四年级数学用计算器探索规律
人教版四年级数学上册《用计算器探索规律》教学课件
① 11×11＝121 ② 111×111＝12321 ③ 1111×1111＝1234321 ④ 11111×11111＝123454321 ⑤ 111111×111111＝12345654321 ⑥ 1111111×1111111＝1234567654321
12×63=21×36=756
1122÷34= 33 111222÷334= 333 11112222÷3334= 3333 1111122222÷33334= 33333
┆ 11111112222222÷3333334= 3333333
1122÷34=33 111222÷334=333 11112222÷3334=3333 1111122222÷33334=33333
┆ 11111112222222÷33333334=3333333
①积都是由“3”写成的；而且“3”的个数与
被除数中“1”、“2”的个数相等。
②商都比除数小1，（或 “除数-1”就是商） ③商中的“3”的个数比除数中3的个数多一个
。
课堂小结
通过本节课你收获了什么？
算一算，找规律： 46×96 = 4416 69×64 = 4416 14×82 = 1148 28×41 = 1148 26×93 = 2418 39×62 = 2418
46×96 69×64 14×82 28×41 26×93 39×62 ①等式左边的因数十位和个位上的数 字交换位置就是等式右边的因数。 ②两个因数十位上数字的乘积等 于个位上数字的乘积。 你还能举出这样的例子吗？ 24×63=42×36=1512 36×84=63×48=3024
四年级数学用计算器探索规律
1、让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。
2、让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3、让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
教学重点
用计算器探索商不变的规律
小组交流，全班交流
生回答
四、全课总结
师：这节课你们用计算器探索出了一条什么规律?是用什么方法探索的?你对哪些过程最感兴趣?你还想知道什么?
学生交流
五、作业设计
完成“想想做做”第4题。
六、教后反思
2、用计算器探索商不变的规律
仪征市陈集镇中心小学 赵厚华
教学内容
苏教版九年义务教育课程标准实验教科书四年级第八册第84页例题，第85页“想想做做”第1～4题。
师：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？其它算式中也存在这样的结论吗？你打算怎么办呢？（当学生说出再举例验证后师提示学生可以画像例题中的表格，举两个例子，这样全班举的例子就多了。）
师：谁来说说你举的是怎样的例子？结论是什么？
师：有没有发现与例题中发现的规律不同的情况?说明在任何一个乘法算式中都存在这样的规律。
（3）、完成“想想做做”第1题
让学生先填表格第三行的空格。提问：这里的60你是怎样得到的?如果学生说是先计算4×3=12，再算5×12=60，可提问：还有别的办法得到吗?再完成其余的表格。
（2）、完成“想想做做”第2题
让学生各自在书上做题。提问：第一组题做题时你是怎样想的?(指名回答)
（3）、完成“想想做做”第3题。
学生填表格
独立思考
学生交流
学生自己画表格举例探究，说说各自发现的规律。
《用计算器探索规律》教案
用计算器探索规律课题：数学四年级教材简解：《积的变化规律》它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。
目标预设：1.借助计算器的计算，使学生探索积的一些变化规律，能够将规律解决简单的实际问题。
2.使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
3.通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：掌握积的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
教学难点：探索积是如何变化的，它与原来的积之间是什么关系。
设计理念：“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”，本课在设计上我着重体现学生的主体地位，同时发挥教师的主导作用，引导学生积极思考，自主探索，合作交流；学生学习数学应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
设计思路：在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力，是本单元教学的重要任务。
所以本堂课主要让学生自己经历研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
教学过程：一、导人新课。
我们已经学过了用计算器计算，你还记得怎么用吗？那老师马上来考考大家，你准备好了吗？37×3=37×12=37×15=同学们算得又快，又准确，真是太棒了！现在请大家把计算器放好，仔细观察这三道算式，说说，你有什么想法？（猜想）这个想法多好！同学们也想到了吧！我们发现这三道乘法算式是有一定的规律的，（那到底是什么规律呢？）今天这节课，我们就来借助计算器探索积的变化规律。
四年级数学 用计算器探索规律
1．让学生借助计算器计算探索并掌握积的变化规律和商不变的规律，能够将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2．让学生在学习过程中，经历观察、比较、猜想、验证、综合和归纳的数学活动，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。
课时安排：
用计算器探索积的变化规律 1课时
用计算器探索商不变的规律 1课时
