用拉伸法测定金属丝的杨氏模量PPT课件
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拉伸法测金属丝杨氏弹性模量23页PPT
3. 测量：采用等增量测量法。
（1）将依次增减砝码时，望远镜内标尺读数ni记入表格 中。 （2）用钢卷尺测量D和L。用印迹法测出b。用螺旋测微 器测量金属丝的直径d,选择上中下三处，每处都要在互相 垂直方向上各测一次，计算平均值。
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注意事项
1.加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。否则将会导致 光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后，等金属丝完 全不晃动时才能读数.
N i N ,
5 1
B 仪 ,
N 2 A 2 B
因 n 1 N 5
所n 以 5 1 N
nnn
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实验内容
1.杨氏模量测定仪的调整
(1)调节杨氏模量测定仪的底脚调整螺钉，使立柱铅 直。
(2)调节平台的上下位置，使随金属丝伸长的夹具B 上端与沟槽在同一水平面上（为什么?）。
(3)加1Kg砝码在砝码托盘上，将金属丝拉直，检查 夹具B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝 是否被上下夹子夹紧．
其中N为加载5个砝码引起的长度的变化，即: nN/5
（3）逐差法处理数据的不确定度的计算 ：
N
1
ni
n1
N
6
ni
n6
N i n5ini
2
3
n2
n3
7
8
n7
n8
n6 n1
N1 5 5 i1
Ni
4 n4 9 n9
n7 n2
5 n5 10 n10
n8 n3
n9 n4
n1 0n5
5
2
A t 0 . 9 5 5 i 1
实验简介
材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量(也称弹性模量)是 反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个 常用参数， 是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 实验结果总结
实验数据记录
在实验过程中，我们记录了金属 丝在不同拉伸长度下的应力-应 变数据。通过这些数据，我们可 以分析金属丝的弹性行为并计算
杨氏弹性模量。
数据分析方法
采用线性拟合的方法处理实验数 据，通过最小二乘法得到应力与 应变之间的线性关系，从而求得
斜率，即杨氏弹性模量。
结果准确性评估
为了验证实验结果的准确性，我 们采用了多种方法进行数据分析 和处理，包括手动计算和软件分 析，确保结果的可靠性和一致性
用拉伸法测金属丝的杨 氏弹性模量课件
CONTENTS 目录
• 实验目的 • 实验原理 • 实验步骤 • 数据处理与分析 • 实验总结与思考
CHAPTER 01
实验目的
掌握拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量的原理
了解杨氏弹性模量的 定义和物理意义。
理解金属丝在拉伸过 程中的形变和应力变 化。
掌握拉伸法测量金属 丝杨氏弹性模量的基 本原理和方法。
温度影响问题
实验过程中，温度的波动可能对金属丝的弹性模量产生影响。为了减小 温度影响，我们在恒温条件下进行实验，并尽量缩短实验时间。
对实验的改进建议和展望
01
改进实验设备
02
加强数据处理能力
为了提高实验的准确性和可重复性， 建议升级实验设备，如使用高精度测 力计和拉伸装置。
建议采用更先进的数据处理和分析方 法，如使用计算机软件进行自动化处 理和误差分析。
最小二乘法
通过最小化误差的平方和，找到数 据的最佳函数匹配，用于线性回归 分析。
数据误差分析
01
02
03
系统误差
由测量设备、环境因素等 引起的误差，具有重复性 和规律性。
大学物理实验_吴福根_用拉伸法测量杨氏弹性模量课件
E = E ± u (E)
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思考题
本实验中， 1．本实验中，各个长度量用不同的仪器来测 是怎样考虑的？为什么？ 定，是怎样考虑的？为什么？ 分析本实验测量中哪个量的测量对E 2．分析本实验测量中哪个量的测量对E的结果 影响最大？如何进一步改进？ 影响最大？如何进一步改进？ 根据测量结果，练习用作图法处理数据， 3．根据测量结果，练习用作图法处理数据， 并求出E 并求出E。
