拉伸法测金属丝的杨氏模量
拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理
拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理拉伸法测量金属丝的杨氏模量是一种常见的金属力学性质实验方法。
杨氏模量是特定物质在弹性变形的情况下表征其刚度的物理量。
该实验方法可以很好地了解金属材料在受到力引起的弹性变形时的性能。
以下是拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理的详细介绍。
1. 实验材料和设备实验材料：金属丝样品、细密表、软尺、托盘、千分尺、滑轮和负载。
实验设备：万能材料试验机和电子天平。
2. 实验原理在拉伸实验中，断面积相同的样品材料被拉伸或挤压，以得出相对应的应力-应变关系。
应力是单位面积内的应力，通常用帕（Pa）表示，而应变是物体长度的相对变化量，通常用空间无量纲表示。
金属材料的杨氏模量可以通过以下公式计算：E = σ / ε，其中E是杨氏模量，σ是应力，ε是应变。
在金属拉伸试验中，应变可以容易地计算出来，因为拉伸物体时，其长度是由初始长度L进行变化的，并且拉伸的变化量d可以被直接测量。
此外，由于金属丝的横截面积可以被认为是恒定的，所以应力也可以由测量中施加的受力N / A（单位面积的负载）计算得出。
应变可以通过以下公式计算：ε = d / L，其中d是拉伸时金属丝长度的变化，而L 是金属丝初始的长度。
应力可以通过以下公式计算：σ = N / A，其中N是实验中施加的受力，而A是金属丝的截面积。
通过这些计算公式，可以得出金属丝样品的杨氏模量E。
此外，拉伸实验还可以通过施加不同大小的负载测量金属丝材料的最大拉伸强度，也可以得出金属样品材料的断裂伸长率和断裂强度，来计算材料的破断性能。
3. 实验步骤1) 将金属丝样品装入测试机，并将其夹紧在一个方向上以避免弯曲。
2) 通过细密表和软尺等测量元件测量金属丝的长度和直径，并计算其横截面积。
3) 在测试机的负载控制下施加一定的负载（例如50 N），使金属丝被拉伸或挤压。
4) 记录金属丝变形的长度，并计算出应变。
5) 通过读取测试机显示器上的内部传感器确定金属丝的负载荷。
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握光杠杆放大原理和测量微小长度变化的方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
假设一根粗细均匀的金属丝，长度为＼（L\），横截面积为＼（S\），在受到外力＼（F\）作用下伸长了＼（＼Delta L\）。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力＼（F/S\）与应变＼（＼Delta L/L\）成正比，其比例系数即为杨氏模量＼（E\），数学表达式为：＼E ＝＼frac{F}｛S} ＼times ＼frac{L}｛＼Delta L}＼在本实验中，外力＼（F\）由砝码的重力提供，横截面积＼（S\）可通过测量金属丝的直径＼（d\）计算得到（＼（S ＝＼frac{＼pid^2}｛4}＼）），金属丝的原长＼（L\）用米尺测量，而微小伸长量＼（＼Delta L\）则采用光杠杆法测量。
光杠杆装置由光杠杆、望远镜和标尺组成。
光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在平台的沟槽内，后尖足置于金属丝的测量端。
当金属丝伸长（或缩短）＼（＼Delta L\）时，光杠杆的后尖足随之升降＼（＼Delta L\），从而带动平面镜转动一个角度＼（＼theta\）。
从望远镜中可以看到标尺像的移动，设标尺像移动的距离为＼（n\），光杠杆常数（即两前尖足到后尖足连线的垂直距离）为＼（b\），望远镜到光杠杆平面镜的距离为＼（D\），则有：＼＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{n}｛D}＼＼＼tan 2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼由上述两式可得：＼＼Delta L ＝＼frac{nb}｛2D}＼将＼（＼Delta L\）代入杨氏模量的表达式，可得：＼E ＝＼frac{8FLD}｛＼pi d^2 n b}＼三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括底座、立柱、金属丝、光杠杆、砝码等。
拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量弹性模量是衡量材料受力后发生形变大小的重要参数之一，弹性模量越大，越不易发生形变。
本实验采用拉伸法测量杨氏弹性模量。
实验中，涉及到较多长度量的测量，根据不同测量对象，选用不同的测量仪器。
本实验要求能通过1.掌握用光杠杆法测量微小长度的原理和方法。
2.用杨氏弹性模量仪，掌握拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
3.学会用逐差法处理实验数据。
【实验仪器】杨氏弹性模量仪，钢卷尺，水准仪，螺旋测微器。
【实验原理】一、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量设一粗细均匀的金属丝长为L ，截面积为S ，上端固定，下端悬挂砝码，金属丝在外力F 的作用下发生形变，伸长L Δ。
根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F S和产生的胁变LL∆成正比。
即F LES L∆=（9-1） 或FLE S L=∆ （9-2） 式中比例系数E 称为杨氏弹性模量。
在国际单位制中，杨氏弹性模量的单位为牛每平方米，记为2-⋅m N 。
实验证明，杨氏弹性模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，它只决定于材料的性质。
它是表征固体材料性质的一个物理量。
在式（9-2）的右端，L F 、和S 可用一般的仪器和方法测得，唯有L Δ是一个微小变化量，需用光杠杆法测量。
二、光杠杆法测微小长度将一平面镜固定在T 形横架上，在支架的下部安置三个尖脚就构成一个光杠杆，如图9-1所示。
用光杠杆法测微小长度原理图如图9-2所示，假定开始时平面镜M 的法线no O 在水平位置，则标尺H 上的标度线0n 发出的光通过平面镜M 反射后，进入望远镜，在望远镜中观察到0n 的像。
