福建省福州市平潭综合实验区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷

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福州市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题D卷-1

福州市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列说法中正确的有（）① 过两点有且只有一条直线；② 连接两点的线段叫两点的距离；③ 两点之间线段最短；④ 如果AB=BC则点B是AC的中点；⑤ 直线经过点A，那么点A在直线上，A．2个B．3个C．4个D．5个2 . 下列各数中，比小的数是A．B．C．0D．3 . 式子－22＋(－2)2－(－2)3－23的值为（）A．－2B．6C．－18D．04 . 如图，分别以正方形的三条边为直径画了三个半圆，那么，正方形的面积与阴影部分面积的比是（）A．B．C．D．5 . 温州市第一条轨道交通线全长约53.5公里，总投资约元，数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．6 . 某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）A．亏损8元B．赚了12元C．亏损了12元D．不亏不损7 . 如图的俯视图是（）A．B．C．D．8 . 为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．样本容量是500B．500名学生是所抽取的一个样本C．每个学生是个体D．7000名学生是总体二、填空题9 . 已知 1＋3=41＋3＋5=91＋3＋5＋7=161＋3＋5＋7＋9=25则1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n＋1）=[______]（其中n为自然数）10 . 已知2a-3和4a+6互为相反数，则a=______.11 . 如图，是直角，平分，，则________．12 . 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_____人．13 . 若是方程的一个解，则的值为______．14 . 将分数化为小数是，则小数点后第2012位上的数是_______．三、解答题15 . 解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）16 . 计算：17 . 综合题如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过秒后，恰好平分．①此时的值为______；（直接填空）②此时是否平分？请说明理由．（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间平分？18 . 某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中的最小的数，例如，，.请结合上述材料，解决下列问题：（1）①，②.（2）若，求的值；19 . 如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OA．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．20 . 如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A－D－C－B－A方向循环跑步，同时乙沿着B－C－D－A－B方向循环跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒．（1）设经过的时间为t秒，则用含t的代数式表示甲的路程为米；（2）当甲、乙两人第一次相遇时，求所经过的时间t为多少秒？（3）若甲改为沿着A－B－C－D－A的方向循环跑步，而乙仍按原来的方向跑步，两人的速度不变，求经过多少秒，乙追上甲？（4）在（3）的条件下，当乙第一次追上甲后继续跑步，则最少再经过秒乙又追上甲，这时两人所处的位置在点P；直接写出的值，在图中标出点P，不要求书写过程．21 . 小亮在计算一个多项式与的差时，因误以为是加上而得到答案，请求出这个问题的正确答案.22 . 设为实数，则我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，请利用此法则解决以下问题：(1)求的值；(2)若，求的值.23 . 为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图：根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数．24 . 如图，已知A，B，C，D四个点不在同一直线上，根据下列语句画图．（1）画射线AB，画直线AC，画线段AD；（2）连接BD与直线AC相交于点E；（3）延长线段BC，反向延长线段DC；（4）若在上述所画的图形中，设从点D到点C有四条路径，它们分别是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪条道路最短？并说明理由．。

福建省福州市平潭综合实验区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

福建省福州市平潭综合实验区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列各数中，比−3小的数是()A. −3B. −2C. 0D. −42.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年平均高达680000000元，这个数用科学计数法表示正确的是()A. 68×107元B. 6.8×108元C. 6.8×107元D. 68×108元3.下列两个单项式中，是同类项的一组是()A. 3与−15B. 2m与2nC. 3xy2与(3xy)2D. 4x2y与4y2x4.如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是()．A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D. 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行5.下列四组等式变形中，正确的是()A. 由5x+7=0，得5x=−7B. 由2x−3=0，得2x−3+3=0C. 由x6=2，得x=13D. 由5x=7.得x=576.将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角∠1与∠2互余的是()A. B.C. D.7.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是()A. B. C. D.8.如果|x+4|=5，那么x等于()A. 5B. −5C. 1或−9D. 8或−29.中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程()A. 4(x−1)=2x+8B. 4(x+1)=2x−8C. x4+1=x+82D. x4−1=x−8210.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需要几根火柴棒的根数是()A. 2+7nB. 8+7nC. 4+7nD. 7n+1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.若∠α=40°，则它的补角是______°.12.如果点M表示的数是−3，那么数轴上与点M的距离为4的点表示的数是______．13.若x=−1是方程2x−3a=7的解，则a的值为______．14.某班共有x个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是______ ．15.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3，CD=12，则大长方形ABCD的面积为________．16.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x+y=________ ．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）17.计算：(1)12−(−18)+(−7)−15(2)(58−34)×36+(−1)2004−|−2|18.计算(1)(−1)3−(1−12)÷3×[3−(−3)2]计算(2)−8−[−7+(1−23×0.6)÷(−3)]19.先化简，再求值．(2x2−2xy2)−[(−3x2y2+3x2y)+(3x2y2−3xy2)]，其中x=−1，y=2．四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）20.解方程：3x−2(x−1)=8．21.解方程：5x2−3−2x4=0.522.如图，已知四点A，B，C，D，按下列要求作图并回答问题：(1)①作直线AD；②连接AB，BC，并延长BC至点E，使BE=3BC；③作射线BD．(2)图中有______条线段，_______条射线．(3)平面内两个点确定1条直线，三个点最多能确定3条直线，图中四个点，最多能确定______条直线；若平面内再增加一个点，则最多能确定_______条直线．23.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．(1)若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；(2)若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．24.食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？25.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片((如图①)不重复地放在一个底面为长方形((长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②))，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，求图②中两块阴影部分周长的和(用含m或n的式子表示结果)。

2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(福建)(全解全析)

