百分数(二)知识点
人教版数学六下第二单元《百分数(二)》教案
人教版数学六下第二单元《百分数(二)》教案一、教学目标1.知识与技能:–了解百分数的概念和性质;–能够运用百分数计算实际问题;–能够解决生活中的百分数问题。
2.过程与方法:–通过教师讲解、示例分析、问题引导等方式激发学生学习兴趣;–进行分组合作,互相讨论,共同解决问题;–运用课外实际情景,让学生深入了解百分数的应用。
3.情感、态度与价值观:–培养学生的观察、归纳、分析和解决问题的能力;–培养学生的合作意识和团队意识;–培养学生的数学思维习惯和实际应用能力。
二、教学重点和难点•重点:掌握百分数的概念和基本运算方法。
•难点:运用百分数解决实际问题。
三、教学过程1.导入(10分钟):–激发学生的学习兴趣,引入“百分数”的概念,通过生活中的例子引导学生思考。
2.新课讲解(20分钟):–讲解百分数的定义和性质;–示例分析,指导学生如何将百分数转换为分数和小数;–演示实际问题,让学生理解百分数在日常生活中的应用。
3.练习与讨论(30分钟):–给出一些练习题,让学生独立或小组完成;–引导学生相互讨论,分享解题思路;–教师及时指导,解决学生在练习中遇到的问题。
4.拓展应用(20分钟):–给学生提供一些生活中的实际问题,让他们运用所学知识解决;–引导学生思考如何将学到的知识应用到日常生活中。
5.总结与反思(10分钟):–教师和学生共同总结本节课所学内容;–学生进行自我反思,思考自己在学习过程中的不足和进步之处。
四、课堂练习1.将13%、0.38和4/5分别转换为百分数。
2.在购买商品时,商家打八折,实际支付了多少钱?3.用百分数表示:已经买入的股票占总额的3/5。
五、作业布置1.完成课堂练习中的题目,将答案整理到作业本上。
2.复习学过的知识点,准备下节课的内容。
六、教学反思本节课主要围绕百分数的概念和运用展开,通过生动的例子和练习,激发了学生学习的积极性。
在教学过程中,不足之处在于有些学生对百分数定义理解得还不够深入,需要在以后的教学中加强复习和实践。
六年级数学百分数(二)集体备课美篇
六年级数学百分数(二)集体备课美篇在六年级的数学中,百分数(二)是一个重要的概念,同时也是一个难点。
在集体备课中,我们从以下几个方面展开讨论和探究。
一、分数和百分数的联系首先,我们需要帮助学生理解分数与百分数之间的关系。
我们可以通过类比,将百分数想象成100个等份,每一个等份就对应着1%。
这样,我们就可以将某个数的百分数转化为分数,例如将75%转化为75/100,即3/4。
同时,我们还需要帮助学生熟练掌握分数与百分数之间的相互转化方法,以便在解题时使用。
二、百分数的应用在教学示例中,我们会让学生接触到各种各样的百分数问题,并引导他们运用百分数的知识解决问题。
例如,在财务方面,我们可以让学生通过加减乘除操作计算打折后的价格。
在实际中,司机和配送员也需要运用百分数计算时间和配送的量,这样学生就能够将百分数的知识融会贯通,学以致用。
三、百分数的应用事实上,百分数的一大应用领域就是比较。
在教学中,我们可以用竞赛、比赛等方式,让学生感受到百分数在比较中的应用。
此外,我们还可以将百分数与分数相结合的问题,例如:将三分之二转化为百分数,先将三分之二转化为小数,再将小数乘以100,即得到百分数为66.67%。
四、百分数的常见错误在教学过程中,我们还需要关注学生对百分数理解上的常见误区。
例如,学生往往容易将百分数与百分比混淆,将百分数和百分比应用到不合适的场景中去。
因此,在教学中我们需要特别强调百分数和百分比的区别,并在习题课上注重引导学生注意特殊符号的运用。
综上,百分数(二)是数学教学中的一个较为重要的概念。
我们可以通过多种方式使学生加深对百分数的理解,并将其融会贯通,为他们打下更扎实的数学基础。
同时,我们还需要关注学生常见的误区,引导学生掌握正确的解题方法,才能真正帮助他们掌握这一难点知识点。
百分数(二)复习讲义
百分数(二) 学习目标:1.通过复习让学生把分数和百分数的应用题的有关知识系统化;2.学生能牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法;3.学生能够比较灵活运用所学知识正确解答稍复杂的分数百分数应用题。
知识整理【知识点1】分数与百分数的基本概念1.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2.百分数的写法:写百分数时,通常不写成分数的形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
3.百分数与小数的互化:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
4.百分数和分数的互化:把分数化成百分数,通常把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
5.分数与百分数大小的比较方法:(1)把分数化成百分数来比较。
(2)把分数和百分数都化成小数来比较。
(3)把百分数化成分数来比较。
6.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
7.分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
8.分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
被除数÷除数 =除数被除数 用字母表示:a ÷b=b a (b ≠0)。
