60道初二下册数学分式计算题题目.doc
初二数学《分式》练习题及答案
分式练习题一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：1.下列运算正确的是( )A.x 10÷x 5=x 2B.x -4·x=x -3C.x 3·x 2=x 6D.(2x -2)-3=-8x 62. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A. B. C. D.11a b +1ab 1a b +ab a b+3.化简等于( )a b a b a b --+A. B. C. D.2222a b a b +-222()a b a b +-2222a b a b -+222()a b a b +-4.若分式的值为零,则x 的值是( )2242x x x ---A.2或-2 B.2 C.-2 D.45.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )52223x y x y -+A. B. C. D.2154x y x y -+4523x y x y -+61542x y x y -+121546x y x y-+6.分式:①,②,③,④中,最简分式有( )223a a ++22a b a b --412()a a b -12x -A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.计算的结果是( )4222x x x x x x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭A. - B. C.-1 D.112x +12x +8.若关于x 的方程 有解,则必须满足条件( )x a c b x d-=-A. a≠b ，c≠d B. a≠b ，c≠-d C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d9.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( )A.a<3B.a>3C.a≥3D.a≤310.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )2236111x x x +=+--A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ．(1)－3x ；(2)；(3)；(4)－；(5) ； (6)；(7)－； (8)y x 22732xy y x -x 8135+y 112--x x π-12m .5.023+m 12.当a 时，分式有意义．321+-a a13.若-1,则x+x -1=__________.14.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.15.计算的结果是_________.1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭16.已知u=(u≠0),则t=___________.121s s t --17.当m=______时,方程会产生增根.233x m x x =---18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19.当x 时，分式的值为负数．xx --2320.计算(x+y)· =____________.2222x y x y y x+--三、计算题:(每小题6分,共12分)21.; 22..23651x x x x x+----2424422x y x y x x y x y x y x y ⋅-÷-+-+四、解方程:(6分)23.。
初二下数学分式练习题
初二下数学分式练习题在初二下学期的数学学习中，分式是一个非常重要的内容。
掌握好分式的概念和运算方法，对于学生们来说是至关重要的。
下面，我将为大家提供一些分式练习题，希望能够帮助大家巩固所学知识。
一、简化分式1. 简化分式 $\frac{15a^2}{60a}$。
2. 简化分式 $\frac{12x^3}{36x}$。
3. 简化分式 $\frac{18b^2}{9b}$。
二、分式的加减4. 计算 $\frac{4}{5} + \frac{1}{10}$。
5. 计算 $\frac{3}{4} - \frac{1}{3}$。
6. 计算 $\frac{5}{8} + \frac{3}{16}$。
7. 计算 $\frac{2}{3} - \frac{5}{6}$。
三、分式的乘除8. 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{1}{2}$。
9. 计算 $\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$。
10. 计算 $\frac{3}{5} \times \frac{5}{6}$。
11. 计算 $\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$。
四、分式的混合运算12. 计算 $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} \times \frac{1}{5}$。
13. 计算 $\frac{2}{3} \div \left(\frac{4}{5} - \frac{1}{2}\right)$。
14. 计算 $\left(\frac{3}{4} + \frac{2}{3}\right) \div \frac{5}{8}$。
15. 计算 $\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} + \frac{2}{3} \times\frac{1}{2}$。
五、方程中的分式16. 解方程 $\frac{x}{2} = \frac{3}{4}$。
17. 解方程 $\frac{x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$。
(完整word版)初二数学分式习题(附答案)
第十六章 分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（ ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x x xxC D x x x -=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x -+的值为0，那么x 的值是（ ）A ．0B ．5C ．－5D ．±53．把分式22x yx y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（ ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++----A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（ ）A ．x=±2B ．x=2C ．x=－2D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（ ）A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（）A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在9．