2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析1．【答案】C【解析】−6的相反数是：6，故选C ． 2．【答案】B【解析】根据题意得：8–（–2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选B ． 3．【答案】D【解析】A ．单项式b 的次数是1，故该选项错误， B ．49的系数是49，次数是0，所以49是0次单项式，故该选项错误， C ．432x 是3次单项式，故该选项错误， D ．a -的系数是–1，故该选项正确，故选D ． 4．【答案】A【解析】将x =2代入方程得：4+a =5，解得a =1，故选A ． 5．【答案】D【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“文"与“善"相对，面“明"与面“信"相对，“诚”与面“友"相对.故选D ． 6．【答案】B【解析】如图，∠AOQ =∠AOB –∠BOQ =90°–30°=60°，所以点Q 位于点O 的北偏东60°方向上.故选B ．7．【答案】C【解析】A ．0.67596（精确到0.01）≈0.68，正确；B ．近似数169.8精确到个位，结果可表示为170，正确；C ．近似数69.6010⨯是精确到十万位，错误；D ．近似数0.05049精确到0.1，结果可表示为0.1，正确．故选C ． 8．【答案】B【解析】A ．AC =BC ，则点C 是线段AB 中点；B ．AC +BC =AB ，则C 可以是线段AB 上任意一点； C ．AB =2BC ，则点C 是线段AB 中点；D ．AC 12=AB ，则点C 是线段AB 中点．故选B ． 9．【答案】A【解析】设甲、乙共用x 天完成，则甲单独干了（x –22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的145，乙每天完成全部工作的130.根据等量关系列方程得:2245x -＋2230=1，故选A ． 10．【答案】C【解析】如图：根据折叠的性质得出∠C ′FE =62°，∴∠C ′FC =124°，∵C ′F ∥D ′E ，∴∠C ′GE =∠C ′FC =124°，又∵∠C ′GE +∠1=180°，∴∠1=180°–124°=56°，故选C ．11．【答案】<【解析】4 3.-<故答案为：.< 12．【答案】–3【解析】∵关于x 的方程2(3)50m m x --+=是一元一次方程，∴m –3≠0，m –2=1，解得m =–3，故答案为：–3． 13．【答案】8【解析】∵单项式13a x y +与32b x y 是同类项，∴133a b +==⎧⎨⎩，解得23a b =⎧⎨=⎩.∴328b a ==.故答案为：8． 14．【答案】150.5°【解析】1180BOC ∠+∠=，∴180293018029.51118050.5BOC ︒︒'︒︒∠-=︒=∠﹣＝﹣＝．故答案为：150.5°． 15．【答案】–1【解析】由题意可得：221(2)0a b -++=，∴21020a b -=⎧⎨+=⎩，解得122a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴1(2)12ab =⨯-=-.16．【答案】6055【解析】观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n 个图形共有：1+3n ，∴第2018个图形共有1+3×2018=6055，故答案为：6055．17．【解析】（1）21350215⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭=1350415⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭=11350145⎛⎫+⨯⨯-- ⎪⎝⎭=5312-- =12-；（4分）（2）22231320.12521342⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯+÷⨯--⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎣⎦=231[3()40.125](21)344-⨯--⨯+÷⨯- =131(2)()242-+÷-=13(2)(2)24-+⨯-=3412-+-=142-.（8分）18．【解析】2（x +3）=12–3（3–2x ），（3分）2x +6=12–9+6x ， 2x –6x =3–6， –4x =–3，（6分） x =34．（8分） 19．【解析】原式2222=336422a ab b a ab b -+-+-22=4a ab b --+．（4分）当1,12a b ==-时，原式22111=()(1)4(1)4224--⨯-+⨯-=.（8分）20．【解析】如图所示：（8分）21．【解析】设安排x 名工人生产螺钉，则（26–x ）人生产螺母，由题意得1000（26–x ）=2×800x ，（4分）解得x =10， 26–10=16．答：应安排生产螺钉和螺母的工人各10，16人．（8分） 22．【解析】将x =1代入2x –1=x +a –2得：1=1+a –2．解得a =2，（5分）将a =2代入21233x x a-+=-得：2x –1=x +2–6．解得x =–3．（10分）23．【解析】如图：点C 在线段AB 的延长线上，∴AC =AB +BC =12cm ， ∵M 是线段AC 的中点，∴MC =12AC =6cm ， ∴MB =MC –BC =6cm –4cm=2cm ．（5分）点C 在线段AB 上，∴AC=AB–BC=4cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=MC=12AC=2cm，∴线段AM的长为6cm或2cm.（10分）24．【解析】BG平分∠ABC．理由如下：∵EF∥AD，∴∠6=∠1．∵∠AGB=90°，∴∠5=90°–∠6=90°–∠1．（4分）∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠3=∠5．（6分）∵AD∥BC，∠1=∠2，∴（∠3+∠4）+（∠2+∠1）=180°，即（90°–∠1+∠4）+2∠1=180°，∴∠4=90°–∠1，∴∠3=∠4，即BG平分∠ABC．（12分）25．【解析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元．根据题意得2（x+50）=3x．解得x=100．x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元．（4分）（2）到甲商场购买所花的费用为：（100a+14000）元；（6分）到乙商场购买所花的费用为：（80a+15000）元；（8分）（3）由100a+14000=80a+15000，得：a=50，所以：①当a=50时，两家花费一样；②当a<50时，到甲处购买更合算；③当a>50时，到乙处购买更合算．（14分）。

2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案

2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分（2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。

2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题(解析版 )

初中2019级第一学期末教学质量监测数学第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.)1. 5的相反数是( )A. 15B.15- C. 5 D. 5-【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答．【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为-5，故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2. 下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3. 中国陆地面积约为29600000km ，将数字9600000用科学记数法表示为（）A. 59610⨯B. 69.610⨯C. 79.610⨯D. 80.9610⨯ 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【详解】解：将9600000用科学记数法表示为69.610⨯．故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 如果单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（） A. 1-B. 0C. 1D. 22019【答案】A【解析】【分析】根据312m x y +-和2x 4y n+3是同类项，求出m 和n 的值，即可得出答案. 【详解】∵单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式 ∴m+3=4，n+3=1解得：m=1，n=-2∴(m+n)2019=[1+(-2)]2019=-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同.5. 若（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（）A. 5B. ﹣5C. 5 或﹣5D. 4 或﹣4【答案】B【解析】【分析】由一元一次方程的定义可得|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，计算即可得到答案.【详解】∵（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程， ∴|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，解得：k ＝﹣5．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.6. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（）A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【解析】【分析】先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C. 【点睛】本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度. 7. 下列说法错误的是（）A. 若a=b,则3-2a=3-2bB. 若a b c c =，则a=b C. 若a b =,则a=bD. 若a=b,则ca=cb【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质逐一判断即可得出答案.【详解】A ：因为a=b ，所以-2a=-2b ，进而3-2a=3-2b ，故选项A 正确；B ：因为a b c c =，所以a=b ，故选项B 正确；C ：因为a b =，所以a=b 或a=-b ，故选项C 错误；D ：因为a=b ，所以ca=cb ，故选项D 正确；故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.8. 一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道【答案】C【解析】【分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.9. 已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 6【答案】B【解析】【分析】【详解】解:∵x²+3x=2，∴3x²+9x−4=3(x²+3x)−4=3×2−4=6−4=2，故选B. 10. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A. a+bB. ﹣a﹣cC. a+cD. a+2b﹣c【答案】C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为a+c．故选C11. 观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A. 2n＋2B. 4n＋4C. 4nD. 4n－4【答案】C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．12. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．第Ⅱ卷(非选择题，共64分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14. 用“＞、＝、＜”符号填空：45-______78-.【答案】> 【解析】【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【详解】∵44=55-，77=88-又4732-353-==-0 584040<∴47 < 58∴47 ->-58故答案为：>【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.15. 如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB=__________.【答案】100°【解析】【分析】根据题意求出∠AOC和∠BOC的度数，相加即可得出答案.【详解】根据题意可得：∠AOC =28°36′，∠BOC=71°24′∠AOB=71°24′+28°36′=100°故答案为：100°【点睛】本题考查的是角度的计算，比较简单，角度的计算记住满60进1.16. 已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．【答案】10【解析】【分析】【详解】∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m =4，n =﹣2，∴2m ﹣n =8﹣（﹣2）=10.点睛：本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.17. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a △b=ab-3b ，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________. 【答案】76- 【解析】【分析】根据新定义代入得出含x 的方程，解方程即可得出答案.【详解】∵a △b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=76- 【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.18. 在数轴上点A 对应的数为-2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为_________.【答案】-4或2【解析】【分析】先设点B 对应的数为b ，再用距离公式计算即可得出答案.【详解】设点B 对应的数为b解：设点B 表示的数为b ，①当点B 在点A 的左侧时，则有-2-b-b=6，解得，b=-4，②当点B 在OA 之间时，AB+AO=2≠6，因此此时不存在，③当点B 在原点的右侧时，则有b+2+b=6，解得，b=2，故答案为：-4或2．【点睛】本题考查的是数轴的动点问题，解题关键是利用距离公式进行计算.三、解答题(本大题共6个小题，共46分.)19. 计算：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】0【解析】【分析】按照有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的，计算即可．【详解】解：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ =-1-12×13×（3-9） =-1-16×（-6） =-1+1=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序及法则，正确计算是本题的解题关键．20. 解方程：12136x x x -+-=- 【答案】27x =-【解析】【分析】方程两边同时乘以最小公倍数去掉分母，进而去括号、移项、合并同类项即可求解.【详解】解：去分母得：6x-2（1-x ）=x+2-6，去括号得：6x-2+2x=x+2-6，移项得：6x+2x-x=2-6+2，合并同类项得：7x=-2，解得：27x =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤正确计算是本题的关键．21. 先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+- ，其中1x =-，y=2．【答案】22x y +；5.【解析】【分析】先去括号再合并同类项，然后把1x =-，y=2代入计算．【详解】解：原式=22222422=2x x y x y x y --+++，当1x =-，y=2时，原式=(-1)2+2×2=5. 【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．22. 如图所示，已知C ，D 是线段AB 上的两个点，M ，N 分别为AC ，BD 的中点，若AB=10cm ，CD=4cm ，求线段MN 的长；【答案】7cm【解析】【分析】根据题目求出AC+DB 的值，进而根据中点求出AM+DN 的值，即可得出答案.【详解】解：∵AB=10cm ，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M ，N 分别为AC ，BD 的中点∴AM=CM=12AC ，DN=BN=12DB ∴AM+DN=12(AC+DB)=3cm ∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.23. 小魏和小梁从A ，B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。

