长方体和正方体综合练习题
长方体和正方体全套练习题
第二单元长方体(一)全套练习练习一长文体正方体的认识一、填空1、长方体有()个面,它们一般都是()形,也可能有()个面是正方形.2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做(),它们的面积().3、长方体的12条棱,每相对的()条棱算作一组,12条棱可以分成()组.4、正方体有()个面,每个面都是()形,面积都().5、一个正方体的棱长是6厘米,它的棱长总和是().6、一个长方体的长是1.5分米,宽是1.2分米,高是1分米,它的棱长和是()分米.7、一个长方体的棱长总和是80厘米,其中长是10厘米,宽是7厘米,高是()厘米.8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是()厘米.二、判断题1、长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点.()2、长方体的6个面不可能有正方形.()3、长方体的12条棱中,长、宽、高各有4条.()4、正方体不仅相对的面的面积相等,而且所有相邻的面的面积也都相等.()5、长方体(不包括正方体)除了相对的面相等,也可能有两个相邻的面相等.()6、一个长方体长12厘米,宽8厘米,高7厘米,把它切成一个尽可能大的正方体,这个正方体的棱长是8厘米.()三、选择题1、下列物体中,形状不是长方体的是()①火柴盒②红砖③茶杯④木箱2、长方体的12条棱中,高有()条.①4 ②6 ③8 ④123、下列三个图形中,能拼成正方体的是()4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体,增加的两个面的总面积是()平方分米.①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对练习二长文体正方体的棱长和、表面积1、有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高多少厘米的长方体?2、一个长方体的水池,长20厘米,宽10厘米,深2米,占地多少平方米?3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,然后用纸给它的表面包裹起来,至少需要多少平方厘米的纸?4、一个长方体,长12厘米,宽和高都是8厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米?5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长为5厘米,宽为3厘米,高为4厘米,求正方体的棱长。
长方体和正方体的综合练习
1、一个长方体的棱长总和是96cm,长是9cm,宽是8cm,那么高是多少?2、用一根80厘米长的铁丝正好可以焊成一个长8厘米,高4厘米,宽为多少的长方体呢?3、一个玻璃柜台长2米,宽50厘米,高60厘米,现要在柜台各边安上角铁,一共需要多少米?4、一个正方体的棱长总和是60厘米,它的棱长是多少厘米?5、用一根84厘米长的铁丝焊成一个正方体框架,它的棱长是多少厘米?6、一个正方体的棱长之和是42分米,它的表面积是多少平方分米?7、一个粉笔盒长8厘米,宽7厘米,高5厘米,做这个粉笔盒至少要用多少平方厘米的硬纸?8、一个正方体的食品盒,棱长15厘米,在它的四周贴了一圈商标纸(上下面不贴)。
贴商标纸的面积至少有多少平方厘米?9、一个长方体的长是8分米,宽是5分米,高是1.5分米,它的表面积是多少平方分米?10、一个正方体的底面积是20平方厘米,它的表面积是多少?11、一个长方体游泳池长100米,宽80米,深2米,要在池的四壁和底面涂上水泥,每平方米用水泥4千克,共需水泥多少千克?12、一节长方体通风管长4米,横截面是边长为6分米的正方形,做200节这样的通风管,至少需要铁皮多少平方分米?13、一个长方体玻璃缸,长5分米,宽4.5分米,高6分米。
缸中水深4分米,求缸中水的体积是多少?14、一个长方体长是5分米,宽2分米,高3分米,它的体积是?15、一个正方体的棱长总和是48厘米,它的体积是多少?16、把一根工12分米的长方体木料平均锯成3段,它的表面积增加了4.8平方分米,求这根木料的体积?17、一种长方体木料,长4米,宽和高都是4分米,它的体积是多少?18、一个长方体,底面积是24平方米,高是6分米,它的体积是?19、一个长方体,底面是边长8厘米的正方形,高是1分米,它的体积是多少?20、一根长方体的木料长1.6米,如果把它锯短3分米,它的体积就减少45立方分米,求原来这根木料的体积?21、将一个棱长8分米的正方体锻造成一个底面积是16平方分米的长方体,这个长方体的高是多少分米?21、一根木料长3米,横截面是一个边长8分米的正方形,80根这样的木料的体积是多少立方分米?合多少立方米?22、一种汽车上的油箱,从里面量长8分米,宽4分米,高2.5分米,这个油箱可以装多少升的汽油?23、一块长方体铁板长30厘米,宽25厘米,分别切掉四个边长为5厘米的正方形,然后做成无盖的盒子,这个无盖的盒子的容积是多少?24、一个正方体的表面积是24平方米,如果棱长增加1米,体积就增加多少立方米?25、把长9分米,宽3分米,高12厘米的长方体木块切成棱长为3厘米的正方体木块,可以切成多少块?26、一根长方体木料,长4米,宽0.2米,高2分米,把它锯成3段,表面积最少增加多少平方分米。
小学数学长方体正方体表面积体积综合练习题(陈历源)
长方体与正方体的综合练习题一、表面积1.无盖的长方体或者正方体的表面积(1)一个无盖的正方体的玻璃鱼缸,棱长为7分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?正方体的表面积公式=6a²,而这里是无盖的,也就是我们只需要求5个面的面积就可以了,所以S=5×7×7=245(平方分米)(2)教室长为9米,宽为6米,高为3米,用涂料粉刷四壁和天花板,扣除门窗面积20平方米,要粉刷的面积是多少平方米?长方体表面积公式=2(ab+bh+ah),六个面的面积和,但是这里粉刷墙壁,地面不刷,所以求5个面的面积,也就是少求一个长×宽。
可以用总得表面积-长×宽,也可以直接求S=ab+2(ah+bh) ,这个题的特殊性是粉刷墙壁,最后要减掉门窗的面积。
S=9×6+2×(9×3+6×3)=144平方米144-20=124平方米2.求四个面的面积国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体,长是177米,宽是177米,高为30米,他四周的总面积是多少?这是一个有两个面是正方形的长方体,除了上下两个面,其余四个面完全相同,求四周的表面积,S=2ah+2bh=177×30×4(这里长宽相等,因此直接求出一个面的乘以4就可以了)3.铺瓷砖的问题求出表面积除以一块瓷砖的小面积,也就是课上经常说的大面积÷小面积二、体积1.利用公式直接求体积这类题较为简单,但是要注意看题目里的单位是否统一,如果不统一要先化成统一单位如长方体长6米,宽70分米,高4米,体积是多少立方米?2.知道体积,长、宽、高其中的两个,求另外一个量h=v÷a÷b,a=v÷h÷b,b=v÷a÷h3.砌砖问题问用了多少块砖的问题?(1)如:某住宅小区,长为30米,厚为24厘米,高为2米,每立方米用砖525块,一共用多少块砖?先统一单位,再求体积,再用体积乘以525就等于一共用了多少块砖(2)长为3米,宽为2米,高为6米的墙,如果用20立方分米的砖去砌墙,用砖多少块大体积÷小体积表面积1、一个长方体的长是8厘米,宽是4厘米,高是2厘米,这个长方体的表面积是多少?2、一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米?3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体,这个正方体的表面积是多少平方厘米?4、把一个棱长为5厘米的正方体,锯成3个长方体,它的表面积增加了多少平方厘米?5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少?6、一个无盖的长方体铁皮水桶,长是8分米,宽是6分米,高是0.5分米,做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮?7、某商店制作的广告箱是长方体,长1.5米,宽1.2米,高2.5米,如果在它的四周贴一圈广告纸,贴广告纸的面积是多少平方米?8、学校要粉刷教室,已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米,扣除门窗黑板的面积是11.5平方米,如果每平方米需要花3.5元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元?一、高的变化引起表面积的变化。
