字低通滤波器工频干扰抑制能力的提高
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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｈｅｎ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ＦＩＲ ｌｏｗ－ｐａｓｓ ｄｉｇｉｔａｌ ｆｉｌｔｅｒｓ ｗｈｏｓｅ ｏｒｄｅｒｓ ａｒｅ ｎｏｔ ｈｉｇｈ ｅｎｏｕｇｈ ｗｉｔｈ Ｍａｔｌａｂ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｗｉｎｄｏｗ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｉｒ ｐｏｗｅｒ－ｌｉｎｅ－ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｕｓｕａｌｌｙ ｎｅｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓ．Ｂｙ ｉｎｓｐｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅｉｒ ｍａｇｎｉｔｕｄｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｊｅｃｔｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｃａｎ ｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ａｄｊｕｓｔｉｎｇ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｌｙ ｔｈｅｉｒ ｃｕｔ－ｏｆｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ．Ａｎｄ ａ Ｍａｔｌａｂ ｐｒｏｇｒａｍ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｔＯ ｄｏ ｔｈｉｓ ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ．Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｇｒａｍ，ａｆｔｅｒ ｉｎｐｕｔｔｉｎｇ ｏｎｌｙ ａ ｆｅｗ ｂａｓｉｃ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｏｎｅ ｒ＿ｆｉｎ ｏｂｔａｉｎ ａ ＦＩＲ ｌｏｗ－ｐａｓｓ ｄｉｇｉｔａｌ ｆｉｌｔｅｒ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｐｏｗｅｒ－ｌｉｎｅ－
５）点击Ｄｅｓｉｇｎ Ｆｉｌｔｅｒ按钮，完成滤波器设计。 ２．２程序设计法
一般程序设计法的思路是，用Ｍａｔｌａｂ语言编写程序， 根据设计目标调用Ｍａｔｌａｂ的相应库函数，如ｆｉｒｌ（）、ｆｉｒ２ （）、ｒｅｍｅｚ（）和ｃｒｅｍｅｚ（）等［８］。这种方法设计的滤波器，与 用ＦＤＡＴｏｏｌ设计法设计的相同参数滤波器相比，在滤波 性能上没有不同，用ＳＰＴｏｏｌ设计法时也如此，故不再 赘述。
２一般设计方法及幅频特性分析
２．１ ＦＤＡＴｏｏｌ设计法 ＦＤＡＴｏｏｌ滤波器设计工具界面主要分为特性显示和
滤波器设计两部分。前者主要用来可视化地显示滤波器 特性。后者主要用来设置滤波器参数，如图ｌ所示。用它 按汉宁窗函数法设计一个截止频率为１０ Ｈｚ、采样频率为 ２００ Ｈｚ的３０阶ＦＩＲ数字低通滤波器的步骤如下（未说明 的采用默认值）：