2019-2020学年福建省福州市七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年福建省福州市七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各数中，比﹣1小的数是（）A．﹣2 B．﹣0.5 C．0 D．12．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6800000000元，用科学记数法表示6800000000正确的是（）A．68×108B．6.8×108C．6.8×109D．0.68×10103．下列四个单项式中，与xy2是同类项的是（）A．2x2y B．πy2x C．x2y2D．﹣yx24．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．以上都不是5．下列方程变形中正确的是（）A．由3a＝2，得a＝B．由2x﹣3＝3x，得x＝3C．由＝1得＝10D．由＝+2得2a＝3b+126．将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．7．观察下列的立体图形，从上面看，得到的平面图形是（）A．B．C．D．8．|﹣m2|＝（）A．m2B．（﹣m）2的相反数C．m与2积的相反数D．﹣m2的倒数9．《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是（）A．3x+4＝4x+1 B．3（x+4）＝4（x+1）C．3（x﹣4）＝4（x﹣1）D．﹣110．搭一个正方形需要4根火柴棒，按照图中的方式搭n个正方形需要（）根火柴棒．A．4n B．4+3（n﹣1）C．3n D．4n﹣（n+1）二、填空题（每小题4分，共24分）11．已知：∠A＝32°，则它的补角为．12．在数轴上，表示与﹣1的点距离为3的数是．13．x＝2是方程ax+4＝0的解，则a的值是．14．某小学女生占全体学生52%，比男生多a人，这个学校一共有人学生．15．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．16．如图：是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或式子互为相反数，则y的值为．三、解答题（共86分）17．（5分）12+（﹣3）×2﹣|3﹣5|18．（5分）4+（﹣2）3×2﹣（﹣36）÷419．（10分）先化简，再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中．20．（6分）3x﹣7＝8﹣2x21．（6分）﹣＝﹣122．（8分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．23．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；②．（2）如果∠AOD＝40°，①那么根据，可得∠BOC＝度．②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝∠＝度．③求∠POF的度数．24．（12分）某校召开运动会，七（1）班学生到超市分两次（第二次少于第一次）购买某种饮料90瓶，共用去205元，已知该种饮料价格如表：购买瓶数/瓶不超过30 30以上不超过50 50以上单价/元 3 2.5 2求：两次分别购买这种饮料多少瓶？25．（12分）一些问题的研究可以经历观察、猜想、归纳、证明的过程，如表是对一个问题的研究过程．【观察】34+43＝77 51+15＝66 26+62＝88【猜想】个位数字与十位数字互换前后的两个两位数的和是一个个位数字与十位数字相同的两位数；所得的两位数能被11整除……【验证】74+47＝121，原来的猜想成立吗？．【继续验证】再举一个例子【证明】设a，b表示一个两位数两个数位上的数字，则【结论】．26．（12分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？1．【解答】解：∵﹣2＜﹣1，﹣0.5＞﹣1，5＞﹣1，1＞﹣1，∴各数中，比﹣1小的数是﹣2．故选：A．2．【解答】解：6800000000＝6.8×109．故选：C．3．【解答】解：与xy2是同类项的是πy2x．故选：B．4．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．5．【解答】解：A、由3a＝2，得a＝，不符合题意；B、由2x﹣3＝3x，得x＝﹣3，不符合题意；C、由＝3得＝1，不符合题意；D、由＝+5得2a＝3b+12，符合题意，故选：D．6．【解答】解：A、∠1与∠2不互余，故本选项错误；B、∠1与∠2不互余，故本选项错误；C、∠1与∠4不互余，故本选项错误；D、∠1与∠2互余，故本选项正确．故选：D．7．【解答】解：从上面观察这个立体图形，从左往右分别有2，1个小正方形，且第二列的正方形在上层．故选：B．8．【解答】解：|﹣m2|＝m2，故选：A．9．【解答】解：设井深为x尺，依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故选：B．10．【解答】解：观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3（n﹣1）．故选：B．11．【解答】解：∵∠A＝32°，∴∠A的补角为180°﹣32°＝148°．故答案为：148°12．【解答】解：因为点与﹣1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+7，故答案为﹣4或2．13．【解答】解：把x＝2代入方程得：2a+4＝0，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．14．【解答】解：a÷[52%﹣（1﹣52%）]＝a÷4%故这个学校一共有25a人学生．故答案为：25a．15．【解答】解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有（20﹣x）人，由题意得：12x×5＝10（20﹣x）×2，20﹣5＝15（人）．故答案是：5．16．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x﹣3”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，则y的值为1；故答案为：1．17．【解答】解：12+（﹣3）×2﹣|3﹣5|＝12+（﹣4）﹣2＝4．18．【解答】解：4+（﹣2）3×3﹣（﹣36）÷4＝4+（﹣8）×7+9＝﹣3．19．【解答】解：原式＝﹣6x+（9x2﹣5）﹣（9x2﹣x+3）＝﹣6x+9x2﹣2﹣9x2+x﹣3当x＝﹣时，原式＝﹣5×（﹣）﹣8＝﹣．20．【解答】解：移项合并得：5x＝15，解得：x＝3．21．【解答】解：两边同乘6得：6x+2﹣3x+1＝﹣3，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3．22．【解答】解：如图所示．23．【解答】解：（1）①∵OP是∠BOC的平分线，∴∠COP＝∠BOP．②∵直线AB与CD相交于点O，∴∠AOD＝∠COB．∴根据对顶角相等，可得∠BOC＝40°；②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝∠BOC＝20度．③∵OF⊥CD，∴∠POF＝70度．故答案是：∠COP＝∠BOP、∠AOD＝∠COB；对顶角相等，40；20；24．【解答】解：设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买这种饮料（90﹣x）瓶．（1）若第一次购买这种饮料50瓶以上，第二次购买这种饮料30瓶以下，解得：x＝65，因为65＞50，25＜30，所以这种情况成立．则2x+2.5（90﹣x）＝205，得90﹣x＝50．（3）若第一次第二次均购买这种饮料30瓶以上，但不超过50瓶．因为225＞205，所以这种情况不成立．答：第一次购买饮料65瓶，则第二次购买这种饮料25瓶．25．【解答】解：【验证】部分成立，所得的和能被11整除；【继续验证】例如；39+93＝132，132÷11＝12，a，b均为正整数故答案为：成立，个位数字与十位数字互换前后的两个两位数的和能被11整除．26．【解答】解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，根据题意得3（x+4x）＝15解得：x＝1，答：动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是4单位长度/秒；；根据题意得：8+x＝12﹣4x∴x＝答：秒时，原点恰好处在两个动点的正中间。

