和差倍问题及答案
和差倍问题
和差倍问题——基础学习一、解答题2、和倍问题例1：某君买了几支红铅笔和白铅笔，已知红铅笔和白铅笔的和是64支，红铅笔是白铅笔的3倍，求两种铅笔各几支。
【答案】【解题关键点】根据公式，可以推算出64÷（3+1）=16支，白铅笔的数量为16×1=16支，红铅笔的数量为 16×3= 48支（另解：红铅笔的数量为64－16= 48支）。
3、和倍问题例2：甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙6天的时间仅相当于甲自学一天的时间。
问：甲、乙原计划每天自学多少分钟？（ ）A ．42B ．48C ．56D ．64【答案】A【解题关键点】原来二者时间相同，现在甲增加半小时，乙减少半小时，二者正好相差一个小时，即60分钟，而此时，甲每天自学的时间是乙的6倍，因此，现在乙每天自学所用的时间为60÷（6-1）=12分钟，因此原计划每天自学12+30=42分钟。
4、和倍问题例3：甲、乙两袋大米，甲袋中的大米比乙袋中的多20千克，把甲袋中大米的倒进乙袋，乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克。
甲袋中原来有大米多少千克？（） A ．20 B ．40 C ．45 D ．30【答案】答案：C 。
31【解题关键点】设乙袋中原有x 千克，甲袋中原有x+20千克。
（x+20）+10=x+（x+20），解得x=25，甲袋原有45千克。
6、差倍问题例1：已知X 、Y ，X-Y=8,且X 是Y 的3倍,求X 、Y 。
【答案】4，1.2.【解题关键点】Y=8÷（3-1）=4；X=4÷3=1.2。
7、差倍问题例2：某班上有45名同学，其中有6名男生和的女生参加比赛，剩下的男生和女生的人数相等。
请问这个班上有多少男生？（ ）A ．18B ．21C ．24D ．27【答案】答案：C【解题关键点】有女生参加比赛，剩下的女生人数是全部女生的，那么剩下的男生人数也是全部女生的，因此班上女生人数为（45-6）÷（+1）=21名，那么男生人数就是45-21=24名8、差倍问题例3：有若干个苹果，甲拿了其中的少4个，乙拿了余下的多4个，请问，剩下的苹果比甲、乙拿走的总算少几个？（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】答案：B【解题关键点】此题采用特值法最为简单，设有12个苹果，则甲拿了12×-4=0个，还剩12个，乙拿了12×+4=7个，剩余5个，剩余的比甲、乙两个人拿走的少2个。
小升初奥数知识点一(和差倍问题)
小升初奥数知识点一（和差倍问题）——10道题型及答案和差问题已知条件:几个数的和与差公式适用范围:已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2＝较小数较小数十差＝较大数和-较小数＝较大数(和十差)÷2＝较大数较大数-差＝较小数和-较大数＝较小数和倍问题已知条件:几个数的和与倍数公式适用范围:已知两个数的和，差，倍数关系公式:和÷(倍数十1)＝小数小数×倍数＝大数和-小数＝大数差倍问题已知条件:几个数的差与倍数公式适用范围:已知两个数的和，差，倍数关系公式差(倍数-1)＝小数小数X倍数＝大数小数+差＝大数解题关键步骤与基本思路第一步认真理解题意，判断是和倍问题还是差倍问题。
判断“和倍问题”的一般方法是，可以抓住这么几个关键字眼:“和”、“共“谁是谁的几倍”等。
判断差倍问题，可以抓住这么几个关键字眼进行判断“比……多……”;“比……少……”“相差多少”，“谁是谁的几倍”等。
第二步确定“1倍量”，或者叫“1倍数”确定“1倍量”的常用方法是，找关键字，一般情况下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那个量就是“1倍量”。
如果在一个题中，同时出现两个或者两个以上的这些字眼，那么通常我们将那个比较小的量作为“1倍量”其原因很简单，人们通常喜欢做加法，不愿意做减法，宁愿做乘法，不愿意做除法。
在划线段图的时候，一般先划“1倍量”，再划其他的量。
尽量将已知的条件都表示在线段图上面，这样更直观，便于分析和理解。
第三步通过分析，找到与“和”或者“差”相对应的倍数关系。
只有找到了一一对应关系才能解出正确的答案。
一般“和”对应的是“倍数+1”;“差”对应的是“倍数-1”。
这个很重要。
当然，具体问题要具体分析。
十道经典例题例题1:甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?分析】此题就是典型的“套用公式”应用题，用大数＝(和+差)÷2求出甲班人数，用小数＝(和-差)÷2求得乙班人数。
三年级和差倍问题及答案
三年级和差倍问题及答案1、妈妈的年龄是茵苗的6倍，妈妈和茵苗一共42岁，妈妈和茵苗各几岁?2、茵苗去文具店购买文具，自动铅笔每支2元，钢笔的价格是自动铅笔的8倍，买一支钢笔和铅笔一共花了18元，钢笔和自动铅笔各多少钱?3、茵苗的故事书是小敏的7倍，茵苗和小敏一共有96本故事书，茵苗和小敏各有多少本故事书?4、李步青和小敏一起剪花，李步青剪的花是小敏的4倍，小敏和李步青一共剪了100朵，小敏和李步青各剪了多少朵?5、小敏和茵苗比赛看书，茵苗看书的速度是小敏的5倍，小敏和茵苗一共看了120页，茵苗和小敏各看了多少页?6、有两袋米，大袋的米是小袋的米的3倍，大袋的米比小袋的米重50千克，大袋和小袋的米各有多少千克?7、甲乙各有一些书，甲比乙多60本，甲乙送给幼儿园的小朋友同样多后，甲是乙的3倍，现在甲乙各有多少本书?8、茵苗购买了一本故事书和科技书，故事书的价格是科技书的4倍，茵苗总共花了50元，故事书和科技书各是多少元?参考答案:1、妈妈的年龄是茵苗的6倍，妈妈和茵苗一共42岁，妈妈和茵苗各几岁?2、茵苗去文具店购买文具，自动铅笔每支2元，钢笔的价格是自动铅笔的8倍，买一支钢笔和铅笔一共花了18元，钢笔和自动铅笔各多少钱?1+8=918÷9=2(元) 2x8=16(元)3、茵苗的故事书是小敏的7倍，茵苗和小敏一共有96本故事书，茵苗和小敏各有多少本故事书?7+1=896÷8=12(本)96-12=84(本)4、李步青和小敏一起剪花，李步青剪的花是小敏的4倍，小敏和李步青一共剪了100朵，小敏和李步青各煎了多少朵?4+1=5100÷5=20(朵)20x4=80(朵)2、小敏和茵苗比赛看书，茵苗看书的速度是小敏的5倍，小敏和茵苗一共看了120页，茵苗和小敏各看了多少页?5+1=6120÷6=20(页) 20x5=100(页)5、有两袋米，大袋的米是小袋的米的3倍，大袋的米比小袋的米重50千克，大袋和小牮的米各有多少千克?3-1=2 50÷2=25(千克)25x3=75(千克)6、甲乙各有一些书，甲比乙多60本，甲乙送给幼儿园的小朋友同样多后，甲是乙的3倍，现在甲乙各有多少本书?3-1=260÷2=30 (本) 30x3=90(本)7、茵苗购买了一本故事书和科技书，故事书的价格是科技书的4倍，茵苗总共花了50元，故事书和科技书各是多少元?。
和倍差倍问题应用题及答案
和倍差倍问题应用题及答案一、和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2商店运来苹果和梨共重200千克，苹果的重量相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克？解（1）梨的重量＝200÷（3＋1）＝50（千克）（2）苹果的重量＝200－50＝150（千克）答：这个商店运来苹果150千克，梨50千克。
二、差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？ 124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2 南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。
花生、玉米各种多少公顷？解（1）种玉米的公顷数＝63÷（8－1）＝9（公顷）（2）种花生的公顷数＝9×8＝72（公顷）答：种花生72公顷，种玉米9公顷.。
小学和倍差倍问题
和倍差倍知识结构一、和倍问题（1）和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．（2）解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
（3）和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数（1）如果要求两个数的差，要先求1份数：l份数×(倍数－1)=两数差.（2）解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
二、差倍问题（1）差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．（2）差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
（3）解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量（4）差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数（5）解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．（6）年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
例题精讲【例 1】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做： 1055100-=(个)，徒弟做了：100(31)25÷+=(个),师傅做了：253580⨯+=(个)．【答案】师傅80个，徒弟25个【巩固】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】可引导学生，让他们自己画图来分析，教师辅导指正．从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍.这时故事书与连环画总数应减少7本，列式成47740-=(本)，正好是连环画本数的(1+4)倍.⑴如果故事书拿走7本，总本数为： 47740-=(本)⑵现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5⑶连环画有：4058÷=(本)⑷故事书有：84739⨯+=(本)【答案】连环画有8本，故事书有39本。
第3讲 和差倍问题题型分类带解析答案
第三讲和差倍问题1、一次数学考试，甲乙两人共得分177分，其中甲比乙多得17分，问甲乙各得多少分？甲：（177+17）÷2=97（分）乙：177-97=80（分）2、两个数的和是60，两个数的和是两个数的差的2倍，这两个数分别是多少？差：60÷2=30（60+30）÷2=4560-45=153、两个水池共储水41吨，甲池注进4.5吨，乙池放出8.5吨，则甲池水的吨数与乙池水的吨数相等，问两个水池原来各储水多少吨？8.5+4.5=13（吨）乙：（41+13）÷2=27（吨）甲：41-27=14（吨）4、甲乙两筐柑橘共重68千克，如果从甲筐中取出4千克放入乙筐，则两筐柑橘重量相等。
求这两筐柑橘原来各重多少千克？4+4=8（千克）甲：（68+8）÷2=38（千克）乙：68-38=30（千克）5、甲乙两箱共有水果58千克，若从甲箱中取出6.6千克放到乙箱中，这时甲箱比乙箱还多2.4千克，这两箱原来各有多少千克？6.6+6.6+2.4=15.6（千克）甲：（58+15.6）÷2=36.8（千克）乙：58-36.8=21.2（千克）6、小明和小李共采摘苹果25千克，小明说：“我给你1.5千克，咱俩的苹果就一样重了。
”小李摘了多少千克苹果？1.5+1.5=3（千克）（25+3）÷2=14（千克）小李：25-14=11（千克）7、A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，则C是多少？（252+197+149）÷2=299299-252=478、五1班共有同学37名，现在要安排同学们进行大扫除，已知去卫生区扫地和擦窗户所需的总人数比在教室扫地和擦窗户所需的总人数多9人，而在教室内擦窗户的同学应该比扫地的同学多6人，在卫生区扫地的同学应该比擦窗户的同学少3人，如果你是该班的卫生委员，由你来负责分配人员，那么教室扫地、教室擦窗户、卫生区扫地与卫生区擦窗户应该分别安排多少人？卫：扫+擦：（37+9）÷2=23（人）教：扫+擦：37-23=14（人）擦：（23+3）÷2=13（人）擦：（14+6）÷2=10（人）扫：23-13=10（人）扫：14-10=4（人）9、甲乙两仓库共有货物120吨，甲仓库重量是乙仓库重量的3倍，则甲乙两仓库分别有货物多少吨？乙：120÷（3+1）=30（吨）甲：30×30=90（吨）10、梨比苹果多18筐，已知梨的筐数是苹果筐数的4倍，苹果有多少筐？苹：18÷（4-1）=6（筐）11、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？共：120+30=150（本）乙：150÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）12、有两堆货物，甲堆有货物120吨，乙堆有货物90吨，从两堆货物中，运走同样多的货物后，甲堆货物重量正好是乙堆的4倍，问：各运走货物多少吨？差：120-90=30（吨）乙：30÷（4-1）=10（吨）运走：90-10=80（吨）13、甲仓库的面粉比乙仓库多140吨，如果甲仓库运进60吨，而乙仓库运出60吨，则甲仓库面粉的吨数是乙仓库的3倍，求甲乙仓库原来各有面粉多少吨？差：140+60+60=260（吨）260÷（3-1）=130（吨）乙：130+60=190（吨）甲：190+140=330（吨）14、师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？