全息光学
全息光学
0821103班余文慧
全息光学原理：用相干光照射一个物体，物体反射的光波与一束相干光参考光波发生干涉，产生可视的、按一定规律分布的光强图样，用感光胶片将这种干涉图样记录下来，就形成全息图，该图中包含了物体的相位振幅全部信息。若用参考光或其共轭光照射该全息照片，物体的相位振幅信息就会重新在现出来。无论是从基本原理上，还是从拍摄和观察方法上，全息照相和普通照相都有着本质区别：
全息照相原理图如下：
○1镜面○2物体○3激光光源○4光学系统○5全息干板○6参考光○7物光
在此过程中，“拍照”过程是一个相干光的干涉过程，“再现”过程是一个光经过衍射光栅产生衍射图样的过程，全息干板相当于衍射光栅。由于相干需要相干性很好的光源，因此全息照相所用的光源是激光光源。
为什么会产生立体的效果呢？假如用一束激光照明一个微小颗粒。从小颗粒上反射出来的光波基本上是不断向外扩大的球面波。我们向小颗粒看去，是明亮的一点。用照相机为这小
颗粒照相时，光波通过镜头在底片上形成一个亮点，这一点的亮度与小颗粒反射出来的光强有关。照相底片可以记录下这一点的亮点，但记不下小颗粒在三维空间的位置，印出来的照片上也只有一个亮点。看起来没有一点立体感觉。拍摄全息照片时，不用照相镜头，而是把一束发出平面波的激光和小颗粒反射出的球面波一起照到照相底片上。整个底片都受到光照，它记录下的不是个亮点，而是一组同心圆。底片经冲洗后，放到原来的位置，再用拍摄时那束发出平面波的激光，以拍摄时的角度照到底片上，我们可以看到原来放置微小颗粒的位置上有一个亮点。注意。这个亮点在空间，而不是在底片上，我们看到的光就像是从这个亮点发出来的。所以，全息照片记录下来的不仅是一个亮点，还包含亮点的空间位置，或者说记下从亮点发出的整个光波。
任何物体实际上都可以看成是无数个明暗不同的亮点组成的立体图像。用上面的拍摄方法拍成的全息照片就是无数个同心圆组成的复杂图形，看起来也是灰暗的一片。同样，这张全息照片不仅记录了物体各点的明暗，还记下了各点的空间位置。当用参考光束照射冲洗后的底片时，我们看到的光就像是从原物体上发出来的。
应用：在我们的生活中，常常能看到全息摄影技术的运用。比如，在一些信用卡和纸币上，就有运用了全彩全息图像技术制作出的聚酯软胶片上的“彩虹”全息图像。大型全息图既可展示轿车、卫星以及各种三维广告，也可采用脉冲全息术再现人物肖像、结婚纪念照。小型全息图可以戴在颈项上形成美丽装饰，它可再现人们喜爱的动物，多彩的花朵与蝴蝶。模压彩虹全息图，既可成为生动的卡通片、贺卡、立体邮票，也可以作为防伪标志出现在商标、证件卡、银行信用卡，甚至钞票上。装饰在书籍中的全息立体照片，以及礼品包装上闪耀的全息彩虹。
全息技术不仅在生产实践和科学研究领域中有着广泛的应用。例如：全息电影和全息电视，全息储存、全息显示及全息防伪商标等，而且全息照相的方法从光学领域推广到其他领域。如微波全息、声全息等得到很大发展，成功地应用在工业医疗等方面。地震波、电子波、X 射线等方面的全息也正在深入研究中。全息图有极其广泛的应用。如用于研究火箭飞行的冲击波、飞机机翼蜂窝结构的无损检验等。现在不仅有激光全息，而且研究成功白光全息、彩虹全息，以及全景彩虹全息，使人们能看到景物的各个侧面。全息三维立体显示正在向全息彩色立体电视和电影的方向发展。
辅助设计软件：
由于实验条件的限制，更主要的是光学辅助设计能精确的达到实验目的，我们在进行全息照相光学系统设计时采用软件模拟的方法。CODE V是美国著名的Optical Research Associates 公司研制的具有国际领先水平的大型光学工程软件。可以分析优化各种非对称非常规复杂光学系统。这类系统可带有三维偏心和／或倾斜的元件；各类特殊光学面如衍射光栅、全息或二元光学面、复杂非球面、以及用户自己定义的面型；梯度折射率材料和阵列透镜等等。
参考文献：1. Optical Research Associates. Users’Guide. Version 9.2
2. 周海宪, 程云芳. 全息光学. 化学工业出版社
全息光学元件的设计与制作实验设计
全息光学元件的设计与制作 小组成员：李贺谢佳衡杨森用全息图可再现光波的波前，或者说它对入射光具有相位调制的能力。在某些场合，全息图有可能代替普通透镜、棱镜、光栅，作为成像、转像、准直、分光元件。这种全息图就称为全息光学元件（HOE）。它使用感光记录介质制作的，其功能基于衍射原理，是一种衍射光学元件（DOE）。普通光学元件是用透明的光学玻璃、晶体、或有机玻璃制成的，起作用基于光的直线传播、光的反射、折射等几何光学原理。全息光学元件主要有全息光栅、全息透镜、全息扫描器、全息滤波器等。我们这里要制作的是全息光栅和全息透镜。 实验一马赫-曾德干涉仪法（分振幅法）制作全息光栅 【实验目的】 1．学习掌握制作全息光栅的原理和方法。 2．学习掌握制作全息复合光栅的原理和方法，观察其莫尔条纹。 3．通过实验制作一个低频全息光栅和一个复合光栅，并观察和分析实验结果。 【实验仪器】 1. 光学防震平台一个，支架、支杆及底座若干，旋转平台一个，带三维调节架及φ15 ~25μm 针孔的针孔滤波器组合两套。 2. 扩束透镜（20~40倍显微物镜）两个，已知焦距的透镜一个，反射镜若干，分束器一个，光束衰减器两套。 3. 20mW He-Ne 激光器一台。 4. 全息干板，显影、定影设备和材料。 5. 电子快门和曝光定时器一套。 【实验原理】 全息光栅的制作原理是：两束具有特定波面形状的光束干涉，在记录平面上形成亮暗相间的干涉条纹，用全息记录介质记录干涉条纹，经处理得到全息光栅。采用不同的波面形状可得到不同用途的全息光栅，采用不同的全息记录介质和处理过程可得到不同类型或不同用途的全息光栅（如正余弦光栅、矩形光栅、平面光栅和体光栅）。下面介绍制作平面全息光栅的光路布置、设计制作原理。 1、全息光栅的记录光路 记录全息光栅的光路有多种，图 1 和图 2 是其中常见的两种光路。 在图 1 所示光路中，由激光器发出的激光经分束镜 BS 后被分为两束，一束经反射镜 M 1反射、透镜 L 1 和 L 2 扩束准直后，直接射向全息干板 H；另一束经反射镜 M 2 反射、透镜
信息光学试卷及复习资料
