《数字电子技术基本教程》教学课件：时序逻辑电路

④为了能更加直观地显示电路的逻辑功能，还可以从方程式 求出电路的状态转换表，画出电路的状态转换图或时序图。
例：
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1.写 驱 动 方 程 ：
J1 J2
K1 K2
1 A
Q1
3.输 出 方 程 Y ((AQ1Q2 )( AQ1Q2 ))
AQ1Q2 AQ1Q2
2.代 入JK触 发 器 的 特 性 方 程 （Q* JQ K Q)， 得 状 态 方 程 ： Q1* J1Q1 K1Q1 Q1 Q2* J2Q2 K 2Q2 A Q1 Q2
同步置0
CLK R LD EP ET 工作模式 0 X X X 置零 1 0 X X 预置数
X 1 1 0 1 保持 X 1 1 X 0 保持（C=0）
1 1 1 1 计数
表示只有CLK上升沿达到时 R 0 的信号才起作用
②同步二进制减法计数器 原理：根据二进制减法运算 规则可知：在多位二进制数 减1时，若第i位以下皆为0 时，则第i位应当翻转，否则 应保持不变。
zk
gk ( x1 ,
x2 ,,
xi , q1 , q2 ,, ql )
驱动方程
q1* h1(z1 , z2 ,, zi , q1 , q2 ,, ql ) ql * hl (z1 , z2 ,, zi , q1 , q2 ,, ql )
状态方程
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三、时序电路的分类
方程和输出方程。 五、根据得到的驱动方程和输出方程画出逻辑图。 六、检查所设计的电路能否自启动。
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例：设计一个串行数据检测电路。正常情况下串行的数据不 应连续出现3个或3个以上的1。当检测到连续3个或3个以上 的1时，要求给出“错误”信号。
一、建立电路的状态转换图
二、状态化简
数据wenku.baidu.com次右移1位
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应用： 代码转换，串 并 数据运算
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器件实例：74LS 194A，左/右移，并行输入，保持，异步 置零等功能
并行输入
并行输出
D1
Q0
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由图得到驱动方程：
S1 S Y R Y 带 入SR触 发 器 的 特 性 方 程 ， S1 得 到 状 态 方 程
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N<M ①M=N1× N2 先用前面的方法分别接成N1和N2两个计数器。
N1和N2间的连接有两种方式： a.并行进位方式：用同一个CLK，低位片的进位输出作为高
位片的计数控制信号（如74160的EP和ET）
b.串行进位方式：低位片的进位输出作为高位片的CLK，两 片始终同时处于计数状态
规则可知：在多位二进 制数末位加1，若第i位以 下皆为1时，则第i位应翻 转。
由此得出规律，若用T触发 器构成计数器，则第i位 触发器输入端Ti的逻辑 式应为： Ti Qi1Qi2 ...Q1Q0
T0始终等于1
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器件实例：SN74163
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由此得出规律，若用T触发 器构成计数器，则每一位触 发器的驱动方程为
Ti Qi1Qi2 ...Q1Q0
T0始终等于1
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(2) 同步十进制计数器 ①加法计数器
基本原理：在同步十 六进制计数器基础上 修改，当计到1001时， 则下一个CLK电路状 态回到0000。
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6.3.3 计数器
• 用于计数、分频、定时、产生节拍脉冲等
• 分类： 按时钟分，同步、异步 按计数过程中数字增减分，加、减
……
1. 异步计数器
异步二进制加法计数器 在末位+1时，从低位到高位逐位进 位方式工作。 原则：每1位从“1”变“0”时，向高
位 发出进位，使高位翻转。
1. 同步时序电路与异步时序电路 同步：所有触发器都是在同一时钟操作下,状态转换是同步
发生的 异步：不是所有的触发器都使用同一个时钟信号,因而在电
路转换过程中触发器的翻转不是同步发生的
2. Mealy型和Moore型
Mealy型：Y F ( X , Q) Moore型：Y F (Q)
与X、Q有关 仅取决于电路状态
同步置零和异步置零法
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例：将同步十六进制计数器74163→十二进制计数器
同步置0法，如双线所示，实现如下图所示
异步置0 如虚线所示
置数法
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例：将同步十进制计数器74160接成七进制计数器
同步预置数（如实线箭头所示），进位输出信号C由S9状态译 出，所以反向后作为 LD所需的低电平。
能自启动
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6.4.2 时序逻辑电路中的竞争—冒险现象
分为两类：
* 由组合逻辑电路的竞争—冒险所引起。产生的输出脉冲噪声 不仅影响整个电路的输出，还可能使存储电路产生误动作。
* 如果存储电路中触发器的输入信号和时钟信号在状态变化 时配合不当，也可能导致触发器误动作。
例：用74160接成一百进制
CLK RD LD EP ET 工作状态 X 0 X X X 置 0（异步） 1 0 X X 预置数（同步） X 1 1 0 1 保持（包括C） X 1 1 X 0 保持（C=0） 1 1 1 1 计数
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例：用两片74160接成一百进制计数器 并行进位法
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二、时序电路的一般结构形式与功能描述方法
可以用三个方程组来描述：
y1 f1( x1 , x2 ,, xi , q1 , q2 ,, ql )
y
j
f j ( x1 , x2 ,, xi , q1 , q2 ,, ql )
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输出方程
z1 g1( x1 , x2 ,, xi , q1 , q2 ,, ql )
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Y AQ1
Q1* AQ1 AQ0(Q1 Q1) ( AQ0 )Q1 AQ1
五、画逻辑图
Q0* ( AQ1 )Q0 1Q0
六、检查电路能否自启动
