植树问题(两端要栽)教案
植树问题教案(优秀6篇)
植树问题教案（优秀6篇）植树问题教案篇一1、重视知识的迁移和转化。
知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。
上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。
学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。
通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。
2、重视独立探究与合作交流相结合。
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。
通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。
在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1、出示复习题：在一条60 m长的。
小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。
（指名汇报）（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？（指名回答：棵数＝间隔数＋1）2、引入新课。
师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？（1）想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的。
（学生思考后自由汇报）师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。
（板书课题）设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。
五年级《植树问题》教学设计优秀7篇
五年级《植树问题》教学设计优秀7篇植树问题教学设计篇一教学目标：1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。
其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。
今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。
（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律1．创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。
公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？②理解题意。
a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2、简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
《植树问题(两端都栽)》教案
《植树问题(两端都栽)》教案一、教学目标：1. 让学生理解在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 培养学生解决实际问题的能力，发展学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流、解决问题的态度。
二、教学内容：1. 教材内容：人教版小学数学五年级下册第117页例1及第118页做一做。
2. 学习目标：通过实例，让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
三、教学重难点：1. 教学重点：让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 教学难点：理解在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数比间隔数多1。
四、教学准备：1. 教具准备：课件、尺子、彩笔。
2. 学具准备：学生尺子、彩笔。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，如公路两旁植树，引出本节课的主题——植树问题（两端都栽）。
2. 探究新知：（1）教师出示一条直线，让学生想象在直线上两端都要栽树，引导学生发现植树棵数与间隔数的关系。
（2）学生分组讨论，总结出在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数比间隔数多1的规律。
（3）教师通过PPT展示不同长度的直线，让学生运用规律解决问题，如：一条5米长的直线，每隔2米植一棵树，需要植几棵树？3. 巩固练习：学生独立完成教材第118页做一做，教师进行讲解和反馈。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
5. 课后作业：布置课后练习，让学生巩固本节课所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
2. 练习完成情况评价：检查学生在课后练习中的完成情况，巩固所学知识。
3. 小组合作评价：评价学生在小组讨论中的合作态度、交流能力和共同解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 让学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用植树问题的方法解决？2. 引导学生运用植树问题的方法解决其他数学问题，如：一条直线上有n个点，两端都要栽树，植树棵数与间隔数的关系。
《植树问题(两端都栽)》教案
