四川省乐山市2021年九年级上学期数学期中考试试卷D卷

四川省乐山市2021年九年级上学期数学期中考试试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018九上·东台期中) 已知⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝5cm，则点A与⊙O的位置关系为（）

A . 点A在圆上

B . 点A在圆内

C . 点A在圆外

D . 无法确定

2. （2分）(2019·宁津模拟) 已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=-x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）

A . -

B . -

C . -2

D . -6

3. （2分） (2019九上·宁波月考) “明年的12月4日是晴天”这个事件是（）

A . 确定事件

B . 不可能事件

C . 必然事件

D . 不确定事件

4. （2分）(2014·资阳) 下列命题中，真命题是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C . 对角线垂直的梯形是等腰梯形

D . 对角线相等的菱形是正方形

5. （2分）二次函数y=3x2-6x+5的图象的顶点坐标是（）

A . （1,2）

B . （1,8）

C . （﹣1,2）

D . （1,﹣4）

6. （2分）(2018·驻马店模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，OC，过点B作BD⊥OC，交⊙O于点D，已知∠ACO＝35°，则∠COD的度数为（）

A . 70°

B . 60°

C . 45°

D . 35°

7. （2分）对于抛物线y=-（x-5）2+3，，下列说法正确的是（）

A . 开口向下，顶点坐标（5，3）

B . 开口向上，顶点坐标（5，3）

C . 开口向下，顶点坐标（-5，3）

D . 开口向上，顶点坐标（-5，3）

8. （2分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2018·柳州模拟) 已知二次函数y=x2-2x-3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2 ．设d=d1+d2,下列结论中：①d没有最大值；②d没有最小值；③ -1＜x＜3时,d 随x的增大

而增大；④满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

10. （2分） (2017九上·萧山月考) 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连结CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（）

A . ∠BOC＝2∠BAD

B . CE＝EO

C . ∠OCE＝40°

D . AD＝2OB

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）抛物线y=（x﹣1）2﹣1的顶点在直线y=kx﹣3上，则k=________ ．

12. （1分） (2016九上·太原期末) 半径为6 cm的圆内接正四边形的边长是________cm.

13. （1分） (2018九上·绍兴月考) 已知二次函数有最小值，则的值是________．

14. （1分） (2019九上·秀洲期中) 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为________．

15. （1分）已知弧AB、CD是同圆的两段弧，且弧AB为弧CD的2倍，则弦AB与CD之间的关系为：AB________ 2CD （填“＞”“﹦”或“＜”）

16. （1分）(2018·成都模拟) 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3，与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c>0；③c＝－3a；④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值有4个．其中正确的结论是________ (只填序号)．

三、解答题 (共7题；共96分)

17. （15分） (2016七上·鼓楼期中) 某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：

﹣34﹣12﹣5进出数量（单

位：吨）

进出次数21332

（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；

（2）根据实际情况，现有两种方案：

方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；

方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．

18. （6分） (2019·长春模拟) 问题：如果α，β都为锐角，且tanα＝，tanβ＝，求α+β的度数．

解决：（1）如图①，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD＝α，∠CBE＝β，连结AC，易证△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β＝∠ABC＝．

【答案】解：45°

拓展：参考以上方法，解决下列问题：如果α，β都为锐角，当tanα＝4，tanβ＝时，

（1）在图②的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON＝α﹣β；

（2）求出α﹣β＝________°．

19. （10分） (2017九上·临川月考) 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由