若对截止频率或阶数等参数要求不是很严格，在 ＦＤＡＴｏｏｌ或ＳＰＴｏｏｌ设计工具界面中反复调整截止频率或
图２一般ＦＩＲ数字低通滤波器的幅频特性
阶数的大小，或在程序设计法中调用滤波器设计函数时反 复调整对应参数，有可能实现让某个梳齿对准５０ Ｈｚ。然 而，用这样的人工盲目调整法来实现将是非常困难的。若 能开发出通用程序，只需输入基本要求，无须用户调整参 数，就能让某个梳齿对准５０ Ｈｚ，将是件很有意义的事情。
运行设计的Ｍａｔｌａｂ程序，它首先要求用户输入滤波 器参数，设输入情况如图４（ａ）所示，即要设计的滤波器的 基本参数与前面相同，但允许截止频率增加。设计结果如 图４（ｂ）所示，幅频特性如图４（ｃ）所示。可以看出，虽然截 止频率调高了约３ Ｈｚ，但对５０ Ｈｚ工频干扰的抑制能力却 由约７０ ｄＢ提高到了约１２２ ｄＢ。
ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＦＩＲ ｌｏｗ－ｐａｓｓ ｄｉｇｉｔａｌ ｆｉｌｔｅｒ；ｐｏｗｅｒ－ｌｉｎｅ－ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ；Ｍａｔｌａｂ
Ｏ引
言
ＦＩＲ数字滤波器具有严格的相位特性，且系统总是稳 定的，在数字信号处理等领域具有广泛的应用。其设计方 法主要有窗函数法、频率抽样法和最优线性相位设计法 等。窗函数设计法由于运算简便、物理意义直观，已成为 工程实际中应用最广泛的方法［１］。而Ｍａｔｌａｂ克服了用其 他高级语言设计数字滤波器时的效率低、不具有可视图 形、不便于修改参数等缺点，为数字滤波的研究和应用提 供了一个直观、高效、便捷的利器［ｚ］。
影响梳齿位置的因素有滤波器阶数和截止频率等。 通过研究在Ｍａｔｌａｂ中用汉宁窗函数法设计的相同阶数和 抽样频率之滤波器的幅频特性发现，调整截止频率的大小 可改变梳齿位置，梳齿移动方向与截止频率移动方向相 同，但移动距离不完全相同。这一点对控制梳齿移动具有 指导意义。设按用户所给参数初步设计的滤波器的幅频 特性中，离５０ Ｈｚ最近梳齿所对应的频率与５０ Ｈｚ之差为 △，，可按下式调整截止频率正：
Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ－ｌｉｎｅ－ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｎｇ
ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＦＩＲ ｌｏｗ－ｐａｓｓ ｄｉｇｉｔａｌ ｆｉｌｔｅｒ
Ｓｏｎｇ Ｌｕ Ｚｈａｎｇ Ｑｕａｎｆａ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５００５２）
１ ＦＩＲ数字低通滤波器的Ｍａｔｌａｂ设计法
Ｍａｔｌａｂ是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析 及数值计算的高级计算语言和交互式环境。它以矩阵作 为基本数据单位，并提供了为数众多的工具箱，适宜于线 性代数、数理统计、数字信号处理、动态系统仿真、自动控 制等领域。它发展很快，目前最新版本为Ｍａｔｌａｂ ７．５，本 文所用为Ｍａｔｌａｂ ７．０。
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万方数据
