《用配方法解一元二次方程》PPT课件
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系数化1，移项，配方，变形，开方，求解，定解
检测：
1解下列方程 （1）2x2-8x+1=0
(2) 1 x2+2x-1=0 2
(3)2x2+3x=0 (4)3x2-1=6x (5)-2x2+19x=20 (6)-2x2-x-1=0
2.用配方法求2x2-7x+2的最小值
1、方程x2+px+q=0在什么条件下可以用配 方法解？
•
五、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。——俞敏洪
•
六、将相本无主，男儿当自强。——汪洙
•
七、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏
•
八、当我真心在追寻著我的梦想时，每一天都是缤纷的，因为我知道每一个小时都是在实现梦想的一部分。——佚名
PPT素材：www.1ppt.com/sucai/ PPT图表：www.1ppt.com/tubiao/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ 范文下载：www.1ppt.com/fanwen/ 教案下载：www.1ppt.com/jiaoan/ PPT课件：www.1ppt.com/kejian/ 数学课件：www.1ppt.com/kejian/shu xue/ 美术课件：www.1ppt.com/kejian/me ishu/ 物理课件：www.1ppt.com/kejian/wul i/ 生物课件：www.1ppt.com/kejian/she ngwu/ 历史课件：www.1ppt.com/kejian/lish i/
(6) 3-7x=-2x2
(4)-2x2+19x=20
拓展：
1、用配方法说明x2-3x ＋5的值 总是大于0
2.当x取何值时,x2+2x－2有最小值?并 求出最小值.
解: x2+2x－2 = x2+2x+1-1-2 = (x+1)2 -3
∵(x+1)2≥0
∴(x+1)2-3≥-3
∴原式的最小值为-3,这时x=-1
用配方法解一元二次方程
学习目标：
1、会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方 程
2、经历探究一元二次方程一般形式(x+h)2=k(k≥0) 的过程，进一步理解配方法的意义
3、体会数学中的“转化”思想
知识回顾
1.用配方法解方程步骤是什么？ 2.用配方法解下列方程：
(1)x2-6x-16=0
(2)x2+3x-2=0
系数化为1 移项 配方
开方 定解
归纳总结
1.对于二次项系数不为1的一元二次方程， 用配方法求解时首先要怎样做 ？
首先要把二次项系数化为1
2.用配方法解一元二次方程的一般步骤：
（1）系数化为1 （2）移项 （3）配方 （4）开方 （5）求解 （6）定根
练一练
1、用配方法解下列方程，配方错误的是（C）
2、方程ax2+bx+c=0（a≠0),当a、b、c满 足什么关系时可以用配方法解？
•
一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总
是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
5 2
x+1=0与
方程2x2-5x+2=0有什么关系？
试一试 解：两边都除1以、2用，配得方x法2 解5方x程21x2-50x+2=系0 数化为1
2
移项，得 x2 5 x 1
移项
配方，得
x2
2
5
x 5 2
1
25
配方
2 4
16
即
x
5 2
9
4 16
开方，得 x 5 3
开方
44
，x2=2
A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100
B.t2-7t-4=0化为(t-
7
)2=
65
24
C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
D.3x2-4x-2=0化为(x-
2 3
)2=
10 9
2、解下列方程 （1）2x2-8x+1=0
(2)2x2+3x=0
（5）3x2-12x-1来自百度文库0
(3)3x2-1=6x
•
二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂
•
三、多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。——毛泽东
•
四、拥有梦想的人是值得尊敬的，也让人羡慕。当大多数人碌碌而为为现实奔忙的时候，坚持下去，不用害怕与众不同，你该有怎么样的人生，是该你亲自去撰写的。加油！让我们一起捍卫最初的梦想。——柳岩
• 3、请你用配方的方法说明，无论x取何值： • （1）-2x2+12x-8不可能等于11 • （2）方程x2-x+1=0无解
小结与回顾
1、通过这节课的学习你 有什么收获？
2、本节课你有什么疑惑？
归纳总结
1、解二次项系数不为1的一元二次方程 的方法是什么？
2、用配方法解形如ax2+bx+c=0(a≠0) 一元二次方程的一般步骤是什么？
(3) x2 5 x 1 0 2
(4) x 2 4 x 1 0
33
想一想：
如何用配方法解方程2x2-5x+2=0 呢？
请你思考方程x2- PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ PPT论坛：www.1ppt.cn 语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuw en/ 英语课件：www.1ppt.com/kejian/ying yu/ 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexu e/ 化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/
∴ x1 2
1 x2 2
定解
2.用配方法解方程-3x2+4x+1=0
解：两边都除以-3，得
x2 4 x 1 0
移项，得 x2 4 x 13 3
33
配方，得
x2
4
x
2 2
1
2 2
3 3 3 3
即 x
2 2
7
3 9
开方，得 x 2 7
33
∴ x1
2 3
7 3
x2
2 3
7 3
检测：
1解下列方程 （1）2x2-8x+1=0
(2) 1 x2+2x-1=0 2
(3)2x2+3x=0 (4)3x2-1=6x (5)-2x2+19x=20 (6)-2x2-x-1=0