福建省2019-2020学年上学期期末联合质量检测七年级数学

千克.
三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明或演算步骤
17. 如图是由 5 块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上
面看到的这个几何体的形状图.
18. 计算: 1 54 6 2 ；
2 32 4 7 .
19. 先化简，再求值: 6x2 2x 1 3 x 2x2 5 ，其中 x 4 . 5
判断错误的是（）
A．2014 年至 2018 年工业生产总值逐年增加
B．2018 年的工业生产总值比前一年增加了 40 亿元
C. 2016 年与 2017 年每一年与前一年比，其增长额相同 D．2015 年至 2018 年，每一年与前一年比，2018 年的增长率最大
10. 如图，给正五边形的顶点依次编号为1, 2,3, 4,5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶
25.如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有 A, B,C, D 四个站点，每相邻两站之间的距离为 5 千米，从 A 站开往 D 站的车称为上行车，从 D 站开往 A 站的车称为下行车.第班上行车、下行车分别从 A 站、 D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10 分钟分别在 A, D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为 30 千米/小时.
再选涂其他答案标号.非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上
答题无效.
3.作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔描黑.
4.考试结束，考生必须将答题卡交回.
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有

福建省2019—2020学年七年级(上)期末数学试卷

福建省2019—福建省2019—2020学年七年级(上)期末数学试卷一．选择题（共10小题；满分20分）1．下列各数中；是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．﹣222．第四届“世界互联网大会•乌镇峰会”于2017年12月3日﹣5日在浙江省乌镇举行．百度数据显示；共有2608337人为互联网大会点赞；数2608337用科学记数法表示为（）A．260.8337×104B．26.08337×105C．2.608337×106D．0.2608337×1073．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．54．若是同类项；则m+n＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣15．下列运算正确的是（）A．﹣a2b+2a2b＝a2b B．2a﹣a＝2C．3a2+2a2＝5a4D．2a+b＝2ab6．下列四个数中；是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|7．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示；则下列结论中正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．＞08．﹣42的值是（）A．+16B．﹣4C．16D．-169．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示；则下面结论正确的是（）A．|a|＞4B．a+c＞0C．c﹣b＞0D．ac＞010．若x＝；则代数式的值为（）A．0B．C．﹣D．﹣1二．填空题（共6小题；满分18分；每小题3分）11．化简：﹣|﹣|＝；﹣（﹣2.3）＝．12．单项式﹣的系数是；次数是．13．已知单项式x a y3与﹣4xy4﹣b是同类项；那么a﹣b的值是．14．当k＝时；多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．15．某商品每件成本a元；按高于成本20%的定价销售后滞销；因此又按售价的九折出售；则这件商品还可盈利元（填最简结果）．16．如果数轴上的点A对应的数为﹣1；那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．三．解答题（共9小题；满分62分）17．（12分）计算：﹣42÷（﹣2）3（﹣）218．（8分）化简：（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2．（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）19．（8分）解方程：﹣1＝．20．（5分）化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m）；其中m＝．（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a）；其中a；b；满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．21．（5分）现在；红旗商场进行促销活动；出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款）；花300元买这种卡后；凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时；买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱；如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案；把这台冰箱买下；如果红旗商场还能盈利25%；这台冰箱的进价是多少元？22．（5分）有理数a、b、在数轴上的位置如图所示．（1）用“＞”或“＜”填空：a+b0；c﹣b0；（2）化简：|a+b|+|c|﹣|c﹣b|．23．（4分）观察下列各式：1×5+4＝32…………①3×7+4＝52…………②5×9+4＝72…………③……探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示）；并用你所学的知识说明第n个等式成立．24．（6分）观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④……（1）第⑤个式子；第⑩个式子；（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律；并证明：（3）求值：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）．25．（9分）如图；已知数轴上点A表示的数为6；B是数轴上一点；且AB＝10．动点P从点O出发；以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝3时；OP＝（2）动点R从点B出发；以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；若点P；R同时出发；问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发；以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；若点P；R同时出发；问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？参考答案一．选择题1．解：A、﹣（﹣2）＝2＞0；故A错误；B、（﹣2）2＝4＞0；故B错误；C、|﹣2|＝2＞0；故C错误；D、﹣22＝﹣4＜0；故D错误；故选：D．2．解：2608337＝2.608337×106．故选：C．3．解：①是分式方程；故①错误；②0.3x＝1；即0.3x﹣1＝0；符合一元一次方程的定义．故②正确；③；即9x+2＝0；符合一元一次方程的定义．故③正确；④x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是2；它属于一元二次方程．故④错误；⑤x＝6；即x﹣6＝0；符合一元一次方程的定义．故⑤正确；⑥x+2y＝0中含有2个未知数；属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述；一元一次方程的个数是3个．故选：B．4．解：由同类项的定义可知m+2＝1且n﹣1＝1；解得m＝﹣1；n＝2；所以m+n＝1．故选：C．5．解：A、正确；B、2a﹣a＝a；C、3a2+2a2＝5a2；D、不能进一步计算．故选：A．6．解：A、|﹣2|＝2；是正数；B、（﹣2）2＝4；是正数；C、﹣（﹣2）＝2；是正数；D、﹣|﹣2|＝﹣2；是负数．故选：D．7．解：根据图示知：a＜0＜b；|a|＜|b|；∴a+b＞0；a﹣b＜0；ab＜0；＜0．故选：B．8．解：∵（﹣4）2＝42＝16；∴16的平方根为±4；则（﹣4）2的平方根是±4．故选：D．9．解：由数轴上a的位置知；a＜b＜0＜c；|a|＜|c|＜|b|∵a离开原点的距离小于4；故选项A错误；∵a＜0＜c；|a|＞|c|；∴a+c＜0；故选项B错误；∵b＜0＜c；∴c﹣b＞0；故选项C正确；因为a＜0；c＞0；所以ac＜0．故选项D错误．故选：C．10．解：把x＝代入＝＝0；故选：A．二．填空题（共6小题；满分18分；每小题3分）11．解：﹣|﹣|＝﹣；﹣（﹣2.3）＝2.3．故答案为：﹣、2.3．12．解：单项式﹣的系数是﹣；次数是6；故答案为：﹣；6．13．解：∵单项式x a y3与﹣4xy4﹣b是同类项；∴a＝1；3＝4﹣b；则b＝1；∴a﹣b＝1﹣1＝0；故答案为：0．14．解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy；∴k﹣3＝0；k＝3．故答案为：3．15．解：根据题意列得：（1+20%）90%a﹣a＝0.08a（元）．故答案为：0.08a16．解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为2．故答案为﹣4或2．三．解答题（共9小题；满分62分）17．解：原式＝﹣16÷（﹣8）﹣×＝2﹣1＝1．18．解：（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2＝（3a3﹣2a3）+（a2﹣a2）＝a3；（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣2．19．解：去分母；得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3）；去括号；得3﹣6x﹣21＝7x+21；移项；得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21；合并；得﹣13x＝39；系数化1；得x＝﹣3；则原方程的解是x＝﹣3．20．解：（1）原式＝m2+2m﹣m2﹣6m＝﹣4m；当m＝时；原式＝﹣3；（2）原式＝2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a＝ab2﹣a2b；∵|a+3|+（b﹣2）2＝0；∴a＝﹣3；b＝2；则原式＝﹣12﹣18＝﹣30．21．（1）解：设顾客购买x元金额的商品时；买卡与不买卡花钱相等．根据题意；得300+0.8x＝x；解得x＝1500；所以；当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算；3500﹣（300+3500×0.8）＝400；所以；小张能节省400元钱；（3）设进价为y元；根据题意；得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y；解得y＝2480答：这台冰箱的进价是2480元．22．解：（1）∵从数轴可知：c＜﹣1＜a＜0＜1＜b；|a|＜|b|＜|c|；∴a+b＞0；c﹣b＜0；故答案为：＞；＜；（2））∵从数轴可知：c＜﹣1＜a＜0＜1＜b；|a|＜|b|＜|c|；∴a+b＞0；c﹣b＜0；∴|a+b|+|c|﹣|c﹣b|＝a+b+（﹣c）﹣（﹣c+b）＝a．23．解：（1）第6个等式为11×15+4＝132；（2）由题意知（2n﹣1）（2n+3）+4＝（2n+1）2；理由：左边＝4n2+6n﹣2n﹣3+4＝4n2+4n+1＝（2n+1）2＝右边；∴（2n﹣1）（2n+3）+4＝（2n+1）2．24．解：（1）第⑤个式子为4×6+1＝52；第⑩个式子9×11+1＝102；故答案为：4×6+1＝52；9×11+1＝102；（2）第n个式子为（n﹣1）（n+1）+1＝n2；证明：左边＝n2﹣1+1＝n2；右边＝n2；∴左边＝右边；即（n﹣1）（n+1）+1＝n2．（3）原式＝×××…×＝×××……×＝＝．25．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6；B是数轴上一点；且AB＝10；∴BO＝4；∴数轴上点B表示的数为：﹣4；∵动点P从点O出发；以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；∴当t＝3时；OP＝18；故答案为：﹣4；18；（2）如图1；设点R运动x秒时；在点C处追上点P；则OC＝6x；BC＝8x；∵BC﹣OC＝OB；∴8x﹣6x＝4；解得：x＝2；∴点R运动2秒时；在点C处追上点P．（3）设点R运动x秒时；PR＝2．分两种情况：如图2；一种情况是当点R在点P的左侧时；8x＝4+6x﹣2；即x＝1；如图3；另一种情况是当点R在点P的右侧时；8x＝4+6x+2；即x＝3．综上所述R运动1秒或3秒时PR相距2个单位．。