下列各式中正确的是（ ）....a b a ba ba bA B a b a b a b a ba ba ba b a b C D a b a b a b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（ ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷=g 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---g g =_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x--的值为正数． 5．计算:1111x x ++-=_______________ ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x= ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______． 9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题1．计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--g222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-g2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．3．解方程:（1）1052112x x +--=2； （2）2233111x x x x +-=-+-．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x xx x x C D x x x -=-+=-+=--=+- 2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±53．把分式22x y x y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（B ） A ．－13.55B -C ．1D ．无法确定 7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在9．下列各式中正确的是（C ）....a b a b a b a bA B a ba b a b a b a ba ba b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+- 10．下列计算结果正确的是（B ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷=g 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x=2027． 3．1111b a b a a b a b ++---g g 的值是 2()a b ab+ ． 4．当x> 13 时，分式213x--的值为正数． 5．1111x x ++-= 221x - ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x= 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34 ． 9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是 （a a m n+）h ． 三、解答题1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+g g g 解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--g g g 解:原式 2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12； 解：原式=1111111122x x x x x x x x x x -+---÷==-----g ．当x=－12时，原式=15． （2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12． 解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--g ． 当x=12时，原式=43． 3．解方程．（1）1052112x x+--=2； 解：x=74． （2）2233111x x x x +-=-+-． 解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得，2（x+1）－3（x －1）=x+3．解得 x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--g =12． 由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－，时，代数式的值都是12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式=23． 6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了75x 盒． 由题意得：12.51475x x -=0.5 解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（ ）A ．2xB ．x 2C ．πxD ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．am a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222y xy x y x +-- 4．化简2293mm m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍6．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—27．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ）A ．54 B. 47 C.1 D.458．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
其它考试-(完整版)八年级下册数学分式练习题+答案
(完整版)八年级下册数学分式练习题+答案八年级数学下册分式单元测试题一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．计算223)3(a a ÷-的结果是（）（A ）49a -（B ）46a （C ）39a （D ）49a2．下列算式结果是－3的是（）（A ）1)3(--（B ）0)3(-（C ）)3(--（D ）|3|--4．下列算式中，你认为正确的是( )A ．1-=---a b a b a bB 。
11=?÷ba ab C ．D ．b a b a b a b a +=--?+1)(1222 5．计算???? ??-÷???? ??-?24382342y x y x y x 的结果是（）（A ）x 3-（B ）x 3 （C ）x 12-（D ）x 126．如果x ＞y ＞0，那么xy x y -++11的值是（）（A ）0 （B ）正数（C ）负数（D ）不能确定7．如果m 为整数，那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值有（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个8．已知122432+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（）（A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5二、细心填一填（每小题3分，共30分）9．计算：－16-＝．10．用科学记数法表示：－0.00002004＝．11．如果32=b a ，那么=+b a a ____ ．12．计算：ab b b a a -+-＝．13．已知31=-a a ，那么221a a +＝．14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f满足关系式：1u ＋1v ＝1f. 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝厘米. 15．若54145=----x x x 有增根，则增根为___________．16、若20)63(2)3(----x x 有意义，那么x 的取值范围是。
