化工过程模拟-稳态流程
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它构成了第二个单元组（5个单元构成）。
单元F和G在一个循环回路中，也必须同时求解，构成了
第三个单元组（2个单元构成）。
最后，单元I构成了第四个单元组（只由1个单元构成）。
（1）从单元A开始 A, B,C, D, B 合并B,C,D A, (B,C, D)
13
4
5
8
ABC
D
EFG I
6
H
ABCD
ABC
P
Lee-Rudd
使断裂的
I
流股数目
Q
最少 H
JK
O
L M
R N
S E
D
C Flas
react
A
oBr
hF
G
pur
ge
信息流图
I
J
K
P
Q
R
O
H
L
M
E
D
N
A
B
C
F
S
G
流程简化
J
K
P
Q
R
O
L
M
N S
K
P
O
L
M
N S
寻找回路
6 O
5 4
1
K
L
8 S
2 M
3
7
(1)
(2)
(3)
K
L
M
L
(7)
(4)
(8)
EFG I
H
原拟节点包含环路（BCDB）（CEC）（CABC） （DECD）
（5）从单元E沿流股9继续搜索
( A, B, C, D, E), F, G, F 合并F,G( A, B, C, D, E), (F, G)
ABC H
9 10 13
D
EFG I
11 7
A B CCDEBA D
E F FG G I
该法的优点是直观，简单，缺点是难于程序化。
三、最大循环网的断裂
判断最优断裂流股的准则 ➢ 断裂的流股数目最少； ➢ 断裂流股包含的变量数目最少； ➢ 对每一流股选定一个权重因子，该权重
因子数值反映了断裂该流股时迭代计算 的难易程度，应当使所有的断裂流股权 重因子数值总和最小； ➢ 选择一组断裂流股，使直接带入法具有 最好的收敛性。
一个单元串，当单元串中某个单元重新
出现时，在此重现单元之间的所有单元
构成一个单元群。将此单元群视为一个
单一的单元，并从它开始继续循迹前进。
直观分析
13
4
1
3
ABC
5
8
D
6
2Biblioteka Baidu
H
7
9
10
12
EFG I
11
单元H构成了第一个单元组（只由1个单元构成）。
单元A、B、C、D和E构成再循环结构，必须同时求解，
输出计算结果
方法比较
从使用角度看，序贯模块法最容易，而解方 程法较难。
从准备工作上考虑，解方程法最容易，而序 贯模块法和联立模块法较难。因为后者首先 需要对流程进行分析，找出循环网络，然后 进行切断等。
到目前为止几乎所有已开发的流程模拟系统 都使用序贯模块法或联立模块法。
二、化工过程系统的分解
第三章 稳态流程模拟
稳态流程模拟的基本方法 化工系统的分解 最大循环网的断裂
化工过程的数学模型
描述化工过程的数学模型，可分为以下3种类 型的方程： （1）各设备单元之间连接流股的方程——联 系各单元物流的连续性方程； （2）各单元内部质量和能量衡算、相平衡关 系式； （3）各设备单元模型方程的基础——用于计 算焓、平衡常数等物理性质和其他的传递和热 力学性质物理性质关系式。
D
EFG I
H
环路BCDB
（2）从单元C 沿流股6搜索
A, (B,C, D), E,C 合并B,C ,D,E A, (B, C , D) E
13
5
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9
ABC
D
EFG I
6
H
7
A B ACBCDE D
EFG I
H
环路（BCDB）与（CEC）
（3）从单元C沿
A, (B,C , D), A 合并A,B,C,D,E( A, B, C , D)
H
FGF构成一个环路，合并成另一个拟节点
（6）从单元G沿流股12搜索 (A, B,C, D, E),(F,G),I
12
ABC
D
EFG I
H
（7）因为单元H没有从系统返回的输入流股，所以H 不在任何环路中，则可最先计算。至此全部搜索工 作结束，计算各单元组的顺序是：
H,(A, B,C, D, E),(F,G), I
联立方程法的缺点是：需要较大的计算机内存； 他不能如序贯模块法那样可利用已建立起来的 单元模块；需较好的起始猜值；难于找出计算 中存在的错误。
联 立 模 块 法
不可分隔相关子系统
按严格单元模型进行单元模拟计算
生成简化模型的模型参数
简化模型连接方程组的求解进行系统模拟或优化 N
收敛判据1 Y N
收敛判据2 Y
R:回路的秩(loop rank），指某一回路中包含的流股总数， 即矩阵每一行元素的代数和。
除去不独立的列
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 R
一、稳态流程模拟的方法
序贯模块法 联立方程法 联立模块法
序贯模块法
对各设备的模型方程编制成各个计算机子程序，称之
为“模块”（Building Block 或Module）。
