia0
为对称分量电流向量
对前式求逆，得 IS T 1IP ，其中
1 a a 2
电力系统的不对称（故障）分析的 对称分量法
在电力系统故障中，不对称故障发生的概率比三相对称故 障发生的概率大得多。例如某电力系统220kV线路故障中：
单相接地短路占91%； 两相短路占0.9%； 两相接地短路占5.9%； 三相短路占1.8%； 单相断线占0.4%。 基本分析方法：对称分量法
一、对称分量法
Ia1 Ia 0Ia 2
Uc 2
Ub 2
Ia
Uc 2
UC1
Uc 0 Uc
Ua Ua 2 Ua0
Ub 2 Ub1
Ub Ub0
2. 两相短路
短路点的电压电流（边 界条件）：
Ia 0 Ib Ic
Ub Uc Z f Ib
a
k
b
c
Ua Ub Uc Ia 0
3X kk0 ]Ia1
Uc aUa1 a2Ua2 Ua0 j[(a a2 ) X kk2 (a 1) X kk0 ]Ia1
实验6__三相对称与不对称交流电路电压、电流的测量
实验6 三相对称与不对称交流电路电压、电流的测量［实验目的］1. 学会三相负载星形和三角形的连接方法，掌握这两种接法的线电压和相电压，线电流和相电流的测量方法。
2. 观察分析三相四线制中，当负载不对称时中线的作用。
3. 学会相序的测试方法。
［实验原理］将三相阻容负载（图1）各相的一端X 、Y 、Z 连接在一起接成中点，A 、B 、C （或U 、V 、W ）分别接于三相电源即为星形连接，这时相电流等于线电流，如电源为对称三相电压，则因线电压是对应的相电压的矢量差，在负载对称时它们的有效值相差3倍，即 U 线=⨯3U 相这时各相电流也对称，电源中点与负载中点之间的电压为零，如用中线将两中点之间连接起来，中线电流也等于零，如果负载不对称，则中线就有电流流过，这时如将中线断开，三相负载的各相相电压不再对称，各相电灯出现亮、暗不同的现象，这就是中点位移引起各相电压不等的结果。
如果将图1的三相负载的X 与B 、Y 与C 、Z 与A 分别相连，再在这些连接点上引出三根导线至三相电源，即为三角形连接法。
这时线电压等于相电压，但线电流为对应的两相电流的矢量差，负载对称时，它们也有3倍的关系，即 I 线=⨯3I 相若负载不对称，虽然不再有3倍的关系，但线电流仍为相应的相电流矢量差，这时只有通过矢量图，方能计算它们的大小和相位。
在三相电源供电系统中，电源线相序确定是极为重要的事情，因为只有同相序的系统才能并联工作，三相电动机的转子的旋转方向也完全决定于电源线的相序，许多电力系统的测量仪表及继电保护装置也与相序密切有关。
图1确定三相电源相序的仪器称相序指示器，它实际上是一个星形联结的不对称电路，一相中接有电容C ，另二相分别接入相等的电阻R （或两个相同的灯泡）如图2所示：图2如果把图（a ）的电路接到对称三相电源上，等效电路如图（b ），则如果认定接电容的一相为A 相，那么，其余二相中相电压较高的一相必定是B 相，相电压较低的一相是C 相，B 、C 两种电压的相差程度决定于电容的数值，电容可取任意值，在极限情况下B 、C 两相电压相等，即如果C=0，A 相断开，此时B 、C 两相电阻串接在线电压上，如两电阻相等，则两相电压相同，如C=∞，A 相短路，此时，B 、C 两相都接在线电压上，如电源对称，则两相电压也相同。
电路教案第12章_三相电路
重点1.三相电路的基本概念2.对称三相电路的分析3.不对称三相电路的概念4.三相电路的功率12.1 三相电路三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路的优点：● 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ● 输电方面：比单项输电节省钢材25％；● 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载； ● 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
三相电路的特殊性： （1）特殊的电源；（2）特殊的负载 （3）特殊的连接（4）特殊的求解方式研究三相电路要注意其特殊性。
1. 对称三相电源的产生三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。
