2010年大学生数学建模优秀论文上海世博会影响力的定量评估
2010年数学建模B题—上海世博会影响力的定量评估
2010年上海世博会影响力的定量评估摘要上海世博会的举办对中国乃至世界的快速发展都产生了深远的影响。
本文着眼于上海世博会促进旅游业这一侧面，提出并解决三个重要的问题。
一：上海世博会对上海入境人数的贡献旅游业发展具有趋势性、周期性、随机性，根据这一规律建立入境人数本底趋势模型，使用内插法处理过的2007年7月至2010年3月数据拟合出本底趋势线，进而求出2010年4、5、6、7月的本底值，与实际人数相比得到世博会对入境人数平均贡献率为22.41%。
二：未来几个月上海入境人数走势利用第一问模型得出08-11月世博会给上海带来544815人的额外入境人数。
三：世博会给上海带来的直接利益通过对已知的世博会入园人数进行分析，建立每天入园人数的时间序列分析模型，由于人员的变动性，故采用时间序列分解法求解。
运用趋势外推法加权拟合出长期趋势直线，综合考虑影响参观人数的随机因素，预测出上海世博会最终入园人数为7010.82万人。
门票总收入达103.88亿元。
关键字：本底趋势线内插法定量评估时间序列分析模型趋势外推法一、问题重述题目背景：2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
问题提出：上海世博会促进旅游业这一侧面，提出了三个重要的问题。
问题一：上海世博会期间，上海的入境人数有什么变化，给出相应的数学模型，并计算世博会对入境人数的平均贡献率。
问题二：未来几个月上海入境人数走势。
问题三：从互联网获取每天入园参观人数，建立每天的参观人数的预测模型，并预测最终入园人数并估算世博会的门票总收入。
二、符号约定三、模型假设1、忽略国家政策、军事、节假日等方面对上海入境人数的影响。
2、将世博会期间的天气情况影响限制在一定波动范围内。
2010年数学建模赛区B题一等奖论文4
上海世博会影响力的定量评估上海世博会影响力的定量评估摘 要2010上海世博会备受世界瞩目，也影响我国各个区域，尤其对上海。
本文首先根据上海市1978年至上海申报世博会成功前期的GDP 数据，运用时间序列预测模型,预测出后期GDP 数据，并与实际GDP 作对比，接着分析与经济增长具有密切关系的九项指标数据，讨论各项经济指标的关联度，最后利用主成分分析法找出这九项指标中的主要影响经济增长的因子，即可反映上海世博对经济增长的影响力。
对于模型一，由于经济数据具有较强的自相关性，先采用ADF 检验时间序列的平衡性，接着通过对时间序列取对数、二次差分进行平衡化，然后运用SPSS 得到了拟合函数2(10.231)(1)ln (10.981)0.02t t B B x B ε−−=++，并通过拟合统计值检验了时间序列模型的可靠性，从而对后期数据作出较准确预测，最后通过比较预测值与实际时，得到了世博对上海的经济起到了明显的作用。
对于模型二，为了分析世博对经济增长产生的影响，是如何通过影响经济增长的各项指标来实现，找出引起经济增长的具有代表性受世博影响的九项指标。
利用SPSS 软件九项指标的数据做回归分析，并结合MATLAB 软件拟合得到单个指标随时间变化的函数。
再综合对九项指标数据进行分析，利用灰色系统理论对这九项指标进行关联度分析，并MATLAB 编程得到九项指标的关联系数如下图：1r2r3r4r5r6r7r8r9r0.8822 0.7667 0.8981 0.7124 0.6897 0.7417 0.6482 0.6663 0.6436 对于模型三，采用主成分分析法，通过SPSS 处理，到得影响经济的三个主成分，其方差贡献率之和达到95.517%，主成分与各因子的关系如下234567891010.9890.9850.9930.9440.9870.9930.1860.5330.647F x x x x x x x x x =+++++−−−234567891020.0120.0180.0120.0610.0510.0140.9160.7420.286F x x x x x x x x x =−−+−+−−−−234567891030.0970.0200.0700.2380.0470.0630.0780.1540.698F x x x x x x x x x =+++++−−− 从其表达式分析可以得到，世博导致了外来总投资，社会固定资产投资总额，消费受额，外贸总额，交通，旅游总收入等有较大幅度的增加。
上海世博会展示科技成果影响力的定量评估模型
上海世博会展示科技成果影响力的定量评估模型摘要：针对上海世博会影响力定量评估的问题，我们侧重研究和评估世博会所展示的科学技术的影响力。
建立了评价指标体系和多层次灰色评价模型。
首先，我们从网络出发，查询出与本次世博会相关的各类数据，并从中筛选出对解决本体有用的相关数据，带入数学模型，进行定量评估。
在具体实施上，从性价比、宣传力度、普及性三个方面建立了新技术（产品）影响力的评价指标体系；基于层次分析法和灰色关联分析法，建立了科技成果影响力的多层次灰色评价模型，并对其所含的7个重要影响因素进行综合评价。
同时，对有些网络上查不到但对解决本题又不能缺少的数据，我们采取了网络调查评估及合理客观推测的方法，来求出尽量准确的数据，使得最后的评估更有说服力，更有实用价值。