被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算
1课时
练习七 1课时
集体备课教案
编号：43
内容：用计算器探索积的变化规律
主备人：谢修永
复备栏
备课时间：上课时间：
教学内容：教材第83－84页的内容“想想做做”1- 4题。
教学目标：
1.让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
五、作业设计：补充习题。
教后记：
集体备课教案
编号：44
内容：用计算器探索商不变的规律
主备人：谢修永
复备栏
备课时间：上课时间：
教学内容：教科书第84页例题，第85页“想想做做”第1～4题。
教学目标：
1.让学生借助计算器计算探索商不变规律的过程，理解并掌握这一规律。
2.让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
集体备课教案
编号：
内容：用计算器探索规律单元备课
主备人谢修永
复备栏
备课时间：
教学内容：教科书第83～93页的内容。
《用计算器计算,用计算器探索规律》教案
2.教学难点
-计算器操作的熟练度：部分学生对计算器按键功能不熟悉，容易按错键，导致计算错误。
-观察规律的敏锐度：学生可能难以从计算结果中快速发现数学规律，需要引导和训练。
-解决实际问题的能力：将计算器应用于生活问题时，学生可能不知如何下手，需要教师指导解题思路。
1.讨论主题：学生将围绕“计算器在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了计算器的基本操作、功能以及它在探索数学规律中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对计算器的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对计算器的操作热情很高，但同时也暴露出一些问题。有的学生在使用计算器时还不够熟练，尤其是对于一些特殊功能的运用，比如括号的运用和连续计算等。这让我意识到，在今后的教学中，需要加强对计算器基本操作的训练。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用计算器计算，用计算器探索规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要快速准确计算的情况？”比如购物时计算总价。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索计算器的奥秘。
四年级数学上册《用计算器探索规律》教案、教学设计
在本章节的学习过程中，学生将经历以下过程与方法：
1.通过实践操作，学会使用计算器进行数值计算，培养动手操作能力和实践能力。
2.以小组合作的形式，进行计算器探索规律的活动，培养团队协作能力和沟通能力。
3.学会观察、分析、总结数学规律，培养逻辑思维能力和抽象思维能力。
4.能够运用所学的计算方法和规律解决实际问题，提高问题解决能力和创新意识。
3.分层教学，关注个体差异：针对不同学生的认知水平和学习需求，设计不同难度的问题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.精讲精练，巩固知识：对重点知识进行详细讲解，通过典型例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高计算方法和规律的运用能力。
5.评价激励，提高信心：教学中，教师应及时给予学生积极的评价和鼓励，提高学生的自信心，激发他们的学习潜能。
在本节课中，大部分学生能够通过操作计算器，积极参与探索规律的活动。但在小组合作中，部分学生可能存在依赖心理，需要教师引导和鼓励，培养他们的独立思考能力。此外，对于一些学有余力的学生，教师应适当提高探索问题的难度，激发他们的学习潜能。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.掌握计算器的基本操作，并能运用计算器进行简单的数值计算。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的热爱，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
2.培养学生勇于探索、善于发现的精神，增强学生的自信心和成就感。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，养成认真观察、善于总结的良好习惯。
4.使学生认识到数学与实际生活的紧密联系，体会数学在生活中的重要性，培养学生的应用意识和实践能力。
b.家长可协助学生收集相关资料，鼓励学生用自己的语言描述规律。
3.小组合作，制作一份关于数字规律的手抄报，展示本节课所学内容。
四年级下册数学教案第四单元用计算器探索规律苏教版
用计算机探索规律一、教材简析:（一）教学内容：苏教版数学四年级下册第42页例3和“练一练”，完成练习七第5-8题。
（二）教学目标：1.进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。
2.在探索的过程中，体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。
3.在有趣的探索活动中，逐步培养学生观察比较、分析综合的能力，培养学生探索的兴趣，获得成功的体验。
（三）教学重点：体会并掌握探索数学规律的方法。
（四）教学难点：发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。
（五）教学准备：课件计算器二、设计理念：在进行《用计算机探索规律》教学设计时，如果我们能将静态的教学内容，通过我们的创造，将其设计成动态的过程；将传统的“老师讲，学生听”设计成老师与学生的互动；将传统意义上的“学生除了做题还是做题”的“纸笔方式”创造性地设计成学生探索创新方式。
凡是形如以上的以及其他的更多的将教学设计成“动脑思考与动手操作并用、学生与老师互动”的设计思想，我们认为这就是贯穿了活动化的教学设计理念。