通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。
a. 瞬时值表达式)120cos(2)()120cos(2)(cos 2)(o C o B A +=-==t U t u t U t u t U t u ωωωA 、B 、C 三端称为始端，X 、Y 、Z 三端称为末端。
b. 波形图如右图所示。
c. 相量表示oC o B o A 1201200∠=-∠=∠=∙∙∙U U U U U U d. 对称三相电源的特点 0C B A C B A =++=++∙∙∙U U U u u ue. 对称三相电源的相序定义：三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。
正序(顺序)：A —B —C —A负序(逆序)：A —C —B —A （如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压） 以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
2. 三相电源的联接（1）星形联接(Y 联接)X, Y , Z 接在一起的点称为Y 联接对称三相电源的中性点，用N 表示。
（2）三角形联接(∆联接)注意：三角形联接的对称三相电源没有中点。
不对称短路的分析和计算
武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书目录摘要 (3)1 电力系统短路故障的基本概念 (4)1.1短路故障的概述 (4)1.2 三序网络原理 (5)1.2.1 同步发电机的三序电抗 (5)1.2.2 变压器的三序电抗 (5)1.2.3 架空输电线的三序电抗 (6)1.3 标幺制 (6)1.3.1 标幺制概念 (6)1.2.2标幺值的计算 (7)1.4 短路次暂态电流标幺值和短路次暂态电流 (8)2 简单不对称短路的分析与计算 (9)2.1单相（a相）接地短路 (9)2.2 两相（b,c相）短路 (10)2.3两相（b相和c相）短路接地 (12)2.4 正序等效定则 (14)3 不对称短路的计算的实际应用 (14)3.1 设计任务及要求 (14)3.2 等值电路及参数标幺值的计算 (15)3.3 各序网络的化简和计算 (17)3.3.1 正序网络 (17)3.3.2 负序网络 (19)3.3.3 零序网络 (20)3.4 短路点处短路电流、冲击电流的计算 (20)4 实验结果分析 (21)5 心得体会 (22)6 参考文献 (23)2摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。
在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。
短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。
电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。
求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵31电力系统短路故障的基本概念1.1短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
不对称三相电路的概念和特点
不对称三相电路的概念和特点
不对称三相电路是指三相电源的相量或相电压不完全相等的情况。
其特点如下：
1. 电压不均衡：不对称三相电路中每个相的电压不相等，可能产生较大的电压偏差，使得电气设备受电影响。
2. 电流不均衡：不对称三相电路中每个相的电流不相等，可能产生较大的电流偏差，使得设备受电流影响。
3. 功率不均衡：不对称三相电路中每个相的功率不相等，可能会导致三相电力系统不平衡，造成各种电能质量问题。
4. 不良影响：不对称三相电路会产生较大的谐波电压和电流，进一步影响电能质量与设备的正常运行。
5. 维护成本：不对称三相电路需要加装设备来平衡电压和电流，增加了维护成本。
6. 性能不佳：不对称三相电路会降低电能传输效率和设备的使用寿命，其电能质量不如对称三相电路。
