一篇对研究生学习很好的文章

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一篇对研究生学习很好的文章

1】1998年的夏末，我来到了南京。踏上南京的第一步，就喜欢上了这个城市，道路两旁郁郁葱葱的树木，淡淡的有些忧郁的没落贵族气质，还有公车上的ppmm.我几乎已经预料到自己以后的生活肯定与这个城市紧紧联系在一起了。不过刚见到老板时，还是有些失望。偶总以为偶的这位老板应该是穿着中山装，把头发梳得一丝不乱，表情严肃的老头子。可是。。可是他却完全跟我想像的相反，松松垮垮的衬衣，乱糟糟的卷曲的黑白相间的头发，说话时不停地变换姿势，比如一会儿抓抓袜子，一会儿又挠挠头发。但还是有一些比较令人兴奋的事情，除了3个师兄外，还有3个师姐，虽然资色平平，但偶在同学间师姐是最多的，老板这倒是给偶赚足了面子。数学系那时研究生比较少，偶们年级总共才16个，其中2个女生。偶宿舍里的5个全是基础专业的，论年龄偶竟然排行老二，真的很ft。开学交一大堆表时看到了一个巨pp的mm，至今难忘。然后开班会，辅导员有点婆婆妈妈，但是个不错的人。没过几天，系里让我们买教科书，胶印盗版，10元一本，黑得一塌胡涂。第一学期开了两门课一门是现代分析，Rudin的书，另一门是近世代数，Jabson著。书都是很好的书。上分析的是刚毕业的博士，当时系主任的得意弟子，因为有点瘸，背地里有人说他像heros 3里面的僵尸，后来我们一玩这个游戏时，就想起了他。此公讲得如何，偶没有什么印象，因为偶基本就没有听过。书里的东西基本都是本科学过的，没有什么兴趣，只是偶尔上习题课时跟此公较量几个回合（偶还因此在系里成了一个小名人，这倒是很意

外）。代数是我们系年轻有为的老师d,此公讲课简直让偶ft到家，从上课到下课，课本从来没打开过，口若悬河，照本宣科，速度奇快，仿佛在放鞭炮。布置作业更绝，他可以不打开书然后说题目在书上哪一页哪一行。此公的课偶更是没听，偶的听力一直很差，一直以为代数乏味得很，d的课更是把这门课推向了乏味的极至。然后偶强烈要求老板给偶开专业课。于是老板给偶一本Shore Nerode写的Logi for appliations.两个人是师徒关系，都是大牛，据说Shore比较委屈，Nerode 只给这本书写了一页，而且Shore还没有采纳，但仍然挂了他的名字，谁让人家是师父捏？这本书是写给CS的学生看的，通俗易懂，而且用CS观点写，比较有意思。然而更有意思的是书的附录，里面列举了97年以前所有的逻辑读物。Shore的认真确实让人佩服，他几乎对每本书都做了评论，偶以后看的文献基本上都是按照这本书的建议做的。但这个书是门Introdution性质的，偶花了一个月，匆匆看完，然后要求老板再找一本。老板好像有点不耐烦，让偶看Cutland 的putabilit。这又是一本写给CS的学生看的递归论入门读物。书确实写得很好，CS味道很浓，而且写得也很严谨，看这本书感觉非常轻松。因为早就对集合论有了兴趣，因此忙里偷闲，按照Shore的建议找了Kunen的set theor来读。现在想想，有点后怕，当时真的不知道天高地厚。Kunen的书是极好的，但是对于一个几乎没有什么逻辑背景的来说，看他的书几乎是看天书。里面的绝对性，相对性弄得我晕头转向，看到一半就没了力气。但是第一章里面的appandix以及穿插在书中的一些remark却深深吸引了我。作者是很注重集合论的哲学背景，并且将集合论的方法的发展写得非常有条理，行文细腻。这个学期我看了这本书两遍，几乎没有什么大的收获，倒是对Plato的哲学