福州市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题(I)卷

福州市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，线段AB 表示一条对折的绳子，现从P 点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为 30cm．若AP= BP，则原来绳长为（）cm．A．55cm B．75cm C．55 或 75cm D．50 或 75cm2 . 如图，已知AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，图中∠1与∠2的关系是（）A．∠1＋∠2＝180°B．∠1＋∠2＝90°C．∠1＝∠2D．无法确定3 . 若式子的值比式子的值少5，那么（）A．1B．3C．5D．4 . 如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为（）．A．两点之间线段最短B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线D．垂线段最短5 . 在数-（-3），0，-（+3），-|-3|，（-3）2中非负数（）A．2个B．3个C．4个D．5个6 . 如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西55°C．OC的方向是南偏西30°D．OD的方向是南偏东30°7 . 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）A．495B．497C．501D．5038 . 已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）米．A．3.84×105B．3.84×106C．3.84×107D．3.84×1089 . 如图，是线段的中点，是上一点，下列说法中错误的是（）A．B．C．D．10 . 用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是（）A．B．C．D．11 . 已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列关系正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．﹣a＜b＜a＜﹣bC．﹣a＜b＜﹣b＜a D．b＜a＜﹣b＜a12 . 实数的绝对值是A．3B．C．D．二、填空题13 . 如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a米，高为b米，装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠，再把第①块向右拉到与第②块重叠时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是___________m2．14 . 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对325只需进行________次操作后变为1.15 . _________．16 . 是关于的______次______项式．17 . 将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC，BD为折痕，则∠BCD的度数为_____．18 . 1.807用四舍五入法精确到百分位为_____三、解答题19 . 解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．20 . 如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段BC的垂线段，垂足为G；（3）过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；（4）线段的长度是点H到直线AB的距离；（5）在以上所画的图中与∠B相等的角是.21 . 某校在五一期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位．(1)求外出旅游的学生人数是多少，单租45座的客车需多少辆？(2)已知45座的客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数比单租45座的客车少一辆，问45座的客车和60座的客车分别租多少辆才能使得租金最少？22 . 如图所示，数轴上表示1和对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x.(1)请你写出数x的值；(2)求(x－)2的立方根．23 . 先化简，再求值,其中24 . 如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：OC：CA＝2：1：5．（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段AB的长．25 . 已知，是过点的一条射线，，分别平分，．请回答下列问题：（1）如图①，如果是的平分线，求的度数是多少？（2）如图②，如果是内部的任意一条射线，的度数有变化吗？为什么？（3）如图③，如果是外部的任意一条射线，的度数能求出吗？如果能求出，请写出过程；如果不能求出，请简要说明理由．。

2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(福建)(考试版)

数学试题第1页（共4页）数学试题第2页（共4页）○……○……… 绝密★启用前|2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：华师大版七上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–6的相反数是 A ．–6B ．–16C ．6D ．162．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是–2℃，则该地这天的温差是 A ．–10℃ B ．10℃C ．6℃D ．–6℃3．下列说法正确的是 A ．单项式b 的次数是0 B ．49是一次单项式 C ．432x 是7次单项式D ．a -的系数是–14．已知x =2是2x +a =5的解，则a 的值为 A ．1 B ．32C ．–1D ．235、将一副三角板按如图方式摆放在一起，且比大，则的度数等于（） A. B. C. D.6．如图，点Q 的方向是位于点O 的A ．北偏东30°B ．北偏东60°C ．南偏东30°D ．南偏东60°7．用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中描述错误的是 A ．0.67596（精确到0.01）≈0.68B ．近似数169.8精确到个位，结果可表示为170C ．近似数69.6010⨯是精确到百分位D ．近似数0.05049精确到0.1，结果可表示为0.18．已知点C 是线段AB 上的一点，不能确定点C 是AB 中点的条件是 A ．AC=CB B ．AC+CB=ABC ．AB =2BCD ．AC =12AB 9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x 天完成，则符合题意的方程是A ．222214530x -+= B ．222213045x ++=C ．222214530x ++=D ．2213045x x -+=10．图（1）是一个正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A 、家B 、乡C 、是D 、福1∠2∠︒301∠︒30︒60︒70︒80第10题图第5题图…………○………………线…………封…………○………………线…………第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小，4-__________3．（用“>”“<”或“=”填空）12．若关于x的方程2(3)50mm x--+=是一元一次方程，则m=__________.13．如果单项式13ax y+与32bx y是同类项，那么b a=__________．14．如图，O为直线AB上一点，∠COB=29°30′，则∠1=__________．15．如果21a-与()22b+互为相反数，那么ab的值为__________．16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有__________个〇.三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）计算：（1）21350215⎛⎫+÷⨯--⎪⎝⎭；（2）22231320.12521342⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯+÷⨯--⎢⎥⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎣⎦.18．（本小题满分8分）解方程：332164x x+-=-.19．（本小题满分8分）化简求值：22223(2)2(2)a ab b a ab b-+--+，其中1,12a b==-.20．（本小题满分8分）如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形．21．（本小题满分8分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？22．（本小题满分10分）某同学在解方程21233x x a-+=-时，方程右边的–2没有乘以3，其他步骤正确，结果方程的解为x=1．求a的值，并正确地解方程．23．（本小题满分10分）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段BM的长．（请同学们先画出符合题意的图形，再解答该问题）24．（本小题满分12分）为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a>10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？25．（本小题满分14分）已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF＝6∠COD，则n＝．数学试题第3页（共4页）数学试题第4页（共4页）。