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将无效状态Q1Q0 11代入状态方程和输出方程计算，得到 A=1时次态转为10、输出为1；A=0时次态转为00、输出为0。
电路状态顺序进行编号。
3. 按设计要求实现的逻辑功能画出电路的状态转换图或列出 状态转换表。
二、状态化简 若两个电路状态在相同的输入下有相同的输出，并转向同一个 次态，则称为等价状态；等价状态可以合并。
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三、状态编码 1. 确定触发器数目。 2. 给每个状态规定一个n位二制代码。 （通常编码的取法、排列顺序都依照一定的规律） 四、从状态转换图或状态转换表求出电路的状态方程，驱动
（3）任意进制计数器的构成方法
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用已有的N进制芯片，组成M进制计数器，是常用的方法。
N进制
M进制
N M N M
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N>M
原理：计数循环过程中设法跳过N－M个状态。
具体方法：置零法
置数法
异 步 置 零 法 同 步 置 零 法
异 步 预 置 数 法 同 步 预 置 数 法
S 0
S0 Q1* S RQ1 Y
Y S1S0 Q1 S1S0 Q0 S1S0Q2 S1S0 D1 Q1* S1S0 Q1 S1S0 Q0 S1S0Q2 S1S0 D1
通 过 控 制S1S0 就可以选择 194的 工 作 状 态
Q1
R’D S1 S0 工作状态 0 X X 置零 1 0 0 保持 1 0 1 右移 1 1 0 左移 1 1 1 并行输入
6.2 时序电路的分析方法
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分析：找出给定时序电路的逻辑功能 即找出在输入和CLK作用下，电路的次态和输出。
一般步骤：
①根据给定的逻辑图写出存储电路中每个触发器输入端的逻 辑函数式，得到电路的驱动方程。
②将每个触发器的驱动方程代入它的特性方程，得到电路的 状态方程。
③从逻辑图写出输出方程。
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四、时序图
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6.3 常用的时序逻辑电路
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6.3.1 寄存器
①用于存储二值信息代码，由N个触发器组成的寄存器能存 储一组N位的二值代码。
②只要求其中每个触发器可置1，置0。
例1：
74LS 75 CLK高 电 平 期 间Q随D改 变
用A（1位）表示输入数据
用Y（1位）表示输出（检测结果）
三、规定电路状态的编码
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取n=2，取 Q1Q0 的00、01、10为S0、S1、S2 则，
Q1* AQ1 AQ0 Q0* AQ1Q0 Y AQ1
四、选用JK触发器，求方程组
Q1* AQ1 AQ0 Q0* AQ1Q0
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电路的状态按照状态转换图 循环工作。
异步二进制减法计数器 在末位-1时，从低位到高位 逐位借位方式工作。
原则：每1位从“0”变“1”时， 向高位发出进位，使高位翻转。
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2. 同步计数器
（1）同步二进制计数器 ①同步二进制加法计数器 原理：根据二进制加法运算
串行进位法
②M不可分解 采用整体置零和整体置数法：
先用两片接成 M’> M 的计数器
然后再采用置零或置数的方法
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例：用74160接成二十九进制
CLK RD LD EP ET 工作状态 X 0 X X X 置 0（异步） 1 0 X X 预置数（同步） X 1 1 0 1 保持（包括C） X 1 1 X 0 保持（C=0） 1 1 1 1 计数
T3 Q0Q1Q2 Q0Q3
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T0 1 T1 Q0Q3
T2 Q0Q1
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能自启动
器件实例：74SN160
异步置0
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CLK RD LD EP ET 工作模式 X 0 X X X 置0 1 0 X X 预置数 X 1 1 0 1 保持 X 1 1 X 0 保持（C=0） 1 1 1 1 计数
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例：用74160接成二十九进制
整体置零 （异步）
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整体置数 （同步）
6.4 同步时序逻辑电路的设计方法
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6.4.1 简单同步时序逻辑电路的设计 设计的一般步骤
一、分析设计要求，找出电路应有的状态转换图或状态转换表
1. 确定输入/输出变量、电路状态数。 2. 定义输入/输出逻辑状态以及每个电路状态的含义，并将
状态转换表
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状态方程：
QQ12**
Q1 A
Q1
Q2
输出方程 Y ((AQ1Q2 )( AQ1Q2 ))
AQ1Q2 AQ1Q2
Q2Q1 Q2*Q1* Y A
0
1
00 01/1 11/0
01 10/0 00/0
10 11/0 01/0
11 00/0 10/1
二、状态转换图
74LS175
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74LS175 CLK 时 ， 将D0 ~ D3存 入四 个触 发 器中 ， 直到 下一 个CLK 到 达。 有 异 步 置0输 入 端RD 。
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6.3.2 移位寄存器（代码在寄存器中左/右移动） 具有存储 + 移位功能
因为 触发器有延迟时间t pd 所以 CLK 到达时，各触发器按前一级触发器原来的状态翻转
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第六章 时序逻辑电路
《数字电子技术基本教程》
6.1 时序逻辑电路的特点和逻辑功能的描述 一、时序逻辑电路的特点 1. 功能上：任一时刻的输出不仅取决于该时刻的输入，还
与电路原来的状态有关。 例：串行加法器，两个多位数从低位到高位逐位相加
2. 电路结构上 ①包含存储电路和组合电路 ②存储器状态和输入变量共同决定输出