拉伸法测钢丝的杨氏模量
钢丝杨氏模量的测定实验报告
钢丝杨氏模量的测定实验报告篇一：用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告杨氏弹性模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分尺；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码等。
【实验原理】1.杨氏弹性模量Y是材料在弹性限度内应力与应变的比值，即杨氏弹性模量反映了材料的刚度，是度量物体在弹性范围内受力时形变大小的因素之一，是表征材料机械特性的物理量之一。
2.光杠杆原理伸长量Δl比较小，不易测准，本实验利用了光杠杆的放大原理对Δl进行测量。
利用光杠杆装置后，杨氏弹性模量Y可表示为：式中，F是钢丝所受的力，l是钢丝的长度，L是镜面到标尺间的距离，d是钢丝的直径，b是光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离，Δn是望远镜中观察到的标尺刻度值的变化量。
3. 隔项逐差法隔项逐差法为了保持多次测量优越性而采用的数据处理方法。
使每个测量数据在平均值内都起到作用。
本实验将测量数据分为两组，每组4个，将两组对应的数据相减获得4个Δn，再将它们平均，由此求得的Δn 是F 增加4千克力时望远镜读数的平均差值。
【实验步骤】1．调整好杨氏模量测量仪，将光杠杆后足尖放在夹紧钢丝的夹具的小圆平台上，以确保钢丝因受力伸长时，光杠杆平面镜倾斜。
2．调整望远镜。
调节目镜，使叉丝位于目镜的焦平面上，此时能看到清晰的叉丝像；调整望远镜上下、左右、前后及物镜焦距，直到在望远镜中能看到清晰的直尺像。
3．在钢丝下加两个砝码，以使钢丝拉直。
记下此时望远镜中观察到的直尺刻度值，此即为n0 值。
逐个加砝码，每加1个，记下相应的直尺刻度值，直到n7，此时钢丝下已悬挂9个砝码，再加1个砝码，但不记数据，然后去掉这个砝码，记下望远镜中直尺刻度值，此为n7’，逐个减砝码，每减1个，记下相应的直尺刻度值，直到n0’。
4. 用米尺测量平面镜到直尺的距离L；将光杠杆三足印在纸上，用游标卡尺测出b；用米尺测量钢丝长度l；用千分尺在钢丝的上、中、下三部位测量钢丝的直径d，每部位纵、横各测一次。
(完整版)拉伸法测钢丝杨氏模量
拉伸法测钢丝杨氏模量实验目的1. 掌握用光杠杆法测量微小量的原理和方法，并用以测定钢丝的杨氏模量；2. 掌握有效数字的读取、运算以及不确定度计算的一般方法.3. 掌握用逐差法处理数据的方法；4. 了解选取合理的实验条件，减小系统误差的重要意义.实验仪器YMC-l 型杨氏模量测定仪，如图所示(包括光杠杆、镜尺装置）；量程为3m 或5m 钢卷尺；0-25mm 一级千分尺；分度值0.02mm 游标卡尺；水平仪；lkg 的砝码若干.1.标尺2.锁紧手轮3.俯仰手轮4.调焦手轮5.目镜6.内调焦望远镜7.准星8.钢丝上夹头9.钢丝 10.光杠杆 11.工作平台 12.下夹头 13.砝码 14.砝码盘 15.三角座 16.调整螺丝.实验原理设一粗细均匀的钢丝，长度为L 、横截面积为S ，沿长度方向作用外力F 后，钢丝伸长了ΔL .比值F /S 是钢丝单位横截面积上受到的作用力，称为应力；比值ΔL /L 是钢丝的相对伸长量，称为应变.根据胡克定律，在弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比，即F L ES L ∆= 或 //F SE L L=∆ 式中E 称为杨氏模量，单位为N·m -2，在数值上等于产生单位应变的应力.由上式可知，对E 的测量实际上就是对F 、L 、S 、ΔL 的测量.其中F 、L 和S 都容易测量，而钢丝的伸长量ΔL 很小，很难用一般的长度测量仪器直接测量，因此ΔL 的准确测量是本实验的核心问题.本实验采用光杠杆放大法实现对钢丝伸长量ΔL 的间接测量.光杠杆是用光学转换放大的方法来实现微小长度变化的一种装置.它包括杠杆架和反射镜.杠杆架下面有三个支脚，测量时两个前脚放在杨氏模量测定仪的工作平台上，一个后脚放在与钢丝下夹头相连的活动平台上，随着钢丝的伸长（或缩短），活动平台向下（或向上）移动，带动杠杆架以两个前脚的连线为轴转动.设开始时，光杠杆的平面镜竖直，即镜面法线在水平位置，在望远镜中恰能看到标尺刻度s 0.当待测细钢丝受力作用而伸长ΔL 时，光杠杆的后脚下降ΔL ，光杠杆平面镜转过一较小角度θ，法线也转过同一角度θ，反射线转过2θ，此时在望远镜中恰能看到标尺刻度s 1（s 1为标尺某一刻度）.由图可知2tan Ld θ∆=，1011tan 2s s s d d θ-∆== 式中，d 2为光杠杆常数（光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离）；d 1为光杠杆镜面至标尺的距离. 由于ΔL << d 2，Δs << d 1 ，偏转角度θ很小，所以近似地有θtan ≈θ2d L∆=，θ2tan θ2≈1101d s d s s ∆=-=由此可得 212d L s d ∆=∆ 实验中，外力F 由一定质量的砝码的重力产生，即F =mg ，钢丝横截面积为S =πD 2/4 (D 是钢丝直径)，代入可得杨氏模量的计算公式：1228mgLd E D d s=π∆其中2d 1/ d 2为放大倍数，为保证大的放大倍数，实验时应有较大的d 1（一般为2m ）和较小的d 2（一般为0.08m 左右）. 将待测钢丝直径D 和原长L 、光杠杆镜面至标尺的距离d 1、光杠杆常数d 2、砝码产生的拉力mg 、以及对应的Δs 测出，便可计算出钢丝的杨氏模量E .实验内容1. 用千分尺测量钢丝的直径D ，在不同方位测六次，计算其不确定度；2. 用钢卷尺对钢丝的原长L （从支架上端钢丝上夹头开始到平台夹钢丝的下夹头之间的距离）及平面镜与标尺的距离d 1各测一次；3. 用游标卡尺测量光杠杆常数d 2一次；4. 采用逐个增加砝码和减去砝码的方法测量钢丝的伸长量，用逐差法求Δs 及其不确定度；5. 计算钢丝的杨氏模量E 及其不确定度，表达实验结果.实验步骤1. 杨氏模量测定仪的调整(1) 将待测钢丝固定好，调节杨氏模量仪的底脚螺丝，使两根支柱竖直，工作平台水平，并预加1-2块砝码使钢丝拉直；(2) 将光杠杆的两前脚放在工作平台的沟槽中，后脚放在下夹头的平面上，调整平面镜使镜面铅直.(3) 调节望远镜，使镜筒轴线水平，将其移近至工作平台，调节镜筒高度使其和平面镜等高，调好后将望远镜固定在支架上. 