2019-2020年高中物理 2.2《向心力》学案粤教教必修2
2019-2020学年高中物理新同步粤教版必修2学案：第2章 第2节 向心力 Word版含解析
姓名，年级：时间：第二节向心力学习目标知识脉络1.认识向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源．2．通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向心力的公式进行计算．(重点）3．知道向心加速度及其公式，能运用其关系分析解决有关的问题．(重点、难点)一、感受向心力1．定义做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫作向心力．2．作用不改变质点速度的大小，只改变速度的方向，使物体始终维持在圆周轨道上．3．特点方向总沿半径指向圆心，和质点运动的方向垂直,且方向时刻改变．4．实验与探究实验目的探究影响向心力大小的因素实验方法控制变量法探究过程m、ω不变改变半径r,则r越大，向心力F就越大m、r不变改变角速度ω，则ω越大,向心力F就越大ω、r不变改变质量m，则m越大，向心力F就越大结论物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量、半径、角速度都有关5。
大小做匀速圆周运动的物体，所受向心力的大小为F＝mω2r，而ω＝错误!,则F＝m错误!.二、向心加速度1．定义做匀速圆周运动的物体，其加速度a的方向一定指向圆心，所以也叫向心加速度．2．大小a＝ω2r，a＝错误!.3．方向与向心力F的方向一致,沿半径指向圆心,与速度方向垂直，其方向时刻改变．三、生活中的向心力1．汽车在水平公路上转弯车轮与路面间的静摩擦力f提供向心力，即f＝m错误!。
2．汽车在外高内低的路面上转弯汽车向内侧倾斜，若汽车恰好以某一速度v行驶时，重力mg和地面支持力N的合力充当向心力，即mg tan θ＝m错误!（R为弯道半径，θ为倾斜的角度）,则v＝错误!.1．思考判断（正确的打“√"，错误的打“×")（1)向心力可以是合力，也可以是某个力的分力．（）(2)向心力既改变物体做圆周运动的速度大小，也改变速度的方向．（)（3)角速度越大,半径越大，向心力就越大．（)(4）做圆周运动的物体，线速度越大,向心加速度就越大．( )(5)向心加速度的方向指向圆心,与线速度垂直．（）(6)匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向时刻变化．( ）【提示】(1）√（2）×向心力只能改变速度方向．（3)×向心力还与物体质量有关．(4）×向心加速大小还与半径有关．（5）√(6)√2．（多选）对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是（)A．合力的大小不变，方向一定指向圆心B．合力的大小不变,方向也不变C．合力产生的效果既改变速度的方向,又改变速度的大小D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小AD [匀速圆周运动的合力等于向心力,由于线速度v的大小不变，故F合只能时刻与v的方向垂直，即指向圆心,故A对,B错；合力F合的方向时刻与速度的方向垂直而沿切线方向无分力，故该力只改变速度的方向,不改变速度的大小,C错，D对．] 3．下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A．向心加速度的方向始终指向圆心B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A ［向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确；向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，不断变化，故B、C、D错误．]4．俗话说，养兵千日，用兵一时．近年来我国军队进行了多种形式的军事演习．如图所示,在某次军事演习中,一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进，则战车对路面的压力最大和最小的位置分别是( )A．A点，B点B．B点,C点C．B点,A点D．D点，C点C [战车在B点时由F N－mg＝m错误!知F N＝mg＋m错误!，则F N>mg,故对路面的压力最大，在C和A点时由mg－F N＝m错误!知F N＝mg－m错误!，则F N〈mg且R C>R A,故F N C〉F N A，故在A点对路面压力最小，故选C。
高中物理《2.2向心力》学案粤教版必修2
高中物理《2.2向心力》学案粤教版必修22、2向心力第1课时一、向心力：1、定义：匀速圆周运动的物体受到的合力总是使物体的运动的方向，使它始终维持在圆周轨道上，虽然这个力的方向是的，但总是沿半径指向圆心，这个力就是力。
2、寻找圆周运动的向心力：此F1才是向心力3、物体做圆周运动的条件：合外力不为零，指向圆心的部分提供向心力。
*匀速圆周运动的物体：由物体所受的__________力提供向心力。
*非匀速圆周运动的物体：由_____________________________力提供向心力4、向心力特点：(1)____V,并指向________，方向时刻_______,所以向心力都是______力。
向心力仅改变线速度的，不改变线速度的、(2)向心力是效果力：向心力是根据力指向圆心的效果命名的，不是性质命名的，任何性质的力都可以提供向心力、提问1：课本P37第1题 / 金版学案P27【基础达标】第1题。
提问2:观察课本P33图2-2-1，设桌面很光滑，小球受到的力有 ( )A、重力、支持力B、重力、支持力、绳子拉力C、重力、支持力、绳子拉力和向心力D、重力、支持力、向心力二、向心力大小与什么有关？小结：1：当r、ω不变时，m越大所需的F向越__________2：当m、r不变时，ω越大所需的F向越__________3：当m、ω不变时，r越大所需的F向越__________向心力的计算公式F＝_____________且，得F＝_____________且，得F＝_____________*以上公式均适用于一切圆周运动，不管是否属匀速圆周运动，公式对任意瞬间运动情况均有效。
提问3：如图，小球绕O点在光滑桌面上做匀速圆周运动，已知绳长r=1m，小球质量为m=2kg，求：（1）当角速度为3 rad/s时，小球受到绳子的拉力为多大？（2）当线速度为2m/s 时，小球受到绳子的拉力为？（3）当绳子拉力为32N时，角速度为多大？线速度为多大？提问4、 (双选)如图所示洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时( )A、衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B、衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由筒壁对衣物的摩擦力提供的C、筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D、筒壁对衣物的弹力随转速增大而增大2、2向心力第2课时（一）向心加速度1、向心加速度定义:向心力产生的加速度为，方向指向且时刻，所以向心加速度是的，因此一切圆周运动都匀变速曲线运动（选填“是”或“不是”）。