8 DL ⋅ K E= πd 2b
(5)
求直线斜率的方法，请参阅绪论作图部分，作图时注意F=mg， 求直线斜率的方法，请参阅绪论作图部分， F=mg， 单位是牛顿。 单位是牛顿。
注意事项
1.加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。 1.加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。否 加减砝码时动作要平稳 则将会导致光杠杆后足尖发生移动。 则将会导致光杠杆后足尖发生移动。并在每次 增减砝码后， 增减砝码后，等金属丝完全不晃动时才能读数 2.在测量过程中 不能碰动各仪器。 在测量过程中， 2.在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝码时 应将砝码缺口交叉放置。（为什么？） 。（为什么 应将砝码缺口交叉放置。（为什么？） 3.对测得的一组 不按比例增减， 3.对测得的一组 Xi 值,如果 ∆X 不按比例增减， 应分析原因后重新测量。 应分析原因后重新测量。 4.用千分尺测 用千分尺测d 应先检查零点读数， 4.用千分尺测d时，应先检查零点读数，并记录 零点误差。要求对不同位置处测５ 零点误差。要求对不同位置处测５次。
砝码的拉力： 砝码的拉力：
F = mg
1 2 S = πd 4
钢丝的截面积： 钢丝的截面积 则得杨氏模量公式 ：
8mgLD E= 2 πd b∆X
(3)
杨氏模量的测定(拉伸法) 演示文稿ppt课件
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
如果直接计算每一个波峰的距离，然后平均，有：
x
1 9
[(x2
x1) (x3
x2 )
(x4
x3 )
( x10
x9)]
1 9
(
x10
x1)
可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测x1和x10 。
图2
~θ。
由图2可得
Am A0 2 ,
D
Z
Am A0 Z k Am A0 2D
2D
Z
本实验的D近2米；Z为8厘米左右，放大倍数k约为50倍。 7
2．计算公式
采用光杠杆后，可得杨氏模量：
8mglD
E d 2 Am A0 Z
砝码质量m已知，只需 测量钢丝长度l、钢丝 直径d、光杠杆长度Z、 加砝码前后望远镜中标 尺的读数Am和A0即可。
为Z )，多次测量金属丝直径d(螺旋测微器，6次)
l(cm)
Z(mm)
123456
d(mm)
18
5．逐差法计算△A以及相应的E．
A
1 3
A3
A0
A4
A1
A5
A2
E
8FlD
2
d AZ
其中 F 3 0.320 9.8( N )
19
6．E的不确定度的计算．
可按下式计算E 值的标准不确定度uc.E
1
uc .E
E
uc .l l
2
uc .D D
2
uc .Z Z
2
2uc .d d
2
uc .A A
实验十一拉伸法测定金属杨氏弹性模量.ppt
8mgDL
E d2bN
仪器和器材
杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜和直标尺、 米尺、游标卡尺、千分尺等。
2020/10/28
望
杨
远
氏
镜
模
和
量
直
测
标
定
尺
仪
2020/10/28
其它仪器和器材
2020/10/28
三、实验内容
1、调节测量系统 a、调节底角螺丝，使气泡居中；
2020/10/28
气泡
底角螺丝
在实验中，F 等于砝码所受的重力 ；钢丝长度很容易用直尺测量；只要测 得钢丝的直径d，就能很容易地计算得到
钢丝的截面积S。
S （2）d 2
4
只有钢丝的伸长量ΔL为一个不易测 量的小量，在实验中我们是采用光杠杆 来测量ΔL的。
2020/10/28
杨氏模量的测量原理图
L ΔL
钢丝 θ
光杠杆 K
砝码盘
拉伸法测量杨氏模量
2020/10/28
一、实验目的
1、学习利用光杠杆测定长度量微小 变化的方法。
2、学习用逐差法处理实验数据。
2020/10/28
二、原理和方法
一根钢丝所受的应力F 和应变 L
成正比，可以写成
S
L
F （1E）L SL
比例系数E 称为钢丝的杨氏弹性模量，量 纲是N.m-2。
2020/10/28
c、加上一块1000g砝码，不读数。再将其 取下。将此时标尺读数作为减砝码的初始 读数。
d、逐步减少砝码，也记录相应的标尺读数， 填入表格。用逐差法计算，求出N的平均 值；