总分 核分人 卷号：A 信息光学试题 题 号 一二三四五六七八九十题 分 30203812 得 分 注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线 外者，试卷作废 一单项选择题（10x3=30分） 1.下列可用来描述点光源的函数是（）； （A）矩形函数；（B）三角型函数； （C）函数；（D）圆柱函数；2. 设其中大括号前面的 表示正傅立叶变换算符，关于傅立叶变换的基本定理，下列关系错误的是（）； （A） （B） （C） （D） 3. 波长λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔 径平面上有一个足够大的模板，其振幅透过率为 ，则透射场的角谱为（）； (A) ； (B) ； (C) ； (D) ； 4. 三角孔的衍射图样的形状为（）； (A) 三角形；(B) 十字形；(C) 星形；(D) 矩形 5. 某光学系统的出瞳是一个边长为D的正方形，其出瞳到像 ☆ ☆
面的距离为，若用波长为的相干光照明，则其相干传递函数为（）； (A)； (B); (C)； (D)； 6. 关于光学全息的下列说法，错误的是（）； (A) 全息照相记录的是干涉条纹； (B) 全息照片上每一点都记录物体的全息信息； (C) 全息照相记录的是物体的像； (D) 全息的波前记录和再现的过程，实质上是光波的于涉和衍射的结果； 7. 要想再现出菲涅耳全息图的原始像，其再现条件为（）； (A) 用原参考光进行再现；(B) 用白光进行再现； (C) 用共轭参考光进行再现；(D) 用原物光进行再现；；8. 设物光波函数分布为，其频谱函数为，平面参 考光是位于物平面上（0，－b）点处的点光源产生的，将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换全息图，则傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为( ）； (A) (B) (C) (D) 9. 对一个带宽为的带限函数在空间 域范围内进行抽样时，满足抽样定理所需的抽样点数至少为（）； (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; 10. 为了避免计算全息图的各频谱分量的重叠，博奇全息图要 求载频满足（）； A ; B ; C ; D ；二填空题（共10x2=20分） 11. ，其中F表示傅里叶变换。
全息瞄准镜中全息光学元件的研究
全息瞄准镜中全息光学元件的研究 姓名：蔡虎薛亮 指导老师：王海林
目录 一、题目 (1) 二、摘要 (3) 三、关键词 (3) 四、引言 (3) 五、全息元件的制作与理论分析 (4) 一、全息元件的制作 (4) 二、全息瞄准镜的原理 (5) 三、理论分析 (6) 四、实验验证 (9) 六、半导体激光器光波长漂移的影响及消除 (11) 七、实验设计 (13) 八、总结 (13) 九、后记 (14) 十、参考文献 (14) 十一、英文摘要及关键词 (15) 十二、附件 (15)
全息瞄准镜中全息光学元件的研究 蔡虎薛亮 摘要: 本文对全息瞄准镜的核心部件——全息光学元件进行了理论和实验研究。论文介绍了全息瞄准系统的原理、应用及特点，着重定量分析了全息瞄准镜中全息片的再现光束角度在水平和竖直方向微小偏移对“十”字叉虚像偏离角的影响，给出了理论关系式和相应的关系曲线，对其关系进行了实验测量，测量结果与理论分析结果一致。分析了全息片的再现半导激光峰值波长漂移对“十”字叉虚像偏移角的影响，并提出了利用光栅补偿波长漂移的再现光路的设计方法。关键词：全息光学元件、全息瞄准镜 一、引言 全息瞄准镜是一种新型的轻武器瞄准镜，它有一些其它瞄准方式不具备的特点，所以一问世就引起了广泛的关注，和其它瞄准镜(具)相比，它们的共同点和不同点如下： (1)就所有瞄准镜(具)的瞄准方式来说，它们是相同的。机械瞄准具是三点一线方式:即准星和缺口形成一条直线，然后将目标置于这条线上以达到瞄准的目的;各种光学瞄准镜则是由光学系统确定一条光轴，在光轴上放置一个分划板，使分划和目标重合以达到瞄准的目的;全息瞄准镜也不例外，在照明光的作用下，衍射出一束和全息元件成一定角度并有一定形状(分划)的光，也就是产生了一条光轴和一个分划。但因它们各自工作原理不同，因此它们各有优点，却也有自身难以克服的缺点。其中全息瞄准镜无放大倍率，适用距离和机械瞄准具相同，但是瞄准时可以保持睁开双眼，只需要将分划对中目标即可。它的缺点是无筒身结构，在寻找瞄准图像时有一定的难度。但在经过一定的训练和适应之后，这个问题不太突出。 (2)全息瞄准镜的瞄准线和武器的机械瞄准具的瞄准线重合。当机械瞄准具校准后，可以用它来校准全息瞄准镜。当全息瞄准镜损坏时，可以直接使用武器的机械瞄准具，而不需要从武器上取下。而光学瞄准镜安装在武器上会妨碍机械瞄准具的使用，如果不在光学瞄准镜的适当位置上开孔或设计机械瞄准装置，光学
信息光学技术第五章习题
第五章 习题解答 5．1两束夹角为 θ = 450的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为632.8nm ，求对称情况下（两平面波的入射角相等）该平面上记录的全息光栅的空间频率。 答：已知：θ = 450，λ= 632.8nm ，根据平面波相干原理，干涉条纹的空间分布满足关系式 2 d sin （θ/2）= λ 其中d 是干涉条纹间隔。由于两平面波相对于全息干板是对称入射的，故记录 在干板上的全息光栅空间频率为 f x = （1/d ）= （1/λ）·2 sin （θ/2）= 1209.5 l /mm 故全息光栅的空间频率为1209.5 l /mm 。 5．2 如图5.33所示，点光源A （0，-40，-150）和B （0，30，-100）发出的球面波在记录平面上产生干涉： x z 图5.33 （5.2题图） （1） 写出两个球面波在记录平面上复振幅分布的表达式； 答：设：点源A 、B 发出的球面波在记录平面上的复振幅分布分别为U A 和U B ， 则有 ()[{]}2 2--22 )()()/(e x p e x p A A A A A A y y x x z jk jkz a U += ()[{]}22--22)()()/(exp exp B B B B B B y y x x z jk jkz a U += 其中: x A = x B = 0, y A = -40, z A = -150, y B = 30, z B = -100; a A 、a B 分别是球面波的振幅；k 为波数。 （2） 写出干涉条纹强度分布的表达式； I = |U A +U B |2 = U A ·U A * + U B ·U B * +U A *·U B + U A ·U B *