电力系统不对称故障的分析
短路处各相电压电流为：
I
fb
a2
X ff (2) aX ff (0) X ff (2) X ff (0)
I
fa (1)
I
fc
a
X ff (2) a2 X ff (0) X ff (2) X ff (0)
I
fa (1)
X ff (0) X ff (2)
（四）两相经阻抗短路
1．方法一：
故障点边界条件：
I ka 0, I kb I kc
U kb U kc I kb Z f
转换为对称分量：
I ka0 0, I ka1 I ka 2
U ka1ຫໍສະໝຸດ U ka 2 I ka1 Z f
U fa U fa1 U fa2 U fa0 0
I
fb
I
fa0 a2
I
fa1 a I
fa 2
I fc I fa0 a I fa1 a2 I fa2
(a2
a)
I
fa1
(a2
a)
I
fa 2
0 I fa0 (a2 a) I fa1
I fa(0)
3I fa(1)
I fb I fc 0
U fa 0
U fb a2U fa(1) aU fa(2) U fa(0)
不对称三相电路无功电能的测量误差分析
Ｏ０ ．ｌ Ｏ０ ．３ Ｏ０ ．３ ００ ．２ Ｏ０ ．２ Ｏ． ２ ０ Ｏ． ２ Ｏ
１ ． ８２ １ ． ８ １ １ ． ８Ｏ １ ． ８ １ １ ． ７９ １ ． ７８ ｌ ． ７７
其参 考端 温度测量误差 的限制 ， 其误 差指标 一般 都要加 上 ± ０１ ． ℃的内部补偿误差 ， 得标 准器 的整体 准确度 大受 打折 。 使
ｏ／ ｉ Ｃ ｒｎ ａ
—０ ０ ．１ 一Ｏ ０ ．ｌ 一Ｏ ０ ．２
一Ｏ． ２ ０
差 ℃
Ｏ０ ．５ Ｏ０ ．３ ００ ．３
ＯＯ ．５
温差 ℃ 水平 温差
０． ３ ｏ ０． ２ ｏ ０． １ Ｏ
Ｏ． １ Ｏ
温度 ℃
１ ． ９４ １ ． ８９ １ ． ８６
１ ０ ３ ０ ６ ０
９ ０
的温度均匀度和稳定度 ， 完全能满足热电偶校准参考端恒温器的 温场要求 ， 于热电偶 自动检定系统 ， 对 更可用传感器将参考端温
度引到 自动检定系统中进行 自动补偿 。 类 似地 ， 均温器也可 以作为数 字 温度指示 调节 仪 和工 业过 程测 量记录仪 检测 装置的恒 温器。由于温度标准器受
进行 调校 ， 均温器可 以作为一个很好 的凋校辅助设备 。 用于温度试验设备校准用 的多通道温度 自动测 量系统或其
他温度计 ， 使用中常常需要核查一下是 否正常 ， 如果把均温器看 作是一个温度为室温的恒温器 ， 就可 以随时进行 核查 。同样， 在 温度 传感器 验收 、 电子元器 件配对调 整等 均温器都 可 以得 到
Ⅲ ＾
一 ０． ２ ０ — ０． １ ０ —０ Ｏ ．１ —０ Ｏ ．ｌ 一Ｏ ０ ９ ．０ — ０． ０ Ｏ８ 一 ０． ０ ０７
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（2）当 ZN 0 时的线电流，中线电流。
（3）无中线时的线电流
解（1）设：
UA
UAB 3
00
22000 V
UNN
UAYA UBYB UCYC YA YB YC YN
100.7332.310 V
第6章 三相电路
.
IA UA IB UB IC UC
第6章 三相电路
二、不对称三相电路的分析
.
- U A + A IA
.
+ U - AN
U·C
UCN
.
N - U B + B IB
.
- + UC
C IC
.
+U BN-
ZA
N
.
+U
CN-
Z
B
N
NU AN
U·A
S
Z N IN
ZC
· UB
UYA UBYB UCYC YA YB YC
UNN
ZUAN N
Z
BUN
N
ZC
64.954.81A 78.18 128.6A 39.754.99A
- + U A A Z A IA
- + N
.
UB
B Z B IB N
.
- + UC
C ZC IC
IN
P PA PB PC U A I A cos A U B IB cos B UC IC cosc
例6-5 三相四线制Y-Y电路中，对
称三相电源的线电压UL=380 V，
负载分别为 Z A (2 j1),
N
试求：
ZB 4, ZC j6
第. 6章 三相电路
- U A + A Z A IA
.
- UB + B
.