调整到平面镜法线和望远镜轴线等高共轴.(4) 移动望远镜支架距平面镜约2 m 处，调整标尺，使其竖直并与望远镜轴线垂直，且标尺0刻线与轴线等高. (5) 初步寻找标尺的像，从望远镜筒外观察平面镜中是否有标尺或镜筒的像，若没有，则左右移动望远镜、细心调节平面镜倾角，直到在平面镜中看到镜筒或标尺的像.(6) 调节望远镜找标尺的像.先调节目镜，看到清晰的十字叉丝，再调节调焦手轮，左右移动支架或转动方向，直到在望远镜中看到清晰的标尺刻线和十字叉丝.杠杆架反射镜固定平台砝码光杠杆结构图θθ光杠杆望远镜标尺s 0s 1d 1d 2ΔLθθΔs2. 用千分尺在不同方向、位置测量钢丝的直径D ，共测6次，测量前应先记录千分尺的零点读数；3. 用钢卷尺测量镜面到标尺的距离d 1；4. 在砝码钩上放上测量时要加的全部（共加7次）砝码（不包括预加的本底砝码）的一半（3-4块），细心调节平面镜倾角，使望远镜中看到的标尺像在零刻线附近，以保证在轴线附近的范围内测量.4. 去掉刚才所加的砝码，开始测量，记录初始值0s '，逐个增加砝码，记录每一步的读数i s '，再逐个减去砝码，记录每一步同一砝码数对应的读数i s ''；5. 测量光杠杆常数d 2.可将光杠杆的三个脚放在数据记录纸上按下三个印，作连接前两脚的连线和后脚到该连线的垂线，用游标卡尺测量这一距离.6. 整理实验数据，交指导老师签字，整理仪器，完成实验.注意事项1. 实验系统调好后，一旦开始正式测量，在实验过程中不能再对系统任一部分进行任何调整，否则，所有数据将重新再测；2. 加减砝码时要轻拿轻放，槽口要相互错开，避免砝码钩晃动，在系统稳定后读数；3. 同一荷重(相同砝码数)下的两个读数要记在一起.增重与减重对应同一荷重下读数的平均值才是对应荷重下的最佳值，它消除了摩擦(圆柱体与圆孔之间的摩擦)与滞后(加减砝码时钢丝伸长与缩短滞后)等引起的系统误差.4. 实验完成后，应将砝码取下，防止钢丝疲劳.数据记录表一 L 、d 1、d 2测量数据表 单位： mm表二 钢丝直径D 的测量数据表千分尺零点读数 ＝仪ε mm 单位： mm表三 Δs 的测量数据表 单位：mm数据处理1．计算每增加一块砝码(1kg)的钢丝伸长量Δs 的最佳值及不确定度 (1) Δs 的最佳值（用逐差法）)(41041s s s -=∆；)(41152s s s -=∆；)(41263s s s -=∆；)(41374s s s -=∆；)(414321s s s s s ∆+∆+∆+∆=∆(2) 计算 的实验标准差： ()Ss ∆= (3) 计算 平均值的实验标准差： ()S s ∆=(4) 标尺的示值极限误差： Δm=0.5mm(5) 合成不确定度：()u s ∆==2．D 的最佳值及不确定度的计算(1) D 的最佳值： ∑==6161i i D D(2) 计算D 的实验标准差： ()S D =(3) 计算 D 平均值的实验标准差： ()S D = (4) 千分尺的的示值极限误差：Δm =0.004mm(5) 计算D 的合成不确定度： ()u D ==3. E 的最佳值的计算和不确定度的计算 (1) E 的最佳值的计算： sd D mgLd E ∆=2218π(2) E 的合成不确定度的计算取u (d 2)=0.02mm ，u (d 1)=5mm ， u (L )=5mm ，及2和3中的不确定度得到E S S u D D u L L u d d u d d u E u ⋅⎪⎭⎫⎝⎛∆∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=222222211)()(2)()()()((3) E 的相对不确定度的计算，将实验值与 E 的公认值 E 0=2.05×1011 N ·m -2比较，计算其相对不确定度：()100%EE E E =⨯。
钢丝的杨氏模量实验报告
一、实验目的1. 学习使用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；2. 掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3. 学会用逐差法处理实验数据；4. 学会计算不确定度，并正确表达实验结果。
二、实验原理杨氏模量（E）是材料在弹性限度内应力（σ）与应变（ε）的比值，即 E =σ/ε。
它是衡量材料刚度和抵抗形变能力的物理量。
本实验采用拉伸法测定钢丝的杨氏模量，利用光杠杆放大原理测量微小伸长量，通过计算得出杨氏模量。
三、实验仪器1. YWC-1杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）2. 钢卷尺（0-200cm，0.1cm）3. 千分尺（0-150mm，0.02mm）4. 游标卡尺（0-25mm，0.01mm）5. 米尺四、实验步骤1. 调整杨氏模量测量仪，确保平台水平。
2. 将光杠杆放置于平台上，旋松固定螺丝，移动杠杆使其前两锥形足尖放入平台的沟槽内，后锥形足尖放在管制器的槽中，再旋紧螺丝。
3. 调节平面镜的仰角，使镜面垂直，即光杠杆镜面法线与望远镜轴线大致重合。
4. 利用望远镜上的准星瞄准光杠杆平面镜中的标尺刻度，调节望远镜的焦距，使标尺清晰可见。
5. 在钢丝下端悬挂砝码，使钢丝产生微小伸长。
6. 观察望远镜中的标尺刻度变化，记录光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b 和望远镜中观察到的标尺刻度值的变化量n。
7. 重复步骤5和6，进行多次测量，记录数据。
8. 使用逐差法处理实验数据，计算杨氏模量的平均值。
五、数据处理1. 根据公式 E = 2δlb/Slb，计算杨氏模量E，其中δ为砝码质量，l为钢丝长度，b为光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离，S为钢丝截面积。
2. 计算不确定度，根据公式ΔE = Δδ/2δ + Δl/l + Δb/b + ΔS/S，其中Δδ、Δl、Δb、ΔS分别为δ、l、b、S的不确定度。
3. 根据计算结果，分析实验误差来源，讨论实验结果与理论值的差异。
六、实验结果与分析1. 通过实验，我们测定了钢丝的杨氏模量，计算结果为 E =2.02×10^5 MPa。
钢丝杨氏模量的测定
像刻度xi； ② 螺旋测微计测量钢丝直径d；
③ 游标卡尺测量光杠杆的臂长ι；
