七年级数学上册方案设计型应用题#精选.

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方案问题七年级数学应用题

1.小明去超市购买了一些商品，他给了收银员100元，收银员找给他12元。

请问小明总共支付了多少钱？答案：小明总共支付了88元。

因为小明给了收银员100元，收银员找给他12元，所以小明实际支付的钱数是100元 - 12元 = 88元。

2.小华和小明一起打篮球，小华投篮得分2分，小明投篮得分3分。

请问他们两个人总共得了多少分？答案：小华和小明总共得了5分。

因为小华得分是2分，小明得分是3分，所以他们两个人总共得分的和是2+3=5分。

3.小红有4本故事书，小丽有3本故事书，她们决定把所有的书都放在一个书架上。

请问书架上总共有多少本书？答案：书架上总共有7本书。

因为小红有4本书，小丽有3本书，所以书架上总共有的书的数量是4+3=7本。

4.小刚和小强都喜欢吃糖果，小刚吃了4颗糖果，小强吃了6颗糖果。

请问他们两个总共吃了多少颗糖果？答案：小刚和小强总共吃了10颗糖果。

因为小刚吃了4颗糖果，小强吃了6颗糖果，所以他们两个总共吃的糖果数量是4+6=10颗。

5.小莉买了2支铅笔，每支2元；又买了3本练习本，每本3元。

请问小莉总共花了多少钱？答案：小莉总共花了11元。

因为小莉买了2支铅笔和3本练习本，而每支铅笔2元，每本练习本3元，所以她总共花费是2×2+3×3=11元。

6.小张去市场买菜，他买了3斤猪肉，每斤10元；又买了2斤牛肉，每斤15元。

请问小张总共花了多少钱？答案：小张总共花了75元。

因为小张买了3斤猪肉和2斤牛肉，猪肉每斤10元，牛肉每斤15元，所以他的总花费是3×10+2×15=75元。

7.学校要举办一场运动会，需要学生购买统一的运动服。

运动服的价格是每套50元。

如果一个班级需要购买30套运动服，请问这个班级需要支付多少钱？答案：这个班级需要支付1500元。

因为每套运动服的价格是50元，班级需要购买30套运动服，所以总价是50×30=1500元。

8.一个农场有10头牛和5只羊，每头牛每天需要吃3千克的饲料，每只羊每天需要吃2千克的饲料。

14七年级上-第三章-.应用--方案设计问题

典型题解
一家游泳馆每年6月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张3元，不凭证购入场券每张7元. 回答：⑴什么情况下，购会员证与不购证当年会花一样多的钱？⑵如果一位游泳爱好者一个夏季可去游18次，他用哪种方式合算？
学以致用
电信公司开设了甲乙两种市内移动通信业务. 甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.1元；乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.2元. 若一个月内通话时间为x分钟.①试用含x的式子表示甲乙两种业务的费用.②一个月通话时间为多少时，两种业务费用一样？③一消费者一个月通话大约 200 100 分钟，你认为选用哪种业务更实惠？④通过②③，你对消费者有什么合理化建议？
自我尝试
小江一家三口准备国庆节外出旅游.现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本价一样．你认为应该选择哪家旅行社较为合算？案1:到仪器站购买, 每件需要8元；方案2:学校自己制作,每件4元，另需买工具的费用120元. 设需要仪器x件. (1)用含x的式子表示出两种方案所需的费用. (2)若学校打算买50件仪器，用哪种方案省钱？ (3)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多?
再接再厉
某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用 5850元购买2种门票.请你帮助公司设计可能的购票方案.
自我检测
某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6立方米，按每立方米1.2元收费;若超过6立方米，未超过部分仍按每立方米1.2元收费，而超过部分则按每立方米2元收费.小李家11月份水费平均为每立方米1.4元，那么他家用水多少立方米？

七年级(上)一元一次方程方案问题

七年级上数学练习题《方案问题》1、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a ．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费是多少元？2、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x 分钟，两种通话方式的费用分别为y 1元和y 2元．（1）写出y 1，y 2与x 之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？3、陈老师在暑假带领我校市级“三好学生”外出旅游.陈老师到甲、乙旅行社得知:全票价均为240元,旅行社的收费是这样说的:甲旅行社乙旅行社请你来为陈老师参谋,如何选择旅行社更省钱?4 某公园门票价格规定如下表：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人。

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元。

问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？5某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．设组织x 名学生参加外出考察。