Abstract:Shanghai World Expo impact for the quantitative assessment of the problem, we focus on research and evaluation of the World Expo is showing the influence of science and technology. The evaluation index system and multilevel gray evaluation model. First, we start from the network, check out the Expo associated with various types of data and to solve the ontology from which useful to filter out relevant data into the mathematical model, a quantitative assessment.In actual implementation, from the cost-effective, propaganda and popularization of the three aspects of the establishment of new technology (products) influence the evaluation index system; based on AHP and Grey relational analysis, the establishment of scientific and technological achievements of the multi-level gray influence evaluation model, and 7 contained in the comprehensive evaluation of important factors.Meanwhile, some not find the network but can not resolve the missing data problem, we have taken reasonable and objective assessment and web-based survey suggested ways to calculate the data as accurate as possible, making the final assessment is more persuasive, more have practical value.关键词：展示科技成果的影响力；灰色关联分析；多层次灰色评价模型；相对影响力。
数学建模·上海世博会影响力的定量评估格式样式·附带程序
B题：2010年上海世博会影响力的定量评估摘要本文是利用层次分析模型进行数学建模解决实际问题。
研究上海世博会对中国“软实力”的影响力，由于影响的因素较多。
而且，每个因素的影响程度都不同，因此把该问题转化为多层次分析问题。
层次分析法（AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
而在实际问题中，在作比较、判断、评估时，文化、政治和外交等这些因素的影响力是难以量化评估的。
人的主观选择（当然要根据客观实际）会起着相当主要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来了本质上的困难。
而层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
其特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法将决策。
本文根据层次分析的特点建立层次分析结构模型，将研究的问题分为三个层次（目标层，准则层，方案层）。
目标层为世博会对中国“软实力”的影响；准则层为“软实力”所包括的五个方面的内容；方案层为世博会的参展规模(参加世博的国家、组织及人数)、世博主题及世博展馆设计。
然后，通过网上资料，评估各方案对“软实力”的影响程度，进而建立准则层对目标层的正互反矩阵及方案层对准则层的成对比较阵。
采用MATLAB软件求出对比矩阵和正互反矩阵的特征值及特征向量，并对二者分别做一致性检验。
当/0.1C R C I R I=<时认为A的不一致程度在容许范围内，可用其特征向量作为权向量或组合权向量。
最后得出定量评估结果。
然后，运用模糊数学的专家评估法中的德尔菲法（根据有专门知识的人的直接经验 ,对研究的问题进行判断、预测的一种方法）对模型进行再一次检验。
得出三个方案对“软实力”的影响比重大小为：参展规模占30.2%；世博主题占32.6%；展馆设计占36.2%，即展馆设计对中国“软实力”的影响最大，同层次分析法得到结果一致。
全国数学建模论文上海世博会对经济影响力定量评估
全国数学建模论文上海世博会对经济影响力定量评估2010 年，上海成功举办了举世瞩目的世界博览会。
这场盛会不仅是一次全球性的文化交流盛宴，更是对上海乃至整个中国经济产生了深远的影响。
通过定量评估上海世博会对经济的影响力，我们能够更清晰地认识到其在经济领域所带来的巨大推动作用。
上海世博会的举办带来了直接的经济收益。
首先，大量的游客涌入上海，带动了旅游相关产业的蓬勃发展。
据统计，世博会期间，上海接待的游客数量达到了数千万人次。
这使得酒店、餐饮、交通等行业迎来了前所未有的繁荣。
酒店客房供不应求，价格上涨，餐饮场所顾客盈门，营业额大幅增加。
交通方面，无论是公共交通还是出租车服务，都面临着巨大的客流量压力，但同时也带来了丰厚的收入。
其次，世博会的门票销售也是一项重要的直接经济收入来源。
各种类型的门票满足了不同游客的需求，从普通日票到指定日票，再到优惠票，多样化的门票设置吸引了大量游客购票参观。
而且，世博会期间还推出了一系列与门票相关的套餐和优惠活动，进一步增加了门票销售收入。