三、教学过程：（一）复习引入谈话：你还记得《积的变化规律》吗？生回顾。
谈话：数学算式中存在着很多变化规律，今天，我们要用计算器来探索一些算式中蕴含的规律。
（板书课题）【设计意图：通过复习巩固积的变化规律，有利于激活学生对规律的探索能力，同时计算器作为探索的工具，运用计算器探索规律做好心理上的准备】（二）交流共享1.课件出示教材第42页例题3。
（1）师：请同学们仔细观察算式，说一说题中的被除数和除数有什么特点?并猜一猜商可能会怎样变化呢？交流：你发现了什么？说明：大家发现，被除数不变，除数变大，商反而变少。
2．观察比较，发现规律师：请用计算器计算，这三题之间有什么规律？请将下面两题和第一题比较，看算式是怎样变化的，商是怎样变化的，请在小组内说说你有什么发现？出示小组合作要求：（1）学生用计算器进行计算，并将计算结果填写在教材上。
（2）将下面两题分别和第一题比较，你有什么发现？小组交流，教师巡视。
小学四年级数学第十单元用计算器探索规律教案
十、用计算器探索规律第一课时（用计算器探索积的变化规律）上课时间:4/ 25 累计课时:38教学内容：教科书p.83、84教学目标：1、让学生借助计算器探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2、在学习过程中，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重点、难点：探究积的变化规律。
教学过程：一、教学例题（有改变）1、板书：36×3请你口算出结果，板书：=108继续板书：36×30，问：这题你是怎么算的？360×3呢？这两题有什么共同的地方？（板书：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。
）指出：利用开始的算式，我们算下面的题可以更加简便。
如果是36×300呢？……是不是只能把其中一个因数乘10、乘100……呢？2、板书：36×6说说你是怎么算的？（方法一：直接口算。
方法二：用108×2）问：你怎么想到用“108×2”来算的？（一个因数不变，另一个因数乘2，所以想到积也乘2。
）比较两种方法算出的积，相等。
看板书说一说：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。
像这样的改编算式，并用简便的方法算出结果你会吗？指名学生编题，并说说算的方法。
……改写板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
3、看了这些题，你还有别的发现吗？（引导学生把刚才的算式倒过来看，发现：一个因数不变，另一个因数除几，积也除几。
）二、巩固练习：利用这个积变化的规律，我们可以使一些计算更简便。
1、填表：学生独立填写，再交流自己是怎么算的。
2、根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。
前两组以前学生已经练习过，重点交流最后一组：5乘4等于20，所以算80乘4等于320；5乘7等于35，所以算80乘7等于560。
3、一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、400个或800个呢？观察表，说说应该先算哪一格？算出38乘4后，问：根据这个算式先算哪几个得数更容易？怎么算？（算38×40，和38×400）然后算哪个？根据哪个算式算？最后算什么？怎么算？指出：有多个算式的时候，我们要根据算式之间的联系，选择更方便的计算方法、顺序。
四年级数学下册课件用计算器探索规律苏教版(共20张PPT)
×2
× +=
11112222÷3334=
12345×8 + 5 =
26640 111 而且“3”的个数与被除数中“1”、“2”的个数相等。
1×8 + 1 = 9
888888÷37037= 24
×3
1234 × 9 + 5 =
111111÷37037=
999999÷37037= 27
×+
=
888888÷37037= 24
你会用自己的话总结这个规律吗？
算式的得数，再用计算器验算。
商 商的变化 240
120 240÷ 2
80 240÷3
你会用这个规律直接填出下面各题的 得数吗？
26640÷444= 60
26640÷555= 48
26640÷666= 40
被除数 111111
除数
37037
商
3
商的变化
111111 ×2 37037
6
3 ×2
111111 ×3 37037
9
3 ×3
想一想：你有什么发现？
除数不变，被除数乘几（0除外）， 商就乘几。
你会运用刚刚发现的规律接着往下写吗？
444444÷37037= 12 555555÷37037= 15
666666÷37037= 18
11111112222222÷3333334=333333
①商都是由“3”写成的；而且“3”的个 数与被除数中“1”、“2”的个数相等。
②商都比除数小1，（或 “除数-1”就是
商） ③商中的“3”的个数比除数中3的个数多
四年级上册用计算器探索规律
第一关
比赛规则 比赛分2组进行，第一组运 用规律直接计算，第二组用计算 器计算，比一比，看哪组速度最 快？
第一关
111111÷37037= 3 222222÷37037= 6 333333÷37037= 9 444444÷37037= 12 666666÷37037= 18 999999÷37037= 27
第三关 不用计算器，运用规律直接写得数。
你能运用规律 1×8+1= 9 ，再写几组这 12×8+2= 98 样的算式吗？ 123×8+3= 987
1234×8+4= 9876 12345×8+5= 98765 123456×8+6= 987654 1234567×8+7= 9876543 12345678×8+8= 98765432 123456789×8+9= 987654321
用最大数减去最小数，得到一个新的三位数
用新三位数中各个数位上的数字，组成一个最大三 位数和一个最小三位数
重复上面的运算
最后结果得?