信息光学习题答案
信息光学习题答案 第一章 线性系统分析 1、1 简要说明以下系统就是否有线性与平移不变性、 (１) (2) (3） (4） (5） 解：（１）线性、平移不变; (2）线性、平移不变; （3）非线性、平移不变; （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。 1、２ 证明 证明:左边＝∑∑∑∞ -∞ =∞-∞=∞-∞=-=??? ???-=??? ??-=??? ??n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ ∑∑∑∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =∞ -∞=∞ -∞=∞ -∞ =∞ -∞ =--+-= -+-=-+-= +=n n n n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb ) () 1()() ()exp()() ()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边 当n 为奇数时，右边=0,当n 为偶数时,右边＝ 所以当n 为偶数时,左右两边相等。 1、3 证明 证明:根据复合函数形式得δ函数公式 式中就是h （x)=０得根，表示在处得导数.于就是 1、4 计算图题1、1所示得两函数得一维卷积。 解:设卷积为g （x)。当—１≤ｘ≤０时，如图题1、1（a ）所示, 图题１、1 当０ < x ≤１时,如图题1、1(b)所示， 即
1、5 计算下列一维卷积。 （1） （２) (3） 解：(1)?? ? ??-=??? ??-*??? ??-=??? ??-*-25.22121232121)32(x rect x rect x x rect x δδ (2)设卷积为ｇ（x)，当x ≤０时，如图题1、2(a ）所示， 当0 〈 x 时,如图题1、2(b ）所示 图题1、2 即 （３） １、６ 已知得傅立叶变换为,试求 （1） （2) 解:设 即 由坐标缩放性质 得 （1)(){}{} )ex p()ex p(/ex p(ex p 2222 2 ξπππππ-=-=-?=-?z y x （2） 1、7 计算积分、(1） （2) 解：应用广义巴塞伐定理可得 （１)3 2)1()1()()()(sin )(sin 1 2 1 2 2 2 = -++=ΛΛ= ???? -∞ ∞ -∞ ∞-ξξξξξξξd d d dx x c x c (2）????????? ?? -Λ+??? ??+Λ=???∞∞ -∞∞-∞ ∞-ξξδξξξδξπd d xdx x c 21)(21)(21cos )(sin 2 １、8 应用卷积定理求得傅里叶变换、 解:{}{}{}?? ? ??*= ?*?=?2)(21)2(sin )(sin )2(sin )(sin ξξrect rect x c x c x c x c
光学第5章习题及答案
第五章 5—1氮原子中电子的结合能为24、5ev,试问:欲使这个原子的两个电子逐一分离,外界必须提 供多少能量？ 解:先电离一个电子即需能量E 1=24、5ev 此时He +为类氢离子,所需的电离能 E 2＝Ｅ∞－Ｅ基＝０－(－22n rch z )＝2 2n rch z 将Ｒ＝109737.315cm kev nm R c ?=24.1,2代入,可算得 E 2＝221 24.1315.1097372??ev = 54、4ev E= E 1+ E 2= 24、5ev + 54、4ev = 78、9ev 即欲使He 的两个电子逐一分离,外界必须提供78、9ev 的能量。 5—2 计算4Ｄ23态的S L ?。 解:4Ｄ23中的Ｌ＝２,Ｓ＝23,Ｊ＝23 =J S L +∴J )S L ()S L ( +?+=?J 即Ｊ2＝Ｌ2＋Ｓ2 ＋２S L S L ???＝)(21222S L J -- ＝)1()1(}1([2 2+-+-+S S L L J J h ］ ＝)]12 3(23)12(2)123(23[22+?-+?-+?h ＝－３2h 5—3 对于Ｓ＝的可能值试计算S L L ?=,2,2 1。 解:252,21=∴==J L S 或23 ）（）（）（222222 12S L J S L S L S L S L S L J J S L J --=?∴?++=+?+=?∴+= ）（）（）（111[2 2 +-+-+=S S L L J J h ］
当222)]12 1(21)12(2)125(25[225221h h S L J L S =+-+-+=?=== 时，，， 当222 3)]121(21)12(2)123(23[223221h h S L J L S -=+-+-+=?=== 时，，， 222 32h h S L -?∴或的可能值为 5—４试求23 F 态的总角动量与轨道角动量之间的夹角。 解:23F 中,Ｌ＝３,Ｓ＝１,Ｊ＝２ 32 2arccos 3 2 21321222]111133122[)1()1(2)]1()1()1([cos )(2 1cos cos )(212) ()(,,22 222222222=∴=+?++-+++= +?++-+++=∴-+==?-+=???-+=-?-=?∴-=∴+=θθθθ）（）（）（）（）（即又即h L L J J h S S L L J J S L J JL JL L J S L J L J L J L J S L J L J S S L J S S L J ５—５在氢,氦,锂,铍,镁,钾与钙中,哪些原子会出现正常塞曼效应,为什么？ 解:由第四章知识可知,只有电子数目为偶数并形成独态(基态Ｓ＝０)的原子才能发生正常 塞曼效应。 氢,氦,锂,铍,镁,钾与钙的各基态为 S S S S S S S S 12120112012 12,,,,,2,, 电子数目为偶数并且Ｓ＝０的有Ｈe, Be,Mg,Ca, 故Ｈe,Be,Mg,Ca 可发生正常塞曼效应。 ５—７依Ｌ—Ｓ耦合法则,下列电子组态可形式哪些原子态？其中哪个态的能量最低？ ))()(3(;)2(;)1(1 54d n nd np np 解:在Ｐ态上,填满６个电子的角动量之与为零,即对总角动星无贡献,这说明Ｐ态上１个电 子与５个电子对角动星的贡献就是一样,有相同的态次。和有相同的态次，同理，和即对同科电子425P P P P