再者，世博会场馆内的商业活动也为经济增长做出了贡献。
众多的展馆内设有特色商品销售区域，展示和销售各国的特色产品，吸引游客购买纪念品和特色商品。
这些商品的销售不仅增加了商家的收入，也为上海的商业市场注入了新的活力。
上海世博会对经济的间接影响同样不可忽视。
一方面，它极大地提升了上海的城市形象和知名度。
在全球媒体的聚焦下，上海向世界展示了其现代化的城市风貌、丰富的文化底蕴和高效的城市管理能力。
这使得更多的国内外企业对上海产生了浓厚的兴趣，吸引了大量的投资和商业合作机会。
许多跨国公司选择在上海设立总部或分支机构，进一步推动了上海的经济发展。
另一方面，世博会促进了上海及周边地区的基础设施建设。
为了迎接世博会的举办，上海加大了对交通、通信、能源等基础设施的投资和建设力度。
新建和扩建了地铁线路、改善了公路交通网络、提升了通信设施的水平。
这些基础设施的改善不仅为世博会的顺利举办提供了保障，也为上海未来的经济发展奠定了坚实的基础。
2010年数学建模上海世博会对上海市竞争力影响的评估
影响力这一抽象概念进行定量研究的能力。 首先， 要对世博会影响力这一概念有一个明确的定位。 世博会的影响力遍及各个领域： 经济、政治，文化和民生等，要从其中选取合适的方面进行深入研究。 其次，要对一个抽象的概念进行评估，就需要选取合适的指标。指标的选取要有一定 的原则。首先，应满足指标的合理性；其次，应有理论支持或数据支持。针对我们选取的上 海城市竞争力这一课题，考虑到上述原则，我们选取了 3 个一级指标：经济收益、产业结构 和城市形象。 第三， 要对上海世博会影响力这一抽象概念进行定量研究， 就需要对选取的指标进行 量化处理。考虑到以上三个一级指标概念比较宽泛，我们将每个指标又进行细分，得到 8 个二级指标。 最后， 选取合适的评估方法， 例如本文选取的 AHP 综合评价法， 通过横向与纵向对比， 对以上指标进行处理，从而得到对所要研究课题的评估结果。另外，对评估结果的检验不可 缺少。
小计（亿元） 246.9111 263.5805 279.23 294.8084 310.4978 326.0273 341.7967 357.4662 2346.7788
接下来， 我们对上海世博会带动起的相关非世博园基础建设投资进行研究， 用相关净投资 率表示世博会引起的此部分相关净投资额占实际投资额的比重， 作为世博会带动投资的评价 指标，其数学表达式如下;
从主观上，大致确定 GDP 与社会固定投资的线性性后，利用 SPSS 进行相关系数 r 分析， 得出结果为：GDP 与社会固定投资的相关系数 r 为 0.947，并且结果经过检验，在 0.01 的显 著性水平下是显著地，双侧检验值 P 为 0.000。因此认为其有比较高的线性相关性。 接下来进行回归分析得出回归方程为： yi=141.924+2.082xi， 我们认为其结果还可以接受， 2 判定系数为 r =0.897，表明 GDP 有 89.7%的数据可由社会固定投资所解释。 下面进行显著性分析，主要有以下指标： （1）t 检验统计值为 0.388 和 7.819，其 P 值为 0.80 和 0.00； （2）F 检验统计值为：61.134，其 P 值为 0.00。 从上述指标中得到其 t 检验和 F 检验在 0.1 显著性水平下是可以接受的， 因此基本上可以 认为线性回归模型结果合理。 最后为了进一步验证回归模型的真实性， 做一下回归模型的残差分析。 而要完成残差分析 主要的方法是残差图（见图 12--4)我们选用正态概率图进行检验，结果分析发现在正态概 o 率图各个散点主要是分布在 45 线附近，进行回归分析中的正态假设是合理的。
2010上海世博会影响定量分析
2010上海世博会影响定量分析摘要这篇论文所要解决的问题是定量的评论2010年在上海举办的世博会的影响力，由于影响力是一个抽象的概念，我们需要通过数学建模的方法，通过分析、处理数据，建立函数模型来得到一个定量的结论。
第一个模型是上海旅游业本底趋势线，旅游业有其固有的发展规律-旅游本底趋势线，主要是是指在不受境内外重大事件冲击和干扰的情况下所呈现的固有趋势方程，它反映了一个国家（或地区）旅游业发展天然而稳定的趋势和时间规律，是旅游目的地及其与客源市场在旅游需求、社会经济发展等诸因素相互作用的综合结果。
由于成功地举办了世博会，为当地旅游业带来更可观的经济效益和社会效益，旅游业在本市国民经济中占有极其重要的地位。
其相关指标能够在很大程度上反映2010年上海世博会的影响力。
依据2004年-2009年的统计数据，运用matlab数学软件建立了入泸游客流总量、外国入泸客流量（包括华侨）、台湾入泸客流量、港澳入泸客流量4条本底趋势线作为模型一，并利用其自然延伸的预测功能对2010年上海市旅游业的发展趋势进行了预测，并通过分析预测值与实际值的对比来体现了2010年上海世博会对上海旅游业的发展的影响。
第二个模型是通过对上海市GDP增长趋势的分析来阐述世博会的影响力，国内生产总值(Gross Domestic Product,简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。
由于2010年在上海举办了世博会这样一场盛会，必然对上海地区的经济造成影响，我们可以通过对近20年来上海GDP的增长趋势做一个分析，运用MATLAB数学软件通过插值拟合的方法得到模型二，通过模型二预测2010年上海在没有举办世博会的前提下的GDP情况，将得到的数据与实际情况作对比，得到上海世博会对于上海GDP产生的影响。