当金属丝受外力而伸长后，光杠杆的主杆尖脚随金属丝下降L Δ，平面镜转过一角度α。
根据光的反射定律，镜面旋转α角，反射线将旋转α2角，这时在望远镜中观察到2n 的像。
从图9—2可见(93)Ltg bα∆=- 20_2(94)n n l tg D Dα==-式中b 为光杠杆主杆尖脚到前面两脚连线的距离；D 为标尺平面到平面镜的距离；l 为从望远镜中观测到的两次标尺读数之差。
用拉伸法测量金属丝杨氏模量
4.用千分尺测d时，应先检验零点读数，并统计零点 误差。要求对不同位置处测6次。
思索题
1. 本试验中分别用了米尺、游标卡尺、螺旋测微 计以及光杠杆望远镜尺组系统四种测长仪器，试用 不拟定度理论阐明选择这些测量仪器旳原则。
2. 定量分析各被测量中哪一种量旳不拟定度对成 果影响最大。
砝码旳拉力： F mg
钢丝旳截面积： S 1 d 2
4
带入杨氏模量旳定义公式，可得：
Y
8mgLD
d 2 xA
仪器设备
试验内容
1.杨氏模量测定仪旳调整 2.光杠杆及望远镜尺组旳调整
（1）外观对准——调整光杠杆与望远镜、标尺中部在同一高 度上。 （2）镜外找像——缺口、准星、平面镜中标尺像．三者在一 条水平 线上。 （3）镜内找像 ——先调整目镜使叉丝清楚，再调整调焦钮 看清标尺像，直到忽视差为准。 （4）细调对零——或对准标尺像零刻线附近旳任一刻度线，
用拉伸法测量金属丝杨氏模量
1. 教学目的 2. 试验原理 3. 仪器设备 4. 试验内容 5. 数据处理 6. 注意事项 7. 思索题
教学目的
1 经过试验掌握杨氏模量旳物理概念及测量措施 （静力学拉伸法）
2 掌握用光杠杆法测量微小长度旳原理和措施
3 学会用逐差法和作图法处理试验数据
4 了解、学习从诸多测量中分析试验成果旳主要 误差起源
图，求出斜率k，再计算杨氏模量：
Y
8LD
d 2 xK
Hale Waihona Puke 意事项1.加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。不然将 会造成光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后， 等金属丝完全不晃动时才干读数.
2.在测量过程中，不能碰动各仪器。增长砝码时应 将砝码缺口交叉放置。（为何？）
拉伸法测金属丝杨氏弹性模量
(2)调节平台的上下位置，使随金属丝伸长的夹具B 上端与沟槽在同一水平面上（为什么?）。
(3)加1Kg砝码在砝码托盘上，将金属丝拉直，检查 夹具B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝 是否被上下夹子夹紧．
2.光杠杆及望远镜尺组的调节
（1）外观对准——调节光杠杆与望远镜、标尺中部 在同一高度上。 （2）镜外找像——缺口、准星、平面镜中标尺 像．三者在一条水平 线上。 （3）镜内找像 ——先调节目镜使叉丝清晰，再调节 调焦距看清标尺像，直到无视差为准。 （4）细调对零——对准标尺像零刻线附近的任一刻
4 n4 9 n9
n7 n2
5 n5 10 n10
n8 n3
n9 n4
n10 n5
5
2
A t0 .9 55i 1
N iN 5 1
,
B仪,
因 n1N
5
所 以 n5 1N
N
2 2
AB
nnn
返回
实验内容
1.杨氏模量测定仪的调整
i1
31
B 仪
nnn
n 2A2B
杨氏模量 E计 8FL算D
d2bn
不确定度计算：
EEFF2LL2D D24dd2bb2nn2
E
E E
E
用拉伸法测量金属丝杨氏模量
1. 实验简介 2. 实验目的 3. 实验原理 4. 逐差法处理数据 5. 实验内容 6. 注意事项 7. 数据记录与处理 8. 课后思考题
实验简介
材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量(也称弹性模量)是 反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个 常用参数， 是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材
用拉伸法测金属丝的杨氏模量(显微镜直读法)-试验报告(含数据)
大学物理实验讲义实验4.2.1 拉伸法测金属丝的杨氏模量杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，是工程技术上常用的参数，是工程技术人员选择材料的重要依据之一。
条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。
测量材料杨氏模量方法很多，其中最基本的方法有伸长法和弯曲法。
伸长法一般采用拉伸法，其采用的具体测量方法有光杠杆放大法和显微镜直读法；弯曲法包括静态弯曲法和动态弯曲法。
本实验采用拉伸法当中的显微镜直读法。
【实验目的】1.熟悉米尺和千分尺的使用，掌握读数显微镜的使用方法；2.学习用逐差法处理数据；3.了解CCD成像系统。
【实验仪器】YWC-III杨氏模量测定仪、钢卷尺、千分尺、水准仪和0.1kg、0.2kg的砝码若干。
杨氏模量测定仪的结构如图4-2-1所示。
(a)学生实验配置(b)教学演示配置图4-2-1杨氏模量测定仪1.金属丝支架S为金属丝支架，高约1.30m，可置于实验桌上，支架顶端设有金属丝夹持装置，金属丝长度可调，约77cm，金属丝下端的夹持装置连接一小方块，方块中部的平面上有细十字线供读数用，小方块下端附有砝码盘。
支架下方还有一钳形平台，设有限制小方块转动的装置（未画出），支架底脚螺丝可调。
2.读数显微镜读数显微镜M用来观测金属丝下端小圆柱中部平面上细横线位置及其变化，目镜前方装有分划板，分划板上有刻度，其刻度范围0-8mm,分度值0.01mm，每隔1mm刻一数字。
H1为读数显微镜支架。
D成像、显示系统（作为示教仪）CCD黑白摄像机：灵敏度：最低照度≤0.2Lux；CCD接在显微镜目镜与电视显示器上。
H2为CCD黑白摄像机支架。
【实验原理】物体在外力作用下，总会发生形变。
当形变不超过某一限度时，外力消失后形变随之消失，这种形变称为弹性形变。
发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。
本实验中形变为拉伸形变，即金属丝仅发生轴向拉伸形变。
设金属丝长为L，横截面积为S，沿长度方向受一外力F后金属丝伸长ΔL。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量.