观察用Ｍａｔｌａｂ按汉宁窗函数法设计的低阶数ＦＩＲ数 字低通滤波器的幅频特性可知，其过渡带具有“梳”状特 性。若适当调整其参数，使某个“梳齿”对准５０ Ｈｚ，即可提 高其工频干扰抑制能力。通过研究其“梳”状幅频特性与 截止频率的关系，发现了调整“梳齿”位置的简便方法。并 编写了Ｍａｔｌａｂ程序，可用来很方便地设计具有高工频干 扰抑制能力的ＦＩＲ数字低通滤波器。
ｒ：一ｔ：一ｅＭ
式中：ｅ为大于零小于１的常数，用来避免移到５０ Ｈｚ另一 侧。
由式得到．厂：作为新的截止频率，通过循环调用ｆｉｒｌ（） 函数进行滤波器设计，逐渐减小△，的绝对值，即可让某个 梳齿对准５０ Ｈｚ。 ３．２程序流程图
本文开发的用来设计具有高工频干扰抑制能力之ＦＩＲ 数字低通滤波器的Ｍａｔｌａｂ程序流程图如图３所示。
口］ 林炜鹏．基于Ｍａｔｌａｂ的ＦＩＲ滤波器的设计［Ｊ］．电脑
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万方数据
知识与技术，２００７（１０）：１０—２９． ［８］ 陈亚勇．Ｍａｔｌａｂ信号处理详解［Ｍ］．北京：人民邮电
出版社，２００１． 作者简介
宋璐。１９８４年出生，女，陕西咸阳人， 在读硕士研究生，主要研究方向为单片机 应用与软件开发。 Ｅ－ｍａｉｌ：ｔｕｚｉ２１３１４＠１６３。ｃｏｒｎ
３用程序设计法提高滤波性能
３．１关键问题及解决方案 由于在Ｍａｔｌａｂ中可给定不同的截止频率、抽样频率
和阶数，调用ｆｉｒｌ（）函数设计出滤波器，并调用ｆｒｅｑｚ（）函数 得到其幅频特性数据，分析是否有梳齿对准５０ Ｈｚ，因此， 提高其滤波性能的关键问题是。如何自动地控制梳齿的移 动，将离５０ Ｈｚ最近的梳齿对准５０ Ｈｚ。
２８０—２８３．
艮］ 谭小刚．多抽样率频率抽样ＦＩＲ数字滤波器设计［Ｊ］． 电子科技大学学报，２００２，３１（５）：４６０－４６４．
口 ］ 王传旭，刘云．ＦＩＲ低通数字滤波器设计［Ｊ］．电子测 量技术，２００３（４）：５－６．
口］ 张玉良，吴伟陵，田宝玉．一种基于频率响应屏蔽技术 的ＦＩＲ滤波器设计新方法ＥＪ］．信号处理，２００２，１８ （６）：５２２—５２５．
１）在Ｄｅｓｉｇｎ Ｍｅｔｈｏｄ选项中，在ＦＩＲ单选按钮右面的 组合框中选Ｗｉｎｄｏｗ，即窗函数法。
２）在Ｆｉｌｔｅｒ Ｏｒｄｅｒ选项中选ＳｐｅｃＫｙ ｏｒｄｅｒ，即指定阶 数，并在其右面的编辑框中输入３０。
３）在Ｏｐｔｉｏｎｓ选项中，在Ｗｉｎｄｏｗ右面的组合框中选 Ｈａｎｎ，即汉宁窗。
４）在Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ选项中，在Ｆｓ（采样频 率）右面的编辑框中输入２００，在Ｆｃ（截止频率）右面的编辑 框中输入１０。
·１２５·
万方数据
第３２卷
电 子测量技』
开始
——１一 输入设计要求
设计滤波器
获取，分析幅频特性数据
＜叫芝竺Ｙ乡确
厂商］
遁鲴 ≤釜≥ ｔＮ
虱而ｔ齐翮
获取、分析幅频特性数据
提示用户
输出设计结果
芝乡磊
司ｉ Ｙ
图３程序流程图
再考虑到工频可能不是５０ Ｈｚ，例如有些国家为 ６０ Ｈｚ，甚至可能是其他频率的更严重干扰，程序要求用户 输入陷波频率，取代固定的５０ Ｈｚ。于是可获得对任一指 定频率的高抑制能力。 ３．３设计实例
４结 论
运行本文设计的Ｍａｔｌａｂ程序，可按汉宁窗函数法设 计ＦＩＲ数字低通滤波器，并自动地将其“梳”状过渡带中的 某个梳齿对准需特别滤除的干扰频率，在较低阶数下获得 较好的滤波效果。经改进，还可按其他窗函数法设计具有 高工频干扰抑制能力的ＦＩＲ数字低通滤波器。
（ａ）初始运行界面
（ｂ）设计结果
（ｃ）幅频特性
图ｌ Ｈ）ＡＴ００１滤波器设计工具界面之滤波器设计部分
２．３幅频特性分析 按上述一般方法设计的Ｆ承数字低通滤波器的幅频
