组合导航系统几种滤波方法的分析比较及其性能评价

第14卷第6期中国惯性技术学报V ol.14No.6 2006年12月 Journal of Chinese Inertial Technology Dec. 2006文章编号：1005-6734(2006)06-0095-05组合导航系统几种滤波方法的分析比较及其性能评价钱华明1，雷艳敏1，谢常锁 2（1.哈尔滨工程大学 自动化学院，哈尔滨 150001；2.苍南盛泰电子科技有限公司，温州 325000）摘要：介绍了用于组合导航系统中的几种常用的滤波方法—如传统滤波方法中的集中卡尔曼滤波和联邦卡尔曼滤波、非传统滤波方法中的神经网络滤波，并从理论上分析了传统滤波方法和非传统滤波方法的优点和不足，最后以SINS/GPS组合导航系统为例进行了仿真。

仿真结果表明，非传统的滤波算法在某些方面优于传统的滤波算法。

关键词：组合导航系统；集中卡尔曼滤波；联邦卡尔曼滤波；神经网络滤波中图分类号：U666.1 文献标识码：AAnalysis compare and performance appraisal on filtermethods in integrated navigation systemQIAN Hua-ming1, LEI Yan-min1, XIE Chang-suo2(1. Automation College, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;2. CangNanShengTai Electron Science and Technology Limited Company, Wenzhou 325000, China )Abstract: Some filter methods in integrated navigation system were presented, such as the concentrated Kalman filter and the federal Kalman filter in traditional filter methods, and the neural network filter in the nontraditional filter methods. The paper analyzed the advantages and the disadvantages of traditional filter methods and nontraditional filter methods in theory, and made simulations for SINS/GPS integrated navigation system. Simulation results indicate that nontraditional filter algorithm is superior to traditional filter algorithm in some aspect.Key words: integrated navigation system; concentrated Kalman filter; federal Kalman; neural network filter0 引 言近几年来对多传感器，特别是组合导航系统的安全、可靠性、定位的准确性、系统的容量要求越来越高，而且工作环境日益复杂。

因此在复杂干扰环境下的信息融合是目前多传感器系统迫切需要解决的关键技术之一。

经典的卡尔曼滤波技术已经非常成熟，用于组合导航系统的状态估计中能够获得比较好的效果。

但是该方法对系统的模型要求比较严格，它要求能够提供系统精确的状态方程和量测方程，并且要求知道系统噪声和量测噪声的统计模型，即两者必须是均值为零、协方差已知的高斯噪声。

若由于复杂环境所引起的对系统干扰噪声的统计特性无法获得准确值，则用经典卡尔曼滤波法得到的状态估计值就难以满足定位精度要求，甚至滤波器发散。

Carlson提出一种分散卡尔曼滤波算法，利用信息分配原则能够实现多传感器信息的最优综合，并使整个系统具有较好的容错能力，从而获得整体上最优的性能。

在某些方面弥补了集中卡尔曼滤波的不足，但是联邦卡尔曼滤波仍是基于精确的数学模型，只能处理线性问题。

为了克服传统滤波方法中的不足，特别是神经网络技术的迅速发展，使人们开始考虑用神经网络来解决组合导航系统中的滤波问题。

神经网络具有分布式存储、并行处理和自学习能力，还具有很强的容错性和鲁棒性。

利用神经网络的特性处理信号，可以避开模式识别方法中建模与特征提取过程，从而减小因模型不确定与特征选择不当引起的误差，并能实现实时识别，以提高系统性能。

本文以SINS/GPS组合导航系统为例，对神经网络用于组合导航系统滤波的可行性和有效性进行了仿真验证。

收稿日期：2006-08-17；修回日期：2006-11-27作者简介：钱华明（1965—），男，教授、硕士生导师，主要从事组合导航、信息融合和故障诊断技术研究。

电子邮箱：qianhuam@2006年12月 中国惯性技术学报 961 集中卡尔曼滤波1.1 卡尔曼滤波概述所谓滤波就是从混合在一起诸多信号中提取出所需要的信号。

集中卡尔曼滤波是1960年由卡尔曼（R.E.Kalman ）首次提出的一种线性最小方差估计，它是从被提取信号有关的量测量中通过算法估计出所需信号，估计过程用到了如下信息：状态方程、量测方程、系统噪声和量测噪声的统计特性。

由于所用信息都是时域内的量，所以卡尔曼滤波器是在时域内设计的，且适用于多维情况，适用范围广［1］。

1.2 基本滤波算法由于计算机的计算是在离散时间点上进行的，所以卡尔曼滤波多采用离散的形式。

设有一随机动态系统，其状态方程和量测方程如下［3］：()(,1)()(,1)(1)()()()()k k k k k k k k k k k =−+−−⎧⎨=+⎩X X W Z H X V φΓ (1) 假设()k W 和()k V 为互不相关的零均值高斯白噪声，初始状态(0)X 是高斯随机向量，且与()k w 及()j v 独立。