(1)请用含x 的代数式表示两种方案所需费用；（2）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱?(3)若你为当事人，请你确定选择哪种方案更省钱。

人教版七年级上册方案设计型应用题配答案讲解学习

七年级上册方案问题应用题及答案于得英整理方案设计型应用题1、据电力部门统计，每天8︰00至21︰00是用点高峰期，简称“峰时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时”。

为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：换表后时间换表前峰时（8︰00—21︰谷时（21︰00—8︰00） 00）0.52每度每度0.30元每度0.55元电价元度电进行测算，经测算比换表前小明家对换表后最初使用的95 电和问小明家使用“峰时”“谷时”元，使用95度电节约了5.9 电分别是多少度？xx解：设问小明家使用“峰时”用电为度，“谷时”用电分95-度？xx?? 0.52 ）（95-+5.9 = 95 0.55+ 0.30x =6095-60=35(度)答：60度？35电分“谷时”度，用电为小明家使用“峰时”、电信部门推出两种电话计费方式如下表：2BA30月租费（月通话费（0.50.40钟）当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？(1)解：设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多，根据题意得: 0.4X+30=0.5X 解方程得:x= 300X>300分钟时，A种收费方式省钱(2)当通话时间 ;X<300分钟时，B种收费方式省钱. 当通话时间3、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。

（1）这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）求这个单位每月平均跑多少千米时，租哪家公司的车都一样？÷100=0.1元 120÷100=1.2元）10（1 1210＋1000×0.1=1310元1.2×1000=1200元1310>1200答：租国营的车划算x）（2千米时，租哪家公司的车都一样解：设这个单位每月平均跑xx =1.2＋ 12100.1x=1100答：这个单位每月平均跑1100千米时，租哪家公司的车都一样4、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内），节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？解：（1）0.01×0.5×500+50=52.5元0.1×0.5×500+5=30元 52.5>30答：选白炽灯省钱（2）0.01×0.5×1500+50=57.5元57.5<80元 0.1×0.5×1500+5=80x时间用两种灯费用相等照明解:xx+50.5××0.010.5×+50=0.1×x=450.045x=1000小时用两种灯费用相等1000答：照明时间．5、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。

初一数学方案题

初一数学方案设计问题试题一、某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。

(1)求出该班男生与女生的人数;(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2人以上。

请问男、女生人数有几种选择方案?数分别为30人，25人。

(2)根据题意列出不等式组，并求解。

又因为人数不能为小数，列出不等式组的整数解，可以得出有两种方案。

【答案】解：(1)设男生有6x人，则女生有5x人。

1分依题意得：6x+5x=55 2分∴x=5∴6x=30，5x=25 3分答：该班男生有30人，女生有25人。

4分(2)设选出男生y人，则选出的女生为(20-y)人。

5分由题意得：6分解之得：7≤y<9∴y的整数解为：7、8。

7分当y=7时，20-y=13当y=8时，20-y=12答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人;方案二：男生8人，女生12人。

8分二、在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B两类学校的校舍进行改造.根据预测，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.⑴改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?⑵该县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所.【解析】解：（1）设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍所需资金y万元，则，解得．答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元．（2）设A类学校应该有a所，则B类学校有（8﹣a）所．则，解得，∴1≦a≦3，即a=1，2，3．答：有3种改造方案．方案一：A类学校有1所，B类学校有7所；方案二：A类学校有2所，B类学校有6所；三、学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总组成费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.得：，解之，得：.答：大、小车每辆的租车费分别是400元和300元.(2)240名师生都有座位，租车总辆数≥6;每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数≤6.故租车总数事故6辆，设大车辆数是x辆，则租小车(6-x)辆.得：45m+30(6-m)≥240400m+300(6-m)≤2300，解之，得：4≤x≤5.∵x是正整数∴x=4或5于是又两种租车方案，方案1：大车4辆小车2辆总租车费用2200元，方案2：大车5辆小车1辆总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1.点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解.四、为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵?(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.好用去1220元得到80x+60(17- x )=1220解得x =10则B种树苗(17-x=7)棵;⑵由购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量得到：17 -x< x解得x >8.5 则购进A、B两种树苗所需费用为：80x+60(17- x)=20 x +1020 要形如最小，则需x取最小整数9，此时17- x =8这时所需费用为20×9+1020=1200(元)。

人教版七年级上册数学一元一次方程实际问题——方案问题

一元一次方程实际问题——方案问题1、学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。

（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。

2、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲组每天修桌凳16套，乙组每天修桌凳比甲组多8套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。