粤教版高中物理必修二讲学案设计：2.2-向心力
2.2 向心力讲学案高一级班姓名座号周次星期一、学习目标:1．知道什么力是向心力及向心力与哪些因素有关，知道向心力的两种表达式和其物理意义。
2．理解向心加速度的两种表达式和其物理意义，会判断向心加速度在什么情况下与半径成正比，什么情况下与半径成反比。
3．会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象。
二、复习检测:1.A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比ｓA∶ｓB＝1∶2，而转过的角度之比φA∶φB＝2∶1，则它们的周期之比ＴA∶ＴB＝________；角速度之比ωA∶ωB＝________；线速度之比ｖA∶ｖB＝_________；半径之比ＲA∶ＲB＝_________。
2．（单选）关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是（）A. 半径一定，角速度与线速度成反比B. 半径一定，角速度与线速度成正比C. 线速度一定，角速度与半径成正比D. 角速度一定，线速度与半径成反比三、新课教学知识点一：向心力1．做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向________的力叫向心力，向心力的方向________________，和质点的运动方向________，向心力不改变速度的________，只改变速度的________．2．向心力的表达式F＝__________＝___________.典题：1．（单选）关于向心力，下列说法中正确的是( )A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D．做一般曲线运动的物体的合力即为向心力2．（单选）如图所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( )A．重力、支持力B．重力、支持力、绳子拉力C ．重力、支持力、绳子拉力和向心力D ．重力、支持力、向心力 知识点二：向心加速度1．做匀速圆周运动的物体在向心力作用下产生的加速度叫________________，其方向指向________，向心加速度只改变速度的________，不改变速度的________，它用来描述线速度方向改变的________．2．向心加速度的表达式a ＝________＝________＝4π2T2r ＝4π2f 2r. 3．匀速圆周运动中加速度的大小不变而方向时刻在改变，匀速圆周运动是加速度方向不断改变的____________． 典题：1．（单选）关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( )A ．由于a ＝v 2r ，所以线速度大的物体向心加速度大B ．由于a ＝v 2r ，所以旋转半径大的物体向心加速度小C ．由于a ＝r ω2，所以角速度大的物体向心加速度大D ．以上结论都不正确2．（单选）下列关于向心加速度的说法中，正确的是( )A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向始终保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化知识点三：生活中的向心力1.水平方向圆周运动（转弯问题） 图1（1）对下面两种转弯时的质量为m 的汽车画完整受力分析图，并大概标出汽车做圆周运动的圆心及半径。
高中物理必修二教案-2.2向心力1-粤教版
生活中的向心力学习目标核心提炼1.理解向心力和向心加速度的概念。
2 个概念——向心力和2.知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来进行计算。
向心加速度3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系，能够用向心加 2 个公式——向心加速速度公式求解有关问题。
度和向心力公式一、向心力 1.向心力：使物体做圆周运动的指向圆心的合力。
2.作用效果：不改变质点速度的大小，只改变速度的方向3.向心力大小：F＝ma＝mvr2＝mω2r＝m2Tπ2r。
4.向心力的方向 无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故 向心力是变力。
5.向心力的作用效果——改变线速度的方向。
由于向心力始终指向圆心，其方向 与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小 (1)向心力是效果力，受力分析时不考虑向心力，向心力可以是某一种性质力，也 可以是几个性质力的合力或某一性质力的分力。
(2)向心力的方向始终指向圆心。
二、向心加速度 1.定义：由向心力产生的指向圆心方向的加速度。
2.大小：a＝ω2r，a＝vr2。
3.方向：与向心力方向一致，始终指向圆心，时刻在改变。
三、生活中的向心力 1.向心力的来源：向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些 力中某几个力的合力或者是某一个力的分力。
向心力不是物体受到的另外一种力， 只是根据效果命名的力。
在分析物体受力情况时，要分清谁对物体施加力，切不可在重力、弹力、摩擦力等性质力之外再添加一个向心力。
类型 1..汽车在水平公路上转弯问题：车轮与路面间的静摩擦力 f 提供向心力，即 f＝mvR2。
类型 2.汽车在倾斜的路面上转弯问题：若重力和路面的支持力的合力完全提供向 心力，则有 mgtan θ＝mvR2。
由此可知：车速越快，弯道半径越小，汽车需要的向 心力越大，倾斜的角度也越大。
分析路面种类 汽车在水平路面上转弯汽车在内低外高的路面上转弯受力分析向心力来源静摩擦力 f向心力关系式f＝mvR2解决圆周运动的一般步骤：(1)定圆心找半径(2)受力分析找合力(3) 列供需方程重力和支持力的合力 mgtan θ＝mvR2[试题案例]例 1:汽车通过半径为 R 的圆形弯道，弯道的路面是水平的，路面能产生的最大静摩擦力是车重的 1/10，(1)要使汽车不滑出圆弯道，求汽车通过时的最大速度 v (2)汽车以上题中的最大速度通过，若路面不提供摩擦力，则路面必须倾斜，求倾 斜角θ的正切值2.火车在倾斜路面上转弯时，铁路路面为什么要设计成倾斜的(内外轨道有高度差)？ 解析：由牛顿第二定律 F 合＝mvr2，解得 F 合＝mgtan θ，此时火 车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示， Ncos θ＝mg，则 N＝cmosgθ， v0 gr tan练习 1：火车转弯处，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 ()A.通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力,所以外轨容易磨损B.通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力,所以内轨容易磨损C.通过弯道向心力的来源是轨道的摩擦力,所以两边轨道都磨损D.以上三种说法都是错误的类型 3.飞机转弯（盘旋）问题mg tan m v2 r类型 4.汽车通过拱桥顶部时：桥面对汽车的支持力 N 与汽车的重力 mg 的合力提供向心力，即 mg－N＝mvR2。
