主传动系统运动设计[1]

1． 机床主要技术参数：（1） 尺寸参数：床身上最大回转直径： 400mm 刀架上的最大回转直径： 200mm 主轴通孔直径： 40mm 主轴前锥孔： 莫式6号 最大加工工件长度： 1000mm（2） 运动参数：根据工况，确定主轴最高转速有采用YT15硬质合金刀车削碳钢工件获得，主轴最低转速有采用W 16Cr 4V 高速钢刀车削铸铁件获得。

n max =min1000max d v π= 23.8r/min n min = max min1000d v π =1214r/min根据标准数列数值表，选择机床的最高转速为1180r/min ，最低转速为26.5/min 公比ϕ取1.41，转速级数Z=12。

（3） 动力参数：电动机功率4KW 选用Y112M-4型电动机2． 确定结构方案：（1） 主轴传动系统采用V 带、齿轮传动； （2） 传动形式采用集中式传动；（3） 主轴换向制动采用双向片式摩擦离合器和带式制动器； （4） 变速系统采用多联滑移齿轮变速。

3． 主传动系统运动设计：（1） 拟订结构式：1） 确定变速组传动副数目：实现12级主轴转速变化的传动系统可以写成多种传动副组合： A ．12=3*4 B. 12=4*3 C 。

12=3*2*2 D ．12=2*3*2 E 。

12=2*2*3方案A 、B 可节省一根传动轴。

但是，其中一个传动组内有四个变速传动副，增大了该轴的轴向尺寸。

这种方案不宜采用。

根据传动副数目分配应“前多后少”的原则，方案C 是可取的。

但是，由于主轴换向采用双向离合器结构，致使Ⅰ轴尺寸加大，此方案也不宜采用，而应选用方案D2）确定变速组扩大顺序：12=2*3*2的传动副组合，其传动组的扩大顺序又可以有以下6种形式：A．12=21*32*26B。

12=21*34*22C．12 =23*31*26D。

12=26*31*23E．22*34*21F。

12=26*32*21根据级比指数非陪要“前疏后密”的原则，应选用第一种方案。

然而，对于所设计的机构，将会出现两个问题：①第一变速组采用降速传动（图1a）时，由于摩擦离合器径向结构尺寸限制，使得Ⅰ轴上的齿轮直径不能太小，Ⅱ轴上的齿轮则会成倍增大。

这样，不仅使Ⅰ-Ⅱ轴间中心距加大，而且Ⅱ-Ⅲ轴间的中心距也会加大，从而使整个传动系统结构尺寸增大。

这种传动不宜采用。

②如果第一变速组采用升速传动（图1b），则Ⅰ轴至主轴间的降速传动只能由后两个变速组承担。

为了避免出现降速比小于允许的极限值，常常需要增加一个定比降速传动组，使系统结构复杂。

这种传动也不是理想的。

如果采用方案C，即12 =23*31*26，则可解决上述存在的问题（见图1c）。

其结构网如图2所示。

（2） 绘制转速图：1） 验算传动组变速范围：第二扩大组的变速范围是R 2 = 6ϕ=8，符合设计原则要求。

2） 分配降速比：该车床主轴传动系统共设有四个传动组，其中有一个是带传动。

根据降速比分配应“前慢后快”的原则及摩擦离合器的工作速度要求，确定各传动组最小传动比。

U=En n min = 11805.26 = 5.441111ϕ =05.21ϕ21ϕ31ϕ41ϕ3） 绘制转速图：（见附图1） （3） 确定齿轮齿数：利用查表法求出各传动组齿轮齿数如下表：传动过程中，会采用三联滑移齿轮，为避免齿轮滑移中的干涉，三联滑移齿轮中最大和次大齿轮之间的齿数差应大于4。

所选齿轮的齿数符合设计要求。

（4） 验算主轴转速误差：主轴各级实际转速值用下式计算： n = n E *21d d (1-ε)u 1 u 2 u 3 式中 u 1 u 2 u 3 分别为第一、第二、第三变速组齿轮传动比。

ε取0.05转速误差用主轴实际转速与标准转速相对误差的绝对值表示：△ n = | ''nn n -|≤10（Φ-1）%其中'n 主轴标准转速转速误差表转速误差满足要求。

（5） 绘制传动系统图：（见附图2） 4． 估算传动件参数，确定其结构尺寸：（1） 确定传动件计算转速：1） 主轴：主轴计算转速是第一个三分之一转速范围内的最高一级转速，即 n j = n min 13-Zϕ=74.3r/min 即n 4=75r/min;2） 各传动轴：轴Ⅲ可从主轴为75r/min 按72/18的传动副找上去，似应为300r/min 。

但是由于轴Ⅲ上的最低转速106r/min 经传动组C 可使主轴得到26.5r/min 和212r/min 两种转速。

212r/min 要传递全部功率，所以轴Ⅲ的计算转速应为106r/min 。

轴Ⅱ的计算转速可按传动副B 推上去，得300r/min 。

3） 各齿轮：传动组C 中，18/72只需计算z =18 的齿轮，计算转速为300r/min ；60/30的只需计算z = 30 的齿轮，计算转速为212r/min 。

这两个齿轮哪个的应力更大一些，较难判断。

同时计算，选择模数较大的作为传动组C 齿轮的模数。

传动组B 中应计算z =19的齿轮，计算转速为300r/min 。

传动组A 中，应计算z = 24的齿轮，计算转速为600r/min 。

（2） 确定主轴支承轴颈直径：参考《金属切削机床课程设计指导书》表2，取通用机床钢质主轴前轴颈直径D 1 = 80mm ，后轴颈直径D 2 = （0.7～0.85）D 1，取D 2 = 65 mm ，主轴内孔直径d = 0.1 D max ±10 mm ，其中D max 为最大加工直径。