序贯模块法就是按照由各种单元模块组成的过程系统
的结构，序贯的对各单元模块进行计算，从而完成过
程系统的模拟计算。
序贯模块法的优点是：与实际过程的直观联系强；模
S
K
(5)
O
K
(6) S (8) K
回路矩阵 Cij
1 0
如物流Si在回路i内时 如物流Si不在回路i内时
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 R
1 0 1100000 2 2 1 1000011 4 3 1 0011000 3 4 1 0010101 4
f 3 2121112
f:回路频率（stream frequency)，指某一流股出现在各回路 的次数，数值上等于矩阵中每一列元素的代数和。
将一个系统结构已定的系统分割成一些更
小的次一级系统的方法称为系统的分解
（Decomposition）：
（1）系统的分隔（或分割，Partitioning）
（2）子系统（指循环回路或最大循环网）的 断裂（Tearing）
单元串搜索法－系统的分隔
在流程图上从一个单元出发，循输 出流股依次到达其后各个单元，而形成
流股13继续搜索
E
E
13
5
8
ABC
D
EFG I
6
H
A B ACBCDE D
EFG I
H
环路（BCDB）、（CEC）与（CABC）
（4）从单元D沿流 股8继续搜索
拟节点中又识
A, (B,C , D), E 别出一个环路( A, B,C , D)
E
E
ABC H
8
9
D
EFG I
7
A B ACBCDE D
拟系统软件的建立、维护和扩充都很方便，易于通用 化；计算出错时易于诊断出错位置。
主要缺点是计算效率低。
联立方程法
联立方程法是将所有方程放在一起联立求解，
从而打破单元模块间的界限，可依据计算任务 的需要确定输入变量及输出变量。
优点：由于联立求解，避免了回路的断裂、省
去嵌套迭代的时间，提高了计算效率。
单元F和G在一个循环回路中，也必须同时求解，构成了
第三个单元组（2个单元构成）。
最后，单元I构成了第四个单元组（只由1个单元构成）。
（1）从单元A开始 A, B,C, D, B 合并B,C,D A, (B,C, D)
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使断裂的
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流股数目
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信息流图
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流程简化
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寻找回路
6 O
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8 S
2 M
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(1)
(2)
(3)
K
L
M
L
(7)
(4)
(8)
EFG I
H
原拟节点包含环路（BCDB）（CEC）（CABC） （DECD）
（5）从单元E沿流股9继续搜索
( A, B, C, D, E), F, G, F 合并F,G( A, B, C, D, E), (F, G)
ABC H
9 10 13
D
EFG I
11 7
A B CCDEBA D
E F FG G I
该法的优点是直观，简单，缺点是难于程序化。
三、最大循环网的断裂
判断最优断裂流股的准则 ➢ 断裂的流股数目最少； ➢ 断裂流股包含的变量数目最少； ➢ 对每一流股选定一个权重因子，该权重
因子数值反映了断裂该流股时迭代计算 的难易程度，应当使所有的断裂流股权 重因子数值总和最小； ➢ 选择一组断裂流股，使直接带入法具有 最好的收敛性。
一个单元串，当单元串中某个单元重新
出现时，在此重现单元之间的所有单元
构成一个单元群。将此单元群视为一个
单一的单元，并从它开始继续循迹前进。
直观分析
13
4
1
3
ABC
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D
6
2Biblioteka Baidu
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7
9
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12
EFG I
11
单元H构成了第一个单元组（只由1个单元构成）。
单元A、B、C、D和E构成再循环结构，必须同时求解，
输出计算结果
方法比较
从使用角度看，序贯模块法最容易，而解方 程法较难。