信息光学习题答案
信息光学习题答案 信息光学习题答案第一章线性系统分析简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. g?x??df?x?;g?x???f?x?dx; dx?g?x??f?x?; g?x??????f????h?x????d?; 2???f???exp??j2????d? 解：线性、平移不变；线性、平移不变；非线性、平移不变；线性、平移不变；线性、非平移不变。证明comb(x)exp(j?x)?comb(x) ???comb????x? ?x??1?证明：左边＝comb???????n?????(x?2n)??2??(x?2n) ?2?n????2?n????2?n??????x??2?右边?comb(x)?comb(x)exp(j?x)?? ?n?????(x?n)??exp(j?x)?(x?n)n?????n???? ??(x?n)??exp(jn?)?(x?n)n???? n?????(x?n)??(?1)n???n?(x?n)?当n为奇数时，右边＝0，当n为偶数时，右边＝
2所以当n为偶数时，左右两边相等。n?????(x?2n) (x) 证明??(sin?x)?comb证明：根据复合函数形式的δ函数公式?[h(x)]??i?1n?(x?xi)h?(xi ),h?(xi)?0 式中xi是h(x)=0的根，h?(xi)表示h(x)在x?xi处的导数。于是??(sin?x)??n?????(x?n)???co mb(x) 1 计算图题所示的两函数的一维卷积。解：设卷积为g(x)。当-1≤x≤0时，如图题(a)所示，g(x)??1?x0(1??)(1?x??)d??111?x?x3 326 图题当0 2??2?2??2?2?2?x?2设卷积为g(x)，当x≤0时，如图题(a)所示，g(x)??0d??x?2 当0 2 图题g(x)??d??2?x x2?x?1?2,x?0 g(x)?2?x?1?,x?0?2即g(x)?2??? ?x??2?(x)?rect(x)?1已知exp(??x2)的傅立叶变换为exp(???2)，试求?exp?x2???exp?x2/2?2
全息光学
全息光学 0821103班余文慧 全息光学原理：用相干光照射一个物体，物体反射的光波与一束相干光参考光波发生干涉，产生可视的、按一定规律分布的光强图样，用感光胶片将这种干涉图样记录下来，就形成全息图，该图中包含了物体的相位振幅全部信息。若用参考光或其共轭光照射该全息照片，物体的相位振幅信息就会重新在现出来。无论是从基本原理上，还是从拍摄和观察方法上，全息照相和普通照相都有着本质区别： 全息照相原理图如下： ○1镜面○2物体○3激光光源○4光学系统○5全息干板○6参考光○7物光 在此过程中，“拍照”过程是一个相干光的干涉过程，“再现”过程是一个光经过衍射光栅产生衍射图样的过程，全息干板相当于衍射光栅。由于相干需要相干性很好的光源，因此全息照相所用的光源是激光光源。 为什么会产生立体的效果呢？假如用一束激光照明一个微小颗粒。从小颗粒上反射出来的光波基本上是不断向外扩大的球面波。我们向小颗粒看去，是明亮的一点。用照相机为这小
颗粒照相时，光波通过镜头在底片上形成一个亮点，这一点的亮度与小颗粒反射出来的光强有关。照相底片可以记录下这一点的亮点，但记不下小颗粒在三维空间的位置，印出来的照片上也只有一个亮点。看起来没有一点立体感觉。拍摄全息照片时，不用照相镜头，而是把一束发出平面波的激光和小颗粒反射出的球面波一起照到照相底片上。整个底片都受到光照，它记录下的不是个亮点，而是一组同心圆。底片经冲洗后，放到原来的位置，再用拍摄时那束发出平面波的激光，以拍摄时的角度照到底片上，我们可以看到原来放置微小颗粒的位置上有一个亮点。注意。这个亮点在空间，而不是在底片上，我们看到的光就像是从这个亮点发出来的。所以，全息照片记录下来的不仅是一个亮点，还包含亮点的空间位置，或者说记下从亮点发出的整个光波。 任何物体实际上都可以看成是无数个明暗不同的亮点组成的立体图像。用上面的拍摄方法拍成的全息照片就是无数个同心圆组成的复杂图形，看起来也是灰暗的一片。同样，这张全息照片不仅记录了物体各点的明暗，还记下了各点的空间位置。当用参考光束照射冲洗后的底片时，我们看到的光就像是从原物体上发出来的。 应用：在我们的生活中，常常能看到全息摄影技术的运用。比如，在一些信用卡和纸币上，就有运用了全彩全息图像技术制作出的聚酯软胶片上的“彩虹”全息图像。大型全息图既可展示轿车、卫星以及各种三维广告，也可采用脉冲全息术再现人物肖像、结婚纪念照。小型全息图可以戴在颈项上形成美丽装饰，它可再现人们喜爱的动物，多彩的花朵与蝴蝶。模压彩虹全息图，既可成为生动的卡通片、贺卡、立体邮票，也可以作为防伪标志出现在商标、证件卡、银行信用卡，甚至钞票上。装饰在书籍中的全息立体照片，以及礼品包装上闪耀的全息彩虹。 全息技术不仅在生产实践和科学研究领域中有着广泛的应用。例如：全息电影和全息电视，全息储存、全息显示及全息防伪商标等，而且全息照相的方法从光学领域推广到其他领域。如微波全息、声全息等得到很大发展，成功地应用在工业医疗等方面。地震波、电子波、X 射线等方面的全息也正在深入研究中。全息图有极其广泛的应用。如用于研究火箭飞行的冲击波、飞机机翼蜂窝结构的无损检验等。现在不仅有激光全息，而且研究成功白光全息、彩虹全息，以及全景彩虹全息，使人们能看到景物的各个侧面。全息三维立体显示正在向全息彩色立体电视和电影的方向发展。 辅助设计软件： 由于实验条件的限制，更主要的是光学辅助设计能精确的达到实验目的，我们在进行全息照相光学系统设计时采用软件模拟的方法。CODE V是美国著名的Optical Research Associates 公司研制的具有国际领先水平的大型光学工程软件。可以分析优化各种非对称非常规复杂光学系统。这类系统可带有三维偏心和／或倾斜的元件；各类特殊光学面如衍射光栅、全息或二元光学面、复杂非球面、以及用户自己定义的面型；梯度折射率材料和阵列透镜等等。 参考文献：1. Optical Research Associates. Users’Guide. Version 9.2 2. 周海宪, 程云芳. 全息光学. 化学工业出版社