初二下册分式专题(全部题型)
分式专题题型一：分式的概念：【例题1】下列各式：5.043,23,33,,22,22-++-+x x y x x xy x x x π，其中分式有______个. （ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 【练一练】1. 下列式子中，属于分式的是 （ ）A 、π1 B 、3x C 、11-x D 、52 2. 下列式子中，2a ，3x ，1m m +，23x +，5π，2a a ，23-．哪些是整式哪些是分式整式有：________________________________；分式有：________________________________；题型二：分式有意义，分式值为0：【例题2】下列各式中，（1）2m m +；（2）1||2m -；（3）239mm --．m 取何值时，分式有意义【练一练】1. x 为任意实数，分式一定有意义的是 （ ）A 、21x x - B 、112-+x x C 、112+-x x D 、11+-x x 2. 若代数式4-x x有意义，则实数x 的取值范围是________________. 3. (1)若分式11+x 有意义，则x 的取值范围是________________；(2)已知分式ax x x +--532，当2=x 时，分式无意义，则=a _______________________.4. 若不论x 取何实数，分式mx x x ++-6322总有意义，则m 的取值范围是______________________. 【例题3】当x 为何值时，（1）2132x x +-；（2）221x x x +-；（3）224x x +-．各式的值为0．【练一练】 1. 已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是 （ ） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、1±2. 若分式112--x x 的值是零，则x 的值为 （ ）A 、-1B 、0C 、1D 、1±3.(1)如果分式212-+-x x x 的值为零，那么x 的值为_____________________；(2)当=x ______________时，分式123++x x 的值是零；(3)当=x ______________时，分式112--x x 的值为零.【例题4】当x 满足什么条件时，分式2122-++x x x 的值是负数正数【练一练】1.(1)若分式1232-a a 的值为负数，则a 的取值范围为__________________；(2)当整数=x _____________时，分式16-x 的值是负整数；(3)已知点)82017,22018(2-++n n n 在第四象限，则n 的取值范围是______________________. 2. 当x 为何值时，分式232-+x x 的值为正数负数 题型三：分式的基本性质I (分子、分母同乘或除以一个不等于0的数或整式)：【例题5】如果把分式yx x232-中的y x ,都扩大3倍，那么分式的值 （ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、扩大2倍 【例题6】不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数．（1）0.20.020.5x yx y+-（2）11341123x y x y +- 【练一练】1. 如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大为原来的2倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大为原来的4倍 B 、扩大为原来的2倍 C 、不变 D 、缩小为原来的21 2. 如果把分式y x y x ++2中的x 和y 都缩小为原来的31，那么分式的值 （ ） A 、扩大为原来的3倍 B 、缩小为原来的31 C 、缩小为原来的91D 、不变3. 分式x--11可变形为 （ ） A 、11--x B 、x +-11 C 、x +11 D 、11-x 4. 不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数．并将较大的系数化成正数.(1) xx xx 24.03.12.001.032+- (2) yx y x +-5.12.041题型四：分式的基本性质II (约分和通分)：【例题7】约分：（1）； （2）；（3）1616822-+-a a a ，其中5=a （4）y x y x ---2422，其中1,3==y x【练一练】 1. 约分：(1) 2323510c b a bc a - (2))(3)(2b a b b a a ++- (3)32)()(a x x a -- (4)393--x x (5)2222222y xy x xy y x +-- (6)2222)1()1()1(-+-x x x 2. 先化简，再求值：(1) 22)2(1)(4-+--x x x x ，其中7-=x (2)已知212=-=+y x y x ，，求2222222y xy x y x ++-的值. 【例题8】 通分：(1)分式abc b a ab 3,1,22的最简公分母是________；(2)分式222,7n m mnn m ---的最简公分母是____________； (3)分式122,1441,1232-+-+a a a a 的最简公分母是______________________； (4)分式2222222,2,b ab a cb ab a b b a a +-++-的最简公分母是_____________________________； (5)分式22941,461,461y y y x y x -+-的最简公分母是_____________________________________；(6)分式acbb ac c b a 107,23,5422的最简公分母是__________，通分时，这三个分式的分子分母依次乘以_______________，____________，_______________.【练一练】通分：（1）xz xz y x 45,34,2123 （2）32)1(,)1(,1a z a y a x --- （3）42,882,4422-+-+-a c a a b a a a 【例题8】已知xy y x 4=-，求yxy x yxy x ---+2232的值【练一练】1. 若2=+abb a ，则=++++22224b ab a b ab a ___________；若311=-y x ，则代数式=----y xy x y xy x 22142____________； 2. 已知311=-y x ，求yxy x yxy x ----2232的值. 