型钢截面计算例题
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习题4-8图
解：
由题意知
，
假定 ， ，
将已知数据带入平衡条件 ，解得
，构件截面受力为小偏心受压。
， ，符合假定。
【例5-2】计算截面尺寸及配钢如下图所示的型钢混凝土梁所能承受的最大极限弯矩。混凝土C30，钢筋为HPB235级钢筋，型钢为Q235钢。
习题4-2图
解选择I40a
计算受压区高度：当中和轴在型钢上冀缘通过时，有
属于第一种情况，即中和轴通过型钢腹板，此时
此截面所能承受的极限弯矩
【例5-3】型钢混凝土简支梁，计算跨度为7．5m，承受均布荷载，其中永久荷载的设计值为13.11kN／m(包括梁的自重)，可变荷载的设计值为15kN／m。根据正截面抗弯强度计算，确定截面尺寸为460 mm×250 mm(由于空间高度限制)。选用HPB235级钢4φ16为上下架立钢筋。内配型钢I25a普通热轧工字钢Q235。混凝土强度等级为C30。试验算其斜截面剪切承载能力。
习题4-3图
解查C30混凝土强度得， ， 。
I25a工字钢 ，所以
梁上永久荷载设计值与可变荷裁设计值之和为
梁中最大剪力设计值为
则
【例5-4】有一型钢混凝土简支梁，计算跨度为9m，承受均布荷载，其中永久荷载设汁值为12.22kN／m(包括梁自重)，可变荷裁设计值为16kN／m。由于空间高度限制，截面尺寸拟取为460 mm×250 mm。经正截面抗弯强度计算，拟配I36a普通热轧工字钢Q235，梁的上下共配4φ16架立钢筋。混凝土强度等级为C30。试验算其斜截面抗剪承载力，并配置钢箍。
解
计算受压区高度：
界限受压区高度为
先按大偏心计算x值
故再按小偏心受压计算。
型钢未屈服区高度
型钢受拉翼缘应力
受拉钢筋应力
，故 ，则
承载能力
经整理得
（a）
经整理得
联立式（a）及式（b）可解得
代入式（a）可求得
故正截面承载能力满足要求。
【例5-7】框架往净高3 m，截面尺寸为400mm×500mm。在重力荷载与地震作用组合下的柱端设计剪力V=380kN，轴向力为1 500 kN，弯距为180 kN·m。柱内配H型钢，翼缘为2-200 mm×6 mm．腹板为300mm×8 mm，均为Q235钢。钢筋用HRB335钢，箍筋用HPB235钢．混凝土强度等级为C30．试计算其箍筋用量。
若采用φ8双肢箍，则
Asv＝2 50.3mm2＝100.6mm2
mm
故配钢箍φ8@100。
【例5-8】如习题4-8图所示，型钢混凝土柱截面尺寸 ，采用C40混凝土（ ），HRB400（ ），采用Q235型钢（ ），型钢采用H型钢HZ450a（ ， ， ）,对称配筋源自文库承受内力设计值 ，试用平面假定的简化方法求其极限弯矩M值。
习题4-5图
解
计算受压区高度：
受压区界限高度为
先按大偏心计算
，确属大偏心受压。则
而
可得
承载能力满足要求。
【例5-6】框架柱截面尺寸及配筋同习题4-5，设计轴力N＝3200 kN，弯矩M =300kN·m，计算高度l0=6m，混凝土C30，钢筋为HPB235钢，型钢为Q235钢，I45a，验算正截面承载能力。
【例5-1】试确定截面尺寸及配钢如下图所示的型钢混凝土梁所能承受的最大极限弯矩。混凝土C30，钢筋为HPB235级钢筋，型钢Q235钢。
习题4-1图
解选择I22a
计算受压区高度：当中和轴在型钢翼缘上通过时，有
属于第二种情况，即中和轴不通过型钢，此时
所以，不考虑型钢上翼缘的作用，重新计算x
此截面所能承受的极限弯矩
习题4-4图
解查C30混凝土强度得 。
I36a工字钢
梁上永久荷载设计值与可变荷载设计值之和为
梁中最大剪力为
所以，截面尺寸符合要求。
则
剪切承载力满足要求，所以钢箍可按构造选配，拟配双肢箍φ8@200。
【例5-5】有一框架柱截面如习题4-5图所示，设计轴力N＝1350kN，弯矩M=500 kNm，计算高度l0=6m，混凝土采用C30．钢筋为HPB235钢，型钢为Q235钢。验算其正截面强度。
解查C30混凝土得
fc=14.3N/ mm2ft=1.43 N/mm2
h0=500-50 mm=450mm
0.4fcbho=0.4×14.3×400×450 N = 1030 kN > 380 kN
故截面符合要求。
Q235钢fsw＝215N/mm2
HPB235钢fyv＝210N/mm2
取