五年级数学下册长方体和正方体综合练习
长方体和正方体综合练习一1、学校运来7.6m3的沙子,铺在一个长5m、宽38dm的沙坑里,可以铺多厚?2、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成一根宽6分米,高4分米的长方体钢材,钢材长多少分米?3、有一个正方体水箱,棱长是4分米,把这个水箱装满水,再倒入一个长8分米,宽2.5分米的长方体水箱中。
这时它的水深是多少?4、一个封闭的长方体容器,如图1放置时水面高6厘米,那么如图2放置时水面高多少厘米?5、珊瑚石的体积是多少?6、爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石,水面上升了3cm。
这个假山石的体积有多大?7、在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水,然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中,水池溢出的水的体积是多少?8、用一根长()的铁丝正好可以做一个长6厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体框架。
9、有一块正方形铁皮,从四个角分别剪下一个边长2分米的正方形后,所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。
原来正方形铁皮的面积是多少平方分米?10、一个长方体的无盖铁皮水桶,长和宽都是3分米,深5分米。
做一对这样的水桶,至少需要多少平方分米铁皮?长方体和正方体综合练习二1、一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米,这个长方体的棱长总和是多少分米?2、把一根长12分米的铁丝剪短后做成一个正方体框架,在框架的外面糊上彩纸,做成一个正方体模型。
这个正方体模型的棱长是()分米,表面积是()平方分米,体积是()立方分米3、一个礼物的包装盒,长、宽、高分别是15cm、15 cm、8 cm。
用彩带把这个包装盒捆上,接头处长18 cm ,一共需要多少厘米彩带?4、有两个棱长是6厘米的正方体铁块,要把它们熔铸成一个长方体铁块(假设没有损耗),这个长方体铁块的长是8厘米,高是9厘米,宽是多少厘米?5、一个棱长是3分米的正方体鱼缸里放满了水,然后把水全部倒进一个长40厘米,宽15厘米的长方体鱼缸内,这个长方体鱼缸中的水深多少厘米?6、一节2米长的长方体通风管,横截面为边长2分米的正方形,制作10节这种通风管至少需要铁皮多少?7.一个长18cm、宽12cm、容积是4.32dm3的长方体包装盒,妈妈想用它装长15cm,宽10cm、高22cm的玻璃器皿,能否装得下?为什么?8、一个无盖的立方体盒子,棱长4分米,它的表面积是多少平方分米?9、有一个正方体水箱,从里面量每边长5dm,如果一满箱水倒入一个长8dm、宽25cm的长方体水池内,水深多少分米?10、一块长方体钢板,长1.2m,横截面的面积是2.5dm2。
长方体稍难综合练习题(精选)
课前回顾:1、长方体的公式:表面积 =(长X 宽+宽X 高+长X 高)X 2或S= (ax b+bx c+ax c )x 2 体积=yx 宽X 高或V=ax bx c 正方体的公式:表面积 =棱长X 棱长X 6或S=ax aX 6=6a2 体积=棱长X 棱长X 棱长 或V=aX a X a=a31、长方体和正方体综合应用(一)【例题1】平方厘米?102米的长方体木料锯成1米长的两段,表面积增加了 2平方分米,求这根木料8厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体木块,在它的左右两角各切掉一个正方 求切掉正方体后的表面积和体积各是多少?【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原 来的长方体的表面积增加了 50平方厘米。
原正方体的表面积是多少平方厘米?/■■1■■ XJ- jr 1 /1- F Z练习3 : 1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体, 这个大长方体的表面积比原来一个零件形状大小如下图:算一算,它的体积是多少立方厘米?表面积是多少 (单位:厘米) 练习1 :1.把一根长 原来的体积。
2.有一个长体(如图), 【例题2】有一个长方体形状的零件,中间挖去一个正方体的孔(如图) 积和表面积吗?(单位:厘米) ,你能算出它的体两个长方体的表面积的和减少了 46平方厘米,而长是原来长方体的 2倍。
如果拼成的长方体的长是24厘米,那么它的体积是多少立方厘米?2. 一根长80厘米,宽和高都是12厘米的长方体钢材,从钢材的一端锯下一个最大的正方 体后,它的表面积减少了多少平方厘米?3. 把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体,它们的表面积最多会减少多少平方分 米?【例题41把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。
已知每块砖的体积是288立方厘米,求大长方体的表面积。
练习4: 1. 一块小正方体的表面积是 6平方厘米,那么,由1000个这样的小正方体所组成 的大正方体的表面积是多少平方厘米?2. 一个长方体的体积是 385立方厘米,且长、宽、高都是质数,求这个长方体的表面积。
长方体和正方体的练习题
长方体和正方体的练习(1)姓名:签字:1、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是多少厘米?表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?2、一种长方体硬纸盒,长0.5厘米,宽0.6厘米,高0.4厘米。
这个长方体的棱长总和是多少厘米?表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?3、用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝多少厘米?4、做一个无盖长方体纸盒,长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,至少需要多少平方厘米的纸板?5、做一个正方体的鱼缸,棱长是30分米,至少需要多少平方分米的玻璃?6、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,砌瓷砖面积是多少平方米?7、天天游泳池,长20米,宽25米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,每平方米用20块瓷砖,那么至少需用这种瓷砖多少块?8、一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?9、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?10、一个正方体的棱长是6厘米,它的体积是多少立方厘米?11、一个长方体的长是5分米,宽和高都是4分米,这个长方体的体积是多少立方分米?12、一个长方体的横截面是边长是0.5米的正方形,长5米,这个长方体的体积是多少立方米?13、一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方米的石头大约重2.7千克,这块石头重有多少千克?14、一列火车有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽2.5米,装煤的高度是1.2米。
