数据结构作业(更新到排序)

3.2如果希望循环队列中的元素都能得到利用，则需要设置一个标志域tag，并以tag的值为0或1来区别尾指针和头指针相同时的队列的状态是“空”还是“满”。试编写与此结构相应得入队列和出队列的算法。
提示：标志位tag的初值置“0”。一旦元素入队列使rear==front时，需置tag为“1”；反之，一旦元素出队列使rear==front时，需置tag为“0”，以便使下一次进行入队列或出队列操作时（此时rear==front），可由标志位tag的值来区别队列当时的状态时“空”还是“满”。
（2）输出最小值后，如何得到次小值？画出相应的结果图。
intlength; //当前长度
int listsize; //当前分配的存储容量
}SqList; //顺序表类型
typedefstruct LNode{
ElemType data;
structLNode *next;
}LNode,*LinkList; //单链表类型
2.1指出以下算法中的错误和低效（即费时）之处，并将它改写为一个既正确又高效的算法。
2.4已知线性表中的元素以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一个高效的算法，删除表中所有值大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素）同时释放被删结点空间，并分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值可以和表中的元素相同，也可以不同）。
2.5假设有两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作存储结构，请编写算法将Ａ表和Ｂ表归并成一个按元素值递减有序（即非递增有序，允许表中含有值相同的元素）排列的线性表Ｃ，并要求利用原表（即Ａ表或Ｂ表）的结点空间构造Ｃ表。
10.3请回答下列关于堆的问题：
（1）堆的存储表示是顺序的，还是链式的？
（2）设有一个小顶堆，其最大值元素可能在什么位置？
10.4已知待排序的序列为（503,87,512,61,908,170,897,275,653,462），试完成下列各题：
（1）根据以上序列建立一个堆（画出第一步和最后堆的结果图），希望先输出最小值。
Status DeleteK(SqList &a,intI,int k) {
//本过程从顺序表a中删除第i个元素起的k个元素
if(i<1 || k<0 || i+k>a.length) return INFEASIBLE; //参数不合法
else {
for( count=1;count<k; count++) {
第七章图
7.1从占用的存储空间来看，对于稠密图和稀疏图，采用邻接矩阵和邻接表哪个更好些？
7.2给出图7.1所示的无向图G1的邻接矩阵和邻接表两种存储结构。并在给定的邻接表基础上，指出从顶点1出发的深度优先遍历和广度优先遍历序列。
7.3使用普利姆算法和克鲁斯卡尔算法构造如图7.2所示的图G2的一棵最小生成树。
}
return s;
}
思考题：
1、下ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程序段的时间复杂度是多少？
i=0; s=0;
while(s<n){
i=i+1;
s=s+i;
}
2、假设n为2的乘幂，并且n>2，试求下列算法的时间复杂度及变量count的值（以n的函数形式表示）。
int Time(int n)
{
count=0; x=2;
while(x<n/2){
（2）用直接选择排序。试以排序码序列的变化描述形式说明排序全过程（动态过程）。
（3）直接插入排序算法和直接选择排序算法的稳定性如何？
10.2请简单叙述希尔排序的基本思想。设有一组关键字序列为{98,36，-9,0,47,23,1,8,10,7}进行希尔排序，给出的步长（也称增量序列）依次是4,2,1，则排序需多少趟？写出第一趟结束后，关键字的排列次序。
数据结构作业
第一章绪论
1.1有下列几种用二元组表示的数据结构，画出它们分别对应的图形表示，并指出它们分别属于何种结构。
（1）A = (K,R)，其中：
K = {a,b,c,d,e,f,g,h}
R = {r}
r = {<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>,<e,f>,<f,g>,<g,h>}
这里的圆括号对表示两结点是双向的。
（4）D = (K,R),其中：
K = {48,25,64,57,82,36,75}
R = {r1,r2}
r1 = {<25,36>,<36,48>,<48,57>,<57,64>,<64,75>,<75,82>}