《植树问题(两端都栽)》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解植树问题的背景和实际意义。
让学生掌握两端都栽的植树问题的计算方法。
1.2 过程与方法通过实际例子，引导学生发现问题、分析问题、解决问题。
利用图形和表格，帮助学生形象地理解和表达植树问题。
1.3 情感态度与价值观培养学生对环境保护的意识，增强植树造林的重要性。
培养学生与他人合作、交流的习惯，提高团队协作能力。
第二章：教学内容2.1 植树问题的引入通过讨论和分享，让学生了解植树问题的背景和实际意义。
引导学生思考植树问题中的关键因素和计算方法。
2.2 两端都栽的植树问题让学生通过实际例子，掌握两端都栽的植树问题的计算方法。
利用图形和表格，帮助学生形象地理解和表达植树问题。
第三章：教学过程3.1 导入通过引入植树问题的背景和实际意义，激发学生的学习兴趣。
引导学生思考植树问题中的关键因素和计算方法。
3.2 探究与发现让学生通过实际例子，自主探究两端都栽的植树问题的计算方法。
引导学生利用图形和表格，表达和解释植树问题。
3.3 巩固与拓展通过练习题和小组讨论，巩固学生对两端都栽的植树问题的理解和计算方法。
引导学生思考植树问题的应用和拓展，如植树问题的变形和实际应用场景。
第四章：教学评价4.1 课堂表现评价观察学生在课堂中的参与程度、提问回答和合作交流情况，评价学生的学习态度和能力。
4.2 作业与练习评价对学生完成的练习题进行评价，检查学生对两端都栽的植树问题的理解和计算方法的掌握程度。
4.3 学生自我评价鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，制定改进计划。
第五章：教学资源与工具5.1 教学资源准备相关的教材、图片、图表等教学资源，为学生提供丰富的学习材料。
5.2 教学工具使用黑板、投影仪等教学工具，帮助学生更好地理解和表达植树问题。
5.3 学习平台利用学习平台，提供在线学习资源和学生互动交流的空间，促进学生的自主学习和合作学习。
小学数学植树问题教案(4篇)
小学数学植树问题教案(4篇)在日常生活中，我们要有有名的课堂教学能力，反思意为自我反省。
反思我们应该怎么写呢？读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，下面是可爱的小编给大家整编的小学数学植树问题教案【4篇】，欢迎借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《植树问题》优秀教学设计篇一教学目标：1、通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端、两端不种三种情况植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学重、难点：发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学过程：一、创设情境——培养意识1、师：同学们好！一起来看两组画面。
(给学生播放荒漠化严重的和绿化优美的两组图片。
)师：看了这两组画面，你更喜欢哪一种呢？师：怎样才能拥有这样美丽的环境呢？生：植树。
师：植树造林，保护环境，让我们拥有一个充满鸟语花香的绿色花园是我们每个人都应尽的义务！师：说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里，植树可是有一定的学问的，这节课我们就来探讨“植树问题”。
——板题2、出示教学目标3、师：见过路边种树吗？一般情况下，每两棵树间距离怎样呢？(相等)一般情况下路边植树每两棵树之间的距离都是相等的，我们也可以叫做等距离植树。
师：在路的一边等距离地植树会有几种情况呢？大家想不想亲手种种看？二、动手种树——探讨规律1、动手“种”树师：大家先看老师为大家准备的材料……(师介绍)出示操作要求：在路的一边，等距离植树，种完后小组里交流看看有几种情况？学生动手植树，师巡视。
2、交流方案小组上台展示自己组的种树方案。
两端都种两端不种只种一端3、仔细观察，每棵树之间都有间隔，那么植树的棵数跟间隔数之间有什么联系？生仔细观察，得出猜想：两端都种棵数=间隔数+1两端不种棵数=间隔数-1只种一端棵数=间隔数三、验证规律1、师：通过仔细观察，我们得出了自己的猜想。
2024最新-《植树问题》教案(优秀5篇)
《植树问题》教案（优秀5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，以下是可爱的小编给大伙儿分享的5篇《植树问题》教案，欢迎阅读。
《植树问题》教案篇一教学目标1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重难点教学重点从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学过程一、复习旧知，情境导入（课件出示）（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数—1）。
让学生说出每个算式所表示的意义。
你能说说棵数与间隔数之间的关系二、探索新知。
1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？板书课题：封闭图形的植树问题2、运用规律。
圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？（1）引导学生读题，理解题意。
独立完成。
（2）理解圆形的株数与间隔数相等，列出算式：12÷2=6（盆）3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数。
圆形花坛的`一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？5、学习例题：（1）课件出示例题。