2020/10/28
e、用千分尺在钢丝不同位置测直径6次，求 出平均值； f、用米尺测出钢丝长度L和标尺到镜面距 离D； g、取下光杠杆，在白纸上印出三足位置， 用游标尺测出b； h、代入公式，求杨氏模量E。
E d2bN
仪器和器材
杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜和直标尺、 米尺、游标卡尺、千分尺等。
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望
杨
远
氏
镜
模
和
量
直
测
标
定
尺
仪
2020/10/28
其它仪器和器材
2020/10/28
三、实验内容
1、调节测量系统 a、调节底角螺丝，使气泡居中；
2020/10/28
气泡
底角螺丝
在实验中，F 等于砝码所受的重力 ；钢丝长度很容易用直尺测量；只要测 得钢丝的直径d，就能很容易地计算得到
钢丝的截面积S。
S （2）d 2
4
只有钢丝的伸长量ΔL为一个不易测 量的小量，在实验中我们是采用光杠杆 来测量ΔL的。
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杨氏模量的测量原理图
L ΔL
钢丝 θ
光杠杆 K
砝码盘
拉伸法测量杨氏模量
2020/10/28
一、实验目的
1、学习利用光杠杆测定长度量微小 变化的方法。
2、学习用逐差法处理实验数据。
2020/10/28
二、原理和方法
一根钢丝所受的应力F 和应变 L
成正比，可以写成
S
L
F （1E）L SL
比例系数E 称为钢丝的杨氏弹性模量，量 纲是N.m-2。
2020/10/28
c、加上一块1000g砝码，不读数。再将其 取下。将此时标尺读数作为减砝码的初始 读数。
d、逐步减少砝码，也记录相应的标尺读数， 填入表格。用逐差法计算，求出N的平均 值；
2020/10/28
e、用千分尺在钢丝不同位置测直径6次，求 出平均值； f、用米尺测出钢丝长度L和标尺到镜面距 离D； g、取下光杠杆，在白纸上印出三足位置， 用游标尺测出b； h、代入公式，求杨氏模量E。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量.
4.将光杠杆取下放在纸上，压出三个尖脚的痕迹， 用游标卡尺测量出主杆尖脚至前两尖脚连线的距离 三次。取其平均值。
5.用螺旋测微器在金属丝的上、中、下 三处测量其直径，每处都要在互相垂直的方 向上各测一次，共得六个数据，取其平均值。
将以上数据分别填入表9-1、表9-2和表93中。
6.用逐差法算出，再将有关数据化为国
二、测金属丝的杨氏弹性模量
1.轻轻将砝码加到砝码托上，每次增加1kg ，加 至7kg为止。逐次记录每加一个砝码时望远镜中的 标尺读数。加砝码时注意勿使砝码托摆动，并将砝 码缺口交叉放置，以防掉下。
2.再将所加的7kg砝码依次轻轻取下，并逐次记 录每取下1kg砝码时望远镜中的标尺读数。
3.用钢卷尺测量光杠杆镜面至标尺的距离和金属 丝的长度各三次，分别求出它们的平均值。
实验原理
一、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
设一粗细均匀的金属丝长为L，截面积为S，上端固定， 下端悬挂砝码，金属丝在外力F的作用下发生形变，伸 长 ΔL 。根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强和产
生的胁变成正比。
即
F E L SL
（9-1）
或
E FL SL
（9-2）
式中比例系数E称为杨氏弹性模量。在国际单位制中，
实验内容
一、杨氏弹性模量仪的调节
1.将水准仪放在平台上，调节杨氏弹性模量仪 双柱支架上的底脚螺丝，使立柱铅直。
2.将光杠杆放在平台上，两前尖脚放在平台的 凹槽中，主杆尖脚放在圆柱夹具的上端面上，但不 可与金属丝相碰。调节平台的上下位置，使光杠杆 三尖脚位于同一水平面上。
3.在砝码托上加1kg砝码，把金属丝拉直。并检 查圆柱夹具是否能在平台孔中自由移动。
际单位代入式（9-7）中，求出金属丝的杨氏
5.用螺旋测微器在金属丝的上、中、下 三处测量其直径，每处都要在互相垂直的方 向上各测一次，共得六个数据，取其平均值。
将以上数据分别填入表9-1、表9-2和表93中。
6.用逐差法算出，再将有关数据化为国
二、测金属丝的杨氏弹性模量
1.轻轻将砝码加到砝码托上，每次增加1kg ，加 至7kg为止。逐次记录每加一个砝码时望远镜中的 标尺读数。加砝码时注意勿使砝码托摆动，并将砝 码缺口交叉放置，以防掉下。