高中物理2.2向心力学案1(粤教版必修2)
2.2 向心力学案1（粤教版必修2）【学习目标】【知识和技能】（1）经历向心力的实验探究过程，体验什么力是向心力及向心力与哪些因素有关，知道向心力的两种表达式和其物理意义，（2）理解向心加速度的两种表达式和其物理意义，会判断向心加速度在什么情况下与半径成正比，什么情况下与半径成反比。
（3）会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象。
【过程和方法】（1）通过向心力和向心力加速度概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法。
（2）体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用。
【情感、态度和价值观】（1）经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养实事求是的科学态度。
（2）通过探究活动，获得成功的喜悦，提高学习物理的兴趣和自信心。
（3）通过向心力和向心加速度概念的学习，认识实验对物理学研究的作用，体会物理规律与生活的联系。
【学习重点】向心力和向心加速度的理解和应用【知识要点】1.向心力利用本节教科书中图2-2-1，认真做好该实验，回答手有什么感觉？如果增大或减少转的速度，手的感觉又如何？如果松手，将会发生什么现象？2.向心加速度直接用牛顿第二定律推导出向心加速度的表达式3.生活中的向心力（1）汽车转弯——利用书中内容即可。
而后讨论和分析转盘上用细线栓着的小球的匀速圆周运动的向心力、转盘上木块的匀速圆周运动的向心力是如何提供的，摩托车赛车手转弯时向里倾斜的向心力是如何提供的。
（2）荡秋千通过最低点，人对底座的压力、汽车通过拱形桥顶，对桥面是压力、游乐园中的翻滚过山车通过最高点时，人不掉下来的最小速度是多大等等（3）圆锥摆【问题探究】问题 1 假如把地球当作一个巨大的拱型桥，桥面的半径就是地球的半径R（R约为6400km）。
地球表面有一条南北走向的高速公路。
地面上有一辆汽车，其重力为G，地面对它的支持力为N。
汽车沿这条高速公路行驶，不断加速。
请同学们根据所学知识展开丰富的想象，把实际问题抽象出物理模型，共同讨论下述问题：（1）随着汽车速度的增大，地面对它的支持力会发生怎样的变化？（2）会不会发生这样的情况：当汽车速度达到一定的程度时，地面对汽车的支持力为0，这时驾驶员与座椅之间的作用力是多少？他这时可能会有什么感觉？探究思路（1）由于汽车在行驶时，沿地球表面作圆周运动，而作圆周运动的物体需要外力提供向心力，向心力的来源是汽车的重力G 和地面对它的支持力N ，这两个力的合力提供汽车运动的向心力，根据物体作圆周运动所需向心力的公式Rv m F 2=，容易知道当汽车速度增加时，地面对它的支持力的变化情况。
2.2向心力学案(粤教版必修2)
2.2 向心力 学案（粤教版必修2）知识梳理一、感受向心力 1.定义做匀速圆周运动中的物体受到的总是指向圆心方向的合外力叫向心力. 2.方向向心力的方向始终指向圆心，始终和质点运动方向垂直，即总与圆周运动的线速度方向垂直.3.向心力大小与哪些因素有关(1)实验证明：向心力大小与物体质量、角速度和半径有关. (2)公式向心力与角速度的关系F=mω2·r.向心力与线速度的关系F=rmv 2.4.向心力的效果向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，向心力就是维持物体做圆周运动的力.二、向心加速度 1.定义由向心力产生的加速度叫向心加速度. 2.方向向心加速度总是沿半径指向圆心,和向心力方向一样，总是不断变化的. 3.大小a=ω2·r 或a=rv 2.4.物理意义向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量.它不改变线速度的大小. 三、生活中的向心力 1.汽车转弯（1）水平公路，靠静摩擦力提供向心力；（2）里低外高的倾斜路面，重力和支持力的合力提供向心力. 2.汽车过桥汽车通过凸形桥最高点或凹形桥最低点：重力和支持力的合力提供向心力. 知识导学假如物体在圆周上某一点的向心力方向跟速度方向不垂直,那样力将在切向有分量,该分量将在切向上改变速度的大小.因此,只有垂直时,切向上无分量,线速度的大小才保持不变，物体才做匀速圆周运动.做匀速圆周运动物体的向心加速度由向心力和物体的质量决定.即a 向=mF 向,向心加速度的方向总是与向心力方向相同. 疑难突破1.向心力的理解剖析：向心力是一种效果力，它不是根据力的性质来命名的，因此向心力不是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等以外的特殊的力，进行受力分析时，切勿把向心力作为一种独立的力重复算入.向心力只是以上这些力的别称，或是这些力的合力，或是这些力的分力，也可能就是某个力.匀速圆周运动中，合外力充当向心力；在一般圆周运动中，物体所受合外力在沿法线方向的分力即为向心力，产生向心加速度，用以改变运动的方向，合外力在沿切线方向的分力产生切向加速度，用以改变速度的大小. 2.向心加速度与半径的关系剖析：由向心加速度公式a=rv 2=ω2r 可知，当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比.图2-2-1反映了向心加速度a 的大小与旋转半径r 的关系.其中图线①的条件是ω（或周期T ）一定；图线②的条件是v 大小一定.图2-2-1两个物理量成正比（或反比）是解决问题常用的关系，但要注意其使用条件. 3.匀速圆周运动的性质剖析：物体的运动情况决定其受力情况，做匀速圆周运动的物体所受外力的合力大小恒定，方向总是沿半径指向圆心，所以其向心加速度仅大小恒定而方向时刻改变，故： （1）匀速圆周运动是非匀变速曲线运动.（2）匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个周期,运动物体都要重新回到原来的位置，其运动状态（如v 、a 大小方向）也要重复原来的情况. 典题精讲例1 汽车沿半径为R 的圆形跑道行驶,设跑道的路面是水平的,路面作用于汽车的摩擦力的最大值是车重的k 倍.要使汽车不致冲出跑道,车速最大不能超过多少?思路解析：汽车做圆周运动的向心力是由它与地面之间的静摩擦力提供的,如图2-2-2所示.汽车在做圆周运动时会产生一个沿圆弧半径方向远离圆心的运动趋势,因此会使汽车受到一个指向圆心的静摩擦力,用以提供转弯时所需的向心力.根据F 向=rmv 2可知,汽车的速度越大,转弯时所需的向心力越大,当汽车所需的向心力等于汽车和地面之间的最大静摩擦力时,汽车的速度达到最大值(如果速度超过此值,汽车就不能再做圆周运动了).图2-2-2假设车速最大不能超过v m则:2m mv /R=kmg,v m =kgR ,车速最大不能超过kgR . 答案：kgR绿色通道：由F=mv 2/r 可知，r 一定时，v 越大，所需的向心力就越大，即要求路面对汽车的静摩擦力就越大，但静摩擦力是有限度的，不可能无限增大，当静摩擦力增大到最大静摩擦力时，如果仍继续增大速度，则不可能满足圆周运动的需要，不能正常进行圆周运动. 