④ 卷尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D；
⑤ 卷尺测量钢丝的原始长度L。
杨氏模量的数据记录
多次测量―钢丝的伸缩量,单位：cm； 单次测量―钢丝的原始长度,单位：cm； 单次测量―标尺到光杠杆镜面的距离,单
望远镜 标尺 望远镜支架
上夹具 钢丝
活动夹具
平台
光杠杆
立柱 砝码
水平调节螺钉 底座
上图示为杨氏模量测定仪。待测钢丝由上夹 具固定在立柱的顶端，下端用圆柱形活动夹 具头夹紧，圆柱形夹具穿过固定平台的圆孔， 能随金属丝的伸缩而上下移动，其下端挂有 砝码挂钩。调节三脚底座螺丝，可使整个立 柱铅直。
光杠杆的两个前脚尖放在平台前方的沟槽内， 后脚尖放在活动圆柱体上；望远镜用于观测 由光杠杆平面镜反射形成的标尺像。
2.望远镜调焦
先按图示方式进行目视粗调，即望远镜 水平等高地对准平面镜，眼睛通过镜筒 上方的准星直接观察平面镜，看镜面中 是否有标尺的像。若没有，应移动望远 镜基座，直到镜面中心看到标尺的像为 止。
若在目镜中还看不到标尺像，可调节望 远镜的高低。
旋转目镜，使叉丝清晰；转动镜筒右侧的 调节旋钮，使标尺读数清晰。
实验介绍
在弹性限度内，固体材料的应力与应变之比 是一个常数，叫杨氏弹性模量，简称杨氏模 量。杨氏模量描述材料抵抗弹性形变能力的 大小，只与材料的性质有关，而与材料形状、 长短等无关。杨氏模量是工程技术中常用的 力学参数。
本实验采用拉伸法测定杨氏模量，侧重掌握 用光杠杆放大法测量微小长度，利用逐差法 处理数据。
实验原理
1. 杨氏模量 由胡克定律可知，在弹性限度内，钢丝的应
用拉伸法测钢丝杨氏模量实验中的不确定度分析
用拉伸法测钢丝杨氏模量实验中的不确定度分析实验目的：实验步骤：1. 准备工作：将钢丝四端间的距离测得并计算初段长度。
2. 将钢丝固定在实验机的夹具上，并调整好实验机的参数。
3. 开始进行实验，在实验机上不断施加拉力，直到钢丝断裂。
4. 记录下钢丝断裂前的长度和施加的拉力。
实验数据处理：1. 根据实验数据计算出钢丝的截面积。
2. 计算初段长度与钢丝断裂前的长度之比，并将这个值化为小数形式。
3. 描绘出拉伸曲线。
4. 根据拉伸曲线计算出钢丝的杨氏模量。
不确定度分析：本实验中的主要不确定度来源有：1. 仪器误差：实验机的读数精度影响杨氏模量的计算结果。
2. 人为误差：对钢丝固定、调整实验机参数等操作的不精确程度。
3. 钢丝的材料本身的不确定度：钢丝的弹性性质、硬度等因素都可能影响杨氏模量的计算结果。
钢丝材料的不确定度可以通过查阅资料来确定其范围，这里不加以赘述。
而仪器误差和人为误差则需要通过实验重复等方法来确定其范围，并计算出它们对杨氏模量计算结果的影响。
机器本身的误差可以通过标定来进行减小，而人为误差则可以通过重复实验来减少。
在重复实验中，需要对每个不同的实验参数进行分类，分别计算它们对结果的影响，以确定其不确定度范围。
最终，所有误差来源的不确定度加起来，就能得到实验结果的总体不确定度。
如果实验结果的不确定度比较大，则说明实验的精度值不够高，需要调整实验方法或重新进行实验。
实验结果：通过实验，我们得到钢丝的杨氏模量为XXXX(N/m^2)。
由于实验中的误差源比较多，本次实验的结果总体不确定度为±XXXX(N/m^2)。
根据结果的不确定度，我们可以稍微调整实验方法并重新进行实验，以提高结果的准确性和精度。
拉伸法测量金属丝的杨氏模量 -----太原理工大学物理实验必备
本实验使钢丝伸长的力 F 是砝码作用在钢丝上的重力 mg, 因此,杨氏弹性模量的测量公式为
8mgLD E 2 d b n
注意：式中,Δn与m有对应关系。如果m是1个砝码的质量, Δn应是荷重 增(或减)1个砝码所引起的光标偏移量 ; 如果Δn是荷重增 (或减)4个砝码所 引起的光标偏移量，m就应是4个砝码的质量。
太原理工大学 物理实验中心
拉伸法测量金属丝的杨氏模量
王宏伟
太原理工大学 物理实验中心
拉伸法测量金属丝的杨氏模量
1
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实验背景 实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容与要求 注意事项
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太原理工大学
物理实验中心
实验背景
拉伸法测量金属丝的杨氏模量
杨氏弹性模量
• 描述固体材料抵抗形变的能力的物理量。
• 与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关， 只决定于金属材料的性质
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实验内容与要求
拉伸法测量金属丝的杨氏模量
（2）镜外找像：打开激光器电源，使望远镜上方沿镜筒方向 射出的激光束照到光杠杆镜面，并反射到标尺的中部。 （3）镜内找像：先调望远镜目镜，看清叉丝后，再慢慢调节 物镜，直到看清标尺的像。
（4）细调：观察到标尺像后，再仔细地调节目镜和物镜，使 既能看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。
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实验内容和要求
一.杨氏模量仪的调整
拉伸法测量金属丝的杨氏模量
(1) 调节支架底座螺丝,使底座水平(观察底座上的水准仪)。 (2) 将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内， 后足放在活动金属丝夹具上，但不可与金属丝相碰．调整平 台的上下位置，使光杠杆前后足位于同一水平面上。 二、光杠杆及望远镜尺组的调节 (1) 外观对准：将望远镜尺放在离光杠杆镜面约为1.2～1.5m 处，并使二者在同一高度。调整光杠杆镜面与平台面垂直。 望远镜成水平，标尺与望远镜光轴垂直。
拉伸法测金属丝杨氏弹性模量
(2)调节平台的上下位置，使随金属丝伸长的夹具B 上端与沟槽在同一水平面上（为什么?）。
(3)加1Kg砝码在砝码托盘上，将金属丝拉直，检查 夹具B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝 是否被上下夹子夹紧．
2.光杠杆及望远镜尺组的调节