徒：（105-5）÷（3+1）=25（个）师：105-25=80（个）15、一天甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条，他们一共钓了多少条？甲比丙少22-6=16（条）甲：16÷（2-1）=16（条）丙：16×2=32（条）乙：16-6=10（条）16+32+10=58（条）【练习】1、甲乙两人共有苹果27个，其中甲比乙多9个，求甲乙两人各有多少苹果？甲：（27+9）÷2=18（个）乙：18-9=9（个）2、同学们献爱心捐款，明明和圆圆共捐款46元，若明明再捐5元，圆圆取回2元，这时圆圆仍比明明多捐3元，问：明明和圆圆原来各捐多少元？46+5-2=49（元）（49+3）÷2=26（元）圆：26+2=28（元）明：46-28=18（元）3、甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？乙数：341÷（10+1）=31甲：341-31=3104、甲桶的油是乙桶的4倍，如果从甲桶取出12千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等，两桶油原来各有多少千克？12+12=24（千克）乙：24÷（4-1）=8（千克）甲：8×4=32（千克）5、西湖小学和翠园小学一共有240人，后来西湖小学转走了30个学生，翠园小学转走了10个学生，这时西湖小学比翠园小学还多20个人，原来这两个学校各多少人？240-30-10=200（人）西：（200+20）÷2=110（人）110+30=140（人）翠：240-140=100（人）6、甲乙丙三个数的和是370，乙数是甲数的1.5倍，丙数比乙数大50，甲乙丙三数各是多少？370-50=3201.5+1.5+1=4甲：320÷4=80乙：80×1.5=120丙：120+50=170第三讲和差倍问题作业☆1、北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。
和差倍问题（四年级奥数题及答案）
和差倍问题
把分为甲、⼄、丙、丁四个数，如果甲数加上2 ，⼄数减去2 ，丙数乘以2 ，丁数除以2 ，则四个数相等．求这四个数各是多少？
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解答：⑴⽅程解法：假设进⾏运算后四个数都变成x ，那么甲数是x-2 ，⼄数是x+2 ，丙数是0.5x ，丁数是2x ．可以根据题⽬条件列出⽅程：(x-2)+(x+2）+0.5x+2x=1296
整理得到4.5x=1296 ，解得x=288 ．所以甲数是288-2=286 ，⼄数是 288+2=290，丙数是288÷2=144 ，丁数是
288×2=576 ．
⑵算术解法：四个数相等时，每个数均可看成是"1"份，那么可知：甲数原来是1份少2；⼄数原来是1份多2；丙数原来是
0.5份；丁数原来是2份．从⽽可得出每份：（1296+2-2）÷（1+1+0.5+2）=1296÷4.5 =288 ，由此可知：甲数是286，⼄数是290，丙数是144，丁数是576．。
和倍、差倍、和差问题及答案
和倍、差倍、和差问题及答案数学特长生试题（1）1、两个数的和是682，其中一个加数的个位是X，若把X去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？解题思路：设其中一个加数为a，另一个加数为b，根据题意可得：a +b = 682a - X +b = b + b化简可得：a = 2b - X将a代入第一个等式中，得到：3b - X = 682因为X是个位数，所以X只能是2或7，代入方程可得：b = 228，a = 454 或 b = 227，a = 455所以答案为：454和228，或者455和227.2、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？解题思路：设乙车间生产的机床数为x，则甲车间生产的机床数为3x。
根据题意可得：3x + x = 664化简可得：x = 166，所以乙车间生产的机床数为166，甲车间生产的机床数为498.3、某印刷厂第一季度共印书册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印的册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少册？解题思路：设一月份印的书数为x，则二月份印的书数为2x，三月份印的书数为3x。
根据题意可得：x + 2x + 3x =化简可得：x = ，所以一月份印的书数为，二月份印的书数为，三月份印的书数为.4、___一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产的台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？解题思路：设一月份生产的电机数为x，则二月份生产的电机数为5x - 68.根据题意可得：x + 5x - 68 = 400化简可得：x = 94，所以一月份生产的电机数为94，二月份生产的电机数为462.5、甲库存粮108吨，乙库存粮140吨，要使甲库存粮是乙库的3倍，必须从乙库运出多少吨放入甲库？解题思路：设从乙库运出的粮食重量为x，则甲库存粮为3乙库存粮。
根据题意可得：3乙 - 108 = 乙 + x - x化简可得：x = 224，所以从乙库运出224吨放入甲库。
和倍、差倍、和差问题解析
第六讲 和倍问题、差倍问题及和差问题一．和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。
为了帮助我们理解题意，弄清两个量之间的数量关系，经常采用画线段的方法来表示两个量间的这种关系。
例1．甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本书是乙班的3倍，甲、乙两班各有图书多少本？解：乙班：160÷(3+1)=40（本）； 甲班：40×3=120（本），或160–40=120（本）。
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
例2．甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍。
解：甲、乙两班共有图书是120+30=150（本），甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是2+1=3倍，乙班现有的图书是150÷3=50本，所以甲班给乙班的图书是50–30=20本。
答：甲班给乙班20本后，甲班的图书是乙班图书的2倍。
例3．光明小学有学生760人，其中男生人数比女生人数的3倍少40人，问男、女生各有多少人？解：160本甲班乙班甲班乙班女生人数：(760+40)÷(3+1)=200（人），男生人数：200×3–40=560人，或者760–200=560（人）。
答：男生有560人，女生200人。
例4．果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？解：梨树的棵树：(552+20–12)÷(1+2+1)=560÷4=140（棵）； 桃树的棵树：140×2+12=292（棵）； 苹果树的棵树：140–20=120棵。
答：桃树、梨树和苹果树分别有292、140、120棵。
例5．549是甲、乙、丙、丁四个数的和，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则四个数相等，求四个数各是多少？解：女生760人男生20棵苹果树梨树552棵桃树丙数是：(549+2–2)÷(2+2+1+4)=549÷9=61； 甲数是：61×2–2=120； 乙数是：61×2+2=124； 丁数是：61×4=244。
博识和差倍问题综合(含答案)
和差倍问题一、和倍问题1）和倍例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍．请问：男、女职工各几人？例2、一个长方形，周长是300厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积．（☆）例3、甲班和乙班一共有60人，如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍．求甲、乙两班原来的人数．例4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？（★★）例5、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴．这5座猴山上猴子的数量分别为：10，15，30，35，70．已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？（★★★）练习题：1、甲班和乙班共有图书160本．甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（☆）2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水．试问：需要从甲水库调多少亿立方米水到乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍？（★★）3、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？．2）和倍多例6、甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件．甲、乙两堆各有多少件货物？（★★）例7、两个自然数相除，商是4，余数是1．如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？（★★★）练习题：1、某交通协管员七月份开出78张罚单．这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯．违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张．违章停车的罚单有多少张？（★★）2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？（☆☆）3）和倍少例8、书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本．童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本．书架上放着多少本科幻小说？（★★）练习题：1、果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？（★★）2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？（☆☆）4）和倍综合例9、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？（★★★）例10、甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？（★★★）例11、549是甲、乙、丙、丁4个数的和．如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等．求4个数各是多少？（☆☆☆☆）练习：1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？（☆☆☆）2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）3、某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）二、差倍问题1）差倍例12、小陈为找工作准备了中、英文两份简历．中文简历的字数是英文简历字数的3倍，而且中文简历比英文简历多220个字．请问：中文简历的字数是多少？（★★）例13、甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的练习，实际上甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量．请问：他们原计划每周做几道题？（★★）例14、甲房地产公司有资金100亿元，乙房地产公司有资金40亿元，两公司联合投资一块地皮，用去同样多的资金后，甲公司剩下的资金是乙公司的5倍．请问：两公司投资这块地皮共用去多少亿元？(★★)例15、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？（☆☆☆）例16、亚洲杯决赛中，中国记者的数量是外国记者数量的3倍．比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者数量相等．原来中、外记者各有多少人？（★★★）例17、甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了．如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？（☆☆☆）练习：1、学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱团里男生和女生各有多少人？（★★）2、一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？（☆☆）3、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（☆☆）4、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？