信息光学论文(精品)
信息光学研究发展现状 【摘要】从全息思想的提出至今已经有半个多世纪的历史。期间，全息技术的发展取得了很大的成就。梳理一下全息技术的发展以及当今的研究和应用现状，有助于我们深入了解全息技术对生产、生活的重要影响以及其今后的发展方向。 【关键词】全息防伪存储全息透镜 【引言】全息技术一门正在蓬勃发展的光学分支，主要运用了光学原理，是一种不用透镜，而用相干光干涉得到物体全部信息的二部成像技术。如果说全息技术在照相方面的应用与普通照相技术的最大区别，那就是全息技术能够利用激光的相干性原理，将物体对光的振幅和相位反射（或透射）同时记录在感光板上，也就是把物体反射光的所有信息全部记录下来，并能够再现出立体的三维图像。也就是全息技术所记录不是图像，二是光波。全息技术近年来已渗透到社会生活的各个领域并被广泛地应用于近代科学研究和工业生产中，特别是在现代测试、生物工程、医学、艺术、商业、保安及现代存储技术等方面已显示出特殊的优势。随着全息技术的快速发展，全息技术的产品正越来越多地走向市场、应用于现代生活中。 一、全息技术的发展简介 全息照相技术是1948年英国科学家丹尼斯·伽伯(Dennis Gabor)为改善电子显微镜成像质量提出的重现波前的理论，并因此获得了诺贝尔奖。但当时由于缺乏纯净的能够相互干涉的光，全息图的质量很差。直到十二年以后的1960年，激光器问世，美国密执安大学的埃梅蒂·利斯与朱里斯·尤佩尼克拍成了第一张全息相片，全息技术才有了蓬勃快速的发展。 1948年，伽伯为提高电子显微镜的分辨率，在布拉格的“x射线显微镜”、泽尼克的相衬原理的启示下，提出了一种用光波记录物光波的振幅和相位的方法，并用实验证实了这一想法。为了进一步证实其原理，他先后采用电子波与可见光进行了验证，并在可见光中得到了证实，同时制成了第1张全息图。从那时起至20世纪5O年代末期，全息图都是用汞灯作为光源，而且是参考光与物光共
信息光学习题集答案解析1
第一章 习题解答 1.1 已知不变线性系统的输入为 ()()x x g com b = 系统的传递函数? ? ? ??b f Λ。若b 取（1） 50=.b （2）51=.b ，求系统的输出()x g '。并画出输出函数及其频谱的图形。 答：（1）()(){}1==x x g δF 图形从略， （2）()()()()()x s co f f δf δx g x x x πδ23 2+1=? ??? ?? 1+3 1+1-31+=F 图形从略。 1.2若限带函数()y x,f 的傅里叶变换在长度L 为宽度W 的矩形之外恒为零， （1） 如果L a 1< ，W b 1<，试证明 ()()y x f y x f b x a x ab ,,sinc sinc =*?? ? ????? ??1 证明： (){}(){}(){}()()(){}(){}()y x,f b x sinc a x sinc ab bf af rect y x f y x,f bf af rect y x f W f L f rect y x f y x,f y x y x y x *?? ? ????? ??1==∴=???? ??=,,F F ,,F ,,F F 1- （2） 如果L a 1> ， W b 1 >，还能得出以上结论吗？ 答：不能。因为这时(){}(){}()y x y x bf af rect y x f W f L f rect y x f ,,F ,,F ≠??? ? ??。 1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为 ()()()y x y x h δ77=sinc , 试用频域方法对下面每一个输入()y x f i ,，求其输出()y x g i ,。（必要时，可取合理近似） （1）()x y x f π4=1cos , 答： ()(){}(){}{}{}()(){}{} {}{}{}x cos x cos f rect x cos y 7x sin x cos y x h y x f y x g x πππδπ4=4=??? ? ????? ??74=74==1-1 -1-11-1F F F F F F F ,F ,F F ,
光学全息照相实验报告
光学全息照相实验报告
实验II 光学全息照相 光学全息照相是利用光波的干涉现象，以干涉条纹的形式，把被摄物表面光波的振幅和位相信息记录下来，它是记录光波全部信息的一种有效手段。这种物理思想早在1948年伽柏（D.Gabor）即就已提出来了，但直到1960年，随着激光器的出现，获得了单色性和相干性极好的光源时,才使光学全息照相技术的研究和应用得到迅速地发展。光学全息照相在精密计量、无损检测、遥感测控、信息存储和处理、生物医学等方面的应用日益广泛，另外还相应出现了微波全息，X光全息和超声全息等新技术，全息技术已发展成为科学技术上的一个新领域。 本实验通过对三维物体进行全息照相并再现其立体图像，了解全息照相的基本原理及特点，学习拍摄方法和操作技术，为进一步学习和开拓应用这一技术奠定基础。 实验目的
了解光学全息照相的基本原理和主要特点； 学习静态光学全息照相的实验技术； 观察和分析全息全图的成像特性。 仪器用具 全息台、He —Ne 激光器及电源、分束镜、全反射镜、扩束透镜、曝光定时器、全息感光底版等。 基本原理 全息照片的拍摄 全息照相是利用光的干涉原理将光波的振幅和相位信息同时记录在感光板上的过程.相干光波可以是平面波也可以是球面波，现以平面波为例说明全息照片拍摄的原理。如图1所示，一列波函数为t i ae y πυ21=、振幅为a 、频率为υ、波长为λ 的平面单色光波作为参考光垂直入射到感光板上。另一列同频率、波函数为t i r T t i Be be y πυλπ222==??? ??-的相 干平面单色光波从物体出发，称为物光，以入射角θ同时入射到感光板上，物光与参考光产生干涉，在感光板上形成的光强分布为 ax ab b a I cos 222++= (1)