变式训练 如图2-2-3所示,半径为r 的圆形转筒,绕其竖直中心轴OO′转动,小物块a 靠在圆筒的内壁上,它与圆筒间的动摩擦因数为μ,现要使小物块不下落,圆筒转动的角速度ω至少为____________________.图2-2-3思路解析：由平衡条件得：μF=mg,又F=mω2r ，联立以上两式解得:ω=rg μ. 答案：rg μ 例2 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的,圆锥固定,有质量相同的两个小球A 和B 贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图2-2-4所示,A 的运动半径较大.则图2-2-4A.A 球的角速度必小于B 球的角速度B.A 球的线速度必小于B 球的线速度C.A 球的运动周期必大于B 球的运动周期D.A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力思路解析：求解匀速圆周运动的向心力常用以下两种方法:(1)先对物体进行受力分析,画好受力图,然后用求合力的方法得到指向圆心的向心力;(2)借助于v 、ω、T 、n 和r 等量求得a 向,再用牛顿第二定律F 向=ma 向求得向心力.本题中两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,它们均受到重力和筒壁对它的弹力作用,这两个力的合力提供向心力,如图2-2-5所示,可知筒壁对小球的弹力F N =mg/sinθ,而重力和弹力的合力为F 合=mgcotθ.图2-2-5由牛顿第二定律,可得mgcotθ=mω2R=R mv 2=m·224Tπ·R所以:ω=R g /cot θ,v=θcot gRT=2πθcot /g R ,F N =mg/sinθ由以上四个表示式可知:①ωA ＜ωB ②v A ＞v B ③T A ＞T B ④F NA =F NB .所以选项AC 正确. 答案：AC绿色通道：处理圆周运动的动力学问题时，在明确研究对象以后，首先要注意两个问题： （1）确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向.例如本题小球在水平面上做匀速圆周运动，小球做圆周运动的圆心就在同一水平面上. (2)向心力是根据力的效果命名的，在分析做圆周运动的质点受力的情况时，切不可在物体的相互作用（重力、弹力、摩擦力等）以外再添加一个向心力.变式训练 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶速度v ，则下列说法中正确的是（ ）A.当以v 的速度通过此转弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B.当以v 的速度通过此转弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C.当速度大于v 时，轮缘挤压外轨D.当速度小于v 时，轮缘挤压外轨思路解析：铁路转弯处，火车需要向心力，当火车按规定行驶速度v 通过转弯处时，支持力和重力的合力可提供向心力，A 对,B 错.当速度大于v 时，火车需要的向心力增大，轮缘挤压外轨，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力，C 对,D 错. 答案：AC例3 绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5 kg,绳长L=40 cm.求:(1)桶在最高点而使水不流出的最小速度; (2)水在最高点速度v=3 m/s 时,水对桶底的压力.思路解析：在最高点，水受桶的压力，方向竖直向下，向心力由重力和压力的合力提供. (1)在最高点,水受两个力:一是重力;二是桶底对水的压力,二者均向下. 所以F 向=F+G=mv 2/L,v 变大时,F 变大 当F 为最小,即F=0时 v min =gL =0.410 m/s=2 m/s桶在最高点时而使水不流出的最小速率为2 m/s. (2)当v=3 m/s 时,F=mv 2/L-mg=0.5×(4.09-10) N=6.25 N 根据牛顿第三定律可知,水对桶底的压力为6.25 N,方向竖直向上. 答案：(1)2 m/s(2)6.25 N绿色通道：虽然向心力公式是由匀速圆周运动推出来的，但它仍适用于非匀速圆周运动.此时合外力沿半径方向的分力提供物体做圆周运动的向心力.变式训练 如图2-2-6中，m 为水平传送带上被传送的物体，A 为终端皮带轮，半径为r ，当m 可被水平抛出时，A 轮每秒转数最少是_____________.图2-2-6思路解析：由题意知：m 的速度等于皮带匀速运动的速度，也等于皮带轮A 边缘的线速度，m 刚好被水平抛出时A 轮线速度最小，转速最小.此时物体m 的重力提供向心力，即mg=r mv 2，又v=2πr·n ，联立解得：n=π21rg. 答案：π21rg 问题探究问题 圆周运动中向心力的来源有哪些？导思：确定圆周运动物体所需向心力的来源是研究圆周运动的关键.做圆周运动的物体，其向心力可以由某一个力提供，也可由若干个力的合力提供，还可以由某一个力的分力提供. 若物体做匀速圆周运动，其向心力必然是物体所受的合外力，它始终沿着半径方向指向圆心，并且大小恒定.若物体做非匀速圆周运动，其向心力则为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向上的分力则用于改变线速度的大小. 向心力是效果力，在受力分析时不能分析进去. 探究：(1)静摩擦力提供向心力如图2-2-7所示，木块随圆盘一起运动即做匀速圆周运动，其向心力由静摩擦力提供.静摩擦力总是沿半径指向圆心，说明木块相对圆盘的运动趋势方向是沿半径背离圆心，静摩擦力与相对运动趋势方向相反.图2-2-7汽车在十字路口拐弯时所需的向心力就是由路面施加的静摩擦力提供的.(2)合力提供向心力如图2-2-8所示，小球在玻璃漏斗里沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动所需的向心力就是由小球所受的重力和支持力的合力提供.根据平行四边形定则可得：图2-2-8F 向=Gcot 2,如汽车、火车拐弯时所需的向心力均属此类.。
粤教版高中物理必修2第二章第二节《向心力》word导学案
第二节 向心力课前自主预习 1．向心力：（1）做匀速圆周运动的物体，会遇到指向 的合外力作用 ，这个协力叫做向心力。
（2）向心力老是指向 ，一直与线速度垂直，只改变速度的方向而不改变 。
（3）向心力是依据力的命名，能够是各样性质的力，也能够是它们的，还可以是某个力的分力。
（4）假如物体做匀速圆周运动，向心力就是物体遇到的；假如物体做非匀速圆周运动（线速度大小时辰改变），向心力并不是是物体遇到的合外力。
（5）向心力的公式 或 。
2．向心加快度：（1）定义 : 做匀速圆周运动的物体 , 在向心力作用下必定产生一个, 这个加快度的方向与向心力的方向同样 , 我们称之为向心加快度。
（2）向心加快度的大小： a = 或 = 。
（3）方向：指向 ，匀速圆周运动是向心加快方向不停改变的 。