特性如图２所示。可以看出，由于过渡带较宽，它对５０ Ｈｚ 工频干扰的抑制能力还小是很高，即幅频特性的“梳”状过 渡带中没有哪个“梳齿”正好对准５０ Ｈｚ。显然，若能让其 中某个梳齿正好对准５０ Ｈｚ，将可显著地提高其工频干扰 抑制能力。然而上述一般方法只有碰巧ｒ才能做到这 一点。
用Ｍａｔｌａｂ语言及其信号处理工具箱设计数字滤波器 有三种常用方法，即程序设计法、ＦＤＡＴ００ｌ设计法和 ＳＰＴｏｏｌ设计法。下面将主要通过ＦＤＡＴｏｏｌ设计法介绍 ＦＩＲ数字低通滤波器的一般设计方法及其幅频特性，然后
宋璐等：ＦＩＲ数字低通滤波器工频干扰抑制能力的提高
第６甥
介绍如何用程序设计法来提高其工频干扰抑制能力。至 于ＳＰＴｏｏｌ设计法，可参考文献［７］。
图４具有高工频干扰抑制能力的ＦＩＲ数字低通滤波器设计实例
参考文献
口 ］ 姜建山．ＦＩＲ数字滤波器的ＭＡＴＬＡＢ设计与ＤＳＰ实 现［Ｊ］。电测与仪表，２００６，４３（１２）：３３－３６。
心 ］ 邢国泉．消除５０ Ｈｚ工频干扰数字滤波器的设计ＥＪ］． 医疗卫生装备，２００８，２９（１２）：２５—２７．
口 ］ 李刚，林凌，虞肩琏．滤除工频干扰的自适应相干模板 法［Ｊ］．中国生物医学工程学报，１９９７，１６（３）：
张全法，１９６６年出生，男，河南汤阴人，副教授，主要研 究方向为传感器应用技术与计算机应用技术。 Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｑｕａｎｆａ＠ｚｚｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
对处理现场数据的数字滤波器，需考虑的一个主要问 题是如何减小５０ Ｈｚ工频干扰的影响。若５０ Ｈｚ在信号频 带内，可设计各种带阻滤波器来减小其影响，如ＩＩＲ数字带
阻滤波器［２］、自适应相干模板法滤波器［３１和多抽样率频率 抽样ＦＩＲ数字滤波器［４］等。若在信号频带外，如高于信号 截止频率，一般通过增加滤波器阶数来压缩过渡带宽度， 从而减小其影响嘲，甚至可采用频率响应屏蔽技术ｏ“，但均 未针对５０ Ｈｚ工频干扰。这样做势必造成计算量大幅度 增加或设计上的困难。
考虑到截止频率可能不允许任意方向调整，程序允许 用户限定调整方向，计算ａｆ时需考虑用户限定条件。若 允许截止频率增加，则移动５０ Ｈｚ左侧的最近梳齿，反之 移动右侧的。可能不存在满足限定条件的解，则提示用户 改变参数。Βιβλιοθήκη Baidu如，用户限定截止频率只能增加，按用户输 入参数初步设计出来的滤波器之幅频特性中，５０ Ｈｚ左侧 不存在梳齿，即为无解。即使有解，若对设计结果不满意， 例如截止频率改变太多，还可修改滤波器阶数重新设计。
…截婕攮蒜度｛：姆一ＥＬＫＴ‘ＲＯＮＩＣ电Ｍ子ＥＡＳ测ＵＲ赢Ｎ技Ｔ术ＴＥＣＨ砌鹏Ｙ
第３２卷第６期 ２００９年６月
ＦＩＲ数字低通滤波器工频干扰抑制能力的提高
宋璐张全法 （郑州大学物理工程学院郑州４５００５２）
摘要：用Ｍａｔｌａｂ按窗函数法设计较低阶数的ＦＩＲ数字低通滤波器时，其工频干扰抑制能力一般需要优化。通过对 其幅频特性的研究，发现适当调整截止频率可显著提高其工频干扰抑制能力。设计了Ｍａｔｌａｂ程序，用户只需输入一 些基本要求，即可获得具有高工频干扰抑制能力的Ｆ球数字低通滤波器。 关键词：ＦＩＲ数字低通滤波器；工频干扰抑制能力；Ｍａｔｌａｂ 中图分类号：ＴＰ３１１ 文献标识码：Ａ
５）点击Ｄｅｓｉｇｎ Ｆｉｌｔｅｒ按钮，完成滤波器设计。 ２．２程序设计法
一般程序设计法的思路是，用Ｍａｔｌａｂ语言编写程序， 根据设计目标调用Ｍａｔｌａｂ的相应库函数，如ｆｉｒｌ（）、ｆｉｒ２ （）、ｒｅｍｅｚ（）和ｃｒｅｍｅｚ（）等［８］。这种方法设计的滤波器，与 用ＦＤＡＴｏｏｌ设计法设计的相同参数滤波器相比，在滤波 性能上没有不同，用ＳＰＴｏｏｌ设计法时也如此，故不再 赘述。
