RSA算法实验报告

实验二非对称密码算法RSA

一、实验目的

通过实际编程了解非对称密码算法RSA勺加密和解密过程，加深对非对称密码算法的认识。

二、实验环境

运行Windows或Linux操作系统的PC机，具有版本的Java语言编译环境。

三、实验内容和步骤

1、对RSA算法的理解

RSA算法(公开密钥算法)的原理：

(1) •选择两个大的素数p和q (典型情况下为1024位)

(2) ．计算n = p * q 和z = ( p-1 ) * ( q-1 ) .

(3) ．选择一个与z 互素的数，将它称为d

⑷. 找到e,使其满足e*d = 1 mod z

提前计算出这些参数以后，我们就可以开始执行加密了。首先将明文分成块，使得每个明文消息P落在间隔0*P

为了加密一个消息P,只要计算C=P A e(mod n)即可。为了解密C,只要计算

P=C A d(modn)即可。可以证明，对于指定范围内的所有P,加密盒解密互为反函数。为了执行加密，你需要e和n；为了执行解密，你需要d和n。因此，公钥是有(e，n)对组成，而私钥是有(d，n)对组成。

实例：根据已知参数：p=3，q=11，M=2计算公私钥，并对明文进行加密，然后对密文进行解密。

由题意知：n = p * q = 33, z = (p-1 ) * (q-1 )= 20,选 d = 7，

计算得e=3,所以

C=MAe(mod n) = 8

M=CAd(mod n) = 2

2、RSA 算法与DES 算法的比较：

运行附件的RSATool,输入一大段文字，记录运行时间。再使用DES算法加密相同的文字，记录运行时间，对比这两个时间发现，RSA算法比DES算法慢很多，因为RSA算法进行的是大数运算，所以程序运行的速度比DES慢很多。因此RSA算法只适合于少量数据加密，不适合于大量数据加密。

3、算法设计

主要的方法：

(1)、public static void GetPrime()

方法名称：产生大数的方法。

说明：

利用Java语言的中的类的方法中随机产生大数。

(2)、public static boolean MillerRobin(BigInteger num) 方法名称：判断是否是素数

的方法。

参数说明：

num 是由GetPrime 方法产生的大数。说明：

这个方法判断GetPrime 方法传过来的是否是一个素数，是就返回true, 否就返回false。

3)、public static BigInteger powmod( BigInteger a, BigInteger t, BigInteger num ) 方

法名称：大数的幂运算方法。

说明：这个方法对传入的大数进行幂运算。

4)、public static BigInteger invmod(BigInteger a, BigInteger b) 方法名称：大数的取模运算方

法。说明：这个方法对大数进行取模运算。

5)、public static String Encode(String inStr,BigInteger PrimeP,BigInteger PrimeQ, BigInteger n,int nLen,int m,JTextField d) 方法名称：加密算法。

参数说明：

inStr 是从界面输入的明文。

PrimeP 和PrimeQ 是由GetPrime 方法产生的两个大素数。

n 是由PrimeP 和PrimeQ 得到的值。

nLen 为n 的长度。d 为公钥。

6)、public static String Decode(String inStr,BigInteger PrimeP,BigInteger PrimeQ, BigInteger n,int nLen,int m,JTextField e) 方法名称：解密算法。

参数说明：

inStr 是从界面输入的明文。

PrimeP 和PrimeQ 是由GetPrime 方法产生的两个大素数。

n 是由PrimeP 和PrimeQ 得到的值。nLen 为n 的长度。

e 为私钥。

4、源程序：(文件) import .*;

import import .*;

import .*;

import .*;

import .*; public class RSA1{

public static void main(String[] args) {

MyFrame frame = new MyFrame();

MyPanel_fbutton panel_fbutton = new MyPanel_fbutton(frame,,,,; FlowLayout fl = new

FlowLayout ,0,0);

(fl); (panel_fbutton);

( 150, 100, 500, 480 );

J

(true);

}

}

class MyFrame extends JFrame

{

public MyFrame()

{ setTitle("RSA 算法");

add(wel);

MyPanel_p panel_p = new MyPanel_p(P); add(panel_p);

MyPanel_q panel_q = new MyPanel_q(Q); add(panel_q);

MyPanel_d panel_d = new MyPanel_d(d); add(panel_d);

MyPanel_e panel_e = new MyPanel_e(e); add(panel_e);

MyPanel_in panel_in = new MyPanel_in(input); add(panel_in);

MyPanel_out panel_out = new MyPanel_out(output); add(panel_out);

MyPanel_out1 panel_out1 = new MyPanel_out1(output1); add(panel_out1);

MyPanel_button panel_button = new MyPanel_button(P,Q,d,e,input,output,output1);

add(panel_button);

}

private JLabel wel = new JLabel(" RSA 算法演示");

protected JTextField P = new JTextField(35);

protected JTextField Q = new JTextField(35);

protected JTextField d = new JTextField(35);

protected JTextField e = new JTextField(35);

protected JTextArea input = new JTextArea(4,35);

protected JTextArea output = new JTextArea(4,35);

protected JTextArea output1 = new JTextArea(4,35);