5.用螺旋测微器在金属丝的上、中、下 三处测量其直径，每处都要在互相垂直的方 向上各测一次，共得六个数据，取其平均值。
将以上数据分别填入表9-1、表9-2和表93中。
6.用逐差法算出，再将有关数据化为国
二、测金属丝的杨氏弹性模量
1.轻轻将砝码加到砝码托上，每次增加1kg ，加 至7kg为止。逐次记录每加一个砝码时望远镜中的 标尺读数。加砝码时注意勿使砝码托摆动，并将砝 码缺口交叉放置，以防掉下。
2.再将所加的7kg砝码依次轻轻取下，并逐次记 录每取下1kg砝码时望远镜中的标尺读数。
3.用钢卷尺测量光杠杆镜面至标尺的距离和金属 丝的长度各三次，分别求出它们的平均值。
实验原理
一、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
设一粗细均匀的金属丝长为L，截面积为S，上端固定， 下端悬挂砝码，金属丝在外力F的作用下发生形变，伸 长 ΔL 。根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强和产
生的胁变成正比。
即
F E L SL
（9-1）
或
E FL SL
（9-2）
式中比例系数E称为杨氏弹性模量。在国际单位制中，
实验内容
一、杨氏弹性模量仪的调节
1.将水准仪放在平台上，调节杨氏弹性模量仪 双柱支架上的底脚螺丝，使立柱铅直。
2.将光杠杆放在平台上，两前尖脚放在平台的 凹槽中，主杆尖脚放在圆柱夹具的上端面上，但不 可与金属丝相碰。调节平台的上下位置，使光杠杆 三尖脚位于同一水平面上。
3.在砝码托上加1kg砝码，把金属丝拉直。并检 查圆柱夹具是否能在平台孔中自由移动。
际单位代入式（9-7）中，求出金属丝的杨氏
用拉伸法测金属丝的杨氏模量报告
用拉伸法测金属丝的杨氏模量报告杨氏模量是用来描述固体材料在受力时的弹性特性的重要参数，可以描述材料在受力时的抗拉能力和变形能力。
拉伸法是测量材料杨氏模量的常用方法之一，本报告将详细介绍使用拉伸法测量金属丝的杨氏模量的实验步骤、仪器设备、数据处理和结果分析等内容。
一、实验目的：本实验的目的是通过拉伸法测量金属丝的杨氏模量，从而了解金属丝的力学性质。
二、实验原理：拉伸法是测量杨氏模量的常用方法之一，基本原理是通过测量金属丝在受拉力作用下的变形量与受力的关系，得到杨氏模量。
三、实验仪器设备：1.金属丝样品（材料：金属丝）；2.拉力机；3.游标卡尺等测量工具；4.外力计。
四、实验步骤：1.准备工作：a.将金属丝剪成合适的长度，并用离心机清洗干净；b.按照实验要求，在拉力机上安装好金属丝样品，并调整好拉力机的参数。
2.实验测量：a.测量金属丝样品的初始长度和直径，并记录测量结果；b.在拉力机上施加一个逐渐增大的拉力，记录拉力和相应的伸长量。
3.数据处理：a.根据实验测量结果，计算金属丝的应变（单位长度的伸长量），并绘制应变-应力图；b.根据应变-应力图中线性部分的斜率，计算金属丝的杨氏模量。
五、结果分析：根据实验测量的数据和计算结果，可以得到金属丝的杨氏模量。
根据实验测量的应变-应力图中线性部分的斜率，可以计算出杨氏模量的数值。
六、实验注意事项：1.实验过程中需要注意安全，避免发生意外情况；2.测量金属丝的长度和直径时，要使用合适的测量工具进行准确测量；3.在实验过程中需要仔细记录实验数据，并及时进行数据处理；4.在数据处理过程中需要注意计算的准确性和可靠性。
七、实验总结：通过本次实验，成功使用拉伸法测量了金属丝的杨氏模量。
实验过程中，需要仔细操作测量仪器和记录实验数据，以提高实验的准确性和可靠性。
本次实验的结果可用于研究金属丝的力学性质和应用等方面，对进一步了解材料的性能和特性具有重要意义。
物理实验_拉伸法测量金属丝的杨氏模量
图一
【实验原理】
物体在外力作用下发生形状大小的变化，
称为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两
类。在本实验中，只研究弹性形变。最简单
的形变是金属丝或棒受到沿纵向外力作用后
所引起的长度的伸长或缩短，拉伸法就是研
究这种简单弹性形变的方法。
1．基本原理
设有一根长为L、粗细均匀的钢丝，截面积为S，在外力 F的作用下伸长△L。根据胡克定律，在弹性限度内，应 变与应力成正比，即 (1)
F L E S L 式中比例系数E叫做杨氏弹性模量。
若钢丝的直径为d，则
，所以 1 S d 2 4
(2) 4 FL E 2 d L 在SI制中，E的单位为 。
N m
2
2．光杠杆镜尺法测微小伸长量，测量原理如图㈡ 所示。 光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小长 度的变化加以放大后，再进行测量的方法。
与望远镜光轴垂直。
（2）镜外找像 从望远镜上方沿镜筒方向观察光杠杆镜面，应看到镜 面中有标尺的像。若没有标尺的像，可左右移动望远镜尺 组或微调光杠杆镜面的垂直程度，直到能观察到标尺像为 止。只有这时来自标尺的入射光才能经平面镜反射到望远 镜内。 （3）镜内找像 先调望远镜目镜，看清叉丝后，再慢慢调节物镜，直 到看清标尺的像。 （4）细调 观察到标尺像后，再仔细地调节目镜和物镜，使既能 看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。 3. 测量 采用等增量测量法. (1) 记录望远镜中尺像的初读数及每增重1kg后的读数。
n2
荷重
增重 读数
减重 读数
平均值 增4KG 数变化
0 1 2 3 4 55kg 6kg 7kg 8kg
【思考题】
1. 在什么情况下可以用逐差法处理数据？逐 差法处理数据有哪些优点? 2. 本实验若不用逐差法处理数据，如何用作 图法处理数据? 3. 分析本实验测量中哪个量的测量对E的结 果影响最大？你对实验有何改进建议？ 4. 用望远镜观察标尺的读数，不仅调节困 难，而且会造成眼睛疲劳，如何用一个市售的激光指示 器来替换望远镜，仍能实现对微小长度量的放大测量？
大学物理实验-拉伸法测金属丝的杨氏模量
大学物理实验-拉伸法测金属丝的杨氏模量导言：拉伸法测金属丝的杨氏模量是一项非常重要的实验，也是物理学学生必须掌握的基本实验之一。
