差动变压器资料
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3.2 差动变压器式传感器 （互感式）
把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称 为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制 成的，并且次级绕组用差动形式连接， 故称差动变压器式 传感器。
差动变压器结构形式：变隙式、变面积式和螺线管式 等。
在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器， 它可以测量1～100mm机械位移，并具有测量精度高、灵敏 度高、 结构简单、性能可靠等优点。
2.传感器具有铁损，即磁化曲线的非线性； 3.电源电压中含有高次谐波； 4.线圈具有寄生电容，线圈与外壳、铁心间有分
布电容。
3.2.2 1. 工作原理
次级线圈1 初级线圈 次级线圈2
衔铁 壳体 骨架
图3.13 螺线管式差动变压器结构
两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条
N 2
jQ
•
N 2
Q
当Q很高时相位差90度的正交分量很小
1 N1 0 1 jQ
1 N1 0 1 1
Q2
(当Q 1时）
U•
N 2
1 N1 0
•
•
当向上为正时， U 2 与U 1 反相
•
•
当向下为负时， U
2
与U
同相
1
当r1a<<ωL1a，r1b<<ωL1b时，如果不考虑铁芯与衔铁中
的磁阻影响，可得变隙式差动变压器输出电压Uo的表达
及变压器次级开路（或负载阻抗足够大）的条件下，等效
电路。 r1a与L1a , r1b与L1b , r2a与L2a , r2b与L2b，分别为W1a ,
W1b , W2a, W2b绕阻的直流电阻与电感。
Ma
r1a
r2a
＋
E2a
＋
L1a
L2a
Uo
RL
Ui
Mb
r2b
－
E2b
L1b
L2b
－
r1b
图3.11 差动变隙式变压器的等效电路
式，
.
Uo
b b
a a
W2 W1
Ui
分析. ：当衔铁处于初始平衡位置时，因δa=δb=δ0， 则Uo=0。但是 如果被测体带动衔铁移动，例如向上移动Δδ（假设向上移动为正）
时，则有δa=δ0-Δδ， δb=δ0+Δδ，代入上式可得
Uo
W2 W1
Ui 0
上式表明：变压器输出电压Uo与衔铁位移量Δδ/δ0成正比。 “－”号的意义:当衔铁向上移动时，Δδ/δ0定义为正， 变压器输出电压Uo与输入电压Ui反相（相位差180°）；而 当衔铁向下移动时，Δδ/δ0则为-|Δδ/δ0|，表明Uo与Ui同相。 图3.12所示为变隙式差动变压器输出电压Uo与位移Δδ的关 系曲线。 变隙式差动变压器灵敏度K
当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相
应的变化，使δa≠δb，互感Ma≠Mb，两次级绕组的互感电势e2a≠e2b， 输出电压Uo=e2a-e2b≠0. ，即差动变压器有电压输出， 此电压的大 小与极性反映被测体位移的大小和方向。
2. 输出特性
在忽略铁损（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏感以
3.2.1
1. 工作原理
假设：初级绕组W1a=W1b=W1，次级绕组和W2a=W2b=W2
两个初级绕组的同名端顺向串联，两个次级绕组的同名端则
反相串联。
A
Ii
1
Ui
a
b
W1a C
W2a
e2a Uo
W1b
W2b
e2b
2 B
图3.11 变隙式差动变压器结构
当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的 间隙有δa0=δb0=δ0，则绕组W1a和W2a间的互感Ma与绕组W1b和W2b 的互感Mb相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即e2a=e2b。 由 于 次 级 绕 组 反 相 串 联 ， 因 此 ， 差 动 变 压 器 输 出 电 压 Uo=e2a. e2b=0。
e2a
d 1
dt
, e2b
d 2
dt
1 N21, 2 N22
•
•
•
U E E 2
2a
2b jN2 (1 2 )
1
I1N1 Ra
,2
I1N1 Rb
设衔铁向上移动了，则
Ra
21 0s
2(0 0s
)
Ra
2 2 0s
2(0 0s
)
U• 2
jN1N2 I1
0S
2
(
0
1
0
1)
jN1 N 2
K Uo W2 Ui
W1 0
Uo
2 1