【知识点2】分数与百分数应用1.用分数、百分数解决问题:2.已知一个数比另一个数多(或少)几分之几/百分之几,求这个数的问题的解题规律:把另一个数看作是单位“ 1”:用另一个数±另一个数×几(百)分之几另一个数×(1±几(百)分之几)3.求一个数比另一个数多(或少)几(百)分之几的问题:(1)求甲比乙多几(百)分之几的问题的解题规律:(甲-乙)÷乙 = 几(百)分之几甲÷乙- 1= 几(百)分之几(2)求甲比乙少百分之几的问题的解题规律:(乙-甲)÷乙 =几(百)分之几 1-甲÷乙= 几(百)分之几4.已知比一个数多(或少)几(百)分之几的数,求这个数是多少的问题:把一个数看作单位“ 1”,单位“ 1”未知,列方程解答。
《百分数二》课件
目
CONTENCT
录
• 百分数的定义与性质 • 百分数的运算 • 百分数在生活中的应用 • 百分数与其他数学知识的联系 • 练习与巩固
01
百分数的定义与性质
百分数的定义
总结词
描述百分数的定义
详细描述
百分数是一种表达比例或相对数量的数,通常以100为基数,用符号“%”表示 。例如,25%表示100中的25。
总结词
描述如何将小数转换为百 分数
详细描述
要将小数转换为百分数, 可以在小数点后加一个百 分号“%”,然后将小数 点向右移动两位。例如, 0.25转换为百分数为25% 。
02
百分数的运算
百分数的加法
总结词
掌握百分数加法的基本规则和计算方法
详细描述
百分数加法是指将两个或多个百分数相加的过程。在进行加法运算时,需要将不同百分数的相同基数的数值进行 相加,然后除以基数得到新的百分数。例如,将30%和40%相加,得到70%。
THANK YOU
感谢聆听
04
百分数与其他数学知识的联系
百分数与分数的关系
总结词
分数和百分数都是用来表示比例或数量的数 学表达方式,它们之间存在密切的联系。
详细描述
百分数是一种特殊的分数,它表示一个数是 另一个数的百分之几。例如,25%可以表示 为分数形式,即25/100或1/4。百分数和分 数可以相互转换,使用公式:百分数 = 分 数 × 100。
下坚实的基础。
进阶练习题
总结词
提高解题技巧
详细描述
进阶练习题难度稍大,涉及百分数的复杂运算和应用。 例如,解决与百分数相关的实际问题,进行百分数的近 似计算等。这些题目旨在提高学生的解题技巧和实际应 用能力。
六年级数学下册同步练习 第二单元 百分(二)知识点疏理及强化练习含答案
六年级数学下册同步练习第二单元百分(二)知识点疏理及强化练习一、折扣必记知识要点请收下:1.商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。
2.只有在现价比原价低的情况下才称为打折,所以折扣一定比100%少。
3.几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
例如,打八折出售,就,也就是(80 )%。
是(8)104.打几折就是按原价的百分之几十出售,因此折扣问题也是百分数问题。
一般情况下原价就是单位“1”,请记住下面几个关系式:(1) 现价=原价×折扣(2) 原价=现价÷折扣(3) 折扣=现价÷原价5.折扣是一个百分数,与现价对应,如果问题求便宜了百分之几?就用“1-折扣”。
6.举例:一件商品原价100元。
(1)打九折出售,现价是()元。
列式:100×90%(2)打九折出售,便宜了()%。
列式:1-90%(3)打九折出售,便宜了()元。
列式:100×(1-90%)(4)现价80元,也就是打()折。
列式:80÷1007.一件商品打八折后售价是80元。
原价是()元。
列式:80÷80%“折扣”强化练习一、填空1.打七折出售,就是按原价的()%出售;即现价是原价的()%,现价比原从便宜了()%。
2.一件衣服按原价的60%出售,就是打()折销售,这里的单位“1”是()。
如果这件衣服比原来便宜了40元,原价是()元。
3.四折=()% 三折=()% 七五折=()% 九六折=()%4.一本书原价30元,打()折后售价是21元。
二、判断1.一种水果打一折出售,就是比原价便宜了10%。
()2.折扣绝对不能超过100%。
()3.一件商品比原价便宜了40%,就是打六折出售。
()4.折扣超大,商品超便宜。
()三、解决问题1.市场衣服一律打七五折出售,小红妈妈买了一条裙子,用了90元,这条裙子的原价是多少元?2.市场衣服一律打七五折出售,小红妈妈买了一条裙子,省了90元,这条裙子的原价是多少元?“折扣”强化练习(答案)一、填空1.打七折出售,就是按原价的(70)%出售;即现价是原价的(70)%,现价比原从便宜了(30)%。
《百分数(二):生活与百分数解决问题》教案
3.注重培养学生的独立思考能力,鼓励他们在小组讨论中发挥自己的作用。
4.及时关注学生的学习反馈,调整教学方法和节奏,以提高教学效果。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了百分数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论,我们加深了对百分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
实践活动环节,学生们通过计算不同折扣下的商品价格,直观地感受到了百分数在实际中的应用。这一环节不仅加深了他们对百分数知识的理解,还提高了学生解决实际问题的能力。但我也发现,实践活动的设计和指导还需要进一步优化,以更好地激发学生的兴趣和参与度。
在今后的教学中,我将继续关注以下几点:
