和差问题应用题及答案
(模块化思维提升)专题2-和差问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义
专题2-和差问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、和差问题。
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
2、计算公式。
（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数．【典例一】甲、乙两数的平均数是18.4，甲比乙多4，则甲是（）A、20.4B、22.4C、16.4【分析】根据题意，甲、乙两数的平均数是18.4，那么它们的和是18.4×2=36.8，又甲比乙多4，也就是它们的差是4，然后再根据和差公式进一步解答．【解答】解：18.4×2=36.8；（36.8+4）÷2=20.4．答：甲是20.4．故选：A．【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．【典例二】王宁和妈妈一起糊纸灯笼，共糊了80个。
如果妈妈给王宁12个纸灯笼后，两人糊灯笼的数量同样多。
妈妈和王宁各糊纸灯笼多少个？【分析】根据“妈妈给王宁12个纸灯笼后，两人糊灯笼的数量同样多”，可以推算出妈妈糊的灯笼比王宁多2个12，再根据和差问题的解题公式：（和-差）2÷=小数，求出王宁糊纸灯笼多少个，最后用两人糊的灯笼的总数减去王宁糊纸灯笼的个数，可以计算出妈妈糊纸灯笼的个数。
【解答】解：(80122)2-⨯÷=-÷(8024)2=÷562=（个)28-=（个)802852答：王宁糊纸灯笼28个，妈妈糊纸灯笼52个。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和-差）2÷=小数，列式计算。
【典例三】张星和王宁一共有邮票128张。
王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多。
两人原来各有多少张邮票？（先画图表示题中的数量关系，再解答）【分析】根据题意画图即可，已知两人一共有邮票128张，王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多，则现在每人有邮票128264+=（张)，张÷=（张)，则王宁原有邮票642892星原有邮票642836-=（张)【解答】解：128264÷=（张)王宁：642892+=（张)张星：642836-=（张)答：王宁原有邮票92张，张星原有邮票36张。
小学经典奥数：和差问题
经典奥数：和差问题一．选择题（共3小题）1．小雪和小红一共有120张北京冬奥会吉祥物卡片，小红比小雪多12张，小红有（）张北京冬奥会吉祥物卡片。
A．72B．66C．64D．622．姐姐有15颗糖，妹妹有9颗，姐姐给妹妹（）颗两人就同样多。
A．2B．3C．63．长江比黄河长约836千米，长江和黄河共长约11764千米，那么长江的长度约是（）千米。
A．5464B．6300C．7136二．填空题（共9小题）4．小明手上原有60元，给了小强8元，现在两个人手上的钱数相同，小强原来有元。
5．在一次社会实践活动中，小宁和小龙一共带了48元。
小宁用去6元，小龙用去4元后，两人剩下的钱一样多。
小宁原来带了元，小龙原来带了元。
6．两数之和为81，两数之差为29，这两个数中大数为，小数为．7．四（1）班和四（2）班共有80人，四（2）班比四（1）班多2人，四（1）班有人．8．甲、乙两数共98，甲比乙少12，甲数是，乙数是．9．合唱队一共有120人，其中男生比女生多18人，男生有人，女生人．10．果园里桃树和梨树一共有305棵，梨树比桃树少45棵，果园里桃树有棵，梨树有棵．11．《红楼梦》分上、中、下三册，全书共108元．上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元．上册是元，下册是元．12．两个连续自然数的和去乘它们的差，积是111，这两个自然数是和．三．应用题（共9小题）13．甲、乙两辆车上共有彩电150台，如果从甲车上取出8台放到乙车上，两辆车上彩电的台数就相同了。
原来甲、乙两辆车上各有多少台彩电？14．小强和小明的体重和是79千克，小强比小明重19千克，小明和小强各重多少千克？15．红红上街花96元买了一件上衣和一条裤子，已知上衣比裤子贵14元。
请问红红买上衣和裤子各花多少钱？16．多味餐厅运进大米和面粉共900千克，面粉比大米多100千克，大米和面粉各运来多少千克？17．三、四、五年级同学共植树108棵．三年级比四年级少植18棵，五年级比三年级多植30棵，三个年级同学各植树多少棵？18．妈妈买了1大瓶果汁和2小瓶果汁，一共是2500毫升．已知一小瓶果汁比一大瓶果汁少1000毫升．一大瓶果汁和一小瓶果汁各是多少毫升？19．妈妈买一套休闲服共花了286元，上衣比裤子贵30元．上衣和裤子各是多少元？20．实验小学三、四、五年级共540人参加植树活动，四年级比五年级少去30人，三年级比五年级少去60人，三、四、五年级各去多少人？（先画出线段图，再解答）21．某学校四年级共有4个班级，其中一班比二班多4人，四班比三班少8人，一班和四班共有87人．四年级4个班共有多少人？经典奥数：和差问题参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．【解答】解：（120+12）÷2＝132÷2＝66（张）答：小红有66张北京冬奥会吉祥物卡片。
和差问题应用题及答案
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千
克呢？
分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）。
解法1：①第二筐重多少千克？
（150-8）÷2=71（千克）
②第一筐重多少千克？
71＋8=79（千克）
或150-71=79（千克）
解法2：①第一筐重多少千克？
（150+8）÷2＝79（千克）
②第二筐重多少千克？
79-8=71（千克）
或150-79=71（千克）
答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
练习：三年级图书比四年级图书多50本，并且三年级图书数是四年级的3倍，三年级和四年级各有图书多少本？
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）。
不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的。
所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁。
根据和差问题的解题思路就
能解此题。
解：①爸爸的年龄：
[58＋（35-7）]÷2
=[58＋28]÷2
=86÷2
=43（岁）
②小强的年龄：
58-43＝15（岁）
答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
练习：果园里栽的梨树比苹果树多240棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多20棵。
果园里有苹果树和梨树各多少棵？。
三年级奥数和差问题
