应用抽样技术李金昌课件
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抽样技术金勇进PPT
样本量小时，回归估计偏差大于比率估计
三种估计量之间的关系
对于简单随机抽样，简单估计、差值估计是无偏的，比率估计、回归估计是渐近无偏的。小样本条件下回归估计偏差大于比率估计和简单估计。比估计在相关系数大于CX/2CY时优于简单估计。当样本量较小时，不能忽略比率估计及回归估计的偏倚。当辅助变量为调查指标的最近的普查值，可以考虑使用差值估计，尽管差值估计的方差可能比回归估计要大，但由于它是无偏估计，因此，总的均方误差可能比回归估计的小。
该县船舶在调查月完成货运量的比率估计为 用简单估计对货运量进行估计
实际中对于样本量较小的情形，使用比率估计量时不能忽视其偏倚。
四、分层随机抽样下的比率估计
如果各层的样本量不小的话，则可以采用各层分别进行比率估计，将各层加权汇总得到总体指标的估计，这种方式称为分别比率估计量。separate ratio estimator
二、比率估计的性质
偏倚量会小，如果： 样本量n 很大抽样比n/N很大 很大 S x很小 相关系数R接近于1
ห้องสมุดไป่ตู้
比率估计的近似方差
三、比率估计的效率
1.与简单估计的比较简单估计量无偏，而比率估计量渐近无偏。因此这里只比较当ｎ比较大的情形。比率估计量优于简单估计量的条件是：
正高度相关
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BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
＝415331
＝1604
应用抽样技术_3版(李金昌主编)PPT模板
著名抽样专家简介
17
第十一章非抽样误差
第十一章非抽 样误差
0 1
第一节非抽样 误差构成
0 4
第四节计量误 差分析
0 2
第二节抽样框 误差分析
0 5
本章小结
0 3
第三节无回答 误差分析
0 6
思考与练习
第十一章非抽样误 差
著名抽样专家简介
18
主要参考文献
主要参考文献
19
封底
封底
感 谢 聆 听
第三版前言
07
第一章抽样技术概述
第一章抽样技 术概述
01 第一节什么是抽样 02 第二节抽样技术的
技术
产生与发展
03 第三节抽样技术的 04 本章小结
应用
05 思考与练习
06 著名抽样专家简介
08
第二章抽样技术基本概念
第二章抽样 技术基本概
念
0 1
第一节总体与 样本
0 4
第四节样本设 计
0 2
16
第十章其他抽样方法技术
第十章其他抽样方法技术
01
第一节样本轮 换
02
第二节双重抽 样
03
第三节随机化 装置
04
第四节交叉子 样本
05 本章小结
06
思考与练习
单击此处添加标题
单击此处添加文本具体内 容，简明扼要的阐述您的 观点。根据需要可酌情增 减文字，以便观者准确的 理解您传达的思想。
第十章其 他抽样方 法技术
第二节估计量 与抽样分布
0 5
本章小结
0 3
第三节抽样误 差与置信区间
0 6
思考与练习
第二章抽 样技术基 本概念
应用抽样技术李金昌课件
回答“要做什么样的调查研究”以及“为什么要做这项调查 研究”
调研人员需要做的工作：
抽样调查分广义和狭义两个范畴
广义的含义：
一切非全面的统计调查都是抽样调查，即从研究对象的全 体(总体)中抽取部分单位作为样本，根据对所抽取的样本 进行调查，获得有关总体目标量的了解
顾客买米，召开座谈会了解情况等
狭义的含义：
必须正确区
即概率抽样
分这对概念
从总体抽取样本的方法看，抽样可分为：
2020/3/1
统计学专业必修课3学分
17
3、适用性
①为了快速得到总体一般性质方面的信息 ②对某突发事件的现场调查 ③为进一步深入调查研究而作的前期预备性实验性调
查等 非概率抽样法在市场调查中得到了广泛的应用
2020/3/1
统计学专业必修课3学分
18
(二)概率抽样/随机抽样——本课程内容
2020/3/1
统计学专业必修课3学分
14
(3)定额/配额/计划抽样
美国盖洛普公司发明使用的，目的是增进判断抽样的 样本代表性
做法：抽样者按照规定的定额获得一个在某些特征上 与总体结构大致成比例的样本 单变量配额，即独立控制配额 多变量配额，即交叉控制配额