这个实验旨在测量一根金属丝的杨氏模量，并通过实验结果校验材料的性质和质量，探究杨氏模量与材料力学性质和微观结构特征的关系。
本篇实验报告将介绍拉伸法测金属丝的杨氏模量的实验步骤、原理、实验结果的处理方法，同时还将探讨实验中可能遇到的问题和解决办法。
实验器材：1. 金属丝一根2. 电子天平3. 倒数计时器4. 万能试验机5. 卡尺6. 水平线标7. 显微镜8. 毛玻璃实验原理：拉伸法测金属丝的杨氏模量是一种用拉伸法测量金属丝抗拉强度和弹性常数的实验方法。
这一实验方法基于普通的夹紧式拉伸实验，通过拉伸金属丝并绘制拉伸曲线和应变-应力曲线来测量金属丝的杨氏模量。
拉伸曲线是通过测量不同拉伸距离下金属丝直径的变化并绘制出来的。
应变-应力曲线是通过计算不同拉伸距离下金属丝应力和应变的比值并绘制出来的。
应力和应变的比值就是杨氏模量。
实验步骤：1. 清洗金属丝2. 准确测量金属丝的直径3. 定量量取一定长度的金属丝，并将其拉长4. 通过电子天平和倒数计时器测量拉伸金属丝的质量和拉伸速度5. 通过水平线标固定金属丝的一端，并在另一端连接力表6. 启动万能试验机和力表，开始拉伸金属丝7. 在拉伸过程中，用毛玻璃顶起金属丝，并用显微镜观察金属丝的直径变化8. 记录不同拉伸距离下金属丝的直径变化，绘制拉伸曲线9. 记录不同拉伸距离下金属丝的应力和应变的比值，绘制应变-应力曲线10. 根据应变-应力曲线计算金属丝的杨氏模量11. 清洗实验器材和实验室，并整理实验数据和结果实验结果的处理方法：实验结束后，我们需要处理实验数据和结果。
处理实验结果的方法是将绘制的拉伸曲线和应变-应力曲线转化为可计算的数据，并根据这些数据计算出实验结果。
实验结果通常以两个参数表示：杨氏模量和金属丝的抗拉强度。
计算杨氏模量时，我们需要根据应变-应力曲线计算比例极限（截断点或称为杨氏弹性极限），然后根据金属丝的几何形状、尺寸和长度计算杨氏模量。
拉伸法测定金属丝的杨氏模量
拉伸法测定金属丝的杨氏模量一、引言拉伸法是测量金属丝的杨氏模量的一种常用方法。
杨氏模量是描述材料在受力时变形程度的物理量，它是指单位面积内受力方向上的应力与相应的应变之比。
在实际工程中，了解杨氏模量对于设计和制造各种机械零件和结构件具有重要意义。
二、实验原理拉伸法测定金属丝的杨氏模量原理是通过对金属丝在外力作用下产生的弹性变形进行测试，计算出其应力和应变之间的比值即为该金属丝所具有的杨氏模量。
三、实验步骤1. 准备工作：选择合适尺寸和长度的金属丝，并将其固定在测试机上。
2. 施加外力：通过测试机施加外力使得金属丝发生弹性变形。
3. 测定数据：在施加外力过程中，记录下相应的载荷值和伸长值等数据。
4. 计算结果：根据所记录下来的数据计算出金属丝所具有的杨氏模量。
四、实验注意事项1. 选择合适尺寸和长度的金属丝，并将其固定在测试机上，保证金属丝处于水平状态。
2. 在施加外力时，应逐渐增加外力的大小，避免瞬间施加过大的载荷导致金属丝断裂。
3. 在测定数据时，应注意记录下相应的载荷值和伸长值等数据，并进行准确计算。
4. 在实验过程中应注意安全，避免发生意外事故。
五、实验结果分析通过实验可以得到金属丝的杨氏模量。
根据实验结果可以了解到该金属丝在受力时变形程度的大小，为设计和制造各种机械零件和结构件提供了重要参考依据。
六、结论拉伸法测定金属丝的杨氏模量是一种常用方法，通过实验可以得到该金属丝所具有的杨氏模量。
了解杨氏模量对于设计和制造各种机械零件和结构件具有重要意义。
在实验过程中应注意安全，并进行准确计算。
大学物理实验--拉伸法测金属丝杨氏模量
实验一拉伸法测金属丝杨氏模量一实验目的1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量2.掌握光杠测微原理及使用方法3.掌握不同长度测量器具的选择和使用，学习误差分析和误差均匀原理思想。
4.学习使用逐差法和作图法处理数据及最终处理结果的表达。
二实验原理1. 设金属丝的原长为L，横截面积为A，外加力为P，伸长了长度为△L，则单位长度的伸长量为△L/L，叫应变。
单位横截面所受的力为P/A，叫应力。
根据胡克定理，应变和应力有如下关系：P/A=E×△L/L，其中E为杨氏弹性模量（它仅与材料性质）2．在已知外加力P，横截面积为A，金属丝的原长为L，及伸长了长度为△L的情况下，就可以根据一下公式求得氏弹性模量E：E=P×L/（A×△L）3．实验装置的使用原理解析：根据杠杆原理：aa`/bb=Oa/Ob可以测量每次加载后的微小的△L的变量，又由于S1S2之间的夹角为2α所以在使用光扛杠镜后测量出来的△L的变量为：△L=b（S2— S1）/2D=b*△S/2D4.在已知b为短臂长，2D为长臂长，△L为短臂末梢的微小位移，△S=（S2— S1）为光臂末端的位移，及A=πρ2 /4（ρ为钢丝的直径），则最后的E可为一下公式表达：E=8LDP/（πρ2b△S）三实验内容1仪器的认识和调整。
调节杨氏模量仪器支架成铅垂，调节光杠杆镜和望远镜。
2.实验现象的观察和数据测量。
（1）在测量之前，必须先观察实验基本的现象，思考可能的误差来源。
（2）测量钢丝在不同荷重下的伸长变化。
先放1个1kg砝码，记下读数，然后逐次增加1kg砝码，记下每次的读数，共10次。
再将所加大砝码逐次拿下，记下每次都读数。
（3）根据误差均匀思想（应选择适当的测量仪器，使得各直接测量的误差分量最终结果断误差的影响大致相同），合理选择并正确使用不同测长仪器来测量光杠杆镜至标尺的距离D，钢丝的长度L 和直径ρ以及光杠杆镜后脚尖至O点多垂直距离b，最后求E最大误差限△E（4）测量时注意这些量的实际存在的测量偏差，从而决定测量次数。
拉伸法测金属丝的杨氏模量
HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY物理实验报告实验题目：拉伸法测金属丝的杨氏模量姓名：张志林物理实验教学中心实验报告一、实验题目：拉伸法测金属丝的杨氏模量二、实验目的： 1. 掌握静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量2. 学会光杠杆法测量微小长度变化量的技巧3. 巩固逐差法处理实验数据4. 接受有效数字计算和不确定度计算的训练三、实验仪器：数显液压加力杨氏模量测定仪，新型光杠杆，螺旋测微计和钢卷尺四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）：E =F L /∆LS（1）E ─ 杨氏模量，固体材料抵抗形变能力的重要物理量，固有属性，取决于材料，F/S ─ 应力，∆L/L ─ 应变，F、S、L易测，∆L不易测，采用光杠杆法设金属丝的直径为d，有E=4FL/πd2ΔL （2）当金属丝受力后，产生微小伸长，光杠杆后足尖便随托板一起作微小移动，并使光杠杆绕前足尖转动一微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大线位移。
这就是光杠杆产生光放大的基本原理。
下面我们来导出本实验的测量原理公式。
光杠杆放大原理示意图标尺和观察者在两侧，开始时光杠杆反射镜与标尺在同一平面,在望远镜中读到的标尺读数为n0,当光杠杆反射镜的后足尖下降ΔL，将会产生一个微小偏转角θ，此时在望远镜中读到的标尺读为n1, n1-n0即为放大后的钢丝伸长量N，常称作视伸长。
由图可知ΔL=b tanθ≈bθN= n1-n0=D tan4θ≈4Dθ所以它的放大倍数为A0=NΔL=n1-n0/ΔL=4Db可得E=16FLD/πd2bN （3）式中D为调节反射平面镜到标尺的距离，b称为光杠杆常数，即为光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离。
五、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论）：700.0222=∆+∆+=∆仪仪d S d (mm) )mm (7.0222=∆+∆+=∆仪仪N S N )N/m (1096.11022.152.80812.014.3101.1135.4600.516162118232---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==bN d FLD E π%1.24222222=⎪⎭⎫⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆b b N N D D L L F F d d E E )N/m (1004.0211-⨯=∆⨯=∆EEE E)N/m (10)04.096.1(211-⨯±=E六、总结及可能性应用（误差分析、收获、体会及本实验的应用）：1.增加D 可进一步提高放大倍数；2.水平没调对结果会有影响；3.也可利用作图法进行处理；4.钢丝是否要定期更换。
用拉伸法测定金属丝的杨氏模量
用拉伸法测定金属丝的杨氏模量拉伸法是测定金属丝杨氏模量的常用方法之一。
其原理是用外力拉伸金属丝，测定在一定的拉伸力下，金属丝的伸长量与其截面积的比值，即应力，与该力下金属丝的伸长量与原始长度的比值，即应变，之间的关系。
通过实验数据计算得到杨氏模量。
实验器材：拉伸试验机、金属丝、游标卡尺、电子秤等。
实验步骤：1.准备金属丝：选择合适的金属丝，并根据实际需要测量的杨氏模量，把金属丝切割成合适的长度，用游标卡尺测量金属丝的直径，计算金属丝的截面积。
2.制作拉伸样品：将金属丝固定在拉伸试验机的夹具上，固定后尽可能使金属丝在平衡状态下。
3.进行拉伸实验：启动拉伸试验机，控制升降速度，使得金属丝不断地受到外力拉伸，记录下拉伸过程中所施加的载荷以及相对应的拉伸量。
特别地，每当金属丝的载荷发生变化时，需要记录下来以便后续数据处理。
4.数据处理：根据拉伸过程中所施加的载荷与相对应的拉伸量，计算得到金属丝受力下的应力值，即σ=F/A，其中F为施加在金属丝上的外力，A为样品的截面积。
同时，计算出金属丝受力下的应变值，即ε=(L-L0)/L0，其中L为拉伸后的长度，L0为原始长度。
5.绘制应力-应变曲线：根据数据处理得到的应力与应变值，可以绘制出应力-应变曲线。
根据这条曲线的斜率，即可计算出杨氏模量，其公式为E=σ/ε，其中σ为曲线斜率，ε为曲线的坡度。
注意事项：1.在实验进行过程中，要尽可能地保证金属丝的处于稳定的状态下进行拉伸实验。
2.实验数据记录要准确，遇到试验机的偏差时需要及时记录并进行修正。
3.要注意保护好实验器材，以免在实验中出现故障影响实验结果。
4.当金属丝长度增加时，载荷的大小应注意控制，以保证该载荷是线性的。
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告引言：杨氏模量是描述材料刚度的重要物理量，它可以用来衡量材料在受力时的变形能力。
本实验通过拉伸法来测量金属丝的杨氏模量，通过实验数据的分析，得出金属丝的杨氏模量值。
实验目的：1. 了解拉伸法测量杨氏模量的基本原理；2. 掌握实验仪器的使用方法；3. 测量金属丝的杨氏模量。
实验仪器与材料：1. 金属丝样品2. 电子拉伸试验机3. 温度计4. 卡尺5. 电子天平实验步骤：1. 准备工作：a. 将金属丝样品固定在电子拉伸试验机上，并调整好试验机的参数；b. 使用卡尺测量金属丝的初始长度，并记录下来；c. 使用电子天平测量金属丝的质量，并记录下来；d. 使用温度计测量实验环境的温度。
2. 实验过程：a. 开始拉伸试验，逐渐增加拉力，记录下不同拉力下金属丝的长度变化；b. 每隔一段时间记录一次拉力和金属丝的长度；c. 拉伸过程中保持实验环境的温度稳定；d. 当金属丝发生断裂时，停止拉伸试验。
3. 数据处理：a. 将实验数据整理成表格，包括拉力、金属丝的长度变化、温度等信息；b. 根据拉力和金属丝的长度变化，绘制拉力-伸长曲线；c. 分析拉力-伸长曲线，确定杨氏模量的计算方法；d. 根据实验数据计算金属丝的杨氏模量。
结果与讨论：根据实验数据的分析，我们得到金属丝的杨氏模量为X GPa。
通过对拉力-伸长曲线的分析，我们发现在金属丝的拉伸过程中，出现了弹性阶段和塑性阶段。
在弹性阶段，金属丝的应变与拉力成正比，而在塑性阶段，金属丝的应变增加速度减慢。
这与金属材料的力学性质相符合。
实验误差的分析：在实验过程中，可能存在一些误差，如测量长度和质量的误差、温度变化引起的误差等。
为了减小误差，我们在实验过程中进行了多次测量，并取平均值进行数据处理。
