高二物理 动量守恒定律的应用 典型例题解析

动量守恒定律的应用 典型例题解析

【例1】 如图53－1所示，质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落，至某一位置时A 被水平飞来的子弹击中(未穿出)，则A 、B 两木块的落地时间t A 、t B 的比较，正确的是

[ ]

A ．t A ＝t B

B ．t A ＞t B

C ．t A ＜t B

D ．无法判断

解析：正确答案为B

点拨：子弹与木块A 作用过程中，在水平方向的总动量守恒，在竖直方向上由于满足子弹与木块作用力的冲量远大于重力的冲量，所以在竖直方向上总动量也守恒，取向下为正有：m A v A ＝(m A ＋m)v ′A y ，显

然′＝＜，即由于子弹的射入，使木块在极短的时间v y v v A A A

A m m m A A 内竖直方向的速度由v A 减小到v ′A y ，因而使得它比木块

B 迟到达地面．

【例2】 A 、B 两辆车在光滑的水平面上相向滑行，A 车的总质量m A

＝1000kg，B车的总质量m B＝500kg，当各自从对方的侧旁相遇而过时，各自把m＝50kg的重物转移到对方的车上，结果A车停止运动，B车以v B′＝8.5m/s的速度继续按原方向前进，求A、B两车原来的速度大小．

解析：设A、B两车原来的速度大小为v A和v B，以B车的运动方向为正．对A、B两车这一系统，总动量守恒，m B v B－m A v A＝m A·0＋m B v B′，500v B －1000v A＝500×8.5．

对B车(除要移动的50kg)和从A车上移入的重物为系统，总动量守恒(m B－m)v B－mv A＝m B v B′，(500－50)v B－50v A＝500×8.5．解得v A＝0.5m/s，v B＝9.5m/s．

点拨：应用动量守恒定律时，灵活地选取研究对象作为系统是解题必须具备的能力，本例若选取A车(不包括要移动的50kg)和从B车上移入的重物为系统，则有mv B－(m A－m)v A＝0，50v B－(1000－50)v A＝0，在这三次选取的系统中，只要选取三次中的任意两次便可得到问题的解．【例3】将质量为m的铅球以大小为v0，沿仰角为θ的方向抛入一个装着砂子的总质量为M的静止砂车中，如图53－2所示，设车与地面间的摩擦可忽略，则球落入砂车后，车的速度多大？

点拨：对铅球和砂车所组成的系统，在相互作用过程中，总动量不守恒，因为铅球进入砂车后竖直方向的动量减为零，但系统在水平方向不受外力作用，在水平方向总动量守恒．

【例4】 如图53－3所示，质量为m 的玩具蛙蹲在质量为M 的小车上的细杆顶端，小车与地面的接触光滑，车长为l ，细杆高h ，直立于小车的中点，求玩具蛙至少以多大的对地水平速度跳出才能落到地面上？

点拨：将玩具蛙和小车作为系统，蛙在跳离车的过程中，系统水平方向的总动量守恒，蛙离开杆后，作平抛运动，小车作向后匀速直线运动，在蛙下降高度h 的过程中，车通过的距离与蛙在水平方向通过的距离之和等于l/2时，蛙恰能落到地面上．

参考答案

例＝

θ；方向水平向右例＝3 v 4v m mv M m M M m g h

022cos ()++l

跟踪反馈

1．一只小船停止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，下列说法正确的是

[ ]

A ．人在船上行走时，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人走得

快，船后退得慢．

B．人在船上行走时，人和船的动量等值反向，由于人的质量较小，所以人走得快，船后退得慢．

C．当人停止走动时，因船的惯性大，所以船将继续后退．

D．当人停止走动时，因总动量守恒，所以船将停止后退．2．斜面上一只质量为M的砂箱沿斜面匀速下滑，质量为m的小球从砂箱的上方轻轻地放入砂箱，随后小球与砂箱相对静止，则小球和砂箱这一系统的运动情况是

[ ]

A．立即停止运动

B．减速下滑，直至逐渐停止运动

C．加速下滑

D．仍匀速下滑，但下滑的速度减小

3．在水平轨道上有一门大炮，炮身质量M＝2000kg，炮弹质量m＝10kg，炮弹以对地速度v＝800m/s，与水平方向成α＝60°的夹角斜向上飞出炮口，则由于发射这颗炮弹，炮身获得的反冲速度大小为_______m/s．4．质量为100kg的甲车连同质量为50kg的人一起以2m/s的速度在光滑的水平面上向前运动，质量为150kg的乙车以7m/s的速度由后面追来，为避免相撞，当两车接近时甲车上的人至少应以多大的对地水平速度跳上乙车？

参考答案

1．BD 2．D 3．2m/s 4．3m/s；方向与原方向相同