这种抽样具有一定的科学性，因而在市场调查、民意 测验等方面有较广泛的应用
2020/3/1
统计学专业必修课3学分
12
(1)随意/任意/方便抽样
抽样者遵循简便性原则随意地、任意地或按其方便性 从总体中抽取样本，比如 实验人员从笼子里抓取最靠近笼门的小白鼠做实验 节目主持人从放在玻璃缸里的众多观众来信中随手 抽出几封来宣读内容或颁奖 每年“3.15”前后，中央电视台、中国消费者协会 和国家技术监督局组织国家新闻单位开展“质量万 里行”活动，到全国各地了解市场商品质量，打击 假冒伪劣商品，其中很多都是在街头向行人了解对 商品质量的反映
01-第一章++抽样调查概述
（二）概率抽样
概率抽样也称随机抽样，是一种以概率论和随 机原则为依据来抽取样本的抽样，是使总体中 的每个单位都有一个事先已知的、非零概率被 抽中的抽样。总体各单位被抽中的概率可以通 过样本设计来规定，通过某种随机化操作来实 现。通常所说的、狭义上的抽样就是指概率抽 样，狭义上的抽样技术就是指概率抽样技术。 常用的概率抽样方式有简单随机抽样、分层抽 样、系统抽样、整群抽样、多阶段抽样。
8
1．随意抽样，也称任意抽样，即抽样者随意地或任意 地（通常是遵循简便性原则）从总体中抽取样本。 2．判断抽样，也称有目的抽样或有代表性抽样，即抽 样者根据自己的知识、经验和判断从总体中挑选出“典 型的”或“有代表性”的单位来组成样本。 3．定额抽样，也称配额抽样，即抽样者按照规定的定 额获得一个在某些特征上与总体结构大致成比例的样本。 它是先对总体按一定标志分类，并按比例分配每类应调 查单位的定额，然后由抽样者在每类进行判断抽样。 4．流动总体抽样，也称“捕获——标记——再捕获” 抽样，即抽样者先从流动总体中获取部分单位，加以标 记后放回总体，过一段时间后再获取部分单位，然后根 据再获取单位中有标记单位的比例来推算总体的数量。
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 50 -60 7 0- 80 9 0 - 1 00
`
3 5% 3 0% 2 5% 2 0% 1 5% 1 0% 5% 0%
抽 样 调 查
暨南大学经济学院统计学系 陈光慧 个人邮箱：mathlab@
本课程教材： 李金昌. 应用抽样技术. 科学出版社, 2007. 教学课件下载地址： 邮箱地址：cghkejian@ 密码：789789
4
第一节
抽样技术第一章
n
Rˆ r
i 1 n
yi xi
y x
y x
i 1
1.2 抽样调查的基本概念
三 、总体参数和（样本）统计量
统计量是样本的函数，由于样本具有随机性，因此统计 量是随机变量。
统计量的真正价值并不在于自身的结果数值，而在于提 供有关总体参数的信息。研究统计量的数学期望和方差 是抽样理论所讨论的主要问题。
（1）时间短速度快； （2）费用少成本低； （3）调查结果比较准确； （4）应用范围广泛。
二、抽样调查
1.1 调查与抽样调查
重点调查：在调查对象中选择一部分重点单位进行调查 的方法。
它是一种非全面调查，既可用于经常性调查，也可用于 一次性调查。
特点：所选择的调查对象的标志值在所要研究的标志总 量中或占很大比重或有较大代表性，能反映总体的基本 状况。
例如，要想了解工业贷款的增长原因，只要选择变化较 大的有代表性的重点企业进行调查就可以分析清楚。
注意重点调查取得的数据只能反映总体的基本发展趋势， 不能用以推断总体，因而也只是一种补充性的调查方法。
二、抽样调查
1.1 调查与抽样调查
典型调查：根据调查目的，在对研究对象总体进行全面 分析的基础上，有意识地从中选取若干个总体单位进行 系统周密调查研究的一种非全面调查。
四、抽样调查与普查
1.1 调查与抽样调查
抽样调查与普查之间相辅相成的关系体现在： 1.抽样调查作为普查的补充。 2.用抽样调查对全面统计资料进行评估和修正 。 3.利用抽样调查进行深层次分析 。 4.利用抽样调查，提前获得总体目标量的估计。 5.普查为抽样框提供资料。
五、抽样调查应用领域Fra bibliotek 、调查1.1 调查与抽样调查
抽样技术7不等概率抽样
M0
M2 0
例 某企业欲估计上季度每位职工的平均病假天数。该 企业共8个分厂，现用不等概整群抽样拟抽取3个分厂， 并以置信度95%计算其置信区间。