这列火车每次运煤多少立方米?15、学校有一个长43分米,宽34分米,深5分米的沙坑,沙坑内装满沙。
求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?若每立方分米沙子重 1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?16、学校要砌一道长20米,宽2.4分米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖?17、一个长方体的药水箱里装了60升的药水,已知药水箱里面长5分米,宽3分米,它的深是多少分米?18、在一个长20cm,宽12cm,高16cm,水深10cm的玻璃鱼缸里放入一些鹅卵石,水面上升到13cm。
长方体和正方体解决问题10练
长方体和正方体解决问题10练练习一1、把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原俩正方体的表面积是多少平方厘米?2、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了46平方厘米,而长是原来长方体的2倍。
如果拼成的长方体的长是24厘米,那么它的体积是多少立方厘米?3、一根长80厘米,宽和高都是12厘米的长方体钢材,从钢材的一端锯下一个最大的正方体后,它的表面积减少了多少平方厘米?4、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体,它们的表面积会减少多少平方分米?5、长方体不同的三个面的面积分别为10、15和6平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米?6、一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、15和21平方厘米,且长宽高都是素数。
这个长方体的体积是多少立方厘米?练习二1、一个长方体,前面和上面的面积之和是209立方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。
这个长方体的体积是多少立方厘米?2、长方体不同的三个面的面积分别为25、18和8平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米?3、在一个长15分米,宽12分米的长方体水箱中,有10分米深的水,如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块,那么水箱中水深多少分米?4、有一个长方体容器,从里面量长5分米,宽4分米,高6分米,里面注入水,水深3分米。
如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升了多少分米?5、有一个小金鱼缸,长4分米,宽3分米,水深2分米。
把一个小块假山石浸入水中后,水面上升了0.8分米。
这块假山石的体积是多少立方分米?6、在一个长20分米,宽15分米的长方体容器中,有20分米深的水。
现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块,这时容器中水深多少分米?练习三1、将表面积分别为54、96和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗),求这个大正方体的体积。
六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题(10套)
苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题(10套)(1)(长方体和正方体的认识)一、填空:(38%)1、长方体和正方体都有( ) 个面,( ) 条棱,( ) 个顶点。
2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )。
它有( )条棱,平行的( )条棱都相等。
3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的()、()和()。
4、长方体有()个面,从不同的角度观察一个长方体,最多能看到()个面。
5、一个长方体的长是5分米,宽是4分米,高是3分米,6个面中最小的一个面的面积是(),最大的一个面的面积是()。
6、一个长方体,长4米,宽3米,高2米,它的占地面积最大是()平方米。
7、一个长方体模型,从前面看是从上面看是长方体右面的面积是()平方厘米。
8、长方体的右侧面面积是12平方厘米,前面面积是8平方厘米,上面面积是6平方厘米,这个长方体的长、宽、高分别是()、()、()。
二、选择(8%):1、一个长方体水池,长20米,宽10米,深2米,这个水池占地()平方米。
A、200B、400C、5202、下面的图形中,能按虚线折成正方体的是()。
3、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后(如下图) ,它的表面积( ) 。
A.和原来同样大 B.比原来小 C.比原来大 D.无法判断4、用一根52厘米长的铅丝,正好可以焊成长6厘米,宽4厘米,高()厘米的长方体教具。
A、2B、3C、4D、5三、计算下面每个形体的棱长和(6%)。
四、下面各题,列式计算,不写答。
(40%)1、一个长方体,长5分米,宽3分米,高4分米,求它的所有棱长的和。
2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米,高是10厘米的长方体,需多少分米的钢筋?3、棱长是4分米的正方体,棱长总和是多少分米?4、一个长方体的棱长和是36厘米,从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米?5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架,求正方体框架的棱长。
(完整版)“长方体和正方体”练习题及答案
六年级第一学期“长方体和正方体”练习题姓名成绩一、填空题。
(每空1分,共24分)1、在括号里填上合适的单位名称。
⑴一小瓶红墨水是60()⑵一台电冰箱的体积约是240()⑶一种油箱的容积是0.6()⑷一只火柴盒的体积约是9.6()⑸一种水箱可容水约24()2、一个长方体长5厘米,宽5厘米,高4厘米,这个长方体有2个面是()形,还有()个面的面积相等,长方体的表面积是()。
3、一个长方体的体积是162立方厘米,它的底面积是32.4平方厘米,底面长8.1厘米,这个长方体的高是( )厘米,宽是( )厘米。
4、一个长方体的体积是240立方厘米,长是8厘米,宽是6厘米,高是()厘米。
5、 6.4立方米=( )立方分米 4500毫升=( )升80立方厘米=()立方分米 3.8升 = ( )毫升7.05立方分米=( )升 50平方厘米=()平方分米6、右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的,它的体积是()立方厘米,至少再加上()个小正方体,就能成为一个较大的正方体。
7、一个长方体,长、宽、高分别为a米、b米、c米,如果高增加4米,新的长方体比原来长方体增加了()立方米。
8、一个长方体的表面积是90平方分米,把它平均分开正好成两个相等的正方体,每个正方体的表面积是()平方分米。
9、用3个棱长4厘米的正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方厘米。
10、一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米,这个长方体的体积为()。
11、一个长方体的宽和高都是5厘米,把它从长的中点截成两个相同的长方体后,得到其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少120平方厘米。
原来长方体的体积是()立方厘米。
二、判断题。
(每题2分,共12分)1、正方体棱长扩大到原来的2倍,体积扩大到原来的8倍。
……………()2、a3=3a。
……………………………………………………………………()3、一个长方体茶叶罐,体积和容积相等。