例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子？（2）生读题，独立列出算式学生小组合作，寻求解决问题的方法。
《植树问题》教学设计（通用6篇）
《植树问题》教学设计（通用6篇）在教学工作者开展教学活动前，就有可能用到教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家收集的《植树问题》教学设计（通用6篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《植树问题》教学设计1教学目标：1、通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、直尺、学习纸。
教学过程：（一）创设情境，引入新课教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。
）教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。
（板书课题：植树问题）（二）充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。
让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。
例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。
7.1 植树问题(两端都栽)(教案)- 五年级上册数学 人教版
7.1 植树问题（两端都栽）- 五年级上册数学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法，并能灵活运用到实际生活中。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 两端都栽的植树问题的概念及解题方法。
2. 两端都栽的植树问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法。
2. 教学难点：灵活运用两端都栽的植树问题的解题方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的植树场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入提问：植树问题中，什么是两端都栽？什么是只栽一端？什么是两端都不栽？引导学生通过观察、分析，总结出两端都栽的植树问题的特点。
3. 探究新知（1）引导学生通过小组合作，探究两端都栽的植树问题的解题方法。
（2）学生分享解题过程，教师点评并总结。
（3）通过例题，让学生巩固两端都栽的植树问题的解题方法。
4. 实践应用（1）让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）分组讨论，解决生活中的植树问题，提高学生的实际操作能力。
5. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结两端都栽的植树问题的解题方法。
提问：本节课你学到了什么？你觉得还有什么需要改进的地方？6. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学评价1. 课后对学生的练习题进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。
2. 观察学生在课堂上的表现，评价学生的合作交流能力和逻辑思维能力。
3. 收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学质量。
六、教学资源1. 教学课件：展示生活中的植树场景，引导学生关注植树问题。
2. 教学视频：让学生更直观地了解植树问题的解题方法。
3. 教学案例：提供生活中的植树问题实例，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
人教版《植树问题》教学设计（精选10篇）
《植树问题》教学设计人教版《植树问题》教学设计（精选10篇）作为一名无私奉献的老师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编整理的《植树问题》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《植树问题》教学设计篇1教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。
教学目标：1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
教学重难点：1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2.培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3.提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
教学、具准备：课件、表格、尺子等。
教学过程：一、教学“间隔”1.教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。
请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么?(5个手指，4个空)这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔?3个手指之间呢?(请生在自己的手上指一指)2个手指之间呢?(全班一起找)通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么?谁来说说。
(手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。
)2.引入植树问题的学习。
