2013-2014电介质习题解答

15．因为电子元器件的参数，如ε 、tanδ 、ρ 等都与外场频率、环境温度条件有关。所以在检测时要说明一定 的检测条件。 第三章习题：
2．
(为电离系数) 假设 n 个在行程 dx 上碰撞电离产生的电子数为： dn=ndx x 将上式积分得到：n=Ae （A 为积分常数） n= n0ex 应用边界条件：当 x=0 时，n=n0，因此 A=n0，则 到达阳极的电子数为：na= n0ed (J0 为外界电离因素引起的起始电流密度) 因此到达阳极的电流密度为： J=ena=en0ed=J0ed 3. 电晕放电：在不均匀电场中，当器件某一区域的电压达到起始游离电压时，首先在这一区域出现淡紫 色的辉光——电晕，形成一稳定的区域放电。 刷形放电：电压进一步升高，电晕变成刷形放电，形成几道明亮的光束，呈现出来的是树枝状的火花 放电，但这时放电还未达到对面电极，只是光束的形状不断改变。 飞弧：电压再升高，树枝状的火花闪电般地到达对面电极，形成了贯穿电极间的飞弧，这样就导致了 气体电介质最后被击穿。 在均匀电场中， 电晕、 刷形放电、 飞弧几乎同时发生， 所以一出现电晕， 气体电介质很快就被击穿了。 在不均匀电场中，当极间距离很小时，放电的最后两阶段也区分不出来，只是在大距离的情况下才能 区别出来。 4. 当针尖为正时，正的空间电荷削弱了针尖附近的电场，加强了正空间电荷到负极板之间的弱电场。这 种情况相当于高电场区由针尖移向板极， 像是正电极向负极板延伸了一段距离，因此击穿电压比针尖 为负时低。 当针尖为负时，针电极虽然加强了针尖附近的电场，但却削弱了板极附近本来就相对弱的电场。这使 得电子崩的崩头附近虽然得到加强使崩头扩张速度增大，但在崩尾处因电场削弱，使得崩尾的扩张速 度缓慢甚至停止（由飞弧变成刷形放电） 。因此负针极-板电极的击穿电压高于正针极-板极的击穿电 压。 8.
条件： 的距离。 。I------气体分子的电离电位； -----气体分子的电离电能； -------电子在电场作用下移动
9. 当存在正离子碰撞阴极产生表面电离时，到达阳极的电流密度为：
J
当ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
J 0e d 1 (e d 1)
(e d 1) 1
时，即使取消了外界的电离因素，放电强度仍能维持不变，这就是气体的自持放电条件。 再考虑气体分子碰撞电离的条件：eEx1≥eU U------气体分子的电离电位；eU-----气体分子的电离电能； 当
9. 温度变化 1 度时, 介电系数的相对变化率称为介电系数的温度系数.
13．真空时：
插入介质后：
“-”表示了 Eji 的方向性。
无论哪一种电介质，其组成粒子在电场作用下产生的偶极矩不仅与外电场有关，还将受到电介 质内部感应偶极矩形成的场强的影响。 通常把作用在某一电介质极化粒子上， 使极化粒子产生感应偶极矩的局部电场称为有效电场或者真实 电场，用 Ee 表示。 它应为极板上的自由电荷以及除这一被考察的极化粒子以外其他所有的极化粒子形成的偶极矩在该 点产生的电场的矢量和。 对于符合洛伦兹模型的电介质，其有效电场由三部分组成： Ee =E0+E’+E” E0 为极板上的自由电荷在被考察粒子处形成的场强且等于ζ /ε 0。 E’为球外粒子极化以后形成 式中， 的偶极矩在在被考察粒子处形成的场强，E”为球内粒子子被考察粒子处形成的场强。
2.
在电场作用下平板介质电容器的介质表面上的束缚电荷所产生的、与外电场方向相反的电场，起削弱外电场的
作用，所以称为退极化电场。
退极化电场：
平均宏观电场：
充电电荷产生的电场：E0=E-Ed
4．氖的相对介电系数:e=0.43×10-40 单位体积的粒子数: ，而
所以:
7. 克----莫方程赖以成立的条件：E”=0。其应用范围：体心立方、面心立方，氯化钠型以及金刚石型结构的晶体； 非极性及弱极性液体介质。 8．按洛伦兹有效电场计算模型可得： E”=0 时, 所以
6．对 A 点 tan A
2 s s s 2
s
对 B 点，|OB|长度为 ������������ ������∞ 。因而 B 点其坐标为（
2 ������ ������ ������ ∞ ������ ������ −������ ∞ , ������ +������ ）因此 tan B ������ ∞ ������ ������ +������ ∞
21.
1.
西/米
西
西 2. 西
3.
22 略 23 略 24 略

