小学数学除法试商

除数试商小窍门

除法试商小窍门试商，一直是笔算除法中的难点。

孩子们在对不同的试商方法进行尝试之后，对比自学了教材中展示的三种试商方法。

我发现孩子们用的最多的试商方法，仍是“四舍五入”试商法。

原因追踪：1、笔算除法中遇到的如“同头无除”的特例练习较少，孩子们在练习中没有达到强化、巩固训练的目的。

2、在笔算除法中，把接近几十五的数当成“几十五”来试商，需要乘法口诀与积的变化规律的有效结合，加大了孩子们试商的难度，从而使得用“几十五”来试商的方法，成为学生的被动选择。

孩子们经过了对上题中数据的观察、笔算除法后，知道了：被除数的前两位是除数的一半，可以简称为“除数折半”。

而且在除数折半的笔算除法中，也不必再去麻烦地试商，就可以直接商“5”。

这种特殊笔算除法的试商法，就可以简单总结为“除数折半商是5”。

因此，孩子们常见的、易掌握的试商方法可以简单的归纳为三种，即“同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法。

其中“同头无除”、“除数折半”是笔算除法中的特例，而“四舍五入”法试商则是比较通用、常见的试商方法。

1、同头无除试商7、8、9的试商方法在练习中，110÷16＝6······14这道题，是我们遇到的迄今为止第一个“同头无除商是6”的特例。

2、除数折半就商53、除数用“四舍五入”法当几十来试商“同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法，除法试商哪招灵？希望孩子们学会在比较中优化试商方法，在优化中选择适合的试商方法。

适合的就是最好的，才能达到熟练试商、正确求商的目的。

数学除法的试商、调商规律规律：1．当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。

数学方法：试商小窍门

数学方法：试商小窍门试商“小窍门”试商，是笔算除法的重要环节，也是决定计算速度和计算正确性的关键环节。

教材中主要介绍了两种基本方法：一是用“四舍五入”法把除数看作整十数试商；二是当除数十位较小，个位是4、5、6时，直接看作“几十五”口算试商。

我国古代劳动人民在实践中逐步总结出一些除法试商的经验，教学中可以结合实际情况引导学生观察、发现这些规律性的试商“小窍门”，不仅能在一定程度上提高学生计算能力，还能提高学生学习除法的兴趣。

下面介绍几种在教学实践中总结出来的试商“小窍门”，以供参考。

1．“四舍”商大下调1。

当除数个位上的数小于5时，一般可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“四舍”试商法。

“四舍”法也就是把除数往小看，初商容易大，这时可以把商减去1再试商。

如215÷32，当把除数“四舍”看作30，直接商7，1 / 432乘7等于224，商大了，这时就把商减1，改商6。

2．“五入”商小上调1。

当除数个位上的数大于等于5时，一般可以把除数个位上的数“五入”，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“五入”试商法。

“五入”法也就是把除数往大看，初商容易小，这时可以把商加上1再试商。

如332÷47，把除数“五人”看作50，直接商6，47乘6等于282，余50，商小了，这时就把商加1，改商7。

3．“同头”无除商8、9。

同头，也就是被除数与除数最高位上的数字相同，但被除数前两位的数小于除数，不够商1，也就是“无除”。

这种情况下，再看被除数前两位的数与除数相差大小，如果相差小，就在下一位上用9试商，可以记作“差小商9”；如果相差较大，就在下一位上用8试商，可以记作“差大商8”。

