高考数学二轮复习小题限时训练(三)文

32
3
1
C.x2－y2＝1 D. x2 －y2＝1
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12 4
7．[2018·保定二模]将函数 f(x)＝ 2sin2x－ 2cos2x＋1 的图象向左平移4π个单位，再
向下平移 1 个单位，得到函数 y＝g(x)的图象，则下列关于函数 y＝g(x)的说法错误的是( )
A．函数 y＝g(x)的最小正周期为 π
3
2sisniαn2cαo－sαc＋osc2oαs2α＝( )
A.1 B．2
2
C.3 D．－3
5
8
10．[2018·太和一中押题卷]任取 k∈[－ 3， 3]，直线 l：kx－y＋3＝0 与圆 C：x2＋y2
－4x－6y＋9＝0 相交于 M，N 两点，则|MN|≥2 3的概率是( )
A. 3 B. 3
2
3
C.1 D.1
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11．[2018·湖北鄂州第三次模拟]如下图是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长
为( )
A．2 3 B．2 2 C．3 D. 5
2
12．[2018·河南中原名校月考]若函数 g(x)＝mx＋seinxx在区间(0,2π)有一个极大值和一个 极小值，则实数 m 的取值范围是( )
平均数为1(85＋87＋90＋90＋91＋91＋94＋94＋97)＝91，
9
方差为1(62＋42＋12＋12＋02＋02＋32＋32＋62)＝106，∴D 错．故选 D.
9
9
3．D 由题可得Error!∴1<a≤3，故选 D.
4．A P＝ π ＝π. 4×2 8
5．D ∵0<x<1，∴0<x2<x<1 f(x2)－f(x)＝2xln2x－lnxx＝lnxx22－x<0， ∴f(x2)<f(x)，
2．[2018·陕西渭南质量检测]
已知一组数据的茎叶图如图所示，下列说法错误的是( )
A．该组数据的极差为 12 B．该组数据的中位数为 91
C．该组数据的平均数为 91 D．该组数据的方差为 10
3．[2018·河南中原名校预测]函数 f(x)＝－x2＋2(a－2)x 与 g(x)＝ax＋－11，这两个函数在 区间[1,2]上都是减函数，则实数 a 的取值范围是( )
有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设 f(x)＝13x3－2x2＋83x＋2，数列{an}的通项
公式为 an＝n－1 008，则2
019
∑
f(ai)＝________.
i＝1
小题限时训练(三)
1．B A∩B＝{－1,0,1}，故选 B.
2．D 由茎叶图可知数据的极差为 97－85＝12，
中位数为 91，
若 a·b＝4，则 a－2b＝________.
14．[2018·江苏苏北六市调研]在平面直角坐标系 xOy 中，若动圆 C 上的点都在不等式
组Error!表示的平面区域内，则面积最大的圆 C 的标准方程为________．
15．[2018·南昌二中第二次模拟]在三棱锥 O－ABC 中，OA，OB，OC 两两垂直，其外
B．函数 y＝g(x)的图象的一条对称轴为直线 x＝8π C．函数 y＝g(x)的一个零点为3π
8
[ ] D．函数 y＝g(x)在区间 1π2，58π 上单调递减
8．[2018·山东日照高三校际联合考试]《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有
甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数
小题限时训练(三)
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．[2018·成都经开区实验中学月考]已知集合 A＝{－3，－2，－1,0,1,2}，B＝
{x|x2≤3}，则 A∩B＝( )
A．{0,2}
B．{－1,0,1}
C．{－3，－2，－1,0,1,2} D．[0,2]
接球的半径为 2，则该三棱锥三个侧面面积之和的最大值是________．
16．[2018·河北武邑第五次模拟]设 f′(x)是函数 y＝f(x)的导数，若 f″(x)是 f′(x)的导数，
方程 f″(x)＝0 有实数解 x0，则称点(x0，f(x0))为函数 y＝f(x)的“拐点”．已知：任何三次函数既
A．f2(x)<f(x2)<f(x) B．f(x2)<f2(x)<f(x)
C．f(x)<f(x2)<f2(x) D．f(x2)<f(x)<f2(x)
6．[2018·东莞市模拟]已知焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线的倾斜角为6π，且其焦 点到渐近线的距离为 2，则该双曲线的标准方程为( )
A.x2－y2＝1 B.x2－y2＝1
多少衰出之，问各几何？”其意为：“今有甲带了 560 钱，乙带了 350 钱，丙带了 180 钱，
三人一起出关，共需要交关税 100 钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出(所得结果四舍
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五入，保留整数)钱数为( )
A．17 B．28
C．30 D．32
9．[2018·河北衡水月考]已知曲线 f(x)＝2x3 在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为 α，则
A．(－2，－1)∪(1,2) B．(－1,0)∪(1,4]
C．(1,2)
D．(1,3]
4．[2018·齐鲁名校联考]阅读下边程序框图，任意输入 x(－2≤x≤2)与 y(－1≤y≤1)，则
能够输出“2019 高考必胜”的概率为( )
A.π B．1－π
8
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C. π D．1－ π
16
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5．[2018·台州中学模拟]当 0<x<1 时，f(x)＝lnxx，则下列大小关系正确的是( )
[ ) A. －e－2π，e－2π B．(－e－π，e－2π) ( ) C. －eπ，e－52π D．(－e－3π，eπ)
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上．
13．[2018·辽宁省重点高中协作校第三次模拟考试]已知向量 a＝(t,0)，b＝(－1，3)，
( ) f2(x)－f(x)＝lnxx22－lnxx＝lnxx lnxx－1 >0，
∴f(x)<f2(x)，∴f(x2)<f(x)<f2(x)．故选 D.
6．D 由题可知Error!∴Error! ∴双曲线的标准方程为 x2 －y2＝1，故选 D.
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7．D f(x)＝ 2sin2x－ 2cos2x＋1