中考数学填空压轴题

湖州市热点之填空压轴

1. 直角坐标系中直线 AB 交x 轴，y 轴于点A (4, 0)与B ( 0,— 3), 现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，

以每秒1个单位的速度向

右作平移运动，则经过 ____ 秒后动圆与直线 AB 相切•

2. k 是整数，已知关于x 的一元二次方程 kx 2 + (2k — 1)x + k — 1= 0只有

整数根，则 k = _________ .

3 .对于实数u,v,定义一种运算 “ *为u*v = uv + v.若关于x 的方程x*( a*x)

1

=—_有两个相等的实数根，则满足条件的实数 a 的值是 _______________ .

4

-，-，—，丄，—，—…，按此规律排列下去，这列

数中

2 3 10 15 26 35

的第9个数是 _________ .

5.如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的 L 型模板如图放 置，则矩

形 ABCD 的周长为 __________________ . 6•如图，P 为边长为2的正三角形中任意一点，连接 PA 、PB 、P C ，过P 点分

别做三边的垂线，垂足分别为 D 、E 、F ，则

PD+PE+PF= ______ ;阴影部分的面积为 ___________ .

7. 如图，正方形 OA 1B 1C 1的边长为2，以O 为圆心、OA 1为半径作弧 A 1C 1

交OB 1于点B 2，设弧A 1C 1与边A 1B 1、B 1C 1围成的阴影部分面积为 S ;然

后以OB ?为对角线作正方形 OA 2B 2C 2,又以O 为圆心、OA 2为半径作弧 A 2C 2 -

交OB ?于点B 3,设弧A 2C 2与边A 2B 2、B 2C 2围成的阴影部分面积为 S 2 ;…，■- 按此规律继续作下去，设弧

A n C n 与边A n

B n 、B .

C n 围成的阴影部分面积为

o

朋 Ai Al Sn .贝 V S^ = -------------------------------------------- , S n = . 8.

如图所示，将一张矩形纸片对折，可得到一条折痕 (图中的虚线)，连续对折，对折时

每次折痕与上次

折痕保持平行，连续操作三次可以得到 7条折痕，那么对折 n 次可得到折痕的条数是

.

I

f

»

I

I

I I I I F I I I 3

I I di II b » I I il 1 I I

R

I

I

C I P I I < I

...

第一枫 第二按 第三执

9. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ C=90 ° BC=3, AC=4，按图中所示方法将△ BCD 沿BD 折

姓名 __________

4 .按一定规律排列的一列数依次为:

(第5题)

叠，使点C

落在AB边的C'点，那么△ ADC的面积是______________________ .

1 2

10. 在Rt△ ABC 中，/ ACB= 90° BC v AC,若BC AC =—AB2，则/ A= ___________°

11.如图，在平面直角坐标系xOy中,B i (0,1) , B2 (0,3) , B3 (0,6),

B4 (0,10),…，以BB2为对角线作第一个正方形ABGB2，以

B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第

三个正方形AB s C s B q ,…，如果所作正方形的对角线B n B n 1都在

y轴上，且B n B n,的长度依次增加1个单位，顶点A n都在第一象

限内(n >1,且n为整数)•那么A1的纵坐标为 _______________ ；用n

的代数式表示A n的纵坐标：____________

n),( 2n, 0),( 0,—n)( n为正整数)，则菱形A n B n C n D n能覆盖的单位格点正方形的个数为

(用含有n的式子表示)

13. _______________________________________________________ —组按规律排列的整数5, 7, 11, 19,…，第6个整数为 _____________________________________________ ，根据上述规律，第n个整数为(n为正整数)

14. 下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形

(请填图形下面的代号)。

15. 如图，把一个等边三角形的

顶点放置在正六边形的中心O点，请你借助这个等边三角形的角，以角为工具等分正六边形的面积，等分的情况分别为______

等分.

16. 把n个正整数放在小正方形中并按照右上图的形式排列，用一个虚线画的矩形框框住中间

的一列数，若用a表示这列数的第八个数，则a为________

12.在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐

标均为整数的正方形为单位格点正方形. 如图，在菱形ABCD

中，四个顶点坐标分别是(一8,0),( 0,4),( 8,0),( 0, —4)，则菱

形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是

个；若菱形A n B n C n D n的四个顶点坐标分别为(—2n ,0) , ( 0,

-4

D

11

\2 1 t

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