分厂编号
职工人数 Mi
累积区间
1
1200
1－1200
2
450
1201－1650
3
2100
1651－3750
4
860
3751－4610
5
2840
4611－7450
17 21
15.00 1045 22*
12.30 220 23
3.86 4600 24 15.80 2370 25
9.00 21.00
940 26 640 27
mi
yi
1.50
10
8.00
80
28.42 13672
9.01 3845
0.75
480
5.00 28.43
311 9284
9.97
842
5.20
放回不等概率抽样对总体特征的估计
三、Hansen-Hurwitz（汉森-郝维茨）估计量及其性质：
样本单元被抽中的概率z1， ，zn ,则对总体总量Y的估计是
YˆHH
1 n
n i 1
yi zi
(1)E(YˆHH ) Y
(2)V (YˆHH )
1 n
N i 1
Zi
(
Yi Zi
Y )2
(3)v(YˆHH )
其中第2、19号被抽中两次
解：根据题中所给资料，n=30,M0=9542, 利用汉森-郝维茨估计量，则有：
YHH
1 n
n 1
yi M 0 zi n
应用抽样技术(第二版)李金昌科学出版社答案全集
1 2 3 4
总体单位规模比值
zi
i
0.098
6
0.102
7
0.057
8
0.251
9
整理ppt
zi
0.067 0.048 0.154 0.223
6.1产解生：n令=3个M0随机10数00，设,则为可1以08得，到59下7表，，75从4，1－则1第00二0、中 第六和第七个单位入样。
i
Mi
累计Mi
代码
故估计量
y
lr
虽然与
y
一样都是
lr
Y
的无偏估计，
但方差不小于
y
的方差，
lr
当 0时 V(ylr)V(ylr)，
故
y
lr
不优于
y lr 。
整理ppt
第六章 不等概率抽样
6.1假设对某个总体，事先给定每个单位的与
规模成比例的比值 Zi ，如下表，试用代码 法抽出一个n=3的 PPS 样本。
表1
i
15
58
16
63
17
95
18
120
19
19
20
57
整理ppt
样本 序号
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
支出额 （元）
49 45 95 36 25 45 128 45 29 84
3.3解：(1)依据题意和表1的数据，有：
y i 1 6 8 2 ,y 1 6 3 8 0 2 5 6 . 0 7 ( 元 ) , s y 2 ( 1 1 8 2 6 6 1 6 8 2 2 / 3 0 ) / 3 0 7 9 8 . 7 3
P2= 0.05, Q2 = 1– P2 = 0.95;
总体单位规模比值
zi
i
0.098
6
0.102
7
0.057
8
0.251
9
整理ppt
zi
0.067 0.048 0.154 0.223
6.1产解生：n令=3个M0随机10数00，设,则为可1以08得，到59下7表，，75从4，1－则1第00二0、中 第六和第七个单位入样。
i
Mi
累计Mi
代码
故估计量
y
lr
虽然与
y
一样都是
lr
Y
的无偏估计，
但方差不小于
y
的方差，
lr
当 0时 V(ylr)V(ylr)，
故
y
lr
不优于
y lr 。
整理ppt
第六章 不等概率抽样
6.1假设对某个总体，事先给定每个单位的与
规模成比例的比值 Zi ，如下表，试用代码 法抽出一个n=3的 PPS 样本。
表1
i
15
58
16
63
17
95
18
120
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19
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整理ppt
样本 序号
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
支出额 （元）
49 45 95 36 25 45 128 45 29 84
3.3解：(1)依据题意和表1的数据，有：
y i 1 6 8 2 ,y 1 6 3 8 0 2 5 6 . 0 7 ( 元 ) , s y 2 ( 1 1 8 2 6 6 1 6 8 2 2 / 3 0 ) / 3 0 7 9 8 . 7 3