例如418÷43，被除数与除数的首位都是4，这就叫“同头”，41小于43，不够商1，这就叫“无除”，且41与43相差2，直接用9试商。

再2 / 4如418÷47，41小于47，且41与47相差6，直接用8试商。

除数接近整十数的除法(五入法试商)课件

一个书架有3层，共放书96本，平均每层放多少本书？(用两种方法解答)
一个班有45名学生，老师给每个学生发一张卡片，每张卡片上写一个两位数，任意两张卡片的数字不相同，卡片上数字的范围是10到99，那么老师最多要准备多少张卡片？(用两种方法解答)
06
总结与展望
五入法试商的总结
适用范围
五入法试商适用于除数接近整十数的除法运算，通过将除数估计为最接近的整十数，简化计算过
除数接近整十数的除法(五入法试商)课件
xx年xx月xx日
• 五入法试商的原理 • 除数接近整十数的除法运算 • 实例解析
目录
01
引言
课程背景
01
除数是小学阶段数学学习的重要内容之一，而除数接近整十数的除法是其中的一个难点。
02
学生需要掌握如何用五入法试商的方法来快速准确地计算除数接近整十数的除法。
扩展应用领域
跨学科融合
未来可以将五入法试商与其他数学分支或学科进行交叉融合，以产生更多具有创新性和实用性的研究成果。
五入法试商作为一种简便的除法运算方法，有望在更多领域得到应用，如金融、科学计算和工程等领域。
THANKS
程。
计算步骤
在进行除法运算时，先观察除数的大小，如果除数接近整十数被除
数和除数的商。
注意事项
在应用五入法试商时，需要特别注意除数和被除数的位数以及进位情况，以确保计算的准确性和
快速性。
五入法试商的展望
进一步优化
随着数学理论和计算机技术的发展，五入法试商有望得到进一步的理论支持和算法优化，从而提高除法运算的效率和准确性。
05
练习与巩固
基础练习题
10×42=多少

四年级上册数学《除数是两位数的除法：用四舍五入法试商》听课笔记

教案设计：新2024秋季人教版四年级数学上册《除数是两位数的除法：用四舍五入法试商》一、教学目标（核心素养）•知识与技能：学生能够理解并掌握四舍五入法试商的原理，能准确应用该方法进行除数是两位数的除法试商及计算。

•过程与方法：通过观察、分析、讨论，培养学生逻辑思维、问题解决和自主学习能力。

•情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养细心、耐心的学习态度，增强数学学习的自信心。

二、教学重点掌握四舍五入法试商的方法，并能熟练运用到除数是两位数的除法计算中。

三、教学难点理解四舍五入法试商的原理，特别是在被除数前两位接近除数时的灵活试商策略。

四、教学资源•多媒体课件•黑板及粉笔•学生练习册•教具（如数字卡片）五、教学方法•讲授法：讲解四舍五入法试商的基本原理。

•演示法：通过多媒体或教具演示试商过程。

•讨论法：组织学生讨论试商中的难点和易错点。

•练习法：通过练习巩固所学知识。

六、教学过程1. 导入新课•情境引入：通过生活中的实例（如购物找零），引出除数是两位数除法的问题，强调试商的重要性。

•复习旧知：回顾除数是两位数除法的基本步骤，为学习四舍五入法试商做铺垫。

2. 新课教学•讲解新知：•介绍四舍五入法试商的概念，即将除数四舍五入到十位整数进行试商。

•详细讲解四舍五入法试商的步骤和注意事项。

•例题解析：•展示典型例题，逐步引导学生使用四舍五入法试商，并完成除法计算。

•强调试商过程中的调整和验算，确保计算结果的准确性。

•小组讨论：•组织学生就试商过程中的难点进行讨论，分享学习经验。

•鼓励学生提出问题，共同解决。

3. 课堂小结•总结四舍五入法试商的方法和步骤，强调其在实际计算中的应用价值。

•引导学生回顾本节课的学习内容，分享学习心得。

4. 作业布置•完成课本上的相关练习题，巩固四舍五入法试商的知识和技能。

•预习下节课内容，思考其他试商方法。

5.板书设计板书要点1.四舍五入法简介1.定义：将除数四舍五入到十位进行试商2.试商步骤1.步骤一：四舍五入除数到十位2.步骤二：根据被除数前两位与四舍五入后的除数试商3.步骤三：进行计算，必要时调整商4.步骤四：验算结果是否正确3.注意事项1.灵活调整试商，确保计算结果准确2.被除数前两位接近但不足除数时，试商可能偏小，需调整3.被除数前两位稍大于除数时，试商可能偏大，也需调整6.七、教学反思本节课通过情境引入和复习旧知，有效激发了学生的学习兴趣。