（☆☆）5、三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？（☆☆☆）6、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？（☆☆☆）7、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？（☆☆☆）8、两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克？（☆☆☆）9、有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？（☆☆☆）10、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？（☆☆☆）2）差倍多例18、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？（★★）例19、阿奇家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米．他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米．那么两根绳子都剪去了多少米？（★★）例20、有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚．一营最开始准备了几枚炮弹？（★★★）练习：有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机．家用相机价格较低，比专业相机便宜了4600元．买1台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元．请问：专业相机的价格是多少钱？（★★★）3）差倍少例21、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍少80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？（★★）练习：1、原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面．后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版．两种报纸现在各有多少版？（★★）2、甲、乙两筐苹果重量相等．现在从甲筐拿12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？（★★★）三、和差问题1)和差例22、冬冬在玩具店看中了两件汽车模型．如果两件都买，一共需要400元．已知较贵的模型比便宜的模型贵60元，这两件模型各要多少钱？（★）练习：1、张先生投资股票，2006年和2007年一共盈利40万元，其中2006年比2007年少盈利14万元．张先生2007年盈利多少万元？（★）2、甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地．先由甲从A地出发，并在途中将火炬传递给乙；乙接过火炬后继续慢跑前往B地．已知A，B两地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米．请问：甲跑了多少米？（★）3、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？（☆）4、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？（☆）5、用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？（☆）2)和差问题综合例23、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125人．原来第一组人数较多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5人．原来第一组有多少名专家？（★★）例24、一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时有若干人下车，而且下车的比留下的多8人．到达第二站时，又有人下车，这次下车的比留下的少8人．请问：最后有几个人留在了车上？（注：每个车站都无人上车）（★★）例25、小悦和冬冬玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的1枚棋子．一开始小悦有18枚棋子，冬冬则有22枚．玩了若干局之后，小悦反而比冬冬多了10枚棋子．请问：此时小悦有多少枚棋子？（★★）例26、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？（☆☆）例27、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？（☆☆）例28、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？（☆☆☆）例29、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？（☆☆☆）例30、公园里柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，并且杨树比松树多2棵，比柳树少7棵，那么公园里有柏树多少棵？（★★★）练习：1、甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？（☆☆）2、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？（☆☆）3、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？（☆☆）4、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？（☆☆）四、和差倍综合练习1、费叔叔买来三箱水果，总重100千克．其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍．请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？（★★）2、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？（★★★）3、四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？（☆☆☆）4、育才小学三年级有3个班，一共有学生126人．如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？（★★）5、三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战．已知吴国军队比蜀国军队多20万人；魏国军队人数是吴国的2倍，又是蜀国的3倍．魏国军队有多少人？（★★★）6、甲、乙两个人一起去商店买东西，两人一共带了80元钱．甲用自己带的钱的一半买了一本漫画书，乙花10元钱买了一盘磁带．这时甲的钱恰好是乙的3倍．开始时乙带了多少元钱？（★★★）7、姐妹俩一起做数学、语文两科作业．姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟；而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟．已知姐姐一共花了88分钟做完作业，妹妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟．请问：妹妹做语文作业花了多少分钟？（★★★）8、游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？（★★★）9、红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？（★★★）答案一、和倍问题1）和倍例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍．请问：男、女职工各几人？（★）答案：120，360．例2、一个长方形，周长是300厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积．（☆）答案：5000平方厘米．例3、甲班和乙班一共有60人，如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍．求甲、乙两班原来的人数．（★★）答案：46，14．例4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？（★★）答案：100．例5、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴．这5座猴山上猴子的数量分别为：10，15，30，35，70．已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？（★★★）答案：有10只和有30只猴子的山上住着猕猴．练习题：1、甲班和乙班共有图书160本．甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（☆）答案：120本，40本．2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水．试问：需要从甲水库调多少亿立方米水到乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍？（★★）答案：23．3、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？（☆☆）答案：20本．2）和倍多例6、甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件．甲、乙两堆各有多少件货物？（★★）答案：130，30．例7、两个自然数相除，商是4，余数是1．如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？（★★★）答案：41．练习题：1、某交通协管员七月份开出78张罚单．这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯．违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张．违章停车的罚单有多少张？（★★）答案：63．2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？（☆☆）答案：杏树80棵，桃树260棵．3）和倍少例8、书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本．童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本．书架上放着多少本科幻小说？（★★）答案：10．练习题：1、果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？（★★）答案：23．2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？（☆☆）答案：女生200人，男生560人．4）和倍综合例9、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？（★★★）答案：33．例10、甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？（★★★）答案：61．例11、549是甲、乙、丙、丁4个数的和．如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等．求4个数各是多少？（☆☆☆☆）答案：甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244．练习：1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？（☆☆☆）答案：39米，32米，24米．2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）答案：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵．3、某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）答案：59．二、差倍问题1）差倍例12、小陈为找工作准备了中、英文两份简历．中文简历的字数是英文简历字数的3倍，而且中文简历比英文简历多220个字．请问：中文简历的字数是多少？（★★）答案：330．例13、甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的练习，实际上甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量．请问：他们原计划每周做几道题？（★★）答案：30．例14、甲房地产公司有资金100亿元，乙房地产公司有资金40亿元，两公司联合投资一块地皮，用去同样多的资金后，甲公司剩下的资金是乙公司的5倍．请问：两公司投资这块地皮共用去多少亿元？(★★)答案：50．例15、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？（☆☆☆）答案：25．例16、亚洲杯决赛中，中国记者的数量是外国记者数量的3倍．