2.再将所加的7kg砝码依次轻轻取下，并逐次记 录每取下1kg砝码时望远镜中的标尺读数。
3.用钢卷尺测量光杠杆镜面至标尺的距离和金属 丝的长度各三次，分别求出它们的平均值。
实验原理
一、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
设一粗细均匀的金属丝长为L，截面积为S，上端固定， 下端悬挂砝码，金属丝在外力F的作用下发生形变，伸 长 ΔL 。根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强和产
生的胁变成正比。
即
F E L SL
（9-1）
或
E FL SL
（9-2）
式中比例系数E称为杨氏弹性模量。在国际单位制中，
实验内容
一、杨氏弹性模量仪的调节
1.将水准仪放在平台上，调节杨氏弹性模量仪 双柱支架上的底脚螺丝，使立柱铅直。
2.将光杠杆放在平台上，两前尖脚放在平台的 凹槽中，主杆尖脚放在圆柱夹具的上端面上，但不 可与金属丝相碰。调节平台的上下位置，使光杠杆 三尖脚位于同一水平面上。
3.在砝码托上加1kg砝码，把金属丝拉直。并检 查圆柱夹具是否能在平台孔中自由移动。
际单位代入式（9-7）中，求出金属丝的杨氏
2019年-用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量-PPT精选文档
设有一根长为 l ，截面积为 S 的钢丝，
在外力 F的作用下伸长(或缩短)了 l ,
比值 F / S 就是单位面积上的作用力，称为胁强；
比值 l / l 是物体的相对伸长，称为胁变。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
三．实验原理
1. 杨氏模量 按胡克定律，在物体的弹性限度内，胁强与胁变成正比
比例系数 Y F / S 称为杨氏模量。单位为：N m2
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
一．实验目的 二．仪器和用具 三．实验原理 四．必修实验内容
五．选修实验内容 六．数据记录及处理 七．思考题
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
一．实验目的 1.学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量 2.掌握光杠杆法测量微小变化量的原理 3.学习用逐差法处理数据 返回
一．实验目的
n1n4n0
取相应的差值
n2n5n1 n3n6n2
都是力增加4kg时， 望远镜读数的差值。
n4n7n3
则平均差值为 nn1n2n3n4 4
(n 4 n 0 ) (n 5 n 1 ) (n 6 n 2 ) (n 7 n 3 ) (3)式 4
这种方法称为隔项逐差法，每个数据在平均值内都起了作用。
注意:(3)式中 n 是力F增加4kg时，望远镜读数的平均差值。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
二．仪器和用具 杨氏模量测定仪 望远镜及直尺
返回
光杠杆 千分卡 游标卡尺 水准器等
二．仪器和用具
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
三．实验原理
1. 杨氏模量
三．实验原理
在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变， 它可分弹性和塑性形变两类。当撤除外力，物体 能完全恢复原状的形变称为弹性形变，不能恢复 原状的形变谓之塑性形变。最简单的形变是棒状 物体受力的伸缩。
大学物理实验拉伸法测金属丝的杨氏模量20页PPT
将式(3 )代入式(2)中， 得
E8dF2bLnD
(4)
本实验使钢丝伸长的力F是砝码作用在钢丝上的
重力mg, 因此,
8mgLD
E
(5)
d2bn
注意:式中,Δn与m有对应关系。如果m是1个砝码的质量, Δn应是荷重增(或减)1个砝码所引起的光标偏移量; 如果 Δn是荷重增(或减)4个砝码所引起的光标偏移量,m就应是
（3 先调望远镜目镜，看清叉丝后，再慢慢调节物镜，直
到看清标尺的像。 （4）细调 观察到标尺像后，再仔细地调节目镜和物镜，使既能
看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。
3. 采用等增量测量法. （1）记录望远镜中尺像的初读数及每增重1kg后的读数。
（2）依次减少砝码（如每次1kg），并记录每次 相应的读数. 用逐差法计算望远镜中尺像读数的平 均改变量及其不确定度。