和差问题知识结构（1）和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
（2）为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
（3）知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数例题精讲【例 1】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，第2届，希望杯，4年级，1试【解析】127+183=310【答案】310【巩固】最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为℃。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，希望杯，第二届，四年级，二试，第2题【解析】5+15=20【答案】20【例 2】小明的家离学校2公里，小光的家离学校3公里，小明和小光的家相距______ 公里。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】3-2=1千米或3+2=5千米【答案】5公里【巩固】小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试【解析】400-200=200米【答案】200米【例 3】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐：15010270+=（千克）．-÷=（千克），第二筐：701080（）方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．列式：第二筐：15010280-=（千克）（）+÷=（千克），第一筐：801070【答案】第一筐70千克，第二筐80千克【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】方法一：桃树：260202140+÷=（棵）梨树：14020120-=（棵）（）方法二：梨树：260202120-÷=（棵）桃树：12020140+=（棵）（）答：桃树有140棵，梨树有120棵．【答案】桃树有140棵，梨树有120棵【例 4】有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】第一段：12225-=(米)（）-÷=(米) 第二段：1257答：第一段长5米，第二段长7米．【答案】第一段长5米，第二段长7米【巩固】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题是和差问题的基本题型，已知两个数的和与两个数的差，然后求大小两个数各是多少．和差问题一般可以借助线段图来进行分析．方法一：一班人数：853244+÷=(人) ，二班人数：44341-=（人）（）方法二：二班人数：853241+=（人）（）-÷=(人) ，一班人数：41344【答案】一班人数44人，二班人数41人【例 5】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只．只要理解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了．方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算．列式：白兔：22429+=(只)-=(只) 或9413（）-÷=（只），黑兔：22913方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算．列式：黑兔：224213-=(只)-=(只) 或1349（）+÷=(只) ，白兔：22139【答案】黑兔13只，白兔9只【巩固】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下．较小数：36-2217-=（）÷=较大数：361719【答案】较小数17，较大数19【例 6】一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
(完整版)四年级和差问题
和差问题知识点：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解答和差问题可以用线段图帮助我们解析题意。
例1、参加体验夏令营的学生共有 96 人，其中男生比女生多 8 人，男、女生各有多少人？试一试：1、学校排球、篮球共62 个，排球比篮球多12 个，排球、篮球各有多少个？2、甲、乙两车间共有工人260 人，甲车间比乙车间少30 人，甲、乙两车间各有工人多少人？3、某校五、六年级共有324 人，六年级的人数比五年级多46 人，这个学校五、六年级各有多少人？4、小宁与小芳今年的年龄和是28 岁，小宁比小芳小 2 岁，小芳今年多少岁？5、小敏和他爸爸的平均年龄是 29 岁，爸爸比他大 26 岁。
小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96 分，数学比语文多4分。
小兰语文、数学各得多少分？例2、甲、乙两个书架共有书 480 本，若是从甲书架中取出 40 本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。
甲、乙两个书架原来各有多少本？试一试：1、两个桶里共盛水30 千克，若是把第一桶里的水倒 6 千克到第二个桶里，两个桶里的水就同样多。
原来每桶各有水多少千克？2、甲、乙两个库房共存大米58 吨，若是从甲仓调 3 吨大米到乙仓，两个库房所存的大米正好相等。
甲、乙两个库房各存大米多少吨？3、一个书架上、下两层共有图书128 本．若是从上层拿8 本放基层，两层的图书就同样多．上、下两层原来各有图书多少本？4、有两桶水，若是从第一桶倒出20 升给第二桶，那么两桶水同样多，若是两桶水一共220 毫升，这两桶水原来各有多少升？5、甲、乙两个库房共存大米58 吨，若是从甲库房调 3 吨大米到乙仓库，两个库房所存的大米的吨数正好相等，求甲、乙两库房各存大米多少吨 ?例 3、甲、乙两人共有 150 元钱，若是甲增加 13 元，而乙减少 27 元，那么两人的钱数就相等。
甲、乙两人和有多少元？试一试：1、第一车间和第二车间共有工人735 人，若是第一车间调出27 人，第二车间调入 36 人，那么两个车间的人数就相等。
三年级和差问题
和差问题知识结构（1）和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
（2）为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
