第五单元简易方程知识点归纳
人教版五年级上册数学第五单元 简易方程整理与复习
第五单元简易方程一、知识梳理1.用字母表示数。
（1）用字母表示数。
①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前面。
如x×6＝6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1＝m。
②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式，后面有单位时，代数式必须用括号括起来。
如（3a－2b）米，而5n米就不用加括号了。
④a2与2a的区别：a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a＋a。
（2）用字母表示运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：（ab）c＝a（bc）；乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。
(3)用字母表示计算公式。
长方形的面积公式：s＝ab；长方形的周长公式：c＝2（a＋b）；正方形的面积公式：s＝a2；正方形的周长公式：c＝4a。
（4）用字母表示常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s＝vt。
（5）求含有字母的式子的值。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。
（6）字母的取值范围。
在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.方程的意义。
（1）方程的意义。
含有未知数．．就是方程。
．．．的等式（2）等式的性质。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.解方程。
（1）方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
（2）解形如x±a＝b、ax＝b、ax±b＝c和a（x±b）＝c的方程。
依据等式的性质来解此类方程。
（3）检验。
把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值。
如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
简易方程公式知识点总结
简易方程公式知识点总结一、一元一次方程1. 一元一次方程的定义：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。
一般地，一元一次方程可以用ax+b=0（a≠0）来表示，其中a和b是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：方程ax+b=0的解即为x=-b/a。
其中，如果a=0且b≠0，那么方程无解；如果a=0且b=0，那么方程有无数解。
3. 解方程的方法：解一元一次方程可以通过如下几种方法：a. 移项法：将未知数的项移到等式的一边，其他项移到另一边。
b. 相消法：通过相等的两边增加或减少同一个量，使得方程两边的某个项相消掉。
c. 等价变形法：通过等式的加减乘除变形，使得方程的解变得更明显。
4. 例题：解方程3x+5=2x-7解：将未知数项移到左边去，得到3x-2x=-7-5，即x=-12。
二、一元二次方程1. 一元二次方程的定义：一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程。
一般地，一元二次方程可以用ax^2+bx+c=0（a≠0）来表示，其中a、b和c是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：一元二次方程的解可以用求根公式来表示，即x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)。
其中，当Δ=b^2-4ac>0时，方程有两个不相等的实根；当Δ=0时，方程有两个相等的实根；当Δ<0时，方程没有实根。
3. 方程的图像：一元二次方程的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，其顶点坐标为(-b/2a,-Δ/4a)。
4. 例题：解方程x^2-5x+6=0解：根据求根公式，Δ=5^2-4*1*6=1，因此方程有两个不相等的实根，即x=[5±√1]/2=3或2。
三、一元三次方程1. 一元三次方程的定义：一元三次方程是指含有一个未知数的三次方程。
一般地，一元三次方程可以用ax^3+bx^2+cx+d=0（a≠0）来表示，其中a、b、c和d是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：一般地，一元三次方程没有通用的求解公式，而是需要通过因式分解、配方法、换元等多种方法来求解。
人教版 五年级上册 章节复习 第五单元《简易方程》(含答案)
章节复习讲义（人教版）人教版数学五年级上册章节复习第五单元《简易方程》知识互联知识导航知识点一：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把乘号省略。
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的数量关系。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。
知识点二：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。
2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