（1）问：该中学库存多少套桌凳？（2）再修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助贴，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理，你认为哪种方案省时又省钱，为什么？3、某市按如下规定收取每月煤气费：煤气月用量如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果月用量超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费，已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户煤气用量是多少立方米？4、一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h。

卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时到达B地，则客车经过多少小时到达B地？5、春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制：0.05元/分；B包月制：50元/月（只限一台电脑上网）。

另外，不管哪种收费方法，上网时都得加收通信费0.02元/分。

（1）设小明某月上网时间为x分钟，请写出两种付费方法下小明应该支付的费用；（2）上网时间为多少时，两种方法付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方法付费呢？6、某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动。

优惠一：非会员购物，所有商品价格可获九折优惠；优惠二：缴纳200元会费成为该超市一员，所有商品价格可获得八折优惠。

七年级数学一元一次方程应用题(方案设计问题)(人教版)(专题)(含答案)

一元一次方程应用题（方案设计问题）（人教版）（专题）一、单选题(共6道，每道16分)1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过15立方米时，按每立方米a元收费；超过15立方米时，不超过的部分每立方米扔按a元收费，超过的部分每立方米按2a元收费．如果某居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是( )A.35a元B.55a元C.52.5a元D.70a元答案：B解题思路：根据题意，用水超过15立方米时，居民所交水费应分为两部分：15立方米的水费和超过15立方米部分的水费．因此该居民在一个月内用水35立方米时，应交水费：（元）．故选B．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题2.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米时，按每立方米0.8元收费；超过60立方米时，不超过部分仍按每立方米0.8元收费，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么这位用户4月份应交煤气费( )A.66元B.60元C.78元D.75元答案：A解题思路：4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么所用煤气一定超过60立方米．交煤气费包括60立方米的煤气费和超过60立方米的煤气费，设4月份用了煤气x立方米，根据题意得，解得x=75，4月份应交煤气费：75×0.88=66（元）．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题3.某单位要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元．现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始每台按七折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价．假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同．设购买电脑x台（x＞10），用含x的代数式分别表示在甲、乙两电脑商购买时付的钱数，下列正确的是( )A.B.C.D.答案：D解题思路：由题意得，在甲处购买需要花钱数：在乙处购买需要花钱数：故选D．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题4.（上接第3题）若要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则应该买电脑( )A.18台B.19台C.20台D.21台答案：C解题思路：根据第3题，要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则，解得x=20．故选C．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题5.某种海产品，若直接销售，每吨可获利1 200元；若粗加工后销售，每吨可获利5 000元；若精加工后销售，每吨可获利7 500元．某公司现有这种海产品100吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在10天内（含10天）将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好10天完成．若采用方案三，则需要精加工( )A.3天B.4天C.5天D.6天答案：C解题思路：设精加工的有x天，则粗加工的有(10x)天，根据题意可列方程为，解得x=5，即需要精加工5天，粗加工5天．故选C．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题6.（上接第5题）5题的三种方案中，获利最多的方案和对应的利润分别为( )A.方案三，562 500元B.方案二，435 000元C.方案三，600 000元D.方案一，500 000元答案：A解题思路：根据题意，列表梳理信息如下：由题意和第5题的计算结果得方案一：，所以利润为5000×100=500 000（元）；方案二：利润为7 500×5×10+1 200×(100-5×10)=435000（元）；方案三：利润为7 500×5×5+5 000×5×15=562 500（元）．综上可知，方案三的利润最高，为562 500元．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题。

