2011年北京大学保送生考试笔试试题回顾

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清华、北大2011-2015年自主招生面试真题汇总

清华、北大2011-2015年自主招生面试真题汇总

清华、北大2011-2015年自主招生面试真题汇总2016年自主招生即将来临,考生和家长需要着手准备了。

除了报名申请材料之外,自主招生最重要的环节就是笔试和面试部分。

下面中国自主招生网小编汇总了清华大学、北京大学2011-2015年部分面试题,供报考2016自主招生的考生们参考。

清华大学清华大学2015年自主招生面试部分真题1.假设给你一次穿越的机会,你最希望穿越到什么时候?做什么人?干什么?2.清华大学的校训是什么?你是如何理解的?如果你被清华大学录取,你如何去践行这一校训?自强不息,厚德载物自强不息厚德载物——清华大学校训解释:来源于《周易》的两句话:一句是“天行健,君子以自强不息”(乾卦);一句是“地势坤,君子以厚德载物”(坤卦)。

民国时期,梁启超在清华大学任教时,曾给当时的清华学子作了《论君子》的演讲,他在演讲中希望清华学子们都能继承中华传统美德,并引用了《易经》上的“自强不息”“厚德载物”等话语来激励清华学子。

此后,清华人便把“自强不息,厚德载物”8个字写进了清华校规,后来又逐渐演变成为清华校训。

“天行健,君子以自强不息”“地势坤,君子以厚德载物”两句意谓:天(即自然)的运动刚强劲健,相应于此,君子处世,应像天一样,自我力求进步,刚毅坚卓,发愤图强,永不停息;大地的气势厚实和顺,君子应增厚美德,容载万物。

译为:君子应该像天宇一样运行不息,即使颠沛流离,也不屈不挠;如果你是君子,接物度量要像大地一样,没有任何东西不能承载。

3.如果你是班长,如何组织一次关于雷锋精神的班级活动?活动内容,请向班里同学发表一段两分钟的“学雷锋”活动动员演讲。

4.“是休学创业,还是毕业后创业。

”老师同学们:上午好!51年前的今天,毛主席亲笔题词,号召全国人民“向雷锋同志学习”。

从此,“学习雷锋好榜样”的歌曲响彻中国大地,雷锋的精神影响了一代又一代中国人,并且也影响到全世界。

因此,每年的3月5日,就被确定为学习雷锋纪念日。

2011北大自主招生数学详解版

2011北大自主招生数学详解版
(ⅰ)若 C 与 C1 , C2 都外切,则 CC1 r1 r , CC2 r2 r ,所以 CC1 CC2 r1 r2 ; 若 C 与 C1 , C2 都内切,则 CC1 r r1 , CC2 r r2 ,所以 CC2 CC1 r1 r2 ; 所以 CC2 CC1 r1 r2 C1C2 ,由双曲线的定义, C 的圆心的轨迹是以 C1 , C2 为焦点、实轴长为 (ⅱ)若 C 与 C1 内切, C2 外切,则 CC1 r r1 , CC2 r2 r , r1 r2 的双曲线; 所以 CC2 CC1 r1 r2 ;若 C 与 C1 外切, C2 内切,则 CC1 r r1 , CC2 r r2 , 所以 CC1 CC2 r1 r2 ;所以 CC2 CC1 r1 r2 C1C2 ,由双曲线的定义, C 的圆心的轨迹是以
值为何? 解 由 a7 a3 4d 可得公差 d 4 , 从而 a1 21 . 令 21 4( x 1) 0 得 x 6.25 , 故 {an } 从第 7 项开 始为正, 所以 {S n } 的最小项为 S6 66 . 4. 在 ABC 中, a b 2c ,求证: C 60 . 证 根据正弦定理有 sin A sin B 2sin C , 从而有
2011 年北约等十三校联考自主招生数学试卷 厦门一中徐小平
1. 已知平行四边形的其中两条边长为 3 和 5,一条对角线长为 6,求另一条对角线长. 解一 (引理) 平行四边形的对角线平方和等于四边的平方和. 另一对角线长为
2(32 52 ) 62 4 2 . C B 解二 如图, 设 AB 3 , AD 5 , BD 6 , 则据余弦定理有 2 2 2 2 AB AD cos A AB AD BD 2 , 于是 AC 2 DC 2 AD 2 2 DC AD cos CDA D A 32 52 2 AB AD cos A 32 , 从而 AC 4 2 . 2 2 2. 求过抛物线 y 2 x 2 x 1 和 y 5 x 2 x 3 的交点的直线方程. 解 由上述两方程消去二次项可得 6 x 7 y 1 0 , 此即为过两抛物线交点的直线方程. 3. 在等差数列 {an } 中, a3 13, a7 3 ,数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,求数列 {S n } 的最小项,并指出其