同时，我们也尽量保持实验环境的稳定，以减小温度变化对实验结果的影响。
结论：通过拉伸法测量金属丝的杨氏模量，我们得到了金属丝的杨氏模量值。
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告实验目的：通过拉伸法测定金属丝在不同的受力情况下的应变
和应力，进而计算出金属丝的杨氏模量。
实验器材：金属丝、万能试验机、镜尺、卡尺、计算器等。
实验步骤：
1. 首先，将金属丝固定在万能试验机上，并通过压力调节阀调
节试验机的拉力。
2. 将镜尺固定在试验机上，调整到与金属丝的中心线垂直，并
将卡尺固定在金属丝上方，用来测量金属丝的变化长度。
3. 开始试验，通过调节试验机的拉力，逐渐拉伸金属丝，同时
测量金属丝的长度变化和相应的拉力大小。
4. 根据测得的拉力和金属丝长度，计算出金属丝的应力和应变。
5. 通过绘制应力-应变曲线，得到金属丝的杨氏模量。
实验结果：
拉伸过程中，金属丝的长度和拉力随着拉伸程度的增加而不断变化。
利用测得的数据，可以计算出相应的应力和应变。
而金属丝的杨氏模量可以通过应力-应变曲线上的斜率推算出来。
在此次实验中，我们通过拉伸法测量了两种不同材质的金属丝的杨氏模量。
结果如下表所示：
材质杨氏模量(E/×10^9Pa)
A 2.1
B 1.8
分析：
从实验结果可以看出，材质A的杨氏模量比材质B的大，说明材质A的刚度较大，抵抗变形的能力更强。
不过需要注意的是，一次实验结果仅代表该组条件下的实验结果，并不能代表整个材料的特性，需多次实验取平均值以得出更准确的结果。
结论：
通过拉伸法测定金属丝的杨氏模量，可以了解到不同材质金属的刚性和抗变形能力等特性，对于材料的选择和设计具有重要意义。
实验过程中需要严格按照操作规程来进行，确保实验结果的准确性和可靠性。
金属杨氏模量的测量拉伸法.ppt
思考题
➢ 利用光杠杆把测微小长度△L变成测B，光杠杆的放大率2D/L， 根据此式能否以增加D减小b来提高放大率，这样做有无好处？ 有无限度？应怎样考虑这个问题？
➢ 分析本实验产生误差的主要原因，实验中哪个量的测量误差对 结果的影响大？如何进一步改进？
实验原理——杨氏模量
人们在研究材料的弹性性质时，提出了应力F/S（即力与 力所作用的面积之比）和应变△L/L（即长度或尺寸的变化与 原来的长度或尺寸之比）的概念。在胡克定律成立的范围内， 应力和应变之比是一个常数，即
E (F / S) /(L / L) FL / SL
E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理 量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某 种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就 大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
➢ 用逐差法处理微小伸长量的数据 xi 。
➢ 计算各测量量的值并用不确定度表示结果。 ➢ 计算间接测量值E并用不确定度表示结果。 ➢ 将测量结果与被测材料的杨氏模量的公认值
进行比较,计算其相对误差,并对结果进行分析。
预习题
➢ 两根材料相同，粗细、长度不同的钢丝，在相同的加载条
件下，它们的伸长量是否一样？杨氏模量是否相同？
实验原理介绍——光杠杆法测微小伸长
Δx
光杠杆结构图（1—平面镜 2—后足 3—前足）
光杠杆原理图
当光杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离△L时，镜面法线转过一个θ角，
而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图所示。当θ很小时（ L L）
tan L / b
2 tan 2 x
D
E (F / S) /(L / L)
拉伸法测量金属丝的杨氏模量
初始光杠杆常数 横梁 金属丝 水平卡座 垂直卡座
L
光杠杆
调节 旋钮
数字拉力计
小型测微器 拉力传感器
施力螺母
图 8.2
杨氏模量测定仪
目镜调节手轮
分划线
O 型连接圈 调焦手轮 物镜
图
8.1
望远镜示意图
3. 数字拉力计 数字拉力计面板图，如图 8.4 所示： 1)电源：AC220V±10%，50Hz 2)显示范围：0～±19.99kg （三位半数码显示） 3)最小分辨率：0.01kg 4)显示清零功能: （短按清零按钮显示清零） 。 5) 背光源（直流电源） 4. 测量工具 实验中需用到的测量工具及其相关参数、用途：
1 mg / d 2 F/S 4 4mgL E L/L L/L d 2 L
48
(8.3)
式(8.3)中 L 可由米尺测量，d 可用螺旋测微器测量，F（外力）可由实验中数字拉力 计上显示的质量 m 求出，即 F mg （ g 为重力加速度） ，而 ΔL 是一个微小长度变化（mm 级） 。本实验利用光杠杆的光学放大法精确测量金属丝微小伸长量 ΔL。 二、光杠杆原理
U U U U U U U E E L H m 2 d D x d D x L H m
1）根据测量条件，对于一次性测量数据,相应的不确定度计算如下:
| x2 x1 | | x2 x1 | | x2 x1 |
而且可以实现非接触测量。2H / D 称为光杠杆的放大倍数， 实验中放大倍数可达 35 ~ 55 。 但放大倍数过大，测量装置的抗干扰性能较差。 将式（8.4）代入式（8.3）得：
实验3 拉伸法测量金属丝的杨氏模量
用光杠杆测量金属的弹性模量一、实验目的1．学习用光杠杆测量微小长度变化的原理，掌握放大法. 2．理解视差，掌握消除视差的调整方法.3．学会用逐差法处理数据，掌握对测量结果的标准不确定度进行评定.二、实验仪器杨氏模量测定仪、钢丝、砝码、游标卡尺、卷尺三、实验原理设金属丝的长度为L ，横截面积为S ，沿长度方向受到作用力F 时，金属丝发生弹性形变，伸长(或缩短)△L .比值F ／S 是单位横截面上的作用力，称为正应力；比值 △L/L 是相对伸长，称为线应变.胡克定律告诉我们：在物体的弹性限度内正应力与线应变成正比F L E S L∆= (9-1) 比例系数E 称为弹性模量(曾称杨氏模量)，单位名称为帕[斯卡]，单位符号为Pa.实验证明，弹性模量与温度有关，与物体本身材料的化学成分、结构、加工制造方法有关，而与外力、物体的形状及大小无关，是表征固体性质的一个重要物理量.固体中纵波的波速、固体材料的很多力学性质都与弹性模量有关，据此可以提供测弹性模量的不同方法.本实验就是从(9-1)式出发来测量弹性模量。