3．（单项选择）对于向心力的说法中正确的选项是（ ） A ．物体因为做圆周运动而产生向心力B ．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小C ．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D ．做圆周运动的物体所遇到的合外力必定是向心力4．（单项选择）对于向心加快度的意义，以下说法正确的选项是 ( ) A ．它描绘的是线速度大小变化的快慢 B ．它描绘的是线速度方向变化的快慢 C ．它描绘的是向心力变化的快慢 D ．它描绘的是角速度变化的快慢课前自主预习答案：1. （ 1）圆心 . （ 2）圆心，大小 . （ 3）成效，协力 . （ 4）合外力 . （ 5） Fm v 2 ，2r .rF m2. （ 1）加快度 . （2）v 2，2r . （ 3）圆心，变加快曲线运动 .r3． B ．4．B 讲堂互动研究知识点 1：向心力的理解 新知研究在图 2－ 2－ 1 的圆周运动中，感觉 ,,(1) 小球做圆周运动时，你牵绳的手感觉到。
(2) 假如忽然放手，将会发生的现象是。
(3) 在小球质量 和旋转半径 r 不变的条件下，角速度ω 越大，手的拉力；m(4 在小球质量 m 和角速度 ω 不变的条件下，旋转半径 r 越大，手的拉力； (5) 在旋转半径 r 和角速度 ω 不变的条件下，小球质量越大，手的拉力 ；m图 2－2－1答案： (1) 遇到绳的拉力；(2) 球沿切线飞出去；(3) 越大； (4) 越大； (5) 越大。
向心力-粤教版必修二教案
向心力-粤教版必修二教案一、教学目标知识目标1.了解向心力的概念和性质；2.掌握牛顿第二定律在圆周运动中的应用；3.了解圆周运动的基本概念和计算方法。
技能目标1.能够分析圆周运动中物体受到的力和加速度；2.能够根据已知条件计算圆周运动的速度、角速度和半径等。
情感目标1.培养学生对科学研究的兴趣和探究精神；2.增强学生的观察、分析和解决问题的能力；3.提高学生的自我学习和合作学习能力。
二、课前准备1.教师准备讲义、PPT等教学资料；2.确保教室设备齐全，演示板、投影仪、电脑等设备正常运转；3.准备实验器材和场地，为学生提供实际操作的机会；4.提前复习教材内容，为教学做好准备。
三、教学过程1.导入环节（5分钟）•教师简单介绍本课教学内容的重点和难点，激发学生的学习兴趣；•通过提问引导学生回顾上一节课的知识点，并与本节课的内容做铺垫。
2.讲授与实验（40分钟）2.1 向心力•讲授向心力的概念和性质，介绍圆周运动中物体所受的向心力和摩擦力等；•通过示意图和视频等形式，生动形象地展示向心力的作用过程和散力的作用过程；•引导学生通过实验，探究向心力的作用规律和影响因素。
2.2 牛顿第二定律在圆周运动中的应用•讲授牛顿第二定律在圆周运动中的应用，介绍如何根据向心力计算物体的加速度；•同时，介绍如何通过运动方程求解圆周运动中的速度、角速度、半径等相关参数；•指导学生通过练习题和实验等方式，巩固和拓展知识点。
3.课堂练习与交流（10分钟）•教师出示一些练习题，引导学生进行课堂练习；•学生进行讨论和解答，共同分享思考和解题方法；•教师指导学生掌握知识点，并点评解题思路和答案，检验学生的学习效果。
4.课堂总结（5分钟）•教师总结本节课的重点和难点；•回顾课堂内容和思考，帮助学生梳理和巩固所学知识；•为下一节课作好铺垫，提醒学生预习相关内容。
四、教学反思本节课教学以基础知识讲授为主，结合实验的方式进行了知识点的巩固和拓展，并通过练习题和课堂讨论加深了学生对相关知识点的理解和应用。
高中物理粤教版必修2第二单元第2课《向心力》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
高中物理粤教版必修2第二单元第2课《向心力》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案【标题】高中物理粤教版必修2第二单元第2课《向心力》优质课公开课教案【正文】教案目标：1. 理解什么是向心力的概念；2. 认识向心力与物体运动的关系；3. 能够灵活运用向心力的公式进行计算。
一、教学准备1. 教学工具：PPT、黑板、投影仪；2. 教学材料：《高中物理粤教版必修2》教材、练习册。
二、教学过程1. 导入（10分钟）（通过引入问题激发学生的思考）教师：同学们，你们知道什么是向心力吗？它与物体的运动有什么关系呢？学生：（作答）2. 概念解释（15分钟）教师：向心力是指物体在做曲线运动时，指向曲线中心的力。
请你们翻开教材的第二单元第二课《向心力》的内容，找到相关的定义并发表出来。
3. 实例解析（30分钟）教师：将学生分成小组，每组选择一个实例，分析实例中所涉及的向心力及其影响。
然后请各组小组长进行汇报，让全班同学进行讨论。
4. 公式运用（25分钟）教师：向心力的计算可以通过公式来解决。
请大家翻到教材第2课的4页，找出与向心力相关的公式。
5. 小结与展望（10分钟）教师：同学们，在今天的课堂上，我们学习了向心力的概念、与物体运动的关系以及公式的运用。
希望大家能够通过练习巩固所学的知识，并在以后的学习中能够更好地运用。
三、教学反思在本节课中，我采用了多种教学方法以培养学生的主动性和合作性。
通过让学生参与实例分析和讨论，能够更好地理解向心力的概念。
但是，在分组讨论时，学生的参与并不均匀，需要在今后的教学中进一步加强学生的团队意识。
同时，为了提高学生的学习兴趣和课堂效果，我会在教学中使用一些富有创意的教学工具和活动。
2019-2020学年高中物理 第二章 圆周运动 第2节 向心力教案2 粤教版必修2.doc.doc
2019-2020学年高中物理 第二章 圆周运动 第2节 向心力教案2 粤教版必修2新课教学一、向心力1．向心力的概念【学生活动】在教师引导下对物块进行受力分析：物块受到重力、摩擦力与支持力。
【教师活动】物块所受到的合力是什么？【学生活动】重力与支持力相互抵消，合力就是摩擦力。
【教师活动】这个合力具有怎样的特点？【学生活动】思考并回答：方向指向圆周运动的圆心。
【教师活动】得出向心力的定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。
（做好新旧知识的衔接，使概念的得出自然、流畅。
）2．感受向心力【学生活动】学生手拉着细绳的一端，使带细绳的钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动。
【教师活动】钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动，什么力使钢球做圆周运动？【学生活动】对钢球进行受力分析，发现拉力使钢球做圆周运动。
（设计意图：利用常见的小实验，让学生亲身体验，增强学生对向心力的感性认识。
）【教师活动】也就是说，钢球受到的拉力充当圆周运动的向心力。
大家动手实验并猜想：拉力的大小与什么因素有关？【学生活动】动手体验并猜想：拉力的大小可能与钢球的质量m 、线速度的v 、角速度ω、周期T ，半径r 有关。
【教师活动】那么我们如何研究向心力n F 与m 、v 、ω、T 、r 之间的关系呢？【学生活动】思考、讨论并回答：采用控制变量法，保持m 、v 、ω、T 、r 中的四个量不变，研究n F 与剩下的一个量之间的关系。
【教师活动】如果保持钢球的质量m 、线速度的v 、角速度ω、周期T 不变，半径r 可以变化吗？【学生活动】在教师引导下根据各个物理量之间的关系思考并回答：半径r 不能变化。
【教师活动】那么我们怎样研究这几个物理量之间的关系呢？【学生活动】思考、讨论并回答：由于做匀速圆周运动的物体， v 、ω、T ，r 这四个物理量中，只要有两个量确定了，其他两个量也就跟着确定了。