人教版七年级上册方案设计型应用题配答案

人教版七年级上册方案设计型应用题配答案嘿，小朋友，今天我要跟你分享一份超实用的方案设计型应用题攻略，让你在数学世界里所向披靡，轻松应对各种难题。

准备好了吗？那我们就开始吧！一、认识图形我们要了解一些基本的图形概念。

比如，点、线、面、体。

这些概念是数学的基础，一定要掌握牢固。

下面是一些典型题目：1.在平面直角坐标系中，点（2，3）表示什么？答案：点（2，3）表示在平面直角坐标系中，横坐标为2，纵坐标为3的位置。

2.画出线段AB和线段CD，并说明它们的特点。

答案：线段AB和线段CD是直线的一部分，两端都有端点，长度是有限的。

二、角的度量我们要学习角的度量。

角是由两条射线共同组成的图形，它的度量单位是度（°）。

下面是一些典型题目：1.一个直角是多少度？答案：一个直角是90°。

2.如果一个角是30°，那么它的补角是多少度？答案：一个角和它的补角的度数和为180°，所以这个角的补角是180°30°=150°。

三、几何图形的性质了解了基本概念后，我们要深入研究几何图形的性质。

比如，三角形、四边形、圆等。

下面是一些典型题目：1.一个等边三角形的内角是多少度？答案：一个等边三角形的内角都是60°。

2.证明：平行四边形的对角线互相平分。

答案：设平行四边形ABCD的对角线交于点E，要证明AE=CE，BE=DE。

因为ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，AD∥BC。

在三角形ABE和三角形CDE中，∠BAE=∠DCE，∠ABE=∠CDE，AB=CD。

根据三角形的全等条件，可得三角形ABE≌三角形CDE，从而得出AE=CE，BE=DE。

四、应用题实战1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求它的面积。

答案：长方形的面积=长×宽=8厘米×5厘米=40平方厘米。

2.在一个三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数。

初一方案设计选择问题

知识点2：方案选择问题9..甲乙两班到市场里去买苹果价格如下：甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次）共付出189元，乙班则一次性购买70千克（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？10.一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。

（1）在这个游泳馆游泳多少次时，购会员证与不购证所付的钱数一样？（2）某人今年计划要游泳60次，购会员证与不购会员证哪些合算？11．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x．（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．（3）由0.2x+50=120，解得x=350由0.4x+50=120，得x=300因为350>300故第一种通话方式比较合算．12.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本开始按标价的80%卖。

（1）小明要买20本时，到哪家商店省钱？（2）买多少本时到两个商店买都一样？（3）小明现在又31元钱，最多可以买多少本？1、15本，甲商店：10*1+5*1*70%=13.5（元）；乙商店：15*1*85%=12.75（元）。

七年级上册数学方案问题

七年级上册数学方案问题一、购票方案问题。

1. 某公园门票价格如下表：购票人数1 - 50人51 - 100人100人以上。

票价（元/人）13119。

某校七年级、两个班共104人去游公园，其中班人数较少，不足50人，班人数较多，超过50人但不足100人。

如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元。

问两班各有多少学生？如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？解析：设七年级班有x人，因为两个班共104人，所以班有(104 - x)人。

由于班不足50人，按13元/人购票，班超过50人但不足100人，按11元/人购票。

可得方程：13x+11(104 - x)=1240。

13x + 1144-11x=1240.2x=1240 - 1144.2x = 96.x = 48.则班人数为104 - 48 = 56人。

两个班联合起来人数为104人，按9元/人购票，共花费104×9 = 936元。

节省的钱数为1240 - 936 = 304元。

2. 某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人。

甲、乙两个旅游团的人数各是多少？如果旅行社实行以下收费标准：若团体人数不超过30人，每人收费1000元；若团体人数超过30人，每增加1人，每人收费降低20元，但团体人数最多不超过50人。

问甲、乙两个旅游团各应怎样购票才能使总花费最少？解析：设乙旅游团有x人，则甲旅游团有(2x - 5)人。

x+(2x - 5)=55.3x - 5 = 55.3x=60.x = 20.则甲旅游团人数为2x - 5=35人。

对于甲旅游团35人，若按不超过30人的收费标准，每人1000元，总花费35×1000 = 35000元。

若按超过30人的标准，此时每人收费为1000-(35 - 30)×20=1000 - 100 = 900元，总花费35×900=31500元。

初中七年级数学上册规划方案设计型应用题

初中七年级数学上册规划方案设计型应用题七年级数学上册方案设计型应用题1、电信部门推出两种电话计费方式如下表：A B月租费（元/ 月）30通话费（元/ 分0.40 0.5钟）当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？解：设当通话时间是x 分钟时两种方式收费一样多，根据题意得:0.4 X+30=0.5X 解方程得:x= 300(2) 当通话时间X300 分钟时，A 种收费方式省钱; 当通话时间X300分钟时，B 种收费方式省钱 .2、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“包括教师在内全部按票价的6折优惠”；若全部票价是240元；1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？3）当学生人数是多少时，选择甲旅行社，当学生人数是多少时选择乙旅行社。

