第一章 第2节 学生实验：用油膜法估测油酸分子的大小

第2节学生实验：用油膜法估测油酸分子的大小一、实验目的和器材实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。

当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜。

如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。

用V 表示一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，用S 表示单分子油膜的面积，用d 表示分子的直径，如图乙所示，则：d ＝V S 。

三、实验步骤 1．用注射器或滴管将老师先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(例如1 mL)时的滴数，如图所示。

2．如图所示，在水平放置的浅盘内倒入约2 cm 深的水，用纱网(或粉扑)将适量痱子粉轻轻撒在水面上。

3．如图所示，用滴管将一滴油酸酒精溶液轻轻滴入水面中央，待油膜形状稳定后，在浅盘上盖上塑料盖板，用彩笔描出油膜的边缘轮廓。

四、数据处理1．将画有油酸薄膜轮廓的塑料盖板放在坐标纸上，如图所示，算出油酸薄膜的面积S 。

2．由步骤1中的数据计算出每滴油酸酒精溶液体积的平均值，再由油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V ，根据一滴油酸的体积V 和薄膜的面积S 即可算出油酸薄膜的厚度d ＝V S ，即油酸分子的大小。

五、注意事项1．实验前，必须将所有的实验用具擦洗干净，实验时，吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用。

否则会增大实验误差。

2．痱子粉和油酸的用量都不可太大，否则不易成功。

3．油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜。

不宜长时间放置。

4．浅盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。

5．在水面撒痱子粉后，再不要触动盘中的水。

6．利用坐标纸求油膜面积时，以边长1 cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半格的舍去，多于半格的算一个。

六、误差分析用油膜法估测分子直径，实验误差通常来自三个方面。

1．不能形成单分子油膜。

2．油滴的体积V 的测量产生误差。

3．计算油膜的面积S 有误差。

[例1] A ．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓中的方格(不足半个的舍去，多于半个的算1个)，再根据格数及方格的边长，求油膜面积SB ．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状画在玻璃板上C ．用浅盘装入约2 cm 深的水D ．用公式d ＝V S ，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小E ．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完全的，请指出：(1)_______________________________________________________________________；(2)_______________________________________________________________________。

上述实验步骤的合理顺序是________________________________________________。

[解析] (1)C 步骤中，要在水面上撒上痱子粉或细石膏粉。

(2)实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。

实验步骤的合理顺序是CFBAED 或FCBAED 。

[答案] 见解析[例2]浓度为每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL 。

用注射器测得1 mL 上述溶液中有液滴50滴。

把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形的小方格的边长为20 mm 。

(1)油酸膜的面积是________ cm 2。

(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ mL 。

(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是______ m 。

[解析] (1)由题图中数得油酸薄膜轮廓内约包含62个方格，每个方格的面积为2×2 cm 2＝4 cm 2，所以总面积约为248 cm 2。

(2)由题知每滴油酸酒精溶液的体积是150 mL ，由于油酸的浓度为每104 mL 中占6 mL ，所以每滴溶液中含有纯油酸的体积V ＝150×610 000mL ＝1.2×10－5 mL 。

(3)根据上述数据，测出油酸分子的直径d ＝V S ＝1.2×10－5248cm ＝4.8×10－8 cm ＝4.8×10－10 m 。

[答案] (1)248 (2)1.2×10－5 (3)4.8×10－101．采用油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是( )A ．1滴油酸的质量和它的密度B ．1滴油酸的体积和它的密度C ．1滴油酸的体积和它散成油膜稳定时的面积D ．所散成的油膜的厚度和它的密度解析：选C 油膜法估测分子直径的原理为：d ＝V S，只需测量1滴油酸的体积和它散成油膜稳定时的面积(单分子油膜的面积)，则C 正确。