e2a e2a － e2b
e2b Uo
－
O
＋
1—理 想 特 性 ； 2—实 际 特 性
图3.12 变隙式差动变压器输出特性
分析结论：
K Uo W2 Ui
W1 0
① 首先，供电电源Ui要稳定（获取稳定的输出特性）； 其次，电源幅值的适当提高可以提高灵敏度K值，但要以 变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件。
④ 以上结果是在假定工艺上严格对称的前提下得到 的，而实际上很难做到这一点，因此传感器实际输出特性 存在零点残余电压ΔUo。
⑤ 变压器副边开路的条件对由电子线路构成的测量电 路来讲容易满足，但如果直接配接低输入阻抗电路， 须考 虑变压器副边电流对输出特性的影响。
产生零位残余电压的原因如下：
1.差动式电感传感器的电气参数及结构尺寸不可 能完全对称；
件下, 其等效电路。
r1
r2a
＋ I1
＋ E2a
＋
L1a
L2a
Uo
RL
U
－
r2b
－
＋
E2b
L2b
－
－
当初级绕组加以激励电压U时, 根据变压器的工作原理,在两个次级绕组W2a和W2b 中便会产生感应电势E2a和E2b。 如果工艺上保证变压器结构完全对称,则当活动衔铁处 于初始平衡位置时, 必然会使两互感系数M1=M2。根据电磁感应原理, 将有E2a=E2b。由 于变压器两次级绕组反相串联, 因而Uo=E2a-E2b=0 , 即差动变压器输出电压为零。
I1
0S
2
(
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
2 0
2
)
I1
U1 Z11 Z12
, Z11
R11
jL11, Z12
R12
jL12,
L11
N12 0 S 2a
, L12
N12 0 S 2b
U• 2
jN1N 2 I1
0S 2
2 ( 02
2
)
•
U
jN1N 2
0S 2
2 ( 02
2
)
R11
R12
jN12
1
0S
2
( 2 0 02
2
, 式中 )
2为引起非线性的因素
忽略 2，，并设R11 R12 R1
•
•
U U 2 j
N2 N1
N12 2 O OS
(2
0
)
2(R1
1
j N12 2 O
0 ) 0
OS
•
U
j
N2 N1
L0
0
(R1
1
jL0 )
U•
N 2
jL0
1 N1 0 (R1 jL0 )
j 1 1
U U •
② 增加W2/W1的比值和减小δ0都能使灵敏度K值提高。 （ W2/W1影响变压器的体积及零点残余电压。一般选择传 感器的δ0为0.5 mm。）
③ 以上分析的结果是在忽略铁损和线圈中的分布电 容等条件下得到的，如果考虑这些影响，将会使传感器性 能变差（灵敏度降低，非线性加大等）。但是，在一般工 程应用中是可以忽略的。
把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称 为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制 成的，并且次级绕组用差动形式连接， 故称差动变压器式 传感器。
差动变压器结构形式：变隙式、变面积式和螺线管式 等。
在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器， 它可以测量1～100mm机械位移，并具有测量精度高、灵敏 度高、 结构简单、性能可靠等优点。
2.传感器具有铁损，即磁化曲线的非线性； 3.电源电压中含有高次谐波； 4.线圈具有寄生电容，线圈与外壳、铁心间有分
布电容。
3.2.2 1. 工作原理
次级线圈1 初级线圈 次级线圈2
衔铁 壳体 骨架
图3.13 螺线管式差动变压器结构
两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条
N 2
jQ
•
N 2
Q
当Q很高时相位差90度的正交分量很小
1 N1 0 1 jQ
1 N1 0 1 1
Q2
(当Q 1时）
U•
N 2
1 N1 0
•
•
当向上为正时， U 2 与U 1 反相
•
•
当向下为负时， U
2
与U
同相
1
当r1a<<ωL1a，r1b<<ωL1b时，如果不考虑铁芯与衔铁中
的磁阻影响，可得变隙式差动变压器输出电压Uo的表达
及变压器次级开路（或负载阻抗足够大）的条件下，等效
电路。 r1a与L1a , r1b与L1b , r2a与L2a , r2b与L2b，分别为W1a ,
W1b , W2a, W2b绕阻的直流电阻与电感。
Ma
r1a
r2a
＋
E2a
＋
L1a
L2a
Uo
RL
Ui
Mb
r2b
－
E2b
L1b
L2b
－
r1b
图3.11 差动变隙式变压器的等效电路
式，
.