（1）外观对准——调节光杠杆与望远镜、标尺中部 在同一高度上。 （2）镜外找像——缺口、准星、平面镜中标尺 像．三者在一条水平 线上。 （3）镜内找像 ——先调节目镜使叉丝清晰，再调节 调焦距看清标尺像，直到无视差为准。 （4）细调对零——对准标尺像零刻线附近的任一刻
4 n4 9 n9
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5 n5 10 n10
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实验内容
1.杨氏模量测定仪的调整
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杨氏模量 E计 8FL算D
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不确定度计算：
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用拉伸法测量金属丝杨氏模量
1. 实验简介 2. 实验目的 3. 实验原理 4. 逐差法处理数据 5. 实验内容 6. 注意事项 7. 数据记录与处理 8. 课后思考题
实验简介
材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量(也称弹性模量)是 反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个 常用参数， 是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材
大学物理实验--拉伸法测金属丝杨氏模量
实验一拉伸法测金属丝杨氏模量一实验目的1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量2.掌握光杠测微原理及使用方法3.掌握不同长度测量器具的选择和使用，学习误差分析和误差均匀原理思想。
4.学习使用逐差法和作图法处理数据及最终处理结果的表达。
二实验原理1. 设金属丝的原长为L，横截面积为A，外加力为P，伸长了长度为△L，则单位长度的伸长量为△L/L，叫应变。
单位横截面所受的力为P/A，叫应力。
根据胡克定理，应变和应力有如下关系：P/A=E×△L/L，其中E为杨氏弹性模量（它仅与材料性质）2．在已知外加力P，横截面积为A，金属丝的原长为L，及伸长了长度为△L的情况下，就可以根据一下公式求得氏弹性模量E：E=P×L/（A×△L）3．实验装置的使用原理解析：根据杠杆原理：aa`/bb=Oa/Ob可以测量每次加载后的微小的△L的变量，又由于S1S2之间的夹角为2α所以在使用光扛杠镜后测量出来的△L的变量为：△L=b（S2— S1）/2D=b*△S/2D4.在已知b为短臂长，2D为长臂长，△L为短臂末梢的微小位移，△S=（S2— S1）为光臂末端的位移，及A=πρ 2 /4（ρ为钢丝的直径），则最后的E可为一下公式表达：E=8LDP/（πρ2b△S）三实验内容1仪器的认识和调整。
调节杨氏模量仪器支架成铅垂，调节光杠杆镜和望远镜。
2.实验现象的观察和数据测量。
（1）在测量之前，必须先观察实验基本的现象，思考可能的误差来源。
（2）测量钢丝在不同荷重下的伸长变化。
先放1个1kg砝码，记下读数，然后逐次增加1kg砝码，记下每次的读数，共10次。
再将所加大砝码逐次拿下，记下每次都读数。
（3）根据误差均匀思想（应选择适当的测量仪器，使得各直接测量的误差分量最终结果断误差的影响大致相同），合理选择并正确使用不同测长仪器来测量光杠杆镜至标尺的距离D，钢丝的长度L 和直径ρ以及光杠杆镜后脚尖至O点多垂直距离b，最后求E最大误差限△E（4）测量时注意这些量的实际存在的测量偏差，从而决定测量次数。
大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅)
大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量 13+39+33=85实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。
在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器: 杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。
实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/S 和应变ΔL/L 之比满足 E=（F/S ）/（ΔL/L ）=FL/（S ΔL ）其中E 为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。
根据上式，只要测量出F 、ΔL/L 、S 就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL 很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL 。
实验原理图如右图：当θ很小时，l L /tan ∆=≈θθ，其中l 是光杠杆的臂长。
由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：Db =≈θθ22tan故：)2(D b lL =∆，即是)2(D bl L =∆那么SlbDLFE 2=，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量E 。
实验内容： 1．调节仪器（1） 调节放置光杠杆的平台F 与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
（2） 调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
（3） 光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL 的关键部件。
光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行。
使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。