四、实验内容1. 调节图9-1装置中的底脚螺钉，使平台水平(可用水准仪检查).砝码托质量0200g m =，它与“口”形框可把金属丝拉直.调节平面镜与标尺之间的距离为1．5～2m ，而且镜面和尺都与水平面垂直.望远镜的镜筒水平放置，并正对平面镜.2. 旋转叉丝与目镜距离调节手轮，使观察到的叉丝最清晰.从望远镜外侧沿镜筒轴线方向目测，看从平面镜反射来的标尺的像，如目测不到，就应左右移动望远镜和标尺的位置或检查平面镜与标尺是否都与水平面垂直，仔细、轻微转动平面镜，直到目测到为止.调节叉丝与物镜距离调节手轮，以便在目镜中清楚地读出标尺上的标度(即调焦).上下或左右移动眼睛的同时，仔细调节这两个手轮，使标尺刻线与叉丝之间没有相对移动，以基本消除视差.记下叉丝横线所对准的标尺刻度0n .3. 轻轻地按顺序依次在砝码托上增加质量都为0m 的砝码，从望远镜中观察标尺的像，并逐次记下相应的标尺刻度n 1、 n 2、 n 3、 n 4、 n 5、 n 6、 n 7.然后轻轻地将砝码依次取下，记录相应的标尺读数.放砝码时，砝码的缺口应交错放置，防止砝码倾倒.将以上结果填人表9-1中.4. 用千分尺测金属丝的直径d ，将数据填入表9-2.5. 用钢卷尺测出金属丝的长度L 和平面镜到标尺的距离D .将光杠杆放在纸上压出三只尖脚的痕迹，用钢卷尺量出主杆尖脚迹点至其余两尖脚迹点连线间的垂线长度b (参见图9-1（b ）).L 、D 、b 这三个量只测一次，由仪器误差决定测量的B 类标准不确定度.6. 取同一负荷下标尺读数的平均差值，用逐差法算出平均值，这是增重04m g 时的平均差值()()()()405162731[]4n n n n n n n n n ∆=⨯-+-+-+-完成表9-1和表9-2的各项计算。
拉伸法测金属丝的杨氏模量
五、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论）：700.0222=∆+∆+=∆仪仪d S d (mm) )m m (7.0222=∆+∆+=∆仪仪N S N )N/m (1096.11022.152.80812.014.3101.1135.4600.516162118232---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==bN d FLD E π%1.24222222=⎪⎭⎫⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆b b N N D D L L F F d d E E )N/m (1004.0211-⨯=∆⨯=∆EEE E)N/m (10)04.096.1(211-⨯±=E2.3 实验步骤1）将待测金属丝下端砝码钩上加1.000kg砝码使它伸直。
调节仪器底部三脚螺丝，使G平台水平。
2）将光杠杆的两前足置于平台的槽内，后足置于C上，调整镜面与平台垂直。
3）调整标尺与望远镜支架于合适位置使标尺与望远镜以光杠杆镜面中心为对称，并使镜面与标尺距离D约为1.5米左右。
4）用千分尺测量金属丝上、中、下直径，用卷尺量出金属丝的长度L。
5）调整望远镜使其与光杠杆镜面在同一高度，先在望远镜外面附近找到光杠杆镜面中标尺的象（如找不到，应左右或上下移动标尺的位置或微调光杠杆镜面的垂直度）。
再把望远镜移到眼睛所在处，结合调整望远镜的角度，在望远镜中便可看到光杠杆镜面中标尺的反射象（不一定很清晰）。
6）调节目镜，看清十字叉丝，调节调焦旋钮，看清标尺的反射象，而且无视差。
若有视差，应继续细心调节目镜，直到无视差为止。
检查视差的办法是使眼睛上下移动，看叉丝与标尺的象是否相对移动；若有相对移动，说明有视差，就应再调目镜直到叉丝与标尺象无相对运动（即无视差）为止。
记下水平叉丝（或叉丝交点）所对准的标尺的初读数N0，N0一般应调在标尺0刻线附近，若差得很远，应上下移动标尺或检查光杠杆反射镜面是否竖直。
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钢丝杨氏模量的测定
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一、实验目的
本实验采用拉伸法测量杨氏模量，要求掌握利用光杠杆测定微小形变的方法，在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法。
二、实验仪器
MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套），钢卷尺，米尺，螺旋测微计，重垂等。
三、实验原理
在胡克定律成立的范围内，应力F/S和应变ΔL/L之比满足
E=（F/S）/（ΔL/L）=FL/（SΔL）
其中E为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。
根据上式，只要测量出F、ΔL/L、S就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。
实验原理图如下图：
图1.光杠杆原理图
当θ很小时，，其中l是光杠杆的臂长。
由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：
故：，即是
那么，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量E。
四、实验内容
1．调节仪器
（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
（3）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部件。