所以只需要研究向心力n F 与m ，v 、ω、T 、r 这四个物理量中两个物理量的关系。
2019-2020年高中物理第二章圆周运动第二节向心力教学案粤教版必修2
2019-2020年高中物理第二章圆周运动第二节向心力教学案粤教版必修21．向心力是按效果命名的力，不能认为做圆周运动的物体除了受到另外物体的作用，还受到一个向心力的作用。
2．圆周运动向心力大小F ＝mω2r ＝m v 2r，方向指向圆心，不改变速度的大小，只改变速度的方向。
3．向心加速度描述圆周运动线速度方向改变的快慢，向心加速度的方向与向心力的方向一致，大小为a ＝v 2r＝rω2＝4π2r T2。
4．匀速圆周运动向心力和向心加速度的大小恒定，方向时刻在改变，因此匀速圆周运动是变加速运动。
一、感受向心力 1．向心力做匀速圆周运动的物体受到与速度方向不在同一直线上的合力作用，这个力总是沿着半径指向圆心，叫做向心力。
2．向心力的大小 (1)实验探究①探究目的：探究向心力大小F 与质量m 、角速度ω和半径r 之间的关系。
②实验方法：控制变量法。
③实验过程a ．保持ω、r 相同，研究向心力F 与小球质量之间的关系。
b ．保持m 、r 相同，研究向心力F 与角速度ω之间的关系。
c ．保持ω、m 相同，研究向心力F 与半径r 之间的关系。
④实验结论：做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和角速度一定时，与半径成正比；在质量和半径一定时，与角速度的平方成正比；在半径和角速度一定时，与质量成正比。
(2)向心力的公式：F ＝mω2r 或F ＝m v 2r。
3．向心力的特点(1)向心力的方向沿半径指向圆心，与质点运动的方向垂直。
(2)向心力不改变质点速度的大小，只改变速度的方向。
二、向心加速度 1．定义由向心力产生的指向圆心的加速度叫做向心加速度。
2．大小a ＝ω2r 或a ＝v 2r。
3．方向向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直。
4．物理意义向心加速度始终与速度垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。
三、生活中的向心力1．在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，如果转弯时速度过大，所需向心力F 大于最大静摩擦力，汽车将易滑出路面而造成交通事故。
高中物理第二节 向心力2教案粤教版必修2
第二节向心力[自主学习互动]1._________是改变物体运动状态的原因.答案：力2.匀速圆周运动是速度_________不变而_________时刻改变的变速运动.答案：大小方向3.物体做曲线运动的条件是什么？答案：物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上.知识从力和运动的关系分析提出向心力的概念，在此基础上进行研究得出向心力和向心加速度的公式.●规律总结1.对向心力的理解要注意的几个问题：(1)向心力是按力的作用效果命名的力，而不是物体受到的另外一种性质的力，它可以是重力、弹力、摩檫力等各种性质的力，也可以是它们的合力或者是某个力的分力.(2)在匀速圆周运动中，向心力是物体所受到的合外力，在变速圆周运动中，向心力的大小等于物体所受到的沿着圆周半径方向指向圆心的合外力.(3)向心力垂直于速度方向，因其方向时刻改变，故向心力不是恒力，而是变力.(4)向心力与圆周运动的因果关系：不是因为物体做圆周运动才产生向心力，而是物体受向心力作用，使物体不断改变速度方向而做圆周运动.2.对向心加速度的理解要注意的问题：(1)向心加速度与线速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小.(2)向心加速度的方向指向圆心，方向时刻在改变，是一个变化的加速度，所以，匀速圆周运动不是匀变速运动.(3)在圆周运动中，向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量.3.解有关向心力和向心加速度问题的一般步骤：(1)认清物体运动的基本情况，确定研究的对象；(2)对研究对象进行受力分析，认清物体做圆周运动时向心力的来源，切记一切做圆周运动的物体，其向心力都来自于物体所受到的合外力，即合外力提供向心力；(3)根据向心力或向心加速度的公式列方程；(4)代入条件，得出要求解的量.●合作讨论假如把地球当作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径R(R约为6400 km).地球表面有一条南北走向的高速公路.地面上有一辆汽车，其重力为G，地面对它的支持力为N.汽车沿这条高速公路行驶，不断加速.请同学们根据所学知识展开丰富的想象，把实际问题抽象为物理模型，共同讨论下述问题：(1)随着汽车速度的增大，地面对它的支持力会发生怎样的变化？(2)会不会发生这样的情况：当汽车速度达到一定程度时，地面对汽车的支持力为零，这时驾驶员与座椅之间的作用力是多少？他这时可能会有什么感觉？我的思路：(1)由于汽车在行驶时，沿地球表面做圆周运动，而做圆周运动的物体需要外力提供向心力，向心力的来源是汽车的重力G和地面对它的支持力N ，这两个力的合力提供汽车运动的向心力.根据物体做圆周运动所需向心力的公式F =m Rv 2，容易知道当汽车速度增加时，地面对它的支持力的变化情况. (2)我们要时刻牢记物体做圆周运动需要外力提供向心力，地面对汽车的支持力为0，这就意味着此时汽车所需的向心力只由汽车自身的重力来提供.根据向心力的计算公式F =m rv 2容易算出汽车的速度.同学们对结果展开讨论，看理论上计算的结果在现实条件下能否实现.对驾驶员与座椅之间的作用力和他可能有的感觉的问题，同学们可以展开丰富的想象，进行讨论.●思维过程[例1] 从公式a =Rv 2来看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；但是从公式a =ω2r 来看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？怎样理解这两个公式？思路：对这两个公式的理解，的确是初学者的一个很大的疑点，理解起来有一定的困难.其实我们可以结合初中学过的两个公式来理解，如电功率的两个表达式P =I 2R 和P =U 2/R ，在理解类似问题时我们要紧紧扣住一点，即当一个表达式有多个物理量，说某个物理量和另一个物理量的关系时，我们必须明确其他量是否被控制(即不变)，只有这样我们才能确定这两个量之间的关系.解析：为了帮助同学们更好地理解这两个公式，下面我们结合两个具体的问题来解决.(1)在y =kx 这个关系式中，我们说y 与x 成正比，前提条件是k 是一个恒量；(2)如图2－5自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不同，它们的边缘有三个点A 、B 、C ，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与圆周运动的半径成反比〞？哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与圆周运动的半径成正比〞？图2－5 显然，A 、B 两点是同一链条传动，线速度v 相同.