（3）知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数例题精讲【例 1】学学和思思共有87颗糖果，学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，原来学学有颗糖果，思思有颗糖果．【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】填空【关键词】2010年，学而思杯，2年级，第7题【解析】学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，这说明学学比思思多5237⨯-=颗糖果，利用和差问题，思思有877240+=颗糖果．（）-÷=颗糖果，学学有40747<考点> 和差问题及移多补少问题【答案】学学47颗，思思40颗【巩固】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克，那么也就是说大桶比小桶多4千克的油，知道这两桶油的和，又找到了这两桶油的差，这道题就变成了典型的和差问题的应用题了．方法一：大桶：244214+÷=（千克）小桶：14410-=（千克）（）方法二：小桶：244210+=（千克）（）-÷=（千克）大桶：10414【答案】大桶14千克，小桶10千克【例 2】甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】这样想:已知甲、乙两个笼子里小鸡的和是20只,根据甲笼里放入4只,乙笼里取出1只,还剩1只可知,甲、乙两个笼里小鸡只数相差:4+1+1=6(只)解: 1.乙笼比甲笼多多少只？4+1+1=6(只)2.甲笼原来有小鸡多少只? (20-6)÷2=14÷2=7(只)3.乙笼里原来有小鸡多少只? 20-7=13(只)或(20+6)÷2=13(只)答:甲笼里原有小鸡7只;乙笼里原有小鸡13只。
小学数学典型应用题《和差问题》专项练习
小学数学典型应用题《和差问题》专项练习小学数学典型应用题专项练：和差问题和差问题是指已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少的应用题。
解题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数。
下面是一些经典例题的讲解。
1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数=（98+6）÷2=52人，乙班人数=（98-6）÷2=46人。
答案：甲班有52人，乙班有46人。
2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解：长=（18+2）÷2=10厘米，宽=（18-2）÷2=8厘米，长方形的面积=10×8=80平方厘米。
答案：长方形的面积为80平方厘米。
3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知甲袋化肥重量=（22+2）÷2=12千克，丙袋化肥重量=（22-2）÷2=10千克，乙袋化肥重量=32-12=20千克。
答案：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
4、甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解：“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2+3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数=（97+14×2+3）÷2=64筐，乙车筐数=97-64=33筐。
答案：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
1、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。
求甲、乙两人各多少岁？甲比乙小5岁，设甲的年龄为x，则乙的年龄为x+5.根据题意得到方程x+x+5=35，解得甲的年龄为15岁，乙的年龄为20岁。
人教版小学数学常见的应用题题型——和差问题
1、两筐苹果共重150千克，第一框比第二框少10千 克，两筐苹果各重多少千克？
第一框： 第二框千克
？千克
第一框： （150－10）÷2 =70（千克）
第二框： （150＋10）÷2 =80（千克）
答：第一框苹果重70千克，第二框苹果重80千克。
答：上层有图书24本，下层有图书10本。
答：甲箱原有水果32千克，乙箱原有水果18千克。
3、六年五班有40名学生在上体育课，按男女生分站两 排，如果让2名男生站在女生排里，两排人数正好相 等，六年五班男、女生各有多少人？
男生： （40＋2×2）÷2 =22（人）
女生： 40－22 =18（人）
答：六年五班男生有22人，女生有18人。
4、东西两个仓库共存米650吨，如果每天从东仓库运走 4吨米给西仓库，10天后两个仓库的存米数量相等， 东、西两个仓库原来各存米多少吨
东仓库： （650＋4×10×2）÷2 =365（吨）
东仓库： 650－365
=285（吨） 答：东仓库原来存米365吨，西仓库原来存米285吨。
5、甲乙两人同时打字，8小时俩人共打了7600个字，甲 每小时比乙多打50个字，问：甲乙每小时各打多少 个字？ 甲： （7600÷8＋50）÷2
=500（个）
乙： 500－50 =450（个）
答：甲每小时打字500个，乙每小时打字450个。
6、一个书架分上下两层，共放图书34本，如果从上层 取出8本图书放入下层，那么，下层就比上层多2本， 求原来上下两层各有图书多少本？ 上层： ［34＋（8－2÷2）×2］÷2 =24（本） 下层： 34－24 =10（本）
结论： 和差问题（解答方法）
小学和差问题试题及答案
小学和差问题试题及答案一、选择题1. 下面哪个数不是偶数？A) 2 B) 4 C) 5 D) 6答案：C) 52. 如果把5加上一个未知数x，得到的结果是9，那么x是多少？A) 2 B) 3 C) 4 D) 5答案：B) 33. 下面哪个数是一个完全平方数？A) 9 B) 12 C) 16 D) 18答案：C) 164. 黄色、蓝色和绿色的旗子一共有15个，其中绿色旗子的数量比黄色旗子多2个，蓝色旗子的数量是黄色旗子数量的一半。
那么黄色、蓝色和绿色旗子各有几个？A) 黄色：4，蓝色：6，绿色：7B) 黄色：3，蓝色：6，绿色：6C) 黄色：5，蓝色：7，绿色：3D) 黄色：6，蓝色：4，绿色：5答案：D) 黄色：6，蓝色：4，绿色：5二、填空题1. 8 + 7 = ______答案：152. 3 × 4 = ______答案：123. 9 ÷ 3 = ______答案：34. 15 - 6 = ______答案：9三、解答题1. 请用阿拉伯数字写下下面的数：五十六。
答案：562. 请用阿拉伯数字计算下面的算式：7 × 9 - 2 × 3。
答案：573. 这个数在个位和十位之和为9，同时它是一个偶数。
这个数是多少？答案：484. 请用文字解释什么是小学和差问题。
答案：小学和差问题是一种常见的数学应用题，通过给出一段时间或者一段距离的总量和其中的一个部分，要求求解另一个部分的数值。
例如，已知一辆车行驶了100公里，其中前半程行驶了60公里，那么求解后半程的距离就是一个小学和差问题。
总结：本文提供了一些小学和差问题的试题及答案，旨在帮助小学生巩固数学知识和解题能力。
通过选择题、填空题和解答题的形式，提供了多样化的题型，供读者练习和参考。
小学和差问题是小学数学中的基础应用题，培养了学生的逻辑思维和计算能力。
希望读者通过本文的习题练习和答案解析，能够更好地掌握小学和差问题的解题方法和技巧。
奥数应用题-和差问题
(一)和差问题
1、有大小两数，两数的和是32，两数的差是6，求大数和小数？
2、姐妹两人储蓄的和是100元，如果姐姐给妹妹10元，则两人所有的钱正
好相等，姐妹两人各有储蓄多少？
3、有布一段，裁剪制服6套多12尺，如果裁剪8套则缺8尺，这段布长多
少尺?