一道北大保送题的证法探究、背景分析及推广

一道北大保送题的证法探究、背景分析及推广

一道北大保送题的证法探究、背景分析及推广廖献文(福建省永春美岭中学ꎬ福建永定362618)摘㊀要:2011年北京大学保送试题的平面几何题ꎬ其背景是三角形中的勃罗卡点和勃罗卡角.本文先给出试题的四种证明方法ꎬ然后给出勃罗卡点和勃罗卡角的定义ꎬ并分析试题的背景ꎬ最后将试题进行推广.关键词:北京大学保送题ꎻ三角形ꎻ等比数列ꎻ等差数列ꎻ勃罗卡点ꎻ勃罗卡角中图分类号:G632㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:1008-0333(2023)36-0065-03收稿日期:2023-09-25作者简介:廖献文(1969.5-)ꎬ男ꎬ福建省永定人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀勃罗卡点(Brocardpoint)问题自1875年由勃罗卡提出之后ꎬ已经有148年之久.在这段历史中ꎬ不断有人重新发现并研究它.时至今日ꎬ人们围绕勃罗卡点得到了很多结论ꎬ丰富了这个问题法的研究成果ꎬ使其成为三角形几何学中的一个亮点.2011年北京大学保送生数学考试试题第2题就是以勃罗卡点为背景来进行命制的.笔者经过探究ꎬ给出试题的四种证明方法ꎬ并将试题进行推广.1试题呈现2011年北京大学保送生数学考试试题第2题如下:如图1所示ꎬ已知әABC中ꎬøBAO=øCAO=øCBO=øACO.求证:әABC三边成等比数列.图1㊀试题题图分析㊀本题实际上是当点O是(正)勃罗卡点时ꎬ依定义ꎬøOAB=øOBC=OCA=θꎬ同时又满足øOAC=θꎬ表明OA又是角A的平分线.实际上ꎬ就是当点O是勃罗卡点时ꎬ又增加了一个条件ꎬ就预示着әABC满足某些条件.2勃罗卡点与勃罗卡角的定义如图2所示ꎬ设点P是әABC内一点ꎬ满足øPAB=øPBC=øPCA=θꎬ称点P为әABC的正勃罗卡点ꎬ角θ为әABC的勃罗卡角.图2㊀正勃罗卡点(角)㊀㊀㊀图3㊀负勃罗卡点(角)如图3所示ꎬ设点Pᶄ是әABC内一点ꎬ满足øPᶄBA=øPᶄCB=øPᶄAC=θꎬ称点Pᶄ为әABC的负勃罗卡点ꎬ角θ为әABC的勃罗卡角[1].注㊀若三角形给定ꎬ则三角形的勃罗卡点是勃罗卡角是存在的.所以ꎬ一个三角形有两个勃罗卡点ꎬ分别叫做正勃罗卡点和负勃罗卡点ꎬ对应的也有两个勃罗卡角.可以证明ꎬ这两个勃罗卡角的大小是相56等的ꎬ而通常情况下ꎬ两个勃罗卡点是不重合的.3证法探究证法1㊀如图4所示ꎬ设øBAO=øCAO=øCBO=øACO=θꎬ延长AO交әBOC的外接圆O1于点D.由于øOBC=øOCAꎬ因此AC为外接圆O1的切线ꎬC为切点ꎬ所以øODC=øACO=θꎬ故AC=CD.在әBCD与әABC中ꎬøBCD=øBOD=øOAB+øOBA=øOBC+øOBA=øABCꎬ即øBCD=øABC.类似地ꎬøCBD=øBAC.所以әABCʐәBCDꎬ即ABBC=BCCD=BCACꎬ亦即BC2=AB ACꎬ则ABꎬBCꎬCA成等比数列.图4㊀证法1图证法2㊀在әABOꎬәBCO中(如图1)ꎬ分别由正弦定理得OAOB=sin(B-θ)sinθꎬOBOC=sin(C-θ)sinθꎬ而OCOA=1ꎬ三式相乘ꎬ得sin(B-θ)sin(C-θ)sin2θ=1ꎬ即sin2θ=sin(B-θ)sin(C-θ)=-12[cos(B+C-2θ)-cos(B-C)].因为B+C=π-A=π-2θꎬ所以上式变为sin2θ=-12[-cos4θ-cos(B-C)]ꎬ即1-cos2θ2=12[cos4θ+cos(B-C)].又因为cos2θ=cosA=-cos(B+C)ꎬ所以1+cos(B+C)-cos(B-C)=cos4θꎬ展开得1-2sinBsinC=cos4θꎬ即2sin22θ=2sinBsinBꎬ亦即sin2A=sinBsinC.再由正弦定理得BC2=AB ACꎬ即ABꎬBCꎬCA成等比数列.证法3㊀如图5所示ꎬ对于任意әABCꎬ过点A作BC的平行线ADꎬ作øACD=øABCꎬ连接BDꎬ在BD上取点Oꎬ使得øOCA=øODA=θ.因为ADʊBCꎬ所以øOBC=øODA=θ=øOCAꎬ则AꎬDꎬCꎬO四点共圆ꎬ所以øOAC=øODCꎬ而øBAC=øADCꎬ所以øOAB=øODA=θꎬ点O是әABC的(正)勃罗卡点.㊀㊀图5㊀证法3图㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图6㊀证法3图在图5的基础上ꎬ过DꎬA作BC(延长线)的垂线ꎬ垂足分别为EꎬFꎬ得到图6ꎬ在әBDEꎬәABFꎬәACFꎬәDCE中ꎬ易得cotθ=cotøDBE=BEED=BF+FC+CEED=BFED+FCED+CEED=cotB+cotC+cotAꎬ即cotθ=cotA+cotB+cotC.在本题中ꎬ因为θ=A2ꎬ所以cotA2-cotA=cotB+cotC⇔cosA2sinA-cosAsinA2sinA2sinA=sinCcosB+cosCsinBsinBsinC⇔sinA-A2æèçöø÷sinA2sinA=sin(B+C)sinBsinC⇔1sinA=sinAsinBsinC⇔sin2A=sinBsinC.再由正弦定理得BC2=AB ACꎬ即ABꎬBCꎬCA成等比数列.证法4㊀如图1所示ꎬ在әAOC中ꎬøAOC=π66-θ-θ=π-2θ.在әAOC中ꎬ由正弦定理得bsin(π-2θ)=OAsinθ=OCsinθꎬ所以OA=bsinθsin2θ.①在әBOC中ꎬøBOC=π-Cꎬ由正弦定理得OCsinθ=asin(π-C)ꎬ即OCsinθ=asinCꎬ亦即OC=asinθsinC.②在әAOC中OA=OC.结合式①㊁式②得bsinθsin2θ=asinθsinC⇔bsinA=asinC⇔ba=ac⇔a2=bc.即ABꎬBCꎬCA成等比数列.4试题推广实际上ꎬ我们得出下列结论:结论1㊀已知әABC中(见图1)ꎬøBAO=øCAO=øCBO=øACO=θꎬ则A=2θ⇔OA=OC⇔a2=bc.我们知道ꎬ一个三角形有两个勃罗卡点.在本题中ꎬO是正勃罗卡点ꎬ且满足条件øBAO=øCAO=øCBO=øACO=θ.如图7所示ꎬ若引人Oᶄ是负勃罗卡点ꎬ即满足条件øOᶄBA=øOᶄCB=øOᶄAB=øOᶄAC=θᶄ.利用证法3中同样的方法ꎬ对负勃罗卡角θᶄꎬ同样可得cotθᶄ=cotA+cotB+cotCꎬ所以cotθ=cotθᶄꎬ即θ=θᶄꎬ则AOꎬAOᶄ都是A的内角平分线ꎬ即AꎬOꎬOᶄ三点共线ꎬ且OᶄA=OᶄB.于是得到结论2.图7㊀正㊁负勃罗卡点结论2㊀已知在әABC中ꎬOꎬOᶄ分别是正㊁负勃罗卡点ꎬ且各自满足:øBAO=øCAO=øCBO=øACO=θꎬøOᶄBA=øOᶄCB=øOᶄAB=øOᶄAC=θᶄ.则(1)θ=θᶄꎻ(2)A=2θ⇔OA=OC⇔OᶄA=OᶄB⇔AꎬOꎬOᶄ共线.㊀回顾试题ꎬ我们发现试题实际上给出了三边成等比数列的三角形的勃罗卡点的一个性质ꎬ容易想到的问题是:如果әABC三边成等差数列ꎬ那么相应的勃罗卡点有什么特殊性质呢?下面研究三边成等差数列的三角形的勃罗卡点问题.以下问题中ꎬ三边成等差数列ꎬ就是指aꎬbꎬc成等差数列.首先我们给出如下引理:引理1[2]㊀设P是әABC的正勃罗卡点ꎬk=a2b2+b2c2+c2a2ꎬ则PA=b2ckꎬPB=c2akꎬPC=a2bk.引理2设Q是әABC的负勃罗卡点ꎬk=a2b2+b2c2+c2a2ꎬ则QA=bc2kꎬQB=ca2kꎬQC=ab2k.其中aꎬbꎬc是әABC三个内角AꎬBꎬC所对的边.引理1和引理2的证明参见文献[2].结论3㊀在әABC中ꎬα是勃罗卡角ꎬP是正勃罗卡点ꎬQ是负勃罗卡点ꎬ则(1)aꎬbꎬc成等差数列⇔2PCa2=PBc2+PAb2ꎻ(2)aꎬbꎬc成等差数列⇔2QAc2=QCb2+QBa2.结论4㊀在әABC中ꎬα为正勃罗卡角ꎬ则a2ꎬb2ꎬc2成等差数列⇔cotAꎬcotBꎬcotC成等差数列⇔cotα=3cotB.参考文献:[1]金毅.对 布洛卡点 几何模型的几点思考[J].数理化解题研究ꎬ2022(34):84-87.[2]苗大文ꎬ杜明成ꎬ赵权.从三角形的五心到勃罗卡点[M].合肥:中国科学技术大学出版社ꎬ2022(12).[责任编辑:李㊀璟]76。