题型五：分式的加减：【例题9】计算：（1）22222333a b a b a ba b a b a b +--+-（2）222422x x x x x +-+-- （3）222222222a ab b a b b a a b++--- （4）21132a ab + （5）2312224xx x x +-+--（6）211a a a ---． 【练一练】1. (1)111+-+x x x =_________；(2)x y x y x y -+-=_________；(3)2222235b a ab a b a ---+=__________. 2. (1)已知1,3==+ab b a ，则=+a b b a ___________；(2)已知0322=++b ab a ，则=+ab b a __________. 3.（1）22256343333a b b a a ba bc ba c cba +-++- （2）2222()()ab a b b a ---（3）222442242x x x x x x -+-++-+ 【例题10】已知34(1)(2)12x A Bx x x x -=+----，求整式A ，B ．【练一练】1. 若11)1)(1(3-++=-+-x Bx A x x x ，求整式A ，B.题型六：分式的乘除：【例题11】 计算：(1)422449158a b xx a b (2)222441214a a a a a a -+--+- (3)222324a b a bc cd -÷(4)2222242222x y x y x xy y x xy -+÷+++．【练一练】1．计算：（1）32232)()2(y x x y -- （2）x x x x x x +-÷-+-22211122．先化简，再求值：（1）,144421422x x x x x ++÷--其中14x =-⋅ （2）,a b .b b a a b a b a a 222224)()(+÷--其中,21=a b ＝－1． 3．已知.0)255(|13|2=-+-+b a b a 求323232236().()()a ab b a b b a -÷--的值． 题型七：分式方程：【例题12】解分式方程：（1）10522112x x +=-- （2）225103x x x x -=+- （3）21233x x x -=---【练一练】（1）0122=-+x x （2）22231--=-x x x（3）x x x -=+--23123 （4）1132-=+-x xx x 题型七：分式方程增根问题：【例题13】（1）若分式方程223242mx x x x +=--+有增根，求m 值； （2）若分式方程2221151k k x x x x x---=---有增根1x =-，求k 的值． 【练一练】 1、若关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值是 （ ） A 、3B 、2C 、1D 、－12、若关于x 的分式方程1322m x x x++=--有增根，则m 的值是 （ ） A 、1m =- B 、2m =C 、3m =D 、0m =或3m =3、若关于x 的方程0552=-+--x mx x 有增根，则m 的值是 （ ） A 、-2 B 、-3 C 、5 D 、3 4、如果方程11322xx x -+=--有增根，那么增根是_____．若方程114112=---+x x x 有增根，则增根是______． 5、已知分式方程5133x mx x+=--有增根，则m 的值为 ． 6、(1)若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+有增根，则该方程的增根为________________； (2)若关于x 的方程2222=-++-xm x x 有增根，则m 的值是__________________. 7、若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 有增根，则2-m 的值为________________. 题型八：分式方程无解问题：【例题14】 若关于x 的分式方程6523212+-=---x x x a x 总无解，求a 的值。
最新初二下册数学分式计算题题目
一、分式方程计算：（1）21)2(11+-•+÷-x x x x （2）32232)()2(b a c ab ---÷ （3）2323()2()a a a ÷-（4）0142)3()101()2()21(-++-----π （5）222)()()(b a a b ab ab b a b a b -•-+-÷-（6）(3103124π--⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （7）2211y x xy y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-二、分式方程1、（1）3513+=+x x ； （2) 11322x x x-+=--- (4)512552x x x =---(5) 25231x x x x +=++. （6） （7）（8）三、1、先化简，再求值)1121(1222+---÷--x x x x x x ，其中31-=x2、若使 互为倒数，求x 的值。
3、若分式方程3234=++xm mx 的解为1=x ，求m 的值。
1211422+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x 23223+---x x x x 与xx x x 231392---++四、二元一次方程组解方程组：五、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组56556--=--x x x 22(1)(5)2511x y x y ⎧++-=⎨+=⎩ 226232x x x x +---=0|a + b + 7| + a 2b 2–10ab + 25＝0 2123x x x ++-+2226x x x -+-=2632x x x --+ 儿童文学的美学特征分析——以《馅饼里包进一块天》为例14汉语言 周奕娴 F11414080一，纯真之美儿童的心灵如同纯净的水晶，看待世界的眼光也是那么的稚拙纯真。
在孩子的眼里，世界是美好善良的，纤尘不染的童真是儿童最为独特而宝贵的品质。
(完整word版)初二数学分式习题附答案
第十六章 分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（ ） 2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（ ）A ．0B ．5C ．－5D ．±5 3．把分式22x yx y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（ ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x++-的值为（ ） A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（ ）A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定 8．使分式224x x +-等于0的x 值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（ ） 10．下列计算结果正确的是（ ） 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---=_________________ ．4．当x> __________时，分式213x--的值为正数．5．