比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者数量相等．原来中、外记者各有多少人？（★★★）答案：210，70．例17、甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了．如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？（☆☆☆）答案：390，710．练习：1、学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱团里男生和女生各有多少人？（★★）答案：40，1202、一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？（☆☆）答案：5000，500．3、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（☆☆）答案：135，45．4、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？（☆☆）答案：38．5、三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？（☆☆☆）答案：181．6、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？（☆☆☆）答案：35．7、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？（☆☆☆）答案：60．8、两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克？（☆☆☆）答案：20．9、有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？（☆☆☆）答案：36．10、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？（☆☆☆）答案：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克．2）差倍多例18、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？（★★）答案：920．例19、阿奇家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米．他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米．那么两根绳子都剪去了多少米？（★★）答案：87．例20、有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚．一营最开始准备了几枚炮弹？（★★★）答案：36．练习：有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机．家用相机价格较低，比专业相机便宜了4600元．买1台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元．请问：专业相机的价格是多少钱？（★★★）答案：6100．3）差倍少例21、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍少80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？（★★）答案：290，790．练习：1、原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面．后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版．两种报纸现在各有多少版？（★★）答案：4，14．2、甲、乙两筐苹果重量相等．现在从甲筐拿12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？（★★★）答案：25．三、和差问题1)和差例22、冬冬在玩具店看中了两件汽车模型．如果两件都买，一共需要400元．已知较贵的模型比便宜的模型贵60元，这两件模型各要多少钱？（★）答案：230，170．练习：1、张先生投资股票，2006年和2007年一共盈利40万元，其中2006年比2007年少盈利14万元．张先生2007年盈利多少万元？（★）答案：27．2、甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地．先由甲从A地出发，并在途中将火炬传递给乙；乙接过火炬后继续慢跑前往B地．已知A，B两地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米．请问：甲跑了多少米？（★）答案：1500．3、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？（☆）答案：79，71．4、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？（☆）答案：85，65．5、用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？（☆）答案：300，200．2)和差问题综合例23、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125人．原来第一组人数较多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5人．原来第一组有多少名专家？（★★）答案：85．例24、一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时有若干人下车，而且下车的比留下的多8人．到达第二站时，又有人下车，这次下车的比留下的少8人．请问：最后有几个人留在了车上？（注：每个车站都无人上车）（★★）答案：14．例25、小悦和冬冬玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的1枚棋子．一开始小悦有18枚棋子，冬冬则有22枚．玩了若干局之后，小悦反而比冬冬多了10枚棋子．请问：此时小悦有多少枚棋子？（★★）答案：25．例26、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？（☆☆）答案：15，43．三年级和差倍强化训练刘静老师整理9 / 10 aoshu_liulaoshi@例27、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？（☆☆）答案：90，98．例28、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？（☆☆☆）答案：21，9．例29、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？（☆☆☆）答案：甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、32千克、15千克．例30、公园里柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，并且杨树比松树多2棵，比柳树少7棵，那么公园里有柏树多少棵？（★★★）答案：26．练习：1、甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？（☆☆）答案：甲校原有学生645人，乙校原有学生600人．2、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？（☆☆）答案：甲队原有1287人，乙队原有693人．3、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？（☆☆）答案：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人．4、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？（☆☆）答案：今年的产值是101万元，去年的产值是91万元．四、和差倍综合练习1、费叔叔买来三箱水果，总重100千克．其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍．请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？（★★）。
和差倍问题练习(三年级)
和差倍问题练习(三年级)1.小刚给弟弟4瓶可乐后,还比弟弟多2瓶,请问弟弟原来比小刚少几瓶?答案：4*2+2=10分析：哥哥原来-4＝弟弟原来+4+22.甲、乙、丙三名同学共有课外书36本,甲同学借给乙同学6本,乙同学借给丙同学4本.那么他们三个课外书的本数相等.原来甲、乙、丙三名同学各有多少本课外书?答案＋分析：他们后来课本的数目一样,都是12本,乙同学借给丙同学4本,丙原来有12-4=8本甲同学借给乙同学6本,甲原来有12+6=18本则乙原来有36-8-18=10本3.在一个减法算式里,被减数与减数与差的和等120,而减数是差的3倍,差是几?答案＋分析：被减数=减数+差所以减数+差=60而减数是差的3倍所以60是差的4倍差=154.甲校学生为乙校学生的7倍,甲校转给乙校140个学生以后,甲校学生为乙校的3倍,求原来两校各多少人?答案＋分析：甲转给乙140个人以后,甲比原来少了140人,而乙比原来多了140人.也就是说,甲转给乙140人之后,甲和乙之间的相对差值为140+140=280人.此时甲是乙的3倍,也就是说此时甲比乙多了2倍,所以原来乙的人数为280÷（3-1）=140,因此原来甲的人数为140×7=980通过以上分析,可以列出乙的人数=（140+140）÷（3-1）=140甲的人数=140×7=9805.有50名学生参加联欢会,第一个到会的女同学同全部男生握过手,第二个到会的女生只差一个男生没握过手,第三个到会的女生只差2个男生没握过手,依此类推,最后一个到会的女生同7个男生握过手.问这些学生中有多少名男生?答案＋分析：男生比女生多（7-1）=6人所以,男生的人数为（50-6）/2+6=286.姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟,比妹妹做英语练习多用42分钟,妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟,那么妹妹做英语练习用了多少分钟?答案＋分析：姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟,比妹妹做英语练习多用42分钟所以妹妹做英语练习比做算术练习多用了：48-42=6分钟又妹妹做英语,算术练习共用时间44分钟所以妹妹做英语练习需要用时：(44+6)÷2=25分钟妹妹做算术练习需要用时：(44-6)÷2=19分钟。
和差倍问题：和差问题综合习题及答案
和差倍问题：和差问题综合习题及答案和差问题综合例23、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125人．原来第一组人数较多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5人．原来第一组有多少名专家？（★★）答案：85．例24、一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时有若干人下车，而且下车的比留下的多8人．到达第二站时，又有人下车，这次下车的比留下的少8人．请问：最后有几个人留在了车上？（注：每个车站都无人上车）（★★）答案：14．例25、小悦和冬冬玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的1枚棋子．一开始小悦有18枚棋子，冬冬则有22枚．玩了若干局之后，小悦反而比冬冬多了10枚棋子．请问：此时小悦有多少枚棋子？（★★）答案：25．例26、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？（☆☆）答案：15，43．例27、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？（☆☆）答案：90，98．例28、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？（☆☆☆）答案：21，9．例29、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？（☆☆☆）答案：甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、32千克、15千克．例30、公园里柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，并且杨树比松树多2棵，比柳树少7棵，那么公园里有柏树多少棵？（★★★）答案：26．练习：1、甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？（☆☆）答案：甲校原有学生645人，乙校原有学生600人．2、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？（☆☆）答案：甲队原有1287人，乙队原有693人．3、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？（☆☆）答案：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人．4、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？（☆☆）答案：今年的产值是101万元，去年的产值是91万元．。