2011年北大自主招生语文试题及答案

2011年北大自主招生语文试题及答案

2011年北大等13所高校自主招生选拔考试语文试题及参考答案一、选择正确的或者最好的表达形式(10分)1、为维护语言的纯洁,禁止在广告中用谐音字______成语。

A篡改 B窜改 C纂改2、大家推举在学界______的朱德熙先生担任学会主席。

A深负众望 B不负众望 C深孚众望3、只要有诚心,再厚的冰也会______。

A融化 B熔化 C溶化4、棋摊摊主卖个破绽,引路人______,骗取钱财。

A入网 B入瓮 C入彀5、所有机票代售点,一律不得向旅客收取或______收取手续费。

A变向 B变相 C 变项6、当时正值三年自然灾害,______尚有困难,有谁操心可有可无的戏班子的存亡。

A 裹腹 B裹肤 C果腹7、政府领导作为人们的公仆,要______都关心群众的疾苦。

A不时不刻 B时时刻刻 C无时无刻8、我国的农业生产取得了举世______的伟大成就,首先应归功于改革开放的政策。

A瞩目 B侧目 C注目9、中国队20号前锋一脚远射,令对方门将______,皮球正入网中。

A措不及防 B猝手及防 C猝不及防10、把这些数据放在一起,就能看出______来。

A端倪 B端睨 C端眤二、文言文阅读(10分)州郡遇圣节锡宴,率命猥妓数十群舞于庭,作“天下太平”字,殊为不经。

而唐《乐府杂录》云:“舞有字,以舞人亚身于地,布成字也。

”王建《宫词》云:“罗衫叶叶绣重重,金凤银鹅各一丛。

每遇舞头分两向,太平万岁字当中。

”则此事由来久矣。

(周密《齐东野语》)1、文中所叙是一种什么景象?周密对此有何看法?2、结合现实生活中所见,谈谈你对类似现象的看法。

三、将下段古文翻译为现代汉语(20分)古者先王尽力于亲民加事于明法彼法明则忠臣劝罚必则邪臣止忠劝邪止而地广主尊者秦是也群臣朋党比周以隐正道、行私曲而地削主卑者山东是也乱弱者亡,人之性也治强者王古之道也越王勾践恃大朋之龟与吴战而不胜身臣入宦于吴反国弃龟明法亲民以报吴则夫差为擒故恃鬼神者慢于法恃诸侯者危其国(《韩非子·饰邪》)四、现代文阅读(20分)不久前我在鄯善迪坎儿村,见一大棵梭梭树长在路旁。