4、俄文书一部包含上中下三册，上册比中册贵0.3元，中册比下册贵0.6
元，4部俄文书共值人民币30元，求上中下各册书的价格？
5、甲乙两人同时从南北两市镇出发.相向行走,经过3小时走到一座小桥上
相遇.如果甲加快速度每小时多走2里,乙提前0.5小时出发,则结果又在小桥上相遇.如果甲延迟0.5小时出发,乙减慢速度每小时少走2里,则甲乙两人仍在小桥上相遇.求：南北两市镇距离？。
四年级和差倍问题应用题及答案
四年级和差倍问题应用题及答案《和差问题》1.哥哥和妹妹共有水果糖 130 块，妹妹比哥哥多 48 块。
兄妹两人分别有多少块糖? 妹妹比哥哥多48块，如果哥哥增加48 块，两人共有130+48=178（块》.这时，两人的块数一样多。
178块的一半就是妹妹的块数。
妹妹：（130+48）÷2=89（块）哥哥：89-48= 41（块）2.小明和小亮语文成绩的总和是188分，小亮比小明少4分。
小明和小亮的语文成绩分别是多少分?小明的语文成绩：（188+4》÷2=96（分）小亮的语文成绩：96-4= 92（分）3.甲、乙两个修路队，4天修路 264米，又知甲队每天比乙队多修6米。
甲、乙两个修路队每天分别修多少米?甲、乙两队每天共修：264÷4=66（米）甲队每天修：（66+6）÷2=36（米）乙队每天修：36-6=30（米）《和倍问题》1.农场共养鸡、鸭1145只：其中鸡的数量是鸭的4倍。
鸡、鸭分别有多少只?如果把鸭的数量看成1份，鸡的数量就是4份。
合在一起，5份的数量是1145只，求出一份的数量也就求出了鸭的数量。
鸭的数量：1145÷（1+4）=229（只）鸡的数量：1145-229=916（只）2.王伯伯有两块地，共32公项，第一块地的面积比第二块地多2倍，这两块地分别有多少公顷?第一块地比第二块地多2倍，也就是说第一块地的面积是第二块地的3倍。
第二块地：32÷（1+3）=8（公顷）第一块地：8×3=24（公顷）3.小明和奶奶今年的岁数和是 96 岁，奶奶的岁数是小明的7倍，小明和奶奶今年分别为多少岁?小明：96÷（1+7）=12（岁）奶奶：12×7=84（岁）《差倍问题》1.花店里的玫瑰的总枝数是康乃馨的5倍：其中康乃馨比玫瑰少1200 枝。
玫瑰和康乃馨分别有多少枝?如果把康乃馨的枝数看作1份，玫瑰的枝数就是5份.玫瑰的枝数比康乃馨的枝数多4份，4份的总数是1200枝。
和差问题99247
和差问题例1学校图书馆有连环画和故事书共560本，故事书比连环画多80本，连环画和故事书各有多少本？思路：从图上可以看出，用560-80=480（本），480本表示连环画本数的两倍。
所以用480÷2=240（本）就是连环画的本数。
最后用总本数560-240=320（本）就是故事书的本数。
560-80=480（本）……连环画本数的2倍480÷2=240（本）……连环画的本数560-240=320（本）……故事书的本数答：连环画有240本，故事书有320本。
例2师傅、徒弟两人合做4小时，共生产零件240个，如果分别工作4小时，师傅比徒弟多生产40个。
两人每小时各做零件多少个？思路：根据师、徒两人4小时共生产零件240个，可以求出师徒平均每小时共加工多少个，240÷4=60（个）。
从图上可以看出，用60-10=50（个），50个表示徒弟每小时加工零件数的2倍，把50平均分成2份，每份就是徒弟每小时加工零件的个数，50÷2=25（人）。
240÷4=60（个）……师徒平均每小时共加工多少个60-10=50（个）……徒弟平均每小时加工零件个数的2倍。
50÷2=25（个）……徒弟平均每小时加工零件个数。
60-25=35（个）……师傅平均每小时加工零件个数。
解答和差问题的应用题，关键要弄清数量关系，画线段图是一个好方法。
试一试：1.小明和小英共有图书45本，小英比小明少3本，小英和小明各有图书多少本？2.商店里有电视机和洗衣机共240台，洗衣机比电视机多20台，电视机和洗衣机各有多少台？3.水果店有苹果和梨子共180千克，苹果卖出40千克，梨子又运来20千克，这时两种水果一样多。
苹果和梨子原来各有多少千克？4.甲乙两筐香蕉共重80千克，如果从甲筐中取出6千克放入乙筐，那么甲筐的香蕉比乙筐的香蕉还多4千克，原来甲、乙两筐各有香蕉多少千克？5.学校买了3个篮球和2个足球共用去182元，每个足球比篮球多6元，篮球和足球的单价各是多少元？6.光明小学三年级三个班的学生共植树108棵，一班比二班多植树11棵，三班比二班少植树5棵，一班植树多少棵？7.小明有1角、5角、1元硬币若干个，1角和5角共58个，5角和1元共45个，1元和1角共77个。
和差问题(附答案)
和差问题1、丽丽和明明共30本书，丽丽比明明多6本，丽丽和明明各多少本书？2、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？3、期末考试小平和小玲数学成绩的总和是190分，小平比小玲少8分，两人各得多少分？4、三（1）班和三（2）班共有学生82人，如果从三（1）班调4名学生到三（2）班，那么两班学生同样多，问三（1）班和三（2）班原来各有学生多少人？5、一个长方形周长为140厘米，长比宽多10厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？6、哥哥和弟弟共有画片38张，弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张，哥哥和弟弟原来各有画片多少张？7、把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段比前一段多3米，求三段长度各是多少？8、小明一家人年龄之和是140岁，小明今年7岁，他与爷爷的年龄之和比爸爸妈妈的年龄之和大2岁，爷爷今年多少岁？9、育英幼儿园买来49千克苹果分给大、中、小三个班。
大班比中班多分4千克，中班又比小班多分6千克，小班分得多少千克？10、有99千克梨，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？附答案：1、丽丽和明明共30本书，丽丽比明明多6本，丽丽和明明各多少本书？方法一：明明的本数：（30－6）÷2=12（本）丽丽的本数：12+6=18（本）分析：如果丽丽去掉6本，那么两个人就同样多了，这时两个人共有30-6=24（本），因为两人同样多，所以每人有24÷2=12（本），也就是明明有的本数，因为“丽丽比明明多6本”，所以丽丽有12+6=18（本）。
方法二：丽丽的本数：（30＋6）÷2=18（本）明明的本数：18－6=12（本）分析：如果明明增加6本，那么两个人就同样多了，这时两个人共有30+6=36（本），因为两人同样多，所以每人有36÷2=18（本），也就是丽丽有的本数，因为“丽丽比明明多6本”，所以明明有18-6=12（本）。
和倍问题和差问题应用题5年级及答案
和倍问题和差问题应用题5年级及答案类型一:直接给和与差甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?解:和: 98人差:6人甲班人数: (98+6)+2=52(人)乙班人数: (98- 6)+2=46(人)答:甲班有52人，乙班有46人。
