云南省昭通市水富市云天化中学物理第十章 静电场中的能量专题试卷

云南省昭通市水富市云天化中学物理第十章静电场中的能量专题试卷

一、第十章静电场中的能量选择题易错题培优（难）

1．空间存在一静电场，电场中的电势φ随x (x轴上的位置坐标)的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )

A．x = 4 m处的电场强度可能为零

B．x = 4 m处电场方向一定沿x轴正方向

C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小

D．电荷量为e的负电荷沿x轴从0点移动到6 m处，电势能增大8 eV

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

φ 图象的斜率等于电场强度，知x=4 m处的电场强度不为零，选项A错误；B、A、由x

从0到x=4 m处电势不断降低，但x=4 m点的电场方向不一定沿x轴正方向，选项B错误；C、由斜率看出，沿x轴正方向，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，选项C错误；D、沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，电场力做负功，从O点移动到6m的过程电势能增大8 eV，选项D正确．故选D．

【点睛】

本题首先要读懂图象，知道φ-x图象切线的斜率等于电场强度，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱．

2．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A 点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力，则（）

A．从A点运动到M点电势能增加 2J

B．小球水平位移x1与x2的比值 1：4

C．小球落到B点时的动能 24J

D ．小球从A 点运动到B 点的过程中动能有可能小于 6J

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动；

A ．从A 点运动到M 点过程中，电场力做正功，电势能减小，故A 错误；

B ．对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，故B 错误；

C ．设物体在B 动能为E kB ，水平分速度为V Bx ，竖直分速度为V By 。

由竖直方向运动对称性知

12

mV By 2=8J 对于水平分运动

Fx 1=12mV Mx 2-12

mV AX 2 F （x 1+x 2）=

12mV Bx 2-12mV AX 2 x 1：x 2=1：3

解得：

Fx 1=6J ；

F （x 1+x 2）=24J

故

E kB =

12

m （V By 2+V Bx 2）=32J 故C 错误；

D ．由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F ，重力为G ，则有：

Fx 1=6J 2

262 J 1F t m

⋅⋅= Gh =8J

2

21 8J 2G t m

⋅⋅= 所以：

F G = 由右图可得：

tan F G

θ=

所以

3sin 7θ= 则小球从 A 运动到B 的过程中速度最小时速度一定与等效G ’垂直，即图中的 P 点，故

2201124sin J 6J 227

kmin min E mv m v θ=

==（）＜ 故D 正确。

故选D 。

3．如图所示，匀强电场中有一个以O 为圆心、半径为R 的圆，电场方向与圆所在平面平行，圆上有三点A 、B 、C ，其中A 与C 的连线为直径，∠A ＝30°。有两个完全相同的带正电粒子，带电量均为q （q ＞0），以相同的初动能E k 从A 点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到B 、C 两点。若粒子运动到B 、C 两点时的动能分别为E kB ＝2E k 、E kC ＝3E k ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则匀强电场的场强大小为

A ．k E qR

B ．2k E qR

C ．3 3k E qR

D ．23 3k

E qR

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

从A 点到B 点应用动能定理有：2-AB k k k qU E E E ==

从A 点到C 点应用动能定理有：32-AC k k k qU E E E ==

所以2AC AB U U =

做出等势面和电场线如图所示：

则从A 点到B 点应用动能定理有：,3k k R qEd qE AD E qE

E ===即 解得23 k E E =。 选项D 正确，A 、B 、C 错误。

4．空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是E Bx 、E cx ，下列说法中正确的有

A ．

B 、

C 两点的电场强度大小E Bx ＜E cx

B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向

C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大

D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功

【答案】D

【解析】

【分析】

本题的入手点在于如何判断E Bx 和E Cx 的大小，由图象可知在x 轴上各点的电场强度在x 方向的分量不相同，如果在x 方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法．

【详解】

A 、在

B 点和

C 点附近分别取很小的一段d ，由题图得，B 点段对应的电势差大于C 点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有E d

ϕ∆=，可见E Bx >E Cx ，A 项错误．C 、同理可知O 点的斜率最小，即场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错误．B 、沿电场线方向电势降低，在O 点左侧，E Bx 的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，E Cx 的方向沿x 轴正方向，B 项错误．D 、负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先向右后向左，电场力先做正功，后做负功，D 项正确．故选D ．

【点睛】

挖掘出x φ-图象两大重要性质：图象的斜率反映电场强度的大小，图象中ϕ降低的方向