２一般设计方法及幅频特性分析
２．１ ＦＤＡＴｏｏｌ设计法 ＦＤＡＴｏｏｌ滤波器设计工具界面主要分为特性显示和
滤波器设计两部分。前者主要用来可视化地显示滤波器 特性。后者主要用来设置滤波器参数，如图ｌ所示。用它 按汉宁窗函数法设计一个截止频率为１０ Ｈｚ、采样频率为 ２００ Ｈｚ的３０阶ＦＩＲ数字低通滤波器的步骤如下（未说明 的采用默认值）：
若对截止频率或阶数等参数要求不是很严格，在 ＦＤＡＴｏｏｌ或ＳＰＴｏｏｌ设计工具界面中反复调整截止频率或
图２一般ＦＩＲ数字低通滤波器的幅频特性
阶数的大小，或在程序设计法中调用滤波器设计函数时反 复调整对应参数，有可能实现让某个梳齿对准５０ Ｈｚ。然 而，用这样的人工盲目调整法来实现将是非常困难的。若 能开发出通用程序，只需输入基本要求，无须用户调整参 数，就能让某个梳齿对准５０ Ｈｚ，将是件很有意义的事情。
运行设计的Ｍａｔｌａｂ程序，它首先要求用户输入滤波 器参数，设输入情况如图４（ａ）所示，即要设计的滤波器的 基本参数与前面相同，但允许截止频率增加。设计结果如 图４（ｂ）所示，幅频特性如图４（ｃ）所示。可以看出，虽然截 止频率调高了约３ Ｈｚ，但对５０ Ｈｚ工频干扰的抑制能力却 由约７０ ｄＢ提高到了约１２２ ｄＢ。
ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＦＩＲ ｌｏｗ－ｐａｓｓ ｄｉｇｉｔａｌ ｆｉｌｔｅｒ；ｐｏｗｅｒ－ｌｉｎｅ－ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ；Ｍａｔｌａｂ
Ｏ引
言
ＦＩＲ数字滤波器具有严格的相位特性，且系统总是稳 定的，在数字信号处理等领域具有广泛的应用。其设计方 法主要有窗函数法、频率抽样法和最优线性相位设计法 等。窗函数设计法由于运算简便、物理意义直观，已成为 工程实际中应用最广泛的方法［１］。而Ｍａｔｌａｂ克服了用其 他高级语言设计数字滤波器时的效率低、不具有可视图 形、不便于修改参数等缺点，为数字滤波的研究和应用提 供了一个直观、高效、便捷的利器［ｚ］。
影响梳齿位置的因素有滤波器阶数和截止频率等。 通过研究在Ｍａｔｌａｂ中用汉宁窗函数法设计的相同阶数和 抽样频率之滤波器的幅频特性发现，调整截止频率的大小 可改变梳齿位置，梳齿移动方向与截止频率移动方向相 同，但移动距离不完全相同。这一点对控制梳齿移动具有 指导意义。设按用户所给参数初步设计的滤波器的幅频 特性中，离５０ Ｈｚ最近梳齿所对应的频率与５０ Ｈｚ之差为 △，，可按下式调整截止频率正：
Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ－ｌｉｎｅ－ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｎｇ
ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＦＩＲ ｌｏｗ－ｐａｓｓ ｄｉｇｉｔａｌ ｆｉｌｔｅｒ
Ｓｏｎｇ Ｌｕ Ｚｈａｎｇ Ｑｕａｎｆａ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５００５２）
１ ＦＩＲ数字低通滤波器的Ｍａｔｌａｂ设计法
Ｍａｔｌａｂ是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析 及数值计算的高级计算语言和交互式环境。它以矩阵作 为基本数据单位，并提供了为数众多的工具箱，适宜于线 性代数、数理统计、数字信号处理、动态系统仿真、自动控 制等领域。它发展很快，目前最新版本为Ｍａｔｌａｂ ７．５，本 文所用为Ｍａｔｌａｂ ７．０。