1）240×0.5=120 元240 ×0.6=144元10+1=11 人240+120×10=1440元144 ×11=1584 元1 / 5__答：应参加甲旅行社解: 当学生人数是x 人时，两家旅行社收费一样多240+120 x =144（x +1）24 x = 96x =4x 4 选甲x 4 选乙答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多当学生人数是x 时，选择甲旅行社，当学生人数是x 4 时选择乙旅行社3、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200 元，领带每条定40 元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款 .现某客户要到该服装厂购买西装20 套，领带x 条（x ＞20）.（1）若该客户按方案①购买，需付款40X+3200 元；（用含x 的式子表示）若该客户按方案②购买，需付款36X+3600元. （用含x 的式子表示）（2）若x =30 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？（3）当x =30 时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的2 / 5购买方法 .(1)20×200+40(__20)=40X+3200(20×200+40X)×90%=36X+3600(2) x =30 时，方案一：40×30+3200=4400元方案二：36×30+3600=4680元__答：按方案一合适3）先按方案一买20 套西装，送20 条领带，差10 条领带按方案二购买20×200+40×10×90%=4360元4、某校长暑假带领该校的三好学生去大连旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6 折优惠”．若全票价是每张1200 元，则：设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y1 = 1200+120 0×0.5X；y2= 120 0×0.6(X+1) ．①当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？②就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．3 / 5(1)解：当学生人数是X 时，两家旅行社的收费是一样的1200+120 0×0.5X=120 0×0.6(X+1)120 x =480=4答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多(2)当学生人数是x 时，选择甲旅行社，当学生人数是x 4 时选择乙旅行社5、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40 元，乒乓球每10 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9 折优惠，该班需买球拍6 副，乒乓球若干盒（不小于6 盒） .1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？2）当购买20 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？3）当购买40 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？4）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案.解：设购买乒乓球x 盒，则甲商店付款金额是：6 ×40+10(__6),乙商店付款金额是：0.9 ×(6 ×40+10x),根据题意，得4 / 56 40 10 x 6 0.9 6 4010x解这个方程，得：x=36故，当x=36 时，两种优惠办法付款一样 .2）把20 分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店 .3）把40 分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店 .4）当x36 时，选择甲商店优惠；当x=36 时，甲乙两家商店一样优惠；当x36 时，选择乙商店优惠 .。

初一数学,方案选择应用题

初一数学,方案选择应用题1、一种功率为10瓦的节能灯售价为60元，一种功率为60瓦的白炽灯售价为3元。

两种灯的照明效果和使用寿命相同（3000小时以上）。

如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者应该选择哪种灯以节省费用？2、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。

现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲种客车 | 乙种客车 |载客量（人/辆） | 45 | 30 |租金（元/辆） | 400 | 280 |1）共需要租多少辆汽车？2）给出最节省费用的租车方案。

3、我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游。

甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”。

乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”。

已知全票价为240元。

1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费相同？2）若学生人数为9人时，哪家旅行社的收费更低？3）若学生人数为3人时，哪家旅行社的收费更低？4）能否猜测出当学生人数在哪个范围时应该选择甲旅行社？4、一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时，现在开始匀加速，每小时提速20千米/时；一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时，现在开始匀速减速，每小时减速10千米/时。

经过多长时间两辆车的速度相等？此时的车速是多少？5、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法如下：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元但低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；（3）稿费高于等于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。

根据上述计算方法，回答以下问题：①如果XXX获得的稿费为2400元，则应缴纳的税额为________元；如果XXX获得的稿费为4000元，则应缴纳的税额为________元。

②如果XXX获得的稿费后需要缴纳420元的税款，那么这笔稿费是多少元？6、根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植2公顷。