2 s
s
7．
ε ”的峰值位于ω η =1 处，即 lgω =8 处。峰值大小为 4。曲线下的面积为

s " d (lg ) " d (ln ) / ln10 2
0 0
( s ) ln10

4 ln10
13.因为 tan是材料的本征特性，而损耗功率 W 与材料的形状、大小和外加电压都密切相关，且损耗功率可利用
x1
（1）
-----电子在电场作用下移动的距离。
U 时，气体分子才能电离 E 1/则表示电子行程 1cm 时 由气体分子运动理论得知， 平均自由程是连续两次碰撞之间经过的距离，
所发生的碰撞次数。而电子的行程大于等于 x1 的几率，根据玻尔兹曼的统计分布为 e 。所以在 1cm
x1
行程的 1/次碰撞中，能产生碰撞电离的次数为 (e ) / ，也就是：
D 与 E 之间存在相位差时，D 滞后于 E，存在一相角δ ，用复数来描述 D 与 E 的关系:
其中’与原本静电场下的r 对应， 描述介质在电场下的极化效应； 而”则描述介质在交流电场下的损耗与 介质的交流电导率相关。’与”是松弛介质在交流电场下极化的一个物理过程密不可分的两个方面。因此可用复 介电系数来描述. 3． ①
x1

1

e

x1


1

e

U E
当温度一定时，平均自由程与气压 P 成反比：1/ =AP 因此，令 AU=B，则有：
APe E APe 对自持放电条件（1）式两边取对数，并将代入得到：
APde
BP E

APU

BP E
1 ln(1 )

对上式取对数整理得到气体电介质的击穿电压为：
Vm
BPd APd ln[ ] 1 ln(1 )

Vm=F(P·d) 简记为 式中系数 A、B 可由实验求得。此式即为巴申定律的数学表达式。 巴申定律用来指导预防气体电介质的击穿，或优化气体电介质中的飞弧放电。 由巴申定律， 当 Pd 很小或很大时， 气体的击穿电压会提高， 由此结论可用于预防气体电介质的击穿， 即：利用高气压或高真空来提高气体的击穿电压。另从公式中还可以看出和 U 对 Vm 影响也很大， 若要避免气体击穿，应选择 U 很大的气体，并选择很小的阴极材料。 优化气体电介质的放电与预防击穿的过程正好相反，要在适当的气压下，选择很大的阴极材料和 U 很小的气体介质。 10. 固体介质中导电载流子有：本征离子电导、弱系离子电导、电子电导。在高温时主要以本征离 子电导为主，低温时以弱系离子电导为主，而电子电导主要发生在过渡金属氧化物陶瓷中。 12. 离子位移极化是离子晶体中正负本征离子在电场作用下沿相反方向位移形成， 离子不能脱离格点的位 置。离子位移极化响应速度快，与温度无关。 热离子松弛极化是固体电介质中弱系离子被热运动激发， 并在电场作用下脱离平衡位置沿电场方向过 剩跃迁，形成电矩而成。这种极化依赖于温度对离子的激发，完成的时间长、且当外场频率较高时， 极化方向的改变往往滞后于外电场的变化，产生“松弛” 。 离子电导分为本征离子电导和弱系离子电导，是本征离子或弱系离子在热运动的激发下，离开平衡位 置成为导电载流子， 构成离子电导。 它与离子位移极化的区别在于离子需要热运动激发且离开格点位 置运动。它与热离子松弛极化的区别在于：松弛极化只有弱系离子参数，强调的是电场作用下弱系离 子重新分布产生的电矩；而离子电导不仅有弱系离子，还有本征离子参与，侧重于研究所有离子被热 激发的几率和在电场作用下的定向迁移速度。 13.略 14.略 16 略 17 略 18 略
②”最大值位置：
tan的最大值位置
③ 有关曲线图参考书上有关章节。 ”的曲线不同于 tan，当温度身高时，因为趋于 0，因而”也趋于 0。而 tan因为直流电导的上升却越来越大
5．在交变电场下，介质会出现极化滞后于电场的变化，在某个频率附件出现 e、W(P)随 w 迅速变化，以及 tand 出现最大值的情况，这是具有松弛极化的介质的明星特征，可以作为具有松弛极化的电介质的判断依据。
2 tan结合材料的介电系数计算出来： W 0 ' tan V
A 。因此工程上都用 tan而不用 W。 d
在许多介质中，特别是在组合绝缘的介质中，由于介质中有不同类的质点，tan将出现多个峰值。如果介质有一组 互相很接近的松弛时间，那么 tan峰值的包络线占据很宽的频率范围，变得平缓（如图所示）。这就是多个松弛时 间的介质中观察到的反常弥散区变宽，tan峰值不明确的原因。
14．
18．真空时：
介质中：
伏/米
伏/米）
19．解：
库
库/米
伏/米
若 V=1.5V 则 C=1.77×10-12F； Q=2.655×10-12C； Q’=1.327×10-12C P=1.327×10-9C/m2 μ =1.327×10-14C.m E0=150V/m
Ee=200V/m 第二章习题： 2.当介质中存在松弛极化时，介质中的电感应强度 D 与电场强度 E 在时间上有一个显著的相位差，D 将滞后于 E， 的简单表示式就不再适用了。 且电容器两极板上的电位与真实电荷之间产生相位差， 对正弦交变电场来说， 电容器的充电电流超前电压的相位角小于 。电容器的计算不能用 的简单公式了。