2011年保送生考试物理模拟题三套(北约)

2011年保送生考试物理模拟题三套(北约)

北京大学保送生模拟测试卷(一)物 理 试 题注意事项:1.考生必须将自己的考号和姓名等信息准确地填写在密封线内规定的位置; 2.本卷共七题,共100分,考试时间90分钟;3.所有题目都要写出必要的方程式、重要的演算步骤,只写出最后结果的不能得分;要求数值计算的,必须明确写出数值和单位。

一、(12分)两块竖直放置的平行金属大平板A 、B ,相距d ,两极间的电压为U 。

一带正电的质点从两板间的M 点开始以竖直向上的初速度v 0运动,当它到达电场中某点N 点时,速度变为水平方向,大小仍为v 0,如图所示.求M 、N 两点间的电势差.(忽略带电质点对金属板上电荷均匀分布的影响)二、(10分)内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R 的黑球,距球心为2R 处有一点光源S ,球心O 和光源S 皆在圆筒轴线上,如图所示.若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收,则筒的内半径r 最大为多少?BMNv 0 v 0第一题图第二题图三、(15分)一半径为R =1.00m 的水平光滑圆桌面,圆心为O ,有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近,立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C ,如图所示。

一根不可伸长的柔软的细轻绳,一端固定在封闭曲线上的某一点,另一端系一质量为m=7.5×10-2kg 的小物块。

将小物块放在桌面上并把绳拉直,再给小物块一个方向与绳垂直、大小为v 0=4.0m/s 的初速度。

物块在桌面上运动时,绳将缠绕在立柱上。

已知当绳的张力为T 0=2.0N 时,绳即断开,在绳断开前物块始终在桌面上运动.1.问绳刚要断开时,绳的伸直部分的长度为多少? 2.若绳刚要断开时,桌面圆心O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直,问物块的落地点到桌面圆心O 的水平距离为多少?已知桌面高度H =0.80m .物块在桌面上运动时未与立柱相碰.取重力加速度大小为10m/s 2.四、(15分)处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光,称为氢光谱.氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22111n k R λ n ,k 分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数.k=1,2,3…,对于每一个k ,有n=k+1,k+2,k+3…,R 称为里德伯常量,是一个已知量.对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外线区,称为赖曼系;k=2的一系列谱线其波长处在可见光区,称为巴耳末系.用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验,当用赖曼系波长最长的光照射时,遏止电压的大小为U 1,当用巴耳末系波长最短的光照射时,遏止电压的大小为U 2. 已知电子电量的大小为e ,真空中的光速为c ,试求:普朗克常量和该种金属的逸出功.第三题图五、(15分)某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电磁量来测量的。

2011年北大、清华等十所名校自主招生面试题集锦

2011年北大、清华等十所名校自主招生面试题集锦

2011年北大、清华等十所名校自主招生面试题集锦作者:千叶草草2011年北大自主招生的30道面试真题1.马克思在《资本论》中论述机器夺走了工人的饭碗时写道:"蒸汽机一开始就是人力的对头"。

请谈谈你的看法。

2.近期房产税、车船税、"馒头税"等均引发社会热议,请谈谈你对纳税与公民权利关系的理解。

3.哈佛大学图书馆墙上写有这样一句话:"请享受无法回避的痛苦",谈谈你的理解。

4.假如用一种植物比喻中国人的国民性,你会选择什么?为什么?5.有人说:"智慧比体力更重要,成功的关键在于如何使用智慧",请谈谈你的看法。

6.现在很多家长在高中阶段就把孩子送到国外学习,谈谈你的看法。

7.国家最近规定,中央和省级机构录用公务员,一般情况下都须具有两年以上基层工作经历,不再招收应届毕业生,你对此有何评论。

8."穷则独善其身, 达则兼济天下",在今天是否还适用?9.目前一些人富裕了但并没感到幸福,谈谈你的看法。

10.有人认为"三纲"(君臣、父子、夫妻)无益,"五常"(仁义礼智信)可取。

试述你的观点。

11.近来续写《红楼梦》又成为社会热点话题。

你认为后人可以续写、仿写、改写经典名著吗?12.古人云"诗画同源","诗是无形画,画是有形诗"。

请谈谈你的见解。

13.请从世界历史和国际政治的角度,分析"只有永远的利益,没有永远的朋友"这句话的含义。

14.今年是辛亥革命100周年,海峡两岸将共同举行隆重庆典。

你认为大陆和台湾看待辛亥革命的角度和意义会有什么不同?15.网络带来丰富的信息,但也存在着许多虚假报道和伪装成民意的倾向性意见,你认为政府如何才能从网络上获取真实的社情民意?16.日本政府最近称,由于中国的GDP已经超过日本,所以要大幅削减对华援助,你如何看待此事?17.在鲁迅的小说《祝福》中,"我"作为一个现代知识分子,为什么不告诉祥林嫂"人死后是没有灵魂的"?18.牛顿第一定律可以被实验验证吗?19."火"被古人当成一种物质元素,今天我们如何认识"火&quo20.诗曰:"我看青山多妩媚,料青山看我应如是",说说你的理解。

