人教版初三数学总复习大全

初三数学总复习大全

第一节实数

[知识要点]

1.实数的分类

2.数轴：

（1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（2）实数和数轴上的点一一对应。

3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。

a的相反数为-a

若a、b互为相反数，则a+b=0 或a=-b

4.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。

a（a≠0）的倒数为.

5.绝对值

6.实数的大小比较

（1）正数>0；负数<0；正数>负数；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小。

（2）用数轴比较：右边的数大于左边的数。

7.科学记数法、近似数和有效数字。

（1）科学记数法：把一个数记成±a³10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）

（2）近似数

（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。

8.实数的运算

（1）运算法则（2）运算律（3）运算顺序

第二节二次根式

[知识要点]

1.平方根

（1）定义：若x2=a，则x是a的平方根,记作:x=±

（2）性质：1）正数的平方根有2个，它们互为相反数

2）0的平方根是0

3）负数没有平方根

2.算术平方根

（1）定义：正数a的正的平方根，记作

（2）性质：1）正数的算术根是一个正数。

2）0的算术平方根是0

3）负数没有算术平方根

3.立方根

4.二次根式的有关概念

(1)二次根式：型如√a(a≥0)的式子叫二次根式。

(2)最简二次根式:1)被开方数的因数是整数 2)被开方数中不含能开得尽方得因数.

(3)同类二次根式:化成同类二次根式以后,被开方数相同得二次根式,叫做同类二次根式.

(4)二次根式的性质

(5)分母有理化:把分母中得根号化去,叫做分母有理化.

(6)二次根式得运算.

第三节整式和因式分解

[知识要点]

1.代数式

2.整式

（1）同类项：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的项叫同类项。

（2）添括号，去括号法则

（3）指数运算

3.因式分解

（1）定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做因式分解。

（2）因式分解方法：1）提公因式法 2）公式法 3）十字相乘法 4）分组分解法

第四节分式

[知识要点]

1.分式

（1）定义：分母中含有字母的式子。

（2）分式有意义的条件：分母≠0

（3）分式值=0的条件：分子=0且分母≠0

2.分式的性质

（1）基本性质：

（2）变号法则：分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。

3.分式运算：加、减、乘、除、乘方、开方

第五节一元一次方程一元二次方程和不等式

[知识要点]

1.方程的有关概念：方程、方程的解

2.一元一次方程：

（1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程。（ax=b,a ≠0）（2）解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1

3.一元二次方程

（1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。

一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)

（2）解法：1）直接开平方法

2）因式分解法

3）公式法：

4.一元一次不等式：ax+b>0 或 ax+b<0 (a≠0)

5.一元一次不等式组

解法：1）求出各个不等式的解集

2）利用数轴确定不等式组的解集。

例题分析

练习

一、选择题

1. 火星和地球之间的距离为34，000，000千米，用科学记数法表示为（）

A、0.34³108千米

B、3.4³106千米

C、34³106千米

D、3.4³107千米

2.把1949按四舍五入取近似数，保留两个有效数字表示为（）

A、1.9³104

B、2.0³104

C、1.9³103

D、2.0³103

3.如果在数轴上表示a,b两个实数的点的位置如图所示，那么|a-b|+|a+b|化简的结果等于（）

A、2a

B、-2a

C、0

D、2b

4.若|a|=-a，则a的取值范围是（）

A、正数

B、非正数

C、负数

D、非负数

12.已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m的值是（）

A、8

B、-8

C、0

D、2

13.方程(x-3)2=3-x的根是（）

A、x=2

B、x=3

C、x=4

D、x=2或x=3

14.已知一个矩形的周长是30，宽的长度不超过3，则长的取值范围是（）

A、27≤a<30

B、12

C、12≤a<15

D、0

二、计算题

三、解方程

四、解不等式或组

答案

一、选择题

1.D

2.C

3.B

4.B

5.B

6.A

7.A

8.C 9.A 10.D 11.A 12.A 13.D 14.C

二、计算题