类型二:暗差型甲班和乙班一起上体育课，甲班和乙班一共63人，如果甲班分5人到乙班，甲班还比乙班多3人，这两班分别有多少人?解:和: 63人差: 5+5+3=13 (人)甲班人数: (63+ 13)+2=38(人)乙班人数: (63 - 13)+2=25(人)答:甲班有38人，乙班有25人。
类型三:暗和型小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁，四年后，小春比弟弟大12岁。
小春和弟弟四年后各多少岁?解:四年后的和: 24+4+4=32(岁)四年后的差: 12岁小春: (32+ 12)+2=22(岁)弟弟: (32 - 12)+2=10(岁)答:小春四年后22岁，弟弟四年后10岁。
类型一:直接给和、倍数两熊一共吃了36个包子，熊大吃的包子是熊二的3倍，熊大、熊二各吃多少个?解:和: 36个倍数: 3熊二: 36+(3+1)=9(个)熊大: 9x3=27(个)答:熊大吃了27个，熊二吃了9个。
类型二:几倍多几熊大和熊二吃完早饭，打算去森林里散散步，两熊边散步边数森林里种的杨树与柳树，一共数到了有100棵树，杨树的数量比柳树的2倍多10棵，那么杨树、柳树各多少棵?解:和: 100 - 10=90(棵)倍数: 2柳树: 90+(2+ 1)=30(棵)杨树: 30x2 + 10=70(棵)答:柳树有30棵，杨树有70棵。
类型三:几倍少几熊大和熊二散步时，碰见光头强在砍树，光头强一-共砍了37棵杨树和柳树，其中杨树的棵树比柳树的4倍少3棵，杨树和柳树分别被砍了多少棵?解:和: 37 + 3=40(棵)倍数: 4柳树: 40+(4+ 1)=8(棵)杨树: 8x4- 3=29(棵)答:杨树被砍了29棵，柳树被砍了8棵。
小学数学30类典型应用题专题3：和差(暗差)问题专项练习题附答案
和差（暗差）问题专项练习和差问题（一）【定义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 2【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
1、甲、乙两个书架共有图书450本，甲书架上的书比乙书架多60本。
甲、乙两个书架上各有图书多少本？解析：找准和与差，直接利用公式解题大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 2甲： （450+60）÷2= 510÷2= 255（本）乙： （450-60）÷2=195（本）或255-60=195（本）答：甲书架有图书255本，乙书架有图书195本。
2、师傅和徒弟加工同一种机器零件，8小时内，师傅加工了13盒，徒弟加工了9盒。
徒弟共比师傅少加工48个。
每盒装多少个零件？解析：找准和与差，直接利用公式解题大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 248÷（13-9）=48÷4=12（个）答：每盒装12个零件。
师傅： 徒弟： 48个 多60本 乙书架：450本 甲书架：3、小明和晓君共有72枚邮票，晓君比小明多12枚。
两人各有邮票多少枚？解析：找准和与差，直接利用公式解题大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 2晓君：（72+12）÷2= 84÷2= 42（枚）小明： 42-12=30（枚）或（72-12）÷2=30（枚）答：小明有30枚邮票，晓君有42枚邮票。
4、懒羊羊比小灰灰多2块青草蛋糕，且两人一共有16块青草蛋糕．请问∶懒羊羊有多少块青草蛋糕?解析：找准和与差，直接利用公式解题大数＝（和＋差）÷ 2懒羊羊有∶（16＋2）÷2 = 9（块）答：懒羊羊有9块青草蛋糕。
5、农场鸡比鸭少100只，且一共有500只．请问∶鸡有多少只?解析：找准和与差，直接利用公式解题小数＝（和－差）÷ 2鸡：（500-100）÷2= 200（只）答：鸡有200只。
专题17 和差问题(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题17 和差问题知识精讲专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。
解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
典例分析【典例分析01】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。
这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。
【典例分析02】两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。
两筐原来各有多少个梨？分析与解答：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。
假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个。
【典例分析03】今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。
今年妈妈和小勇各多少岁？分析与解答：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。
显然，这属于和差问题。
所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6岁。
专题2-和差问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项训练(人教版)
专题2-和差问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、和差问题。
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
2、计算公式。
（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数．【典例一】四年级和三年级共有128本图书，如果四年级给三年级12本图书，两个年级的图书就一样多了，那么四年级原来有本图书，三年级原来有本图书。
【答案】76；52。
【分析】用总人数减去两个12本，再除以2，即可求出三年级原有的本数，用总本数减去三年级原有的本数，即可求出四年级原有的本数。
【解答】解：(128122)2-⨯÷=÷1042=（本)52-=（本)1285276答：那么四年级原来有76本图书，三年级原来有52本图书。
故答案为：76；52。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。
理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
【典例二】学校三年级参加美术社团与音乐社团的学生共有115人，如果音乐社团再增加5人，两个社团人数就一样多。