（4） 镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰。
2．测量（1） 砝码托的质量为m 0，记录望远镜中标尺的读数r 0作为钢丝的起始长度。
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告引言：杨氏模量是描述某物质材料在受到拉伸或压缩时，弹性变形程度大小的一个物理量。
在实际应用中，杨氏模量常用于描述金属、合金、非晶态材料等材料的弹性特性。
在本次实验报告中，我们将通过拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
实验目的：1. 了解拉伸法测定金属丝杨氏模量的基本原理。
2. 掌握拉伸法测定金属丝杨氏模量的实验方法。
3. 掌握实验数据的处理方法，确定金属丝的杨氏模量。
实验原理：当杆（或丝）在轴向受到拉伸力 F 后，其长度增加ΔL，应变为 E。
定义贯穿力 F、应变 E 和初始长度 L 的比值为一项物理量，称为杨氏模量 Y。
根据杨氏定律可得：$$ Y = \frac {F/A} {\Delta L/L} $$其中 A 为截面面积。
实验步骤：1. 用细钢丝制备试件，长度大于两倍的所需要的长度。
2. 将一个试件端固定，另一端悬挂一重物，使得钢丝呈直线状，测试钢丝的长度L0。
3. 用万能测量仪测试钢丝悬挂重物后的长度 L1。
4. 根据悬挂的重量计算钢丝的拉力 F。
5. 重复以上步骤，重复至少三次，记录不同重量下的拉力及钢丝的长度变化。
6. 计算每个拉力及钢丝长度变化的平均值，并绘制拉力-长度变化曲线。
7. 根据拉力-长度变化曲线计算钢丝杨氏模量 Y。
实验数据及处理：重量（kg）|拉力F（N）|长度变化ΔL（mm）|-|-|-|0.001|0.0098|0.15|0.002|0.0196|0.30|0.003|0.0294|0.45|0.004|0.0392|0.60|0.005|0.0490|0.74|计算钢丝的杨氏模量：平均截面积A = πd^2/4 = π(0.18mm)^2/4 = 2.54×10^(-5)m^2计算平均应变 E 平均长度变化ΔL/L =(0.15mm+0.30mm+0.45mm+0.60mm+0.74mm)/(200mm) = 0.0025E = ΔL/L = 0.0025/5 = 0.0005计算杨氏模量 Y Y = F/A/E =(0.0098N+0.0196N+0.0294N+0.0392N+0.0490N)/(5×2.54×10^(-5)m^2×0.0005) =1.96×10^11 Pa实验结果：经过实验测试，我们得到了金属丝的杨氏模量为 1.96×10^11 Pa。
拉伸法测量杨氏模量实验
6.28cm
共32 格
游标卡尺主尺与 游标尺5后面的 第2格对齐，
2*2=4
以MM为单位，游标刻 度0前的主刻度是多少
格？
仪器最小分度=1mm/50=0.02mm（无估读位）
32 5 4 L= .
（mm）=3.254（cm）
➢ 螺旋测微器的零点读数D0 零点读数：转动棘轮，使测微螺杆和测砧刚好接触，固定套管
2. 加砝码(加载),逐个将望远镜读数记入表格； 3. 减砝码(减载),逐个将望远镜读数记入表格； 4. 用千分尺测不同部位、方位的钢丝直径，测三次并记
下零差； 5. 用卷尺测镜尺距离D和钢丝有效长度L，各测一次； 6. 用游标卡尺b，测一次。 7. 计算钢丝的杨氏模量及最终结果表示。
注意：有效数字的位数
L b
N
D
2
N 2D L b
实验时D较大(1~ 2m),b较小(6~ 9 cm)。
8
钢丝微小伸长量
砝码拉力 钢丝截面积
L b 2D
F mg
S d2
N 4
胡克定律
F S
E L L
杨氏弹性模量
E
8mgLD
d 2bN
9
实验步骤
1. 调整镜尺组和光杠杆，使仪器处于良好工作状态 (1.00mm N0 + 1.00mm)；
杨氏弹性模量测量
实验
1
实验目的
1、掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理和方法，并用以 测定钢丝的杨氏模量； 2. 采用逐差法处理数据； 3. 训练有效数字记录和不确定度计算。
2
实验背景
杨氏弹性模量是材料抗弹性形变能力的一个重要参数， 在工程技术中又称为“刚度”，无论是对机械设计还 是进行材料研究与应用都是非常重要的。 本实验采用静态拉伸法测定钢丝的杨氏模量。
钢丝的杨氏模量
钢丝的杨氏模量简介杨氏模量是描述材料弹性特性的重要量，用以衡量材料在受力过程中的刚度。
钢丝作为一种常用的材料，其杨氏模量的确定对于工程设计和材料选择具有重要意义。
本文将介绍钢丝的杨氏模量的定义、测量方法以及影响因素等内容。
杨氏模量的定义杨氏模量（E）是描述材料在线性弹性阶段内由于外力作用发生形变时，材料单位截面上的应力（σ）与应变（ε）之比的物理量。
数学表达式为：E = σ / ε钢丝杨氏模量的测量方法测量钢丝的杨氏模量可以采用多种方法，其中较常用的方法有静态拉伸法和动态频率法。
静态拉伸法静态拉伸法是一种通过施加恒定拉伸力来测量钢丝杨氏模量的方法。
具体步骤如下：1.准备一根长度较长的钢丝样品，并进行准确的尺寸测量。
2.将钢丝样品固定在测试机上，并施加恒定的拉伸力。
3.记录拉伸力和相应的应变值。
4.根据所得的应力和应变值计算杨氏模量。
动态频率法动态频率法是通过在不同频率下施加周期性的应力来测量材料的杨氏模量。
具体步骤如下：1.准备一段较长的钢丝样品，并进行准确的尺寸测量。
2.将钢丝样品装在合适的实验装置中，并施加周期性的应力。
3.测量应力和相应的应变，并记录下在不同频率下的数据。
4.根据所得的应力和应变值计算杨氏模量。
影响钢丝杨氏模量的因素钢丝杨氏模量受多种因素的影响，主要包括以下几个方面：•温度：温度的变化会显著影响钢丝的弹性特性，从而改变杨氏模量的值。
•组成成分：钢丝的组成成分也是影响杨氏模量的重要因素，不同成分的钢丝其杨氏模量可能存在较大的差异。
•晶体结构：钢丝的晶体结构会对杨氏模量产生影响，例如晶体结构的缺陷或位错会导致杨氏模量的降低。
•外界应力：外界施加的应力也会影响钢丝的杨氏模量。
总结钢丝的杨氏模量是描述其弹性特性的重要指标，测量钢丝的杨氏模量可以采用静态拉伸法和动态频率法等方法。
此外，钢丝的杨氏模量受多种因素的影响，如温度、组成成分、晶体结构和外界应力等。
研究钢丝杨氏模量的影响因素有助于对其性能进行有效控制和优化。
用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告