福建省福州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

福建省福州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-70元表示（）A ．支出70元B ．支出30元C ．收入70元D ．收入30元 2．2019年9月30日上映的电影《我和我的祖国》掀起一股观影热潮，截止12月25日票房累计达3150000000元，3150000000用科学计数法表示正确的是（） A ．731510⨯ B ．103.1510⨯ C ．93.1510⨯ D ．100.31510⨯ 3．下列计算结果正确的是（）A ．22624a a -=B ．22220xy y x -=C ．23a b ab +=D ．224325y y y +=4．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（）A ．我B ．很C ．喜D ．欢 5．如图，A ，B ，C 分别表示福清石竹山、福州鼓山、长乐国际机场，经测量，福州鼓山在福清石竹山北偏东16方向，长乐国际机场在福清石竹山东北方向，则BAC ∠的度数为（）A ．61°B ．45°C ．30°D ．29° 6．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（）A ．20°B ．22.5°C ．25°D ．67.5° 7．如图所示，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为（）A ．3b a -B ．32b a -C ．4b a -D ．42-b a8．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（） A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．29．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是（） A ．6n 1- B ．6n 4+ C ．5n 1- D ．5n 4+ 10．已知k 位非负整数，且关于x 的方程3(3)x kx -=的解为正整数，则k 的所有可能取值为（）A ．4, 6，12B ．4， 6C ．2, 0D ．2， 0， -6二、填空题11．13的相反数是___． 12．若2935'α∠=，则α∠的补角是________.13．如果-2a m b 2与3a 5b n+1是同类项，那么m+n 的值为______．14．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是______． 15．如图，在排成每行七天的某月日历表中取下一个33⨯的方块，若所有日期数之和为198，则n 的值为________.16．如图①，O 为直线AB 上一点，作射线OC ，使120AOC ∠=，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O 处，一条直角边OP 在射线OA 上. 将图中的三角尺绕点O 以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t 秒时，OQ 所在直线恰好平分BOC ∠，则t 的值为_________.三、解答题17．计算：（1） (5)(16)(9)(17)+-++---（2） 324(2)(25)3-÷--- 18．解方程（组）：（1） 132125x x +-=- （2） 310233x y x y -=⎧⎨+=⎩19．先化简，再求值：22232(2)5()a a ab a ab --+-，其中3a =-，23b = 20．列方程求解：轮船沿江从A 港顺流航行到B 港，比从B 港返回A 港少用2小时，若轮船在静水中的速度为18km/h ，水流的速度为2km/h ，则A 港和B 港相距多少km ？ 21．如图，平面内有四个点A ，B ，C ，D ．根据下列语句画图：①画直线BC ；②画射线AD 交直线BC 于点E ；③连接BD ，用圆规在线段BD 的延长线上截取DF=BD ；④在图中确定点O ，使点O 到点A ，B ，C ，D 的距离之和最小.（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹；画完图要下结论）22．补全解题过程：如图，已知线段6AB =，延长AB 至C ，使2BC AB =，点P 、Q 分别是线段AC 和AB 的中点，求PQ 的长.解：2BC AB =，6AB =2612BC ∴=⨯=AC ∴= + 61218=+=点P 、Q 分别是线段AC 和AB 的中点12AP ∴=11892=⨯= 12AQ = 1632=⨯= PQ ∴= - 936=-=23．如图，已知:3:4AOC BOC ∠∠=，12COD AOD ∠=∠，OE 平分BOC ∠，且60DOE ∠=，（1）图中共有个角.（2）求AOE ∠的度数.24．福清某水果批发市场橙的价格如表：（1）小凯分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出217元，小凯第一次购买橙千克，第二次购买橙千克.（2）小坤分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克橙的单价不相同，共付出436元，请问小坤第一次，第二次分别购买橙多少千克？（列方程求解）25．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1, 3，4，此时点B是点A，C的“关联点”.（1）若点A表示数-2，点B表示数1，下列各数-1, 2, 4, 6所对应的点分别是1C,2C，3C，C，其中是点A，B的“关联点”的是4（2）点A表示数-10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数.。

2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷B卷(福建)(全解全析)