长方体和正方体综合练习题
长方体和正方体综合练习题1.将两个都是7厘米,宽都是5厘米,高都是3厘米的长方体拼成一个大长方体。
那么大长方体表面积最大是多少平方厘米?2.有一个长方体,长是12厘米,宽是9厘米,高是6厘米,把它截成棱长是3厘米的若干个小正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米?3.正方体木块的表面积是96平方分米,把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块,这时表面积增加多少平方米?4.在一个棱长是6分米的正方体上放一个棱长为3分米的小正方体,求这个立方体的表面积?5.一个正方体形状的木块,棱长为1米,沿着水平方向将它锯成3片,每片又按任意尺寸锯成4条,每条又任意按尺寸锯成3块,共得到大大小小的长方体36块,问这36块长方体表面积的和是多少平方米?6. 把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段,表面积增加了2平方分米,求这根木料原来的体积。
7. 求下列的体积和表面积。
(单位:厘米)8.有一个棱长为5分米的正方体,如果在它的左上方截去一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的小长方体,那么剩下的图形表面积和体积各是多少?9.一个长5厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体,被切去一块后(如图),剩下部分的表面积和体积各是多少?10.有一个长方体形状的零件,中间挖去一个正方体的孔(如图),你能算出它的体积和表面积吗?(单位:厘米)11.求下列的体积和表面积。
(单位:厘米)12.一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原正方体的表面积是多少平方厘米?13.在内侧棱长为20厘米的正方体里装满水,将容器如图倾斜放置,流出的水正好装满一个内侧长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体容器。
求图中AB的长度。
10. 一个长方体和一个正方体的棱长之长相等,已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、5分米,求正方体体积。
7. 把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。
六年级长方体正方体练习(含解析)
六年级长方体正方体练习(含解析)work Information Technology Company.2020YEAR六年级长方体正方体练习一.选择题(共7小题)1.一个冰箱从里面量长5分米,宽5分米,高4分米,装满水后水箱的()是100升.A.容积B.体积C.重量2.如图:将如图纸片折起来可以做成一个正方体.这个正方体的3号面的对面是()号面.A.2 B.3 C.4 D.13.下列图形都是由相同的小正方形组成,哪一个图形不能折成正方体()A.B.C.4.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”,将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是()A.B.C.D.5.把一个长3cm、宽4cm、高5cm的长方体截成两个长方体,表面积最多增加()cm2.A.24 B.30 C.406.一个汽油箱长60厘米,宽20厘米,高20厘米,这个油箱可盛汽油()升.A.240000 B.240 C.24 D.0.247.如图,用丝带捆扎一种礼品盒,结头处长25cm,要捆扎这种礼品盒,准备()分米的丝带比较合理.A.10 B.15 C.20 D.22.5二.填空题(共10小题)8.棱长总和是72cm的正方体,表面积是,体积是.9.如果正方体的棱长扩大到原来的3倍,那么它的表面积就扩大到原来的倍.10.用铁丝焊接一个棱长是 5 厘米的正方体框架,至少需要铁丝厘米.如果用白纸贴满正方体的各个面,至少要用白纸平方厘米;这个正方体的体积是立方厘米.11.长方形的右侧面积是12平方厘米,前面面积是8平方厘米,上面面积是6平方厘米,这个长方体的表面积是平方厘米.12.一个长方体,如果宽增加2厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加32平方厘米.原来长方体的表面积是平方厘米,体积是立方厘米.13.一个正方体木块,把它割成2个长方体后.表面积增加了18m2,这个木块原来的表面积是,体积是.14.一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是dm3,如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体,这个长方体的高是dm.15.一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加了0.8平方米,这段长方体钢材的体积是立方分米.16.用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,这个正方体的体积是立方米.17.一根60厘米长的铁丝,如果做一个长8厘米、宽5厘米的长方体模型,这个长方体的高是厘米,这个长方体的表面积是平方厘米,体积是立方厘米.三.判断题(共5小题)18.正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积也就扩大到原来的2倍..(判断对错)19.棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等..(判断对错)20.底面周长是8分米的正方体,它的表面积是24平方分米..(判断对错)21.如果长方体的长、宽、高都扩大3倍,则它的体积扩大3倍.(判断对错)22.把一个长方体锻造成一个正方体铁块,形状变了,但体积不变.(判断对错)四.解答题(共10小题)23.如图,如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中,会有多少水溢出来如果要包装这个盒子,至少需要多少平方厘米的包装纸(单位:厘米)24.求出如图中长方体的体积和表面积.(单位:米)25.看图计算,如图是长方体纸箱的展开图,请你根据有关数据,求出纸箱的体积.(单位:分米)26.一间平顶教室,长是8.5米,宽6米,高4.2米.教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米.要粉刷教室的顶面和四面墙壁,粉刷的面积有多少平方米?27.一个长方形的游泳池,从里面量长50米,宽20米,高2米,平均水深1.5米.粉刷它的四壁和地面,粉刷面积是多少平方米?28.一块长32厘米、宽25厘米的铁皮,从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形,然后做成盒子.这个盒子用了多少铁皮它的容积有多少立方厘米(如图)29.有一个长方体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体,如图,正方体的表面积比原长体的表面积减少了48平方厘米,求原来长方体的体积.30.一个长方体水箱,从里面量长是40cm,宽是35cm,水箱中浸没一个钢球(水末溢出),水深15cm,取出钢球后,水深12cm.如果每立方分米钢重7.8千克,这个钢球重多少千克?31.把棱长为4dm的正方形钢坯熔铸成横截面是边长8cm的正方形的长方体钢条,这个钢条的长是多少分米?32.李老师用一根长56cm的铁丝,做成一个长6cm,宽5cm的长方体框架教具,这个教具的高是多少厘米?六年级长方体正方体练习(2)参考答案与试题解析一.选择题(共7小题)1.(2016春•卧龙区校级期中)一个冰箱从里面量长5分米,宽5分米,高4分米,装满水后水箱的()是100升.A.容积B.体积C.重量【考点】AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据容积的意义,某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积.