第九章 排序

直接插入排序：基本思想
方法
(2)依次逐个将Ri（i=2,3,…,n）插入已有的按关键字值 有序的序列，并使插入完成后的序列仍按关键字值有序。
举例
比较 移动 次数 次数
temp 0 1 2 3 4 5 6 7
二趟
38 49 65 97 76 13 27 49 1次
排序 18
直接插入排序：基本思想
方法
排序 16
直接插入排序（最简单的排序法！）
方法
(2)依次逐个将Ri（i=2,3,…,n）插入已有的按关键字值 有序的序列，并使插入完成后的序列仍按关键字值有序。
举例
比较 移动 次数 次数
temp 0 1 2 3 4 5 6 7
一趟
49 38 65 97 76 13 27 49
1次 123次
排序 17
数据结构
9 排序
排序
1
主要内容
• 什么是排序 • 内部排序
– 插入式排序：直接插入排序法、希尔排序法 – 交换式排序：起泡法、快速排序法 – 选择式排序：直接选择排序法、树形选择排序法、堆排序 – 归并排序 – 基数排序 • 各种内部排序方法的比较
排序
2
9.1 什么是排序
• 将n个性质相同的数据元素（通常都是杂乱无章的）按待排 关键字值从小到大或从大到小（规律）排为有序序列的操 作称作排序。
typedef struct
{
int key;
//数据元素的关键字
datatype other; //数据元素中的其它域
}rectype;
//一条数据记录
rectype R[n]; //记录型数组
排序 12
9.2 插入式排序
直接插入排序法 折半插入排序法 希尔排序法
排序 13
9.2 插入式排序
排序 14
9.2 插入式排序
– 类比：扑克牌抓牌
2
4 35
534 2
排序 15
直接插入排序（最简单的排序法！）
方法 设对数据元素序列R1,R2,…,Rn进行排序，则： (1)仅含R1的序列是长度为1的按关键字值有序的序列；
举例
temp 0 1 2 3 4 5 6 7
初始
49 38 65 97 76 13 27 49
temp 0 1 2 3 4 5 6 7
五趟
38 49 65 76 97 13 27 49
12345次 1234567次
排序 21
直接插入排序：基本思想
成绩 67 72 83 83 92
排序
9
什么是排序
• 排序算法优劣的衡量 – 时间复杂度（分析记录关键字的比较次数和记录的移动次 数） • 平均情况 • 最好情况和最差情况：有一些算法，其复杂度受最初数 据的排列情况影响较大 • 可以认为高效率的排序算法应该是尽可能少的比较次数 和尽可能少的数据元素移动次数
举例
比较 移动 次数 次数
temp 0 1 2 3 4 5 6 7
四趟
38 49 65 97 76 13 27 49
12次 123次
排序 20
直接插入排序：基本思想
方法
(2)依次逐个将Ri（i=2,3,…,n）插入已有的按关键字值 有序的序列，并使插入完成后的序列仍按关键字值有序。
举例
比较 移动 次数 次数
分数据有元序素序放列置区在内存无，序另一序部分列数区据元素放置在外部存储
器中，整个排序过程需要在内外存之间多次交换数据才能得
到排序的结果。
经过一趟排序
有序序列区 无 序 序 列 区
排序
4
排序的分类
－ 按排序的规则(“扩大”有序序列长度的方法)不同，内部 排序的算法可分为5类：
插入排序、交换排序、选择排序、归并排序、基数排序
排序 10
什么是排序
• 排序算法优劣的衡量 – 空间复杂度 • 排序时所需的额外的辅助存储空间 • 额外：指除了存放数据元素占用的存储空间之外，执 行算法所需要的其他存储空间 • 理想的空间效率是算法执行期间所需要的辅助空间与 待排序的数据量无关
排序 11
什么是排序
• 教材采用的排序表的结构定义
学号 1 3 2 5 4
姓名 王云 刘小玲 李永强 陈晓壮 赵祥
成绩 67 72 83 83 92
排序
8
举例
排序方法B
可能
原序列
非稳定的排序方法
赵祥 陈晓壮
成绩 67 83 72 92 83
学号 1 3 5 2 4
姓名 王云 刘小玲 陈晓壮 李永强 赵祥
(2)依次逐个将Ri（i=2,3,…,n）插入已有的按关键字值 有序的序列，并使插入完成后的序列仍按关键字值有序。
举例
比较 移动 次数 次数
temp 0 1 2 3 4 5 6 7
三趟
38 49 65 97 76 13 27 49 1次
排序 19
直接插入排序：基本思想
方法
(2)依次逐个将Ri（i=2,3,…,n）插入已有的按关键字值 有序的序列，并使插入完成后的序列仍按关键字值有序。
－按排序算法的时间复杂度不同，可分为3类： ❖ 简单排序算法：时间效率低，O(n2) ❖ 先进排序算法: 时间效率高，O(nlog2n) ❖ 基数排序算法：时间效率高，O(d×n)
关键字的位数(长度)
排序
5
排序的分类
• 按文件的存储结构分： a.连续顺序文件排序 －排序时直接移动记录 b.链表排序 －排序时只移动指针
• 排序的目的：便于查找。
注意 当按次关键字进行排序时，由于可能存在关键字值相同的 元素，因而排序结果不唯一。
排序
3
排序的分类
• 按排序过程中使用的存储器分： • 内部排序
– 数据对象全部存放在内存中进行的排序，即整个排序过程不 需要访问外存便能完成
• 外部排序
– 数据对象个数太多，不能同时存放在内存中，而需要将一部
排序
6
排序的分类
• 按排序的稳定性分： • 稳定性排序 • 不稳定性排序
对于值相同的两个元素，排序前后的先后次序不变，则称 该排序方法为稳定的，否则为不稳定的。
排序
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举例
排序方法A
必然
原序列
稳定的排序方法
排序结果
学号 1 2 3 4 5
姓名 王云 李永强 刘小玲 赵祥 陈晓壮
成绩 67 83 72 92 83
• 基本思想： – 每一步将一个待排序的对象，按其关键字大小，插入到前 面已经排好序的文件中的适当位置上，直到全部记录插入 为止 – 第i趟排序将序列的第i+1个元素ki+1插入到一个大小为i， 且已按值有序的序列k1,k2,…,ki的合适位置，得到一个 大小为i+1，并且仍然保持按值有序的序列k1,k2,…,ki+1