计算:1111x x++-=_______________ ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________． 三、解答题 1．计算题: 2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12； （2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12． 3．解方程: （1）1052112x x +--=2； （2）2233111x x x x +-=-+-．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ②=x －3－（x+1）=2x －2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ； （3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？ 答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ） 2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（B ）A ．0B ．5C ．－5D ．±5 3．把分式22x yx y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（C ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x++-的值为（B ）A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ）A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定 8．使分式224x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（C ） 10．下列计算结果正确的是（B ） 二、填空题 1．若分式||55y y--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x=2027． 3．1111b a b a a b a b ++---的值是 2()a b ab+ ．4．当x> 13 时，分式213x --的值为正数．5．1111x x ++-= 221x - ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34．9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是 （a am n+）h ． 三、解答题 1．计算题．2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12； 解：原式=1111111122x x x x xx x x x x -+---÷==-----．当x=－12时，原式=15．（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12． 解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--． 当x=12时，原式=43．3．解方程．（1）1052112x x +--=2； 解：x=74．（2）2233111x x x x +-=-+-． 解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得， 2（x+1）－3（x －1）=x+3． 解得 x=1． 经检验，x=1是增根． 所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=12．由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ②=x －3－（x+1）=2x －2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ； （3）请你写出正确的解答过程． 解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式=23．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？ 解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了75x 盒． 由题意得：12.51475x x -=0.5 解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ）A ．2x B ．x2C ．πxD ．2yx +2．下列各式计算正确的是（ ）A ．11--=b a b aB ．abb a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++=3．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +-- 4．化简2293m m m --的结果是（ ）A.3+m m B.3+-m mC.3-m mD.m m -3 5．若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍6．若分式方程xa xa x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—27．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.458．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
初二下册分式练习题及答案
初二下册分式练习题及答案分式在初中数学中是一个重要的知识点，对于学习代数和解方程式都有很大帮助。
为了帮助同学们更好地掌握分式的相关知识，下面给出一些初二下册分式练习题及答案，供大家参考。
一、基础练习题1. 计算下列分式的值:a) 2/3 + 4/5b) 3/4 × 1/6c) 5/6 ÷ 2/3d) 7/8 - 1/92. 将下列分式化简到最简形式:a) 15/20b) 18/54c) 24/36d) 36/723. 计算下列各组分式的和:a) 1/3 + 2/3 + 1/6b) 2/5 + 1/10 + 3/44. 计算下列各组分式的差:a) 1/3 - 1/4 - 1/6b) 3/8 - 1/2 - 2/55. 计算下列各组分式的积:a) 2/3 × 4/5b) 3/4 × 2/3 × 5/66. 计算下列各组分式的商:a) 3/4 ÷ 2/5b) 5/6 ÷ 2/3 ÷ 4/5二、应用题1. 饭店每天会发放100份早餐，已知早餐中的糕点每份需用2/5千克的面粉制作。
那么，10天的总需面粉量是多少千克？答案：10 × 100 × 2/5 = 40千克2. 热气球上升2/5公里后，又上升3/4公里。
那么，热气球总共上升了多少公里？答案：2/5 + 3/4 = 8/20 + 15/20 = 23/20公里3. 小明拿到了一罐装有1/2千克爆米花。
他和小红一起分享，小明吃了其中的2/5千克。
那么，小红吃了多少千克？答案：1/2 - 2/5 = 5/10 - 4/10 = 1/10千克4. 一桶油装有3/4升汽油，小华用了其中的2/3升，并向里面又加入了1/2升。
那么，桶中还剩下多少升汽油？答案：3/4 - 2/3 + 1/2 = 9/12 - 8/12 + 6/12 = 7/12升5. 甲、乙、丙三个煮粥的锅炉同时开始工作。
初二下册数学分式的练习题
初二下册数学分式的练习题分式是数学中的一个重要概念，也是初中数学中较为复杂和常见的题型之一。
在初二下册的数学课程中，分式的学习内容更加深入。
