空间立体几何练习题3(学生)

1、一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A ．①②

Ｂ．②④

Ｃ．①②③

Ｄ．②③④

2、三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 、 、 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形．

3、圆台的正视图、侧视图都是 ，俯视图是 ．

4、给出下列命题：

① 如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体； ② 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体； ③ 如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

④ 如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台． 其中正确命题的个数是（ ） Ａ．0 Ｂ．1

Ｃ．2 Ｄ．3

5、利用斜二测画法得到： ① 三角形的直观图是三角形； ② 平行四边形的直观图是平行四边形； ③ 正方形的直观图是正方形； ④ 菱形的直观图是菱形． 以上结论，正确的是（ ） Ａ．①② Ｂ．① Ｃ．③④ Ｄ．①②③④

① ② ③ ④

6、如图1所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图2中的（ ）

7、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ） Ａ．圆柱 Ｂ．三棱柱 Ｃ．圆锥 Ｄ．球体

8、下列说法中正确的是（ ）

Ａ．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线 Ｂ．梯形的直观图可能是平行四边形 Ｃ．矩形的直观图可能是梯形 Ｄ．正方形的直观图可能是平行四边形

9、如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）

Ａ．3

Ｃ．6

Ｄ．

10、下面的说法正确吗？

（１） 水平放置的正方形的直观图可能是梯形； （２） 两条相交直线的直观图可能平行；

（３） 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直．

x

'

Ａ

Ｂ

ＣＤ

图2

图1

11、如图中斜二测直观图所示的平面图形是（ ） Ａ．直角梯形

Ｂ．等腰梯形

Ｃ．不可能是梯形

Ｄ．平行四边形

12、下图中直观图所表示的平面图形是（ ） Ａ．正三角形

Ｂ．锐角三角形

Ｃ．钝角三角形

Ｄ．直角三角形

13、如图，设正三棱锥P ABC -的侧棱长为l ，30APB ∠=þ，

E ，

F 分别是BP ，CP 上的点，求AEF △周长的最小值．

14、如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： （１） 这个几何体是什么体？

（２） 如果面A 在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？ （３） 如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一面会在上面？ （４） 从右边看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在上面？

15、三视图均相同的几何体有（ ） Ａ．球 Ｂ．正方体

Ｃ．正四面体

Ｄ．以上都对

16、 已知正ABC △的边长为a ，那么ABC △的平面直观图AB C △'''的面积为（ ）

2

2

2

2

17、图示是一个几何体的直观图，画出它的三视图．

18、图所示是一个几何体的三视图，画出它的直观图．

19、画出图中3个图形的指定三视图（之一）．

20、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）． Ａ．圆柱 Ｂ．三棱柱 Ｃ．圆锥 Ｄ．球体

21、在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（ ）． Ａ．平行且相等 Ｂ．平行不相等 Ｃ．相等不平行 Ｄ．既不平行也不相等

画左视图

画主视图

画俯视图

主视图

俯视图

左视图

23、如图１所示，空心圆柱体的正视图是（）

24、如图，E，F分别是正方体

1

AC

的面

11

ADD A和面

11

BCC B的中心，则四边形

1

BFD E在该正方体的面上的正投影（投射线垂直于投影面的投影）可能是．

（把所有可能图形的序号都填上）

25、 如图所示，是水平放置的三角形的直观图，D 是ABC △的边BC 的中点，那么三条线段

AB AD AC ，，长的大小关系是（ ）

Ａ．AC AD AB >> Ｂ．AB AD AC >> Ｃ．AD AB AC >> Ｄ．AD AC AB >>

26、 已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如右图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（ ） Ａ．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱 Ｂ．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱 Ｃ．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱 Ｄ．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱

27、水平放置的ABC △有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正A B C △´´´，则ABC △为（ ） Ａ．锐角三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．钝角三角形 Ｄ．以上都有可能

28、一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于x '轴，底角为45o

，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 ．