四年级和差倍问题应用题及答案
四年级和差倍问题应用题及答案《和差问题》1.哥哥和妹妹共有水果糖 130 块，妹妹比哥哥多 48 块。
兄妹两人分别有多少块糖? 妹妹比哥哥多48块，如果哥哥增加48 块，两人共有130+48=178（块》.这时，两人的块数一样多。
178块的一半就是妹妹的块数。
妹妹：（130+48）÷2=89（块）哥哥：89-48= 41（块）2.小明和小亮语文成绩的总和是188分，小亮比小明少4分。
小明和小亮的语文成绩分别是多少分?小明的语文成绩：（188+4》÷2=96（分）小亮的语文成绩：96-4= 92（分）3.甲、乙两个修路队，4天修路 264米，又知甲队每天比乙队多修6米。
甲、乙两个修路队每天分别修多少米?甲、乙两队每天共修：264÷4=66（米）甲队每天修：（66+6）÷2=36（米）乙队每天修：36-6=30（米）《和倍问题》1.农场共养鸡、鸭1145只：其中鸡的数量是鸭的4倍。
鸡、鸭分别有多少只?如果把鸭的数量看成1份，鸡的数量就是4份。
合在一起，5份的数量是1145只，求出一份的数量也就求出了鸭的数量。
鸭的数量：1145÷（1+4）=229（只）鸡的数量：1145-229=916（只）2.王伯伯有两块地，共32公项，第一块地的面积比第二块地多2倍，这两块地分别有多少公顷?第一块地比第二块地多2倍，也就是说第一块地的面积是第二块地的3倍。
第二块地：32÷（1+3）=8（公顷）第一块地：8×3=24（公顷）3.小明和奶奶今年的岁数和是 96 岁，奶奶的岁数是小明的7倍，小明和奶奶今年分别为多少岁?小明：96÷（1+7）=12（岁）奶奶：12×7=84（岁）《差倍问题》1.花店里的玫瑰的总枝数是康乃馨的5倍：其中康乃馨比玫瑰少1200 枝。
玫瑰和康乃馨分别有多少枝?如果把康乃馨的枝数看作1份，玫瑰的枝数就是5份.玫瑰的枝数比康乃馨的枝数多4份，4份的总数是1200枝。
和差倍问题：和差倍综合练习及答案
和差倍问题：和差倍综合练习及答案
1.XXX买了三箱水果，总重100千克。
前两箱的重量相
差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍。
问最重的一
箱水果重多少千克？
2.甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克。
甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克。
问甲、乙、丙各重多少千克？
3.四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，
两班人数相等。
如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多
2人。
问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
4.XXX三年级有3个班，一共有126名学生。
如果一班
比二班多4人，二班比三班多4人。
问这三个班分别有多少人？
5.三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战。
已知吴国军队
比蜀国军队多20万人；魏国军队人数是吴国的2倍，又是蜀
国的3倍。
问魏国军队有多少人？
6.甲、乙两个人一起去商店买东西，两人一共带了80元钱。
甲用自己带的钱的一半买了一本漫画书，乙花10元钱买了一盘磁带。
这时甲的钱恰好是乙的3倍。
开始时乙带了多少元钱？
7.姐妹俩一起做数学、语文两科作业。
姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟，而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟。
已知姐姐一共花了88分钟做完作业，妹妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟。
问妹妹做语文作业花了多少分钟？
8.游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人。
问男生有多少人？。
和差倍问题及答案
测试时限45分钟本卷满分120分老师评定（）分三、和差倍问题A卷一、填空题(每题8分，共96分)1．两个班级总共有84个学生，且甲班比乙班多2人，那么乙班有（41 ）个学生．2．兄弟两人共有72张邮票，若哥哥再从弟弟处借5张邮票，那么哥哥的邮票是弟弟的两倍．问哥哥原来有（43）张邮票，弟弟有（29）张邮票．3．甲、乙、丙三人种树，甲、乙两人共种了8棵树，乙、丙两人共种—了11棵树，而甲、丙两人共种了9棵树，那么甲种了（3）棵树．4．父子两人一个星期共打了26次电话，其中父亲打电话次数比儿子打电话次数两倍多2次，那么父亲这个星期打了（18）次电话．5．甲、乙、丙三人每月可以拿到一些零花钱，其中甲比乙多20元，乙比丙少5元，而且甲是丙的两倍，那么丙每月可拿到（15）元零花钱．6．两个数相除，商7余11，被除数、除数、商与余数的和是213．那么，被除数是（172 ）。
7．如果两个正整数的和与差的积是77，那么这两个数的积是（18 ）。
或14828．小明发现他每个月喝的牛奶瓶数比奶奶喝的多45瓶，而且又是奶奶喝的4倍少15瓶，那么每月小明喝掉牛奶（65）瓶，奶奶喝掉（20 ）瓶．9．甲、乙两家原有相等的大米，甲家吃掉了7斤，乙家吃掉了19斤，甲家剩的大米是乙家的3倍。
那么甲家现有大米（ 18）斤．10．两堆煤共有900吨，第一堆运走160吨后比第二吨少30吨，那么第二堆有（ 385 ）吨煤．11、甲、乙、丙各有一些糖果，若甲比乙多9粒，比丙多2粒，而乙、丙共有47粒糖果，那么，甲有（29）粒糖果．12．甲、乙、丙三个同学一共做了177道数学题，甲做的数目是乙的3倍，而乙的又比丙做的5倍少3道，那么丙做了（9）道数学题．13．大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米．如果大水池里的水以每分钟23立方米的速度流入小水池。
那么，多少分钟后小水池中的水是大水池的4倍?［2600－（2600＋1200）÷（1＋4）］÷23＝80（分）14．爸爸和妈妈各拿到一笔奖金．如果爸爸和妈妈每天分别用掉50元和25元，那么当妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有600元．如果爸爸和妈妈每天分别用掉25元和50元，当妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有1800元．求爸爸和妈妈各拿到多少元奖金．妈妈（1800－600）÷3×2＝800（元）爸爸 800×2＋600＝2200（元）卷 B)84分分，共一、填空题(每题7斤的梨，斤，再进200350 1．一个水果店原来有一样多的苹果和梨，如果苹果卖掉）斤． 50斤，那么原来有苹果（3206那么梨的斤数是苹果的倍少倍，比乙多26个，丙踢的个数是甲的 2．三个好朋友在一起玩踢毽子，甲比乙多踢）个．个，那么他们三人一共踢了（22 58 踢倍．如果把十位上的数字与个2．有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的 3．那么原132位上的数字交换，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原数相加，和是来的两位数是（84）。
三年级奥数-和差倍问题练习及答案
三年级奥数和差倍问题1、甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析：设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本,求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数。
用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1)=40(本）甲班:40×3=120（本)或160—40=120(本）答：甲班有图书120本,乙班有图书40本。
2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人？分析：把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3 倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图)。
解：①女生人数:（760＋40）÷(3＋1）=200（人)②男生人数：200×3-40=560（人)或 760-200=560(人）答：男生有560人，女生有200人。
3、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。
桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？分析：桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵。
如果给苹果树增加20棵,那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍.解：①梨树的棵数:（552＋20—12）÷（1＋1＋2）=560÷4=140(棵）②桃树的棵数：140×2＋12=292(棵）③苹果树的棵数：140—20=120(棵）答：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵.4、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克,萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？分析：这样想:根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后,剩下两种蔬菜的重量正好相等"，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2(倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。
博识和差倍问题综合(含答案)
和差倍问题一、和倍问题1）和倍例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍．请问：男、女职工各几人？例2、一个长方形，周长是300厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积．（☆）例3、甲班和乙班一共有60人，如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍．求甲、乙两班原来的人数．例4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？（★★）例5、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴．这5座猴山上猴子的数量分别为：10，15，30，35，70．已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？（★★★）练习题：1、甲班和乙班共有图书160本．甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（☆）2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水．试问：需要从甲水库调多少亿立方米水到乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍？（★★）3、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？．2）和倍多例6、甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件．甲、乙两堆各有多少件货物？（★★）例7、两个自然数相除，商是4，余数是1．如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？（★★★）练习题：1、某交通协管员七月份开出78张罚单．这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯．违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张．违章停车的罚单有多少张？（★★）2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？（☆☆）3）和倍少例8、书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本．童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本．书架上放着多少本科幻小说？（★★）练习题：1、果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？（★★）2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？（☆☆）4）和倍综合例9、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？（★★★）例10、甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？