立体图形的展开与折叠 ppt课件

2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方 向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须 是3个正方形(一种例外)。
3.相对的面不立相体图连形的展开与折叠
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想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(3) (1)
(2)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√) (6)
(√)
(×)
立体图形的展开与折叠
(×)
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把一个长方体的盒子沿棱剪 开，想一想：它的展开图是什 么样子?
展开与折叠
立体图形的展开与折叠
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把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？请与同桌 进行交流。
上
前
左下右
后
立体图形的展开与折叠
2
注意事项
把正方体展成一个平面， 是指正方体中的6个面展成平 面图形,所得到的6个正方形中， 每一个至少有一条边和其它正 方形的某条边相连。
面内部都标注了字母，请根据要求填空：
1）如果D面在左面，那么F面在
；
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是
。
D
E
DE
A
B
AB
C
C
F
F 立体图形的展开与折叠
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上 后 左下 右 前
立体图形的展开与折叠
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下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
立体图形的展开与折叠
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下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
wenku.baidu.com
B A
C
D
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考考你
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
立体图形的展开与折叠
KEY: 棒
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第四类，两排各三个，只有一种。
“33”型 立体图形的展开与折叠
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将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种：
立体图形的展开与折叠
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以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图，但 从上面这些图中，我们基本可以看出它的规 律。
1、一个立方体的表面展开图必定6个正 方形连接组成，缺一不可，多一个也不对， 展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。
2、“坚”在下面，“就”在后面， 胜利在哪里？
坚
持就是
胜
利
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2、如下图是一个正方体的展开图，图中 已标出三个面在正方体中的位置，F： 前面；R：右面；D：下面。试判定另外 三个面A、B、C在正方体中的位置。
a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
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3、如下图是一个正方体的展开图，每个
立体图形的展开与折叠
3
议一议: 怎样把所得到的 正方体表面展开图进行 分类?
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第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
“141”型 立体图形的展开与折叠
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第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
“231”型 立体图形的展开与折叠
6
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。 “222”型