2011年北京大学保送生考试数学试题赏析

2011年北京大学保送生考试数学试题赏析
2 即方程x x+ x)=x +p f( q-x 0 也只有一根 , 0= 2 2 , , 只有一根 又 0 ∴p -4 x q+4 p -4 q = 0, 0 =0 2 , 故 x +p 则 ∴x x +q = 0 只有一根 x = 0, 0 =0
G(
x 1 +x 2 +x 3 , 3
y 1 +y 2 +y 3 )= G( ) , 而 0, 0 3 ) , 故 B C 的外心 为 O( 0, 0 △A , 为正三角形 A B C △
0.
2 2 从而 4 x 4 x p -4 q)< 0, p - 1 =- ( 2 ≤- ( , 故x 4 x . q)< 0, 1 <0 2 <0 因此 , x x . p =- ( q =x 1 +x 2) 1 2 >0 > 0, , , 综合以上情况可得 : 问题得证 . p ≥ 0q ≥ 0 点评 此题研究的其实是复合方程问题 , 一 般解决的方法 是 代 数 法 , 此法对恒等变形的要求 还有数 形 结 合 的 思 想 方 法 也 是 解 决 这 类 题 较高 , 目的很好工具 , 有时更显 得 形 象 直 观 . 在历年的名 这种 题 型 出 现 比 较 多 , 以下两 校自主招生试题中 , 例供同学们参考 : ( 已知 1. 2 0 0 8年上海交通大学自主招生试题 ) ( ) , 函数 f( 且f( x) x2 + b x+ c a ≠0 x) =a =x 无 ]= x 是否有实数根 ? 实根 , 试判断 f[ 证明你 x) f(
2 a , ) , 设切线与 x 轴的交点为 Q , 则得 Q( 0 x 0 2 a c+ 2 F1Q x c x0 +a e x0 +a 0 ∴ = 2 = 2 = F2Q e x0 -a a c x0 -a c- x 0 P F1 , = P F2 又由三角形内角平分线定理逆定理知 , P Q平

北外保送2011

北外保送2011

北外保送2011题型:1.英语:(150min)听力:单选,填空。

句子改写,自由填空,阅读(3常规+1排序),人文常识(连线,时政),逻辑(纠错,四选一),作文。

2.语文:(150min)北京高考卷(无默写)英语英语考试时间150分钟,150分。

每分钟平均1分吧。

听力是15道题,应该是30分,10个选择(3+4+3),5个是限3词填空(no more than 3 words),全部听力都是两遍。

整体来说难度不大,10个选择的选项有些迷惑性,小心区分就好。

限3词填空那个,很容易听清,出现的内容都是很简单的。

句子改写,一共10个,难度非常小,得分最容易的吧,貌似只有个用far away词组改写的小有难度,其他都好,但是要写的快才可以。

5到7分钟完成最好。

接着就是无选项填空(cloze),比CET4的还困难。

不过备考的时候还好练得多,而且做的都是更难的题(PETS5教材的题),文章讲的是威尼斯地势下沉加上海平面上升,威胁到城市的安全,然后市政府就考虑用一种液压装置抬升城市。

阅读题前三篇是普通阅读,3X5共15个选择。

分别讲了瓶装水的流行、一个读书上瘾的人戒书一周、人与动物的关系。

这种常规阅读其实还是很有难度的,文章长,读完都得三四分钟,读完还容易忘。

而且选项干扰多。

没啥好办法,平时多读才是方法。

最后5个阅读题是段落插入,6个段落选5个插入文章。

文章讲的是学外语的时候应该用外语思考的理念吧。

整体说,传统阅读题难度大,插段落的多练PETS5的模拟就OK了。

然后就是传说中的各种积累题了。

第一个是把名词和说明配对(括号内为原题的说明部分大致意思),一共10道。

能记着的有撒切尔夫人(British former prime minister )、Uluru岩(又叫艾尔斯岩,澳大利亚的)、约翰·洛克(john locke英国支持什么自由民主的思想家)、列宾(Ilya Yafimovich Repin俄罗斯的画家...蒙错了,哭)、等待戈多(贝克特的荒诞剧,作者获得过诺贝尔文学奖、华兹华斯(英国浪漫主义诗人)美孚石油(Exxonmobil全球最大石油公司,居然蒙对了)。

北大历年自主招生试题(含答案)

北大历年自主招生试题(含答案)

北京大学历年自主招生试题及答案2011年北大等13所高校自主招生选拔考试语文试题及参考答案一、选择正确的或者最好的表达形式(10分)1、为维护语言的纯洁,禁止在广告中用谐音字______成语。