本篇文章将为大家提供一些关于初二下册数学分式的练习题，帮助大家巩固和提升分式的理解和运用能力。
一、简化分式1. 简化下列分式：(1) $\frac{8}{12}$(2) $\frac{15}{25}$(3) $\frac{24}{36}$2. 将下列分式化简为最简形式：(1) $\frac{9a^2}{15a^3}$(2) $\frac{16b^4c}{20b^3c^2}$(3) $\frac{12xy}{20x^2y^3}$二、求解分式的值1. 计算下列分式的值：(1) $\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$(2) $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$(3) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$(4) $\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$2. 根据所给分式的值，求解变量的值：(1) 若 $\frac{x}{3} = \frac{4}{5}$，求解 $x$ 的值。
(2) 若 $\frac{2y}{7} = \frac{9}{14}$，求解 $y$ 的值。
三、分式的运算1. 将下列分式化为相同分母后进行运算，并将结果化简为最简形式：(1) $\frac{4}{7} + \frac{3}{5}$(2) $\frac{2}{3} - \frac{1}{4}$(3) $\frac{5}{6} \times \frac{2}{3}$(4) $\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$2. 已知 $\frac{a}{4} - \frac{1}{8} = \frac{5}{16}$，求解 $a$ 的值。
四、混合运算1. 计算下列分式运算的结果，并将结果化简为最简形式：(1) $\frac{2}{5} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$(2) $\frac{3}{4} - \frac{1}{8} \times \frac{2}{3}$(3) $\frac{1}{6} \div \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right)$2. 若 $\frac{x}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{6}$，求解$x$ 的值。
八年级数学(下)分式精选试卷(1)
分式测试卷一、填空：（每题 3 分，共 33 分）1、x时，分式x存心义。
x 242、当 x=时，分式 2x 5的值为零。
1 x 23、假如 a =2，则 a 22 ab 2 b 2 = 4、y22 =baby45、若 x+ 1=3 , 则 x 2+12=6、x1= 1建立的条件是xxx( x 1)x7、已知a 2 与b 的和等于 4x ，则 a= , b =x x 2 x 2 48、分式方程x +1= m3有增根，则 m=x 3x9、已知 a,b,c,d 是成比率线段，且 a=4cm, b=3cm, d=8cm , 则 c= cm10、若 4y －3x=0 , 则(x+y) ：y=11、一个宽为 10 米的舞台，报幕员站在距离舞台边缘 米的地点上才拥有艺术感。
二、 选择：（每题 4 分，共 24 分）1. 各式中，分式的个数有（ ）1x+ 1 y,1,1 , —4xy ,x ,x3 25x 2xyaA 、1个B 、2个C 、3个D 、4 个2、假如把2 y 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（）2x 3yA 、扩大 5倍B 、不变C 、减小 5 倍 D、扩大 4倍3、小明往常上学时走上坡路，途中均匀速度为 m 千米 / 时，下学回家时，沿原路返回，往常的速度为 n 千米 / 时，则小明上学和下学路上的均匀速度为（ ）千米 /时A 、 m nB 、 mnC 、 2mnD 、 m n2m nm nmn4、某厂接到加工 720 件衣服的订单，估计每日做 48 件，正好准时达成，后因客户要求提早 5 天交货，设每日应多做 x 件，则 x 应满 足的方程为（ ）A 、 720─ 7205B 、 720572048 x484848 xC 、 720720 5D、 720720 =548x4848 x5、对于 x 的方程2ax 33的解为 x=1, 则 a=（）ax4A 、1B 、3C、－1 D、－ 36、已知ab ck ，且 a,b,c为正数，则以下四个点中b cc aa b在函数 y=kx 图象上的点的坐标为（ ）A 、（1， 1 ）B 、（1，－ 1） C 、（1，2） D 、（1，－ 1）22三、 化简：（每题 4 分，共 12 分）（1）、 12 92 m（2）、a+2－ 4m 2 32 a(3) 、2x6 ÷x3 x 2x 24x 4四、若xy z，且 3x+2y －z=14, 求 x, y , z（此题 4 分）23 5五、解方程：（每题 5 分，共 15 分）（1）、1x24（2）、3x20x 416x 1x( x1)（3）、2 x13x 3 3 x六、应用题： ( 每题 6 分，共 12 分)(1)、甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车均匀车速提升了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了 2h。
初二下期数学分式练习题
初二下期数学分式练习题分式是数学中的重要概念，它在初二下学期的数学课程中起到了关键作用。
掌握分式的运算和应用，不仅能够解决实际问题，还能培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
本文将提供一些初二下期数学分式练习题，帮助同学们巩固这一知识点。
1. 简化以下分式：a) $\frac{12}{16}$b) $\frac{15}{30}$c) $\frac{20}{25}$d) $\frac{42}{63}$2. 将以下混合数化为带分数：a) $2\frac{3}{4}$b) $5\frac{7}{8}$c) $3\frac{2}{5}$d) $8\frac{3}{10}$3. 化简以下分式：a) $\frac{3x^2y^3}{9xy}$b) $\frac{6a^3b^2}{18ab}$c) $\frac{10p^2q^3}{5pq}$d) $\frac{64m^3n^2}{16mn}$4. 求解以下方程：a) $\frac{3}{x} = \frac{5}{12}$b) $\frac{2}{y} = \frac{7}{10}$c) $\frac{5}{m} = \frac{2}{15}$d) $\frac{4}{n} = \frac{3}{20}$5. 将以下分数累加到最简形式：a) $\frac{3}{8} + \frac{5}{16}$b) $\frac{7}{12} + \frac{2}{9}$c) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$d) $\frac{4}{5} + \frac{3}{20}$6. 求以下分式的乘积：a) $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$b) $\frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$c) $\frac{7}{8} \times \frac{9}{10}$d) $\frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$7. 