第11讲 比一比 分一分(二)

第十一讲 比一比 分一分（二）

例1、一个月饼竖直切两刀最多切几刀？切3刀最多能切几块？

【思路导航】要使切得的块数最多，必须交叉切，并且每一刀不通过前几刀的交叉点。如果我们用n 表示切的刀数，最多就切成1＋1＋2＋3＋4＋……n （块）。

如上图，（1）切两刀，最多可切4块，即1＋1＋2=4（块），（2）切3刀，最多可切7块，即1＋1＋2＋3=7（块）。

竖直切两刀：1＋1＋2=4（块）

竖直切三刀：1＋1＋2＋3=7（块）

答：一个月饼竖直切两刀最多切4块；竖直切3刀最多切7块。

练习1

1．一块圆形塑料板，切3刀最多能切成几块？切4刀呢？

2．一只西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切9刀呢？

3．一块圆形塑料板，要切成11块，最少要切几刀？

例2、一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，最少要切几刀？

（1） （2）

【思路导航】以n表示切的刀数，最多可切成1＋1＋2＋3＋4……n 块，这样推算，切4刀时最多可切1＋1＋2＋3＋4=11（块）。

1＋1＋2＋3＋4=11（块）

答：如果竖直切，最少要切4刀。

练习2

1．一只西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？

2．幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？

3．一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？

例3、一只月饼，切成8块，最少要切几刀？

【思路导航】如下图，先竖直切下去两刀得到4块月饼，再横切一刀就得到2个4块，2个4是8块。

一只月饼，切成8块，最少要切3刀。

练习3

1．一个苹果，切成8块，最少要切几刀？

2．小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块，想一想，小红最少要切几刀？怎样切？

3．妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？

例4、一个梨切3刀，切成8块，怎样切？

【思路导航】先竖直切1刀，可以切成2块，再竖直切1刀，共可以切成4块，这时再横切1刀，正好切成4×2=8（块）。

一个梨切3刀，切成8块，应该先竖直切2刀，再横切1刀。

练习4

1．一个苹果怎样切成9块？

2．一只西瓜5刀切成20块，你知道怎样切吗？

3．你能把一块豆腐用刀切4次，就切成14块吗？怎样切？

例5、3根甘蔗，现在要你砍成9节，每一刀只许同时砍断两根甘蔗，应该怎样砍？

【思路导航】如图，可以把3根甘蔗对齐放好，先砍紧连的两根1刀，这时3根甘蔗变成5节；砍第二刀时，砍另一根没砍过的和紧靠的那一根，这时3根甘蔗变成7节，最后一刀，跟第一次的砍法相同，这样砍三刀可以把3根甘蔗砍成9节。这样切，可以符合题目要求。

练习5

1．怎样一剪刀把一根绳子剪成5段？

2．一块圆形甜糕上有7个红枣，现在要把这块甜糕分成7块，（每小块大小不一定相等），要求每一小块上面都有一个枣子，如果只许你

切3刀，应该怎样切？

3．娟娟从幼儿园带回一块三角形蛋糕，想让奶奶、爸爸和妈妈都尝尝，她准备把蛋糕平均分成相等的4份，但是不知道怎样分才好，小朋友请你想一想该怎样分？