有余数除法试商

直到余数为0或达到精度要求
调整除数和商
试商，将商与除数相乘，若乘积大于被除数，则商偏大
根据余数调整除数，使除数小于余数
调整商，减小商的值，直到乘积不大于被除数
重复步骤2和3，直到找到合适的商
03
有余数除法试商的注意事项
避免溢出
试商时注意余数的大小，避免余数过大导致溢出。试商时要考虑除数和被除数的大小关系，避免除数过小导致溢出。试商时要考虑除数的位数，避免除数位数过多导致溢出。试商时要考虑计算器的精度，避免计算器精度不足导致溢出。
Java实现：使用Java编写有余数除法的算法，通过循环和条件语句实现试商过程。
C++实现：使用C++编写有余数除法的算法，通过循环和条件语句实现试商过程。
JavaScript实现：使用
JavaScript编写有余数除法的算法，通过循环和条件语句实现试商过
程。
算法复杂度分析
选取合适的除数
选取合适的除数：根据被除数和除数的特点，选取一个合适的除数进行试商
确定商的范围：根据被除数和除数的关系，确定商的范围
调整除数：根据试商的结果，逐步调整除数，使商接近实际值
确定余数：根据试商的结果，确定余数的范围
计算余数
确定商的范围
试商并计算余数
调整商的值，继续试商
有余数除法试商的意义：在实际生活中，有余数除法试商的应用非常广泛，如计算时间、距离、速度等。
有余数除法试商的步骤：首先将被除数和除数相除，得到商和余数；然后根据余数调整商，直到余数为0。
有余数除法试商的注意事项：在试商时，需要注意除数和被除数的范围，以及余数的取值范围。

(完整版)试商方法

几种灵活试商方法除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。

在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。

然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，4.5.6两头凑，7.8.9往上走”的规律。

这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。

另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。

如：（1）口算试商法当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。

当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等（2）折半商5试商法折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。

如48245、36181这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是4855的一半，18是36的一半，这时就可以直接商5（48245、36181），这叫折半商5试商法。

（3）同头无除商9、8的试商方法当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商99 8。

若当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。

如87809、65600；当被除数和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，通常可以直接88商8。

如46410，38325均可直接商8.当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。

当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。

（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。

一般适8合除数是15、25、35、45的情况。

如35280→70560，（280和35同时扩大26倍后，变成560÷70，很快就能找到初商是8）。

除法试商口诀技巧

除法试商口诀技巧
1.倍数试商法口诀：
将除数与被除数中位数相同的倍数相乘，找到能够整除被除数的最大的数作为商，如果没有能够整除的数，则将被除数增大一位继续试商，直到找到满足整除条件的数为止。

2.零和一的试商法口诀：
对于除法运算中的被除数以及商，在试商过程中遇到0或1时，可以根据以下规则进行计算：
-当试商为0时，商的这一位值为0；
-当试商为1时，商的这一位值为1，余数等于被除数减去除数。

通过这个口诀，我们可以快速得到商和余数的值。

3.试减法口诀：
对于较大的除数，可以采用试减法口诀来辅助计算。

具体步骤如下：（1）根据被除数的最高位数，确定商的最高位数；
（2）用除数的最高位数去乘以商的最高位数，得到一个试商值；
（3）将这个试商值从被除数上减去，得到余数；
（4）将下一位被除数的数值（包括余数在内）重新组合，在减去一个试商值，重复上述步骤，直到最后一位。

4.近似法口诀：
当除法运算中的被除数和除数均为较大的数时，可以采用近似法口诀
来快速计算。

具体步骤如下：
（1）将除数和被除数同时缩小到符合计算口诀的范围内；
（2）根据缩小后的数值进行计算，得到近似的商和余数；
（3）根据缩小因子，将近似的商和余数进行放大，得到最终的结果。

以上是一些常用的除法试商口诀技巧，通过掌握这些口诀，我们可以
在进行除法运算时更加快速、准确地得到结果。

在学习数学的过程中，不
仅需要掌握理论知识，还需要灵活运用各种技巧和口诀，提高计算的效率
和准确性。

《有余数的除法(试商)》(教案含反思)