1.加强对百分数难点知识的讲解和练习,帮助学生更好地掌握。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《百分数(二):生活与百分数解决问题》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过商店打折的情况?”比如,一件衣服原价200元,打8折后的价格是多少?这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索百分数在生活中的应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-百分数在实际问题中的表示方法:重点讲解如何将生活中的折扣、百分比增长减少等问题转化为百分数进行计算。
-百分数的计算法则:强调百分数乘除法的基本法则,以及如何运用这些法则解决实际问题。
六年级数学下册第二单元知识点
人教版第二单元《百分数(二)》(一)、折扣和成数1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几,也就是百分之几十。
解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪2、成数:几成就是十分之几,也就是百分之几十。
解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪(二)、税率和利率1、税率(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
(3)本金:存入银行的钱叫做本金。
(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式:利息=本金×利率×时间利率=利息÷时间÷本金×100%(7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略:估计费用:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。
第12讲 百分数(二)(学生版)
百分数(二)1.能解决“A比B多(少)百分之几,求百分率”的实际问题;2.能解决“A比B多(少)百分之几,已知B求A”的问题,即单位“1”的量已知,求另一个量的问题。
3.能解决“A比B多(少)百分之几,已知A求B”的问题,即单位“1”未知,求单位“1”。
4.掌握常见的储蓄方式,能够计算得到利息、本息和等。
知识点一:求一个数比另一个数多百分之几的含义。
一、含义:一个数比另一个数多多少,多的数占另一个数的百分之几,即已知两个量,求增加的百分率。
方法:(1)求多的具体量比b a ;(2)用这个具体量除以单位“1”的量b ,再乘以百分之百。
基本表达:[]%100)(⨯÷-b b a , 即多百分之几。
比b a例1.盒子里有25个红球,40个黄球,黄球的个数比红球多百分之几?练习1.某工厂6月份产量为200吨,7月份为250吨,7月份比6月份多生产百分之几?熟练掌握计算一个数比另一个数多百分之几的方法:计算得出多的具体量,再除以“比”后面的单位“1”的量。
知识点二:求一个数比另一个数少百分之几的含义。
一、含义:一个数比另一个数少多少,少的数占另一个数的百分之几,即已知两个量,求减少的百分率。
二、基本表达式:[]%100a )(⨯÷-b a , 即少百分之几。
比a b三、方法:(1)求少的具体量比a b ;(2)用这个具体量除以单位“1”的量a ,再乘以百分之百。
例1. 盒子里有25个红球,40个黄球,红球的个数比黄球少百分之几?练习1. 某工厂6月份产量为200吨,7月份为250吨,6月份比7月份少生产百分之几?熟练掌握计算一个数比另一个数少百分之几的方法:计算得出少的具体量,再除以“比”后面的单位“1”的量。
知识点三:求比一个数多(少)百分之几的数----单位“1”已知的问题。
一、含义:一个数比另一个数多(少)百分之几,求这个数。
二、方法:通常两种方法:(1)先求出多(少)的部分的具体数量,然后加上单位“1”所对应的具体数量(减去减少的具体数量)。
最新人教版六年级下册百分数(二)各章节知识点以及练习题
最新六年级下册百分数(二)各个章节知识点以及练习题一、折扣:(1)商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。
它表示的是一种关系,就是现价是原价的百分之几。
(2)几折就是十分之几,也就是百分之几十例如:八折=108=80﹪,六五折=10065105.6 =65﹪(3)解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答 。
商品现在打八折 :表示把原价看作单位“1”,现价是原价的80﹪。
商品现在打六五折:表示把原价看作单位“1”,现价是原价的65﹪ 。
(4)折扣的计算方法:原价×折扣率=现价 现价÷折扣率=原价 现价÷原 价 = 折扣率(5)某商品打七折销售,就表示现价是原价的( 70 )%,现价比原价降低了(30 )%。
练习:1、几折表示十分之( ),也就是百分之( )。
2、五折就是( ),也就是( )。
3、百分数和折扣的互换。
一折= 、半折= 、七三折= 、24%= 、78%= 、十折= 、53= 折= %、2512= 折= %。
4、现价=( )×( )5、商品按( )折出售就是按原价的65%出售。
6、五折是指现价是原价的()%,比原价便宜了()%。
7、一种商品八折销售,现价比原价便宜了()%。
8、一辆自行车原价450元,现在只花了九折的钱。
现价比原价便宜了()元。
A、405B、45C、4409、一种童装原价每套120元,现价为96元,打了()。
A、八折B、八五折C、九折10、一件衬衣打6折,现价比原价降低 ( )。
A.6元B.60%C.40%D.12.5%11、某品牌牛仔裤降价15%,表示的意义是()。