4.等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
5.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·山东曲阜·五年级期末）下列式子中，（ ）是方程。
A ．a×3＜24B ．3－1.6＝1.4C ．6a －9＝15D ．3÷x2．(本题2分)（2021·江西德兴·五年级期末）下面的式子中（ ）是方程。
《简易方程》单元小结
《简易方程》单元知识梳理一、简易方程（一）简单方程（4个）：x+a=b; x-a=b; ax=b; x÷a=b.解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a 解：ax÷a=b÷a 解：x÷a×a=b×a x=b-a x=b+a x=b÷a x=ba （二）稍复杂方程（5个）：1、a-x=b 如：20-x=92、a÷x=b 如：2.1÷x=3 解：a-x+x=b+x 解：a÷x×x=b×xa=b+x a=b×xx+b=a bx=a3、ax+b=c 如：6x+3=9 4x- 2.8=10 3x+12×6=6 解：ax+b-b=c-bax=c-b4、a(x+b)=c 如：7(x+2.8)=35 (x-3)÷2=7.5 解：a(x+b)÷a=c÷a 或解：ax+ab=cx+b=c÷a ax+ab-ab=c-abax=c-ab5、ax±bx=c 如：2x+1.5x=17.5 8x-3x=105 3x+x-6=26解：(a±b)x=c（三）其他方程如： 1.2x÷3= 4.8 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=8二、列方程解决实际问题-----典型例题解析列方程解决实际问题的步骤：1、找出未知数，用字母x表示；2、找出等量关系，列方程；3、解方程并检验作答。
（一）方程模型---x+a=b; x-a=b; ax=b ; x÷a=b甲数是b，甲数比乙数多（少）a，求乙数？或甲数是b，甲数是乙数的a倍，求乙数?等量关系式：乙数＋a=甲数（乙数－a=甲数）或乙数×a=甲数典型例题：1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？（二）方程模型----ax＋b=c或ax-b=c甲数是c，甲数比乙数的a倍多（少）b，乙数是多少？（设乙数为x.）等量关系式：乙数×a＋b=甲数或乙数×a－b=甲数典型例题：1、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多4元，一把椅子多少元？2、一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的8倍少200千克，奶牛的体重是多少千克？（三）方程模型-----ax+b×c=d已知甲乙两种商品的总价d与甲商品的单价b和数量c，求乙商品的单价或数量。
小学数学人教新版五年级上册第5单元 简易方程第5单元 归纳总结 (2)
小学数学人教新版五年级上册实用资料
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2读作a的平方。
注： 2a表示a+a ； a2表示a×a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5、求方程的解的过程叫做解方程。
6、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
7、10个数量关系式：
@ 加法；
和=加数+加数；一个加数=和-两一个加数@ 减法：
差=被减数-减数；被减数=差+减数；
减数=被减数-差
@乘法：
积=因数×因数；
一个因数=积÷另一个因数@ 除法：
商=被除数÷除数；被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。
人教版数学五年级上册 第五单元 简易方程 思维导图知识梳理例题精讲易错专练(含答案)
第五单元简易方程（思维导图知识梳理例题精讲易错专练）人教版数学五年级上册一、思维导图二、知识点梳理知识点一：用字母表示数1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写；2.用字母表示运算定律加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc注意：数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面，数和数相等不能省略乘号。
3.用字母表示复杂的数量关系（1）用字母可以表示数量关系。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中，即可求得相应式子的值。
4.化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简，再求值。
知识点二：方程的意义及等式的性质1.意义：含有未知数的等式叫做方程。
2.等式的性质性质1：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等；性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
知识点三：解方程及实际问题1.使方程左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程；2.根据等式的性质解不同形式的方程；3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
注意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。
