人教B版高中数学必修1-3.2.2对数及其运算学案(3)
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a x=
log log
a
３．换底公式的意义是把一个对数式的底数改变，可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则，所以利用换底公式可以解决一些对数的
底不同的对数运算。
对数及其运算（3）
分层训练
1．82log 9log 3
等于 （ ）
A ． 23
B ． 1
C ．3
2
D ．2
2．设lg2=a ，lg3=b ，则log 512 = （ ） A ．
a b a ++12 B ．a b a ++12 C ． a b a -+12 D ．a
b
a -+12 3．6
log 18log )3(log 262
6+= ．
4
．12a
a
-=, 则 log 12 3= 5．若 2log log 8log 4log 4843=⋅⋅m ，则m 的值是 ．
6．计算：（1）（log 25+log 4125）5
log 2
log 33⋅
（2）
2
22lg5lg8lg5lg20(lg2)3
+++； （3）()()24525log 5+log 0.2log 2+log 0.5
7．求值：6811log 4
log 7
1649
+
8．设185,189b a ==，试用,a b 表示72log 45
拓展延伸
9．设lg54,lg63,lg84a b c ===，试用,,a b c 表示lg 2
10．已知,,x y z 均为正实数，且346x
y
z
== 求证：111
2z x y
-=
11． 若()()lg lg 2lg2lg lg x y x y x y -++=++，求x y
的值．