A.比原价降低了85%B.比原价上涨了15%C.是原价的85%12、一条裙子原价430元,现价打九折出售,比原价便宜()元。
A.430×90%B.430×(1+90%)C.430×(1-9%)D.430×(1-90%)13、保温杯的价格是100元,打八折销售,买两个这样的保温杯比原来便宜()元。
(完整版)六数下百分数二练习题:折扣和成数
第二章百分数(二)折扣和成数【知识点1】折扣的意义1.折扣与百分数的关系几折表示,也就是,几几折就表示。
三折写成百分数是 ,表示;八五折写成百分数是,表示。
2.关于折扣的公式现价= 原价= 折数=(技巧:一般把原价看作;①求原价一般用;②求现价一般用)【知识点2】折扣的应用例题1:羽绒服打折促销期间,一件羽绒服原价520元钱,现在搞活动,打八折销售。
王阿姨买这件羽绒服一共花了多少钱?节省了多少钱?做一做:某品牌空调,原价3600元,冬天打七五折销售,该品牌空调现在多少钱?比原价便宜了多少钱?例题2:羽绒服打折促销期间,王阿姨花了520元钱买了一件打了六五折的羽绒服。
这件羽绒服的原价是多少钱?做一做:一件衣服打八折出售,比原来便宜了15元,这件衣服的原价是多少元?【知识点3】成数的意义1、成数的意义表示一个数是另一个数的。
(一般写成百分数)2、成数与百分数的关系A、把下面成数改写成百分数①五成是十分之,改写成百分数。
②五成五是十分之 ,改写成百分数。
B、把下面百分数改写成成数①30%是十分之,改写成成数是。
②25%是十分之,改写成成数是 .【知识点4】运用成数含义解决实际问题例题3:小华家去年玉米收成是12000千克,今年比去年增产一成二,小华家今年收玉米多少千克?做一做:某农场今年的粮食收成是240万吨,比去年增产二成,今年比去年多增产多少万吨粮食?【巩固练习】1.填一填(1)几折就是表示(),也就是()。
八折就是原价的()%,七五折就原价的( )%。
(2)几成就是表示( ),三折改写成百分数是(),二五折改写成百分数是()。
(3)一种橡皮买一送一,相当于打了()折。
(4)一种商品现在打八折出售,比原价便宜了()%.(5)一辆玩具车原价120元,现价102元,这辆玩具车打了( )折。
(6)一种商品现在打八折出售,就是按原价的()%出售,也就是比原价降低了()%。
(7)某县今年苹果产量比去年减少三成,今年的苹果产量是去年的( )%.2.算出下列各物品打折后出售的价钱(单位:元).80。
六下第二单元百分数知识归纳
百分数知识点总结1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。
3.百分数与分数互化的规则:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
4.小数与百分数互化的规则:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;(加向右)把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
(去向左)【例】把下面各数从小到大的顺序排列:% 3/8 5/8 75%如果一组数据中,既有分数、百分数、小数的时候,一般情况下,都化成小数比较方便。
5.百分率公式:求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
(算式要加×100%,包括浓度、利润率)求百分率的问题:【例】光明小学这次的体育达标测试,六一班没达标的人数是达标人数的1/19,求六一班这次测试的合格率(题目中没有给出具体的数量,我们可以把具体的数量倍比关系转化为分数的比或份数的比)【例】实验小学二一班今天没到校的人数是到校人数的1/39,求二一班今天的出勤率求一个数比另一个数多(少)百分之几在计算百分数问题时,解决此类应用问题的关键是找准标准量,即单位“1”。
【例】找单位“1”白兔只数是黑兔只数的45%()男生人数占女生人数的85%()苹果重量的30%相当于香蕉的重量()一批零件,已经完成了50%()若单位“1”已知,用乘法计算;若单位“1”未知,用除法计算;【例】修一条50km的路,第一个月修了它的50%,第二个月修了它的40%,还剩下多少千米没修【例】修一条路,第一个月修了它的50%,第二个月修了它的40%,两个月一共修了45千米,求这条路有多长【例】修一条路,第一个月修了20km,第二个月修了25km,正好是全长的90%,求这条路有多长求一个数比另一个数多(或少)百分之几1.a.求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙 b.求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲【例】甲数是乙数的5/4,甲数比乙数多百分之几乙数比甲数少百分之几【例】我们原计划造林12公顷,实际造林14公顷,求实际造林比原计划造林增加了百分之几【例】一部手机原价1600元,国庆期间促销时价格为1400元,价格降了百分之几【例】某建筑公司修一条路,原计划15天完成,实际用了12天修完了。
百分数的应用(二)第二课时(教案)-2021-2022学年数学 六年级上册 北师大版
重点:理清数量关系
难点:正确列式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ答相关应用题
关 键
找准等量关系
教学准备
教师
课件
学生
教 学 过 程
环节时间
教师行为
学生行为
复 案
一
导入
2
二、基础练习
8
三、变式练习
25
三、小结
2
检测
3
(1)食堂原计划烧煤4800千克,实际比计划节约了8.5%,实际烧煤多少千克?