信息光学
1、 若对函数)(sin )(ax c a a h =进行抽样，其允许的最大抽样间隔为 ||1a 因为)()}({sin f rect x c F = 所以)(1)}({sin a f rect a ax c F = )()}({a f rect a h F =（根据尺度变换得出） 2、 一列波长为λ，振幅为A 的平面波，波矢量K 与x 轴夹角为α，与y 轴夹角 为β，与z 轴夹角为γ，则该列波在d z =平面上的复振幅表达式为)]cos cos cos (exp[),,(γβαd y x jk A d y x U ++=。 3、 透镜对光波的相位变化作用是透镜本身的性质决定的，在不考虑透镜的有限孔径效应时，焦距为f 的薄凸透镜的相位变化因子为)](2exp[22y x f jk +-。 4、 两束夹角为o 30的夹角波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为532nm ，在对称情况下，该平面上记录的全息光栅的空间频率为mm cy /973 由于λθ=sin 2d ，（切记此θ值为光线夹角的一半） 得出λθ sin 2=d ； d 是空间的周期，则频率mm cy d f /9731053215sin 216 =?==- 5、 在直角坐标系xyz 中平面的波动方程为 )])cos cos cos (exp[),,(),,(γβαz y x jk z y x U z y x U ++=傍轴球面光波的波动方程为)2exp(|)|exp(||),,(2 20z y x jk z jk z U z y x U += 。 6、 就全息图的本质而言，散射物体的平面全息图，记录过程是物光与参考光的干涉过程，记录在全息记录介质上的是干涉条纹 。再现过程是在再现光照明情况下光的 衍射 过程，若再现光刚好是记录的参考光，其再现像有3个【+1级像 中央0级 -1级共轭像】 7、 写出菲涅尔近似条件下，像光场（衍射光场）),(y x U 与物光场),(000y x U （初始光场） 间的关系，并简述如何在频域中求解菲涅尔衍射积分？
全息光学元件的设计与制作(精)
的便是一个离轴全息透镜。 C A M2 S D M3 L1 M1 B.S 1 图 5-18-6 透射型离轴全息透镜拍摄的一种光路把制得的离轴全息透镜放回原位，挡住球面波，只用平行光照射，同样可以再现球面波。将离轴全息透镜反转 180°放置，即用共轭平行光照射，则在它的后面得到一个会聚的球面波。由于离轴全息透镜的成像是离轴的，所以可以认为它相当于一个棱镜和一个透镜的组合。前者使光偏转，后者使光成像。 3、反射型全息透镜的实验光路如图 5-18-7 所示，使平面波与球面波分别从干版的两侧透射（仍需等光程、等光强）。这种情况下制得的全息透镜便是反射型全息透镜。在这种情形中，干涉场的条纹更密（因两束光传播方向的夹角更大），而且有沿乳胶厚度方向的条纹（两光束接近相向传播），所以，反射全息透镜可以看作是点光源的全息图，并且是一种体全息图，因而再现时对光波长有较强的选择性，而且用红光（632.8nm）制作的全息图，由于处理后乳胶的收缩，不再完全适合于红光，而向短波方向移动。此时用白光再现时出现黄绿光。此外，用反射全息透镜成像时，物和像都在透镜的同一侧。 B.S.2 A S L1 M2 M1 B.S.1 图 5-18-7 反射型离轴全息透镜拍摄的一种光路【讨论】前面讲的同轴全息透镜和离轴全息透镜是点源全息图。这种点源全息图可以帮助我们更容易地理解
普通三维物体的全息照片为什么能显示物体的立体像。因为普通物体可以看作是由许许多多的发光点组成，每个点发出一个球面波，它们分别与平面波相干，形成各自的同心圆形的干涉条纹。普通的三维物体的全息图实质上是许许多多的同心圆形条纹结构的复杂第 17 页 组合。当挡住物光（或移去物体本身），用平行光照射时，则再现出组成物体的各发光点的像，其空间位置仍在原处。因此，整个再现像便是立体的了，象原物一样。用非平行光照射时，像略有发散或缩小。拍普通三维全息图，参考光虽然不一定用平行光，但道理是一样的。参考文献 [4-1] 王仕璠、朱自强编著，《近代光学原理》，第 5、8 章，成都：电子科技大学出版社，1998 年 11 月，P.117~121, 206~209 第 18 页
第五章 信息光学基础
第五章 光学信息处理基础 光学信息处理是在全息术、光学传递函数和激光的基础上，将数学中的傅里叶变换和通信中的线性系统理论引入到光学，用光学的方法实现傅立叶变换，在频域中描述和处理光学信息。傅立叶分析的方法早在十九世纪末、二十世纪初成功地应用于光学领域，具有代表性的是阿贝关于显微镜的两次成像理论和阿贝-波特实验。上个世纪三十年代泽尼克发明的相衬显微镜是光学信息处理的早期卓越成就。激光器的出现为人们提供了相干性非常好的光源，光学信息处理得到迅速发展，例如用光学的方法实现相关运算、特征识别微分运算等。本章主要内容：1波前变换；2阿贝成像原理和相衬显微镜；3傅里叶变换；4傅立叶变换光学及光学信息处理；5光学全息照相； §1 波前变换(Wave front transformation) 1.1 对衍射的再认识 前面我们把光经过障碍物后偏离传播的现象称为衍射。应用惠更斯-菲涅耳原理讨论了光的衍射问题后，我们意识到光的衍射是光在传播的过程中波面受到某种限制，即自由传播波面被破坏，这便是衍射。 按照惠更斯-菲涅耳原理，只要将波前()0 U Q 上每一面元看成次波中心，把它们对空间某一点的贡献相干叠加，就能求衍射场的分布()U P ，并且波前()U P 由()0 U Q )唯一的确定。上述意味着，在Σ上有障碍物存在，使得Σ上波前函数 ()0U Q )发生了与自由传播有所不同的变化，光波场就会产生重新分布，这就是衍射的实质。 1.2 衍射系统的屏函数(screen function) 按照前面我们对光的衍射认识，凡能改变波前上的复振幅的物体称为衍射屏（diffraction function ）。衍射屏可以是透射物体，也可以示反射物体，有各种形状。光波经过衍射屏是光的传播问题，要用菲涅耳-基尔霍夫积分公式计算，把这种衍射看作是一种变换，衍射屏能 将输入波前()in U x,y %转化为波前()out U x,y %，衍射屏可用以下一个函数表征。 ()()(),,,out in U x y T x y U x y = 屏函数包括振幅和相位两部分，通常有以下三种 ① 相位型 ② 振幅型 ③ 振幅相位型 任何形状的孔或遮光屏是最简单的振幅型透射衍射屏，他们的函数具有如下形式
