信息技术应用成果《圆柱的体积》教学设计讲解

信息技术应用成果

作业题目：

这是一个收获的季节，经过一段时间的研修和教学实践，相信您在信息技术应用方面，一定有所提升、有所收获。

请在教学实践中，应用您自己的打磨后的教学设计和教学课件上一节课，并将这一节课录制成课堂实录视频（若没有拍摄设备，可用文字记录），课后根据实践情况，再次修订教学设计和教学课件，并完成教学实践反思；将修订后的教学设计及反思（终稿）、教学课件（终稿）和课堂实录作为信息技术应用成果资源包提交至平台。

温馨提示：根据教育部对本项目的要求，切实推行网络研修与现场实践相结合，促进教师边学习、边实践、边提升。课堂实录能真实的反映“教学实践”，请尽量提交视频格式的课堂实录或课堂片段，坊主在批改作业时将优先考虑视频格式的作业为优秀作业。

作业要求：

1.信息技术应用成果资源包，至少包括三个作品：教学设计（含实践反思）、教学课件（PPT）和课堂实录。

2.作品内容要体现信息技术的应用；教学设计请参照模板要求填写；教学课件需保证能正常播放查看；课堂实录以视频格式为主，若没有拍摄设备也可以提交文字记录。

3.所有作品必须原创，做真实的自己，如出现雷同，视为无效。

4.以附件形式统一提交成果资源包。（注：由于资源包上传需要一定时间，请确保其上传成功后，再点击“提交”按钮）

附件：教学设计模板

教学设计模板

柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？

刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）

二、新课教学

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

（一）学生动手操作探究

1、回顾旧知，帮助迁移

（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？

启（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。启发学生回忆得出：圆

柱的上下两个底面是

圆形；侧面展开是长方

形：所以……

通过想象，进一步发展

学生的空间观念，由

“形”到“体”；同时使学

生感悟圆柱的体积与

在新课教学中，

先让学生通过复

习旧知识，在观

察中理解，在比

较中归纳，通过

这些措施可以使

学生切实经历圆

柱体积公式充分

体现了教师的主

导作用和学生的

主体作用。这样

的教学,不仅有利

于学生理解算理,

掌握算法,而且在

公式的推导过程

中,领悟了学习方

法,培养了学生的

2、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。

（1）启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？

（2）学生以小组为单位操作体验。

老师引导学生探究：

①说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗？为什么？

②如果分割得份数越多，你有什么发现？（电脑演示转化过程）

③这是同学们刚才的转化过程。那书上是怎么说的？

（３）现在再请一位同学到前面来演示转化过程。其他同学边观察边思考：

①切割后拼成了一个近似于什么的形体?

②圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?

③这个长方体的底面积等于圆柱的什么? 它的底面积和高的联

系，通过圆面积推导过

程的再现，为实现经验

和方法的迁移作铺垫。

这是学生会有圆的面

积想到把圆柱转化为

长方体，老师激励同学

们：大家同意他的猜想

吗？但我们还是要小

心地验证猜想的科学

性。都说实践出真知，

接下来同学们以小组

为单位拿出学具，动手

尝试着进行转化，并说

一说转化的过程。

下面就请同学们打

开书，自由读，用直线

标记，找出关键句。全

班齐读。

学习能力、抽象

概括能力和逻辑

思维能力.

④长方体的高与圆柱体的高有什么关系？

（二）教师课件演示

1、课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决问题。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。

（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。

（配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公

式吗?为什么?

板书：圆柱的体积=底面积×高（用字母表示：（）。V=Sh

问：要用这个公式计让学生再讨论：

圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（长方）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（），

柱体体积的求法。板书“圆柱的体积”课本是先让学生回忆“长方体,正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，再接着马上提问：“圆柱的体积怎样计算呢？”让学生们猜一猜.猜想计算方法固然有好处，但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程，我觉得这样教学引入，学生的思维跳跃得太快,衔接性不强，不利于学生理解和掌握实验的用意，课堂效果就会明显不佳.我认为，首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想,接着在回忆了长方体，正方体体积计算方法之后，再接着探究。这样由平面图形到立体图形，过度自然、流畅，便于学生的思维走向正确方向，这时教师的引导才是行之有效的。

二、建立切拼表象,渗透极限思想

学生进行数学探究时，为了让学生充分体会，我把操作的机会给了学生。让学生分组试验探究，接着再结合多媒体演示让学生感受，把圆柱的底面分的份数越多，切开后拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。我使用了课件-----把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体，展示切拼过程。让学生一目了然.

三、练习层层递进,弱化繁琐计算

为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积,在设计练习时要多动脑花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出四种类型：

1、已知圆柱底面积(s)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=sh.

2、已知圆柱底面半径(r)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=πr2 h.

3、已知圆柱底面直径(d)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=π(d/2)2 h.

4、已知圆柱底面周长(c)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=π(c ÷π÷2)2 h.

在巩固练习中,只要从这四种类型去考虑,做到面面俱到,逐层深入,由易