4.稍微复杂的方程（1）列方程解决实际问题的步骤：首先，找出未知数，用字母X表示；其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最后，解方程并检验作答。
（2）方程解法与算式解法的区别列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式；列方程解决问题时根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。
第五单元简易方程知识点.doc
第五单元“简易方程”知识点※用字母表示数1.（图形）和（字母），如口、△、。
或a、x、m、n等都可以用来表示数。
2.用字母表示运算定律简明易记，便于应用。
要注意运算定律中相同的量用相同的字母表示。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ • ”，也可以省略不写.（一般要求写最简省略乘号的形式）乘法交换律：a • b = b • a或ab=ba乘法结合律：(a • b) • c = a • (b • c)或(ab) c = a (be)乘法分配律：(a + b) • c =a • c + b• c 或(a+b) c =ac+bc3.人们常用字母表示计量单位。
长度单位面积单位质量单位千米km平方千米km2吨t米m平方米m?千克kg克g 分米dm平方分米d静厘米cm平方厘米CITL毫米mm平方毫米mm24.用字母可以表示正方形和长方形的面积和周长用S表示面积，用C表示周长。
（1）如果用a表示正方形的边长，那么正方形的周长计算公式：C=4a （省略乘号时，把数写在字母前面）正方形的面积计算公式：S=a2（读作：a的平方，表示2个a相乘）（2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么长方形的周长计算公式：C=2 （a+b）长方形的面积计算公式：S =ab5.区分丁与2aa2（读作：a的平方，表示2个a相乘）a2=a - a2a表示2个a相加2a=a X 2=a+a6.将数据代入含字母的式子（如:a+3此类）求值的方法：第1步：写当..…时，第2步：写（计算公式）第3步：（代入数据）计算，代入数据时，将（乘号）还原，计算。
第4步：写答。
6.将数据代入计算公式（如: C=2 (a+b) 等此类）求值的方法:第1步：写当..…时,第2步：写（计算公式）第3步：（代入数据）计算, 代入数据时, 将（乘号）还原，计算。
注意：结果必须写（单位名称）第4步：写答。
注意区分上面两题型格式上的细微差别。
有无单位名称。
※解简易方程方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点梳理
人教版小学五年级数学上册 第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数 1、乘法的简写字母和字母、数字和字母相乘时，“⨯”可以写成“•”或者直接忽略不写。
数字和字母相乘忽略乘号不写时，一般把数字写在字母前面。
【例1】用字母表示出边长为a 的正方形的面积和周长。
解：2a a a =⨯=面积，a a 44=⨯=周长2、含字母的式子的运算（1）当两个式子带的字母不完全相同时，不能直接相加减。
（2）当两个式子含有相同的字母时，可以用乘法分配律进行合并。
【例2】计算b a a 554++解：b a b a b a a 595)54(554+=+⨯+=++二、简易方程 1、判断方程含有未知数的等式叫做方程。
【例3】下面属于方程的是（ ） A.12+x B.1064=+ C.013>-x D.84=a 解析： A 选项没有等号，不是等式，所以不属于方程；B 选项不含未知数，所以不属于方程；C 选项是大于号，不是等号，所以不属于方程；D 选项有等号，也含有未知数a ，所以属于方程。
所以这题的答案是D 。
2、等式的性质（1）等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。
（2）等式两边乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【例4】如果b a =，根据等式的性质填空。
)(2+=+b a8)(-=-b ab a ⨯=)(35)(÷=÷b a解：22+=+b a ； 88-=-b a ； b a ⨯=33； 55÷=÷b a 。
3、解方程的书写规范 先写“解”，“=”号要对齐，解出来的未知数写在“=”号左边。
4、解方程的方法逆运算：加法用减法抵消、减法用加法抵消、乘法用除法抵消、除法用乘法抵消。
（1）一步方程用逆运算去掉未知数以外的部分。
【当未知数前面是减号或除以号时，两边先要同时加上或者乘以未知数，计算结果左右两边互换后再继续计算】（2）两步以上的方程①方程中没有括号时，先把能计算的先计算出来后，先逆运算加减法，再逆运算乘除法，最后按一步方程的方法解方程。
第五单元简易方程知识点
第五单元简易方程知识点1、在含有字母的式子里，乘号可以记做"·"，也可以省略不写。
（1）数字和字母相乘时，省略乘号后，一律要将数字写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。
（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。
（4）加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a2读作a的平方,表示a×a，2a读作2a ，表示2×a或者a+a。
特别地1a=a3、含有未知数的等式叫做方程（注意：方程必须满足：①必须是等式，②必须含有未知数。
两个条件缺一不可）。
4、方程一定是等式，而等式不一定是方程。
5、等式的左右两边同时加上（或者减去）相同的数，等式的左右两边依然相等。