师：你们真聪明!发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题(揭示课题)。
今天这节课我们就一起来研究植树问题。
二、自主探究找出规律1.课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵(两端都栽)。
一共需要多少棵树苗?师：我们一起来读读题。
植树问题的教案（通用6篇）
植树问题的教案（通⽤6篇） 作为⼀名⽼师，可能需要进⾏教案编写⼯作，教案是教材及⼤纲与课堂教学的纽带和桥梁。
来参考⾃⼰需要的教案吧！以下是店铺收集整理的植树问题的教案（通⽤6篇），希望对⼤家有所帮助。
植树问题的教案1 教学内容： ⼈教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1 教学⽬标： 1．通过探究发现⼀条线段上两端要种、⼀端要种、两端不种三种不同情况植树问题的规律。
2．使学⽣经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和⽅法。
3．让学⽣感受数学在⽇常⽣活中的⼴泛应⽤，尝试⽤数学的⽅法来解决实际⽣活中的简单问题，培养学⽣的应⽤意识和解决实际问题的能⼒。
教学过程： 1、课前谈话： 今天来这⾥上课，有什么不同的感觉？ ⽼师挺⾼兴的，这么多⼈，正好做⼀个公益宣传，请看-- 春天，是植树的最佳时间，在座各位朋友，同学，为了我们地球⽣命，给这些孩⼦们⼀个健康的环境，请爱护树⽊，有钱出钱，有⼒出⼒，多多种树！⽀持的，⿎⿎掌！谢谢！ ⼀、创设情境，出⽰问题（2分钟） 1、揭⽰课题（2分钟） 师：你们觉得种树与数学有联系吗？ ⽣：间隔，⽶数等等问题。
师：种树与数学之间确实有联系，这节课我们就⼀起在种树问题上研究数学。
（课件出⽰课题：植树问题） 2、出⽰问题 课件出⽰问题：同学们在全长1000⽶的⼩路⼀旁植树，每隔5⽶栽⼀棵（两端要栽）。
⼀共需要多少棵树苗。
⼆、化繁为简，解决问题（26分钟） 1、理解信息（2分钟） 师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？ ⽣：全长100⽶，每隔5⽶等等 师：每隔5⽶是什么意思？ ⽣：就是两棵树之间的“间隔”； 师：“间隔”这个词听过吗？能举⼏个例⼦吗？ ⽐如同学之间，⼿指之间......都可以看作是间隔。
师：两端要种什么意思？ ⽣：头和尾各要种⼀棵。
2、形成猜想（1分钟） 师：如果，把这条路的⼀旁看成⼀条线段的话，猜猜看，需要⼏棵树？看谁想得快！ ⽣1：200 ⽣2：201 ⽣3：202 师：三个猜想答案，到底哪个答案才是对的？我们有什么办法知道？ ⽣：验证。
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。
教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。
师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。
师：请边上的2名同学站起来。
师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。
师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。
师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。
（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。
）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。
师板书课题。
二、验证新知，探索规律，建立模型。
1、猜测。
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。
生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。
（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
《植树问题》两端都栽教学设计
《植树问题》两端都栽教学设计《植树问题》两端都栽教学设计1教学目标：1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：多媒体课件、直尺、学习纸。
教学过程：一、谜语引入做铺垫：1.师：同学们，记得上一次上课前老师给同学们除了一个谜语，同学们一下子就猜出来了，今天老师又带来了一个谜语。
师说谜语，学生回答（手）师：真厉害！现在举起你们的右手，手心向我，尽量把五指张开，大家看，每两个手指间都有一段？（距离）。
在数学中，我们把这一段距离就叫做一个间隔。
（板书：间隔）5个手指间有几个间隔呢？（4个）,4个手指呢？（3个）,3个手指呢？（2个）,2个手指呢？（1个）。
好，同学们可以把手放下了。
2.现在请第一小组的前5位同学站起来，站起来的这5位同学之间有没有间隔？（有）。
从第一位同学到最后一位，一共有几个间隔呢？（4个）后面一位同学也请站起来，现在有几位同学？几个间隔呢？（6位，5个），再站起来一位，现在是？（7位同学，6个间隔）。
好，请坐，谢谢你们。
手指之间有间隔，刚才站起来的同学间有间隔，我们在植树时，树与树之间也要有间隔，那么今天我们就以植树为例探讨与间隔数有关的问题。
板书课题：植树问题二、探索新知1.出示例题：植树节到了，同学们要在100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？2.理解题意：师：在这道题中，你们发现了什么数学信息？生回答（总长度100m，5m一棵）。
课件演示。
师：每隔5m一棵是指两棵树之间的距离是5m，我们把这个距离叫做间隔长度。
师：还要注意哪些重要的信息？生：一边。
植树问题(两端都栽)(教案)人教版五年级上册数学