以上是从整体来定量分析，为了更加佐证整体定量分析的正确性，我们还要进一步的分析，从人均GDP的角度来考虑世博会对上海经济的影响，方法仍然是通过历年人均GDP数据分析得到函数模型，推测无重大事件影响下上海市2010年的人均GDP，与实际值相比较，跟进一步说明上海世博会在经济方面的影响力。
2010上海世博会影响力的定量评估
性大，其中某些因素及其变化是人们难以精确掌握的，这样在事实上就
一１３６一
万方数据
科技信息
＞＞ｙｉ２＝ｐｏｌｙｖａｌ（ｐ２，ａ）；％ ＞＞ｙｉ３＝ｐｏｌｙｖａｌ（ｐ３，ａ）；％ ＞＞ｐｌｏｔｏｏ，ｃ，…Ｏ，ａ，ｙｉ２）％ ＞＞ｘｌａｂｅｌ（’月份。） ＞＞ｙｌａｂｅｌ（’人数’１ ＞＞ｇｔｅｘｉｔ（‘二次拟合曲线’） ＞＞ｇｔｅｘｔ（’（万）’） ＞＞ｐｌｏｔ（ｂ，ｃ，…Ｏ，ａ’ｙｉ３）％ ＞＞ｘｌａｂｅｌ（’月份’） ＞＞ｙｌａｂｅｌ（‘人数’） ＞＞ｇｔｅｘｔ（’三次拟合曲线’） ＞＞ｇｔｅｘｔ（‘（万），
给对系统的描述带来了模糊性，由于世博对旅游经济的影响是由多因 素相互作用的，这类多目标复杂问题很难用经典数学，统计数学为基础 的预测方法定量描述，而采用模糊推理为基础的模糊综合评定模型，就 可以很好的解决次问题。通过分析旅游收人的影响因素建立模糊模型，
确定各因素的模糊规则，采用模糊综合评定，分析出影响因素与旅游经
模型一：可用于重大事件人数、支出收入等数量的预测。
模型二：模糊数学理论应用于决策研究，能够形成模糊决策技术， 在大多数情况下策目标与约束条件均带有一定的模糊性，对复杂大系
叽ｕ，由群众评议打分，分别为
１ｔ４－－（０．７ Ｒｓ－（０．７５
０．１ ０．１ ０．２
０１ ０）
０．１５
统的决策过程尤其是如此。在这种情况下，运用模糊数学决策技术，显 得更加自然，也会获得更加良好的效果，如可以用于选拔人才的综合评 定及综合评定种子的新品种等问题。
３１２５２００
累计
８０３４４００
１３０９５６００
１３７８８６００
１２４５８３００
５０５０２１００
2010全国大学生数学建模竞赛_A题_论文
x m k x m1 i
i 1 k
（k=1,2,„，n）
一般通过一次累加生成就能使数据呈现一定的规律，若规律不够，可增加累 加生成的次数。同理一次累加序列为
x 1 {x 1 1, x 1 2, x 1 n}
在数据生成的基础上，用线性动态模型对生成数据拟合和逼近。对 x 1 建立 模型
v
u
hj
Y I K
C
MPC
C
Y
六、模型建立、求解
6.1 模型一 6.1.1 模型分析： 经过对多篇往届世博会总结报告的感性认识， 世博会参观人次数可以作为评 估世博会影响力的重要指标之一。 目前世博会正在进行， 参观人数总量还未统计。 故建立灰色系统模型 GM（1,1） ，通过对上海近十年的入境旅游人数，对 2010 年 上海入境人数进行预测， 进而预测出参观世博会的人数。再通过现有的每天的上 海世博会进园人数估算整个世博会的参观人数，最终与模型对比，在验证模型可 靠性的同时， 得出相对准确的上海世博会参观人数。最后与历届世博会参观人次 数定量分析比较得出上海世博会的影响力。 6.1.2 模型建立： 灰色系统是指既含有已知信息、又含有未知信息或非确知信息的系统，也称 为贫信息系统。 入境旅游人数的发展变化受到错综复杂的因素影响，他们的共同
x (0) (i )
x ( m ) (i )
xij
yห้องสมุดไป่ตู้j
vi
ur
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Xj
决策单元 j 的输入量 决策单元 j 的输出量 输入权重 输出权重 效率评价指数 国民收入增量 政府投资增量 投资乘数 消费增量 边际消费倾向 人均消费 人均收入
B题 2010年上海世博会影响力的定量评估
B题2010年上海世博会影响力的定量评估摘要世博会被誉为世界经济、科技、文化的“奥林匹克”盛会,已被视为是展示举办国经济、社会成就和综合国力的舞台。
本文旨在定量评估2010年上海世博会在经济方面的影响力。
从时间上，我们可以把世博会分为三个阶段：前世博阶段、世博会举办阶段和后世博阶段。
我们用世博会阶段所带来经济增长对上海市2010年GDP的贡献率来衡量世博会短期内在经济方面的影响力，用世博会在后世博阶段所带来的经济增长量来衡量它在长期内在经济方面的影响力。
首先利用上海市2000年至2009年各年度的GDP，建立灰色模型，预测出上海市在不举办世博会的情况下2010年度的GDP。
然后从门票收入、餐饮收入等八个方面预测出上海世博会所能带来的GDP增长量。
最后计算出世博会阶段所带来的经济增长量对上海市2010年GDP的贡献率为4.52%，从而判断出世博会短期内在经济方面的影响力比较大。
由于世博会的各项投资会在未来很长一段时间内对上海市的经济起到推动作用，因此，我们用凯恩斯的消费理论定量计算出世博会的各项投资在长期内带来的GDP增长量。
首先利用1990年至2008年上海市人均消费与人均收入估算出上海市的边际消费倾向为0.708，之后根据乘数效应理论算出投资乘数为3.425，进而求得上海世博会的各项投资在长期内将给上海市带来3849.7亿元的经济增长，从而判断出世博会长期内在经济方面的影响力比较大。
本文最后定性分析了上海世博会对中国乃至世界在经济方面的影响。
关键词：影响力 GDP 灰色模型回归分析乘数效应变参数模型一、问题重述百年回眸，一个半世纪前问世于欧洲的世博会，已被视为是展示经济、社会成就和综合国力的舞台。
而今，逐渐富强起来的中国已成为国际展览局的成员国，我国人民渴望在世博会的历史上写下浓墨重彩的一页。
1999年，上海市提出举办世博会的申请，2002年12月3日，上海不负重望，成功获得2010年世博会的举办权，2010年5月1日至10月31日，世界博览会在上海举行。