据此解答即可.【解答】解:根据容积的意义可知:一个木箱装满水后水箱的容积是100升故选:A.【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用.2.(2016秋•如皋市月考)如图:将如图纸片折起来可以做成一个正方体.这个正方体的3号面的对面是()号面.A.2 B.3 C.4 D.1【考点】8M:正方体的展开图.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体展开图的11种特征,属于“1﹣3﹣2”型,折叠成正方体后,1号面与5号面相对,2号面与3号面相对,4号面与6号面相对.【解答】解:如图,折叠成正方体后,1号面与5号面相对,2号面与3号面相对,4号面与6号面相对.故选:A.【点评】此题是考查正方体展开图的特征,正方体展开图有11种情况,折叠成正方体后哪些面相对是有规律的,最好是掌握规律,能快速解答此类题.3.(2016春•乐亭县校级月考)下列图形都是由相同的小正方形组成,哪一个图形不能折成正方体()A.B.C.【考点】8M:正方体的展开图.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体展开图的11种特征,选项B不属于正方体展开图,不能折成正方体;选项A和选项C都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型,都能折成正方体.【解答】解:根据正方体展开图的特征,选项B不能折成正方体;选项B和选项C都能折成正方体.故选:B.【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征,正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:第一种:“1﹣4﹣1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2﹣2﹣2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3﹣3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1﹣3﹣2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形.4.(2015•绵阳)如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”,将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是()A.B.C.D.【考点】8M:正方体的展开图.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】我们可以对四个选项用排除法,根据正方体展开图的特征,选项D不能折成无盖的正方体纸盒;选项A、B、C都能折成无盖的正方体纸盒,选项B、C中字母“M”都在侧面,只有选项A折成无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”.【解答】解:如图,根据正方体展开图的特征,将其剪开展成平面图形是:故选:A.【点评】此题是考查正方体展开图的特征,四个选项中除D外,其余几个都能折成无盖的正方体盒,关键是看哪个字母“M”在底上.5.(2015•德江县模拟)把一个长3cm、宽4cm、高5cm的长方体截成两个长方体,表面积最多增加()cm2.A.24 B.30 C.40【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】12 :应用题;33 :假设法;462:立体图形的认识与计算.【分析】抓住长方体的切割特点可得,要使增加的表面积最多,则平行于最大面5×4面切割,则表面积就是增加2个5×4面,据此即可解答.【解答】解:5×4×2=20×2=40(平方厘米)答:表面积最多能增加40平方厘米.故选:C.【点评】根据长方体切割小长方体的方法,明确表面积增加的2个面是解决本题的关键.6.(2015•徐州模拟)一个汽油箱长60厘米,宽20厘米,高20厘米,这个油箱可盛汽油()升.A.240000 B.240 C.24 D.0.24【考点】AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据长方体的容积(体积)公式:v=abh,把数据代入公式解答.【解答】解:60×20×20=24000(立方厘米),24000立方厘米=24(升),答:这个油桶可以盛汽油24升.故选:C.【点评】此题主要考查长方体的容积(体积)公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:体积单位与容积单位之间的换算.7.(2015秋•射阳县校级期末)如图,用丝带捆扎一种礼品盒,结头处长25cm,要捆扎这种礼品盒,准备()分米的丝带比较合理.A.10 B.15 C.20 D.22.5【考点】8G:长方体的特征.【专题】12 :应用题;3B :代数方法;462:立体图形的认识与计算.【分析】由图形可知:丝带的长度等于长方体的两条长+两条宽+4条高,然后再加上打结用的25厘米就是所需要的长度,列式解答即可.【解答】解:30×2+20×2+25×4+25=60+40+100+25=225(厘米)=22.5(分米答:准备22.5分米的丝带比较合理.故选:D.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,相对棱的长度相等,关键是弄清如何捆扎的,进而确定是求哪几条棱的长度和.二.填空题(共10小题)8.(2016春•玉林期末)棱长总和是72cm的正方体,表面积是216平方厘米,体积是216立方厘米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】正方体的12条棱的长度都相等,用棱长总和除以12求出棱长,再根据正方体的表面积公式:s=6a2,体积公式:v=a3,把数据分别代入公式解答.【解答】解:72÷12=6(厘米),6×6×6=216(平方厘米),6×6×6=216(立方厘米),答:这个正方体的表面积是216平方厘米,体积是216立方厘米.故答案为:216平方厘米,216立方厘米.【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用.9.(2016春•克州校级期中)如果正方体的棱长扩大到原来的3倍,那么它的表面积就扩大到原来的9倍.【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体的表面积公式s=6a2,再根据积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,由此解答.【解答】解:根据正方体的表面积公式s=6a2,一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,表面积扩大到原来的3×3=9倍.答:它的表面积扩大到原来的9倍.故答案为:9.【点评】此题主要根据正方体表面积计算方法和积的变化规律解决问题.10.(2016秋•玄武区期末)用铁丝焊接一个棱长是 5 厘米的正方体框架,至少需要铁丝60厘米.如果用白纸贴满正方体的各个面,至少要用白纸150平方厘米;这个正方体的体积是125立方厘米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积;8G:长方体的特征;AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体的棱长总和=棱长×12,正方体的表面积公式:S=6a2,体积公式:v=a3,把数据分别代入公式解答.【解答】解:5×12=60(厘米);5×5×6=25×6=150(平方厘米);5×5×5=125(立方厘米);答:至少需要铁丝60厘米,至少要用白纸150平方厘米,它的体积是125立方厘米.故答案为:60、150、125.【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.11.