原来参加美术社团的学生有多少人？【答案】60人。
【分析】根据题意可知，用原来美术社团与音乐社团的学生人数加5人计算出现在两个社团的总人数，再用现在两个社团的总人数除以2就是原来参加美术社团的学生人数，依此计算并解答。
【解答】解：1155120+=（人)÷=（人)120260答：原来参加美术社团的学生有60人。
【点评】此题考查的是整百十数与一位数的除法口算，先计算出现在两个社团的总人数是解答此题的关键。
【典例三】立德小学开展了“保护生态爱护环境”的主题活动，四年级和五年级一共收集废旧电池56节，五年级比四年级多收集8节，两个年级各收集了多少节废旧电池？（先画出线段图，再解答）【答案】；32节；24节。
【分析】先画线段图表示题中的已知条件和所求问题。
根据题意，两个年级收集的数量和是56节，差是8节，再根据和差问题的解题公式：（和-差）2÷=小数，可以计算出四年级收集的数量，再用两个年级收集的数量和减去四年级收集是数量，可以计算出五年级收集的数量。
小升初小学数学经典应用题专题练习《和差问题》答案详解
经典应用题—专题01《和差问题》一．选择题（共5小题）1．（2018•株洲县）张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，王晓星原来有()张画片．A．35B．51C．74【解答】解：(8682)2+⨯÷=+÷(8616)2=÷1022=（张)51答：王晓星原有51张画片．故选：B．2．（2015春•陆良县期末）姐姐有5.6元钱，妹妹有1.4元钱，姐姐给妹妹()元，她们的钱数就相等．A．3.2B．3.5C．2.1【解答】解：(5.6 1.4)2-÷4.22=÷=（元)2.1答：姐姐给妹妹2.1元，她们的钱数就相等，故选：C．3．小明有48支铅笔，小方有40支铅笔，小明给小方()支，他们的铅笔就同样多了．A．4B．8C．6【解答】解：(4840)2-÷82=÷=（支)4答：小明给小方4支，他们的铅笔就同样多了．故选：A．4．小灰和小白两只小兔共有40个萝卜，如果小灰给小白2个萝卜，它俩的萝卜就一样多了，小灰原来有( )个萝卜．A．24B．20C．22【解答】解：(4022)2-⨯÷=÷362=（个)18401822-=（个)答：小灰原来有22个萝卜．故选：C．5．师徒两人一共生产了38个零件，师父生产的零件个数比徒弟生产的零件个数多14个，师徒两人各生产了多少个零件？()A．24，14B．25，13C．26，12D．27，11【解答】解：(3814)2+÷=÷52226=（个)-=（个)382612答：师傅做了26个，徒弟做了12个．故选：C．二．填空题6．（2019春•环江县期中）两袋沃柑共重120斤，第一袋倒给第二袋20斤，两袋沃柑一样重，第二袋原来有40斤．【解答】解：120220÷-=-6020=（斤)40答：第二袋原来有40斤．故答案为：40．7．（2018秋•定州市期末）四（1）班和四（2）班共有128本图书，四（1）班如果给四（2）班12本，两个班的图书就一样多了，那么四（1）班原来有76本图书，四（2）班原来有本图书．【解答】解：(128122)2+⨯÷=÷152276=（本)-=（本)1287652答：四（1）班原来有76本图书，四（2）班原来有52本图书．故答案为：76；52．8．（2017•无锡）甲、乙两人共有邮票84张，如果甲给乙6张，两人的邮票张数就一样多．甲原来有邮票48张，乙原来有邮票张．-⨯÷【解答】解：(8462)2=-÷(8412)2=÷722=（张)36-=（张)843648答：甲原来有邮票48张，乙原来有邮票36张．故答案为：48，36．9．（2017•南城县校级模拟）六年级有185名同其中男生比女生多5人，六年级有95名男生，名女生．【解答】解：男生的人数：+÷(1855)2=÷1902=（名)，95-=（名)；女生的人数：95590答：六年级有95名男生，90名女生．故答案为：95，90．10．（2016秋•淮安区校级期末）冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给玲玲6张画片，冬冬又给了芳芳8张画片后，这时冬冬和芳芳两人的画片同样多．冬冬原来有画片41张，芳芳原来有画片张．--⨯÷【解答】解：(60682)2=-÷(5416)2=÷38219=（张)，-=（张)601941答：冬冬原来有画片41张，芳芳原来有画片19张．故答案为：41，19．11．（1988•广州自主招生）甲、乙两个工程队共有1988人，甲队为了支援乙队，抽出258人加入乙队，这时乙队还比甲队少24人，求甲队原有1264人．⨯+=（人)，【解答】解：258224540(1988540)2724-÷=（人)，+=（人)，所以甲队原有：7245401264答：甲队原有1264人．故答案为：1264．12．（2012秋•宁波校级月考）花花和兰兰去书店买书．如果花花将12元钱给兰兰，二人的钱数相等，那么原来花花比兰兰多带了24元．⨯=（元)；【解答】解：12224答：原来花花比兰兰多带了24元；故答案为：24．13．两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原有水果17个．⨯=（个)【解答】解：7214+÷=（个)(2014)217答：第1个袋中原有水果17个．故答案为：17．14．三（1）班举行联欢会，买来甲、乙两筐橘子共245个，从甲筐取出20个放入乙筐里，甲筐橘子比乙筐还多5个．则甲筐原有橘子145个，乙筐原有橘子个．-⨯+÷【解答】解：[245(2025)]2=-÷[24545]2=÷2002=（个)100-=（个)245100145答：甲筐原有橘子145个，乙筐原有橘子100个．故答案为：145、100．15．两个仓库一共存有货物800吨，如果从甲仓库调50吨货物到乙仓库，那么两个仓库就一样多，原来甲仓库存有货物450吨，乙仓库存有货物吨．【解答】解：甲仓库：(800502)2+⨯÷=+÷(800100)2=÷9002=（吨)450-=（吨)乙仓库：800450350答：原来甲仓库存有货物450吨，乙仓库存有货物350吨．故答案为：450，350．三．判断题16．甲数是乙数和丙数的和的2倍，甲数是60，乙数比丙数多4，丙数是多少？列式为：(6024)2÷-÷．√（判断对错）÷=【解答】解：乙数与丙数的和是：60230乙、丙两数的差是：4根据和差公式可得丙数是：(6024)2÷-÷=÷262=13所以原题说法正确．故答案为：√．四．应用题17．（2019秋•东莞市期末）甲、乙两个书架共放书350本，如果从甲书架拿出70本书放到乙书架上，这时两个书架上放的书相等．甲书架上原来放书多少本？【解答】解：(350702)2+⨯÷=÷4902245=（本)答：甲书架原有245本书．18．（2019春•东台市期末）张大伯今年栽了桃树和梨树共640棵，梨树比桃树多80棵．张大伯今年栽的桃树和梨树各有多少棵？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）-÷【解答】解：(64080)2=÷5602=（棵)280+=（棵)28080360答：张大伯今年栽的桃树有280棵；梨树有360棵．