2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷七年级数学·全解全析1．【答案】C【解析】A ．–（–2）=2；B ．22--=-；C ．()328-=-；D ．()224-=.比较大小确定最小的数为–8.故选C ． 2．【答案】B【解析】150000000=1.5×810，故选B ． 3．【答案】D【解析】A ．单项式5510t ⨯的系数是5510⨯，次数为1，故错误； B ．多项式a +1的次数为1，ab –1的次数为2，次数不相等，故错误； C ．若a +b =0，则ab <0，当a =b =0时，ab =0，故错误； D ．若a 2=b 2，则a =b 或a +b =0，正确. 故选D ． 4．【答案】C【解析】A ．利用等式性质1，两边都加c ，得到a +c =b +c ，所以A 不成立； B ．不成立，因为c 必须不为0；C ．利用等式性质2，两边都乘以c ，得到x =y ，所以成立；D ．a =0时也成立，故选项D 不正确；故选C ． 5．【答案】A【解析】∵小正方形一行3个，一行2个，∴可补画成正方体展开图的“132”结构或“33”结构，选项中只有C 符合“132”结构，故选A ． 6．【答案】B【解析】由A 表示–2，B 表示–1，C 表示0.75，D 表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A 和点D 表示互为相反数的点.故选B ． 7．【答案】C【解析】如图，由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°–54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选C．8．【答案】B【解析】当∠1=∠3时，l1∥l2；当∠4=∠5时，l1∥l2；当∠2+∠4=180°时，l1∥l2，故选B．9．【答案】D【解析】∵|a+12|+（b–2）2=0，∴a+12=0，b–2=0，∴a=–12，b=2，则（ab）2019=2019122⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=–1.故选D．10．【答案】A【解析】设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y．∴GF=DH=y，AG=CD=x，∵HE+CD=n，∴x+y=n，∵长方形ABCD的长为：AD=m–DH=m–y=m–（n–x）=m–n+x，宽为：CD=x，∴长方形ABCD的周长为：2（AD+CD）=2（m–n+2x）=2m–2n+4x，∵长方形GHEF的长为：GH=m–AG=m–x，宽为：HE=y，∴长方形GHEF的周长为：2（GH+HE）=2（m–x+y）=2m–2x+2y，∴分割后的两个阴影长方形的周长和为：2m–2n+4x+2m–2x+2y=4m–2n+2（x+y）=4m，故选A．11．【答案】–1【解析】根据题意得：–5+4=–1（℃），∴调高4℃后的温度是–1℃．故答案为：–1．12．【答案】城【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在原正方体上“文”的对面是“城”．故答案为：城．13．【答案】115°【解析】由图可知，∠COD =90°，∴2590115AOC AOD COD ∠∠+∠︒+︒︒＝＝＝．故答案为：115°． 14．【答案】1710元【解析】设手机的原售价为x 元，由题意得，0.8x –1200=1200×14%，解得：x =1710．该手机的售价为1710元．故答案为：1710元． 15．【答案】2018【解析】∵210x x --=，∴x 2–x =1，∴3x –3x 2+2021=–3（x 2–x ）+2021=–3+2021=2018，故答案为：2018. 16．【答案】4或40【解析】空白处为第一项时，因为第二项为5，第三项为7=5+2，第四项为10=7+3，第五项为14=10+4，…… ∴第一项为5–1=4；当空白处为第八项时，第一项为5，第二项为7=5+2，第三项为10=7+3，第四项为14=10+4，……第八项32+8=40，故答案为：4或40． 17．【解析】（1）()()()2019121212||133+-++-⨯---()()21331=+-+⨯-- ()()2191=+-+--=2+（–1）+（–9）–1 =9-；（4分）（2）()777598222222⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭- ()()()759822=⨯-+-+-⎡⎤⎣⎦ ()72222=⨯- 7=-．（8分）18．【解析】（1）2(4)3(1)x x x --=-去括号得：2833x x x -+=- 移项合并得：25x =- 系数化为1得：52x =-.（4分）（2）1–314x -=32x+ 去分母得：()43123x x --=+（），去括号得：43126x x -+=+，移项、合并同类项得：51x =-，系数化为1得：15x =-.（8分） 19．【解析】2222213823333535x x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =2222213823333535x x xy y x xy y --++++（4分） =()2218323333355x xy xy y ⎛⎫⎛⎫-+--++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2y ，（6分）因为无论12x =-还是12x =，都与x 无关，所以不影响结果.（8分）20．【解析】如图所示：（8分）21．【解析】设A 、B 两码头之间的航程为x 千米，则B 、C 间的航程为（x －10）千米，由题意得，1078282x x -+=+-，（4分）解得x =32.5．答：A 、B 两地之间的航程为32.5千米.（8分） 22．【解析】（1）∵OP 是∠BOC 的平分线，∴∠BOP =∠COP ，∠AOD =∠BOC （对顶角相等）；（5分）（2）∵∠DOF =90°， ∴∠AOD +∠BOF =90°，∴∠BOF =90°–∠AOD =90°–40°=50°．（10分）23．【解析】（1）15－2+5－3+8－3－1+11+4－5－2+7－3+5=36（km ）．答：所以检修小组最后在A 地东面36km 处．5分）（2）由题意可知（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）×7.5÷100=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）×7.5÷100=74×7.5÷100=5.55≈5.6升．答：汽车在路上行走大约耗油5.6升.（10分）24．【解析】（1）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为–20，B点对应的数为100，∴() 100202--=60；则AB中点M对应的数是100–60=40；（4分）（2）它们的相遇时间是120÷（6+4）=12，即相同时间Q点运动路程为：12×4=48，即从数–20向右运动48个单位到数28；（8分）（3）P点追到Q点的时间为120÷（6–4）=60，即此时Q点运动的路程为4×60=240，即从数–20向左运动240个单位到数–260．（12分）25．【解析】（1）∵四边形ABCD是长方形，∴∠ADC=90°，∵∠2=30°，∴∠ADB=60°，∵a∥b，∴∠1=∠ADB=60°．故答案为60°．（4分）（2）如图2，过C作EF a，∵AB∥CD，∴n=∠4，∵a∥b，∴EF∥a∥b，∴∠4+m=∠BCD=90°，∴m+n=90°；（9分）（3）如图3，过D作c b，∵a ∥b ，∴a ∥b ∥c ，∵||10x y -=︒，∴x –y =±10°，∵x >y ，∴x –y =–10°（舍去），∴x –y =10°，① ∵a ∥b ，∴a ∥b ∥c ， ∵∠ADC =90°，∴x +y =90°，② 由①得y =x –10°，③ 把③代入②得x +x –10°=90°，解得x =50°．（14分）。