人教版七年级数学上册热点：第3章：方案设计问题

学生做题前请先回答以下问题问题1：方案设计问题思考步骤：①理解题意，找关键词，确定_____________或者_____________．②信息，列表，确定_____________．③表达或计算_____________，比较、选择适合方案．方案设计问题（人教版）一、单选题(共6道，每道16分)1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过15立方米时，按每立方米a元收费；超过15立方米时，不超过的部分每立方米扔按a元收费，超过的部分每立方米按2a元收费．如果某居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是( )A.35a元B.55a元C.52.5a元D.70a元答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题2.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米时，按每立方米0.8元收费；超过60立方米时，不超过部分仍按每立方米0.8元收费，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么这位用户4月份应交煤气费( )A.66元B.60元C.78元D.75元答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题3.某单位要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元．现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始每台按七折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价．假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同．设购买电脑x台（x ＞10），用含x的代数式分别表示在甲、乙两电脑商处购买时付的钱数，下列正确的是( )A.B.C.D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题4.（上接第3题）若要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则应该买电脑( )A.18台B.19台C.20台D.21台答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题5.某种海产品，若直接销售，每吨可获利1 200元；若粗加工后销售，每吨可获利5 000元；若精加工后销售，每吨可获利7 500元．某公司现有这种海产品100吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在10天内（含10天）将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好10天完成．若采用方案三，则需要精加工( )A.3天B.4天C.5天D.6天答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题6.（上接第5题）上题的三种方案中，获利最多的方案和对应的利润分别为( )A.方案三，562 500元B.方案二，435 000元C.方案三，600 000元D.方案一，500 000元答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是（） A ．60° B．50° C．45° D．40° 2．下列说法错误的是（） A.倒数等于本身的数只有±1 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C.-23x yz π的系数是3π-，次数是4 D.角的两边越长，角就越大3．ABC 中BC 边上的高作法正确的是( )A. B.C. D.4．一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，这个两位数可表示为（） A.xyB.C.D.5．一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（） A.30秒B.40秒C.50秒D.60秒6．某县正在开展“拆临拆违”工作，某街道产生了m 立方米的“拆临拆违”垃圾需要清理，一个工程队承包了清理工作，计划每天清理80立方米，考虑到还有其它地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（）A.240m 天 B.250m 天 C.260m 天 D.270m天 7．如果x y =，那么下列等式不一定成立的是A.2239a a a -=-B.x a y a -=-C.ax ay =D.x y a a= 8．在x 2y ，-15，-8x+4y ，43ab 四个代数式中，单项式有（） A.1个B.2个C.3个D.4个9．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a-b 等于（）A ．9B ．10C ．11D ．1210．若（）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（） A ．﹣2 B ．﹣8 C ．2 D ．8 11．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于 A ．1 B ．-1 C ．2012 D ．1006 12．如果||a a =-，下列成立的是（）． A.0a < B.0a >C.0a ≤D.0a ≥二、填空题13．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。

七年级上册数学一元一次方程应用题之方案设计问题

一元一次方程应用题之方案设计问题方案设计问题关键是理解题目中所给条件的意思，通过一元一次方程设计出合理的方案，进行比较，从而解决实际问题。

例1、广州市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:陈刚家11月份缴水费31元，他家11月实际用水多少m3?例2、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种:A、计时制：3元/时；B、包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加通讯费1.2元/时．（1）某用户某月的上网时间为 x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用：A、计时制： B、包月制：（2）一个月内上网时间为多少小时，两种上网方式的费用相同？2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5米3污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。

方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1米3污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元；方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1米3污水需付14元的排污费。

请问：每月生产多少件产品时，工厂选择这两种方案的纯利润相同？3某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？4、某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。

年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。

（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。

2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(方案选择问题)训练(含解析)

2023-2024 年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（方案选择问题）训练
1．小颖购买练习本可以到甲店购买，也可以到乙店购买，已知两店的标价都是每本 1 元，甲店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%出售；乙商店的优惠条件是：从第 1 本开始按标价的 80%出售． (1)小颖要买 20 本练习本时，到哪个店购买较省钱？ (2)买多少本练习本时，在两店购买练习本付的费用相等？ (3)小颖现有 24 元，最多可买多少本练习本？
9．一种蔬菜在某市场上的销售价格如下：购买数量不超过 20 千克 20 千克以上但不超过 40 千克 40 千克以上
价格
5 元/千克
4 元/千克
3 元/千克
已知小明两次购买了此种蔬菜共 70 千克（第二次购买数量多于第一次）． (1)若第一次购买 15 千克，则两次的总费用为________元； (2)若两次购买蔬菜的总费用为 236 元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克？
(1)分别用含 x 的式子表示 M，N； (2)交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ (3)若交费时间为 12 个月《义务教育课程方案》和课程标准（2022 年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．我县某中学初中部为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处种植园，需要采购一批某种菜苗开展种植活动，已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是 6 元（菜苗的质量一样好），但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同．甲菜苗基地：若购买不超过 15 捆，则按标价付款；若一次购 15 捆以上，则超过 15 捆的部分按标价的 60%付款；乙菜苗基地：按标价的 80%付款． (1)若学校决定购买该种菜苗 20 捆，则在甲菜苗基地购买，需付款________元，在乙菜苗基地购买，需付款________元； (2)若学校决定购买该种菜苗 x 捆（ x 15），请用含 x 的式子分别表示在甲、乙两个菜苗基地购买该种菜苗的费用； (3)学校决定购买该种菜苗多少捆时，到甲、乙两菜苗基地用的钱一样多？说明理由．