A篡改B窜改C纂改2、大家推举在学界______的朱德熙先生担任学会主席。

A深负众望B不负众望C深孚众望3、只要有诚心,再厚的冰也会______。

A融化B熔化C溶化4、棋摊摊主卖个破绽,引路人______,骗取钱财。

A入网B入瓮C入彀5、所有机票代售点,一律不得向旅客收取或______收取手续费。

A变向B变相 C 变项6、当时正值三年自然灾害,______尚有困难,有谁操心可有可无的戏班子的存亡。

A 裹腹B裹肤C果腹7、政府领导作为人们的公仆,要______都关心群众的疾苦。

A不时不刻B时时刻刻C无时无刻8、我国的农业生产取得了举世______的伟大成就,首先应归功于改革开放的政策。

A瞩目B侧目C注目9、中国队20号前锋一脚远射,令对方门将______,皮球正入网中。

A措不及防B猝手及防C猝不及防10、把这些数据放在一起,就能看出______来。

A端倪B端睨C端眤二、文言文阅读(10分)州郡遇圣节锡宴,率命猥妓数十群舞于庭,作“天下太平”字,殊为不经。

而唐《乐府杂录》云:“舞有字,以舞人亚身于地,布成字也。

”王建《宫词》云:“罗衫叶叶绣重重,金凤银鹅各一丛。

每遇舞头分两向,太平万岁字当中。

”则此事由来久矣。

(周密《齐东野语》)1、文中所叙是一种什么景象?周密对此有何看法?2、结合现实生活中所见,谈谈你对类似现象的看法。

三、将下段古文翻译为现代汉语(20分)古者先王尽力于亲民加事于明法彼法明则忠臣劝罚必则邪臣止忠劝邪止而地广主尊者秦是也群臣朋党比周以隐正道、行私曲而地削主卑者山东是也乱弱者亡,人之性也治强者王古之道也越王勾践恃大朋之龟与吴战而不胜身臣入宦于吴反国弃龟明法亲民以报吴则夫差为擒故恃鬼神者慢于法恃诸侯者危其国(《韩非子·饰邪》)四、现代文阅读(20分)不久前我在鄯善迪坎儿村,见一大棵梭梭树长在路旁。

[转载]2011年高校自主招生考试试题评析

[转载]2011年高校自主招生考试试题评析

[转载]2011年⾼校⾃主招⽣考试试题评析原⽂地址:2011年⾼校⾃主招⽣考试试题评析作者:家长平台2011年⾼校⾃主招⽣考试试题评析2011年“北约”“华约”⾃主招⽣考试简单试题分析在去年和今年的AAA测试中,都出现了⼀道和其他学科联系的题⽬,2010年五校联考出了⼀个⽣物背景的题⽬,2011年的七校联考则出了⼀个不折不扣的物理问题:⼀个均匀的质量为a的杯⼦,⾥⾯装满⽔,⽔的质量为b,问⾥⾯装多少⽔的时候重⼼最低?从物理意义上来分析,这个题⽬很显然,当重⼼落在⽔⾯上的时候是重⼼最低的时候,数学强调的是推导意义,因此只要抽象出基本的数学模型,⽤最简单的函数知识就可以解决。

类似于这样的问题,其实母体仍然出现在⾼考当中,只是较之⾼考,更加强调⼀般性问题的解决,更加强调在数学层⾯上的分析和推导,这和北约⽅数学试题的第6个题思路不谋⽽合。

平⾯上给定两个定圆,⼀个动圆和两个定圆相切,求动圆圆⼼的轨迹,并证明。

这个题⽬笔者在今年学⽽思秋季的数学课程上详细讲解过,这个题⽬有两个关键点,⼀个是处理相切时的状态,得到点之间的距离关系;⼀个是注意在定圆的不同位置关系下和动圆的不同相切(内切和外切)状态下有不同的结论。

本题可以分很多种情况,不妨解释其中的⼀种:这个问题其实在⾼考复习阶段,很多练习中会有⼀个到两个的具体例⼦,但是很多同学对这个问题并没有重视,这个题⽬就是从特殊情况(练习中的例⼦)到⼀般情况的⼀个拓展,学⽣如果平时不注重分析,这个题⽬往往会⽆法下⼿或者考虑情况不全,从这个意义上来说,⾃主招⽣并不是要⼀味求难求偏,⽽更强调在平时学习中能够“多想⼀点,多⾛⼀步”,这样的积极主动学习会给⾃主招⽣这类考试带来极⼤的益处。

2011年“北约”“华约”⾃主招⽣语⽂试题评析简单地说,2011⾃主招⽣语⽂试题其之所以发⽣变化,全在于联考阵营的扩⼤。

因此,在先前⼏年⾃主招⽣语⽂试题逐渐摸索到⾃⾝成熟的命制形式后,今年的试题变化主要体现在难度降低。

北京大学历年自主招生试题及答案

北京大学历年自主招生试题及答案

北京大学历年自主招生试题及答案北京大学历年自主招生试题及答案2011年北大等13所高校自主招生选拔考试语文试题及参考答案一、选择正确的或者最好的表达形式(10分)1、为维护语言的纯洁,禁止在广告中用谐音字______成语。