(2)食堂原计划烧煤4800千克,实际比计划多烧了8.5%,实际烧煤多少千克?
师:这节课,我们继续学习有关百分数的知识。
1.理解“三成”、“二成五”的含义。
2.对比“二成五”、“八五折”
3、生画线段图、独立列式计算完成。
4.全班汇报
变式练习:
生独立思考、手势选择
针对问题全班进行讲解
生自主补充问题
小组内解决提出的问题
生独立完成
全班进行汇报
独立思考
学法指导:提高与降低的幅度一样,现价永远比原价高。
2、一件商品m元,先提价20%,再降价20%,现价与原价比()
A、提高了B、降低了C一样
本课的学习有哪些收获
1、一年级有女生120人,比男生多20%,男生有多少人?
2、一种电子表,原价40元,现价比原价降低25%,现价多少元?
师:出示复习题
生:独立解决问题后,教师组织学生进行反馈。比较这两题的区别,回顾解决这类问题的方法。
1、东山乡去年苹果产量达到3.6万吨,今年比去年增产了三成,东山乡今年苹果的产量是多少万吨?
2、我市2001年人均住房面积达20米,2002人均住房面积年比2001年增长了二成五,2002年人均住房面积是多少?
人教版六年级数学下《百分数(二)》课堂笔记
人教版六年级数学下《百分数(二)》课堂笔记
一、百分数的定义与读写方法
1.百分数是一个比值,表示两个数量的相对关系。
它的形式是“%”,读作“百分之”。
2.百分数的读写方法:读百分数时,先读“百分之”,再读数字。
例如:5%读作“百
分之五”。
二、百分数与分数的联系与区别
1.联系:百分数和分数都是表示两个数量的相对关系的数。
2.区别:百分数是以100为分母的分数,而分数则可以有任意分母。
百分数的书
写形式是“%”,而分数的书写形式是“分数”。
三、简单的百分数计算与应用
1.计算方法:百分数与分数一样,可以进行加、减、乘、除等运算。
计算时,可
以把百分数转换为分数,也可以直接计算。
2.应用:百分数在生活和工作中有着广泛的应用,如百分比、百分比增长、百分
比折扣等。
四、课堂重点与难点
1.重点:掌握百分数的读写方法,理解百分数与分数的联系与区别,掌握简单的
百分数计算方法。
2.难点:理解百分数在实际生活中的应用,能够运用百分数解决实际问题。
五、课后作业及练习
课后作业包括:完成课本上的相关练习题,进一步巩固所学知识。
同时,可以尝试在实际生活中找出一些百分数的应用例子,并尝试用所学知识解决其中的问题。
以上就是《百分数(二)》的课堂笔记,希望对你有所帮助。
最新人教版六下数学第二单元百分数(二) 生活中的“促销”问题(新授)
()
3.选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)满100元减50元与打五折相比,( C )的情况下两种促
销方式折扣相同;( A )的情况下两种促销方式折扣比
某品牌的裙子搞促销活动,在A商场打五折销售, 在B商场按“每满100元减50元”的方式销售。妈 妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。 (1)在A、B两个商场买,各应付多少钱? (2)选择哪个商场更省钱?
先求出在A、B两个商场买这条裙 子各应付的钱数,再选择花钱较 少的一个商场。
在A商场买应付: 总价乘50%。
(1)A书店11:80×70%=56(元)
B书店:80 - 19=61(元)
(2)56<61 在A书店买更省钱 61 - 56=5(元)
知识点 运用折扣知识解决生活中的“促销”问题
1.填一填。 (1)一种商品,甲超市打七折优惠出售,乙超市买三送一,
( 甲 )超市的售价更优惠。
(2)某书店搞促销活动,每满100元减20元,买一套标价120
“满100元减50元”和“ 打五折”有什么区别?