对于式(1)表示的系统，其卡尔曼滤波递推方程如下：初值 ˆ(0,0)(0) (0)0x ==，P P X(2) 预测方程 TTˆˆ(1|)(1,)()(1|)(1,)()(1,)(1,)()(1,)k k k k k k k k k k k k k k k k k ⎧+=+⎪⎨+=+++++⎪⎩ΦΦΦΓΓXX P P Q (3)滤波方程 T T 1ˆˆˆ(1)(1|)(1)[(1)(1)(1|)](1)(1|)(1)[(1)(1|)(1)(1)](1)((1)(1))(1|)k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k −⎧+=++++−++⎪+=+++++++⎨⎪+=−+++⎩XX K Z H X K P H H P H R P I K H P (4)2 分散卡尔曼滤波由于集中卡尔曼滤波需要集中处理所有传感器的测量数据，计算量大，且不具有容错性。

近年来，Carlson 提出一种联合卡尔曼滤波算法，利用信息分配原则能够实现多传感器信息的最优综合，并使整个系统具有较好的容错能力，从而获得整体上最优的性能。

集中化卡尔曼滤波虽然在理论上可给出状态的最优估计，但存在几种缺点：一是集中化卡尔曼滤波器的状态维数高，因而计算负担重，严重影响了滤波器的动态性能和实时性；降维滤波又损失滤波精度，甚至导致滤波的发散；二是集中化卡尔曼滤波器容错性能差．为解决这一矛盾，人们对分散化滤波技术进行了研究，在众多的分散化滤波方法中，Carlson 提出的联邦滤波器(Federated Filter)以其设计的灵活性和计算量小、容错性好而倍受重视，美国空军已将联邦滤波器列为新一代导航系统通用的滤波器。

2.1 联邦滤波器算法的基本原理［4］联邦滤波器是一种分块估计、两步级联数据处理技术，联合滤波的思路就是先分散处理，再全局融合。

在联合滤波中，子系统包括外部传感器l 、传感器2、…、 传感器N ，标准的卡尔曼滤波器分别对应于不同传感器，形成多个局部滤波器，每个局部滤波器并行工作，并通过全局滤波器进行信息综合、顺序处理，并对所有的局部输出产生的滤波结果进行信息融合，给出全局最佳状态估计。

其应用灵活方便，具有高水平的故障检测、隔离、重构能力。

2.2 联邦滤波器的算法假定系统的状态方程和量测方程如式(1)，子滤波器的状态方程和量测方程为：(1)(1,)()(1,)()i i i i i k k k k k k k +=+++X X W φΓ (5) (1)(1)(1)(1)i i i i k k k k +=++++Z H Z V 0k ≥ (6)其中，()k i W 的协方差阵为()i k Q ；()i k V 的协方差阵为()i k R 。

TT T T12()(),(),()N k Z k Z k Z k ⎡⎤=⎣⎦"Z (7)其典型联邦滤波器算法的四个过程如下：97 钱华明等：组合导航系统几种滤波方法的分析比较及其性能评价 第6期信息分配过程 信息分配就是在各子滤波器和主滤波器之间分配系统的信息。

系统的过程信息()1k −Q 和()1k −P 按如下的信息分配原则在各子滤波器和主滤波器之间进行分配：()()1i i k Q k β−=Q (8) ()()1g i i k k β−=P P (9) ()()g i k k =X X (10)其中0i β>是信息分配因子，并满足信息分配原理：11=+∑=m ni iββ。

在系统噪声分配过程中，采用了方差上界技术，所以得到的子滤波器的滤波结果次优的。

物理意义上是由于过程噪声方差被上界取代，则每个滤波器更少的依靠时间更新后的状态值，更多的依靠测量更新。

信息的时间更新 时间更新过程在各子滤波器和主滤波器之间独立进行，各子滤波器和主滤波器的滤波算法为：()()()ˆˆ1/1,i ik k k k k +=+X X φ (11)()()()()()()T T 1/1,()1,1,1,i i i k k k k k k k k k k k k +=+++++P P Q φφΓΓ (12)信息的测量更新 由于主滤波器没有测量量，主滤波器没有测量更新。

测量更新只在各个局部子滤波器中进行，测量更新通过下式起作用：()()()()()11T 1//1i i i i i k k k k k k k −−−=−+P P H R H(13) ()()()()()()()11T 1ˆˆ///1/1i i i i i i ik k k k k k k k k k k −−−=−−+P X P X H R Z (14)信息融合 联邦滤波器核心算法是将各个局部滤波器的局部估计信息按下式进行融合，以得到全局的最优估计。