2.用配方法求2x2-7x+2的最小值
1、方程x2+px+q=0在什么条件下可以用配 方法解？
•
五、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。——俞敏洪
•
六、将相本无主，男儿当自强。——汪洙
•
七、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏
•
八、当我真心在追寻著我的梦想时，每一天都是缤纷的，因为我知道每一个小时都是在实现梦想的一部分。——佚名
PPT素材：www.1ppt.com/sucai/ PPT图表：www.1ppt.com/tubiao/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ 范文下载：www.1ppt.com/fanwen/ 教案下载：www.1ppt.com/jiaoan/ PPT课件：www.1ppt.com/kejian/ 数学课件：www.1ppt.com/kejian/shu xue/ 美术课件：www.1ppt.com/kejian/me ishu/ 物理课件：www.1ppt.com/kejian/wul i/ 生物课件：www.1ppt.com/kejian/she ngwu/ 历史课件：www.1ppt.com/kejian/lish i/
(6) 3-7x=-2x2
(4)-2x2+19x=20
拓展：
1、用配方法说明x2-3x ＋5的值 总是大于0
2.当x取何值时,x2+2x－2有最小值?并 求出最小值.
解: x2+2x－2 = x2+2x+1-1-2 = (x+1)2 -3
∵(x+1)2≥0
∴(x+1)2-3≥-3
∴原式的最小值为-3,这时x=-1
用配方法解一元二次方程
学习目标：
1、会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方 程
2、经历探究一元二次方程一般形式(x+h)2=k(k≥0) 的过程，进一步理解配方法的意义
3、体会数学中的“转化”思想
知识回顾
1.用配方法解方程步骤是什么？ 2.用配方法解下列方程：
(1)x2-6x-16=0
(2)x2+3x-2=0
系数化为1 移项 配方
开方 定解
归纳总结
1.对于二次项系数不为1的一元二次方程， 用配方法求解时首先要怎样做 ？
首先要把二次项系数化为1
2.用配方法解一元二次方程的一般步骤：
（1）系数化为1 （2）移项 （3）配方 （4）开方 （5）求解 （6）定根
练一练
1、用配方法解下列方程，配方错误的是（C）
2、方程ax2+bx+c=0（a≠0),当a、b、c满 足什么关系时可以用配方法解？
•
一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总
是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
5 2
x+1=0与
方程2x2-5x+2=0有什么关系？
试一试 解：两边都除1以、2用，配得方x法2 解5方x程21x2-50x+2=系0 数化为1
2
移项，得 x2 5 x 1
移项
配方，得
x2
2
5
x 5 2
1
25
配方
2 4
16
即
x
5 2
9
4 16
开方，得 x 5 3
开方
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，x2=2
A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100
B.t2-7t-4=0化为(t-
7
)2=
65
24
C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
D.3x2-4x-2=0化为(x-
2 3
)2=
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2、解下列方程 （1）2x2-8x+1=0
(2)2x2+3x=0
（5）3x2-12x-1来自百度文库0
(3)3x2-1=6x
•
二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂
•
三、多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。——毛泽东
•
四、拥有梦想的人是值得尊敬的，也让人羡慕。当大多数人碌碌而为为现实奔忙的时候，坚持下去，不用害怕与众不同，你该有怎么样的人生，是该你亲自去撰写的。加油！让我们一起捍卫最初的梦想。——柳岩
• 3、请你用配方的方法说明，无论x取何值： • （1）-2x2+12x-8不可能等于11 • （2）方程x2-x+1=0无解
小结与回顾
1、通过这节课的学习你 有什么收获？
2、本节课你有什么疑惑？
归纳总结
1、解二次项系数不为1的一元二次方程 的方法是什么？
2、用配方法解形如ax2+bx+c=0(a≠0) 一元二次方程的一般步骤是什么？
(3) x2 5 x 1 0 2
(4) x 2 4 x 1 0
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想一想：
如何用配方法解方程2x2-5x+2=0 呢？
请你思考方程x2- PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ PPT论坛：www.1ppt.cn 语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuw en/ 英语课件：www.1ppt.com/kejian/ying yu/ 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexu e/ 化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/
∴ x1 2
1 x2 2
定解
2.用配方法解方程-3x2+4x+1=0
解：两边都除以-3，得
x2 4 x 1 0
移项，得 x2 4 x 13 3
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配方，得
x2
4
x
2 2
1
2 2
3 3 3 3
即 x
2 2
7
3 9
开方，得 x 2 7
33
∴ x1
2 3
7 3
x2
2 3
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