《有余数的除法（试商）》（教案含反思）
一、教学内容
本节课选自《数学》四年级上册第五章“除法”中的《有余数的除法（试商）》。内容包括：有余数除法的意义，试商的方法及其应用，解决实际问题时有余数的除法运算。具体涉及以下知识点：
1.理解有余数的除法算式及其组成部分；
2.学会试商的方法，掌握试商的过程和步骤；
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有余数的除法（试商）这一章节。通过教学活动，我发现学生们对试商的方法掌握得还不错，但在处理余数和除法运算的结合上，部分学生还存在一些困惑。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重学生对知识点的深入理解和实际应用。
课堂上，我尝试以日常生活中的实例导入新课，让学生们感受到数学知识在实际生活中的重要性。这种方法似乎很有效，学生们对问题产生了浓厚的兴趣，积极参与到课堂讨论中。在今后的教学中，我会继续运用这种情境教学法，让学生在学习过程中感受到数学的趣味性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有余数的除法的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对试商方法和处理余数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.能够运用试商方法解决100以内数的除法问题，特别是当除数接近整十数时；
4.能够运用有余数的除法解决简单的实际问题，培养解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生对除法算式的理解和运用；
2.培养学生的逻辑思维和运算能力，通过试商方法的学习，使学生掌握除法运算的规律和技巧；

试商的方法

一些灵活试商的方法（一）“四舍五入法"和“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大,如144÷21，把除数“四舍"看作20，试商7，而这道题的商是6。

由此可知，除数若往小看,初商容易大.计算时学生们可记住“四舍商大减去1"的规律.2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如246÷27，把除数“五入”看作30，试商8，而这道题的商是9。

从这道题看出,把除数往大看，初商容易小。

因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律.3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算.特别是当除数是14、15、16、24、25、26等.例如：教材85页例4，计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商.这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。

但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时,当发现商4小了，不是将4改写成5再试商，而是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。

在了解了不同的方法后，可以组织学生讨论：你认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几.但允许学生认为怎样简便就怎样算.这三种试商方法，是人教版教材上介绍的，由于除数有时看大或看小,就出现了初商过小或过大的情况，就需要把初商调大或调小。

除法试商口诀技巧(一)