N＝0.3fcbho=0.3×14.3×400×450 N = 1030 kN > 380 kN
解：
由题意知
，
假定 ， ，
将已知数据带入平衡条件 ，解得
，构件截面受力为小偏心受压。
， ，符合假定。
【例5-2】计算截面尺寸及配钢如下图所示的型钢混凝土梁所能承受的最大极限弯矩。混凝土C30，钢筋为HPB235级钢筋，型钢为Q235钢。
习题4-2图
解选择I40a
计算受压区高度：当中和轴在型钢上冀缘通过时，有
属于第一种情况，即中和轴通过型钢腹板，此时
此截面所能承受的极限弯矩
【例5-3】型钢混凝土简支梁，计算跨度为7．5m，承受均布荷载，其中永久荷载的设计值为13.11kN／m(包括梁的自重)，可变荷载的设计值为15kN／m。根据正截面抗弯强度计算，确定截面尺寸为460 mm×250 mm(由于空间高度限制)。选用HPB235级钢4φ16为上下架立钢筋。内配型钢I25a普通热轧工字钢Q235。混凝土强度等级为C30。试验算其斜截面剪切承载能力。
习题4-3图
解查C30混凝土强度得， ， 。
I25a工字钢 ，所以
梁上永久荷载设计值与可变荷裁设计值之和为
梁中最大剪力设计值为
则
【例5-4】有一型钢混凝土简支梁，计算跨度为9m，承受均布荷载，其中永久荷载设汁值为12.22kN／m(包括梁自重)，可变荷裁设计值为16kN／m。由于空间高度限制，截面尺寸拟取为460 mm×250 mm。经正截面抗弯强度计算，拟配I36a普通热轧工字钢Q235，梁的上下共配4φ16架立钢筋。混凝土强度等级为C30。试验算其斜截面抗剪承载力，并配置钢箍。
解
计算受压区高度：
界限受压区高度为
先按大偏心计算x值
故再按小偏心受压计算。
型钢未屈服区高度
型钢受拉翼缘应力
受拉钢筋应力
，故 ，则
承载能力
经整理得
（a）
经整理得
联立式（a）及式（b）可解得
代入式（a）可求得
故正截面承载能力满足要求。
【例5-7】框架往净高3 m，截面尺寸为400mm×500mm。在重力荷载与地震作用组合下的柱端设计剪力V=380kN，轴向力为1 500 kN，弯距为180 kN·m。柱内配H型钢，翼缘为2-200 mm×6 mm．腹板为300mm×8 mm，均为Q235钢。钢筋用HRB335钢，箍筋用HPB235钢．混凝土强度等级为C30．试计算其箍筋用量。
若采用φ8双肢箍，则
Asv＝2 50.3mm2＝100.6mm2
mm
故配钢箍φ8@100。
【例5-8】如习题4-8图所示，型钢混凝土柱截面尺寸 ，采用C40混凝土（ ），HRB400（ ），采用Q235型钢（ ），型钢采用H型钢HZ450a（ ， ， ）,对称配筋源自文库承受内力设计值 ，试用平面假定的简化方法求其极限弯矩M值。
习题4-5图
解
计算受压区高度：
受压区界限高度为
先按大偏心计算
，确属大偏心受压。则
而
可得
承载能力满足要求。
【例5-6】框架柱截面尺寸及配筋同习题4-5，设计轴力N＝3200 kN，弯矩M =300kN·m，计算高度l0=6m，混凝土C30，钢筋为HPB235钢，型钢为Q235钢，I45a，验算正截面承载能力。
【例5-1】试确定截面尺寸及配钢如下图所示的型钢混凝土梁所能承受的最大极限弯矩。混凝土C30，钢筋为HPB235级钢筋，型钢Q235钢。
习题4-1图
解选择I22a
计算受压区高度：当中和轴在型钢翼缘上通过时，有
属于第二种情况，即中和轴不通过型钢，此时
所以，不考虑型钢上翼缘的作用，重新计算x
此截面所能承受的极限弯矩
习题4-4图
解查C30混凝土强度得 。
I36a工字钢
梁上永久荷载设计值与可变荷载设计值之和为
梁中最大剪力为
所以，截面尺寸符合要求。
则
剪切承载力满足要求，所以钢箍可按构造选配，拟配双肢箍φ8@200。
【例5-5】有一框架柱截面如习题4-5图所示，设计轴力N＝1350kN，弯矩M=500 kNm，计算高度l0=6m，混凝土采用C30．钢筋为HPB235钢，型钢为Q235钢。验算其正截面强度。
解查C30混凝土得
fc=14.3N/ mm2ft=1.43 N/mm2
h0=500-50 mm=450mm
0.4fcbho=0.4×14.3×400×450 N = 1030 kN > 380 kN
故截面符合要求。
Q235钢fsw＝215N/mm2
HPB235钢fyv＝210N/mm2
取
N＝0.3fcbho=0.3×14.3×400×450 N = 1030 kN > 380 kN