P2= 0.05, Q2 = 1– P2 = 0.95;
李金昌《统计学》(最新版)精品课件第二章 统计数据的搜集、整理和显示
Statistics 统计调查方式：
1、普查
普查是根据特定的统计研究目的而专门组织的一 次性的全面调查，用以收集所研究现象总体的全面资 料（即总体中的所有个体都是观测单位）。 普查的组织方式一般有两种：一是建立专门的普 查机构，配备一定数量的普查人员，对观测单位直接 进行登记。如我国历次的人口普查等。二是利用观测 单位的原始记录和核算资料，颁发调查表，由观测单 位按要求填报。如物资库存普查等。
Statistics
2、抽样调查 抽样调查是一种非全面调查，就是从总体中抽取样 本，以样本推断总体。根据抽取样本的方式不同，抽样 调查可分为概率抽样和非概率抽样两类。 概率抽样是按照随机原则抽取样本，即总体中的 每个个体都有已知的、非零的概率被抽取到样本中来。 概率抽样从抽样方法上看，可以分为重复抽样和不重复 抽样的两种。概率抽样从抽样组织形式上看，可分为简 单随机抽样，分层抽样，等距抽样，整群抽样和多阶段 抽样五种。 非概率抽样是凭人们的主观判断或根据便利性原 则来抽取样本，这时，总体中每个个体被抽取的可能性 是难以用概率来表示和计算的。非随机抽样调查又有任 意抽样、典型抽样、定额抽样和流动总体抽样等几种。
Statistics
3、重点调查 重点调查也是一种非全面调查，是对数据收集对象 总体中的部分重点个体进行观测的统计调查方式。所谓 重点个体，是就调查标志而言，那些在总体标志总量中 占有绝大比重的少数个体。这些重点个体，虽然只是总 体全部个体中的一小部分，但就调查标志而言却有举足 轻重的作用。 重点调查有两个特点：一是以客观原则来确定观测 单位；二是属于范围较小的全面调查，即对所有重点个 体都要进行观测。 重点个体的确定方法有两种：一是确定一个最低标 志值，凡是标志值达到或超过最低标志值的个体就是重 点个体；二是确定一个最低的累计标志比重。
李金昌《统计学》(最新版)精品课件第四章 抽样估计
Statistics
二、常用的抽样分布定理
（一）样本均值的抽样分布定理
1.正态分布的再生定理 如果某样本的n个个体完全随机地来自数学期望为 X 、方差 为S 2 的正态总体，则不论样本容量n多大，样本均值服从数学期 ( N n) S 2 S2 望为 X 、方差为 V ( x ) （重复抽样时）或 V ( x ) （有 Nn n 限总体且不重复抽样时）的正态分布。标准化统计量 z x X V (x ) 则服从数学期望为0、方差为1的标准正态分布。此即为正态分布 的再生定理。 2.中心极限定理 对于任一具有平均数 X 和方差 S 2的有限总体，当样本容量n 足够大时（例如 n 30或 n 50 ），样本均值 x的分布也趋于服从 正态分布，其数学期望和方差与再生定理的相同。此即为中心极 限定理。
Statistics
3.分布定理 当正态总体的方差未知且n较小，或任一方差为 S 2的总体但n 较小，则样本均值 x 的分布服从自由度为n-1的t分布。分布曲线 与正态分布相近，其中数学期望相同。
Statistics
（二）样本成数的抽样分布定理
1.二项分布定理 N 从一个数学期望为p、方差为 N 1 PQ 的是非变量（0-1分布） n1 总体中随机重复地抽取容量为n的样本，那么样本中含有 个某类 变量值的概率为：
反映样本分布特征的样本统计量的值（即样本统计值）是可 知的。但是由于抽样的随机性，样本统计值不是惟一确定的,因 此样本统计量是随机变量，其值随样本不同而不同。 抽样估计，就是要以可知但非惟一的样本统计值去估计惟一 却未知的总体参数的值。
Statistics
（三）抽样分布及其特征
1.抽样分布的概念及影响因素 一般意义上说，抽样分布就是样本统计量的概率分布，它由 样本统计量的所有可能取值和与之对应的概率所组成。如果说样 本分布是关于样本观测值的分布，那么抽样分布则是关于样本统 计值的分布，而样本统计值是由样本观测值计算而来的。 实际的抽样分布形成取决于以下五个因素： 总体分布; 样本容量; 抽样方法; 抽样组织形式; 估计量构造
应用抽样技术课件第二章
抽样推断的结论只适合于说明抽样总体!