除法试商口诀技巧(一)除法试商口诀详解什么是除法试商口诀？除法试商口诀是一种帮助学生记住除法结果的口诀，可以在计算除法时快速得到商的方法。

在学习数学的过程中，除法试商口诀是一个重要的工具，能够帮助学生提高计算的效率，减少错误的发生。

基本的除法试商口诀规则1.当被除数相同，除数为1到9时，商是依次递减的。

–例如：18 ÷ 2 = 9，18 ÷ 3 = 6，18 ÷ 4 =2.当被除数是乘法表中的数字，除数相同时，商是依次递减的。

–例如：15 ÷ 3 = 5，25 ÷ 5 = 5，35 ÷ 7 = 53.当被除数和除数都是乘法表中的数字，商为1到9时，被除数相同，商是依次递增的。

–例如：36 ÷ 4 = 9，45 ÷ 5 = 9，54 ÷ 6 = 9特殊情况下的处理方法1.当被除数是0时，任何数除以0都是无意义的，除法试商口诀不适用。

2.当除数为0时，任何数除以0都是无法进行的，也不适用除法试商口诀。

3.当除数和被除数都是小数时，可以将小数转化为分数进行计算。

使用技巧和注意事项1.控制口诀的使用范围：通常除法试商口诀适用于小数点后一位或两位的除法计算，如果位数过多，可以考虑利用竖式除法进行计算。

2.掌握乘法表：在使用除法试商口诀时，掌握乘法表是非常重要的，因为乘法表中的数字经常出现在被除数和除数中。

3.善于利用近似计算：有些除法的商可能是一个无限循环小数，这时可以使用近似计算法，保留一定位数的小数。

4.多练习，提高速度：除法试商口诀需要不断的练习才能熟练掌握，通过反复计算可以提高计算速度和准确性。

小结通过掌握除法试商口诀的基本规则和特殊处理方法，结合乘法表的知识，我们可以快速、准确地计算除法。

同时，需要注意范围的掌握和近似计算的运用，帮助我们在数学学习中更加高效地使用除法试商口诀。

通过不断练习，我们可以提高计算的速度和准确性，从而更好地掌握数学知识。

除法试商的几种简易方法

除法试商的几种简易方法○江苏连云港师范高等专科学校海州校区　朱　凯我们知道,除法计算基本上是按照“布列竖式※试商※乘减※试商※乘减……”的过程进行的。

可见,除法试商的问题既是小学生正确计算除数是两、三位数除法的关键,也是除法计算教学中的难点。

试商的快慢将直接影响着小学生进行除法计算的速度。

因此,进行除数是两、三位数除法的计算教学时,教师要着重讲清和引导好小学生进行试商的方法。

小学数学教科书上教给学生的主要是用“四舍五入法”进行试商,即把除数看作与它接近的整十数、整百数……去试商。

比如,除数是88,可以看作90去试商,除数是627,可以看作是600去试商。

然而在实际的计算中,若单一采用这种方法,有时需要调商的次数则比较多。

比如,1824÷24　24丿18249　216　改商824丿18248　192　改商724丿18247　168　14初商过大再商仍大商才合适　显然,这样试商要调商两次,麻烦太多,且调商的次数越多,出现错误的机会就越多。

针对这种情况,当学生掌握了用“四舍五入法”来试商以后,教师应在适当的时候,结合教学与训练,引导学生根据题里的具体情况,掌握和运用多种灵活的方法进行试商,切实提高小学生的试商速度。

下面以除数是两位数除法为例,介绍几种简便且易于小学生掌握的试商方法,供各位老师参考。

一、随舍随入法我们在用“四舍”或“五入”的方法把除数看成是整十数的同时,可以将被除数随除数的舍而舍,入而入。

比如,112÷28,当用“五入”的方法把除数28看成30来试商时,被除数112就随着除数的入而入,看成是120,可一次定商为4;再如,278÷44,试商时可看作是270÷40,则一次定商为6。

这种方法虽然要改动除数,又要改动被除数,但它初商成功的可能性最大。

二、首位试商法我们把被除数的最高位和除数的最高位称为首位。

首位试商法有两种情况:一是当被除数前两位够除数去除的情况下,试商时就取被除数的首位数和除数的首位数进行试商。

小学数学_除数是两位数的笔算除法(试商)教学设计学情分析教材分析课后反思

除数是整十数（非整十数）的笔算除法（试商）[ 教学目标]1.结合具体情境，掌握除数是两位数的笔算除法的试商方法，能通过试商正确笔算除数是两位数的除法，并能运用这一知识解决问题。

2.经历除数是两位数的除法笔算方法的探索过程，在观察、分析、思考、交流、总结等数学活动中培养学生的迁移和推理能力，培养学生的运算能力。

3.在运用笔算除法解决问题的过程，养成认真书写、及时反思和验算的良好学习习惯，培养严谨认真、条理分明的思维品质和做事态度。

[ 教学重点]学会用“四舍五入”法试商的方法，正确计算除数是两位数的笔算除法。

[ 教学难点] 正确熟练地完成除数是两位数的笔算除法的试商过程。

[ 教学准备] 多媒体课件[ 教学过程]一、复习旧知，做好铺垫师：上节课我们学习了三位数除以整十数的笔算，下面出个题考考你，敢迎接挑战吗？1.用竖式计算：540÷ 302.（）里最大能填几？学生独立完成后汇报交流。

二、创设情境，提出问题师：通过同学们做这几道习题可以看出大家对整十整百数除以整十数掌握较好，今天我们学习除数是整十数（非整十数）的笔算除法（试商）。

师：观察情境图，你能发现哪些数学信息？引导学生交流信息：黄瓜每箱重21 千克，还有84 千克黄瓜没装。

有240 千克茄子，每箱装28 千克。

师：根据这些信息提出什么数学问题？引导学生提出问题：84 千克黄瓜能装几箱？240 千克茄子能装满几箱？三、合作探索，解决问题师：这两个问题怎么列算式解决？引导学生列算式：84÷ 21= 240 ÷ 28=师：这两道算式和前面学过的除法有什么不同？引导发现：也是除数是两位数的除法，但除数不是整十数。