活动一
1.两人合作：1人在学习卡上 记录，1人用计算器计算。 2.“最大数”和“最小数”要 写对，计算要准确。
小组合作
在0——9这十个数字中，任意选择三个 不完全相同的数字。
宇宙黑洞
宇宙黑洞
活动二
用计算器计算下面左边各题。
9999×1= 9999 9999×2= 19998 9999×3= 29997 9999×4= 39996
9999×5= 49995 9999×6= 59994 9999×7= 69993 9999×8= 79992
不用计算器，你能直接写出右边各题的答案吗？ 用计算器进行检验！
苏教版四年级数学——第十单元《用计算器探索规律》教材分析
苏教版四年级数学——第十单元《用计算器探索规律》教材分析本单元先教学积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积等于原来的积乘同一个数。
再教学商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（０除外），商不变。
显然积的变化规律研究范围比较窄（只研究因数乘几的情况，不研究因数除以几的情况），商不变的规律研究范围比较宽（既研究被除数和除数乘同一个数，也研究除以同一个数）。
这样安排有两个原因：一是在积的变化规律的教学中，学生不仅要理解规律的内容，还要学习探索规律的方法，并运用这些学习活动经验继续研究商不变的规律。
把积的变化规律的研究范围缩小一些，有利于实现教学目的。
二是应用这两条规律学习小数和分数知识，积的变化规律一般只需要因数乘几这种情况，商不变的规律则需要被除数、除数乘或除以同一个数两种情况。
这些变化规律在前面的教学里有过渗透，现在作为一个数学问题进行研究，寻找其中的规律并应用于计算和解决实际问题。
由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了不把大量教学资源消耗在计算上，所以用计算器作为工具。
1 提供研究的内容和任务，提示研究的方法和步骤，让学生通过计算在若干个实例中归纳运算规律。
积的变化规律是什么商不变的规律又指什么都要学生经过探索自己得出。
教材编写充分体现新课程的思想：教材是学生从事数学学习的基本素材，为学生的数学学习活动提供基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。
对学生而言，教材是从事数学学习活动的出发点，而不是终极目标。
（1）第83页例题只研究一个因数不变，另一个因数乘一个数，积的变化情况。
研究活动先在教材提供的３６times;３０＝１０８０这个实例上进行，并把因数和积的变化记录在表格里。
然后由学生自己找一些例子，进行类似的实验。
通过不完全归纳，得出积的变化规律。
想想做做让学生继续体会积的变化规律并初步应用。
第1题有两条解题思路：一条是先算出变化了的那个因数是多少，再求积；另一条是根据一个因数乘了几，把原来的积20也乘几。
四年级下册数学教案-第四单元用计算器探索规律-苏教版
四年级下册数学教案-第四单元用计算器探索规律-苏教版一、教学目标1. 让学生通过使用计算器探索规律，培养观察、分析、归纳和总结的能力。
2. 使学生掌握计算器的基本操作，提高计算速度和准确性。
3. 培养学生运用计算器解决问题的意识，激发学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 认识计算器及其功能。
2. 学习计算器的基本操作。
3. 利用计算器探索数学规律。
4. 解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：计算器的基本操作，运用计算器探索数学规律。
2. 教学难点：引导学生发现规律，提高观察、分析、归纳和总结的能力。
四、教学过程1. 导入新课1.1 教师出示计算器，引导学生认识计算器及其功能。
1.2 学生分享自己使用计算器的经验。
2. 学习计算器的基本操作2.1 教师讲解计算器的基本操作方法，如开关机、清屏、输入数字和运算符号等。
2.2 学生跟随教师操作，熟悉计算器的使用。
3. 利用计算器探索数学规律3.1 教师出示一系列算式，引导学生使用计算器计算结果。
3.2 学生观察计算结果，发现规律。
3.3 教师引导学生总结规律，并解释其原因。
4. 解决实际问题4.1 教师出示一些实际问题，引导学生运用计算器解决问题。
4.2 学生分组讨论，共同解决问题。
5. 课堂小结5.1 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结计算器的基本操作和探索数学规律的方法。
5.2 学生分享自己的学习心得。
五、课后作业（略）六、教学反思本节课通过引导学生使用计算器探索数学规律，培养了学生的观察、分析、归纳和总结能力。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能掌握计算器的基本操作。
同时，要鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的口头表达能力。
在解决实际问题时，教师要引导学生运用所学知识，提高解决问题的能力。
在今后的教学中，我将继续关注学生的个体差异，因材施教，提高他们的数学素养。
同时，加强与学生的互动，营造轻松愉快的学习氛围，激发他们学习数学的兴趣。