等式的左右两边同时乘以（或除以）相同的数（"0"除外），等式的左右两边依然相等。
6、1）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
2）求方程的解的过程，叫做解方程。
3）"方程的解"是一个数，"解方程"是计算过程。
4）解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
7、解方程时常用的关系式：10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边所以，X=…是方程的解。
9、列方程解决问题的一般步骤：（1）找出未知数，用字母X表示。
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
（3）解方程并检验作答。
五年级上册数学第五单元简易方程
五年级上册数学第五单元简易⽅程第五章简易⽅程【知识回顾】⽤字母表⽰数（1）⽤字母表⽰数量关系、运算定律和计算公式知识点⼀、⽤字母表⽰数⽤含有字母的式⼦表⽰数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，⼀般把数写在字母前⾯。
知识点⼆、⽤字母表⽰运算定律和计算公式（1）乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc（2）⽤S表⽰⾯积，⽤C表⽰周长。
1）如果⽤a表⽰正⽅形的边长，那么这个正⽅形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，⼀般把数写在字母前⾯）这个正⽅形的⾯积：S =a·a=（读作：a的平⽅，表⽰2个a相乘）2）如果⽤a表⽰长⽅形的长， b表⽰宽，那么这个长⽅形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）这个长⽅形的⾯积：S = a·b=ab【典题解析】例：（1）读出下⾯各式，并说明表⽰的意义．（2）把下⾯各式写成⼀个数的平⽅的形式．5×5（3）省略乘号，写出下⾯各式．（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．（□＋□）＋□□·（□·□）（5）如果⽤表⽰长⽅形的长，表⽰宽，那么这个长⽅形的⾯积 _____________________，这个长⽅形的周长 _____________________．【随堂练习】⼀、我会省略乘号写出下⾯各式。
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝⼆、我会判断。
简易方程有关知识点总结
简易方程有关知识点总结一、基本概念1、方程的定义数学中，若一个式子中含有未知数，并要求使该式子成立的未知数的数值，则这一式子称为方程。
2、方程的分类方程的种类很多，一般可以分为一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程、二元一次方程、二元二次方程等等。
其中最为常见的是一元一次方程。
3、方程的解对于一个方程，如果存在使该方程成立的未知数的数值，这些数值称为方程的解。
方程的根据解的个数可以分为无解、有限解和无限解。
4、方程的性质方程的解的性质是方程与未知数之间的关系，包括方程的解的个数、解的范围、解的存在性等等。
二、一元一次方程1、定义一元一次方程是指其中只包含一个未知数，并且该未知数的最高次数为一的方程。
2、一元一次方程的一般形式一般来说，一元一次方程可以写成ax + b = 0的形式，其中a和b为常数，a≠0。
3、一元一次方程的解法解一元一次方程的方法有直接解法、倒代法、加减法、代入法、合并同类项法等等。
其中直接解法是最常用的一种方法。
4、方程的应用一元一次方程在现实生活中有着广泛的应用，如各种代数问题、利润问题、工程问题、经济问题等等。
5、一元一次方程组一元一次方程组是指由一些一元一次方程组成的方程组。
解一元一次方程组可以用消元法、代入法等方法求解。
三、一元二次方程1、定义一元二次方程是指其中只包含一个未知数，并且该未知数的最高次数为二的方程。
2、一元二次方程的一般形式一般来说，一元二次方程可以写成ax² + bx + c = 0的形式，其中a、b和c为常数，且a≠0。
3、一元二次方程的解法解一元二次方程的方法有因式分解法、配方法、求根公式法等等。
其中求根公式法是最常用的一种方法。
4、方程的应用一元二次方程在现实生活中也有着广泛的应用，如抛物线问题、物体抛射问题、图形的面积问题等等。
5、讨论一元二次方程的根当解一元二次方程时，可以讨论它的根的情况，包括有无根、有一根或两根等情况。
四、方程的图形1、方程的图形一般来说，方程的图形是指包含该方程所有解的点的集合，可以用来直观地表示方程。
《简易方程》知识点的总结
《简易方程》知识点的总结《简易方程》知识点的总结范文1、用字母表运算定律。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的`等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量)数量=(总产量)÷(单价 )工作总量=(工作效率)×(工作时间)工作效率=(工作总量)÷(工作时间)工作时间=(工作总量)÷(工作效率)大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数。
人教版五年级上册数学第五单元知识点汇总
五年级
第五单元简易方程
18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方2a表示a+a 特别地1a=a这里的：“1“我们不写
20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程：方程左边=……