但我们研究的目的是认识目标总体的数量特征，
因此在抽样之前要尽量使抽样查总体与目标总体保持 一致。
基本原则是，抽样总体由目标总体所决定， 但在实践中，还要根据抽样总体来调整目标总体。
10
案例：全国电视观众抽样调查
目标总体：定为全国31个省、自治区、直辖市(港澳台除外) 电视信号覆盖区域内所有城乡家庭户中的13岁以上可视居民 以及4～12岁的儿童。
估计量的所有可能取值和与之对应的概率组成了
估计量的概率分布，称为抽样分布。
39
估计量：12均0保0家X险样额本企x业的平
210万家企业的平均 保险消费额？
它有 m 多C少2112？0000000 个取值 假设其中完全不相等的值有k个
抽样分布
xi : x1, x2, x3 , , xkm
抽样总体
11
抽样总体中所包含的调查单位个数称为总体容量， 常用N 表示
12
二、抽样单位与抽样框
总体是由单位构成的，单位可以分为 调查单位与抽样单位。
调查单位 调查项目的承担者，即我们想通过调查取 survey unit 得其观测值的单位。
例如：调查浙江工商大学在校生的生活消费情况， 调查单位是每一个在校生。
初级抽样单位：每一个区或县 次级抽样单位：每一个街道、乡或镇 三级抽样单位：每一个居委会、村委会 四级抽样单位：每一个家庭户 五级抽样单位：每一个个人
16
抽样框 根据抽样单位所编制的名录，
是抽样总体的具体表现。
中国经理人名录大全 中国传真号码大全
精准全国31省市名录数据库 所有行业名录 外资企业名录
例如：杭州市居民家计调查， 调查单位是杭州市每一户家庭。
但我们研究的目的是认识目标总体的数量特征，
因此在抽样之前要尽量使抽样查总体与目标总体保持 一致。
基本原则是，抽样总体由目标总体所决定， 但在实践中，还要根据抽样总体来调整目标总体。
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案例：全国电视观众抽样调查
目标总体：定为全国31个省、自治区、直辖市(港澳台除外) 电视信号覆盖区域内所有城乡家庭户中的13岁以上可视居民 以及4～12岁的儿童。
估计量的所有可能取值和与之对应的概率组成了
估计量的概率分布，称为抽样分布。
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估计量：12均0保0家X险样额本企x业的平
210万家企业的平均 保险消费额？
它有 m 多C少2112？0000000 个取值 假设其中完全不相等的值有k个
抽样分布
xi : x1, x2, x3 , , xkm
抽样总体
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抽样总体中所包含的调查单位个数称为总体容量， 常用N 表示
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二、抽样单位与抽样框
总体是由单位构成的，单位可以分为 调查单位与抽样单位。
调查单位 调查项目的承担者，即我们想通过调查取 survey unit 得其观测值的单位。
例如：调查浙江工商大学在校生的生活消费情况， 调查单位是每一个在校生。
初级抽样单位：每一个区或县 次级抽样单位：每一个街道、乡或镇 三级抽样单位：每一个居委会、村委会 四级抽样单位：每一个家庭户 五级抽样单位：每一个个人
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抽样框 根据抽样单位所编制的名录，
是抽样总体的具体表现。
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例如：杭州市居民家计调查， 调查单位是杭州市每一户家庭。
应用抽样技术课件第一章
计学会会议上提出“代表性调查”的抽样方法以来，经过 100多年的理论探讨(tàntǎo)和实践积累，抽样技术已成为一门 日臻完善的科学。
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10
抽样技术(jìshù )在世界各国都被广泛应用！
从抽样技术诞生以来，它已经在世界(shìjiè)各国 得到广泛应用，极大提高了人们开展统计调 查的水平和认识自然、认识社会的能力。
也称代表性抽样，即抽样者根据自己的知识、经验 (jīngyàn)和判断从总体中挑选出“典型的”或“有代表 性”的单位来组成样本。
最具有(jùyǒu)共性的个体， 具有平均水平或一般特征 的个体
例如：从所在区域抽取几家“规模中等、生产经营比较稳定”
的企业来了解企业的能源消费状况； 从社区中抽取若干“收入中等”的住户来了解居民日常收支 情况； 从全班学生中抽选几位成绩中等的学生了解学生的学习时
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16
本章 要点 (běn zhānɡ)
本章对抽样技术的涵义(hán yì)、作用、产 生历史和实际应用等作简要介绍，为以后各 章的学习奠定基础。具体要求：
①正确理解抽样技术的科学涵义、基本分 类和特点，对抽样调查的基本程序和作用有 初步的认识；