r2 = {<48,25>,<48,64>,<64,57>,<64,82>,<25,36>,<82,75>}
{int p=1,s=0;
for(int i=1; i<=n; i++){
p*=i;
s+=p;
}
return s;
}
（3）int sum2(int n)
{
int s=0;
for(int i=1; i<=n; i++){
int p=1;
for(int j=1; j<=i; j++)
p*=j;
s+=p;
1.2指出下列各算法的功能并求出其时间复杂度。
（1）int Prime(int n)
{
int i = 2;
int x=(int)sqrt(n);
while(i<=x){
if(n%i==0) break;
i++;
}
if (i>x) return 1;
else return 0;
}
（2）int sum1(int n)
6.1三个结点的树和二叉树的基本形态有何区别？
6.2已知一棵树的边的集合表示为：{(L,N),(G,K),(G,L),(G,M),(B,E),(B,F),(D,G),(D,H),(D,I),(D,J),(A,B),(A,C),(A,D)}。请画出这棵树，并回答以下问题：
（1）树的根结点是哪个？哪些是叶子结点？哪些是分支结点？
9.2设数据集合d={1,12,5,8,3,10,7,13,9},试完成下列各题：
（1）依次取d中各数据，构造一棵二叉排序树bt;
（2）如何依据此二叉树bt得到d的一个有序序列；
（3）画出在二叉树bt中删除“12”后的树结构。
（4）对原二叉排序树，求成功和不成功时的平均查找长度。
9.3设有一组关键字{19,1,23,14,55,20,84,27,68,11,10,77}，采用散列函数：
（2）树的度是多少？各个结点的度是多少？
（3）树的深度是多少？各个结点的层数是多少？
（4）对于G结点，它的双亲结点、祖先结点、子女结点、子孙结点、兄弟和堂兄弟分别是哪些？
6.3已知完全二叉树的第7层有10个叶子结点，则整个二叉树的结点数最多是多少？给出计算过程。
6.4设某二叉树的前序遍历序列为：ABCDEFGIH，中序遍历序列为：BCAEDGHFI。
7.4如图7.3所示的AOE网，求：
（1）每项活动ai的最早开始时间e(ai)和最迟开始时间l(ai)。
（2）完成此工程最少需要多少天（设弧上权值为天数）？
（3）哪些是关键活动？
（4）是否存在某项活动，当其提高速度后能使整个工程缩短工期？
第9章查找
9.1画出对长度为10的有序表进行折半查找的一棵判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。
（2）B = (K,R),其中：
K = {a,b,c,d,e,f,g,h}
R = {r}
r = {<d,b>,<d,g>,<d,a>,<b,c>,<g,e>,<g,h>,<e,f>}
（3）C = (K,R),其中：
K = {1,2,3,4,5,6}
R = {r}
r = {(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)}
H（key）= key % 13
采用开放地址法的线性探测再散列方法解决冲突，试在0~18的散列地址空间中对该关键字序列构造散列表。
第10章
10.1设待排序的记录共7个，排序码分别是8,3,2,5,9,1,6，要求按递减顺序排序。
（1）用直接插入排序。试以排序码序列的变化描述形式说明排序全过程（动态过程）。
第五章数组与广义表
5.1设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如下图）按行存放在一维数组B[1，n(n-1)/2]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i≥j)，在一维数组B中下标k的值为多少？给出计算过程。
5.2设稀疏矩阵如下图所示：
要求给出该稀疏矩阵的三元组顺序表表示法的图示。
第六章树和二叉树
x*=2; count++;
}
return(count);
}
第二章线性表
算法设计题：本章涉及的顺序表和线性链表的类型定义如下：
# define LIST_INIT_SIZE 100
# define LISTINCREMENT 10
typedefstruct{
ElemType *elem; //存储空间基址
（1）试画出该二叉树。
（2）画出该二叉树的中序线索树。
6.5假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g}中的字母构成。它们在电文中出现的频率分别为{0.31, 0.16, 0.1, 0.08, 0.11, 0.2, 0.04}。