25、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。
=方程右边所以，X=…是方程的解。
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第五单元《简易方程》(人教原卷版)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把省略。
省略乘号时，一般把前面。
含有字母的式子中的不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出第二步：把字母表示的数值第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的（2）将字母的代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行。
知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是；二含有。
2.方程一定是；但等式3. 所有的方程都是，但等式4.等式的性质等式的性质1：。
等式的性质2: 。
5.方程的解，叫做方程的解。
叫做解方程。
考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。
A．10+a B．a C．m2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。
A．3a﹣5 B．（a+5）÷3 C．a÷3﹣s3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为，也可以表示为，所以得到等式。
4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书本，两班共捐书本。
5．（2022•阿荣旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。
（判断对错）6．（2022春•鄠邑区期末）阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（a+4）×5岁。
第五单元简易方程知识小结
简易方程知识点总结1、a×a可以写作a•a或a2，a2读作a的平方。
2a表示a+a2、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
3、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
4、当未知数X在减数位置或除数位置时，可用数量关系式来解方程：减数=被减数-差被减数=差+减数除数=被除数÷商被除数=商×除数如：18-2X=8 18÷X=22X=18-8 X=18÷25、解稍复杂方程的四部曲：A、先算的看作一个整体①括号内的含有未知数X不能算的照抄②乘除法3-2X=8③从左往右18-2X=8B、把可以消的数字消去如：（18+X）÷2=12加用减消减用加消（18+X）÷2 ×2=12×2 [括号中先算的照抄÷2用×2消]乘用除消除用乘消18+X-18=24-18 [“18+”用“-18”来消]C、方程中有两个X的，如：5X+X=18把先把两个X合并成一个X （5+1）X=18注意事项：1.解方程得书写格式；2.上下等号对齐。
6、用方程解决问题的步骤:1.弄清题意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出数量关系；2.解设未知数为X（一般设所求的问题为X)，根据等量关系列方程；3.解方程，求未知数的值；4.检验并写出答案。
7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
8、常用的数量关系加法：和=加数+加数加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商工作总量=（工作效率）÷（工作时间）工作效率=（工作总量）÷（工作时间）工作时间=（工作总量）÷（工作效率）。
第五单元 简易方程--五年级上册数学单元总结归纳知识讲义(人教版)
第五单元简易方程思维导图重难点梳理典例解析典例1（易错题—混淆a²和2a表示的意义）判断：当a=2时，a²=2×2=4，2a=2×2=4，所以，a²一定等于2a。
（）解析不要混淆了a²和2a表示的意义，a²表示两个a相乘，可以写成a×a；2a表示两个a相加，可以写成a+a，a可以表示任何数，只有当a等于0或2时，才能得出a²=2a，所以a²不一定等于2a。
解答×典例2（易错点—对含有字母的式子理解不正确）判断：x+x+x=3+x。
（）解析3个x相加，不应该写成3+x,而应写成3与x相乘的形式，即3x。
几个相同的字母相加，简写时应写成相同字母的个数与字母相乘的形式。
解答×典例3（易错点—年龄差不变）选择：小亮今年a岁，小丽今年（a-5）岁，b年后两人年龄相差（）岁。
A、bB、5+bC、5解析已知小亮今年a岁，小丽今年(a-5)岁，可以求出两人的年龄相差5岁。
b年后，两人的年龄差仍是5岁。
解答 C典例3 （用含字母的式子表示图形的面积）教材P57第13题在右图中（1）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是bc？（3）整格图形的面积是多少？解析题中有三个长方形，只要分别找出三个长方形的长宽，再根据“长×宽=长方形的面积”，就可以表示出每个长方形的面积。
解答（1）左边长方形的面积是ac。
（2）右边长方形的面积是bc。
（3）整个图形的面积是（a+b）或ac+bc。
典例4 （用含有字母的式子解决实际问题）小彤家、小涵家和学校在一条直线上，已知小彤家和小涵家相距x千米，小彤家和学校相距y千米（x＞y），用字母表示小涵家到学校的距离。