(1)在什么情况下两种促销方式的结果是一样的? 价格为整百元
(2)在什么情况下两种促销方式的结果相差的不多? 总价比整百元多一点点
(3)在什么情况下两种促销方式的结果会相差很多呢? 总价比整百元少一点点
1.填空。 (1)商场“每满100元减30元”就是在总价中取( 整百 )
②选择哪个商场更省钱?甲、乙两商场的价格相差多少 元?
290-270=20(元) 答:选择乙商场更省钱。甲、乙两商场的价格相差20元。
数学讲义-分数与百分数的应用(二)
分数与百分数的应用(二)一、本章主要知识点:1、简单分数应用题主要有两种类型:(1)求一个数是另一个数的几(百)分之几,或一个数的几(百)分之几是多少。
计算方法用乘法,计算公式是:单位“1”的量⨯对应分率=对应比较量。
(2)已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数。
计算方法用除法,计算公式为:比较量÷对应分率=单位“1”的量。
(3)较复杂的分数(百分数)应用题,它的 特点是单位“1”不明确或需要转换单位“1”,最基本的解题策略是抓住不变量,统一单位“1”进行解题。
2、利润问题:计算公式:定价=成本+利润=成本×(1+利润率)利润率=利润÷成本×100%利息=本金×时间×利率×(1-利息税税率)3、浓度问题:计算公式:溶液的量×浓度=溶质的量溶液的量×(1-浓度)=溶剂的量二、经典例题。
知识点1:量率对应例一、佳佳喝一瓶矿泉水,第一次喝了整瓶的31,第二次喝了整瓶的52少120毫升,这时还 剩280毫升没有喝完。
求这瓶矿泉水共有多少毫升?学生自测:1、佳佳喝一瓶矿泉水,第一次喝了整瓶的52,第二次喝了整瓶的31多120毫升,这 时还剩280毫升没有喝完。
求这瓶矿泉水共有多少毫升?2、某水果店,原有一批苹果,售出这批苹果的30℅后,又运来160箱,这时苹果比 原有苹果多101,这时有苹果多少箱?知识点2:找不变量为单位“1”例一、有两种糖放在一起,其中软糖占209,再放入16块硬糖以后,软糖占两种糖总数的41,求软糖有多少块?学生自测:1、小明看一本课外读物,读了几天后,已读的页数是剩下页数的81,后来他又读了20页,这时已读的页数是剩下页数的61,这本课外读物共有多少页?2、兄弟三人合买一台彩电,老大出的钱是其他两人出钱总数的21,老二出的钱 是其他两人出钱总数的31,老三比老二多出400元。
问这台彩电多少钱?3、有甲乙两袋水泥,从甲袋中取出它的41,从乙袋中取出它的31,如果从甲袋取出的放入乙袋,从乙袋取出的放入甲袋,则两袋各有45千克,原来两袋各有多少千克?4、某粮库甲仓比乙仓多存粮9.6吨,如果从两仓中各取出粮食4.8吨,甲仓库余粮的285与乙仓库余粮的41相等的,两仓原各存粮多少吨?5、光明小学有学生114人,抽出18名女生和男生人数的32,剩下的男女生人数相等的,这所学校有男女生各多少人?6、男女两人共存款108元,如果甲取出自己存款的52,乙取出12元后,两人所剩的钱数相等,甲乙两人原来各存款多少元?7、一辆汽车从甲地到乙地,已行全程的51,再向前行50千米就比全程的32少6千米,求甲乙两地的距离?8、张师傅加工一批零件,第一天加工全部的31多2个,第二天加工全部的21少10个,最后还剩25个没加工,这批零件有多少个?9、甲乙两仓存粮的比是5:3,如果从甲仓取出1800吨粮放入乙仓,则甲乙两仓存粮的比是2:3,现在甲仓存多少吨?10、甲、乙两人分别从A ,B 两地同时出发,相向而行,出发时两人速度比为3:2,第一次在C 地相遇后,甲速度提高20%,乙速度提高30%,当甲到达B 地时,乙离A 地还有42千米,问A ,B 两地距离是多少千米?知识点3:利润——涨价和降价类例一、一种半导体收音机的售价,今年比去年降低25%,去年比前年降低20%,今年售价比前年降低了百分之几?学生自测:1、某商品价格先提高61,后又降价71,这种商品的现价是原价的百分之几?2、一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降10%,仍可盈利180元,如果要降价20%就要亏损240元,这件商品的进价是多少元?知识点4:利润——赚和赔例一、A, B 两种商品售价相同,已知A 商品赚了51,B 商品亏了51,两者合算共亏了2元,求这种商品的成本价?1、甲乙两种商品售价相同,已知甲商品赚了41,乙商品亏了41,两者合算共亏了10元,求每种商品的进价?2、A. B 两种商品售价相同,已知A 商品亏了61,B 商品盈利了61,两者全算盈利了8元,求A. B 商品的进价?3、某商品按原定价出售,每件利润为成本的25%,后来按原定价的90%出售,结果每天售出的件数是降价前的2.5倍,每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?4、某书店出售一种挂历,每售出1本可得18元利润。
北师大版六年级数学百分数的应用知识点:思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练
知识点二:百分数的应用(二)
1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:
方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量,然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(减少数量是单位“1”的百分之几,然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。