(2016春•扬州校级期末)长方形的右侧面积是12平方厘米,前面面积是8平方厘米,上面面积是6平方厘米,这个长方体的表面积是52平方厘米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据长方体的特征.相对面的面积相等,已知长方体相邻三个面的面积,求这个长方体的表面积,也就是用相邻三个面的面积和乘2即可,据此解答.【解答】解:(6+8+12)×2=26×2=52(平方厘米)答:这个长方体的表面积是52平方厘米.故答案为:52.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,以及长方体的表面积公式的灵活运用.12.(2016秋•无锡期末)一个长方体,如果宽增加2厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加32平方厘米.原来长方体的表面积是64平方厘米,体积是32立方厘米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】12 :应用题;17 :综合填空题;462:立体图形的认识与计算.【分析】根据题意可知,一个长方体如果宽增加2厘米,就变成了一个正方体;说明长和高相等且比宽大2厘米,因此增加的32平方厘米是4个同样的长方形的面积和;由此可以求长方体的长=(32÷4)÷2=4厘米,由于长比宽多2厘米,那么宽=4﹣2=2厘米,由此再利用长方体的体积公式和表面积计算公式计算即可解答.【解答】解:32÷4÷2=4(厘米)4﹣2=2(厘米)(1)4×4×2+4×2×4=32+32=64(平方厘米)答:原来长方体的表面积是64平方厘米.(2)4×4×2=16×2=32(立方厘米)答:原来长方体的体积是32立方厘米.故答案为:64,32.【点评】本题主要考查长方体正方体表面积的实际应用,解答本题的关键是根据宽增加2cm,就变成一个正方体,可知增加的部分是长为2厘米的4个面,从而可以分别求出长方体的长、宽、高,进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解.13.(2016春•未央区期末)一个正方体木块,把它割成2个长方体后.表面积增加了18m2,这个木块原来的表面积是54平方米,体积是27立方米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】17 :综合填空题;462:立体图形的认识与计算.【分析】把一个正方体切成两个完全相同的长方体后,则表面积增加了两个边长和原来正方体棱长相同的两个横截面的面积,表面积增加了18平方米,则每个横截面的面积为18÷2=9平方米,即可求出正方体的边长为3米,再利用正方体的表面积公式S=6a2,体积公式V=a3,即可解答.【解答】解:18÷2=9(平方米)因为3×3=9,所以原来正方体的棱长是3米,表面积:3×3×6=9×6=54(平方米)体积:3×3×3=9×3=27(立方米)答:这个木块原来的表面积是54平方米,体积是27立方米.故答案为:54平方米、27立方米.【点评】此题主要考查正方体表面积公式和体积的计算,关键是求出正方体的棱长,再把数据代入表面积和体积公式解答即可.14.(2016春•仁怀市校级期末)一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是64 dm3,如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体,这个长方体的高是 3.2 dm.【考点】AC:长方体和正方体的体积.【分析】(1)根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长即可解答;(2)锻造前后的体积不变,根据长方体的体积公式,用上面求出的正方体的体积,除以这个长方体的底面积,即可得出长方体的高.【解答】解:(1)正方体钢坯的体积是:4×4×4=64(立方分米);(2)64÷20=3.2(分米),答:一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是64dm3,如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体,这个长方体的高是3.2分米.故答案为:64;3.2.【点评】此题考查了正方体和长方体的体积公式的灵活应用,抓住锻造前后的体积不变,是解决此类问题的关键.15.(2016春•日照期末)一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加了0.8平方米,这段长方体钢材的体积是800立方分米.【考点】AC:长方体和正方体的体积.【分析】根据长方体的面的特征,它的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等;由题意可知,一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加了0.8平方米,增加了两个截面的面积,0.8÷2=0.4平方米,长方体的体积=底面积×高;由此解答.【解答】解:1立方米=1000立方分米;0.8÷2×2=0.4×2=0.8(立方米);0.8立方米=800立方分米;答:这段长方体钢材的体积是800立方分米.故答案为:800.【点评】此题主要考查长方体的体积计算,关键是理解沿横截面截成两段后,表面积增加了0.8平方米,增加的是两个截面的面积即底面积,然后根据体积公式解答.16.(2016春•抚州校级期末)用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,这个正方体的体积是8立方米.【考点】AC:长方体和正方体的体积;8G:长方体的特征.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,也就是这个正方体的棱长总和是24分米,首先用棱长总和除以12求出棱长,再根据正方体的体积公式:v=a3,把数据代入公式解答即可.【解答】解:24÷12=2(分米),2×2×2=8(立方分米),答:这个正方体的体积是8立方分米.故答案为:8.【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.17.(2016秋•泰兴市校级期中)一根60厘米长的铁丝,如果做一个长8厘米、宽5厘米的长方体模型,这个长方体的高是2厘米,这个长方体的表面积是124平方厘米,体积是80立方厘米.【考点】8G:长方体的特征;AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】17 :综合填空题;462:立体图形的认识与计算.【分析】用长60厘米的铁丝围一个长方体框架,也就是这个长方体的棱长总和是60厘米,用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,已知长方体的长是8厘米,宽是5厘米,用长、宽、高的和减去长、宽,即可求出高,再根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,体积公式:v=abh,把数据分别代入公式解答.【解答】解:60÷4﹣8﹣5=15﹣8﹣5=2(厘米)表面积:(8×5+5×2+8×2)×2=(40+10+16)×2=62×2=124(平方厘米)体积:8×5×2=40×2=80(立方厘米)答:这个长方体的高是2厘米,这个长方体的表面积是124平方厘米,体积是80立方厘米.故答案为:2、124、80.【点评】此题主要考查长方体的棱长占公式、表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是求出长方体的高.三.判断题(共5小题)18.(2017春•渭源县校级期末)正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积也就扩大到原来的2倍.×.(判断对错)【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】18 :综合判断题;39 :找“定”法;462:立体图形的认识与计算.【分析】依据正方体的表面积公式S=a×a×6进行解答即可.