求以下分式的倒数：a) $\frac{5}{3}$b) $\frac{8}{5}$c) $\frac{10}{7}$d) $\frac{12}{9}$8. 求以下分式的整数部分：a) $\frac{7}{4}$b) $\frac{5}{2}$c) $\frac{11}{3}$d) $\frac{9}{5}$9. 求解以下方程组：a) $\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6} \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{2} \end{cases}$b) $\begin{cases} \frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{7}{12} \\\frac{1}{m} - \frac{1}{n} = \frac{1}{3} \end{cases}$c) $\begin{cases} \frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{3}{4} \\ \frac{1}{p} - \frac{1}{q} = \frac{1}{6} \end{cases}$d) $\begin{cases} \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{8} \\ \frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{16} \end{cases}$在完成这些练习题的过程中，请同学们注意以下几点：1. 对于简化分式和化简分式的练习题，要熟练掌握分子分母的因式分解；2. 在求解方程的过程中，要将分母约分到最简形式；3. 在进行分数的四则运算时，要注意通分；4. 对于含有变量的练习题，要将方程中的变量约分到最简形式。
初二数学分式计算练习题
初二数学分式计算练习题一、简化下列分式：1. $\frac{12a^2b}{4ab^2}$2. $\frac{18x^2}{3xy}$3. $\frac{15xy^2}{25x^2y}$4. $\frac{5a^2b^3c^4}{10a^3b^2c^3}$5. $\frac{8p^3q^2}{12pq^3}$二、将下列分式化为最简形式：1. $\frac{16a^3}{8a^2}$2. $\frac{36x^4}{54x^2}$3. $\frac{25y^3}{30y^2}$4. $\frac{12m^4n^3}{18m^2n^2}$5. $\frac{7p^5q^2}{21pq^3}$三、计算下列分式的值（保留最简形式）：1. $\frac{3}{8} + \frac{1}{4}$2. $\frac{5}{12} - \frac{1}{6}$3. $\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}$4. $\frac{3}{4} \div \frac{2}{9}$5. $\frac{3}{5} \times \frac{1}{2} + \frac{4}{15} - \frac{1}{10}$四、求解下列方程：1. $\frac{3}{x} = \frac{5}{2}$2. $\frac{2}{y} + \frac{3}{4} = \frac{5}{6}$3. $\frac{1}{a+5} - \frac{2}{3a} = \frac{1}{15}$4. $\frac{7}{x+3} + \frac{4}{x} = \frac{13}{x+1}$5. $\frac{x+1}{x-3} - \frac{3}{x-2} = \frac{2x+5}{x^2-5x+6}$五、应用题：1. 兰兰用30分钟完成了整个作业的$\frac{2}{5}$，请问她完成整个作业需要多长时间？2. 一根铁棒被分为三段，其中第一段的$\frac{1}{3}$等于第二段的$\frac{2}{5}$，第二段的$\frac{1}{4}$等于第三段的$\frac{3}{7}$，请问这根铁棒全长是多少？3. 小明和小红共用10辆自行车。
初二数学分式试题及答案
初二数学分式试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列分式中，分母不能为0的是（）。
A. \frac{1}{x-1}B. \frac{1}{x+1}C. \frac{1}{x}D.\frac{1}{x^2+1}答案：D2. 计算 \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+1} 的结果是（）。
A. \frac{2}{x^2-1}B. \frac{2}{x^2+1}C. \frac{2x}{x^2-1}D. \frac{2x}{x^2+1}答案：C3. 如果 \frac{a}{b} = \frac{c}{d}，那么 ad = （）。
A. bcB. bdC. acD. cd答案：A4. 下列分式中，最简分式是（）。
A. \frac{2x}{3x}B. \frac{x^2-1}{x-1}C. \frac{x^2+2x+1}{x+1}D. \frac{x^2-4}{x+2}答案：D5. 计算 \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x+2} 的结果是（）。
A. \frac{x+2}{x^2-4}B. \frac{x-2}{x^2-4}C. \frac{-4}{x^2-4}D. \frac{4}{x^2-4}答案：C6. 如果 \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}，那么\frac{a+c}{b+d} = （）。
A. \frac{e}{f}B. \frac{e+f}{f+d}C. \frac{e+f}{f+b}D.\frac{a+c}{b+d}答案：A7. 下列分式中，可以约分的是（）。
A. \frac{2x^2}{4x}B. \frac{3x^2-3}{3x-3}C. \frac{x^2-4}{x+2}D. \frac{x^2+2x+1}{x+1}答案：B8. 计算 \frac{1}{x-1} \cdot \frac{1}{x+1} 的结果是（）。
(完整word版)初二数学分式习题(附答案)
第十六章 分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（ ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x x xxC D x x x -=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x -+的值为0，那么x 的值是（ ）A ．0B ．5C ．－5D ．±53．把分式22x yx y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（ ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++----A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（ ）A ．x=±2B ．x=2C ．x=－2D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（ ）A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（）A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在9．