《用计算器探索规律》说课(课件)苏教版四年级下册数学
）
一个因数 24
另一个因数 30
Байду номын сангаас
积
720
24
8
60
30
1440 240
24
4
300 30 7200 120
参考答案
1.3；6；9；12；21；24
2. 9
98
987
1234X8+4=9876
12345X8+5=98765
3. 一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就扩大几倍
板块四、课堂总结 1.通过今天的学习你知道了些什么？你有什么感受？
用计算器探索规律是在学生掌握一定的乘、除法计算方法和用 计算器进行计算的基础上教学的,本课用计算器来探索一些积的变 化规律。教学后,有几点体会:
1.在充分经历中感悟。 在本课教学中,我就充分注意这一点,注重让学生充分参与去发现积 的变化规律,充分调动学生参与的主动性,让学生在大量的举例、观 察中去体会积的变化规律,初步构建自己的认知体系。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
提问：填写这几道算式的得数时你是怎样想的？ 你们的得数对不对呢？请你用计算器验算，看看你写得对不对。 学生用计算器验算。
5.引导归纳。 交流：上面写的得数对不对？ 追问：比较所有的计算，你发现了什么规律？ 如果反过来比，把下面每题的除数除以几变成111，商是怎样 变化的？小组里讨论一下。
小结：一些复杂计算里的规律，可以用计算器计算、比较来发 现。今天通过计算器计算，我们发现在除法里，被除数不变， 除数乘几，得到的商等于原来的商除以几；反过来，除数除以 几，得到的商就等于原来的商乘几。 【设计意图:在具体实践中,引导学生用计算器进一步验证积的变 化规律,并运用规律解决问题】
小学四年级数学教案 用计算器探索规律9篇
小学四年级数学教案用计算器探索规律9篇用计算器探索规律 1教学目的：1、能借助计算器探求数学规律,会根据发现的规律写商。
2、经历用计算器探索规律的过程，体验探究发现，比较、分析的学习方法。
3、体验数学知识的奥秘和魅力，激发学习的兴趣。
并让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具。
教学难点：发现规律。
教学重点：运用规律进行计算。
教学准备：每名学生自带一个计算器教学过程：一、激发兴趣1、在黑板上写出“12345679”让学生读，读后你发现了什么？2、介绍缺8数“12345679 ”，这个数非常神奇，现在很多人都在探究它。
你们想不想来探究它？3、先告诉老师在‘1——9’这九个数字中你最喜欢哪个数，老师将用算式算出一串你喜欢的数送给你，高兴吗？12345679 *（）4、揭示课题很神奇吧，只要我们用心去观察、去探索，你会发现数学中还有许多这样有趣的现象。
今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？（板书课题）5、提出学习目标(1)、能借助计算器探求简单的数学规律。
(2)、会根据发现的规律写商。
二、自主探索1、出示例10 1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11（1）学生独立操作。
（用计数器计算）（2）你发现了什么规律？（充分让学生讨论，然后在全班交流）1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…4÷11=0.3636…5÷11=0.4545…（3）不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
汇报结果，充分让学生说：你是怎么想的？根据什么来写的商？⑷再用计算器验证。
5、小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
三、拓展延伸1、数字宝塔P29“做一做”补充：333333.3 * 666666.7学生用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。
（补充题学生的计数器数位不够，引导学生分析得出正确结果）2、寻找奥秘P31第7题学生用计算器计算前3题，直接写出后3题的得数。
《用计算器探索规律》(教案)四年级下册数学苏教版
教案：《用计算器探索规律》年级：四年级下册科目：数学教材版本：苏教版教学目标：1. 让学生掌握使用计算器进行简单运算的方法。
2. 培养学生通过计算器探索数学规律的能力。
3. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 计算器的使用方法。
2. 探索数学规律的过程。
教学难点：1. 理解数学规律。
2. 运用计算器进行探索。
教学准备：1. 计算器。
2. 教学课件。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的计算器使用方法。
2. 提问：同学们，你们在使用计算器的时候，有没有发现一些有趣的规律呢？二、探索规律1. 出示例题：计算 1 2 和 2 1 的结果。
2. 引导学生使用计算器进行计算，并观察结果。
3. 提问：同学们，你们发现了什么规律？4. 引导学生总结出加法交换律。