大学物理实验拉伸法测金属丝的杨氏模 量
普通物理实验
拉伸法测量金属丝的杨氏模量
【实验目的】
1. 掌握用静态拉伸法测定金属丝杨氏模量 的 方法。
2. 学习使用光杠杆测微小长度变化的原理和方 法，学会使用望远镜。
3. 学会使用逐差法处理数据。
返回
【实验仪器】
杨氏模量仪、光杠杆、砝码、米尺（或 钢卷尺）、螺旋测微计、游标卡尺、望 远镜尺组等。
4. 用望远镜观察标尺的读数，不仅调节困 难，而且会造成眼睛疲劳，如何用一个市售的激光 指示器来替换望远镜，仍能实现对微小长度量的放
5．本实验中，各个长度量用不同的仪器来测 定，是怎样考虑的？为什么？
6．分析本实验测量中哪个量的测量对E的结果 影响最大？如何进一步改进？
7.千分尺的读数。（eg.下图）
（3）用钢卷尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D 和金属丝的长度L。
拉伸法测金属丝的杨氏模量课件
适用范围广
本实验方法适用于大多数金属材料的杨氏模量测量。
结果讨论及工程应用价值
结果可靠性
实验结果可靠，误差在可接受范 围内。
工程应用
通过本实验方法测得的金属丝杨氏 模量，可以用于工程中相关材料的 力学性能分析和评估。
误差分析
在实验过程中可能存在一些误差来 源，例如测量工具的精度、环境因 素等，需要对这些误差进行合理分 析和修正。
数据处理
根据实验数据，计算每组ΔL和F1的平均值。根据胡克定律，金属丝的杨氏模量Y与ΔL和 F1之间的关系为Y=F1/ΔLF1/ΔLΔLF1，代入数据计算Y的值。
数据记录及处理
数据记录表
设计一张包含实验序号、 ΔL(mm)、F0(N)、F1(N)、 Y(N/mm²)等列的数据记录表，
用于记录实验数据。
数据计算
根据每组ΔL和F1的数据，计算Y 的值。分析多组数据的平均值和
误差范围。
结果分析
比较不同种类金属丝的杨氏模量， 分析不同材料抵抗弹性变形能力 的差异。还可以进一步研究温度、 湿度等因素对金属丝杨氏模量的
影响。
ห้องสมุดไป่ตู้
04
数据处理及误差分 析
数据处理方法
逐差法 在实验中，将测量得到的原始数据按照一定的方法进行逐 项差分处理，以便更好地拟合实验曲线。
测量装置
用于测量金属丝的长度和 直径，通常由显微镜或测 微器组成。
稳压电源
为实验提供稳定的电压， 以避免实验过程中出现波 动。
实验材料
金属丝
选择具有较高弹性模量和 直径均匀的金属丝作为实 验材料。常用的金属丝有 镍、铜等。
砝码
用于施加拉力，一般采用 多个砝码以逐步增加拉力。
支架和滑轮
本实验方法适用于大多数金属材料的杨氏模量测量。
结果讨论及工程应用价值
结果可靠性
实验结果可靠，误差在可接受范 围内。
工程应用
通过本实验方法测得的金属丝杨氏 模量，可以用于工程中相关材料的 力学性能分析和评估。
误差分析
在实验过程中可能存在一些误差来 源，例如测量工具的精度、环境因 素等，需要对这些误差进行合理分 析和修正。
数据处理
根据实验数据，计算每组ΔL和F1的平均值。根据胡克定律，金属丝的杨氏模量Y与ΔL和 F1之间的关系为Y=F1/ΔLF1/ΔLΔLF1，代入数据计算Y的值。
数据记录及处理
数据记录表
设计一张包含实验序号、 ΔL(mm)、F0(N)、F1(N)、 Y(N/mm²)等列的数据记录表，
用于记录实验数据。
数据计算
根据每组ΔL和F1的数据，计算Y 的值。分析多组数据的平均值和
误差范围。
结果分析
比较不同种类金属丝的杨氏模量， 分析不同材料抵抗弹性变形能力 的差异。还可以进一步研究温度、 湿度等因素对金属丝杨氏模量的
影响。
ห้องสมุดไป่ตู้
04
数据处理及误差分 析
数据处理方法
逐差法 在实验中，将测量得到的原始数据按照一定的方法进行逐 项差分处理，以便更好地拟合实验曲线。
测量装置
用于测量金属丝的长度和 直径，通常由显微镜或测 微器组成。
稳压电源
为实验提供稳定的电压， 以避免实验过程中出现波 动。
实验材料
金属丝
选择具有较高弹性模量和 直径均匀的金属丝作为实 验材料。常用的金属丝有 镍、铜等。
砝码
用于施加拉力，一般采用 多个砝码以逐步增加拉力。
支架和滑轮
金属杨氏模量的测量拉伸法.ppt
➢ 光杠杆有什么特点？怎样提高光杠杆的灵敏度？
思考题
➢ 利用光杠杆把测微小长度△L变成测B，光杠杆的放大率2D/L， 根据此式能否以增加D减小b来提高放大率，这样做有无好处？ 有无限度？应怎样考虑这个问题？
➢ 分析本实验产生误差的主要原因，实验中哪个量的测量误差对 结果的影响大？如何进一步改进？
实验原理——杨氏模量