板书课题：除数是两位数（非整十数）的笔算除法。

（一）探索84÷ 21 的笔算方法1.独立思考，合作探究。

师：除数不是整十数的除法，应该怎样计算呢？下面先以84÷ 21 为例，以小组为单位进行研究。

除法试商口诀8句

除法试商口诀8句1."一分被除是自己，十分被除一就是它。

"2."十分被除以二，末尾是偶数，积是五。

"3."百分被除三，末尾是个数，积是几。

"4."千分被除于四，个位数永不变，积的末尾是取两个。

"5."万分被除于五，个位数末尾必为零，商为整数不夸张。

"6."十万分被除六，要末位数加倍乘，商的尾数找两个。

"7."百万分被除以七，末尾数两次除，商正负看一下。

"8."千万分被除于八，如果个位是偶数，商末位数就是末位数之一，如果个位是奇数，商末位数就是末位数减一加五。

"除法是数学中重要的运算方法之一，试商口诀是帮助我们更快、更准确地进行除法运算的工具。

通过口诀的记忆和运用，我们可以在不使用计算器的情况下，在短时间内解决除法的计算问题。

下面将会详细介绍这八句除法试商口诀。

首先是第一句口诀：“一分被除是自己，十分被除一就是它。

”这句口诀告诉我们，任何数除以1的商都是它自己。

例如，7除以1的商就是7。

接着是第二句口诀：“十分被除以二，末尾是偶数，积是五。

”这句口诀告诉我们，如果一个十位数被2整除，那么它的个位数一定是偶数，而且商的个位数为5。

例如，36除以2的商是18，个位数是偶数，商的个位数为5。

第三句口诀是：“百分被除三，末尾是个数，积是几。

”这句口诀告诉我们，如果一个百位数被3整除，那么它的个位数就是商。

例如，174除以3的商是58，个位数是8，商的个位数为8。

接下来是第四句口诀：“千分被除以四，个位数永不变，积的末尾是取两个。

”这句口诀告诉我们，如果一个千位数被4整除，那么它的个位数不会变化，而且商的个位数是该个位数的一半。

例如，3456除以4的商是864，个位数是6，商的个位数为3。

第五句口诀是：“万分被除于五，个位数末尾必为零，商为整数不夸张。

《有余数的除法——试商》教学设计201605

《有余数的除法——试商》教学设计201605第一篇：《有余数的除法——试商》教学设计201605公开课《有余数的除法：试商》教学设计教学内容：人教版小学二年级数学下册第六单元有余数的除法教学目标：1.进一步掌握用竖式计算乘除法，能比较熟练地计算有余数的除法。