3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量,求总量”的问题有两种解答方法:
(1)总量×(1-已知部分量占总量的百分率)=另一部分量;
(2)总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量。
知识点四:百分数的应用(四)
4.已知利息、本金、利率,求时间:因为利息=本金×利率×时间,可以利用乘法各部分间的关系进行推导,得出时间=利息÷本金÷利率,也可以把时间用x表示,以利息的公式为“等量关系”,列方程解答。
5.已知利息、本金、时间,求利率:因为利息=本金×利率×时间,可以利用乘法各部分间的关系进行推导,得出利率=利息÷本金÷时间,也可以把利率用x表示,以利息的公式为“等量关系”,列方程解答。
(1)A%x±B%x=两个部分量的差(和);
(2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)
2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少,求这个数”的问题有两种解答方法:
(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;
北师大版六年级数学百分数的应用
思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练
一、思维导图
二、知识点梳理
知识点一:百分数的应用(一)
六年级数学下册教案:2 百分数(二)税率和利率》(人教版)
六年级数学下册教案:2 百分数(二)税率和利率》(人教版)一. 教材分析人教版六年级数学下册第二单元“百分数(二)税率和利率”的内容,是在学生已经掌握了百分数的基本概念、读写方法、应用等知识的基础上进行进一步的拓展。
本节课通过生活中的实例,让学生了解税率、利率的概念,掌握计算方法,并能够应用到实际生活中。
教材通过丰富的情境和实际问题,引导学生主动探究,培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于百分数的概念和应用已经有了一定的了解。
在学习本节课之前,学生已经学习了百分数的读写、求一个数的百分之几、百分数的应用等相关知识。
此外,学生在生活中也接触过一些与税率、利率相关的问题,对于这些实际问题有一定的认识。
但是,学生对于税率、利率的概念和计算方法可能还比较陌生,需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解税率、利率的概念,理解其意义。
2.引导学生掌握计算税率、利率的方法,并能应用到实际问题中。
3.通过实例和练习,培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
4.培养学生的合作交流意识和动手操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点:税率、利率的概念,计算方法及应用。
2.教学难点:税率、利率计算方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,让学生在实际问题中感受税率、利率的意义,提高学生的学习兴趣和积极性。
2.直观演示法:利用图片、图表等直观教具,帮助学生形象地理解税率、利率的概念。
3.小组合作学习法:引导学生分组讨论、交流,培养学生的合作意识和团队精神。
4.练习法:通过各种形式的练习,巩固学生对税率、利率的理解和计算方法的掌握。
六. 教学准备1.教学课件:制作PPT,内容包括税率、利率的概念、计算方法及应用实例。
2.练习题:准备一些有关税率、利率的练习题,用于课堂练习和课后巩固。
3.教学道具:准备一些图片、图表等直观教具,用于直观演示。
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百分数(二)补充练习
/求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
方法(1):先求出一个数比另一个数多(或少)的具体量,再用相差量十单位“
1 ”的量。
即:两个数的相差量十单位1 ”的量
方法( 2):先求出一个数是另一个数的百分之几,把其中一个数看作单位“
1” ,再根据问题用减法计算。
即:①求多百分之几:大数 十小数-1② 求少百分之几:1- 小数十大数
练习:
4. 我们原计划造林 12 公顷,实际造林 14公顷。
原
9kg , 6. 图书馆原有 10000 本图书,这学期有购进 5000本,
小力的体重下降了百分之几?
1. 甲是 50,乙是 40,甲比乙多百分之几?
2. 甲是 50,乙是 40,乙比甲少百分之几?
3. 我们原计划造林 12 公顷,实际造林 14 公顷。
实际造林比原计划增加了百分之几?
计划造林比实际少百分之几?
5. 小力原来体重 75kg ,每天坚持锻炼,体重减轻了
增加了百分之几?
7. 盖一座楼,实际投资 300 万元,比计划多投资 30 万元, 8. 红旗与黄旗的比是 3:4 ,红旗比黄旗少百分之几?
实际比计划多投资百分之几?
小力的体重下降了百分之几?