全息光学实验
全息光学实验 厦门大学物理系 §1光学全息照相 [参考文献] 1、毋国光等编《光学》§11-5，p405； 2、黄献烈编《信息光学导论》§4-1，p88； 3、[美]杨振寰著（毋国光等译）《光学信息处理》，§10-1，p412； 4、[美]W.E.科克著（李崇桂译）《激光与全息照相》§1-4和§5-1； 5、[美]H.M.Smith著（物理所译）《全息光学原理》§2-1和§3-2，§6-1； 6、[日]辻内顺平等编《光学信息处理》，§6-2，p304； 7、王永昭编《光学全息》§1-2和§4-1。 [引言] 全息照相，就是利用干涉方法将自物体发出光的振幅和位相信息同时完全地记录在感光材料上，所得的光干涉图样在经光化学处理后就成为全息图，当按照所需要的光照明此全息图，能使原先记录的物体光波的波前重现。这是六十年代发展起来的一种新的照相技术，是激光的一种重要的应用。 全息照相是D.Gabor于1948年研究成功的（他由此获得1971年诺贝尔物理学奖），由于当时还没有相干性好的光源，所以全息照相在那以后的十年间没有什么大发展。到了六十年代初，由于激光的发明，在大量新型相干性极好的激光光源的帮助和一些技术进展的扩充下，全息照相不久便成为一门得到广泛研究并有远大前景的课题，这次复兴发源于美国密执安大学的雷达实验室，是以E.N.Leith和J. Upatnieks的工作为标志。他们于1962年发表了划时代的全息术研究成果，他们成功地得到了物体的立体重现像。全息图最惊人的特征、同时也必定是它最引人兴趣的地方就在于它产生极为逼真的三维幻觉的本领。这种完全逼真的性质无疑大大地推动了全息术的发展。 [实验目的] 1、学习和掌握全息照相的基本原理； 2、掌握全息照相的实验技术； 3、了解全息图的基本性质、观察并总结全息照相的特点。 [实验原理]
光学第5章习题及答案
光学第5章习题及答案
第五章 5—1氮原子中电子的结合能为24.5ev ，试问：欲 使这个原子的两个电子逐一分离，外界必须提供多少能量？ 解：先电离一个电子即需能量E 1 =24.5ev 此时He + 为类氢离子，所需的电离能 E 2 ＝Ｅ∞－Ｅ基＝０－（－ 2 2n rch z ）＝ 2 2n rch z 将Ｒ＝109737.315cm kev nm R c ?=24.1,2 代入， 可算得 E 2 ＝ 2 2124 .1315.1097372??ev = 54.4ev E= E 1 + E 2 = 24.5ev + 54.4ev = 78.9ev 即欲使He 的两个电子逐一分离，外界必须提供78.9ev 的能量。 5—2 计算4 Ｄ2 3态的 S L ???。 解：4 Ｄ2 3中的Ｌ＝２，Ｓ＝2 3，Ｊ＝23 =J ?ΘS L ??+∴J ?) S L ()S L (? ????+?+=?J 即Ｊ2 ＝Ｌ2 ＋Ｓ2 ＋２S L S L ? ??????＝)(2 12 2 2 S L J -- ＝ )1()1(}1([2 2 +-+-+S S L L J J h ］
＝ )]12 3(23)12(2)123(23[22+?-+?-+?h ＝－３2 h 5—3 对于Ｓ＝ 的可能值试计算S L L ???=,2,2 1 。 解：252,21=∴==J L S 或2 3 ） （）（）（222 2 22 12S L J S L S L S L S L S L J J S L J --=?∴?++=+?+=?∴+=ρ????????????Θ ）（）（）（111[2 2 +-+-+=S S L L J J h ］ 当2 22)]12 1 (21)12(2)125(25[225221h h S L J L S =+-+-+=?===??时，，， 当 2 22 3)]121(21)12(2)123(23[223221h h S L J L S -=+-+-+=?===??时，，， 2 22 32h h S L -?∴或的可能值为ρ? 5—４试求2 3 F 态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。 解：2 3 F 中，Ｌ＝３，Ｓ＝１，Ｊ＝２
信息光学考试经典试题
信息光学试题经典浓缩版~~ 一、选择题（每题2分） 1、《信息光学》即《付里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。 A 、光线的光路计算 B 、光的电磁场理论 C 、空间函数的付里叶 变换 2、高斯函数)](exp[22y x +-π的付里叶变换为________________。 A 、1 B 、),(y x f f δ C 、)](exp[22y x f f +-π 3、1的付里叶变换为_________________。 A 、),(y x f f δ B 、)sgn()sgn(y x C 、)()(y x f Comb f Comb 4、余弦函数x f 02cos π的付里叶变换为_________________。 A 、)]()([2 1 00f f f f x x ++-δδ B 、)sin()sin(y x f f C 、1 5、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________ A 、 ρ πρ) 2(1J B 、1 C 、),(y x f f δ 6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。 A 、非线性系统 B 、线性系统 7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、点扩散函数 B 、非相干传递函数（光学传递函数） 10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。
信息光学选择判断题