（★★★）例11、549是甲、乙、丙、丁4个数的和．如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等．求4个数各是多少？（☆☆☆☆）练习：1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？（☆☆☆）2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）3、某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）二、差倍问题1）差倍例12、小陈为找工作准备了中、英文两份简历．中文简历的字数是英文简历字数的3倍，而且中文简历比英文简历多220个字．请问：中文简历的字数是多少？（★★）例13、甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的练习，实际上甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量．请问：他们原计划每周做几道题？（★★）例14、甲房地产公司有资金100亿元，乙房地产公司有资金40亿元，两公司联合投资一块地皮，用去同样多的资金后，甲公司剩下的资金是乙公司的5倍．请问：两公司投资这块地皮共用去多少亿元？(★★)例15、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？（☆☆☆）例16、亚洲杯决赛中，中国记者的数量是外国记者数量的3倍．比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者数量相等．原来中、外记者各有多少人？（★★★）例17、甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了．如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？（☆☆☆）练习：1、学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱团里男生和女生各有多少人？（★★）2、一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？（☆☆）3、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（☆☆）4、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？（☆☆）5、三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？（☆☆☆）6、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？（☆☆☆）7、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？（☆☆☆）8、两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克？（☆☆☆）9、有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？（☆☆☆）10、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？（☆☆☆）2）差倍多例18、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？（★★）例19、阿奇家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米．他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米．那么两根绳子都剪去了多少米？（★★）例20、有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚．一营最开始准备了几枚炮弹？（★★★）练习：有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机．家用相机价格较低，比专业相机便宜了4600元．买1台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元．请问：专业相机的价格是多少钱？（★★★）3）差倍少例21、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍少80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？（★★）练习：1、原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面．后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版．两种报纸现在各有多少版？（★★）2、甲、乙两筐苹果重量相等．现在从甲筐拿12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？（★★★）三、和差问题1)和差例22、冬冬在玩具店看中了两件汽车模型．如果两件都买，一共需要400元．已知较贵的模型比便宜的模型贵60元，这两件模型各要多少钱？（★）练习：1、张先生投资股票，2006年和2007年一共盈利40万元，其中2006年比2007年少盈利14万元．张先生2007年盈利多少万元？（★）2、甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地．先由甲从A地出发，并在途中将火炬传递给乙；乙接过火炬后继续慢跑前往B地．已知A，B两地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米．请问：甲跑了多少米？（★）3、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？（☆）4、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？（☆）5、用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？（☆）2)和差问题综合例23、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125人．原来第一组人数较多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5人．原来第一组有多少名专家？（★★）例24、一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时有若干人下车，而且下车的比留下的多8人．到达第二站时，又有人下车，这次下车的比留下的少8人．请问：最后有几个人留在了车上？（注：每个车站都无人上车）（★★）例25、小悦和冬冬玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的1枚棋子．一开始小悦有18枚棋子，冬冬则有22枚．玩了若干局之后，小悦反而比冬冬多了10枚棋子．请问：此时小悦有多少枚棋子？（★★）例26、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？（☆☆）例27、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？（☆☆）例28、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？（☆☆☆）例29、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？（☆☆☆）例30、公园里柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，并且杨树比松树多2棵，比柳树少7棵，那么公园里有柏树多少棵？（★★★）练习：1、甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？（☆☆）2、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？（☆☆）3、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？（☆☆）4、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？（☆☆）四、和差倍综合练习1、费叔叔买来三箱水果，总重100千克．其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍．请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？（★★）2、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？（★★★）3、四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？（☆☆☆）4、育才小学三年级有3个班，一共有学生126人．如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？（★★）5、三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战．已知吴国军队比蜀国军队多20万人；魏国军队人数是吴国的2倍，又是蜀国的3倍．魏国军队有多少人？（★★★）6、甲、乙两个人一起去商店买东西，两人一共带了80元钱．甲用自己带的钱的一半买了一本漫画书，乙花10元钱买了一盘磁带．这时甲的钱恰好是乙的3倍．开始时乙带了多少元钱？（★★★）7、姐妹俩一起做数学、语文两科作业．姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟；而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟．已知姐姐一共花了88分钟做完作业，妹妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟．请问：妹妹做语文作业花了多少分钟？（★★★）8、游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？（★★★）9、红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？（★★★）答案一、和倍问题1）和倍例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍．请问：男、女职工各几人？（★）答案：120，360．例2、一个长方形，周长是300厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积．（☆）答案：5000平方厘米．例3、甲班和乙班一共有60人，如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍．求甲、乙两班原来的人数．（★★）答案：46，14．例4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？（★★）答案：100．例5、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴．这5座猴山上猴子的数量分别为：10，15，30，35，70．已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？（★★★）答案：有10只和有30只猴子的山上住着猕猴．练习题：1、甲班和乙班共有图书160本．甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（☆）答案：120本，40本．2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水．试问：需要从甲水库调多少亿立方米水到乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍？（★★）答案：23．3、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？（☆☆）答案：20本．2）和倍多例6、甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件．甲、乙两堆各有多少件货物？（★★）答案：130，30．例7、两个自然数相除，商是4，余数是1．如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？（★★★）答案：41．练习题：1、某交通协管员七月份开出78张罚单．这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯．违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张．违章停车的罚单有多少张？（★★）答案：63．2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？（☆☆）杏树80棵，桃树260棵．3）和倍少例8、书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本．童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本．书架上放着多少本科幻小说？（★★）答案：10．