2022-2023学年福建省福州市平潭综合实验区数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是（）A ．﹣2（a ﹣b ）＝﹣2a +bB ．2c 2﹣c 2＝2C ．x 2y ﹣4yx 2＝﹣3x 2yD ．z 2+4z 3＝5z 52．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )A ．B ．C ．D ．3．单项式225x y 的系数是（） A ．2 B ．3 C ．25 D ．54．下列各式中，不成立的是（）A ．22-=B ．()22--=--C ．22-=D ．2(2)--=-+5．如图，数轴上的A ，B 两点所表示的数分别是a ，b ，如果a b >，且0ab >，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A ．点A 的左边B ．点B 的右边C ．点A 与点B 之间靠近点AD ．点A 与点B 之间靠近点B6．单项式32xy -的系数是（）A ．3B ．4C ．2-D ．2 7．A 、B 两地相距350千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（）A ．2B ．1.5C ．2或1.5D ．2或2.58．2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O 处的军演指挥部观测到军舰A 位于点O 的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B 位于点O 处的南偏西15°方向，那么∠AOB 的大小是（）A ．85°B ．105°C ．115°D ．125°9．如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5 ﹣0.5 ﹣0.6 0.8A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 10．－6的绝对值是（）A ．-6B ．6C ．- 16D ．16二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．单项式232a b 的系数是______，次数是______．12．若点O 是直线AB 上一点，OC 是一条射线，且∠AOC ＝36°，当OD 平分∠BOC 时，则∠AOD 的度数为______．13．1克水中水分子的个数大的是223.3410 个，在相同条件下1千克水中水分子的个数约为__________________(结果用科学记数法表示)．14．若∠α=39°21′38″，则∠α的补角为______．15．科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为_____．16．如图，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 同时出发，绕点O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒12°，OB 运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t 秒，当t ＝______秒时，∠AOB＝60°.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校对“学生在学校拿手机影响学习的情况”进行了调查，随机调查了部分学生，对此问题的看法分为三种情况：没有影响、影响不大、影响很大，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：人数统计表如下：看法没有影响影响不大影响很大学生人数(人) 20 30 a（1）统计表中的a＝；（2）请根据表中的数据，谈谈你的看法（不少于2条）18．（8分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天．()1若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅?()2若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作．甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务．问:甲修理组离开几天?19．（8分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？20．（8分）解方程：x−12x-=2 −24x+21．（8分）已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．22．（10分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：每月用水量价格注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费．不超出6m3的部分2元/m3若某户居民1月份用水38m ，则应缴费()26386523⨯+⨯-+=(元)，(1)若用户4月份共用水39.5m ，则需缴费________；(2)若该户居民某月缴费54元，则该户居民该月用水多少吨？23．（10分）解方程：(1) 5x －6＝3x －4 (2) 123173x x -+-= 24．（12分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ），依先后次序记录如下：+1，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若平均每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】依据去括号的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案．【详解】解：A 、﹣2（a ﹣b ）＝﹣2a +2b ，故此选项错误；B 、2c 2﹣c 2＝c 2，故此选项错误；C 、x 2y ﹣4yx 2＝﹣3x 2y ，正确；D 、z 2+4z 3，无法计算，故此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键．2、A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．A 、可以折叠成一个正方体；B 、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C 、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D 、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选A ．3、C【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此判断即可．【详解】单项式225x y 的系数是：25．故选：C ．【点睛】本题考查了单项式．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．4、B【分析】根据绝对值和相反数的意义化简后判断即可．【详解】A ．∵22-=，2=2，∴22-=，故成立；B ．∵22--=-，()2=2--，∴()22--≠--，故不成立；C ．22-=，故成立；D ．∵22--=-，(2)=2-+-，2(2)--=-+，故成立；故选B ．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的意义，根据绝对值和相反数的意义正确化简各数是解答本题的关键．5、B【分析】根据同号得正判断a,b 同号,再根据数轴即可求解.【详解】解：∵ab 0>，∴a,b 同号,由数轴可知a <b, ∵a b >，∴a,b 为负数,原点在B 的右边,故选B.【点睛】本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.6、C【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得．【详解】单项式32xy -的数字因数是-2，所以单项式32xy -的系数是-2，故选C ．【点睛】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．7、C【分析】设t 时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50千米和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可．【详解】设t 时后两车相距50千米，由题意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1．故选：C【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键． 8、D【分析】根据角的和差，可得答案．【详解】∵A 位于点O 的北偏东70°方向，B 位于点O 处的南偏西15°∴∠AOB ＝20°＋90°＋15°＝125°，故选D.【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是将∠AOB 化为三个部分进行解答.9、B【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的绝对值最小．∴乙球是最接近标准的球．故选：B ．【点睛】此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较．10、B【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故选B【点睛】考点：绝对值.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2 1【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式232a b 的数字因数2即为系数，所有字母的指数和是235+=，即次数是1．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 12、108°【分析】根据邻补角求得∠COB ，根据角平分线的定义求得∠COD ，即可求得∠AOD 的度数．【详解】∵∠AOC =36°，∴∠COB=144︒，∵OD 平分∠BOC ，∴∠COD=144722︒=︒，∠AOD=∠AOC +∠COD=108︒，故答案为：108︒．【点睛】本题考查了邻补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键．13、253.3410⨯【分析】根据科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数进行分析得出答案．【详解】解：223.3410⨯×1000=253.3410⨯（个）．答：在相同条件下1千克水中水分子的个数为253.3410⨯．故答案为：253.3410⨯．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14、140°38′22″【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠α=39°21′38″，∴∠α的补角=180°-39°21′38″=140°38′22″，故答案为：140°38′22″.【点睛】本题考查了补角的知识和角度计算，解答本题的关键掌握互补两角之和为180°．15、2.5×106 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数，2500000用科学记数法表示为2.5×106，故答案为2.5×106. 16、15或1【解析】设t 秒后∠AOB=60°，由题意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【详解】设t 秒后∠AOB=1°，由题意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒时，∠AOB=60°．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50；（2）见详解【分析】（1）将“没有影响”的人数÷其占总人数百分比＝总人数即可求出总人数，用总人数减去“没有影响”和“影响不大”的人数可得“影响很大”的人数a；（2）由于学生在学校拿手机对学习的影响很大，建议学生不要带手机去学校，言之有理皆可．【详解】解：（1）20÷20%＝100，a＝100﹣20﹣30＝50；（2）建议学生不要带手机去学校，让手机对学习的影响降到最低；平时也要多保护眼睛，注意用眼疲劳……等等，言之有理皆可．【点睛】本题考查了扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图和统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．18、（1）8天；（2）6天．【分析】（1）根据题意得出甲、乙两修理组的工作效率，列出方程即可；（2）设甲修理组离开y天，根据题意列方程即可得到结论；【详解】（1）解：设两组同时修理需要x天可以修好这些桌椅，由题意得：（112+124）x = 1解这个方程得：x = 8答：两组同时修理需要8天可以修好这些桌椅．（2）解：设甲中途离开了y天，由题意得：（112+124）1624x⨯+= 1解这个方程得：x =6答：甲修理组离开了6天．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系是解本题的关键．19、（1）方案一更省钱；（2）25人．【解析】试题分析：（1）方案一的收费=学生人数×30×90%，方案二的收费=20×30+（学生人数-20）×30×80%，将两者的收费进行比较，从而确定选择何种方案更省钱；（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，列出方程求解即可．试题解析：（1）方案一收费为：35×30×90%=945（元），方案二收费为：20×30+（35-20）×30×80%=960（元），∵960＞945，∴方案一更省钱；（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，由题意得（15+x）×30×90%=20×30+（15+x-20）×30×80%，解得：x=25，答：当女同学人数是25人时，两种方案付费一样多．20、x = 4 3【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1即可得解. 【详解】解：去分母：4x − 2(x − 1) = 8 − (x + 2)去括号：4x − 2x + 2 = 8 − x − 2移项：4x −2x + x = 8 − 2 − 2合并同类项：3x = 4系数化为1：x = 4 3所以方程的解为：x = 4 3 .【点睛】本题考查的知识点是解分式方程，熟记解方程的步骤是解题的关键，要注意的是去分母时常数项也要乘以最小公倍数.21、AQ的长度为2或1．【分析】根据中点的定义可得PQ＝QB，根据AP＝2PB，求出PB＝13AB，然后求出PQ的长度，即可求出AQ的长度．【详解】如图1所示，∵AP=2PB，AB=6，∴PB=13AB=13×6=2，AP=23AB=23×6=4；∵点Q为PB的中点，∴PQ=QB=12PB=12×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=2．如图2所示，∵AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵点Q为PB的中点，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=1．故AQ的长度为2或1．【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离，解题时注意分类思想的运用．22、（1）27.5元；（2）该用户该月用水1吨【分析】（1）4月份用水9.5m3，超过6m3的部分按第二档缴费；（2）由于6×2+（10-6）×3+5=29（元），则根据该月缴费为54元可知，用水量超过10cm3，设用水xm3，根据缴费的形式得到6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，然后解方程即可．【详解】解：（1）该户居民4月份用水9.5m3，应缴费=6×2+（9.5-6）×3+5=27.5（元）．故答案为：27.5元；（2）由于6×2+(10-6)×3+5=29（元），则根据该月缴费为54元可知，用水量超过10cm3，设用水xm3，根据题意得6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，解得x=1．答：该户居民该月用水1吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．23、（1）x=1；（2）x=-1．【分析】（１）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】(1) 5x－6＝1x－4解：5x－1x＝－4+62x＝2x＝1(2) 123173x x -+-= 解：()()3122173x x --=+3621721x x --=+6721213x x --=+-1339x -=3x =-【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，解题中注意移项要变号，去括号是要注意括号前的符号，去分母时防止漏乘是关键．24、（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车回到鼓楼出发点；（2）144元【分析】（1）将行车里程求和即可得；（2）求出行车里程各数的绝对值求和，再乘以2.4即可得．【详解】（1）(10)(3)(4)(4)(9)(6)(4)(6)(4)(10)++-+-+++-+++-+-+-++[][](10)(4)(6)(10)(3)(4)(4)(9)(4)(6)=++++++++-+-+-+-+-+-(30)(30)=++-0=故将最后一名乘客送到目的地，出租车回到鼓楼出发点；（2）103449646410++-+-+++-+++-+-+-++103449646410=+++++++++60=因为平均每千米的价格为2.4元所以司机一个下午的营业额是60 2.4144⨯=（元）答：司机一个下午的营业额是144元．【点睛】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、绝对值运算等知识点，理解题意，正确列出所求式子是解题关键．。