有了些兴趣，到处找他的书看。自己还找了C.C.Chang Keilser 的model theor 以及 Takeuti的proof thoer来读。前一本是模型论的经典读物，自然是极好的。但是后面几章因为涉及大基数，几乎无法看懂（一个感觉，逻辑只要涉及集合论，就不会那么轻松）。但因为偶对模型论没有很大的兴趣，因此也没有花很大的气力去研读它。后面那本的作者是日本人，借来后，没有细看，匆匆翻了一边，不知道做证明论的为什么总是跟ut规则过不去。学期末的时候，老板让我看Rogers的Reursivel enumerable and effetive..我一直以为老板对于一个研究生来说是至关重要的。譬如有的老板对研究生管得很严，要求学生必须在他的领域内做东西；有的老板却不闻不问，让研究生自生自灭。偶很幸运，老板给了我一个宽松而优越的研究环境。他给我做的具体指导不多，但是给我定了一个大体的方向。但即使在这个大方向上，我还是走了出去。我不是很听老板的话，喜欢自己找些书来看。老板原谅了我对于集合论的痴迷，让我去中科院跟冯琦学了8个月，这在于某些老板来说可能是大逆不道的。然后老板又抓住机会让我去了Singapore，使得我的整个研究出现了转机。老板促成的Nies的访华是我的整个学术的转折点，然后是重庆会议上的，申请博士后时的大力推举。在国内整体研究水平不高的情况下，老板能提供的学术条件和环境是非常重要的，可惜这样优越的条件不是每个老板能提供的，我是非常幸运的一个。冯琦的水平恐怕国内没有几个人比得上的，只要看他最近在J of AMS的文章就能说明问题。他是个外冷内热的人，具有强烈的理想主义色彩，有些不顾实际。譬如他劝我放弃对于学位的追求，"死"掉几年，潜心修炼。他说曾经有人对他说学集合论要花至少十年的时间打基础，有些恐怖。如果我遵从他的建

议，也许能有更好的成绩。但我是个功利主义者，我想要的是学位。这恐怕也是国内研究人员的通病，也是国内研究水平低下的原因。在重庆，他再一次建议我做inner model时，我非常高兴。我一直以为这个领域只有超高智商的人才敢踏入，活跃在这个领域内的人物都是大名鼎鼎的集合论学家：Jensen, Neeman, Woodin....可惜我的再一次功利导致我放弃了这个机会。离开重庆的前一天，看着冯琦欲言又止的样子，一种说不出的味道。也许中国不适合他这样具有强烈理想主义色彩的人，他现在的环境有些尴尬。杨跃是个热情而聪明的人，当年北大的高材生，师从大家Shore，对人热情有加，初期受了他不少帮助。李昂生是个类似于陈景润的人物，恐怕没有人认为他很聪明，然而他的工作绝对是一流的，可惜他来南京访问的时间太短，没有机会得到他的太多帮助。Done对我的研究生涯起了关键的作用，很多的工作都跟他联系在一起。他是个精力充沛的家伙，反应极快，五十岁以后还能开辟新的研究方向。Slaman是当今递归论的毫无争议的第一高手，他的触角遍及递归论的所有领域，所到之处，尽是original的结果。Lempp的热心是有口皆碑的，事无巨细，他都会很仔细的去办。研究生阶段，正是受到他们的热情帮助，才有了Chong的那三个字--"很不错"。今天早上，老板突然找我谈话，告诉我系里对我有意见，因为我的帖子涉及到太多的人。如果我对某些人有些不恭敬的语气，我很抱歉。我并不是想出什么风头。我觉得我的五年研究生生活有很多收获，也有很多遗憾。我的一些师弟读到博士了还不知道怎么写论文，我看到很多人整天闭门造车，连email也不会发，论文的题目等着老板给，不知道怎么对外交流，不知道新的研究方向。。我想我的这些经验会有用。还有，我本来想更多地写一些学术以外的事情，但