人们在研究材料的弹性性质时，提出了应力F/S（即力与 力所作用的面积之比）和应变△L/L（即长度或尺寸的变化与 原来的长度或尺寸之比）的概念。在胡克定律成立的范围内， 应力和应变之比是一个常数，即
E (F / S) /(L / L) FL / SL
E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理 量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某 种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就 大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
➢ 用逐差法处理微小伸长量的数据 xi 。
➢ 计算各测量量的值并用不确定度表示结果。 ➢ 计算间接测量值E并用不确定度表示结果。 ➢ 将测量结果与被测材料的杨氏模量的公认值
进行比较,计算其相对误差,并对结果进行分析。
预习题
➢ 两根材料相同，粗细、长度不同的钢丝，在相同的加载条
件下，它们的伸长量是否一样？杨氏模量是否相同？
实验原理介绍——光杠杆法测微小伸长
Δx
光杠杆结构图（1—平面镜 2—后足 3—前足）
光杠杆原理图
当光杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离△L时，镜面法线转过一个θ角，
而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图所示。当θ很小时（ L L）
tan L / b
2 tan 2 x
D
E (F / S) /(L / L)
思考题
➢ 利用光杠杆把测微小长度△L变成测B，光杠杆的放大率2D/L， 根据此式能否以增加D减小b来提高放大率，这样做有无好处？ 有无限度？应怎样考虑这个问题？
➢ 分析本实验产生误差的主要原因，实验中哪个量的测量误差对 结果的影响大？如何进一步改进？
实验原理——杨氏模量
人们在研究材料的弹性性质时，提出了应力F/S（即力与 力所作用的面积之比）和应变△L/L（即长度或尺寸的变化与 原来的长度或尺寸之比）的概念。在胡克定律成立的范围内， 应力和应变之比是一个常数，即
E (F / S) /(L / L) FL / SL
E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理 量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某 种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就 大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
➢ 用逐差法处理微小伸长量的数据 xi 。
➢ 计算各测量量的值并用不确定度表示结果。 ➢ 计算间接测量值E并用不确定度表示结果。 ➢ 将测量结果与被测材料的杨氏模量的公认值
进行比较,计算其相对误差,并对结果进行分析。
预习题
➢ 两根材料相同，粗细、长度不同的钢丝，在相同的加载条
件下，它们的伸长量是否一样？杨氏模量是否相同？
实验原理介绍——光杠杆法测微小伸长
Δx
光杠杆结构图（1—平面镜 2—后足 3—前足）
光杠杆原理图
当光杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离△L时，镜面法线转过一个θ角，
而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图所示。当θ很小时（ L L）
tan L / b
2 tan 2 x
D
E (F / S) /(L / L)
用拉伸法测量金属丝杨氏模量
F S Y= L L
为材料杨氏弹性模量。 为材料杨氏弹性模量。
光杠杆法
光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小长度的变化加以 放大后，再进行测量的方法。 放大后，再进行测量的方法。
L tanα = x
A tan 2 = α D
由于
L
α 角很小，上两式可近似为： x ， 角很小，上两式可近似为：
L = α x , A = D 2α
3.测量：采用等增量测量法。 测量：采用等增量测量法。 测量
（1）将依次增减砝码的读数记入表格中。 ）将依次增减砝码的读数记入表格中。 、 、 、 等的测量数据记入表格。 （2）将相关长度量L、D、x、d等的测量数据记入表格。 ）