教案：植树问题（两端都栽）——人教版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握两端都要栽时植树棵数与间隔数的关系，能应用其解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等数学活动，培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生保护环境、热爱生活的情感，培养学生合作意识和团队精神。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解并掌握植树棵数=间隔数 1的计算方法。
2. 教学难点：应用植树问题的解题方法解决实际问题。
三、教学过程1. 导入利用课件展示植树节的相关图片，引导学生关注环境保护，从而引出植树问题。
2. 新课内容（1）出示教材例1，引导学生观察、分析，发现两端都要栽时，植树棵数与间隔数的关系。
（2）小组合作，动手操作。
让学生用小棒代替树，亲自动手摆一摆，验证植树棵数=间隔数 1的规律。
（3）总结规律，板书计算公式：植树棵数=间隔数 1。
3. 巩固练习（1）完成教材例2，让学生独立解答，并交流解题思路。
（2）出示变式练习，让学生运用所学知识解决问题，加深对植树问题的理解。
4. 实际应用出示实际生活中的植树问题，让学生分组讨论，提出解决方案，培养学生的应用意识和创新精神。
5. 总结延伸让学生谈谈本节课的收获，引导学生关注环保，激发学生热爱生活的情感。
四、作业布置1. 完成教材课后练习题。
2. 观察生活中还有哪些问题可以用植树问题的方法解决，下节课与同学分享。
五、教学反思本节课通过观察、分析、动手操作等环节，让学生理解并掌握了植树问题的计算方法。
在教学中，要注意引导学生发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
同时，通过实际应用环节，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的应用意识和创新精神。
在今后的教学中，要继续关注环保问题，培养学生的环保意识。
重点关注的细节是“新课内容”部分的教学过程，特别是学生通过动手操作验证植树棵数与间隔数关系的环节。
这个环节是学生从理论到实践，从抽象到具体的重要过渡，对于学生理解植树问题的本质，以及培养他们的动手操作能力和观察能力至关重要。
《植树问题》教学设计优质版(优秀9篇)
《植树问题》教学设计优质版〔优秀9篇〕植树问题教学设计篇一一、教学内容教科书P117例1二、教学目标1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种〞的植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。
2、在合作探究中解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助线段图来解决问题的意识。
三、教学重点、难点1、重点：通过探究，发现两端都栽的情况中“棵数=间隔数+1〞2、难点：利用规律来解决生活中的实际问题。
四、教学准备小棒、课件、练习本、表格五、教学过程〔一〕创设情境，引入学习1、每个人都有一双灵巧的小手，知道吗，在你的手上，还藏着数学知识呢？请伸出左手找找看，你找到了吗？〔预设生：有5根手指生：有4个空〕像刚刚同学们所提到的2根手指间的空格，在数学上我们叫做间隔〔板书间隔〕2、生活中很多地方也存在着间隔，你能找到吗？〔预设生1：树木之间有间隔生2：队伍之间生3：栏杆之间也有〕指名3人3、老师也收集了一些〔播放课件〕过渡：看来与间隔有关的事物太多了，很有研究的必要，今天这节课我们就来研究与间隔有关的植树问题。
〔板书课题〕〔二〕合作探究“两端都栽〞的规律1、①课件出示请看题“学校准备在一条长20米的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵〔两端都栽〕，一共需要多少棵树苗？谁能响亮的读题？②从题中你了解到了哪些数学信息？预设生1这条小路总长20米生2每隔5米种一棵〔5米就是我们所说的间隔长〕生3：两端都栽〔什么是两端都栽？2人说〕〔板书两端都栽〕生4：一旁③能试着列列算式来解决吗？把你的想法列在练习本上。
〔指名板演〕〔预设生1：20÷5+2=6〔棵〕生2：20÷5+1=5〔棵〕〕还有不一样的吗？也上来写写说一说你的想法④我发现你们虽然意见不统一，但是有一步却是相同的，找到了吗？20÷5是什么意思？指名2人说〔板书总长÷间隔长=间隔数〕齐读1次2、①到底哪种答案是正确的，你有什么方法来验证一下，同桌一起讨论一下。
植树问题(两端都栽)》参考教案
植树问题(两端都栽)》参考教案教师：那我们可不可以把这个问题简化一下呢？比如说，如果只有10米的小路，每隔2米栽一棵树，你们觉得要栽多少棵树呢？学生：5棵树。
教师：对，那我们可以用图形来表示一下，看看有什么规律。
2）进一步探究，发现规律。
教师：我们再来看100米的小路，每隔5米栽一棵树，我们可以用图形来表示一下，看看有什么规律。
出示课件，让学生观察并讨论）教师：通过观察，你们发现了什么规律？学生：每隔5米种一棵树，所以有20个间隔，也就是21棵树。
教师：对，这就是两端都栽的植树问题的规律。
那么，如果小路长度不是100米，间隔长度不是5米，我们该如何求出树的数量呢？设计意图：通过简化问题，引导学生发现规律，培养学生的化繁为简的思维能力。
）三）拓展应用，归纳总结教师：我们已经掌握了两端都栽的植树问题的规律，那么这个规律有什么应用呢？学生：可以算出植树的数量。
教师：对，不仅如此，还可以应用到其他问题中。
比如说，我们在修建道路、铺设管道时，也需要考虑到两端都要做什么，中间间隔多少这些问题。