/已知单位 T 的量,求单位 T 的百分之几是多少的问题。
(用乘法)
1 )分率前是 的”:单位 T 的量x 分率=分率对应量
(2 )分率前是 多或少”:单位1 ”的量X (1+—分率)=分率对应量
练习:
4 .小艺上次数学测试的成绩是
90 分,这次成绩提高了 5%,
6. 一张电影票原价 68 元,现在便宜了 25%,现在的票价
人数比五年级多 25%,四年级学生有多少人?
是多少元?
8. 袋子里放了 50 个红星,黄星的个数比红星多 30%,袋子
比人物邮票多 20%。
他收集了多少张风景邮票?
小艺这次测试得了多少分?
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
1. 50 米的 20%是多少米?比 50 米多 20%是多少米?
2. 甲是 50,乙是 40,乙比甲少百分之几?
3. 王文收集了 200 张人物邮票,收集的风景邮票
5.某校儿童剧团中有五年级学生 20 人,四年级的 7. 电影院上月电费 2600元,本月电费比上月节省
了 15%,本月比上月节省了多少元? 里一共有多少个星?
/成数:
“几成”就是十分之几,也就是百分之几。
“一成”即十分之一,写成百分数就是10%。
“二成五”即十分之二点五,写成百分数就是25%。
练习:刘叔叔的苹果园去年收获苹果56 吨,今年比去年增长了四成,刘叔叔今年收获苹果多少吨?
/已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数。
(换句话说:未知单位“1”的量,已知单位“1 ”的百分之几是多少,求单位“1”。
)解法:(建议:基础薄弱的可以用方程解答,程度好的可以用除法算式)
方法(1):根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
方法(2)除法算式:分率对应量十对应分率=单位1 ”的量
练习:
7. 一班图书角有54 本图书,比二班少10%,二班有8 、学校今年有图书1566 册,比原来增加了20%,原
1 乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少? 2. 甲是50,甲是乙的125%, 乙数是多少?
3. 书法小组有女生15 人, 是书法小组总人数的25%,
4. 小明书包的重量是其体重的15%,小明的书包7.5kg ,
书法小组共多少人?那么小明有多重呢?
5、乙是40,比甲少20%, 甲数是多少? 6 、甲是50,比乙多25%, 乙数是多少?
/折扣问题:
折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。
通称
打折”
几折是指现价是原价的百分之几十。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
例如:一折=10%,八折=80% ,六折五是指现在的价格是原价的
65%
2. 一张激流勇进票,国庆期间优惠活动,打七五折优惠,
图书角几本书?
来有多少册图书?
1. 一台电视机原价1200元,现在商场打九折出售, 这台电视机现价多少元?比原价便宜多少元?
现价是每张30元,问原价多少元?
4. 王老师到商店去买篮球,由于搞特价,原价 120元的篮球,
现在价格为80元,问打了几折是现在的价格?
/纳税问题:
1、 纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、 纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化 和国防安全等事业。
3、 应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额=收入 X 税率
4、 税率:应纳税额与各种收入(销售额、营业额、应纳税所得额
……)的比率叫做税率。
小练习:
1. 一家保险公司去年全年的营业额是 6.2亿元。
如果按
2
、李华买了一辆5200元的摩托车。
按规定,买摩托车要缴纳 10%
营业额的5%缴纳营业税,去年应纳税多少亿元? 的车辆购置税。
他买这辆摩托车一共要花多少元?
3.某品牌的电视机,现在打八五折出售,比原价便宜 600元,原价是多少元?
税率
应纳税额
各种收入
100%
4 、李明的妈妈月收入 5500元,爸爸月收入 6600 元;根据税法规定,
超出 5000 元的部分按 3%缴纳个人所得税。
他们各应缴纳个人所得税多少元
/利息:
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得
个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
3、本金:存入银行的钱叫做本金。
4、 利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、 利率:利息与本金的比值叫做利率。
6、 利息的计算公式:利息=本金 x 利率x 时间
练习:
1 刘老师 2003 年 6 月 1 日把 8000 元存入银行,定期
2 年,如果年利率为 2.43%,到期时,他可得到利息多少元?
2. 王老师买了 1500元国债,定期 3 年,如果年利率为 2.89%。
到期他一共取回多少元?
3. 小红的爸爸将 5000 元钱存入银行活期储蓄,月利率是
0.60%,4 个月后,他可得利息多少元?
可取回本金和利息共有多少元?
4. 爸爸为小华存了三年期的教育储蓄基金,年利率为
5.40 %,到期后共领到了本金和利息 22646元。
爸爸为小华存的教育储蓄基金的本金是多少?
3、杜叔叔的一项创造发明,得到 5000 元的科技成果奖。
按规定应缴纳 20%的个人所得税。
他实际得到奖金多少元?。