②对抽样技术产生与发展的历史有一般的 了解；
③对抽样技术的实际应用有大致的认识。
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4
收视率调查(diào chá)
•中央电视台“索福瑞”调查公司在全国11亿电视观众中，
采用科学的概率抽样方法抽取了6万个样本户，覆盖全国
200多个(duō ɡè)市县。 •采用的是目前国际上最新的收视调查手段——测量仪法：
在样本户电视机上安装测量仪。样本户家每个人在遥控 器上都有自己的按钮。谁看了什么节目，测量仪把信 息储存起来通过电话线传送到总部的中心计算机 。 •调查结果的可信度在95%以上，误差在3%以下 。
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抽样技术(jìshù )在世界各国都被广泛应用！
从抽样技术诞生以来，它已经在世界(shìjiè)各国 得到广泛应用，极大提高了人们开展统计调 查的水平和认识自然、认识社会的能力。
也称代表性抽样，即抽样者根据自己的知识、经验 (jīngyàn)和判断从总体中挑选出“典型的”或“有代表 性”的单位来组成样本。
最具有(jùyǒu)共性的个体， 具有平均水平或一般特征 的个体
例如：从所在区域抽取几家“规模中等、生产经营比较稳定”
的企业来了解企业的能源消费状况； 从社区中抽取若干“收入中等”的住户来了解居民日常收支 情况； 从全班学生中抽选几位成绩中等的学生了解学生的学习时
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本章 要点 (běn zhānɡ)
本章对抽样技术的涵义(hán yì)、作用、产 生历史和实际应用等作简要介绍，为以后各 章的学习奠定基础。具体要求：
①正确理解抽样技术的科学涵义、基本分 类和特点，对抽样调查的基本程序和作用有 初步的认识；
②对抽样技术产生与发展的历史有一般的 了解；
③对抽样技术的实际应用有大致的认识。
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收视率调查(diào chá)
•中央电视台“索福瑞”调查公司在全国11亿电视观众中，
采用科学的概率抽样方法抽取了6万个样本户，覆盖全国
200多个(duō ɡè)市县。 •采用的是目前国际上最新的收视调查手段——测量仪法：
在样本户电视机上安装测量仪。样本户家每个人在遥控 器上都有自己的按钮。谁看了什么节目，测量仪把信 息储存起来通过电话线传送到总部的中心计算机 。 •调查结果的可信度在95%以上，误差在3%以下 。
应用抽样技术课件第三章
首先要将总体 N 个单位从1到 N 编号，每个单位对 应一个号； 然后从所编的号中随机抽号，如果抽到某个号，则 对应的那个单位入样，直到抽够 n 个单位为止。 具体方法：
（一）抽签法
（二）随机数法
12
（一）抽签法
当总体不大时采用。用同质均匀的材料制作N个签，并充分混合。 全样本抽选法 从N个签中一次抽取n个，这n个 签上的号码即为入样的单位号码 一次抽取一个签但不放回，接着 抽下一个签，直到抽够n个签为 止，签上号码所对应的单位入样
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 50-60 70-80
35% 30% 25% 20%
`
15% 10% 5% 0% 90-100
第三章
简单随机抽样
本章要点
简单随机抽样是抽样中最基本、最成熟、也 是最简单的抽样设计方式，是所有概率抽样方法 发展、比较的基础。 ①要求熟练掌握简单随机抽样的抽样方式和 样本抽选方法； ②熟知总体均值、总体总值和总体比例的简 单估计； ③掌握样本量的确定。
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由于总体方差 未知，需用样本方差 s 估计它。
S2
2
1 f 2 v( y ) s n
样本方差 s 是总体方差S2的无偏估计量，所以
2
v( y ) 是 V ( y ) 的无偏估计 。
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（三）放回简单随机抽样的简单估计
由于每次抽取时总体中任一单位都有1/N的概率被抽 中，考虑样本单位顺序的放回简单随机抽样也是等 1 V ( y) 概率抽样。 n
但是利用计算机产生的随机数是伪随机数，并不能
保证其随机性，通常产生的伪随机数有循环周期。
一般不建 议使用此种方法！
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第二节 总体均值与总体总值 的简单估计
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统计学专业必修课3学分
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统计学原理： 抽样推断的含义和特点
样本统计量
N→n
均值 方差
抽样平 均误差
抽样极 限误差