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万方数据
观察用Ｍａｔｌａｂ按汉宁窗函数法设计的低阶数ＦＩＲ数 字低通滤波器的幅频特性可知，其过渡带具有“梳”状特 性。若适当调整其参数，使某个“梳齿”对准５０ Ｈｚ，即可提 高其工频干扰抑制能力。通过研究其“梳”状幅频特性与 截止频率的关系，发现了调整“梳齿”位置的简便方法。并 编写了Ｍａｔｌａｂ程序，可用来很方便地设计具有高工频干 扰抑制能力的ＦＩＲ数字低通滤波器。
ｒ：一ｔ：一ｅＭ
式中：ｅ为大于零小于１的常数，用来避免移到５０ Ｈｚ另一 侧。
由式得到．厂：作为新的截止频率，通过循环调用ｆｉｒｌ（） 函数进行滤波器设计，逐渐减小△，的绝对值，即可让某个 梳齿对准５０ Ｈｚ。 ３．２程序流程图
本文开发的用来设计具有高工频干扰抑制能力之ＦＩＲ 数字低通滤波器的Ｍａｔｌａｂ程序流程图如图３所示。
口］ 林炜鹏．基于Ｍａｔｌａｂ的ＦＩＲ滤波器的设计［Ｊ］．电脑
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万方数据
知识与技术，２００７（１０）：１０—２９． ［８］ 陈亚勇．Ｍａｔｌａｂ信号处理详解［Ｍ］．北京：人民邮电
出版社，２００１． 作者简介
宋璐。１９８４年出生，女，陕西咸阳人， 在读硕士研究生，主要研究方向为单片机 应用与软件开发。 Ｅ－ｍａｉｌ：ｔｕｚｉ２１３１４＠１６３。ｃｏｒｎ
３用程序设计法提高滤波性能
３．１关键问题及解决方案 由于在Ｍａｔｌａｂ中可给定不同的截止频率、抽样频率
和阶数，调用ｆｉｒｌ（）函数设计出滤波器，并调用ｆｒｅｑｚ（）函数 得到其幅频特性数据，分析是否有梳齿对准５０ Ｈｚ，因此， 提高其滤波性能的关键问题是。如何自动地控制梳齿的移 动，将离５０ Ｈｚ最近的梳齿对准５０ Ｈｚ。
２８０—２８３．
艮］ 谭小刚．多抽样率频率抽样ＦＩＲ数字滤波器设计［Ｊ］． 电子科技大学学报，２００２，３１（５）：４６０－４６４．
口 ］ 王传旭，刘云．ＦＩＲ低通数字滤波器设计［Ｊ］．电子测 量技术，２００３（４）：５－６．
口］ 张玉良，吴伟陵，田宝玉．一种基于频率响应屏蔽技术 的ＦＩＲ滤波器设计新方法ＥＪ］．信号处理，２００２，１８ （６）：５２２—５２５．
１）在Ｄｅｓｉｇｎ Ｍｅｔｈｏｄ选项中，在ＦＩＲ单选按钮右面的 组合框中选Ｗｉｎｄｏｗ，即窗函数法。
２）在Ｆｉｌｔｅｒ Ｏｒｄｅｒ选项中选ＳｐｅｃＫｙ ｏｒｄｅｒ，即指定阶 数，并在其右面的编辑框中输入３０。
３）在Ｏｐｔｉｏｎｓ选项中，在Ｗｉｎｄｏｗ右面的组合框中选 Ｈａｎｎ，即汉宁窗。
４）在Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ选项中，在Ｆｓ（采样频 率）右面的编辑框中输入２００，在Ｆｃ（截止频率）右面的编辑 框中输入１０。
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万方数据
第３２卷
电 子测量技』
开始
——１一 输入设计要求
设计滤波器
获取，分析幅频特性数据
＜叫芝竺Ｙ乡确
厂商］
遁鲴 ≤釜≥ ｔＮ
虱而ｔ齐翮
获取、分析幅频特性数据
提示用户
输出设计结果
芝乡磊
司ｉ Ｙ
图３程序流程图
再考虑到工频可能不是５０ Ｈｚ，例如有些国家为 ６０ Ｈｚ，甚至可能是其他频率的更严重干扰，程序要求用户 输入陷波频率，取代固定的５０ Ｈｚ。于是可获得对任一指 定频率的高抑制能力。 ３．３设计实例
４结 论
运行本文设计的Ｍａｔｌａｂ程序，可按汉宁窗函数法设 计ＦＩＲ数字低通滤波器，并自动地将其“梳”状过渡带中的 某个梳齿对准需特别滤除的干扰频率，在较低阶数下获得 较好的滤波效果。经改进，还可按其他窗函数法设计具有 高工频干扰抑制能力的ＦＩＲ数字低通滤波器。