从准备工作上考虑，解方程法最容易，而序 贯模块法和联立模块法较难。因为后者首先 需要对流程进行分析，找出循环网络，然后 进行切断等。
到目前为止几乎所有已开发的流程模拟系统 都使用序贯模块法或联立模块法。
二、化工过程系统的分解
第三章 稳态流程模拟
稳态流程模拟的基本方法 化工系统的分解 最大循环网的断裂
化工过程的数学模型
描述化工过程的数学模型，可分为以下3种类 型的方程： （1）各设备单元之间连接流股的方程——联 系各单元物流的连续性方程； （2）各单元内部质量和能量衡算、相平衡关 系式； （3）各设备单元模型方程的基础——用于计 算焓、平衡常数等物理性质和其他的传递和热 力学性质物理性质关系式。
D
EFG I
H
环路BCDB
（2）从单元C 沿流股6搜索
A, (B,C, D), E,C 合并B,C ,D,E A, (B, C , D) E
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ABC
D
EFG I
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A B ACBCDE D
EFG I
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环路（BCDB）与（CEC）
（3）从单元C沿
A, (B,C , D), A 合并A,B,C,D,E( A, B, C , D)
H
FGF构成一个环路，合并成另一个拟节点
（6）从单元G沿流股12搜索 (A, B,C, D, E),(F,G),I
12
ABC
D
EFG I
H
（7）因为单元H没有从系统返回的输入流股，所以H 不在任何环路中，则可最先计算。至此全部搜索工 作结束，计算各单元组的顺序是：
H,(A, B,C, D, E),(F,G), I
联立方程法的缺点是：需要较大的计算机内存； 他不能如序贯模块法那样可利用已建立起来的 单元模块；需较好的起始猜值；难于找出计算 中存在的错误。
联 立 模 块 法
不可分隔相关子系统
按严格单元模型进行单元模拟计算
生成简化模型的模型参数
简化模型连接方程组的求解进行系统模拟或优化 N
收敛判据1 Y N
收敛判据2 Y
R:回路的秩(loop rank），指某一回路中包含的流股总数， 即矩阵每一行元素的代数和。
除去不独立的列
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 R
一、稳态流程模拟的方法
序贯模块法 联立方程法 联立模块法
序贯模块法
对各设备的模型方程编制成各个计算机子程序，称之
为“模块”（Building Block 或Module）。
序贯模块法就是按照由各种单元模块组成的过程系统
的结构，序贯的对各单元模块进行计算，从而完成过
程系统的模拟计算。
序贯模块法的优点是：与实际过程的直观联系强；模
S
K
(5)
O
K
(6) S (8) K
回路矩阵 Cij
1 0
如物流Si在回路i内时 如物流Si不在回路i内时
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 R
1 0 1100000 2 2 1 1000011 4 3 1 0011000 3 4 1 0010101 4
f 3 2121112
f:回路频率（stream frequency)，指某一流股出现在各回路 的次数，数值上等于矩阵中每一列元素的代数和。
将一个系统结构已定的系统分割成一些更
小的次一级系统的方法称为系统的分解
（Decomposition）：
（1）系统的分隔（或分割，Partitioning）
（2）子系统（指循环回路或最大循环网）的 断裂（Tearing）
单元串搜索法－系统的分隔
在流程图上从一个单元出发，循输 出流股依次到达其后各个单元，而形成
流股13继续搜索
E
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A B ACBCDE D
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环路（BCDB）、（CEC）与（CABC）
（4）从单元D沿流 股8继续搜索
拟节点中又识
A, (B,C , D), E 别出一个环路( A, B,C , D)
E
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7
A B ACBCDE D
拟系统软件的建立、维护和扩充都很方便，易于通用 化；计算出错时易于诊断出错位置。
主要缺点是计算效率低。
联立方程法
联立方程法是将所有方程放在一起联立求解，
从而打破单元模块间的界限，可依据计算任务 的需要确定输入变量及输出变量。
优点：由于联立求解，避免了回路的断裂、省
去嵌套迭代的时间，提高了计算效率。