A篡改 B窜改 C纂改2、大家推举在学界______的朱德熙先生担任学会主席。

A深负众望 B不负众望 C深孚众望3、只要有诚心,再厚的冰也会______。

A融化 B熔化 C溶化4、棋摊摊主卖个破绽,引路人______,骗取钱财。

A入网 B入瓮 C入彀5、所有机票代售点,一律不得向旅客收取或______收取手续费。

A变向 B变相 C 变项6、当时正值三年自然灾害,______尚有困难,有谁操心可有可无的戏班子的存亡。

A 裹腹 B裹肤 C果腹7、政府领导作为人们的公仆,要______都关心群众的疾苦。

A不时不刻 B时时刻刻 C无时无刻8、我国的农业生产取得了举世______的伟大成就,首先应归功于改革开放的政策。

A瞩目 B侧目 C注目9、中国队20号前锋一脚远射,令对方门将______,皮球正入网中。

A措不及防 B猝手及防 C猝不及防10、把这些数据放在一起,就能看出______来。

A端倪 B端睨 C端眤二、文言文阅读(10分)州郡遇圣节锡宴,率命猥妓数十群舞于庭,作“天下太平”字,殊为不经。

而唐《乐府杂录》云:“舞有字,以舞人亚身于地,布成字也。

”王建《宫词》云:“罗衫叶叶绣重重,金凤银鹅各一丛。

每遇舞头分两向,太平万岁字当中。

”则此事由来久矣。

(周密《齐东野语》)1、文中所叙是一种什么景象?周密对此有何看法?2、结合现实生活中所见,谈谈你对类似现象的看法。

三、将下段古文翻译为现代汉语(20分)古者先王尽力于亲民加事于明法彼法明则忠臣劝罚必则邪臣止忠劝邪止而地广主尊者秦是也群臣朋党比周以隐正道、行私曲而地削主卑者山东是也乱弱者亡,人之性也治强者王古之道也越王勾践恃大朋之龟与吴战而不胜身臣入宦于吴反国弃龟明法亲民以报吴则夫差为擒故恃鬼神者慢于法恃诸侯者危其国(《韩非子·饰邪》)四、现代文阅读(20分)不久前我在鄯善迪坎儿村,见一大棵梭梭树长在路旁。

2011保送生考试各科内容

2011保送生考试各科内容

保送生考试回顾去年12月,我参加了北大的保送生考试,差不多一年过去了,很多东西都记不清了,整理了一下残存的记忆,记录如下。

关于考试内容考试分6部分,语文,数学,英语,物理,化学,面试。

每门100分,总分600分。

语文:试卷大概分了4个部分第一部分:10分单选一共十道。

都是一些文学常识的题目。

记忆中有一题是考错别字;有一个是关于形声字,象形字什么的;还有一个是对联,给出上联选最佳的下联;其余记不得了。

第二部分:25分文言文翻译文章忘了,但是我读过去感觉还可以,大致能翻译出来。

个人认为这是一个蛮重要的部分,因为我语文学习中花在文言文上的时间还是很多的,所以这25分中的大部分还是应该要拿下的,并且难度也不高。

第三部分:25分阅读理解时间仓促,貌似是一篇散文,然后后面有几道小题。

第四部分:40分作文给铁道部长的一封信。

应该网上都能找到,我就不赘述了。

数学:试卷共5道题,每题20分。

做过去感觉还是蛮基本的,就有一个卡住了,并且最后也没做出来,是一个解析几何题,后来问了一下,貌似要用到一个不知道什么定理,但是学过数学竞赛的孩纸应该都知道。

但是试卷难度每年都有变化,所以我也给不出什么建议,但是好好学习还是最重要的。

英语:单选1*20阅读2*20 5篇文章完型0.5*20改错1*10翻译20关于英语,我也说不出什么来,关键就是生词量很大,就全靠平时积累了,临考背单词不知道有没有用。

反正我是英语做到吐血,很多都是靠rp来瞎选了,但是大体上还是认真地把题目读过去并做题的(虽然有时候读了等于没读)。

当然,我英语分数必然很低了。

物理:总共7道大题,算是简单的竞赛题吧。

题目什么的不记得了,网上找找或许能找到题目。

其实物理考得我不是很舒服。

化学:总共10道大题。

我以一个没有搞过化学竞赛的学生的角度看,有些题目比较难,用到了我不知道的知识,但也有题目还是属于高考范围的,甚至有些题是平常练得比较多的。

在最后的总复习中多做做题,把基本的概念理清了,还是能把题意理解了并做出来的。

一道2011年北大保送生考试题的多种解法

一道2011年北大保送生考试题的多种解法


图1
A B于 点D、E.
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
2 . 4
0<2< 3 2
在 Rt ACM P 中, CPM = 9 。 / 0
・ .
(J。 △AM E ∽ /EN , 3 ・ ’ _ k


‘sn/CM P - C P i

. 1= ZB A O .。 O AC = OC A , . . . ’
’ .
CS 一cs  ̄+2 ) O 2 o( 4

・ . .
AO = OC ,AE = O E , A AO E  ̄ / A CO ' , AC = 丽C O ( = ) A E






’ ・
Y 0 一 5 盖
函数关 系式 为 = 一2 +5 定义域为 1 0

解得 k =0舍去)k =8 l ( ,2 .
。 . .



综 卜所 述 :AP 的 长 为 2 2或 4 . 2
21 年第 9 01 期
数 学教 学
93 -9
《 s =s ( ) s (+ . = i 2 n i + ・i , )…⑤ n ny 由于s ( ) s ( ) i( ) i  ̄+ ・i  ̄+ =s  ̄+ ・ n n n s( i  ̄一3 ) i( ) s ( ̄+ = n 一 =s  ̄+ ・i 3 ) n n

发现这个问题有多种解法. 如图 1 已知 △ 中, ) , B (是三角形 内一点, = 满 足: BAO = C / AO = C BO = (, = ) 求证: △AB C三边成等比数列. 法一: 如图2 过点O作 C的平行线交B , 、

北京大学2011年保送生考试笔试题

北京大学2011年保送生考试笔试题

2011年北京大学保送生笔试题
2011年北大保送生考试于2010年12月25日和26日举行。

考试分为笔试和面试,笔试分值每门100分,文理总分均为500分,面试分值100分。

北大保送生笔试科目
上午:考数学、语文、外语;
下午:理科生考物理、化学,文科生考历史、政治
北大部分笔试试题
名词解释:四五事件、百科全书派、庐山会议等
论述题:1.请比较一下东西方文化。