所以，我们要学会运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教师：我们来做一道应用题，某个小区的马路长度是200米，每隔8米要种一棵树，那么要种多少棵树呢？让学生自己思考并计算，然后进行讨论）教师：通过这道题目，我们又学到了什么？学生：我们可以运用“植树问题”的规律解决其他问题。
教师：对，而且只要我们掌握了规律，就可以快速算出答案。
这就是数学的魅力所在。
教师介绍了一个解决复杂问题的策略，即从简单问题开始入手研究。
例如，在研究100米这个较大的数据时，可以先选取其中的一小段进行研究。
教师演示了如何用线段图表示20米的一小段路，并让学生计算出在这段路上栽几棵树。
通过动手操作，学生们体验了线段图的画法，并进行了自主探究。
教师引导学生观察不同画法中的共同之处，即树的棵数比间隔数多1.随后，学生们填写表格，归纳总结出植树的棵数与间隔数之间的关系。
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题(两端都栽)》教案
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》教案一、教学目标1.了解植树问题的背景与意义。
2.学会分析两端都栽植树问题的解决方法。
3.掌握相关的计算方法和思考技巧。
4.提高学生的数学解决问题能力和逻辑思维能力。
二、教学准备1.教师准备相关课件和教学素材。
2.确保每位学生都有纸笔和计算器。
3.准备植树问题的相关资料和案例分析。
三、教学内容1. 什么是植树问题植树问题是一个经典的数学问题，通常情况下是描述一个区域，在两端都植入若干树木，要求求解如何在该区域内进行树木种植，使得树木之间的距离最小化或最优化的问题。
2. 两端都栽植树问题的解决方法两端都栽植树问题的解决方法通常是采用数学建模和优化算法来求解。
可以通过计算距离、面积计算等方式来得到最佳的解决方案。
3. 案例分析老师可以给学生提供一些实际案例，让学生根据所学知识进行分析和解决，帮助学生加深理解和掌握相关方法和技巧。
四、教学过程1.导入：通过引入一个引人入胜的植树问题案例来引起学生的兴趣和思考。
2.讲解：讲解植树问题的背景和解决方法，引导学生理解并掌握知识点。
3.练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4.案例分析：分组进行案例分析，让学生运用所学知识解决实际问题。
5.总结：总结教学内容，梳理重点知识，强化学生的记忆和理解。
五、教学评价1.课堂表现：评价学生在课堂上的表现、回答问题的积极性和思考能力。
2.练习成绩：评价学生在练习中的表现和水平。
3.案例分析：评价学生在案例分析中的解决问题能力和方法掌握情况。
4.教学效果：分析学生对植树问题的理解深度和解决问题能力的提高情况。
六、教学反思与展望教学结束后，老师对教学过程进行反思，分析教学中存在的问题和改进的方法。
同时展望下一堂课的教学目标和内容，为学生的学习提供更好的指导和支持。
以上就是本节课《植树问题（两端都栽）》教案的内容，希望帮助学生更好地理解和掌握植树问题的相关知识和方法。
教案植树问题(两端都栽)
教案植树问题(两端都栽)植树问题（两端都栽）教学目标知识与技能目标1.学生理解植树问题中的数学术语：间隔数、间隔长。
2.理解和掌握在一条线段上两端都栽的植树问题的规律，形成公式。
过程与方法目标经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
情感态度价值观感悟构建数学模型（线段图）是解决实际问题的重要方法之一，激发研究的兴趣。
教学重点理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学方法讲授法、小组讨论法、演示法教学准备多媒体、模型教学过程:1、创设情景谜语导入(一)谜语导入听说我们班的同学都是猜谜语的高手，那老师出一个谜语来考一考大家，仔谛听哦。
师读谜语，出示课件：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。
能写会算还会画，天天干活不语言。
(打一人体器官)学生来猜出谜底——双手（出示手的图片）。
（二）窥察手指师：我们的双手不但会做事情，还隐藏许多数学问题，打开你的一只手，张开，仔细观察，五根手指之间都有什么？预测学生回答空隙或间隔。
老师根据学生的回答对“间隔”这个概念进行界定：在数学上，我们把两点之间的空隙叫做间隔。
间隔的长度叫做间隔长。
师：数一数5根手指之间有几个空地空闲？（4个）藏起你的大拇指，4根手指之间有几个空隙呢？（3个）3根呢？（2个）2根呢？（1个）师：为什么手指数总要比间隔数多1呢？学生回答后，老师引导学生总结归纳。
（一一对应比较法）（三）学生举例老师引导学生举例。
间隔在我们的生活中随处可见，同学们能举出例子吗？学生说完后，再出示课件：有间隔的图片，让学生找出“间隔”。
师：今天我们就来一起研究与间隔有关的数学问题——植树问题（两端都栽）。
板书课题：植树问题（两端都栽）。
二、师生互动探究新知（一）研究例1出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？学生读题，阐发题意师：说一说植树都有什么要求？预设学生回答：全长100米、每隔5米种一棵。
数学人教五年级上册--植树问题——两端要栽.教案
植树问题一两端要栽【教学内容】教科书第106页例1，课堂活动107页第1题，练习二十四第1—5题。
【教学目标】1、利用学生熟悉的生活环境，通过动手操作的实践活动，引导他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
【教学重点】1、理解“植树问题---两端要栽”的特征并应用规律解决问题2、理解“间距数+1=棵数3、要求棵数应先求间隔数,再求棵数.【教学过程】一、设计情景，引入课题.1、(1)猜谜语: 一棵小树十个叉，不长叶子不开花。
能写会算还会画，天天干活不说话。
(2) 五指十空: 空-----间隔2、观察我们教室里有哪些间隔?灯、课桌、风扇、窗.....3、举例生活中的间隔。