- UC + C
IN
Z B IB N
ZC IC
（1）中线阻抗 ZN (1 j2) 时的线电流，中线电 流和负载吸收的功率。
UBN UB UNN U 1200 0.63U108.40 1.5U 101.50 V
UCN UC UNN U1200 0.63U108.40 0.4U 133.40 V
根据上述结果可以断定，若C所在的相为A相，则灯 较亮一相为B相，较暗一相为C相。
Q QA QB QC U AI A sin A U B IB sin B Uc Ic sin c
S P2 Q2
在对称电路中：P
S
3Ul Il cos P2 Q2
Q
3Ul Il
3Ul I lsin
第6章 三相电路
五、三相电路的分析
1、对称电路 三相电路中的各组电压、电流均为对称组。只 计算一相，其他两相可直接写出。 2、非对称电路 用复杂交流电路的分析方法（节点法）分析电 路。
N
.
- UB + B
c
.
试说明在电源相电压对称的情况下，- UC + C
R IB N R IC
如何根据两个灯泡的亮度确定电源的相序。
解：
UN N
jCUA G(UB UC ) jC 2G
令 UA U00 代入上式得：UNN 0.63U108 .4V
但三相负载不对称, 中线上有电流IN通过。
中线在三相电路中的作用是既能为用户提供 两种不同的电压, 同时又为星形联接的不对称负 载提供对称的三相电压。
例1 如图所示电路是一种测定相 序的仪器，称为相序指示器，图
第6章 三相电路
.
1
- U A + A jc IA
中电阻R是用两个相同的灯泡代 替。如果使 1 R
第6章 三相电路
2、负载的三角形联接（ △形）
不论负载对称与否, 负载的相电压总是对称的。
UP Ul 在对称条件下, 线电流是相电流的
四、三相电路的功率
3 倍, 即 Il 3IP
S SA SB SC
P PA PB PC U A I A cos A U B IB cos B UC IC cosc
第6章 三相电路
二、三相电源的联接
星形联接
Ul 3U P
三、三相负载的联接
A
UA
UAB
UB
UCAN
B
UC UBC
C
1、星形联接（Ｙ形） 在对称系统中, 中线中无电流, 故可将中线除去, 而
成为三相三线制系统。
三相负载不对称, 中线上就会有电流IN, 此时中线不 能除去, 否则会造成负载上三相电压严重不对称, 使用 电设备不能正常工作。
UNN
UAYA UBYB UCYC YA YB YC YN
0
（2）Z N 0
UNN 0
.
- + U A A
.
N - UB+ B
.
- + UC C
.
IA
+ U - AN
IB
.
+U BN-
ZA
N
IC
.
+U
CN-
Z
B
Z N IN
ZC
负载上得到三相对称电压。
.
UA
-
+
A
.
- UB + B
.
- UC + C IN
Z A IA
Z B IB N
ZC IC
IB
UB UNN ZB
81.48 140.83A
IC
UC
UNN ZC
51.2555.26A
本章总结：
一、三相电源
第6章 三相电路
1、由三个幅值相等、频率相同彼此之间相位 互差120o的正弦电压所组成。
I A2 RA I B 2 RB
中线电流：IA
UINCN2 RC
ZN
32.89W
45.05 31.12A
（2）当 ZN 0 时的线电流，中线电流。
IICAUZUZCCAA
98.3926.6A 36.67300 A
.
IN
IB
.
UB
Z
.
B
0
N 和N点的电位不同，这一 现象称为中性点位移，如 相量图所示。造成负载电
UAN UA UNN
压不对称，致使负载不能
UBN UB UNN
正常工作。解决方法：接
UCN UC UNN
中线（ZN =0）。
第6章 三相电路
2、当开关S闭合时 （1） Z N 0
55 120A
.
I A I B I C 93.288.96A
第6章 三相电路
（3）无中线时的线电流
UN N
UAYA UBYB UCYC YA YB YC
N
143.56.130 V
IA
UA UNN ZA
35.1915.36A