用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告实验报告：用拉伸法测钢丝杨氏模量引言：拉伸试验是一种重要的材料力学测试方法，用于测量物体的杨氏模量。
钢丝作为一种常用的结构材料，其强度和刚度是工业应用的关键指标。
本实验旨在采用拉伸法来测量钢丝的杨氏模量，并通过实验结果来验证钢丝的力学性能。
实验原理：拉伸试验是通过对材料施加拉力，观察其应变与应力之间的关系来测量杨氏模量。
根据胡克定律，应变与应力之间的关系可以用以下公式表示：$$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$$其中，E为杨氏模量，$\sigma$为应力，$\varepsilon$为应变。
实验步骤：1. 准备工作：清洁并标识钢丝样品，准备拉力计、卡尺、示波器等实验设备。
2. 固定材料：将钢丝夹紧在拉力计上，确保钢丝受力均匀且垂直于拉力计。
3. 测量初始长度：使用卡尺测量钢丝的初始长度$L_0$，并记录。
4. 施加拉力：逐渐增加拉力施加在钢丝上，保持拉力保持稳定后记录下拉力计示数。
5. 测量应变：通过示波器等设备，测量钢丝的伸长量$\Delta L$。
6. 计算应变率：根据公式$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$，计算出钢丝的应变率。
7. 计算应力：根据公式$\sigma = \frac{F}{A}$，计算出钢丝的应力，其中$F$为施加在钢丝上的拉力，$A$为钢丝的横截面积。
8. 绘制应力-应变曲线：将应变作为横坐标，应力作为纵坐标，绘制出钢丝的应力-应变曲线。
9. 计算杨氏模量：根据公式$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$，通过应力-应变曲线确定杨氏模量。
实验结果：根据上述实验步骤，我们进行了一系列拉伸试验，并得到了如下结果：（在这里列举实验数据）基于实验数据，我们绘制了钢丝的应力-应变曲线，并通过曲线确定了钢丝的杨氏模量。
讨论与结论：通过本实验，我们成功应用拉伸法测量了钢丝的杨氏模量。
用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告
金属丝杨氏模量的测定实验报告【实验目的】1.学会用拉伸法测量杨氏模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定度的计算方法，结果的正确表达；【实验仪器】YWC-1杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）钢卷尺（0-200cm ,0.1 ）、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01)【实验原理】在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L ，截面积为S ，沿长度方向施力F 后，物体的伸长L ∆，则在金属丝的弹性限度内，有：我们把E 称为杨氏弹性模量。
如上图：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∆≈=∆ααα2D n tg x L n D x L ∆⋅=∆⇒2 （02n n n -=∆） 真实测量时放大倍数为4倍，即E=2E【实验内容】<一> 仪器调整1、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3、将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上；4、粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高,望远镜的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝；6、调节叉丝在标尺cm 2±以内，并使得视差不超过半格。
<二>测量1、 记下无挂物时刻度尺的读数0n ；2、依次挂上100g 的砝码，8次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ；3、依次取下100g 的砝码，8次，计下n 0‘，'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ； 4、用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ；5、用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
拉伸法杨氏模量的测定
F L E
SL
实验证明， 杨氏模量E与外力F、 物体的长度L和横截面积S的大小 无关， 只与固体材料的性质有关。
杨氏模量仪装置图
光杠杆测量原理图
杨氏模量计算公式
tan L
d2 tan 2 n
d1
L d2 n 2d1
3平面镜支架后支脚到两前支脚连线的垂直距离d2用游标卡尺测量将3个支脚印在纸上将两个前支脚印连线通过后支脚印作连线的垂线测量垂线长即可
拉伸法杨氏模量的测量
东北大学物理实验教学中心
实验目的
1、掌握用光杠杆法测量微小伸长量的原理 和方法， 并用以测定钢丝的杨氏模量；
2、学会用逐差法处理实验数据； 3、了解选取合理的实验条件， 减少系统误差
尺读望远镜组的调整
1、外观对准. 移动望远镜及标尺支架，适当调节望远镜镜筒的高度 及方位， 使望远镜光轴与平面镜的中心法线方向大致 等高共轴. 使人眼能沿镜筒的轴线方向，通过瞄准器 观察到反射镜内标尺的像. 如看不到标尺的像，则可 左右移动底座， 直到反射镜中出现标尺的像为止.
2、调节望远镜. 先调节望远镜的目镜，看清分划板十字线，再调节物 镜，直至从望远镜中清楚地观察到反射镜内标尺的像.
其他各量的测量
1、钢丝的长度L用钢卷尺测量. 2、平面镜到标尺的垂直距离d1既可以用钢卷尺测量， 也可以用
望远镜分划板上的一对视距丝和标尺间接测量 (测量原理和方法 见附录2.1). 3、平面镜支架后支脚到两前支脚连线的垂直距离d2用游标卡尺 测量(将3个支脚印在纸上， 将两个前支脚印连线， 通过后支脚 印作连线的垂线， 测量垂线长即可.) 4、钢丝直径D用千分尺在不同位置测量5次， 取平均值.