练习题：1、果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？（★★）答案：23．2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？（☆☆）答案：女生200人，男生560人．4）和倍综合例9、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？（★★★）答案：33．例10、甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？（★★★）61．例11、549是甲、乙、丙、丁4个数的和．如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等．求4个数各是多少？（☆☆☆☆）答案：甲、乙、丙、xx分别是120、124、61、244．练习：1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？（☆☆☆）答案：39米，32米，24米．2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）答案：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵．3、某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）答案：59．二、差倍问题1）差倍例12、小陈为找工作准备了中、英文两份简历．中文简历的字数是英文简历字数的3倍，而且中文简历比英文简历多220个字．请问：中文简历的字数是多少？（★★）答案：330．例13、甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的练习，实际上甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量．请问：他们原计划每周做几道题？（★★）答案：30．例14、甲房地产公司有资金100亿元，乙房地产公司有资金40亿元，两公司联合投资一块地皮，用去同样多的资金后，甲公司剩下的资金是乙公司的5倍．请问：两公司投资这块地皮共用去多少亿元？(★★)答案：50．例15、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？（☆☆☆）答案：25．例16、亚洲杯决赛中，中国记者的数量是外国记者数量的3倍．比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者数量相等．原来中、外记者各有多少人？（★★★）答案：210，70．例17、甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了．如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？（☆☆☆）答案：390，710．练习：1、学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱团里男生和女生各有多少人？（★★）答案：40，1202、一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？（☆☆）答案：5000，500．3、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（☆☆）答案：135，45．4、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？（☆☆）答案：38．5、三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？（☆☆☆）答案：181．6、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？（☆☆☆）答案：35．7、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？（☆☆☆）答案：60．8、两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克？（☆☆☆）答案：20．9、有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？（☆☆☆）答案：10、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？（☆☆☆）答案：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克．2）差倍多例18、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？（★★）答案：920．例19、阿奇家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米．他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米．那么两根绳子都剪去了多少米？（★★）答案：87．例20、有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚．一营最开始准备了几枚炮弹？（★★★）答案：36．练习：有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机．家用相机价格较低，比专业相机便宜了4600元．买1台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元．请问：专业相机的价格是多少钱？（★★★）6100．3）差倍少例21、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍少80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？（★★）答案：290，790．练习：1、原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面．后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版．两种报纸现在各有多少版？（★★）答案：4，14．2、甲、乙两筐苹果重量相等．现在从甲筐拿12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？（★★★）答案：25．三、和差问题1)和差例22、冬冬在玩具店看中了两件汽车模型．如果两件都买，一共需要400元．已知较贵的模型比便宜的模型贵60元，这两件模型各要多少钱？（★）答案：230，练习：1、张先生投资股票，2006年和2007年一共盈利40万元，其中2006年比2007年少盈利14万元．张先生2007年盈利多少万元？（★）答案：27．2、甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地．先由甲从A地出发，并在途中将火炬传递给乙；乙接过火炬后继续慢跑前往B地．已知A，B两地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米．请问：甲跑了多少米？（★）答案：1500．3、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？（☆）答案：79，71．4、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？（☆）答案：85，65．5、用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？（☆）答案：300，2)和差问题综合例23、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125人．原来第一组人数较多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5人．原来第一组有多少名专家？（★★）答案：85．例24、一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时有若干人下车，而且下车的比留下的多8人．到达第二站时，又有人下车，这次下车的比留下的少8人．请问：最后有几个人留在了车上？（注：每个车站都无人上车）（★★）答案：14．例25、小悦和冬冬玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的1枚棋子．一开始小悦有18枚棋子，冬冬则有22枚．玩了若干局之后，小悦反而比冬冬多了10枚棋子．请问：此时xx有多少枚棋子？（★★）答案：25．例26、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？（☆☆）答案：15，43．三年级和差倍强化训练刘静老师整理例27、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？（☆☆）答案：90，98．例28、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？（☆☆☆）答案：21，9．例29、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？（☆☆☆）答案：甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、32千克、15千克．例30、公园里柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，并且杨树比松树多2棵，比柳树少7棵，那么公园里有柏树多少棵？（★★★）答案：26．练习：1、甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？（☆☆）答案：甲校原有学生645人，乙校原有学生600人．2、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？（☆☆）答案：甲队原有1287人，乙队原有693人．3、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？（☆☆）答案：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人．4、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？（☆☆）答案：今年的产值是101万元，去年的产值是91万元．四、和差倍综合练习1、费叔叔买来三箱水果，总重100千克．其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍．请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？（★★）答案：43．2、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？（★★★）答案：46，32，15．3、四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？（☆☆☆）。
三年级数学思维专题训练—和差倍问题(含答案解析)
三年级数学思维专题训练—和差倍问题1、1805年的4月7日，贝多芬创作的《第三交响曲》在维也纳剧院首次公演。
作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首。
那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”首。
2、小明、小亮、小刚三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓鱼的条数，发现：小明钓的鱼是小亮的4倍，小亮钓的鱼比小刚少5条，小刚钓的鱼比小明少7条。
小明钓到条。
3、小明、小莉和小强三个小朋友一共搜集了220张邮票，如果小莉搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小莉的2倍，那么小明、小莉和小强分别搜集了张、张和张邮票。
4、有一条绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长4米，绳子对折后比竹竿短2米，那么绳子和竹竿共长米。
5、一根电线长180米，将它分割成3段，要求第一断臂第二段长20米，第三段是第一段长的2倍，则第二段的长度为米。
6、把一根木棍竖直的插入水底，发现湿了50厘米。
如果再将木棍倒转竖直的插入水底，这时湿的部分总共比其一半长20厘米。
那么木棍长厘米。
7、数学老师将参加陈省身数学竞赛的学生分成红蓝两个小组，结果发现红组学生人数恰好是蓝组的3倍。
而未参加竞赛的小朋友发现蓝组的人数比红组的2倍少50人。
那么红组学生人数为人，蓝组学生人数为人。
8、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者是元。
9、在一堆球中有红、白、黑三种颜色，白球和红球合起来是16个，红球比黑球多7个，黑球比白球多5个，那么黑球有多少个？10、如下图所示，圆面积是三角形面积的3倍。
若除去重叠部分，园余下的面积比三角形余下的面积多14平方厘米。
问整个三角形的面积是。
11、某单位举办迎新茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，把各箱所剩的苹果合起来，恰好是一整箱。
