有效数字运算规则

记录为：0.0121 × 25.6 × 1.06 = 0.328
注意：用计算器计算结果后，要按照运算规则对结果 进行修约.
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有效数字及其运算规则
三. 有效数字的运算规则 2. 乘除运算
例：计算2.5046×2.005×1.52 =?
修约为：2.50×2.00×1.52 =? 计算器计算结果显示为 7.6，只有两位有效数字，但我 们抄写时应在数字后加一个 0，保留三位有效数字。 2.50×2.00×1.52=7.60
三. 有效数字的运算规则 2. 乘除运算
先按有效数字最少的数据保留其它各数，再进行乘除 运算，计算结果仍保留相同有效数字。
例：计算 0.0121×25.64×1.05782 =?
修约为： 0.0121×25.6×1.06 =?
计算后结果为：0.3283456，结果仍保留为三位有效数 字。
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有效数字及其运算规则
三. 有效数字的运算规则 1.加减运算
例：计算 12.43+5.765+132.812=?
修约为：12.43+5.76+132.81=151.00 注意：用计数器计算后，屏幕上显示的是151，但不能直 接记录，否则会影响以后的修约；应在数值后添两个0， 使小数点后有两位有效数字。
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有效数字及其运算规则
一.有效数字 2．数字零在数据中具有双重作用： （1）若作为普通数，是有效数字 如 0.3180 4位有效数字 3.18010 -1 （2）若只起定位作用，不是有效数字。 如 0.0318 3位有效数字 3.1810 -2 3．改变单位不改变有效数字的位数： 19.02 mL → 19.0210-3 L
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有效数字及其运算规则
三. 有效数字的运算规则 1. 加减运算 先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数，再 进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。 例：计算 50.1 + 1.45 + 0.5812 =? 修约为： 50.1 + 1.4 + 0.6 = 52.1 先修约，结果相同而计算简捷。
普通化学
有效数字及其运算规则
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有效数字及其运算规则
一.有效数字: 指实际上能测量到的数字。 各位确定数字+最后一位可疑数字 1．实验过程中常遇到两类数字： （1）表示数目的非测量值:如测定次数，倍数,系数,分数 （2）测量值或计算值。数据的位数与测定的准确度有关。 记录的数字不仅表示数量的大小，还要正确地反映测量的 精确程度。
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四.有效数字规则在分析化学中的应用 2．按有效数字的运算规则正确地计算数据—报出合理的 测试结果。 注意：算式中的相对分子质量取 4 位有效数字。
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有效数字及其运算规则
二、有效数字修约原则： 在取舍有效数字位数时，应注意以下几点） （4）有关化学平衡计算中的浓度，一般保留二位或三位
有效数字。pH值的小数部分才为有效数字，一般保留一 位或 二位有效数字。 例如,[H+]=5.210 -3 mol·-1 ，则pH = 2.28 L
（5）表示误差时，取一位有效数字已足够，最多取二位。
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有效数字及其运算规则
三. 有效数字的运算规则 1.加减运算 几个数据相加或相减时，它们的和或差的有效数字的 保留，应依小数点后位数最少的数据为根据，即取决 于绝对误差最大的那个数据。 例： 0.0122+25.64+1.051 0.0122 25.64 1.051 25.7032 0.0122+25.64+1.051 = 25.70
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三. 有效数字的运算规则 2. 乘除运算 几个数据的乘除运算中，所得结果的有效数字的位数 取决于有效数字位数最少的那个数，即相对误差最大 的那个数。 例：（ 0.0325 5.103 ）/ 139.8 = 0.00119
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四.有效数字规则在分析化学中的应用 1．正确地记录测试数据（25mL,25.00mL) —反映出测量仪器精度 注意： (１)容量分析量器：滴定管(量出式)、移液管(量出式)、 容量瓶，体积取 4 位有效数字。 (２)分析天平（万分之一）称取样品，质量小数点后取 45 位有效数字。 (３)标准溶液的浓度，用 4 位有效数字表示。
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有效数字及其运算规则
二、有效数字修约原则：
在取舍有效数字位数时，应注意以下几点）
（1）在分析化学计算中，经常会遇到一些分数、整数、倍
数等，这些数可视为足够有效。
（2）若某一数据第一位有效数字等于或大于8，则有效数
字的位数可多算一位。如：9.98，按4位算。
（3）在计算结果中，采用“四舍六入五成双” 原则进行修约。
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“四舍六入五成双” 1、 当尾数≤4时将其舍去；尾数≥6时就进一位； 2、等于5则看其前一位,加1后为奇数则舍,为偶数则入. 2.596 取三位有效数字 = 2.60 2.594 取三位有效数字 = 2.59 2.595 取三位有效数字 = 2.60 2.585 取三位有效数字 = 2.58 注意：进行数字修约时只能一次修约到指定的位数， 不能数次修约。