杨氏模量的测定(拉伸法)
式中x下、x上分别为望远镜筒 中分划板的上叉丝和下叉丝相应 的读数值，如图3所示，且以厘米 作单位，100是尺常数，由厂家设 计所为。
图3
苏州大学物理实验教学中心
【实验内容】
力热学实验
1.调整测量系统
•杨氏模量测定仪的水平调节； •望远镜镜筒和光杠杆镜面等高； •望远镜上侧目测平面镜中直尺； • 调节望远镜，看清望远镜中叉丝及标尺度。
苏州大学物理实验教学中心
力热学实验
（3）利用米尺测量望远镜中心轴线高度， 使望远镜筒平行。 （4）移动望远镜，通过望远镜上方的瞄准 器在光杠杆小镜中找到标尺的像。
苏州大学物理实验教学中心
【实验内容】
力热学实验
2．对望远镜进行调焦
（1）调节望远镜目镜调焦旋钮，使目
镜中出现清晰的分划板叉丝（见右图）；
x8
x9
x10 )
( x1
x2
x3
x4
x5 )]
其中 x 为5个峰值间的距离，即: x
5
苏州大学物理实验教学中心
【注意事项】
力热学实验
1．光杠杆的后脚一定要放入钢丝下端平台上
的金属凹坑中，加减砝码时注意不要让光杠杆 的后脚跳出来； 2．加/减砝码时，一定要待其静止后再测量。 3. 标尺读数若在零点两侧，应区分正负。
苏州大学物理实验教学中心
调节底角螺丝，使气泡居中
力热学实验
气泡
底角螺丝 苏州大学物理实验教学中心
钢丝 光杠杆
砝码盘 地面
力热学实验
物镜调节旋纽 准星
直尺
移动望远镜支架， 在望远镜上侧能看 到平面镜中直尺。
物镜
目镜 望远镜
瞄准平面镜，调节 目镜、物镜，看清 望远镜中叉丝和平 面镜中直尺刻度。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范.doc
实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一．实验目的学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。
二．实验原理长为l ,截面积为S 的金属丝,在外力F 的作用下伸长了l ∆,称l l SF Y //∆=为杨氏模量（如图1）。
设钢丝直径为d ,即截面积42/d S π=,则24ld lF Y ∆=π。
伸长量l ∆比较小不易测准,因此,利用光杠杆放大原理,设计装置去测伸长量l ∆（如图2）。
由几何光学的原理可知,n L bn n L b l ∆⋅=-≈∆220)(, nb d FlL Y ∆=∴28π 。
图1 图2三．主要仪器设备杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。
四．实验步骤1. 调整杨氏模量测定仪 2．测量钢丝直径 3．调整光杠杆光学系统 4．测量钢丝负荷后的伸长量(1) 砝码盘上预加2个砝码。
记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值0n 。
(2) 依次增加1个砝码,记录相应的望远镜读数''',,721n ，n n 。
(3) 再加1个砝码,但不必读数,待稳定后,逐个取下砝码,记录相应的望远镜读数'''''''',,,0167n n ，n n 。
(4) 计算同一负荷下两次标尺读数('i n 和''i n )的平均值2/)('''i i i n n n +=。
(5) 用隔项逐差法计算n ∆。
5. 用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L 和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b 。
6．进行数据分析和不确定度评定,报道杨氏模量值。
五．数据记录及处理1．多次测量钢丝直径d表1 用千分卡测量钢丝直径d （仪器误差取0.004mm ）测量部位 上中下平均测量方向 纵向横向纵向横向纵向横向)(mm d0.718 0.714 0.705 0.704 0.705 0.711 0.710 )10()(242mm d d i -⨯-.64.16.25.36.25.010.278钢丝直径d 的：A 类不确定度)1(/)(1)()1(1)(22--=--=∑∑n d d nd d n n d u ii A =-⨯=-)16(/10278.040.0024 mmB 类不确定度0023.03004.03)(==∆=d u B mm总不确定度=+=)()()(22d u d u d u B A C 0.0034 mm相对不确定度 ===710.00034.0)()(dd u d u C r 0.48% 测量结果 ⎩⎨⎧=±=%48.0)()004.0710.0(d u mm d r2．单次测量：用米尺单次测量钢丝长l 、平面镜与标尺间距L ,用游标卡尺测量光杠杆长b（都取最小刻度作为仪器误差,单次测量把B 类不确定度当作总不确定度处理）表2 钢丝长l 、平面镜与标尺间距L 、测量光杠杆长b 单位：mm测读值 不确定度相对不确定度l 663.0 0．58 )(l u r 0．087%L 907.5 0．58 )(L u r 0．064% b 75.86 0．012 )(b u r 0．016%（计算方法：不确定度=仪器误差/3）3．光杠杆法测量钢丝微小伸长量砝码重量 （千克力）标尺读数)(cm隔项逐差值)(cm n i ∆加砝码时减砝码时平均2/)('''i i n n +2.00 '0n1.80 ''0n1.88 0n 1.84 4n 0n - 0.753.00 '1n2.01 ''1n2.09 1n2.05 4.00 '2n 2.20 ''2n 2.27 2n 2.23 5n 1n - 0.745.00 '3n 2.38 ''3n2.44 3n 2.41 6.00 '4n 2.56 ''4n 2.61 4n2.59 6n 2n - 0.74 7.00 '5n 2.78 ''5n2.79 5n 2.79 8.00 '6n 2.96 ''6n 2.98 6n 2.97 7n 3n - 0.739.00'7n3.13''7n3.157n3.14所以,在F=4.00千克力作用下,标尺的平均变化量Δn=0.74 cm Δn 的总不确定度 cm n u n u B C 0012.0)()(=∆≈∆Δn 相对不确定度 %16.0)(=∆n u r（注：为了简化不确定度评定,这里我们可以不严格地把B 类不确定度当作总不确定度,并且把标尺最小刻度的1/5当作“仪器误差”,即mm n u 01203020./.)(==∆）4．计算杨氏模量并进行不确定度评定由表1、表2、表3所得数据代入公式nb d FlLY ∆=28π可得钢丝的杨氏模量的： 近真值23233321074.01086.75]10710.0[14.3105.907100.6638.900.488-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=n b d FlL Y π=1110123.2⨯(N/m 2) 相对不确定度 222222)]([)]([)]([)]([)]([)(n u b u d u L u l u Y u r r r r r r ∆++++=222220016.000016.0)0048.02(00064.000087.0++⨯++=%98.0=总不确定度 Y Y u Y u r C ⋅=)()(111021.0⨯=(N/m 2)测量结果⎩⎨⎧=⨯±=%98.0)(/10)21.012.2(211Y u m N Y r知识改变命运。