（ａ）初始运行界面
（ｂ）设计结果
（ｃ）幅频特性
图ｌ Ｈ）ＡＴ００１滤波器设计工具界面之滤波器设计部分
２．３幅频特性分析 按上述一般方法设计的Ｆ承数字低通滤波器的幅频
特性如图２所示。可以看出，由于过渡带较宽，它对５０ Ｈｚ 工频干扰的抑制能力还小是很高，即幅频特性的“梳”状过 渡带中没有哪个“梳齿”正好对准５０ Ｈｚ。显然，若能让其 中某个梳齿正好对准５０ Ｈｚ，将可显著地提高其工频干扰 抑制能力。然而上述一般方法只有碰巧ｒ才能做到这 一点。
用Ｍａｔｌａｂ语言及其信号处理工具箱设计数字滤波器 有三种常用方法，即程序设计法、ＦＤＡＴ００ｌ设计法和 ＳＰＴｏｏｌ设计法。下面将主要通过ＦＤＡＴｏｏｌ设计法介绍 ＦＩＲ数字低通滤波器的一般设计方法及其幅频特性，然后
宋璐等：ＦＩＲ数字低通滤波器工频干扰抑制能力的提高
第６甥
介绍如何用程序设计法来提高其工频干扰抑制能力。至 于ＳＰＴｏｏｌ设计法，可参考文献［７］。
图４具有高工频干扰抑制能力的ＦＩＲ数字低通滤波器设计实例
参考文献
口 ］ 姜建山．ＦＩＲ数字滤波器的ＭＡＴＬＡＢ设计与ＤＳＰ实 现［Ｊ］。电测与仪表，２００６，４３（１２）：３３－３６。
心 ］ 邢国泉．消除５０ Ｈｚ工频干扰数字滤波器的设计ＥＪ］． 医疗卫生装备，２００８，２９（１２）：２５—２７．
口 ］ 李刚，林凌，虞肩琏．滤除工频干扰的自适应相干模板 法［Ｊ］．中国生物医学工程学报，１９９７，１６（３）：
张全法，１９６６年出生，男，河南汤阴人，副教授，主要研 究方向为传感器应用技术与计算机应用技术。 Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｑｕａｎｆａ＠ｚｚｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
对处理现场数据的数字滤波器，需考虑的一个主要问 题是如何减小５０ Ｈｚ工频干扰的影响。若５０ Ｈｚ在信号频 带内，可设计各种带阻滤波器来减小其影响，如ＩＩＲ数字带
阻滤波器［２］、自适应相干模板法滤波器［３１和多抽样率频率 抽样ＦＩＲ数字滤波器［４］等。若在信号频带外，如高于信号 截止频率，一般通过增加滤波器阶数来压缩过渡带宽度， 从而减小其影响嘲，甚至可采用频率响应屏蔽技术ｏ“，但均 未针对５０ Ｈｚ工频干扰。这样做势必造成计算量大幅度 增加或设计上的困难。
考虑到截止频率可能不允许任意方向调整，程序允许 用户限定调整方向，计算ａｆ时需考虑用户限定条件。若 允许截止频率增加，则移动５０ Ｈｚ左侧的最近梳齿，反之 移动右侧的。可能不存在满足限定条件的解，则提示用户 改变参数。Βιβλιοθήκη Baidu如，用户限定截止频率只能增加，按用户输 入参数初步设计出来的滤波器之幅频特性中，５０ Ｈｚ左侧 不存在梳齿，即为无解。即使有解，若对设计结果不满意， 例如截止频率改变太多，还可修改滤波器阶数重新设计。
…截婕攮蒜度｛：姆一ＥＬＫＴ‘ＲＯＮＩＣ电Ｍ子ＥＡＳ测ＵＲ赢Ｎ技Ｔ术ＴＥＣＨ砌鹏Ｙ
第３２卷第６期 ２００９年６月
ＦＩＲ数字低通滤波器工频干扰抑制能力的提高
宋璐张全法 （郑州大学物理工程学院郑州４５００５２）
摘要：用Ｍａｔｌａｂ按窗函数法设计较低阶数的ＦＩＲ数字低通滤波器时，其工频干扰抑制能力一般需要优化。通过对 其幅频特性的研究，发现适当调整截止频率可显著提高其工频干扰抑制能力。设计了Ｍａｔｌａｂ程序，用户只需输入一 些基本要求，即可获得具有高工频干扰抑制能力的Ｆ球数字低通滤波器。 关键词：ＦＩＲ数字低通滤波器；工频干扰抑制能力；Ｍａｔｌａｂ 中图分类号：ＴＰ３１１ 文献标识码：Ａ