参数估计
①按随机原则抽样
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③抽样误差可以计算 并加以控制
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②推断总体的 数量特征
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抽样调查( Sampling)
运用抽样技术进行的调查即抽样调查
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CH1-2 抽样基础知识介绍
4课时
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内容体系
学习目的：在学习具体的抽样技术之前，对抽样理论与 方法涉及的基础问题有大致的了解和认识
§1 抽样技术基本问题介绍，介绍抽样技术/抽样的概念、 作用
重点：区分概率抽样和非概率抽样，了解非概率抽样的 基本方法，把握抽样调查的基本程序
但判断抽样的缺点它同样难以克服
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(4)流动总体抽样/捕获再捕获抽样
(sampling of mobile population)/(capture-tag-recapture)
一般用于流动总体的总体总量的推算 做法：
抽样者先从总体(比如水库中的鱼)中获取部分单位 (如300尾鱼)，加以标记后再放回总体，过段时间 再获取部分单位(如1000尾鱼)，然后根据再获取 单位中有标记单位的比例来推算总体的数量
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3、适用性
①为了快速得到总体一般性质方面的信息 ②对某突发事件的现场调查 ③为进一步深入调查研究而作的前期预备性实验性调
查等 非概率抽样法在市场调查中得到了广泛的应用
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(二)概率抽样/随机抽样——本课程内容
抽样技术、抽样推断、抽样调查等概念经常混用 一、抽样技术的含义 （一）概率抽样 （二）非概率抽样 重点： 掌握概率抽样的含义和特点，与非概率抽样的区分 了解几种非概率抽样方法 二、抽样调查的基本程序 三、抽样技术的作用
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一、抽样技术/抽样调查的含义
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(3)定额/配额/计划抽样
美国盖洛普公司发明使用的，目的是增进判断抽样的 样本代表性
做法：抽样者按照规定的定额获得一个在某些特征上 与总体结构大致成比例的样本 单变量配额，即独立控制配额 多变量配额，即交叉控制配额
这种抽样具有一定的科学性，因而在市场调查、民意 测验等方面有较广泛的应用
常用的概率抽样的方式：
简单随机抽样(srs: simple random sampling)
分层抽样(st: stratified sampling)
系统抽样(sy: systematic sampling)
整群抽样(cl: cluster sampling)
2020/3/1 多阶段抽样(ms: m统计u学lt专i-业s必t修a课g3e学s分ampling)
调查企业管理水平，可以按经验分别选取管理水平高、 管理水平一般、管理水平较差等不同类型作为调查样本， 以调查结果为依据，综合评价企业管理工作中的经验和 问题——划类选典式
编制市场物价指数时，常采用判断抽样法选取商品目录 和地区样本
优缺点：
可以充分发挥主观能动性和利用已有信息 但样本单位的“代表性”很有限，且无法衡量
咬文嚼字：
“随”，包含有“随从”、“因应变化”之意 “机”，包含有”机遇”、”机会”、“可能”、“说不清
的因由”之意 “随机”的意思是指：结果任由天定，过程中要避免任何可
能带来系统性或趋势性影响的人为干预，具有不确定性和难 以预测性
所以，随机抽样就是以一定的概率抽取样本的一种方 法，这种方法“各种结果的可能性都不能排除，人们 事先不能确知结果”
回答“要做什么样的调查研究”以及“为什么要做这项调查 研究”
调研人员需要做的工作：
抽样理论与方法
统计学本科 专业必修课3学分
主讲教师：刘爱芹
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目录
第一、二章 概述 第三章 简单随机抽样 第四章 分层随机抽样 第五章 比率与回归估计 第六章 不等概抽样 第七章 整群抽样 第八章 系统抽样 第九章 多阶段抽样 第十章 二重抽样 第十一章 非抽样误差
概率抽样与非概率抽样 等概率抽样与不等概率抽样
问题：
概率抽样是等概率抽样吗？ 非概率抽样是不等概率抽样吗？
解答关键点：
概率抽样既有等概率抽样，也有不等概率抽样 非概率抽样中没有入样概率这一概念，也就谈不上抽样是等
概率还是不等概率