拉伸法测量杨氏模量实验报告
拉伸法测量杨氏模量实验报告实验报告：拉伸法测量杨氏模量一、实验目的1.掌握拉伸法测量杨氏模量的原理和方法。
2.学会使用相关设备和测量仪器。
3.通过对实验数据的分析，提高实验数据处理和误差分析的能力。
二、实验原理杨氏模量是描述材料在弹性范围内受力时，应力与应变之间关系的物理量。
拉伸法测量杨氏模量是通过测量材料在拉伸力作用下的伸长量，结合应力-应变关系计算杨氏模量。
三、实验步骤1.准备实验器材：钢丝、张力计、尺子、砝码、支架、测量仪器等。
2.将钢丝固定在支架上，确保钢丝水平。
3.将张力计连接到钢丝上，并调整张力计至零点。
4.逐个增加砝码，并记录相应的伸长量。
5.重复实验，获取多组数据。
6.将实验数据输入测量仪器，计算杨氏模量。
7.分析实验数据，得出结论。
四、实验结果与数据分析实验数据如下表所示：根据实验数据，我们可以绘制出应力-应变曲线图。
横坐标为砝码质量（g），表示应力；纵坐标为钢丝伸长量（cm），表示应变。
通过该曲线图，我们可以直观地观察到应力和应变之间的关系。
通过测量仪器，我们可以计算出杨氏模量。
根据拉伸法测量杨氏模量的公式：E = F/A = (mg)/A = (m g)/(πDL)，其中E 为杨氏模量，F为拉伸力，A为截面积，m为砝码质量，g 为重力加速度，D为钢丝直径，L为钢丝长度。
将实验数据代入公式进行计算，得到杨氏模量的值。
最后，将多组实验数据进行平均处理，得到最终的杨氏模量值。
五、结论与讨论通过本次实验，我们掌握了拉伸法测量杨氏模量的原理和方法，学会了使用相关设备和测量仪器。
通过对实验数据的分析，我们得出以下结论：钢丝的杨氏模量为XX×10³N/m²。
实验结果与理论值相符，表明我们的实验操作和数据处理是正确的。
同时，我们也发现实验中存在一些误差，如砝码质量测量误差、钢丝直径和长度测量误差等。
这些误差可能会对实验结果产生一定的影响。
为了减小误差，我们可以在实验中采用更高精度的测量仪器和更准确的测量方法。
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比例系数
E
?
F S
?L L
?
F ?L. S ?? L
称为杨氏模量。
它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化 学成分及其加工制造方法有关。
三.光杠杆装置及放大原理
小平面镜M连同直尺、望远镜共同构成光杠杆装置，它可把微小长度变化放大。
（3）逐差法处理数据的不确定度的计算 ：
n
xi
n
xi
yi ? x5? i ? xi
1
x1
6
x6
x6 – x1
y?
1 5
?
yi
2
x2
7
x7
x7 – x2
s?y??
3
x3
8
x8 x8 – x3
4
x4
9
x9
x9 – x4
? 1
n?1
( yi ? y)2
5
x5
10
x10
x10 – x5
u?y?? s2 ( y) ?（? 仪）2
u?? ?? u?y?/ 5
C'(n1)
? a ? ?lb;
最后得：
2a ? ? n ? n1 ? n 0
R
R
?L ?
b ?n ? 2R
b 2R
?n 1
?
n0 ?
M'
aM a
本实验的放大倍数:几十 ? L a
a
C (n0)
倍,R为1至2米;b为5至8
b
R
厘米.
由前实验装置分析：
F ?L.
FL
2LRF
E?
?
?
S ?? L
S
b 2R
本实验只研究弹性形变。最简单的弹性形变是棒状物体受外力后的拉 长和缩短。
设物体的原长为L，横截面积为S，当在长度方向施加外力F时，其伸长
(或缩短) Δ L 。 按照胡克定律，在弹性限度内，物体的协强 (F/S)与协变 (Δ L/L)成正比。
二.杨氏模量
条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。
用拉伸法测定钢丝的杨氏模量
物理实验中心
目录
一. 实 验 目 的 二. 实 验 原 理 三. 注 意 事 项 四. 实 验 内 容 五. 数 据 处 理
实验目的
了解杨氏模量的物理概念，掌握其测量 原理和方法。
学会用光杠杆测量微小伸长量的方法。
实验原理
一.胡克定律
在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。 形变可分为： 弹性形变：外力撤除后，物体能完全恢复原状的形变。 范氏形变：外力较大，撤除后物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变。
2.调节光杠杆装置。
（1）粗调
（2）细调
3.记下开始时望远镜中标尺的读数
次标尺读数，则标尺读数依次为 n1
，n0n，2 然，后--每--增--加，5n0100g砝，码直记到录增一加
了5000g为止。
4.依次减少砝码，每次减 500g ，分别记录各次所对应的标尺读
数 n1' 0 ，n9' ，直到 n0' 。
(n1
?
n0 )
b S (n1 ? n0 )
又： S ? 1 ? D 2
则：
E
?
2 L R Mg
b ?1 ? D 2 ?N
?
8 Mg L R
? D 2bN
4
实验内容
1.调整杨氏弹性模量仪的支架底角螺旋 H，使支架铅直（由支架的铅锤 或水平气泡来确定），然后加重 2千克（不记入作用力 F内）将钢丝拉 直，测量钢丝长度L。
n0为M法线方向水平时，望远镜中看到的直尺上的相应刻度。
n1为当钢丝因悬挂重物而下降ΔL，导致M的法线方向改变α角时，从望远镜中
看到的直尺上的相应刻度。
b —平面镜M后一个支点到前两个支点的距离 R—镜面到尺面的距离
则有： tg 2a ? ? n ? n1 ? n0
R
R
因为α角很小，故有： tga ? a ; tg 2a ? 2a
5.在不同位置对钢丝直径D测6次，并测量标尺到镜面的距离R及光杠杆 后支点到前两个支点的垂直距离 b。
注意事项
充分重视光杠杆的粗调。 增减砝码时要轻放轻取，以防冲击和摆 动，应等标尺稳定后才可读数。标尺读数若 在零点两侧，应区分正负。 因砝码的重心不在其几何中心，所以要 正确摆放砝码，以保证钢丝上悬挂的砝码串 的稳定。