2010年世博会的影响力的定量分析
2010年上海世博会经济影响力的定量评估摘要本文主要是对2010年上海世博会在经济领域的影响力进行定量跟踪评估。
评论这次世博会成功与否，我们抽出了诸多衡量指标对上海世博会在经济领域的影响力进行了横向以及纵向的比较，并在最后通过时间预测模型研究了上海世博会与上海经济迅速发展的相关性。
鉴于影响力的多样性，我们站在经济的侧面对上海世博会的影响力进行评估分析，并建立了以下模型：模型一：因子分析模型。
此模型主要目的把以上海世博会与往届世博会进行定量纵向比较，首先我们对往届影响力较大的世博会抽取了的相关数据指标（游览总人数，总投入，参与国家﹑组织数，会展占地面积），然后采用因子分析的方法，得出了历届世博会的综合指标得分，最终得出结论是上海世博会在与往届世博会的比较中，占有较大优势。
模型二：GDP预测模型。
此模型主要是考虑上海不承办世博会，经济按往年规律发展情形下上海GDP的变化规律，从而与上海承办世博会，经济按实际情况发展之下的实际GDP对比分析，最终依据以上数据及分析可以认为，世博会的影响力正是上海GDP增长率突增的主要因素之一。
模型三：国际交流量化模型。
此模型主要是通过外国参展国个数在全世界国家个数中所占比例、外国参展馆数在总参展馆数中所占比例、外国展馆日活动次数占总活动次数的比例这三个方面来衡量，最终得知上海世博会的举办能更加广泛的增强世界对中国的了解，同时极大促进中国与世界交流，从而提高中国在世界的影响力。
本文通过选用恰当的模型，利用互联网等信息平台查询到的较为真实可靠的数据，熟练运用EXCEL，MATLAB等软件进行数据统计和数据处理。
其次，成功地利用了因子分析模型、预测分析模型、国际交流量化模型等简化了模型建立难度，并且方便地利用数学软件进行求解。
因此本文模型可适用于其它各种会展的定量评估。
关键词：世博会；因子分析模型；GDP预测模型；MATLAB一、问题分析2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
2010年上海世博会影响力的定量评估模型
T
（5-2）
0
记 R XX T ，R为原始指标的相关矩阵，式（5-2）可表示为
ARAT
（5-3）
或
RAT AT
（5-4）
5
记 A ( A1 , A2 ,
AP )T ，这里 Ai (ai1 , ai 2 ,
aip ), i 1, 2,
p ，这是正交矩阵A的行
向量。 而式（5-4）可写为
二．问题分析
本题是一个开放性很强的题目，2010 年在举办的上海世博会为背景，主要 考察对世博会影响力这一抽象概念进行定量研究的能力。 首先， 要对世博会影响力这一概念有一个明确的定位。世博会的影响力遍及 各个领域：经济，政治，文化，民生等。要从其中选取一个合适的方面进行深入 的研究。 其次，要对一个抽象的概念进行评估，就需要选取合适的指标。指标的选取 要有一定的原则。首先，应满足指标本身的合理性。其次，应有理论支持或数据 支持。针对我们选取的上海城市经济影响力这一课题，考虑到上述原则，我们选 取了 4 个一级指标国民经济、 财政收支、 固定资产投资和对外经济贸易与旅游。 而对于历届世博会经济效应，则选取筹划效应和后续效应两大块内容进行研究。 第三， 要对上海世博会影响力这一抽象概念进行定量的研究，就需要对影响 力的大小进行定义， 因此要对选取的指标进行量化处理。考虑到一级指标概念比 较宽泛，我们将每个指标有进行的细分，得到多个二级指标。 确定好基本的概念便可开始建立模型。为了全面评价经济影响力，必然要给 出一个影响力的评估数值， 单是考虑数值没有什么意义，如果能建立出世博会在 举办期间影响力的变化情况， 或者与往届世博会进行比较，那么结果会更加有意 义，从而确定了横向比较模型，即世博会举办期间自身经济情况的对比，以及纵 向比较模型，即与往届世博会对经济的影响力比较的模型。 对于横向比较模型， 本文通过建立主成分分析模型和本底趋势线模型获得未 举办世博会情况下上海经济综合评价值， 然后与实际情况下上海经济综合评价值 进行对比，从而得出世博会对上海经济影响力。对于纵向模型，则通过 AHP 层 次分析法确定各个二级指标的权重， 进而利用灰色关联分析法计算各国世博会的 灰色加权关联度的大小，判断各国世博会经济影响力的大小。
2010数学建模优秀论文
上海世博会影响力的定量评估摘要本文是一个对上海世博会影响力的定量评估问题，首先我们收集了与世博会有关的数据，如国内来沪旅游人数，国外来沪旅游人数等。
并用灰色预测对相应的数据进行了预处理，然后我们从横向（本届世博对上海的影响）和纵向（本届世博和历届世博的影响比较）两个角度对世博影响力进行了研究，最后还应用了多目标优化模型求出在不同投资增长系数下上海世博对当地旅游经济最大影响力系数。
第一步，我们横向考虑世博会对本地旅游业的影响力，并将该影响分为对旅游经济的影响和对旅游文化的影响两方面。
首先应用本底趋势线模型得出相应数据的本底值，再分别建立对旅游经济和旅游文化的影响力系数模型，然后利用本底值和统计值得出相底值增加了579.39亿元的旅游收入。
而世博对旅游文化的影响力系数为1.29。
第二步，我们纵向考虑上海世博会与历届世博会相比的影响力。
根据收集的历届世博会相关的规模数据，将世博会影响力等级从低到高分为1-5等，从而建立了世博会综合影响力的模糊评价模型。
对历届世博会的影响力做出综合评价并得出了相应的综合影第三步，我们从环保，旅游收入以及后世博效应三个角度对上海世博的影响重新进行了思考。
综合权衡这三个方面因素，我们建立了一个多目标优化的模型。
得出了在不同投资增长系数下的一个合理的旅游经济影响力系数和世博年最优的旅游者的人数。