2.理解竖式计算的算理，掌握有余数除法的竖式计算方法。

教学重点：能比较熟练地试商、计算有余数的除法。

教学难点：熟练掌握有余数除法的竖式计算方法。

教学过程：一、复习（一）我会填。

1、计算有余数的除法，（）一定要比（）小。

2、46 ÷ 9 ＝5......1中，被除数是（），除数是（），商是（），余数是（）。

3、一个数除以8，余数可能是（），其中最大的余数应该是（）。

（二）列竖式计算。

34÷5= 53÷7= 交流：①说出竖式中各部分数的名称。

②你是怎样想出这个商的？（三）引入新课。

二、交流想法，体会试商方法问题：我们应该从哪儿开始思考呢？（提示：可用试商的办法尝试——试商时要想7乘什么最接近43，又比43小，余数要比除数小。

）1.同座讨论后独立完成。

2.汇报说出自己的算法。

（鼓励不同的思考方法，可以采用不同的方法来解决。

）3.小结思考方法：①先考虑被除数下面的数应该是除数和上的积，要比43小，7和几的积最接近43，又比43小。

②余数要比除数小。

因此应该商6，六七四十二，最接近43，又比43小。

③最后得出结果为：43 ÷ 7 = 6 (1)三、举一反三，类题练习。

1.教材63页“做一做”第1题。

（独立完成，交流想法。

）2.教材63页“做一做”第2题。

（根据题意列出除法算式，求出正确的商。

）四、拓展练习，巩固延伸。

问：你知道下面的算式中的被除数是什么吗？（）÷9 = 4......2（）÷6 = 6......5 1.学生讨论完成。

2.总结：被除数等于除数乘以商，再加上余数。

五、回顾整理所学内容问题：今天我们主要研究了哪些问题？你有什么想对大家说的？总结：这节课复习了除法竖式中各部分表示的意义，进一步学会了立竖式计算和试商的方法。

四舍五入法试商的笔算除法【精选】

0
10
12
83
2.根据试商的情况，很快说出准确的商。
4440)39894
30 98
27) 246
9809)
54
448
396
216
336
课堂检测A
1、估一估下列各题的商是多少，用线连起来。
165÷3 7
妈妈，我的包呢？
212÷69
216÷43
189÷31
34
56
2、“ ”里最大能填几？
23× 4 ＜108
品种芒果荔枝杨桃
每箱重量（千克） 28 32 19
总重量（千克） 140 192 133
算一算，哪种水果进的箱数最多？
140÷ 28=5 （箱） 192÷ 32=6 （箱） 133÷ 19=7 （箱）答：杨桃进的箱数最多。
方块里应填什么数字，
才并能使且商没有是一余·位数·？数·， ····
的两位数的除法，一般按照“四舍”或“五入” 法，把除数看作与它接近的整十数来试商。试商是不是合适，要看它和除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确
定。
1、先说一说把除数看作几十来试商，再算出来。
4
2
6
6
23) 9 2 52)1 1 4 38)2 4 0 89)6 1 7
92 104 228 534
58） 4
可以填4、6或1、7
51× 5 ＜263 28× 8 ＜230
49× 9 ＜458 47× 9 ＜430 93× 4 ＜408
课堂检测B
1、在商最大的算式后面画“ △ ”，在商最小的算式后面画“ ○ ”。
我来比一比！
91÷13 △ 84÷28 ○

小学数学《除法试商》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思

生：都想到了六七四十二这句口诀，都是商6，商和除数相乘的时候要保证结果比被除数小。
生：因为除数是7，就想7的乘法口诀。
生：讨论交流发现，商5不行，虽然除数和商的乘积也比被除数小，但余数是8,8比7大了，余下来的数还可以继续分，不符合前面我们学习的“余数要比除数小”的要求，所以不能商5。
生：因为除数是7，就想7的乘法口诀，再想7的哪句口诀的结果最接近43，因为六七四十二这句口诀的结果最接近43，而且要注意余数要比除数小。
练习设计有层次，从易到难，形式多样，使不同层次的学生都有不同程度的提高，对每道题都用足、用好、用到位，发挥习题的价值，取得很好的成绩，帮助学生掌握试商的方法。
板书设计
43÷7=6......1
注意：余数要比除数小
教学反思
这节课的内容是在学习了有余数的除法和竖式的基础上学习“试商”。书上安排了三个问题：第一个问题引导学生理解试商的道理，第二个问题丰富试商的经验，第三个问题通过对典型错误地分析，加深对试商方法的理解。
由于学生已有一定的知识基础。在教学中应该更注意让学生自主探究。面对学生可能出现的试商困难不能急于求成，一味讲解，而是让学生亲自动手操作，仔细体会，明白道理。要防止“余数必须比除数小”这类知识的学习表面化。同时，教学中还要善于抓住学生产生的错误，进行辨析，加学生探索有余数除法的试商方法，从计算中抽象出“7和几相乘的积接近43，而且小于43”的计算方法，借助竖式指导学生掌握有余数除法的计算方法，并引导学生比较除数和余数的大小，启发学生发现：计算有余数除法时，余数要比除数小。“做一做”帮助学生巩固有余数除法的计算方法，并尝试发现总结出有余数除法试商的方法，解决简单的实际问题。
教学过程设计
教师活动
预设学生活动
设计意图

四年级数学试商最方便的方法

四年级数学试商最方便的方法
四年级除法试商诀窍：
1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。

2、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。

3、头数差半商作5：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。

例如，247÷46，被除数的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。

相关内容
试商法是具体做法是首先观察被除数与除数的最高位，比如66、678、7432这三个数的最高位分别是6、6、7。

当除数与被除数的位数相同且除数的最高位比被除数小的时候，商一般为个位数。

当被除数的位数比除数高时，首先用被除数的最高位去除以除数，如果最高位的数字比除数小的话，就往最高位后面取一位，变成一个两位数来除以除数，以此类推，知道试出商的最高位数为止，再用上述方法进行商的第二位数的试商。