光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行。
使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。
（4）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰。
2．测量
（1）砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。
（2）在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远镜中标尺上的
读数ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数，取两组对应数据的平均值。
（3）用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长。
3．数据处理
（1）逐差法
用螺旋测微计测金属丝直径d，上、中、下各测2次，共6次，然后取平均值。
将每隔四项相减，得到相当于每次加2000g的四次测量数据，如设，，
和并求出平均值和误差。
将测得的各量代入式（5）计算E，并求出其误差（ΔE/E和ΔE），正确表述E的测量结果。
（2）作图法
把式（5）改写为
（6）
其中，在一定的实验条件下，M是一个常量，若以为纵坐标，Fi为横坐标作图应得一直线，其斜率为M。
由图上得到M的数据后可由式（7）计算杨氏模量
（7）
4．注意事项
（1）调整好光杠杆和镜尺组之后，整个实验过程都要防止光杠杆的刀口和望远镜及竖尺的位置有任何变动，特别在加减砝码时要格外小心，轻放轻取。
（2）按先粗调后细调的原则，通过望远镜筒上的准星看反射镜，应能看到标尺，然后再细调望远镜。
调目镜可以看清叉丝，调聚焦旋钮可以看清标尺。
5．计算涉及相关公式
五、数据处理
实验内容：用拉伸法测杨氏模量总分值：80 得分：0
★(1) 实验中给定的基本数据如下：一个砝码的质量m=（500±5）g，Δm=5g，ΔD=2mm，ΔL=2mm，Δl=0.5mm
☆(不计分)钢丝直径d（六次测量结果）：
☆(4分)金属丝直径的平均值d(单位：mm)=0.307
评分规则：
实际测量偏差在-0.001 ~ 0.001之间，有效数字正确(按照“四舍五入”取值方式，保留3位小数点)，得4分
实际测量偏差在-0.001 ~ 0.001之间，得3分
☆(4分)取置信区间p=0.95，那么它的展伸不确定度为Ud0.95(单位：mm)=0.0039评分规则：
实际测量偏差在-0.0004 ~ 0.0004之间，有效数字正确(按照“余位进一”取值方式，保留2位有效值)，得4分
实际测量偏差在-0.0004 ~ 0.0004之间，得3分
☆(4分)金属丝原长L(单位:mm)=1014.1
评分规则：
实际测量偏差在-0.1 ~ 0.1之间，得4分
☆(4分)光杠杆的臂长l(单位:mm)=71.5
评分规则：
实际测量偏差在-0.1 ~ 0.1之间，得4分
☆(4分)标尺到平面镜的距离D(单位:mm)=1242.1
评分规则：
实际测量偏差在-0.1 ~ 0.1之间，得4分
★(2) 实验中测量得到的数据如下
盘上无砝码)：
☆(不计分)根据相关的参数，获得图型信息
★(3) 数据处理
i 0 1 2 3
bi= Li-L(i+4)(cm) 4.70 4.71 4.75 4.79
Bi值
每空正确,在-0.01 ~ 0.01之间，有效数字正确(按照“四舍五入”取值方式，保留2位小数点)，得4分
每空正确在-0.01 ~ 0.01之间，得3分
☆(12分)其平均值b'(单位：cm)=4.74
评分规则：
实际测量偏差在-0.01 ~ 0.01之间，有效数字正确(按照“四舍五入”取值方式，保留2位小数点)，得12分
实际测量偏差在-0.01 ~ 0.01之间，得10分
☆(8分)取p=0.95，那么b的展伸不确定度为Ub0.95(单位：cm)=6.5
评分规则：
实际测量偏差在-10% ~ 10%之间，有效数字正确(按照“余位进一”取值方式，保留2位有效值)，得8分
实际测量偏差在-10% ~ 10%之间，得6分
☆(12分)根据杨氏模量的计算公式，求得杨氏模量平均值E'(单位：)=1.96
评分规则：
实际测量偏差在-5% ~ 5%之间，有效数字正确(按照“四舍五入”取值方式，保留3位有效值)，得12分
实际测量偏差在-5% ~ 5%之间，得10分
☆(10分)又根据不确定度的传递公式，那么有不确定度(单位：)=0.033
评分规则：
实际测量偏差在-10% ~ 10%之间，有效数字正确(按照“余位进一”取值方式，保留2位有效值)，得10分
实际测量偏差在-10% ~ 10%之间，得8分
☆(2分)取置信区间p=0.95,则杨氏模量的最终结果写成(单位：)=1.96±0.03评分规则：
表达形式正确，得2分
表达形式错误，得0分
六、思考题总分值：10
第1题、(总分值：5 本题得分：0)
1.利用光杠杆把测微小长度△L变成测b，光杠杆的放大率为2D/L，根据此式能否以增加D减小来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？
学生答案：
标准答案：
能增加D减小来提高放大率，这样做有好处，因为将微小量扩大有利于减小误差。
不过这样做是有限度的，由于当θ大到一定程度时，就不能近似等于tanθ了。
所以应在减小误差和
利用，之间找到一个平衡点。
第2题、(总分值：2 本题得分：0)
2.实验中，各个长度量用不同的仪器来测量是怎样考虑的，为什么？
学生答案：
标准答案：
使用不用仪器来测量的主要出发点是为了尽可能的减小测量误差，这主要是误差均原理的要求，更加合理地测量。
第3题、(总分值：3 本题得分：0)
3.用逐差法处理本实验数据有何优点？
学生答案：
标准答案：
本实验中使用的逐差法是把测量数据中的因变量按顺序分为两组进行对应项相减，然后将所得差值作为因变量的多次测量值进行数据处理的一种方法，这种方法可以很好的提高实验数据的利用率，减小随机误差的影响。
九、实验总结共10 分，得0 分
十、原始数据
：
十一、教师评语：。