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测试时限45分钟本卷满分120分老师评定（）分三、和差倍问题A卷一、填空题(每题8分，共96分)1．两个班级总共有84个学生，且甲班比乙班多2人，那么乙班有（41）个学生．2．兄弟两人共有72张邮票，若哥哥再从弟弟处借5张邮票，那么哥哥的邮票是弟弟的两倍．问哥哥原来有（43）张邮票，弟弟有（29）张邮票．3．甲、乙、丙三人种树，甲、乙两人共种了8棵树，乙、丙两人共种—了11棵树，而甲、丙两人共种了9棵树，那么甲种了（3）棵树．4．父子两人一个星期共打了26次电话，其中父亲打电话次数比儿子打电话次数两倍多2次，那么父亲这个星期打了（18）次电话．5．甲、乙、丙三人每月可以拿到一些零花钱，其中甲比乙多20元，乙比丙少5元，而且甲是丙的两倍，那么丙每月可拿到（15）元零花钱．6．两个数相除，商7余11，被除数、除数、商与余数的和是213．那么，被除数是（172）。
7．如果两个正整数的和与差的积是77，那么这两个数的积是（18 ）。
或14828．小明发现他每个月喝的牛奶瓶数比奶奶喝的多45瓶，而且又是奶奶喝的4倍少15瓶，那么每月小明喝掉牛奶（65）瓶，奶奶喝掉（20 ）瓶．9．甲、乙两家原有相等的大米，甲家吃掉了7斤，乙家吃掉了19斤，甲家剩的大米是乙家的3倍。
那么甲家现有大米（18）斤．10．两堆煤共有900吨，第一堆运走160吨后比第二吨少30吨，那么第二堆有（385 ）吨煤．11、甲、乙、丙各有一些糖果，若甲比乙多9粒，比丙多2粒，而乙、丙共有47粒糖果，那么，甲有（29）粒糖果．12．甲、乙、丙三个同学一共做了177道数学题，甲做的数目是乙的3倍，而乙的又比丙做的5倍少3道，那么丙做了（9）道数学题．13．大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米．如果大水池里的水以每分钟23立方米的速度流入小水池。
那么，多少分钟后小水池中的水是大水池的4倍?［2600－（2600＋1200）÷（1＋4）］÷23＝80（分）14．爸爸和妈妈各拿到一笔奖金．如果爸爸和妈妈每天分别用掉50元和25元，那么当妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有600元．如果爸爸和妈妈每天分别用掉25元和50元，当妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有1800元．求爸爸和妈妈各拿到多少元奖金．妈妈（1800－600）÷3×2＝800（元）爸爸800×2＋600＝2200（元）B卷一、填空题(每题7分，共84分)1．一个水果店原来有一样多的苹果和梨，如果苹果卖掉200斤，再进350斤的梨，那么梨的斤数是苹果的6倍少50斤，那么原来有苹果（320）斤．2．三个好朋友在一起玩踢毽子，甲比乙多踢6个，丙踢的个数是甲的2倍，比乙多踢22个，那么他们三人一共踢了（58 ）个．3．有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍．如果把十位上的数字与个位上的数字交换，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原数相加，和是132．那么原来的两位数是（84）。
4．小明和小兰两人数做好的千纸鹤．在同样的时间里，小明能数6只，小兰只能数4只．当小兰数到48只时，忘了数的数是多少，只好重新开始数．小兰数到112只时两人停住，这时还有一只纸鹤没数，那么原来共有纸鹤（353 ）只．5．小文一个人20天吃完一盒冰淇淋，如果他和妹妹一起吃，12天就吃完一盒冰淇淋．那么一盒冰淇淋给妹妹一人吃，可以吃（30）天(假定他们每天吃的数量相等)．6．把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，和为750，已知减数比差的2倍还大21，那么减数是（257）。
7．四年级有图书320本，三年级有图书180本，三年级给四年级（80）本图书后，四年级的图书比三年级图书多3倍．8．小刚和小强带了一些钱出去玩．小刚带了36元，小强带了24元，两人花掉的钱数量相同，小刚剩下的钱正好是小强剩下的3倍，那么两人各花了（18）元钱．9．妈妈去买相同数量的桃子和香蕉，桃子2元3只，香蕉3元4根．妈妈支付香蕉的钱比桃子多5元．妈妈买桃子和香蕉共花了（85）．10。
一个竹蓝子，最多能容纳36颗草莓和18颗葡萄，或者28颗草莓和30颗葡萄，那么这个蓝子最多装（48）颗草莓．11．现有大、小瓶洗发水共50瓶，大瓶洗发水是400毫升，小瓶洗发水是200毫升，已知大瓶洗发水比小瓶洗发水共多2000毫升，大瓶洗发水有（20）瓶．12．一个学校男生人数的2倍正好等于女生人数的3倍。
全校学生共做了1992面小棋子，其中每个男生做2面，每个女生做3面，那么全校共有（830）个学生．二、解答题(每题12分，共36分)13．A箱里只有五元的纸币，B箱里只有两元的纸币．A箱里的钱比B箱里的钱多13元．B箱里的纸币比A箱里的纸币多了19张，问共有多少张纸币?53 14．小明和小华各有一些钱，如果小明给小华15元，那么两人的钱一样多，如果小华给小明15元，那么小明的钱是小华的三倍．求小明与小华原来各有多少钱?7545 15．有甲、乙、丙三个仓库，丙仓库的货物是乙仓库的一半，乙仓库比甲仓库少160吨，，甲仓库的是丙仓库的4倍，甲、乙、丙三个仓库共装多少货物?560C卷一、填空题(每题8分，共80分)1．小明家要买一批西瓜和芒果，已知一个西瓜的价格是一个芒果价格的4倍，如果用买30个芒果的钱改买相同数量的西瓜和芒果，那么西瓜和芒果各可买（6）个．2．某班有47名同学，要从四名候选人中选出三名同学当选三好学生．评选时每人选三个同学，结果落选的同学比当选的三位同学的票数分别少2，7和16票，那么他得了（29）票．3．两个数相加和为91，若将其中一个加数的个位数字0去掉后与另一个加数相加和为37，那么原来两个数之差(大减小)是（29）·4，四年级植树，一班和二班共植树43棵，三班和四班共植树42棵，并且二班比三班多植2棵树，比一班少植7棵树，那么四班植树（26）棵．5．一个班级每个同学都订了两份报纸，订少年报的有34个同学，订儿童报的有30个同学，订其他报纸的有22个同学，那么订少年报和儿童报的共有（21）个同学．6．甲、乙、丙三人手中各有若干元钱．现在甲把手中钱的一半分给乙，乙得到钱后再把手中现有钱的一半分给丙，丙得到钱后又把手中现有钱分成三份，给甲一份．这样一来，三个人手中的钱同样多了，那么原来这三人中（丙）的钱最少．7．小红请一些同学来家里玩，家里有一些巧克力，小红如果自己吃5块，每个同学分3块，还可剩下7块；如果她自己吃3块，每个同学分4块，还差一块．那么家里共有（42）块巧克力．8．四个人的年龄之和是77岁，年龄最大的人与年龄最小的人之和比另外两人的年龄之和大7岁．那么年龄最大的人的年龄的最小值为（26）岁．9．某同学去买橡皮和笔作奖品．已知笔的单价是橡皮单价的3倍，且买的笔的数量是橡皮数量的5倍，一共花掉120元，那么买橡皮花了（7．5）元．10．小丽与小青共有15本图书和20本故事书．其中小丽的图书是小青的4倍，小青的故事书是小丽的3倍．那么小青的书比小丽多（1）本．二、解答题(每题10分，共40分)11．一个旅游团到一家旅馆住宿，如果每间房间住5人，则有12人没有住处；若其中两间各住4人，其余房间各住6人，则刚好将所有游客住下，问这个旅游团共有多少人?9212．体育老师去买体育用品，他带的钱买30个羽毛球则差4元；若买40个乒乓球则多2元．已知两种球每个的价格相差3角5分，则体育老师带了多少钱?20 13．小文和小武共存了800元钱．小文存的钱分成五份，每份比小武存的钱分成四份每份的钱少56元，求小文和小武各有多少钱．48014．一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖．每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果各评一个一、二、三等奖，那么一等奖可拿308元．若要求三等奖的人数比二等奖的人数多，且二等奖的人数比一等奖的多，那么一等奖最多可拿多少奖金?196ABC卷答案A卷1．41．(84—2)÷2：41(人)．2．43，29．72÷3×2—5＝43(张)，72—43＝29(张)．3．3．(8+9—11)÷2＝3(棵)．4．18．(26－2)÷(2＋1)×2＋2＝18(次)．5．15．设甲、乙、丙各有x、y、z元，那么x＝y+20，y＝z－5，x＝2z 得2z＝y＋20，而y＝z－5么2z＝5＋20，得z＝15．6．172．被除数：除数X商+余数，所以(除数×7+11)+除数＋7+11＝213，则除数为23，被除数为23×7+11＝172．7．18或1482．由于77＝1×77＝7×11，所以两数之和为77或11，之差对应为1或7，求得两数为2，9或38，39，积为18或1482．8．65，20．奶奶喝掉(45+15)÷(4－1)＝20(瓶)，小明喝掉20×4—15＝65(瓶)．9．18．(19－7)÷(3－1)×3＝18(斤)．10．385．[900—(160—30)]÷2＝385(吨)．11．29．[47＋(9＋2)]÷2＝29(粒)．12．9．[177+3×(3十1)]÷[(1+3)×5＋1]＝[177＋12]÷[20＋1]＝9(道)．13．[2600—(2600+1200)÷(1+4)]÷23 ．＝[2600—3800÷5]÷23＝[2600—760]÷23＝1840÷23＝80(分钟)．所以，80分钟后小水池中的水是大水池的4倍．14，见图139．情形一：当妈妈花完她的奖金时， 爸爸比妈妈多花一倍的钱，并且还留600元．情形二：当妈妈花完她的奖金时，爸爸花的是妈妈的一半，并且还留1800元．所以，妈妈的奖金是(1800—600)÷3×2＝800(元)．爸爸的奖金是800×2＋600＝2200(元)．所以妈妈拿到800元奖金，爸爸拿到2200元奖金．和差倍问题B 卷1．320．(200+350+50)÷(6—1)+200＝600÷5十200＝320(斤)．2． 58．(22—6)×(1+2+1)—6＝16×4—6＝58(个)．3． 84．十位数字与个位数字之和为132÷(10+1)＝12．个位数字12÷(2+1)＝4，十位数字4×2＝8，原来的两位数是84．4．353．(48＋112)÷4×6＋112＋1＝353(只)．5． 30．小文20－12＝8(天)吃的量相当于妹妹12天吃的量，于是小文4天吃的量相当于妹妹6 天吃的量．一盒冰淇淋小文吃20天相当于妹妹吃20÷4×6＝30(天)．6．257．(750÷2—21)÷(2＋1)×2＋21＝(375—21)÷3×2＋21＝354÷3×2+21＝236＋21 ＝257．7． 80．180－(320＋180)÷(3＋2)＝80(本)．8． 18．24－(36－24)÷(3－1)＝24－12÷2＝24－6＝18(元)．9． 85．假设买了12只桃子和12根香蕉，那么各花了8元和9元，香蕉比桃子多花1元，现在多花5元，那么共花了(8＋9)×5＝85(元)．10． 48．由题可知每少放30－18＝12(颗)葡萄就可以多放36－28＝8(颗)草莓，也即少放6颗葡萄可以多放4颗草莓．那么在放了36颗草莓和18颗葡萄的情况下，少放18颗葡萄可多放12颗草莓，此时共放了36＋12＝48(颗)草莓．600元 1800元(200×50＋2000)÷(400＋200)＝12000÷600＝20(瓶)．12．830．解法一：3个男生和2个女生一共做3×2＋2×3＝12(面)旗子，一共有1992÷12＝166(组)这样的小组，所以共有(3+2)×166＝5×166＝830(个)学生．解法二：由于男生人数的2倍等于女生人数的3倍，并每个男生做的面数的3倍等于每个女生做的面数的2倍，所以男生与女生做的旗子一样多，为1992÷2＝996(面)，所以男生有996÷2＝498(人)，女生有996÷3＝332(人)，共498＋332＝830(人)．13．解法一：纸币数目币值币值的差A B A B10 29 50元58元8元20 39 100元78元22元16 35 80元70元10元17 36 85元72元13元17+36＝53(张)．解法二：见图所以，五元纸币的张数为(2×19＋13)÷(5－2)＝(38＋13)÷3＝17(张)，两元纸币为17+19＝36(张)，一共为17＋36＝53(张)．AB2×19 13元14、（15×2＋15×2）÷（3－1）＋15＝45（元）45＋15×2＝7515、丙：160÷（4－2）＝80甲：80×4＝320乙：80×2＝160和差倍问题C卷1．6．30÷(1十4)＝6(个)．2．29．(47×3－2－7－16)÷4＝29(票)．3．29．两个加数分别为(91—37)÷9×10＝60和91－60＝31，所以两者之差是60－31＝29．4．26．42－[(43－7)÷2－2]＝42－[36÷2－2]＝42－18十2＝26(棵)．(34＋30＋22)÷2—22＝86÷2－22＝43－22＝21(个)6．丙倒过来考虑，假设最后每人手中都有6元钱，那么最后一次交换前，甲、乙、丙三人手中的钱分别为6—6÷2＝3(元)，6元，6÷2×3＝9(元)；在第二次交换前，甲、乙、丙三人手中的钱分别为3元，6×2＝12(元)，9—6＝3(元)，最初甲、乙、丙手中的钱分别为3×2＝6(元)，12—3＝9(元)，3元．故原来丙的钱最少．7．42．由条件可知巧克力的数量是人数的3倍多(5—3)+7二9，也是人数的4倍少2．所以人数共(9十2)÷(4—3)＝11(人)．那么巧克力共11＋9＝42(块)．8，26．年龄最大的人与年龄最小的人的年龄之和是(77+7)÷2＝42(岁)，其他两人的年龄之和是77—42二35(岁)，说明这两个人较大的最小年龄为18岁，较小的最大年龄为17岁．那么最小年龄的人年龄最大为16岁，此时最大年龄的人年龄最小为26岁．9．7．5120÷(3×5+1)＝120÷(15+1)＝120÷16＝7．5(元)．10．1．小青有图书15÷(4十1)＝3(本)，小丽有图书15—3＝12(本)，小丽有故事书20÷(3十1)＝5(本)，小青有故事书20—5＝15(本)。