三、巩固练习1. 出示练习题：计算 3 4 和 4 3 的结果。
2. 学生独立使用计算器进行计算，并观察结果。
3. 引导学生总结出加法交换律。
四、拓展延伸1. 出示拓展题：计算3×4 和4×3 的结果。
2. 学生独立使用计算器进行计算，并观察结果。
3. 引导学生总结出乘法交换律。
五、总结1. 引导学生回顾本节课所学的知识。
2. 提问：同学们，通过本节课的学习，你们有什么收获？3. 学生分享自己的学习心得。
六、作业布置1. 请同学们回家后，使用计算器探索更多的数学规律。
2. 将自己的发现记录下来，下节课与同学们分享。
教学反思：本节课通过引导学生使用计算器进行探索，使学生发现了数学中的加法交换律和乘法交换律。
在教学过程中，要注意引导学生观察和总结规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
同时，也要注重学生的实践操作，让学生在操作中感受数学的魅力。
重点关注的细节：探索数学规律的过程在《用计算器探索规律》这节课中，探索数学规律的过程是教学的核心。
这个过程不仅要求学生能够熟练使用计算器进行基本运算，更重要的是要培养他们观察、思考、总结和发现规律的能力。
北京版-数学-四年级上册-《用计算器探索规律》教材分析
《用计算器探索规律》教材分析要让每个学生都准备一个普通计算器。
由于生产厂家不同，计算器的键盘设置也会有所不同。
首先要让学生清楚自己所用的计算器上的“开机键”“关机键”“数字键”“运算符号键”的位置。
例1研究的是卡片组数中的加法规律。
（1）由于采用的是卡片组数，已经使用的卡片不能再用，这样两个加数各个数位上的数字均不重复。
（2）如果使两个数相加的和最大，组数的规律是：要选择十个数字中较大的八个数字，即O和1两张数字卡片不能使用。
②最大的两张数字卡片分别要放在千位上，次大的两张数字卡片要放在百位上，较小的两张数字卡片要放在十位上，最小的两张数字卡片要放在个位上。
③千位上的两张数字卡片确定后，由于百位、十位、个位上的卡片都可以互换，所以摆法一共有2×2×2＝8（种）。
也就是说，类似于2＋1和1＋2，如果仅仅是交换加数的位置，看成是同一个算式的话，两个数相加的和最大的算式可以组成8个。
在教学时，可以组织学生研讨：（1）如果使两个数相加的和最大，分别需要选用哪八张卡片？（2）千位上、百位上、十位上和个位上分别需要摆哪两张数字卡片？也可以让每个学生都准备十张数字卡片，选出其中的八张卡片组成两个四位数，用计算器计算它们的和，用打擂台的形式比较和的大小，直到得出几个和最大的算式，再研究其中的规律。
例2研究的是卡片组数中的乘法规律。
用四张不同的数字卡片，组成一个两位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的规律是：（1）十位上的两张数字卡片必须是两个较大的数字，个位上的两张数字卡片必须是两个较小的数字。
在这种情况下，所组成的两个乘法算式（a×b和b×a看成是同一个算式），其因数的和相等。
（2）在两个因数的和相等的前提下，这两个因数越接近，积越大。
对于卡片组数中的乘法规律，四年级学生理解起来有一定的困难。
可以采用如下的方法进行教学。
（1）复习“当长方形的周长一定时，面积的变化规律”（三年级下册教材第50页），即：当周长一定时，长和宽越接近面积越大。
苏教版四年级数学下册第四单元《用计算器探索规律》优秀教案
提问：根据发现的规律，你能直接填出下面各题的得数吗？（课件出示后四道算式）
教师巡视，进行个别辅导。
提问：填这四道题的得数时你是怎样想的？
谈话：你们的得数对不对呢？请用计算器验算。
学生用计算器验算。
4.引导归纳
提问：仔细观察这7道算式，你发现了什么规律？
引导：如果反过来比，把下面每题的除数除以几变成111，商是怎样变化的？同桌讨论。
提问：观察这三道算式你有何发现？你有何猜想？
操作：用计算器独立计算。
2.观察比较，发现规律。
（1）展示学生完成的作业。
（2）观察比较，发现规律。
提问：将下面两题分别和第一题比较，看算式是怎样变化的，商又是怎样变得？把你的发现和同桌说一说。
交流发现：（1）被除数相同，除数乘2，得到的商等于原来的商除以2，除数乘3，得到的商等于原来的商除以3.（2）被除数不变，除数变大，商反而变小。
邗江区学校小学数学集体备课教案
主备人:_主备学校：总第课时
课题
用计算器探索规律
授课时间
教学
目标
1.让学生借助计算器探索和发现一些计算中蕴含的简单规律。
2.让学生经历用计算器计算、观察、比较和概括计算规律的活动，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提升归纳推理能力。
3.让学生在探索活动中，感受数学的奇妙，产生好奇心，激发学习数学的兴趣和积极性。
提问：这里每道题应用了什么规律？
3.引入新课。
引入：根据计算规律我们能很快说出上面各题的得数，所以掌握计算中的一些规律，既能锻炼思维，又能提高我们计算的速度。今天，我们要用计算器来探索一些算式中蕴含的规律。
板书课题：用计算器探索规律
二、
自主
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师：你们打算怎样去验证