数据处理
逐差法计算A 每隔4项相减，得到相当于每次加 个砝码的四次测量 每隔 项相减，得到相当于每次加4个砝码的四次测量 项相减 数据，然后取平均值计算——逐差法。 逐差法。 数据，然后取平均值计算 逐差法 计算杨氏模量Y，及不确定度 计算杨氏模量 ， 作图法 在一定的实验条件下， 为常数 为常数。 在一定的实验条件下，k为常数。因此可作 Ai 求出斜率k，再计算杨氏模量： 图，求出斜率 ，再计算杨氏模量： Y =
思考题
本实验中分别用了米尺、游标卡尺、 1. 本实验中分别用了米尺、游标卡尺、螺旋测微 计以及光杠杆望远镜尺组系统四种测长仪器， 计以及光杠杆望远镜尺组系统四种测长仪器，试用 不确定度理论说明选择这些测量仪器的标准。 不确定度理论说明选择这些测量仪器的标准。 2. 定量分析各被测量中哪一个量的不确定度对结 果影响最大。 果影响最大。 做本实验时， 3. 做本实验时，为什么要求在正式读数之前现先 加砝码把金属丝拉直？这样做会不会影响测量结果？ 加砝码把金属丝拉直？这样做会不会影响测量结果？
拉伸法测量钢丝的杨氏模量(戚)_物理系(PPT精品)共18页文档
Thank you
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
拉伸法测量钢丝的杨氏 模量(戚)_物理系（PPT
精品）
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
拉伸法测量钢丝的杨氏 模量(戚)_物理系（PPT
精品）
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
用金属的伸长测定杨氏模量35页PPT
END
用金属的伸பைடு நூலகம்测定杨氏模量
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
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3.回答问题(思考题)
计新再测。 算2、加减砝码时要轻拿轻放，系统稳定后才能读取刻度尺， 机读数过程中不要按压桌面。 基 础3、光杠杆后脚尖不能接触钢丝。 知4、注意维护钢丝的平直状态,在钢丝两端夹点外测量直径,避免 识伸长部分扭折。
实验报告
1. 计算杨氏模量的不确定度
u(Y )
u(Y ) Y
u2 L u2 x 4u2 D u2 b u2 n
实验步骤
M/kg
0
增加砝码
减少砝码 平均值
2/kg
4/kg
6/kg
8/kg
10/kg
n
1 3
n3 n0
n4 n1
n5 n2
实验步骤
光杠杆常数b
(4)数据处理
实验步骤
第注意事项： 一 章 1能、对实系验统系的统任调何好一后部，分一进旦行开调始整测，量否ni则，，在所实有验数过据程将中重不
L2 x2 D2 b2 n2
卷尺 卷尺 螺旋测微计 游标卡尺 标尺
:为单次测量值，其不确定度由测量不确定度和仪器不确 定度两部分合成。
:为多次测量值，其不确定度由A类不确定度和仪器不确 定度两部分合成。
实验报告
螺旋测微计 (仪器误差： 0.004mm）
实验报告
2. 规范表示测量结果
F : 可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力给出 L：可由米尺测量 D：为金属丝的直径，可用螺旋测微仪测量 ΔL: 是一个微小长度变化量，本实验利用光杠杆的光学放大 作用实现对金属丝微小伸长量L 的间接测量。
实验原理
光杠杆的光学放大原理
目镜 望远镜物镜
调焦手轮
标尺
底座
实验原理
光杠杆常数b
x
b
n0 n0
掌握用伸长法测量金属丝杨氏模量的方法 理解光杠杆测量长度微小变化的原理 学会用逐差法处理数据 进行测量结果的不确定度分析
实验原理
1、杨式模量：
在外力F的作用下，原长L，截面积S的金属丝在弹性 限度内产生形变，根据胡克定律，应力与应变成正比：
:应变
:应力
Y :杨氏模量
实验原理
2、金属丝杨氏模量的测量方法：
实验原理
θθຫໍສະໝຸດ θ∆Lθb
n1 n1
∆n n0
实验原理
光杠杆的光学放大原理
θ
θ
θ
∆L
θ
b
n1
∆n
n0
实验原理
实验仪器
杨氏模量测定仪 螺旋测微计 游标卡尺 (五十分制） 米尺 砝码 标尺 待测金属丝
注意各仪器 读数问题
实验步骤
1、调节仪器
（1）用水平仪把杨氏模量测定仪调成铅直。在金属丝的挂钩处挂上砝码盘以便拉直金属丝(此 重量不计在外力F内，认为F=0)。 （2）将光杠杆平面反射镜放置在平台上，并使前足尖落在平台沟槽内，后足尖压在夹持件上。 同时调节光杠杆平面镜处于铅直位置，使镜面与平台垂直。