【解答】解:原来的表面积:S=a×a×6=6a2,现在的表面积:S=2a×2a×6=24a2,表面积扩大:24a2÷6a2=4倍.所以题干的说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活应用.19.(2016•玉溪模拟)棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等.×.(判断对错)【考点】AC:长方体和正方体的体积;AB:长方体和正方体的表面积.【专题】18 :综合判断题;462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体的表面积公式:s=6a2,正方体的体积公式:v=a3,因为表面积和体积不是同类量,无法进行比较.由此解答.【解答】解:表面积:6×6×6=216(平方厘米)体积:6×6×6=216(立方厘米)因为表面积和体积不是同类量,无法进行比较.故答案为:×.【点评】此题解答关键是明确:只有同类量才能进行比较大小,不是同类量无法进行比较.20.(2016春•正定县校级期末)底面周长是8分米的正方体,它的表面积是24平方分米.√.(判断对错)【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体的特征,正方体的6个面是完全相同的正方形,已知它的底面周长是8分米,首先用底面周长除以4求出底面边长,再根据正方体的表面积公式:s=6a2,把数据代入公式求出它的表面积,然后与24平方分米进行比较即可.【解答】解:8÷4=2(分米),2×2×6=4×6=24(平方分米),答:它的表面积是24平方分米.故答案为:√.【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.21.(2016春•仁怀市校级期末)如果长方体的长、宽、高都扩大3倍,则它的体积扩大3倍.×(判断对错)【考点】AC:长方体和正方体的体积.【专题】18 :综合判断题;462:立体图形的认识与计算.【分析】根据长方体的体积计算方法和积的变化规律,长方体的体积=长×宽×高,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积.由此解答.【解答】解:长方体的体积=长×宽×高,长、宽、高都扩大3倍,它的体积就扩大:3×3×3=27倍;所以“如果长方体的长、宽、高都扩大3倍,则它的体积扩大3倍”的说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题主要根据长方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题.22.(2016春•黎平县校级期末)把一个长方体锻造成一个正方体铁块,形状变了,但体积不变.√(判断对错)【考点】AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据体积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积.将一个长方体铁块锻造成正方体,只是形状变了,但体积不变.据此解答.【解答】解:把一块长方体的铁块锻造成正方体的铁块,形状改变了,但体积不变,所以本题说法正确;故答案为:√.【点评】此题主要考查了学生对正方体表面积及体积公式的掌握应用情况.四.解答题(共10小题)23.(2017春•渭源县校级期末)如图,如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中,会有多少水溢出来如果要包装这个盒子,至少需要多少平方厘米的包装纸(单位:厘米)【考点】AC:长方体和正方体的体积;AB:长方体和正方体的表面积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】(1)溢出的水的体积就等于长方体的体积,利用长方体的体积公式即可得解;(2)求包装纸的面积实际上是求长方体的面积,利用长方体的表面积公式即可求解.【解答】解:(1)13×2×8=208(立方厘米);答:会有208立方厘米水溢出来.(2)(13×2+13×8+2×8)×2,=(26+104+16)×2,=146×2,=292(平方厘米);答:至少需要292平方厘米的包装纸.【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法的灵活应用.24.(2016•安溪县模拟)求出如图中长方体的体积和表面积.(单位:米)【考点】AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,已知长是5厘米,宽是3厘米,高是4厘米.把数据分别代入公式解答.【解答】解:(3×4+3×5+4×5)×2=(12+15+20)×2=47×2=94(平方米)3×4×5=60(立方米)答:这个长方体的表面积是94平方米,体积是60立方米.【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.25.(2016秋•玄武区期末)看图计算,如图是长方体纸箱的展开图,请你根据有关数据,求出纸箱的体积.(单位:分米)【考点】8L:长方体的展开图;AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】我们通过观察得到这个长方体的长是6分米,宽是9﹣6=3分米,高是11﹣3=8厘米,由此运用长方体的体积公式进行解答即可.【解答】解:长方体的体积:6×(9﹣6)×(11﹣3),=6×3×8,=144(立方厘米);答;这个纸盒的表面积是136平方厘米,体积是80立方厘米.【点评】本题考查了学生对长方体的体积公式的运用掌握情况.重点考查了空间想象能力.26.(2016秋•毕节市期中)一间平顶教室,长是8.5米,宽6米,高4.2米.教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米.要粉刷教室的顶面和四面墙壁,粉刷的面积有多少平方米?【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【分析】由题意知,粉刷的面积=教室的顶面面积+四面墙壁的面积﹣门窗和黑板的面积,据此列式解答即可.【解答】解:2×(8.5×4.2+6×4.2)+8.5×6﹣35.8=2×60.9+51﹣35.8=121.8+51﹣35.8=137(平方米).答:粉刷的面积有137平方米.【点评】本题主要考查长方体的表面积的知识点,长方体的表面积=2(长×宽+长×高+宽×高).本题需要注意减去地面的面积和教室的门窗和黑板的面积.27.(2016春•扬州校级期末)一个长方形的游泳池,从里面量长50米,宽20米,高2米,平均水深1.5米.粉刷它的四壁和地面,粉刷面积是多少平方米?【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】12 :应用题;462:立体图形的认识与计算.【分析】要在四壁和池底粉刷,只求它的5个面的总面积,根据长方体的表面积公式:S=2ab+2ah+2bh进行解答.【解答】解:(50×20+50×2+20×2)×2﹣50×20=(1000+100+40)×2﹣1000=1140×2﹣1000=2280﹣1000=1280(平方米)。
长方体、正方体的表面积和体积综合试题
长方体、正方体的表面积和体积综合试题————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:2长方体、正方体的表面积和体积综合练习题1、一个长方体的长6厘米,宽5厘米,高4厘米。
它的棱长和是多少?一个正方体的棱长是8厘米。
它的棱长和是多少?2、长方体的棱长和是60厘米,长6厘米,高4厘米。
宽是多少?3、正方体的棱长和是96厘米。
它的棱长是多少?4、一个正方体礼盒,棱长为1.5 dm,包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸?(接头不计。
)5、用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体,这个长方体长5厘米,宽4厘米,它的高是多少厘米?6、一个长方体的长是15厘米,宽是12厘米,棱长总和是148厘米,它的高是多少、?7、两根同样长的铁丝焊长方体和正方体,长方体长7厘米,宽5厘米,高3厘米,正方体的棱长是多少厘米?1.一个长方体的长8厘米,宽5厘米,高3厘米。