Uo
b b
a a
W2 W1
Ui
分析. ：当衔铁处于初始平衡位置时，因δa=δb=δ0， 则Uo=0。但是 如果被测体带动衔铁移动，例如向上移动Δδ（假设向上移动为正）
时，则有δa=δ0-Δδ， δb=δ0+Δδ，代入上式可得
Uo
W2 W1
Ui 0
上式表明：变压器输出电压Uo与衔铁位移量Δδ/δ0成正比。 “－”号的意义:当衔铁向上移动时，Δδ/δ0定义为正， 变压器输出电压Uo与输入电压Ui反相（相位差180°）；而 当衔铁向下移动时，Δδ/δ0则为-|Δδ/δ0|，表明Uo与Ui同相。 图3.12所示为变隙式差动变压器输出电压Uo与位移Δδ的关 系曲线。 变隙式差动变压器灵敏度K
当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相
应的变化，使δa≠δb，互感Ma≠Mb，两次级绕组的互感电势e2a≠e2b， 输出电压Uo=e2a-e2b≠0. ，即差动变压器有电压输出， 此电压的大 小与极性反映被测体位移的大小和方向。
2. 输出特性
在忽略铁损（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏感以
3.2.1
1. 工作原理
假设：初级绕组W1a=W1b=W1，次级绕组和W2a=W2b=W2
两个初级绕组的同名端顺向串联，两个次级绕组的同名端则
反相串联。
A
Ii
1
Ui
a
b
W1a C
W2a
e2a Uo
W1b
W2b
e2b
2 B
图3.11 变隙式差动变压器结构
当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的 间隙有δa0=δb0=δ0，则绕组W1a和W2a间的互感Ma与绕组W1b和W2b 的互感Mb相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即e2a=e2b。 由 于 次 级 绕 组 反 相 串 联 ， 因 此 ， 差 动 变 压 器 输 出 电 压 Uo=e2a. e2b=0。
e2a
d 1
dt
, e2b
d 2
dt
1 N21, 2 N22
•
•
•
U E E 2
2a
2b jN2 (1 2 )
1
I1N1 Ra
,2
I1N1 Rb
设衔铁向上移动了，则
Ra
21 0s
2(0 0s
)
Ra
2 2 0s
2(0 0s
)
U• 2
jN1N2 I1
0S
2
(
0
1
0
1)
jN1 N 2
K Uo W2 Ui
W1 0
Uo
2 1
e2a e2a － e2b
e2b Uo
－
O
＋
1—理 想 特 性 ； 2—实 际 特 性
图3.12 变隙式差动变压器输出特性
分析结论：
K Uo W2 Ui
W1 0
① 首先，供电电源Ui要稳定（获取稳定的输出特性）； 其次，电源幅值的适当提高可以提高灵敏度K值，但要以 变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件。
④ 以上结果是在假定工艺上严格对称的前提下得到 的，而实际上很难做到这一点，因此传感器实际输出特性 存在零点残余电压ΔUo。
⑤ 变压器副边开路的条件对由电子线路构成的测量电 路来讲容易满足，但如果直接配接低输入阻抗电路， 须考 虑变压器副边电流对输出特性的影响。
产生零位残余电压的原因如下：
1.差动式电感传感器的电气参数及结构尺寸不可 能完全对称；
件下, 其等效电路。
r1
r2a
＋ I1
＋ E2a
＋
L1a
L2a
Uo
RL
U
－
r2b
－
＋
E2b
L2b
－
－
当初级绕组加以激励电压U时, 根据变压器的工作原理,在两个次级绕组W2a和W2b 中便会产生感应电势E2a和E2b。 如果工艺上保证变压器结构完全对称,则当活动衔铁处 于初始平衡位置时, 必然会使两互感系数M1=M2。根据电磁感应原理, 将有E2a=E2b。由 于变压器两次级绕组反相串联, 因而Uo=E2a-E2b=0 , 即差动变压器输出电压为零。
I1
0S
2
(
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
2 0
2
)
I1
U1 Z11 Z12
, Z11
R11
jL11, Z12
R12
jL12,
L11
N12 0 S 2a
, L12
N12 0 S 2b
U• 2
jN1N 2 I1
0S 2
2 ( 02
2
)
•
U
jN1N 2
0S 2
2 ( 02
2
)
R11
R12
jN12
1
0S
2
( 2 0 02
2
, 式中 )
2为引起非线性的因素
忽略 2，，并设R11 R12 R1
•
•
U U 2 j
N2 N1
N12 2 O OS
(2
0
)
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1
j N12 2 O
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OS
•
U
j
N2 N1
L0
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(R1
1
jL0 )
U•
N 2
jL0
1 N1 0 (R1 jL0 )
j 1 1
U U •
② 增加W2/W1的比值和减小δ0都能使灵敏度K值提高。 （ W2/W1影响变压器的体积及零点残余电压。一般选择传 感器的δ0为0.5 mm。）
③ 以上分析的结果是在忽略铁损和线圈中的分布电 容等条件下得到的，如果考虑这些影响，将会使传感器性 能变差（灵敏度降低，非线性加大等）。但是，在一般工 程应用中是可以忽略的。