19．（2019秋•洪泽区期末）甲、乙两人一起装订图书，10分钟共装订80本，甲每分钟比乙少装订2本，甲、乙每分钟各装订多少本？÷+÷【解答】解：(80102)2102=÷=（本)5÷-÷(80102)2=÷62=（本)3答：甲每分钟装订3本，乙每分钟装订5本．20．（2019春•丰台区期末）早晨7点整，妈妈开车送小明上去时路上拥堵，回到家已是7点58分，已知妈妈回来所用的时间比去时少了20分钟，请你算一算，去时用了多长吋间？+分）2÷【解答】解：(7时58分7-时20=分20(58+分）2÷78=分2÷=分钟39答：去时用了39分钟．21．（2018春•泰兴市期末）妈妈买了一件上衣和一条裤子，共用去460元．如果上衣比裤子贵100元，这件上衣的售价是多少元？这条裤子呢？+元，【解答】解：设这条裤子售价是x元，这条上衣的售价是(100)x++=x x(100)460++=x x100460x=2360x=180180100280+=（元)答：这条上衣的售价是280元，这条裤子180元．22．（2018秋•阳江月考）甲、乙两仓库共有货物120吨，甲仓库给乙仓库2.4吨货物后，甲、乙两个仓库的货物一样多，甲、乙仓库原来各有货物多少吨？-吨，则：【解答】解：设甲仓库原来有货物x吨，则乙仓库原来有货物(120)xx x-=-+2.4120 2.4x=2124.8x=62.4-=（吨)12062.457.6答：甲仓库原来有货物62.4吨，乙仓库原来有货物57.6吨．23．（2018春•淮上区期末）两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？（先画线段图，理解答）【解答】解：线段图：第二筐：+÷(15010)2=÷1602=（千克）；80第一筐：-=（千克）．1508070答：第一筐重70千克，第二筐重80千克．24．小明和小红到商店买作文本，所付的钱一样多，他俩共买了20本，小红比小明多拿4本，因此小红还给小明1.2元钱．小明和小红共花了多少钱？÷÷⨯【解答】解：1.2(42)20=÷⨯1.2220=⨯0.620=（元)12答：小明和小红共花了12元钱．25．光明小学四年级和五年级同学去植树，一共植了160棵．其中四年级比五年级多植4棵．两个年级各植树多少棵？（先画线段图表示出条件和问题，再解答）【解答】解：如图：(1604)2-÷=÷1562=（棵)，78+=（棵)，78482答：四年级植树82棵，五年级植树78棵．五．解答题26．（2019春•东海县期末）张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多．两个人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）【解答】解：如图所示：张宁的张数：(8682)2-⨯÷=÷702=（张)；35王晓星的张数：-=（张)；863551答：王晓星原来有51张画片，张宁有35张．27．（2018秋•泗洪县校级期末）姐姐和妹妹共有540元，姐姐用掉60元后，就和妹妹的钱同样多．原来姐姐有多少元？妹妹有多少元？-÷=（元)，【解答】解：妹妹的钱数：(54060)2240+=（元)，姐姐的钱数：24060300答：原来姐姐有300元，妹妹有240元．28．（2019•长沙模拟）两个一位小数的和正好是8，差是0.4，这两个一位小数分别是多少？-÷【解答】解：(80.4)2=÷7.62=；3.88 3.8 4.2-=．答：这两个一位小数分别是3.8和4.2．29．（2018春•泗洪县期末）张明和李强一共要加工198个零件．完成任务时，张明比李强少加工24个．张明和李强各加工零件多少个？+÷【解答】解：(19824)2=÷2222=（个)111-÷(19824)2=÷1742=（个)87答：张明加工87个，李强加工111个．30．（2018春•东台市校级期中）小明和小红共有邮票90张，如果小明给小红5张邮票，两人就一样多了．小明和小红原来各有多少张邮票？【解答】解：小红的张数：-⨯÷(9052)2=÷80240=（张)；小明的张数：-=（张)；904050答：小红有40张，小明原来有50张邮票．31．（2017春•沛县月考）姐姐买了一套衣服共花了136元，上衣比裤子便宜28元，上衣和裤子各多少元？-÷【解答】解：(13628)2=÷108254=（元)-=（元)1365482答：裤子82元，上衣54元．32．（2017春•惠州期末）小华和小方共有画片120张，如果小华送20张画片给小方，那么两人的画片就相等，小华和小方原来各有多少张画片？-⨯÷【解答】解：(120202)2=-÷(12040)2=÷802=（张)，401204080-=（张)，答：小方原来有40张，小华原来有80张．33．（2017春•石狮市校级期末）两根绳子共长48.4米，从第一根上剪去6.4米，从第二根上剪去7.4米，这时两根绳子一样长，求这两根绳子原来各长多少米？【解答】解：第一根长：--÷，[48.4(7.4 6.4)]2=-÷，[48.41]2=÷，47.42=（米)；23.7第二根长：-=（米)．48.423.724.7答：第一根原来长23.7米，第二根原来长24.7米．34．（2019秋•广饶县期末）甲、乙两筐苹果共75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果比乙筐多7千克．甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？+⨯+÷【解答】解：甲筐：(75527)2=÷922=（千克），46-=（千克），乙筐：754629答：甲筐原来有苹果46千克，乙筐原来有苹果29千克．35．（2018秋•青龙县期末）小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚．两人各有邮票多少枚？（1）用线段图整理条件和问题（2）结合线段图列式解答【解答】解：（1）．+÷（2）(7212)2=÷842=（枚)42-=（枚)724230答：小春有邮票42枚，小宁有邮票30枚．36．（2017秋•如东县期末）两筐苹果共重86千克，如果从第一筐中取出5千克放入第二筐中，两筐的重量相等，这两筐苹果原来各重多少千克？【解答】解：第二筐原有苹果：-⨯÷(8652)2=÷762=（千克）38第一筐原有苹果：-=（千克）863848答：第一筐原有苹果48千克，第二筐原有苹果38千克．37．（2018春•隆化县校级期末）小明和爸爸现在年龄和是34岁，三年后爸爸比小明大24岁．今年小明和爸爸各多少岁？x+岁，【解答】解：设小明的年龄为x岁，则爸爸的年龄为：(24)++=2434x xx+=22434210x=x=，5+=（岁)．爸爸的年龄为：24529答：小明5岁，爸爸29岁．38．（2018•云岩区）两个粮库共有粮食420吨．从甲粮库取出30吨粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多．原来两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）【解答】解：如图：(420302)2-⨯÷=-÷(42060)2=÷3602=（吨)，180-=（吨)，420180240答：甲粮库有粮食240吨，乙粮库有粮食180吨．。