当投资增长系数为0.4时，其对旅游经济的影响力系数为1.297，则该年最大的旅客人数为13415.54万人。
而我们根据预测值得出2010年总旅客人数为12695万人，说明预测的旅客人数未超过最大人数限制。
最后，我们根据所求得的影响力系数，对上海世博会写了一篇影响力评估报告。
关键词：本底趋势线模型模糊评价模型多目标优化旅游文化影响力系数1.问题重述1.1问题背景中国2010年上海世界博览会（Expo 2010），是第41届世界博览会。
于2010年5月1日至10月31日期间，在中国上海市举行。
[2010年国赛MATLAB创新奖B题]上海世博会影响力的定量评估
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影响力指数
上海世博会的影响力指数变化（2002—2009年）
0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000
2002 Iisshh 0.020
2003 0.026
2004 0.097
2005 2006 0.084 0.028
年份
2007 0.105
2008 0.165
2009 0.475
(3) 增进中国和世界各国贸易的机会和经济 发展、带动新一轮各国到中国投资的热潮、带 动中国周边经济的发展、拉动上海或长三角区 域经济发展、促进产业结构的调整、加快城市 基础设施建设……
微观方面，可以考虑以下侧面：
(4) 促进旅游业的发展、促进服务业发展、 促进社会消费品增长、改善交通状况、创造就 业机会、增大进出口额度、带动上海及周边地 区物流业发展……
图中，“世昆指数”指昆明世博会的影响力指数，“世博 指数”指世博会的影响力指数。影响力指数利用前述公式进行 计算，相关数据在高校财经数据库上查得。
正相关规律，即：媒体宣传报道文本与事 件影响力在时间分布上，呈现正相关的关系。
图中：IIYKM代表昆明世博会影响力指数， P_XG_YNH代表云南各地(州、市)家庭各年去 世博园的比例，P_XG_KM代表昆明市外来家庭 各年去世博园的比例，P_XG_KMU代表昆明大 学生各年去世博园的比例，P_XG_GZU代表广 州大学生各年去世博园的比例，P_XG_MEA代 表抽样调查各年去世博园的平均比例。
Iisshh
还可以计算初：在 2010 年 3 月至 8 月期间， 上海世博会影响力指数呈现一条“M”形曲线， 也就是一个双峰的曲线，其变动过程是：先快 速增加、之后有所回落、再一次增加、最后大 幅度迅速回落的变动趋势。
全国数学建模论文2010年上海世博会对上海市经济影响力的定量评估
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2010年上海世博会对上海市经济影响力的定量评估摘要从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
以“城市，让生活更美好”为主题的中国2010年上海世博会，是一次中国加强与世界交流，近距离对话世界多元文化，向世界学习的重要契机，更是实现科学发展、促进社会和谐的重要机遇。
本文通过从《上海统计年鉴》、《上海环境公报》等互联网资源收集的数据，对从世博申办成功以来上海GDP变化、世博对上海GDP的直接贡献、世博经济对环境的影响、上海产业结构的改变等方面，定量分析世博会对上海经济的影响。
主要内容如下：首先，通过1978-2003年的上海每年GDP数据拟合出GDP随年份变化规律，预测了2003-2009年的GDP数据，并通过与2003-2009年的实际GDP数据比对，发现了世博会的影响力正是上海GDP增长率突增的主要因素之一；其次，我们利用凯恩斯宏观经济理论，同时收集了1980-2009年上海市人均收入与人均消费水平的数据，建立世博会投资对上海GDP的直接贡献的线性回归模型并据此算出了世博会投资对上海GDP的直接贡献值为4349.1亿元；再次，我们查找并选取了1995-2009年上海工业废水COD排放量、工业废水总排放量、工业废气总排放量、工业二氧化硫排放量作为环境指标，并选取1995-2009年上海人均GDP作为经济指标，通过三次多项式拟合的方式得出人均GDP与环境指标的拟合模型。
TSSC模型定量评估上海世博会影响力
一、引言2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从第一届世博会开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
选择某一侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
鉴于上海世博会影响力深远而广泛的特点，只有采用着手一点，见微知著的思路对某一方面因素进行建模，才能做细做精，有所收获，从而避免空摆数据，浅尝辄止，泛泛而谈的弊端。
因此从入境旅游人口数量这一角度入手，通过选取适当的模型，并对其进行精确求解和多角度验证，才能将世博会对入境旅游人数的影响分离出来，继而做出定量评估。
基本思路是通过将模型求解出的无世博会情况下的入境旅游人数与实际情况对比，并定义放大系数为虚拟无世博会情况下的入境旅游人数和真实入境旅游人数的比。
并以放大系数作为衡量指标。
定量评估上海世博会。
二、基本假设（一）入境旅游人数可以用时间的函数描述，即:入境旅游人数和时间存在函数关系；（二）假设2004年1月到2010年7月期间除世博会外没有其他事件对上海入境旅游人数产生重大影响；（三）假设本文参考网络数据来源可靠。