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简便易行成本低 但样本偏差往往较大，调查或推断的结论不具有一般
意义
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(2)判断/有目的/有代表性抽样
抽样者根据自己的知识、经验和判断从N中挑选出 “典型的”或“有代表性的”单位来组成样本
常用于企业管理水平调查、市场商品消费结构调查、 居民家庭收入调查等，比如
判断抽样 滚雪球抽样
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(一)非概率抽样(non-probability sampling)
非随机抽样/有目的抽样/判断抽样
1、含义与基本方法 非概率抽样与概率抽样相对应，无严格定义。主
要特征是：抽样时并不依据随机原则，各单位被 抽中的概率事先未知或难以确定 如我国所谓的典型调查和重点调查，西方国家称 为有目的抽样(purposive s’)或判断抽样(judgment s’)或有代表性抽样(representative s’) 市场调查中通常采用的配额抽样(quota sampling)、 方便抽样(convenience sampling) 社会调查中的滚雪球抽样、网上进行调查时的自 愿样本等
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理解：每个单元被抽中的概率是已知
的，或是可以计算出来的
入样概率
➢ 比如，简单随机抽样srs，1000个单元中抽100个
➢ 比如，分层随机抽样str Nh
nh 被抽中的概率
大型企业 100
50
1/2
中型企业 1000
100
1/10
小型企业 10000
500
1/20
➢ 非概率抽样(non—probability sampling)
➢ 概率抽样(probability sampling)
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抽样方式
概率抽样
非概率抽样
简单随机抽样 整群抽样 多阶段抽样
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分层抽样
方便抽样
系统抽样
自愿样本
不等概抽样 配额抽样
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(probability sampling)/(random sampling)
概率抽样是严格意义上的抽样调查，即“狭义的”抽样调 查
按照随机原则抽取样本，使总体中每个单位都有一个事先 已知的非零概率被抽中
总体各单位被抽中的概率可以通过样本设计(sample design)来规定，并通过某种随机化(randomization)操 作来实现
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(1)随意/任意/方便抽样
抽样者遵循简便性原则随意地、任意地或按其方便性 从总体中抽取样本，比如 实验人员从笼子里抓取最靠近笼门的小白鼠做实验 节目主持人从放在玻璃缸里的众多观众来信中随手 抽出几封来宣读内容或颁奖 每年“3.15”前后，中央电视台、中国消费者协会 和国家技术监督局组织国家新闻单位开展“质量万 里行”活动，到全国各地了解市场商品质量，打击 假冒伪劣商品，其中很多都是在街头向行人了解对 商品质量的反映
如果各单元入样概率均相等
——简单估计 ——比如srs及其他复杂抽样的特殊情况
如果入样概率不等
——加权估计 ——比如str、pps等
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2、可运用概率估计的方法推断总体 的数量特征
大数定律和中心极限定理通过抽样分布规律描述了样 本和总体的内在联系
根据这种内在联系，运用概率估计的方法，就可以对 总体数量特征做出具有一定概率保证程度的推断
②缺点：采用非概率抽样方法获得的数据不能计算抽样 误差，也不能从概率的意义上控制误差并保证推断的 可靠性。所以，它虽然重视样本与总体的关系，即也 可以从样本特征推断总体特征，但这种推论缺乏理论 上的科学依据， 其效果的好坏在很大程度上依赖于抽 样者的主观判断能力和经验，因此其可靠程度也只能 由调查人员主观评定，而不能客观衡量
如何抽样
抽多少 数据怎样搜集
抽样方案设计
问卷/调查表 设计
数据整理分析
实施调查
试/预调查 正式调查
实施抽样
研究环节
实施环节
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确定调研问题
确定调研问题即确定调查目的
调查目的决定了调查的内容和方法，体现了科学性和可行性 的结合
确定调研问题的关键：
关键是明确定义问题，包括对整个问题的叙述以及确定研究 问题的具体组成部分
§2 抽样技术的基本概念 重点：抽样框、估计量方差、偏倚与均方误差、抽样误
差与非抽样误差 §3 样本设计 重点：掌握样本设计的内容、设计原则和设计效果测定