它的表面积是多少?2、一个长方体无盖玻璃鱼缸,它的底长4dm,宽25cm,高20cm,做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米?这个鱼缸占了多大的空间?3.一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?4.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?5、挖一个长50米,宽30米,深2米的养鱼池,这个养鱼池的占地面积是多少平方米?可挖多少方土?36、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米。
如果用铁皮做这样的通风管25只,需要多少平方米的铁皮?7.一个正方体的表面积是24平方分米,把它分成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是多少平方分米?8.一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体。
长方体正方体 练习题含答案
长方体正方体练习题含答案1.需要计算的是长方体的周长,公式是(长+宽+高)×2×2,计算结果为320厘米。
2.需要计算的是长方体的周长,公式是(长+宽)×2+高×4,计算结果为370米。
3.需要在长方体的每个面上都安装角铁,计算公式是(长+宽+高)×4,计算结果为13.6米。
4.需要计算的是长方体的表面积,公式是(长×高+宽×高)×2,计算结果为384平方厘米。
5.(1)需要计算正方体的表面积,公式是边长的平方×6,计算结果为平方厘米。
(2)需要计算正方体的周长,公式是边长×4,计算结果为184厘米,换算成米为1.84米,因此一卷长4.5米的胶带纸不够用。
6.需要计算正方体的表面积,公式是边长的平方×6,计算结果为45平方分米。
7.需要计算长方体的表面积,公式是(长×宽+长×高+宽×高)×2,计算结果为12.96平方分米。
8.需要计算长方体的表面积,减去门窗的面积,公式是(长×宽+长×高+宽×高)×2-门窗面积,计算结果为120.6平方米,乘以每平方米的涂料费用4元,计算结果为482.4元。
长方形木料的长为5m,横截面的面积为0.08平方米。
计算木料的体积,可以使用公式“体积=底面积×高”,即0.08×5=0.4立方米。
因此,这根木料的体积是0.4立方米。
有500根方木,每根方木横截面的面积是2.6平方分米,长为3m。
求这些木料的总体积。
首先将横截面的面积转换为平方米,即2.6平方分米=0.024平方米。
然后使用公式“体积=底面积×高×数量”,即0.024×3×500=36方。
因此,这些木料的总体积是36方。
要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙,每立方米需要用520块砖。
人教版6年级长方体和正方体练习题
人教版6年级长方体和正方体练习题一、填空1.一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。
如果高增加2米,新的长方体体积比原来增加()立方米,表面积增加()平方米。
考查目的:计算长方体的表面积和体积。
答案:,。
解析:因为长方体的底面大小不变(长、宽不变),高增加2米,新的长方体体积比原来增加的体积,即为同样底面积且高为2米的长方体的体积,根据“长方体的体积=长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。
表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积,即。
2.用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体,再将它去掉一个小正方体(如图所示),现在它的表面积是()平方厘米。
如果去掉的是角上的一个小正方体,它的表面积是()平方厘米。
考查目的:计算长方体的表面积。
答案:34,32。
解析:由图形可知,在棱的中间去掉一个小正方体后,表面积比原来增加了2个小正方体面的面积,即在原长方体表面积的基础上加2个小正方体面的面积。
如果去掉的是角上的一个小正方体,与原长方体相比表面积不会发生改变。
3.棱长1厘米的小正方体至少需要()个可拼成一个较大的正方体。
需要()个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体,如果把这些小正方体依次排成一排,可以排成()米。
考查目的:长方体和正方体的特征,体积单位和长度单位之间的进率。
答案:8,1000,10。
解析:每个小正方体的棱长都是1厘米,则其体积是1立方厘米,可以用它组成棱长是2厘米的正方体,这样就需要2×2×2=8(个)小正方体。
棱长1分米的大正方体体积是1立方分米,需要1000个棱长1厘米的小正方体拼成,将这些小正方体依次排成一排,长度就是1000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。
4.一块长方形铁皮如图所示,剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后,沿虚线折起来,做成没有盖子的长方体铁盒,该铁盒的长是()cm,宽是()cm,高是()cm,表面积是()cm2,容积是()cm3。
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长方体和正方体综合练习题
1)右图是一个()体。
它的左侧面是()形,
面积是()cm2。
它的底面是()形,面积
是()cm2。
它的表面积是()cm2,体积
是()cm3。
2)2.4m3=()dm3480ml=()cm3=()dm3
0.8dm3=()cm3 3.05dm3=()L=()ml
1350cm3=()dm30.5m3=()L=()ml
3)一个装电视机的纸箱,它的体积是576(),做这个纸箱至少需要432()的纸板。
4)从不同的角度看一个长方体,最多能同时看到()个面,最少能看到()个面。
5)一个长方体的体积是84dm3,底面积是28dm2,它的高是()dm。
二、判断对错,对的在括号画“√”,错的画“×”。
1)有6个面,8个顶点,12条棱的物体都是长方体。
()
2)棱长6dm的正方体的体积和表面积相等。
()
3)两个棱长相等的正方体,它的表面积也一定相等。
()
4)物体的容积就是它的体积。
()
5)一个长方体中如果有4个面完全一样,那么它一定有
两个相对的面是正方形。
()
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1)相邻两个体积单位之间的进率是()。
①1000 ②100 ③10
2)小明的文具盒的体积是120()
①dm3②m3③cm3
3)将一块长5dm,宽6dm,高0.3m的长方体木料锯成棱长1dm的小正方体,
可以锯()个。
①18 ②180 ③90
4)一个长方体的棱长的和是36cm,它的长、宽、高的和是()cm
①12 ②9 ③6
四、求下面图形的体积和表面积。
五、解决问题。
1)做4节2米长的铁皮通风管,它的横截面是边长3dm的正方形,至少需用多少平方米的铁皮?
2)学校砌一道长18m、厚24cm、高2.5m的砖墙,每立方米用525块砖。
砌这道墙一共要用多少块砖?
3)学校新建一座长60m、宽30m、高10m的体育馆,准备用长80cm、宽10cm、厚3cm的木地板铺地面,需用这样的木地板多少块?
4)一个长方体游泳池,长50m,宽25m,池里的水深1.2m。
用水泵向外排水,每分钟排水2.5m3,需用多少小时才能把水排完?
5)一节火车车厢,从里面量长13m,宽2.5m,装的煤高1.2m。
平均每立方米的煤重1.35吨,这节车厢里装的煤有多少吨?(得数保留整数)
6)在一个长24cm、9cm、高10cm的长方体水槽中注入6cm深的水,然后放入一个棱长6cm的正方体铁块,水面升高了多少厘米?
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