从公式a =Rv 2看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；B 、C 两点所在的齿轮同轴转动,角速度ω相同，故从公式a =ω2r 来看，向心加速度与半径成正比.●新题解答[例2] 地球的最北极生活着爱斯基摩人，狗是他们最好的朋友，狗拉雪橇是他们最常用的交通工具.假设狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形轨道匀速率行驶，如图2－6为四个关于雪橇的牵引力F 和摩擦力f 的示意图(O 为圆心)，其中符合题意的是f Ff C A B C D图2－6 答案：C解析：根据题目意思，狗拉雪橇在水平面内做匀速圆周运动，根据物体做匀速圆周运动的条件：物体所受一切外力的合力方向指向圆心，这个合力提供雪橇做圆周运动的向心力.由于A 图合力显然没有指向圆心，故A 不对；B 图摩擦力指向不对，而且合力也不指向圆心，故B 不对；D 图摩擦力方向有误，故D 不对；只有C 图摩擦力及合力符合圆周运动的条件.点评：此题从问题情境立意，要求学生理解物体做匀速圆周运动的条件，会对物体进行正确的受力分析，而且学会根据题目意思，从图中获取有用的信息.所以此题能启发学生理解物理规律，提高学生综合应用物理知识和数学图象灵活解决问题的能力.[例3] 计算机上常用的“3.5英寸、1.44 ＭＢ〞软磁盘的磁道和扇区如图2－7所示.磁盘上共有80个磁道(即80个不同半径的同心圆)，每个磁道分成18个扇区(每扇区为181圆周)，每个扇区可记录512个字节.电动机使磁盘以300 r/min 匀速转动.磁头在读、写数据时是不动的.磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道.区道(1)一个扇区通过磁头所用的时间是多少？(2)不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒内可从软盘上最多读取多少个字节？(3)在距离圆心3 cm 的扇区，该扇区受到的向心加速度是多大？解析：(1)因电动机使磁盘以300 r/min 匀速转动,角速度ω=300×2π/60rad/s=314 rad/s ，所以电动机转动周期T =2π/ω=0.02 s.由于每个扇区为181圆周，故一个扇区通过磁头所用的时间是：t =T ×181=1.1×10－3 s. (2)因每个扇区可记录512个字节，所以计算机每秒内可从软盘上最多读取字节数为：N =3101.1512-⨯=4.65×105(个) (3)根据向心加速度的公式： a =ω2r =3142×0.03 m/s 2=2.96×103 m/s 2.点评：该题从学生的生活情景和科技应用出发，使得学生真切地认识到生活中充满了物理知识，帮助学生进一步掌握有关圆周运动的有关概念，如线速度、角速度、周期、频率、向心力、向心加速度等物理概念，并在理解概念的基础上，应用圆周运动的规律解决实际问题.同时能激发学生学习物理的热情和获得克服困难的勇气和信心.[典型例题探究] [例1]如图2－2－4所示压路机前后轮半径之比是1∶3，A 、B 分别是前后轮边缘上的点，C 为后轮上的一点，它到后轮轴心的距离是后轮半径的一半，那么当压路机运动后三点A 、B 、C 的角速度之比为_______，向心加速度之比为_______. 解析：因压路机前后轮在相等时间内都滚过相同的距离，那么前、后轮边缘上的A 、B 线速度大小相等，而同一轮上的B 、C 点具有相同的角速度，即有 v A =v B ωB =ωC 根据v =ω·r 可得：ωA ∶ωB =A A r v ∶B B r v =A r 1∶B r 1=3∶1 所以ωA ∶ωB ∶ωC =3∶1∶1 根据a =ω2·r 可得a A =ωA 2·r A a B =ωB 2r B a C =ωC 2r C a A ∶a B ∶a C =〔3ωC 〕2r A ∶〔ωC 2·3ｒA 〕∶〔ωC 2·23r A 〕 =9∶3∶23=6∶2∶1. [例2]汽车沿半径为R 的圆形跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于汽车的摩擦力的最大值是车重的k 倍，要使汽车不致冲出跑道，车速最大不能超过多少? 解析:汽车做圆周运动的向心力，是由它与地面之间的静摩擦力提供的，如图2－2－5所示.汽车在做圆周运动时会产生一个沿圆弧半径方向远离圆心的运动趋势，因此会使汽车受到一个指向圆心的静摩擦力，用以提供转弯时所需的向心力，根据F 向=m r v 2可知，汽车的速度越大，转弯时所需的向心力越大，当汽车所需的向心力等于汽车和地面之间的最大静摩擦力时，汽车的速度达到最大值〔如果速度超过此值，汽车就不能再做圆周运动了〕.规律发现压路机在地面上行驶，不打滑时，两轮边缘的线速度大小相等，这里的地面好像是连接两轮的皮带.由F =mv 2/r 可知，r 一定时，v 越大，所需的向心力就越大，即路面对汽车的静摩擦力就越大，但静摩擦力是有限度的，不可能无限增大，当静摩擦力增大到最大静摩擦力时，如果仍继续增大速度，那么不可能满足圆周运动的需要，不能正常进行圆周运动.图2－2－5假设车速最大不能超过v m那么:mv m 2/R =kmgv m =kgR 车速最大不能超过kgR .[例3]绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m =0.5 kg ，绳长L =40 cm.求:〔1〕桶在最高点而使水不流出的最小速度;〔2〕水在最高点速度v =3 m/s 时，水对桶底的压力.解析:在最高点，水受两个力:一是重力，二是桶底对水的压力〔向下〕，二者均向下.所以:F 向=F +G =mv 2/Lv 变大时，F 变大当F 为最小，即F =0时v min =gL =4.010 m/s=2 m/s桶在最高点时而使水不流出的最小速率为2 m/s当v =3 m/s 时，F =mv 2/L －mg=0.5×〔4.09－10〕N =6.25 N 根据牛顿第三定律可知，水对桶底的压力为6.25 N ，方向竖直向上.虽然向心力公式是由匀速圆周运动推出来的，但它仍适用于非匀速圆周运动. 在最高点，水受桶的压力，方向竖直向下，向心力由重力和压力的合力提供.。
高中物理2.2 向心力 学案2(粤教版必修2)
2.2 向心力学案2（粤教版必修2）【学习目标】【知识和技能】（1）经历向心力的实验探究过程，体验什么力是向心力及向心力与哪些因素有关，知道向心力的两种表达式和其物理意义，（2）理解向心加速度的两种表达式和其物理意义，会判断向心加速度在什么情况下与半径成正比，什么情况下与半径成反比。
（3）会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象。
【过程和方法】（1）通过向心力和向心力加速度概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法。
（2）体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用。
【情感、态度和价值观】（1）经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养实事求是的科学态度。
（2）通过探究活动，获得成功的喜悦，提高学习物理的兴趣和自信心。
（3）通过向心力和向心加速度概念的学习，认识实验对物理学研究的作用，体会物理规律与生活的联系。
【学习重点】向心力和向心加速度的理解和应用【知识要点】一、向心力：产生向心加速度，是物体作圆周运动的原因。