三、时间序列带月度及阶跃式虚拟变量项模型(TSSC)（一）模型识别通过分析从上海市统计局和上海市旅游局得到的上海市2004年1月至2010年7月的入境旅游人数的时间序列走势，我们发现，入境旅游人数的序列中存在着明显的时间趋势和月度影响，时间趋势用时间变量t可以反映，并且需要定义月度虚拟变量di:d i=1，数据属于第i月份0，数据不属于第i月i份i=2，3，…，12(1)由于世博会影响，与以往的水平相比，2010年5月及以后的上海入境旅游人数整体上升，因此，还需要定义阶跃式虚拟变量DL：DL=02004.1~2010.412010.5~2010.i7(2)（二）回归模型在考虑到了月度虚拟变量和阶跃式虚拟变量之后，首先建立基本回归模型：Y=αt+γDL+∑i=2βi d i+c+ε(3)其中α、γ、βi、c是待估计参量，ε是随机误差，利用M atlab的Curve Fitting工具箱[6]，则可以得到回归参数估计结果。
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2010年上海世博会影响力的定量评估摘要世博会不仅能给参展国家带来巨大的经济效益和社会效益，而且也伴随着不容忽视的负面影响。
本文主要就2010上海世博会的影响力进行了综合评价，对世博会的经济方面的正面影响和负面影响以及社会方面的正面影响和负面影响分别作了分析，最后综合各个影响力因素运用模糊评价原理得出了本届世博会的综合影响力指数，并针对以上分析对本届世博会的运营及会后维护提出了总结和建议。
主要步骤及结论：1、运用凯恩斯投资乘数及相关经济理论对本届世博会的经济正面影响进行分析，计算出了本届世博会的举办对全国GDP的贡献率为0.545%；2、对本届世博会的经济风险进行分析，计算出举办本届世博会的投资风险指数为0.0715；3、采用问卷调查的形式对本届世博会的社会影响的正面与负面进行分析打分，其相应分数为别为3.98和2.98；4、运用模糊评价的方法，对本届世博会的综合影响力指数进行分析，其最终指数为0.713；5、总结以上结论并提出相应的建议。
关键字模糊数学层次分析统计规划乘数理论加权评分大事件目录2010年上海世博会影响力的定量评估 (1)摘要 (1)关键字 (1)1.问题重述 (3)2.问题分析 (3)2.1 对经济正面影响的分析 (3)2.2 对经济负面影响的分析 (3)2.3 对社会正面和负面影响的分析 (3)2.4 对世博会影响力的综合评价 (4)3.模型假设 (4)4.符号说明 (4)5.模型建立和求解 (5)5.1 世博对经济的正面影响 (5)5.2 世博会对经济的负面影响 (7)5.3 世博会对社会的影响 (8)5.4 影响力综合指标的确立 (10)6.模型检验 (14)7.模型敏感度分析 (15)7.1 对经济贡献率的敏感度分析 (15)7.2 对经济风险指数的敏感度分析 (15)7.3 对社会积极因素指数的敏感度分析 (15)7.4 对社会消极因素的敏感度分析 (16)8.模型优缺点分析 (16)8.1 模型优点 (16)8.2 模型缺点 (16)9.模型扩展 (17)10.模型建议 (20)11.参考文献 (20)1.问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
请选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
2.问题分析为了对世博会影响力进行比较全面的评价，将世博会的影响力分为经济影响力和社会影响力。
两种影响力又分为正负两方面，此内容在摘要中已有叙述，此处不再赘述。
2.1 对经济正面影响的分析世博会产生的经济增长，可以看成两部分：一、国家或个人直接投资产生的经济增长,称为直接增长；二、世博会吸引大量参观者在本地进行消费产生的经济增长，及世博会吸引的外地投资造成的经济增长，统称为间接增长。
用世博会对GDP的贡献率作为衡量经济正面影响的指标。
世博会是政府的一种商业投资行为，所以直接投资符合西方经济学中凯恩斯提出的投资乘数理论，借助投资乘数公式可以计算出这些投资对全国GDP的贡献。
对于间接投资，可以通过计算游客在世博会间的花费来决定间接增长对上海GDP的贡献（吸引的外资由于缺乏数据，难以估计）。
2.2 对经济负面影响的分析世博会投资在取得巨大商业效益的同时也必然面临着诸多的风险，本文用举办世博带来的投资风险作为衡量世博会经济负面影响的指标，投资风险可用直接投资与间接投资的比值来表示，比值越接近于1，则风险越大。
2.3 对社会正面和负面影响的分析世博会对社会的影响包括多方面，如有利于城市形象的提高，促进文化的交流，对生态环境产生的影响等。
由于这些效益难以用金钱来衡量，如何进行量化成为最大问题，本文中采用对调查问卷的分析，得到了居民对举办世博会后造成的各项社会影响的打分，如果调查群体及规模合理，以此分数作为世博社会影响的指标也是合理的。
2.4 对世博会影响力的综合评价世博的影响力包含多个方面，综合各方面指标，并给各方面指标分配适当的权重进行模糊综合评价。
3.模型假设1．假设网上各国政府所给的经济数据都是准确的。
2. 假设上海市投资乘数不会随世博会的召开而发生改变。
3. 假设本文中选取的各项指标能代表相应的单一影响力。
4．假设问卷调查的结果有较高的可信度，与实际相符。
5. 假设各指标关于各级别的隶属范围的划分合理。
4.符号说明：上海世博会对经济的正面影响指标，在本文中是指GDP贡献率。
: 上海世博会对经济的负面影响指标，在本文中是指投资风险指数。
: 上海世博会对社会的正面影响指标，在本文中是指调查的社会积极因子的平均得分。
: 上海世博会对社会的负面影响指标，在本文中是指调查的社会消极因子的平均得分。
: 世博会对经济正负面影响以及对社会正负面影响四项指标的权向量。