2.[多选]在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1 000 mL 溶液中有纯油酸0.6 mL ，用注射器测得1 mL 上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形方格的边长均为1 cm ，下列说法正确的是( )A ．实验时将油酸分子看成球体B ．实验时不考虑各油酸分子间的间隙C ．测出分子直径后，就可以根据已知条件算出阿伏加德罗常数D ．该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10－8 m E ．使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜解析：选ABE “用油膜法估测分子的大小”实验，把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要尽可能地散开，形成单分子油膜，把分子看成球体，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径，故A 、B 、E 正确。

1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V ＝180×0.61 000mL ＝7.5×10－6 mL ，油膜所占格数约为115个，则面积S ＝115×1 cm 2，分子直径d ＝V S ≈6.5×10－8 cm ＝6.5×10－10 m ，故D 错。

而N A ＝摩尔体积分子体积，故C 错。

3．英国《星期日泰晤士报》2009年11月23日报道，英国多座教堂正利用名为“聪明水纳米技术”对抗在教堂屋顶偷盗金属饰品的“飞贼”。

“聪明水”在特殊的紫外线仪器下可见，在教堂顶部涂抹“聪明水”就好比给教堂屋顶涂上一层“纳米油漆”，警方借助这层肉眼看不见的油漆，将“飞贼”捕获。

若已知n 滴“纳米水”的总体积为V ，每滴形成的单分子膜面积为S ，这种“纳米水”的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个纳米水分子的直径d 和阿伏加德罗常数N A 分别为( )A ．d ＝V S ，N A ＝6μn 3S 3πρV 3B ．d ＝V nS ，N A ＝μn ρVC ．d ＝V nS ，N A ＝6μn 3S 3πρV 3 D ．d ＝V S ，N A ＝μn ρV解析：选C 纳米水分子的直径为d ＝V nS ，把纳米水分子看成球体，则有：N A ·43π⎝⎛⎭⎫d 23＝μρ，解得N A ＝6μn 3S 3πρV 3， 故A 、B 、D 错误，C 正确。

4．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，所用的油酸酒精溶液的浓度为a ，测量中，某位同学测得如下数据：测得体积为V 的油酸酒精溶液共有N 滴；油膜面积为S ，则：(1)用以上物理量的符号表示计算分子直径大小的公式为：d ＝____________。

(2)该同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学比较，发现自己所测数据偏大，则对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是________。

A ．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算B ．计算油膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理C ．计算油膜面积时，只数了完整的方格数D ．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开解析：(1)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V 0＝V Na ，所以油酸分子的直径为d ＝V 0S ＝aV NS 。

(2)设坐标纸上每一个小方格的面积为S 0，所画轮廓内的方格数为n ，则分子的直径d ＝aV N ·nS 0。

由此可知A 、C 、D 都将使测量结果偏大。

计算油膜面积时，若将不完整的方格作为完整方格处理会导致油膜面积偏大，从而使所测分子直径偏小，故B 错。

答案：(1)aV NS(2)ACD 5．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水。

待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。

②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。

③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。

⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。

完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是________。

(填写步骤前面的数字)(2)将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液；测得1 cm 3的油酸酒精溶液有50滴。

现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m 2。

由此估算出油酸分子的直径为________m 。

(结果保留1位有效数字)解析：(1)实验操作开始之前要先配制油酸酒精溶液，确定每一滴溶液中含有纯油酸的体积，所以步骤④放在首位。

实验操作时要在浅盘放入水、痱子粉，为油膜形成创造条件，然后是滴入油酸、测量油膜面积，计算油膜厚度(即油酸分子直径)，所以接下来的步骤是①②⑤③。

(2)油酸溶液的体积百分比浓度是1300，一滴溶液的体积是150cm 3＝2×10－8 m 3，所以分子直径d ＝2×10－8×13000.13m ＝5×10－10 m 。

答案：(1)④①②⑤③ (2)5×10－106．用油膜法估测分子的大小，方法及步骤如下：①向体积V 油＝1 mL 油酸中加酒精，直至总量达到V 总＝500 mL 。

②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n ＝100滴时，量筒内溶液体积增加1 mL 。