判断题（画√或×，每题1分） 1、全息技术分为两个过程，第一个过程是利用干涉原理将物光波前以干涉条纹的形式记录下来，再用光波照射全息图，可以再现原始物光波。（） 2、同轴全息是在记录物体的全息图时，参考光和物光波来自同轴方向，光照射全息图的透射光波中包含四项，都在同一方向无法分离。（） 3、离轴全息消除了同轴全息图孪生像的相互干扰，离轴全息图在记录过程中，参考光和信号光不在同一方向。（） 4、当记录介质相对于物体位于远场，引入参考光记录物体的夫琅和费衍射图样，得到物体的夫琅和费全息图。（） 5、光学信息处理是指采用光学方法实现对输入信息的各种交换或处理，来抑制噪声、检出信号或复原失真的图像。（） 6、当物放在透镜前焦面时，可用参考光和物光波干涉，记录物光波的付里叶全息图。( ) 7、衍射分为远场衍射和近场衍射。（） 8、用光学信息处理系统可以实现图像的振幅和位相滤波，图像相关，图像卷积，图像相加和相减运算及微分，边缘检测，消模糊等光学运算及光学图像处理。（） 9、图像识别是指检测和判断图像中是否包含有某一特定的信息，例如大量指纹档案中检查出罪犯的指纹；在病理照片中识别出癌变细胞；在军事侦查照片中检出特定目标，及文字识别等。（）10、匹配滤波器是在频域内对带检信号进行位相补偿，可以用来测量物体或图像尺寸，形状的变化，例如螺钉小零件的尺寸误差分类，测试金属疲劳试验中测试试件的微小变形。 （）1、空间相干照明条件下物体上每一点光的振幅和位相尽管都随时间做无规变化，但所有点随时间变化的方式都是相同的，各物点在象面上的脉冲响应也以同一方式随时间作无规变化，总的光场按光强叠加（√） 2、同轴全息是在记录物体的全息图时，参考光和物光波来自同轴方向，光照射全息图的透射光波中包含四项，因为都在同一方向而无法分离。（√） 3、全息技术分为两个过程，第一个过程是利用干涉原理将物光波前以干涉条纹的形式记录下来，再用光波照射全息图，可以再现原始物光波。离轴全息消除了同轴全息图孪生像的相互干扰，离轴全息图在记录过程中，参考光和信号光不在同一方向。（√） 4、如果光学系统有像差，则入射的球面波经过系统后，由出瞳射出时已不再是球面波，是一个发生了畸变的波面，与理想球面波的位相分布不相同。但像差的存在并不影响相干传递函数的通频带宽度，仅在通频带内引入了位相畸变。（） 5、光学信息处理是指采用光学方法实现对输入信息的各种交换或处理，来抑制噪声、检出信号或复原失真的图像。（） 6、相干系统的截止频率为非相干系统的截止频率的两倍，我们可以得出结论：对同一个光学成像系统，使用相干照明一定要比使用非相干照明能得到更好的象。（） 7、阿贝（ABBE）基于对显微镜成像的研究，他认为成像过程包含了两次衍射过程。物体是一个复杂的衍射光栅，衍射光波在透镜后焦面形成物体的夫郎和费衍射图样，把后焦面上的点看作相干的次级波源，在象面上相干叠加产生物体的象。（） 8、用光学信息处理系统可以实现图像的振幅和位相滤波，图像相关，图像卷积，图像相加和相减运算及微分，边缘检测，消模糊等光学运算及光学图像处理。（） 9、图像识别是指检测和判断图像中是否包含有某一特定的信息，例如大量指纹档案中检查
信息光学导论 第一章
第一章 信息光学的物理基础 1.1光是一种电磁波 ◆特定波段的电磁波 光的波动性由大量的光的干涉、衍射和偏振现象和实验所证实，这是19世纪上半叶的 事．到了19世纪下半叶，麦克斯韦电磁场理论建立以后，光的电磁理论便随之诞生．光是一种特定波段的电磁波．可见光的波长A 在380~760 nm ，相应的光频按λ/c f =计算约为 1414104~108??Hz 。虽然齐整个电磁波增中光波仅占有一很窄的波段，它却对人类的生 命和生存、人类生活的进程和发展，有着巨大的作用和影响，还由于光在发射、传播和接收方面具有独特的性质，以致很久以来光学作为物理学的一个工要分支—直持续地皮勃发展着． ◆主要的电磁性质 光的电磁理论全面地揭示了光波的主要性质．现扼要分列如下，在以后的章节中不免时 有引用这其中的某些性质． (1)光扰动是—种电磁扰动． 光扰动随时间变化和随空间分布的规律，遵从麦克斯韦电磁场方程组， 这是普遍的麦充斯卡韦方程组在介质分区均匀空间中的表现形式．这里没有自由电荷，也没有传导电流，人们称其为自内空间．其中，ε是介质的相对介电常数、μ是介质的相对磁导率；),(t r E 表水电场强度矢量， ),(t r H 表示磁场强度矢量。 (2)光波是一种电磁波． 由方程组(1.1)按矢量场论运算规则，推演出以下方程 这里，2 ?称为拉普拉斯算符，其运算功能在直角坐标系中表现为 由此可见，(1.2)式正是波动方程的标准形式，这表明白由空间中交变电磁场的运动和变化
具有波动形式，而形成电磁波．不论它是多么复杂的电磁波，具传播速度v 已被方程制约为 由此获得真空中的电磁波速度公式为 这里，00,με是两个可以由实验确定的常数，故真空电磁波速是一个恒定常数．按数据 22120/1085.8m N C ??=-ε，270/104A N -?=πμ，得真空电磁波速s m C /1038?=， 如此巨大约波速惟有光速可以相比且惊人地相近．莫非光就是一种电磁波。 （3)平面电磁波是自由空间电磁波的一基元成分． 平面电磁波函数 是满足被动方程(1.2)式的，其中k 称作波矢，其方向与平面等相面正交，即k 指向波法线方 向，其大小k 与平面波的空间周期即波长λ相对应， (4)光是横波． 将平面波函数代入散度为零的那两个方程0,0=??=??H E ．可以 得到k H H E ⊥⊥,，这表明，电磁场振荡方向与波矢方向正交。沿等相面的切线方向，在与波矢正交的横平面个振动．换言之，自由空间中光波是横波． （5)电场与磁场之间的正交性相同步性 将平面波函数代入旋度方程 可以导出 进而得 E H H E E H 000,,εεμμ??==⊥ 这表明，振荡着的电场与磁场，彼此之间在方向上是时时正交的．k H E ,,三者方向构成一个右手螺旋，即k H E //)(?．如图1.1所示；相位是相等的．两者变化步调是一致的；振幅之间有一个简单的比例关系． (6)电磁波能流密度——坡印亭矢量． 伴随着波的传播必定有能量的传输．电磁波或光波也是如此，即光波携带能量离开光源而向外辐射．人们称这种有定向能流离源远行的电磁场或光场为辐射场或电磁辐射．经推导，电磁波能流密度矢量为 t H E ??-=??0 μμE k H ?= ω μμ1