2.写出历史上主要朝代的都城,以及都城的历史名称和现代名称。

问答题:“通货膨胀”的成因及对策
作文题:12月初铁道部出台退票新规,普通列车火车票在火车开车后不得退票,动车组列车与普通列车退票“待遇”不同等。

要求考生,根据材料给铁道部部长刘志军写封公开信,字数不少于800字。

保送生落选生可借自主招生“复活”
由于今年保送生和自主招生分开考试,落榜的保送生有可能需要再在两个月后参加自主招生考试,对于这样高强度的应考局面。

大部分考生表示不在乎考试的强度,“在学校,接下来的日子不也是一次接一次的考试嘛。

”相反,他们觉得两次考试分开,给了他们更多的机会,“以往是一次考砸了就没机会了,现在如果这次没考好,下一次还有可能继续努力。


北大保送生考试结果公布时间
北大的保送生考试结果会在元旦之后发布。

2011北大等13所高校自主招生选拔考试语文试题

2011北大等13所高校自主招生选拔考试语文试题

2011北大等13所高校自主招生选拔考试语文试题北京大学(含医学部)、北京航空航天大学、北京师范大学、厦门大学、山东大学、武汉大学、华中科技大学、中山大学、四川大学、兰州大学、香港大学一、选择正确的或者最好的表达形式(10分)1、为维护语言的纯洁,禁止在广告中用谐音字______成语。

A 篡改B 窜改C 纂改2、大家推举在学界______的朱德熙先生担任学会主席。

A 深负众望B 不负众望C 深孚众望3、只要有诚心,再厚的冰也会______。

A 融化B 熔化C 溶化4、棋摊摊主卖个破绽,引路人______,骗取钱财。

A 入网B 入瓮C 入彀5、所有机票代售点,一律不得向旅客收取或______收取手续费。

A 变向B 变相C 变项6、当时正值三年自然灾害,______尚有困难,有谁操心可有可无的戏班子的存亡。

A 裹腹B 裹肤C 果腹7、政府领导作为人们的公仆,要______都关心群众的疾苦。

A 不时不刻B 时时刻刻C 无时无刻8、我国的农业生产取得了举世______的伟大成就,首先应归功于改革开放的政策。

A 瞩目B 侧目C 注目9、中国队20号前锋一脚远射,令对方门将______,皮球正入网中。

A 措不及防B 猝手及防C 猝不及防10、把这些数据放在一起,就能看出______来。

A 端倪B 端睨C 端眤二、文言文阅读(10分)州郡遇圣节锡宴,率命猥妓数十群舞于庭,作"天下太平"字,殊为不经。

而唐《乐府杂录》云:"舞有字,以舞人亚身于地,布成字也。

"王建《宫词》云:"罗衫叶叶绣重重,金凤银鹅各一丛。

每遇舞头分两向,太平万岁字当中。

"则此事由来久矣。

(周密《齐东野语》) 1、文中所叙是一种什么景象?周密对此有何看法?2、结合现实生活中所见,谈谈你对类似现象的看法。

三、将下段古文翻译为现代汉语(20分)古者先王尽力于亲民加事于明法彼法明则忠臣劝罚必则邪臣止忠劝邪止而地广主尊者秦是也群臣朋党比周以隐正道行私曲而地削主卑者山东是也乱弱者亡人之性也治强者王古之道也越王勾践恃大朋之龟与吴战而不胜身臣入宦于吴反国弃龟明法亲民以报吴则夫差为擒故恃鬼神者慢于法恃诸侯者危其国(《韩非子·饰邪》)四、现代文阅读(20分)不久前我在鄯善迪坎儿村,见一大棵梭梭树长在路旁。

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2011年北京大学保送生考试笔试试题回顾
语文
单选1分*10题一题考错别字其他的看语文功底
翻译25分
阅读25分其中5分写自己的看法<200字
作文40分《一名普通乘客给铁道部长的一封信》前面有一段新闻负面的>800字
英语
单选1*20
阅读2*20 5篇文章
完型0.5*20
改错1*10
翻译20
PS: 英语试卷16页
数学
1.双曲线焦点F1,F2。

轨迹上一点p。

求证p的切线平分角F1PF2
2.L为△ABC内一点。

(由题目条件易证)L为角A的平分线与AB中垂线的交点。

问三边是否是等比数列
3.F(x)=ax+sinx 问是否存在a使存在f(x)的两条切线,它们互相垂直。

4.F(x)=x*2+px+q。

若f(f(x))=0仅有一实数解。

求证P>0,Q>0。

5.(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)是x*2+y*2=1上三点。

求证X1*2+x2*2+x3*2=y1*2+y2*2+y3*2=3/2
化学
1.方程式(1) C6H12O6——(酒化酶)(2) COS+NAOH(过量)
2.H2SO4(s)与HCl(l) 溶解的△H相近,为什么稀释浓硫酸放热显著大于浓盐酸(题目没怎么看懂)3.离子交换膜有关问题填空题
4.辨别(1)AgNO3 NH3.H2O (2) ZnSO4 NaOH
5.除杂Cu Ba Fe Al离子填空题
6.为什么C14法不能通过测定北京人(古代人)烧过的木炭计算年代
7.HAc HCl 与足量Zn反应
8.有机推断
9.有机推断
10.推断W(钨)的某种氧化物。

涉及方程式、滴定、大量计算(已知的是原子的相对质量,而且MH=1.008而不是1)填空题只要求写最后答案
PS:7 8 9 三题应该比高考还简单。

考试不允许用计算器
物理(以竞赛生的角度来看,比较简单)
1.运动学。

2.碰撞。

动的碰不动。

3.静力学。

涉及均匀液体中对侧壁的平均压强。

4.静电场。

球镜像相关。

5.电路。

简单电路求支路电流。

6.磁场+运动学。

带电球绕竖直圆环转。

求脱开的临界角度,绕圈的临界B之类。

7.光学。

折射定律。

四层平行均匀介质(折射率各不同)中的分类讨论。

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