(1) 提问生活中有哪些间隔？(2) 展示间隔图片4、解间隔数，引入课题.在一条路上植树，每两棵之间相等的距离叫间隔数,每个闻隔的长叫“间隔长”研究间隔数与棵数之间的问题，我们统称为植树问题。
二、探索新知,探究规律（一）例1、在全长20米的小路植树,每间隔5米栽一棵(两端要栽，一共栽多少棵)（1）理解“每间隔5米载一棵”是“间隔长”。
（2）理解什么是“两端要栽”（3）实物图示,引导画线段图。
例2:在全长25米的小路一边植树。
（1）以实物图展示。
（2）找出间隔数，棵数。
（3）画出线段图(二)表格总结1、求出10m、15m、25m、30m各自的间隔数、棵数。
2、提问25m的间隔数“5”是怎么来的？(25m的小路包含了5个5m)(三)、讨论“在道路的一侧,两端都要栽”时，要算棵数必须先求出什么?植树问题“间隔数与棵数有什么关系？步骤：先算间隔数，再算棵数间隔数=线路总长÷间隔长棵数=间隔数+1（两端要栽）三、应用规律，解决问题.1、展示习题，做每个题前，请同学们先思考“应先算什么，再算什么”并请同学上黑板展示。
2、思考：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了树还能换成别的事物吗？举例：摆花篮、装路灯、队列、摆椅子、挂灯笼、彩旗、电线杆、垃圾桶、公交站等3、重点举例“敲钟问题”例3、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完？（1）读完题，你有什么解题思路？让我们先来做一个拍手小游戏。
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植树问题(两端要栽）教案
沔渡镇学校曾新民
教学内容：数学广角——植树问题(两端要栽）。
教材分析：这节课学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题（两端都栽）。
教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。
学情分析：由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。
学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。
小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。
这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很
高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
教学目标：1、知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、过程与方法：（1）渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
（2）能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
（3）情感态度价值观：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
教学准备：多媒体课件，导学案，小树图片等。
教学方法：自主探索、合作交流。
教学过程一、情境导入1．猜谜语。
2、找生活中的间隔。
师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。
教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。
（渗透植树造林的环保意识。
）3．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。
（板书课题：植树问题(两端要栽））二、探究新知
（一）提出问题——两端都栽。
1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。
一共需要多少棵小树？引导：教师在黑板贴小树纸片，请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法，做导学案。
再在小组中交流、讨论。
3．（出示线段图）问题分析：两端都栽，棵数与间隔数之间的关系。
（找规律）。
提问：刚才同学们用线段图表示了植树（两端都栽）情况，现在同学们能否用算式来表示这种植树情况呢？1．两端都栽：（教学例1）假设小路长20米，那么可以栽几棵？用画线段图表示：则20÷5=4，要栽5棵。
由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。
教师板书：关系：间隔数+1=棵数追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。
并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。
）（二）、利用新知，解决问题1、在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50m安一盏。
一共要安装多少盏路灯?
提示:2㎞=( )m，两旁要安装。
2、马路一边载了25棵梧桐树。
如果每两棵梧桐树中间栽一粿银杏树，一共要载多少棵银杏树?
提示:要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。
（三）、回顾思考，全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
解决两端都要栽的植树问题的数学模型：
棵数=间隔数+1
（四）、拓展新知，课后练习
1、园林工人沿一条笔直的公路一则植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远?。