解析（1）小彤家和小涵家在学校的同侧：（2）小彤家和小涵家在学校的两侧：解答小涵家到学校的距离为（x+y）千米或（x-y）千米。
典例5（含有字母的式子带入求值）教材P61第11题当x=6时，x²和2x各等于多少？当x的值时多少时，x²和2x正好相等？解析x²表示两个x相乘，2x表示2和x相乘。
归纳简易方程知识点总结
归纳简易方程知识点总结一、方程的基本概念1.1 方程的定义方程是描述两个数或者变量之间相等关系的数学表达式。
一般形式为“等式左边=等式右边”，其中等式左边和等式右边的表达式可以是数、字母、变量或者函数。
方程可以分为一元方程、二元方程、多元方程等不同类型。
1.2 方程的解方程的解是使得方程成立的数或者变量值。
一元方程的解即是使得方程成立的唯一数值；多元方程的解则是一组满足方程的数值组合。
解的求解是方程求解的核心内容。
1.3 方程的分类根据方程中的未知数个数以及方程的次数、类型和形式，方程可以分为线性方程、二次方程、多项式方程等不同类型。
不同类型的方程有不同的解法和特点。
二、方程的求解方法2.1 一元一次方程的解法对于一元一次方程，常用的解法包括加减消去法、代入法、变项法、等价变形法等。
其中，变项法是利用等式两边等值代换，变换未知数的等式解法；代入法是将一个方程的解代入另一个方程中，求出未知数的值；加减消去法是通过加减变形将含有未知数的项转移到等式的一边，使得方程变为一个含有一个未知数的等式。
通过这些方法，可以快速求解一元一次方程的解。
2.2 一元二次方程的解法一元二次方程是数学中常见的一种方程类型，求解一元二次方程的方法包括因式分解法、配方法、公式法、完全平方公式等。
其中，完全平方公式是利用一元二次方程的标准形式，通过解二次方程公式直接求解；因式分解法则是将一元二次方程转化为两个一元一次方程，再求解。
这些方法都能有效地求解一元二次方程的解。
2.3 多元方程的解法对于多元方程，通常需要应用代数法和方程组解法来求解。
代数法是通过代数运算和等式变形的方法，逐步将多元方程转化为一元方程，再进行求解；方程组解法则是将多个方程组成一个方程组，利用消元法、代入法、加减消去法等方法来求解。
通过这些方法，可以求解多元方程的解。
三、方程的应用3.1 物理学中的方程应用在物理学中，方程是描述物体运动、力学、热学、电磁学等自然现象规律的数学工具。
人教版五年级上册数学简易方程知识点总结及5份练习
五年级上册第五单元简易方程一、用字母表示数（代数式）。
用字母可以简明地表达数和数量关系、运算定律和计算公式；在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，字母与数字相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
二、简易方程1．方程的概念（1）含有未知数的等式叫做方程。
方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。
用等号连接的两个式子，叫做等式。
（2）方程与等式有什么联系和区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（3）等式的性质1：在等号的两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变。
等式的性质2：在等号的两边同时乘以（或除以）同一个数（0除外），等式不变。
（4）方程的解”与“解方程”的区别。
2、解方程的方法：在解方程的过程中，可以运用等式的基本性质，主要还是应用加、减、乘、除法的逆运算。
求一个加数＝和－另一个加数被减数=差 + 减数减数＝被减数－差求一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商3、列方程解应用题的方法（1）综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程，这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的步骤：（1）分析题意，弄清已知条件和所求问题；（2）根据分析设定未知数；（3）利用等量关系列出方程；（4）求解方程：（5）将结果代回原题检验，答。
【我能行】1．名士小学现有学生2000人，民航小学现有学生人数的3倍比名士学校少800人，民航小学现有学生多少人？2．甲、乙两个车间共生产420个零件，计划7小时完成，如果甲车间每小时生产28个，乙车间每小时应生产多少个？3．五年级一班的图书柜中文艺书的本数比科技书的5倍少18本，两种书共有222本，科技书有多少本？4．白兔和黑兔一共180只，白兔是黑兔的3倍，白兔和黑兔各多少只？5．甲仓所存的粮食是乙仓的3倍，若从甲仓取出1200千克存入乙仓，则两仓所存的粮食相等，两仓各存粮多少千克？6．一条公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。
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第五单元简易方程知识点归纳
18、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
9、a×a可以写作a·a或a
，a读作a的平方2a表示a+a
特别地1a=a这里的：“1“我们不写
20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数
被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数
被除数=商×除数除数=被除数÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程：方程左边=……
25、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。
=方程右边
所以，X=…是方程的解。