取d = 40mm 。

（3） 估算传动轴直径：（忽略各传动功率损失）按扭转刚度初步计算传动轴直径： d = 4][91ϕj n N式中d —— 传动轴直径； N —— 该轴传递功率（KW ）； j n ——该轴计算转速（r/min ）； [ϕ]—— 该轴每米长度允许扭转角 这些轴都是一般传动轴，取[ϕ]=10/m 。

代入以上计算转速的值，计算各传动轴的直径： Ⅰ轴：d 1 = 26mm ； Ⅱ轴：d 2 = 31mm ； Ⅲ轴：d 3 = 40mm ；（4） 估算传动齿模数：（忽略各传动功率损失）参考《金属切削机床课程设计指导书》中齿轮模数的初步计算公式初定齿轮的模数：m = 323Zn Nj式中 N —— 该齿轮传递的功率（KW ）； Z —— 所算齿轮的齿数；j n —— 该齿轮的计算转速（r/min ）。

同一变速组中的齿轮取同一模数，故取（Z n j ）最小的齿轮进行计算，然后取标准模数值作为该变速组齿轮的模数。

传动组C 中：m = 2.9 mm ,取标准模数m=3 mm ； 传动组B 中：m = 2.8 mm ，取标准模数m=3 mm ； 传动组A 中：m = 2.1mm ，取标准模数m=2.5 mm 。

（5） 离合器的选择与计算：1） 确定摩擦片的径向尺寸：摩擦片的外径尺寸受到外形轮廓的限制，内径又由安装它的轴径d 来决定，而内外径的尺寸决定着内外摩擦片的环形接触面积的大小，直接影响离合器的结构与性能。

表示这一特性系数ϕ是外片内径D 1与内片外径D 2之比，即ϕ21D D = 一般外摩擦片的内径可取：D 1=d+(2～6)=26+6=32mm;机床上采用的摩擦片ϕ值可在0.57～0.77范围内，此处取ϕ=0.6，则内摩擦片外径D 2ϕ1D =6.032==53.3mm 。

2） 按扭矩确定摩擦离合面的数目Z ：Z ≥Zm V f K K K r S f P TK⋅⋅][其中T 为离合器的扭矩 T=955*104ηjd n P =955*104*8.0*6004=5.1*104N ·mm ； K ——安全系数，此处取为1.3； [P]——摩擦片许用比压，取为1.2MPa ； f ——摩擦系数，查得f=0.08； S ——内外片环行接触面积，S 4π=（D 22 — D 12）=1426.98mm 2;f r ——诱导摩擦半径，假设摩擦表面压力均匀分布，则f r )D (3)(21223132D D D --==21.77mm ； K V ——速度修正系数，根据平均圆周速度查表取为1.3；m K ——结合次数修正系数，查表为1.35； Z K ——摩擦结合面数修正系数， 查表取为1；将以上数据代入公式计算得Z ≥12.67圆整为整偶数14，离合器内外摩擦片总数i=Z+1=15。

3） 计算摩擦离合器的轴向压力Q ：Q=S[P]K V =1426.98*1.2*1.3 = 2226.1（N ）4） 摩擦片厚度b = 1，1.5，1.75，2毫米，一般随摩擦面中径增大而加大。

内外片分离时的最小间隙为（0.2～0.4）mm 。

5） 反转时摩擦片数的确定：普通车床主轴反转时一般不切削，故反向离合器所传递的扭矩可按空载功率损耗确定。

普通车床主轴高速空转功率P k 一般为额定功率P d 的20～40%，取P k = 0.4P d ，计算反转静扭矩为P k = 1.6KW ，代入公式计算出Z ≥5.1，圆整为整偶数6，离合器内外摩擦片总数为7。

（6） 普通V 带的选择与计算：1） 确定计算功率P c ,选择胶带型号： P c = K A P式中 P —— 额定功率（KW ）；K A —— 工作情况系数，此处取为1.2。

带入数据计算得P C = 4.8 （KW ），根据计算功率P C 和小轮转数n 1,即可从三角胶带选型图上选择胶带的型号。

此次设计选择的为A 型胶带。

2） 选取带轮节圆直径、验算带速：为了使带的弯曲应力σb1不致过大， 应使小轮直径d 1≥d min , d 1也不要过大，否则外轮廓尺寸太大。

此次设计选择d 1 = 140mm 。

大轮直径d 2 由121d n n 计算按带轮直径系列圆整为315mm 。

验算带速，一般应使带速v 在5～25m/s 的范围内。

v=111000*60d n ⋅π=10.5m/s ，符合设计要求。

3） 确定中心距a 、带长L 、验算包角α：中心距过大回引起带的颤动，过小则单位时间内带的应力循环次数过多，疲劳寿命降低；包角α减小，带的传动能力降低。

一般按照下式初定中心距a 0 0.75(d 1+d 2)≤a 0≤2(d 1+d 2),此次设计定为450mm 。

由几何关系按下式初定带长L 0:L 0≈2 a 0+0.5 π(d 1+d 2)+ 02124)(a d d -(mm)按相关资料选择与L 0较接近的节线长度L P 按下式计算所需中心距， a ≈a 0+2L L P - 考虑安装、调整和补偿初拉力的需要，中心距a 的变动范围为 （a-0.015P L a+0.03P L ）由以上计算得中心距a = 434.14mm ，带长为1600mm 。

验算包角：α= 1800-ad d 12-*57.30 = 156.9≥1200，符合设计要求. 4） 计算胶带的弯曲次数u ： u=Lmv 1000[s -1]≤40[s -1] 式中：m —— 带轮的个数；代入相关的数据计算得：u = 13.125[s -1]≤40[s -1] 符合设计要求。