师：你们的意思是说把被除数8400和除数40同时乘以一个数或除一个数，看看商变不变那就请每人举一个例子，先在心里想好你打算同时乘或除以哪个数字，再写出新的被除数和除数，用计算器算出商。最后把你写的和小组里的同学交流一下。
师把学生汇报的算式按乘或除分类各板书成一列。
生回答
四、全课总结
师：这节课你们用计算器探索出了一条什么规律是用什么方法探索的你对哪些过程最感兴趣你还想知道什么
学生交流
五、作业设计
完成“想想做做”第4题。
六、教后反思
2、用计算器探索商不变的规律
仪征市陈集镇中心小学 赵厚华
教学内容
苏教版九年义务教育课程标准实验教科书四年级第八册第84页例题，第85页“想想做做”第1～4题。
学生填写
独立思考
学生比较交流
四、全课总结
师：这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律是用什么办法找到的这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方你这节课还有什么收获
五、作业设计
完成“想想做做”第4题。
六、教后反思
3、利用商不变的规律进行除法的简便计算
仪征市陈集镇中心小学 赵厚华
教学内容
苏教版九年义务教育课程标准实验教科书第八册教科书第85-86页例题，第86页“想想做做”第1-4题。
师：有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的如果有，让其说出算式，共同分析、纠正。
师：根据左边的一列算式，你发现了什么根据右边的一列算式呢(多指定几人回答)
师：刚才大家利用8400÷40这道题得出了结论。在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢你能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研究吗这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个数的，另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器算出得数，再与原来的除法算式进行比较。在小组内交流，要特别注意有没有例外的情况，如果有在小组内共同检查订正。
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
——
36
30×___
1080×__
36
30×___
1080×__
36×___
30
1080×__
36×___
30
1080×__
师：老师把同学们说的意思画成这样的表格，我们可以用这样的一个表格来举例验证。
学生猜想、学生交流。
生交流
（3）、归纳概括
（4）、再次猜想、验证
师：那么为什么要注明0除外呢0作除数会出现什么问题。
师：如果除数是0，例如3÷0，也就是想找到一个与O相乘得3的数，即0×( )=3，括号里能填哪个数填哪个数都不行，所以数学上规定O不能作除数。
现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍，读后问：还有不明白的地方吗
学生猜想、交流。
举例验证
生交流汇报
学生独立写算式、计算、比较。
1、探究如何使除法计算简便
2、探究用商不变规律计算后余数的变化
出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个
师：怎样列出算式
师：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变
教师小结学生的观点：被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
十、用计算器探索规律
1、积的变化规律
仪征市陈集镇中心小学 赵厚华
教学内容
苏教版九年义务教育课程标准实验教科书四年级第八册P83～84页
教学目标
1、让学生利用计算器探索乘法中一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数的规律。掌握这一规律，初步应用这个规律解决简单的实际问题。
2、让学生经历“猜想、验证、归纳”这一探索数学规律的基本过程和方法，从而发展学生思维，培养科学的探究精神。
教学难点
对商不变规律的理解
设计理念
让学生经历规律的发现过程，获得探究新知的能力，为后续学习提供数学思想方法。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、导入新课
师：谈话：上节课我们借助计算器研究了积的变化规律，谁还记得是什么规律吗 我们是怎样获得这个结论的
师：这是乘法算式中的一个重要规律，有了它，很多乘法计算变的十分简便。这节课我们一起去探索除法中的规律，你们有信心吗
（5）、得出结论
师： 先看一看表格，明白表格的意思吗
再用计算器算一算、填一填，填的时候想一想：每一行里哪个因数没变，另一个因数怎样变化的，积又是怎样变化的
师：把你填的和你的发现在小组里交流一下。
师：谁愿意说说你的发现是什么符合前面的猜想吗
师小结：在36×30=1080中，一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也会乘这个数。
师：现在咱们来比一比，这些方法中哪种看起来简便一些