1、需要的向心力：无论物体作什么样的圆周运动，都需要沿半径指向圆心的力，称之为向心力。
其大小与半径r 、角速度ω、线速度v 、质量m 的关系为：ω=ω==mv mr rv m F 22需 2、提供的向心力：把物体所受的所有外力沿半径方向和垂直半径方向进行正交分解后，在半径方向的合力就是提供的向心力F 提 。
物体作稳定的圆周运动时，必须有：F 提=F 需当F 提>F 需时 ,物体将离圆心越来越近。
当F 提=F 需时 ,物体将以速度v 、半径r 作稳定的圆周运动。
当F 提<F 需时 ,物体将离开圆心越来越远，做离心运动物体作圆周运动时，如突然间F 提=0 ，则物体会如何运动？二、求解圆周运动问题的一般步骤方法：（1）明确研究对象：根据研究的问题，确定研究的对象。
（2）定圆心找半径：确定研究对象在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
（3）作研究对象的受力分析。
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2019-2020年高中物理 2.2《向心力》学案粤教教必修2
第二章 圆周运动
第2节 向心力
【试题评价】 目标达成
1．一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向的描述正确的是 （ ）
A ．一定指向圆心
B ．一定不指向圆心
C ．只在最高点和最低点时指向圆心
D ．不能确定是否指向圆心
解析：小球做的是变速圆周运动，通常既有向心加速度，又有切向加速度，其加速度不指向圆心，只有最高点和最低点例外，故选C 。
2．作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定 （ ） A ．跟其角速度的平方成正比 B ．跟其线速度的平方成正比
C ．跟其运动的半径成反比
D ．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比 解析：匀速圆周运动物体的向心加速度可以写成，故选项D 正确。
3．长度为L=0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m=3.0kg 的小球，如图6-7-16所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s ，g 取10m/s 2
，则此时细杆OA 受到 （ ）
A ．6.0N 的拉力
B ．6.0N 的压力
C ．24N 的拉力
D ．24N 的压力
解析：设小球在最高点受到杆向下的拉力为F ，则有F+mg =，由此代入数据得F=-6N ，由此可知小球受杆的支持力为6N ，杆受球压力为6N ，B 选项正确。
4．内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图6-7-17，两质量相同的小球A 和B 紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）
图6-7-16
A ．A 球的线速度必定大于
B 球的线速度
B ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力
C ．A 球的角速度必定大于B 球的角速度
D ．A 球的运动周期必定大于B 球的运动周期
解析：小球的重力与筒壁对小球的支持力的合力提供小球做圆周运动的向心力，由此可得小球的向心加速度为a=gcot α（α为轴线与筒壁夹角），即两球的加速度相等。
由可知，正确选项为A 。
5．质量为m 的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么 （ ）
Ａ．下滑过程中木块加速度为零 B ．下滑过程中木块所受合力大小不变 C ．下滑过程中木块受合力为零 D ．下滑过程中木块所受的合力越来越大 解析：因小木块做匀速圆周运动，故小球受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B 正确。
6．水平面内放置一原长为L 的轻质弹簧，一端固定，另一端系一小球，当小球在该水平面内做半径为1.2L 的匀速圆周运动时，速率为V 1；当小球作半径为1.5L 的匀速圆周运动时，速率为V 2，若弹簧未超过弹性限度，求V 1和V 2 的比值。
解析：弹簧弹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，设弹簧的劲度系数为k ，则有： k （1.2L-L ）=m ……（1） k （1.5L-L ）=m ……（2） 由（1）（2）可得：。
7．质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在
图6-7-17
图6-7-18
光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图6-7-18。
求棒的OA段及AB段对球的拉力之比。
解析：设OA、AB段拉力分别为F1、F2，长度分别为r和2r，则
有：F1-F2 = mω2r ......（1） F2=mω2.2 r (2)
由（1）（2）可得：。
8．如图6-7-19所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，
一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg的小球A，另一端连接质
量M=4kg的物体B。
当A球沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动
时，要使物体B不离开地面，A球做圆周运动的角速度有何限制？
（g=10m/s2）
解析：由题意，小球A做圆周运动的向心力应小于等于物体B
的重力，由此得：Mg=mω2r ，代入数据求得：ω=20 rad/s，即
A球做圆周运动的角速度应小于等于20rad/s 。
拓展提高
9．如图6-7-20所示，轻杆长2L，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A、B球质量分别为m、2m，整个装置在竖直平面内做圆周运动，当杆绕O转动到某一时刻，A球到达最高点，此时球A与杆之间恰好无相互作用力，求此时O轴所受力的大小和方向。
解析：设图示位置A.B两球速率为V，且杆对B球的作
用力为F，即O轴所受作用力为F，则：
对A球有：mg= (1)
对B球有：F-2mg =2 ……（2）由（1）（2）可求得：F=4mg 。
图
6-7-20 图6-7-19
10．如图6-7-21所示，长为L 的细线一端悬于O 点，另一端连接一个质量为m 的小球，小球从A 点由静止开始摆下，当摆到A 点与最低点之间的某一位置C 点时，其速度大小为v ，此时悬线与竖直方向夹角为θ。
求小球在经过C 点时的切向加速度和向心加速度分别是多大？此时悬线对小球的拉力为多大？
解析：小球在C 点时，速度大小为v ，圆周运动的轨道半径为L ，其重 力的切向分力为mgsin θ，故小球在C 点时的向心加速度为a ＝， 切向加速度为gsin θ。
设小球在C 点时悬线对小球拉力为F ，由F-mgcos θ= 可求得：F=+ mgcos θ。
【错题集锦】
A
B
图6-7-21。