: W中第i项指标的权值。
: 四项指标所属级别的得分向量。
: D中第i项的值。
5.模型建立和求解5.1 世博对经济的正面影响世博会引发的经济增长，是世博会期间产生的经济增长减去不举办世博会也会产生的经济增长。
这包括直接经济贡献：世博会固定资产投资的贡献；以及间接经济贡献：世博会拉动的消费需求和导致的国内外贸易所带来的贡献。
因为导致的国内外贸易没有数据参考，在这里暂时不予考虑。
5.1.1直接经济贡献在西方经济学中，凯恩斯提出了投资乘数理论：在一定的边际消费倾向下，新增加的一定量的投资经过一定时间后，可导致收入与就业量数倍的增加，或导致数倍于投资量的GDP。
用公式表达即为：下表为上海市2002-2009年GDP和全社会固定资产投资的数据。
(单位：亿元)图形如下：点和曲线的相关度为：= 0.994778，：，= 0.994778指因变量的99.4778%可由模型确定，接近于0，因而从整体上看拟合效果很好。
所以，。
博会政府直接投资为286亿，这部分投资作为新增固定资产对上海经济的贡献为：亿5.1.2间接经济贡献根据官方预测，世博会期间国内外参观人数为7000万人次，其中上海市民、长三角地区游客、长三角以外地区游客、境外游客的比例将为20：30：45：5，通过查找上海统计局的数据，国内游客人均旅游消费支出为1548元，国外游客人均旅游消费支出为5163元。
而世博会门票平均价格为135.4元，参观者世博会场内人均消费51.36元。
会展经济贡献如下表：所以间接贡献为1124.1（亿元）世博会引起的GDP增长为：900.9+1124.1=2025（亿元）由预测数据知2010年全国GDP为371559.6（亿元）综上，世博会对经济的正面影响指数=世博会引起的增长==0.545%全国通过观察上表，对历届世博会的GDP贡献率进行横向比较，可知，本届世博会的经济正面影响较大，处于中等偏上水平。
5.2 世博会对经济的负面影响世博会的投入可以分为直接投入、间接投入。
世博会的直接投入主要是指场馆及相关设施建设的投入；间接投入主要是指在宏观经济规划中的计划内投入。
其中间接投入是一种宏观经济调控内的投入，该种投入并不是因为世博会举办才增加的，而是和历年中央政府财政拨款一样用于决定城市发展的根本性投入。
而直接投入是一种“事件”性的投入，这些投入可能会因世博会后场馆闲置、巨额维护费用等产生亏损。
因此，世博会的直接投入是一种风险投入，也是世博会举办城市可能产生经济亏损问题的根本性因素所在。
根据重大事件的定义：重大事件是指从规模和重要性来看能够使事件主办社区和目的地产生较高的旅游和媒体覆盖率、赢得良好名声或产生经济影响的事件（Getz 1997）。
奥运会和世界博览会同属于重大事件的范畴，具有一定的相似性，所以我们运用奥运会的投资风险数据来研究世博会的投资风险指数。
21-29届奥运会直接间接投入结构变化资料来源：转引自《奥运会投资风险与北京奥运会投资风险控制的研究》历届奥运会数据显示，直接投入与间接投入的比值越接近于1，主办国的亏损规模越大，即经济风险越高。
基于以上分析，我们用本届世博会的直接投资与间接投资比值作为衡量投资风险的指标。
查阅相关数据可知：本届世博会用于世博场馆及相关设施建设的费用约为180亿元，用于举办期间维护的费用为106亿元，政府的间接投资为4000亿元。
其中用于场馆设施建设和维护的费用属于直接投资，据此可计算本届世博会的投资风险指数为：=直接投资间接投资==0.07155.3 世博会对社会的影响由于社会影响包含的方面较多且难以量化，我们采用了问卷调查分析的方法来估计本届世博的社会影响。
问卷是以世博会影响量表为主体的，量表包括29个题项，其中有19个积极影响的题项和10个消极影响的题项，量测包括城市形象、社会影响、环境影响和城市基础设施发展等多方面内容。
量表采用李克特五点尺度(5一Point LikeaScale)来计分予以量化，由“非常不同意”至“非常同意”依序给予l、2、3、4、5分。
19个积极影响题项萃取了4个因素，分别命名为“城市形象的提高和巩固”．“旅游基础设施发展”，“文化交流”和“环境和文化的保护”四个积极影响因素的平均值分别为4.14，3．75，4．01和3．47。
同理将10项消极影响进行因子分析后归为2类，分别为“社会和环境问题”和“文化冲突”，其两个消极影响因素的平均分分别为2．90和2．89。
问卷整理结果如下：由问卷1可以看出积极因素的总体平均分为3.895，接近4分，说明居民对世博会给社会带来积极影响是很同意（4分）的。
问卷2可以看出消极因素的总体平均分为2.895，接近3分，说明居民对世博会给社会带来消极影响介于不同意（2分）与同意（3分）之间。
用问卷的总体平均分作为世博给社会带来的影响的评价指标，可知世博对社会的正、负面影响指标分别为：=3.895 =2.8955.4 影响力综合指标的确立下面我们将根据上述数据结果进行基于“模糊综合评价方法”的上海世博会影响力评价。
首先，定义如下：评判集V={ 1级2级3级4级5级 }因素集U={ }其中评判集级别表示随着级别的升高，对应的综合影响力变大，并且经过模糊计算可以得出相应的影响力指数，更精确地反映了影响力的大小；因素集依次为经济正面影响经济负面影响社会正面影响社会负面影响。
根据实际情况，结合前面得出的数据，制定出评判集中元素的分类和因素集中元素关于评判集的隶属范围如下：另外，用表示在第j级下的右侧临界值，表示在第j级下的右侧临界值，表示在第j级下的右侧临界值，表示在第j级下的右侧临界值。
这里需要注意的是，由于和的变化趋势与级别大小是不一致的，所以为简便起见，规定右侧临界值均指表格中所表示范围的右侧值，而非实际范围的右侧值，如按此处的规定为0.8而不是1。