师：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办
教师在原先的竖式中板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
师：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗谁来说计算过程，我把它写下来。
师：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0如果把被除数末尾的两个0都划去行不行在小组内讨论后指名回答。
十，是20。
三、巩固练习
1、做“想想做做”第2题。
学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。
提问：怎样算能算得又对又快
学生说算法，集体交流反馈。
提问：像480÷20这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步
2、做“想想做做”第3题。
让学生观察算式，找出题目中的错误之处。
教师活动
学生活动
一、导入新课
师：我们已经学过了用计算器计算。知道用计算器计算既快捷又准确。这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”。(板书课题)这条规律对于我们以后的学习十分有用，在探索过程中我们还能学到一些研究数学问题的方法，我想你们一定会对这节课的学习产生兴趣。
二、教学新课
师：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
学生读题
学生列出算式
学生讨论、交流
生交流汇报
学生独立列式，并尝试自己用简便方法计算，指名板演。
学生思考、讨沦，交流想法。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
学生讨论得出：把被除数和除数同时除以10的计算起来比较简便
学生独立写算式、计算、比较。
讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个
学生交流
二、教学新课
1、探索商的变化规律
（1）、猜想
（2）、实验验证
3、总结规律。
4、完善规律
出示：8400÷40，让学生用计算器计算出结果，并补充板书成：8400÷40=210。
师：首先我们来研究的是把这个算式的被除数和除数同时乘或除以一个数（板书），商有什么变化
师：先大胆的猜想一下。（交流了学生的猜想后板书：不变）
六、教后反思
4、练习七
仪征市陈集镇中心小学 赵厚华
教学内容
苏教版九年义务教育课程标准实验教科书第八册教科书第87～88页 “练习七”第1-6题。
教学目标
1、基于积的变化规律，进一步学习更复杂的积的变化，以及积不变的规律。
2、基于商不变性质，进一步学习商的变化规律。
3、通过一系列的对比，建构更为完整的知识体系，提高学生的认识能力。
注重培养学生的发现，探索意识。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、导入新课
1、标题目根据360÷30=12，直接写出下面的商
720÷30=
180÷50=
60÷5=
让说出是怎样想的
2、利用商不变的规律可以使一些除法计算转化成简单的除法计算，这节课我们就学习这种简便计算的方法。
学生口答，并说说是怎么想的。
二、教学新课
出示竖式后提问：你打算把900和50同时除以几能使笔算简便
师：你把被除数和除数同时除以了这个数，新的被除数和除数分别是什么商变不变（指别的同学）你是除以几的（问3～4个同学，尽量问出有除以10的同学）
请同学们用新的被除数除以除数，看看商是多少
（指名板演）
师：这几个同学算出的商都是18，你们算出的商也是18吗为什么大家的商都是一样的
师：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢其它算式中也存在这样的结论吗你打算怎么办呢（当学生说出再举例验证后师提示学生可以画像例题中的表格，举两个例子，这样全班举的例子就多了。）
师：谁来说说你举的是怎样的例子结论是什么
师：有没有发现与例题中发现的规律不同的情况说明在任何一个乘法算式中都存在这样的规律。
教学目标
1、让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。
2、让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3、让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
教学重点
用计算器探索商不变的规律
师总结规律：根据以上的探索，我们可以总结出积的变化规律了，你认为是什么师板书完整的积的变化规律。
学生填表格
独立思考
学生交流
学生自己画表格举例探究，说说各自发现的规律。
学生交流汇报
三、巩固练习
1、用规律解释
2、用规律计算
3、拓展
（1）、口算24×30时可以怎么想你能用刚才的规律解释吗
（2）、笔算150×12可以怎样简便计算呢
（3）、完成“想想做做”第1题
让学生先填表格第三行的空格。提问：这里的60你是怎样得到的如果学生说是先计算4×3=12，再算5×12=60，可提问：还有别的办法得到吗再完成其余的表格。