小学数学 和差问题应用题 PPT带答案
4 188
李：（188-4）÷2=92（分） 王：92+4=96（分）
答：王平96分，李杨92分。
例2 丽丽在一次测验中，语文和数学的平均分是93分，数 学比语文多4分，丽丽语文、数学各得多少分？
总分：93×2=186（分）
语： 数：
4 186
语：（186-4）÷2=91（分） 数：91+4=95（分）
答：A是102，B,是150，C是47。
例4 李明2年前的岁数与表妹6年后的岁数相同，李明三 年后的岁数与表妹5年前的岁数之和是30岁。问李明 和表妹今年各多少岁？
年龄差：2+6=8（岁） 和：30-3+5=32（岁）
表妹： 李明：
8 32
表妹：（32-8）÷2=12（岁） 李明：12+8=20（岁）
答：李明今年20岁，表妹今年12岁。
答：第一名500元，第二名250元，第三名125元。
练3 小明、小刚和小虎三人共有课外书49本，小明比小 刚多4本，小刚又比小虎多6本，三人各有多少本？
小虎： 小刚：
6
Байду номын сангаас
4
49
小明：
小虎：（49-6-4-6）÷（1+1+1）=11（本） 小刚： 11+6=17（本） 小明： 17+4=21（本）
答：小虎11本，小刚17本，小明21本。
答：甲校原来488人，乙校原来各有376人。
例7 甲、乙两人共储蓄35元，乙、丙两人共储蓄27元，甲、丙 两人共储蓄32元，甲、乙、丙三人各储蓄多少元？
甲+乙=35 乙+丙=27 甲+丙=32 甲+乙+丙=（35+27+32）÷2=47（元） 则：甲：47-27=20（元）
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和差问题应用题及答案
小学和差问题的应用题到底有着怎样的难度？以下是整理的和差问题应用题及答案，欢迎参考阅读！
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克呢？
分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）。
解法1：①第二筐重多少千克？
（150-8）÷2=71（千克）
②第一筐重多少千克？
71＋8=79（千克）
或150-71=79（千克）
解法2：①第一筐重多少千克？
（150+8）÷2＝79（千克）
②第二筐重多少千克？
79-8=71（千克）
或150-79=71（千克）
答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
练习：三年级图书比四年级图书多50本，并且三年级图书数是四年级的3倍，三年级和四年级各有图书多少本？
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，
两人年龄各多少岁？
分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）。
不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的。
所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁。
根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：
[58＋（35-7）]÷2
=[58＋28]÷2
=86÷2
=43（岁）
②小强的年龄：
58-43＝15（岁）
答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
练习：果园里栽的梨树比苹果树多240棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多20棵。
果园里有苹果树和梨树各多少棵？
例3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
分析解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们。
可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这
就可以求得这两科的总成绩。
解：①语文和数学成绩之和是多少分？
94×2＝188（分）
②数学得多少分？
（188+8）÷2＝196÷2=98（分）
③语文得多少分？
（188-8）÷2=180÷2=90（分）
或98-8=90（分）
答：小明期末考试语文得90分，数学得98分。
练习：两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。
求原来两堆石子各有多少粒？
例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）。
112是两校人数差。
解：①乙校原有的学生：
（864-32×2-48）÷2＝376（人）
②甲校原有学生：
864-376=488（人）
答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人。
小结：从以上4个例题可以看出题目给的条件虽然不同，但是解题思路和解题方法是一致的。
和差问题的一般解题规律是：
（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数
或（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数
也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数。
下面我们用和差问题的思路来解答一个数学问题。
练习：红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。
问：两人原来各有几本书？
例 5 在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=5
分析这样想：从1至9这几个数字相加是不会得到5的，只能从一部分数字相加再减去一部分字后差是5，也就是说1到9的和是45，而两部分的差是5，先要求出这两部分数字，利用和差问题的方法便可以求出。
（45-5）÷2=20，20+5=25
可求出其中几个数的和是25，而另外几个数的和是20。
在组成和是25的几个数前面添上“+”号，而在组成和是20的几个数前面添上“-”号，此题就算出来了。
例如：5+6+9=20可得到。
1+2+3+4-5-6+7+8-9=5
又如：5+7+8=20可得到。
1+2+3+4-5+6-7-8+9=5
又如：3+4+6+7=20可得到。
1+2-3-4+5-6-7+8+9=5
练习、小红在计算两个数的和时，把其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是37。
已知正确答案为91，求这两个数的差（大减小）是多少？。