实验步骤
（3）调节望远镜，使其光轴成水平状态，并使镜筒与平面反射镜等高。 （4）调整望远镜目镜，使能看清楚十字叉丝并转动目镜，使叉丝横平竖直
目镜
望远镜物镜
调焦手轮
标尺
底座
（5）仔细调节望远镜的焦距及左右位置，使得标尺经过平面反射镜反射后的像刚好处于 望远镜的视场中。
技巧：在望远镜目镜附近，不经过望远镜而直接观察平面反射镜，如在平面反射镜内看不到标尺的 像，可将望远镜镜架左右稍微移动一下，直到用肉眼在平面反射镜内看到标尺的像，然后调节望远镜 的调焦手轮，直到望远镜的视场中看到清晰的标尺像。
用拉伸法测定金属丝的杨氏模量
天津理工大学理学院 物理实验中心
问题：
1.什么是杨氏模量？ 2. 什么是光杠杆？为什么要用光杠杆放大？ 3. 为什么要用逐差法处理数据？
目录
实验目的 实验原理 实验仪器 实验内容和步骤 报告要求
实验目的
杨氏模量是描述材料抵抗形变能力的物理量，该值越 大，材料越不容易变形，是工程设计的重要参数。
计新再测。 算2、加减砝码时要轻拿轻放，系统稳定后才能读取刻度尺， 机读数过程中不要按压桌面。 基 础3、光杠杆后脚尖不能接触钢丝。 知4、注意维护钢丝的平直状态,在钢丝两端夹点外测量直径,避免 识伸长部分扭折。
实验报告
1. 计算杨氏模量的不确定度
u(Y )
u(Y ) Y
u2 L u2 x 4u2 D u2 b u2 n
实验步骤
M/kg
0
增加砝码
减少砝码 平均值
2/kg
4/kg
6/kg
8/kg
10/kg
n
1 3
n3 n0
n4 n1
n5 n2
实验步骤
光杠杆常数b
(4)数据处理
实验步骤
第注意事项： 一 章 1能、对实系验统系的统任调何好一后部，分一进旦行开调始整测，量否ni则，，在所实有验数过据程将中重不
L2 x2 D2 b2 n2
卷尺 卷尺 螺旋测微计 游标卡尺 标尺
:为单次测量值，其不确定度由测量不确定度和仪器不确 定度两部分合成。
:为多次测量值，其不确定度由A类不确定度和仪器不确 定度两部分合成。
实验报告
螺旋测微计 (仪器误差： 0.004mm）
实验报告
2. 规范表示测量结果
F : 可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力给出 L：可由米尺测量 D：为金属丝的直径，可用螺旋测微仪测量 ΔL: 是一个微小长度变化量，本实验利用光杠杆的光学放大 作用实现对金属丝微小伸长量L 的间接测量。
实验原理
光杠杆的光学放大原理
目镜 望远镜物镜
调焦手轮
标尺
底座
实验原理
光杠杆常数b
x
b
n0 n0
掌握用伸长法测量金属丝杨氏模量的方法 理解光杠杆测量长度微小变化的原理 学会用逐差法处理数据 进行测量结果的不确定度分析
实验原理
1、杨式模量：
在外力F的作用下，原长L，截面积S的金属丝在弹性 限度内产生形变，根据胡克定律，应力与应变成正比：
:应变
:应力
Y :杨氏模量
实验原理
2、金属丝杨氏模量的测量方法：
实验原理
θθຫໍສະໝຸດ θ∆Lθb
n1 n1
∆n n0
实验原理
光杠杆的光学放大原理
θ
θ
θ
∆L
θ
b
n1
∆n
n0
实验原理
实验仪器
杨氏模量测定仪 螺旋测微计 游标卡尺 (五十分制） 米尺 砝码 标尺 待测金属丝
注意各仪器 读数问题
实验步骤
1、调节仪器
（1）用水平仪把杨氏模量测定仪调成铅直。在金属丝的挂钩处挂上砝码盘以便拉直金属丝(此 重量不计在外力F内，认为F=0)。 （2）将光杠杆平面反射镜放置在平台上，并使前足尖落在平台沟槽内，后足尖压在夹持件上。 同时调节光杠杆平面镜处于铅直位置，使镜面与平台垂直。
实验步骤
（3）调节望远镜，使其光轴成水平状态，并使镜筒与平面反射镜等高。 （4）调整望远镜目镜，使能看清楚十字叉丝并转动目镜，使叉丝横平竖直
目镜
望远镜物镜
调焦手轮
标尺
底座
（5）仔细调节望远镜的焦距及左右位置，使得标尺经过平面反射镜反射后的像刚好处于 望远镜的视场中。
技巧：在望远镜目镜附近，不经过望远镜而直接观察平面反射镜，如在平面反射镜内看不到标尺的 像，可将望远镜镜架左右稍微移动一下，直到用肉眼在平面反射镜内看到标尺的像，然后调节望远镜 的调焦手轮，直到望远镜的视场中看到清晰的标尺像。
用拉伸法测定金属丝的杨氏模量
天津理工大学理学院 物理实验中心
问题：
1.什么是杨氏模量？ 2. 什么是光杠杆？为什么要用光杠杆放大？ 3. 为什么要用逐差法处理数据？
目录
实验目的 实验原理 实验仪器 实验内容和步骤 报告要求
实验目的
杨氏模量是描述材料抵抗形变能力的物理量，该值越 大，材料越不容易变形，是工程设计的重要参数。