下列各式中正确的是（ ）....a b a ba ba bA B a b a b a b a ba ba ba b a b C D a b a b a b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（ ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---=_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x--的值为正数． 5．计算:1111x x ++-=_______________ ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______． 9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题1．计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．3．解方程:（1）1052112x x +--=2； （2）2233111x x x x +-=-+-．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x xx x x C D x x x -=-+=-+=--=+- 2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±53．把分式22x y x y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（B ） A ．－13.55B -C ．1D ．无法确定 7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在9．下列各式中正确的是（C ）....a b a b a b a bA B a ba b a b a b a ba ba b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+- 10．下列计算结果正确的是（B ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x=2027． 3．1111b a b a a b a b ++---的值是 2()a b ab+ ． 4．当x> 13 时，分式213x--的值为正数． 5．1111x x ++-= 221x - ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x= 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34 ． 9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是 （a a m n+）h ． 三、解答题1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式 2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12； 解：原式=1111111122x x x x x x x x x x -+---÷==-----．当x=－12时，原式=15． （2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12． 解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--． 当x=12时，原式=43． 3．解方程．（1）1052112x x+--=2； 解：x=74． （2）2233111x x x x +-=-+-． 解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得，2（x+1）－3（x －1）=x+3．解得 x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=12． 由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－，时，代数式的值都是12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式=23． 6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了75x 盒． 由题意得：12.51475x x -=0.5 解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（ ）A ．2xB ．x 2C ．πxD ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．am a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222y xy x y x +-- 4．化简2293mm m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍6．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—27．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ）A ．54 B. 47 C.1 D.458．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
(完整版)初二数学《分式》练习题及答案
分式练习题一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：1.下列运算正确的是( ) A.x 10÷x 5=x 2 B.x -4·x=x -3 C.x 3·x 2=x 6 D.(2x -2)-3=-8x 62. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b+ 3.化简a b a b a b --+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b+- 4.若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.45.不改变分式52223x y x y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y-+ D.121546x y x y -+ 6.分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.计算4222x x x x x x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A. -12x + B. 12x + C.-1 D.1 8.若关于x 的方程x a c b x d-=- 有解,则必须满足条件( ) A. a ≠b ，c ≠d B. a ≠b ，c ≠-d C.a ≠-b , c ≠d C.a ≠-b , c ≠-d9.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( )A.a<3B.a>3C.a ≥3D.a ≤310.解分式方程2236111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ．(1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m . 12.当a 时，分式321+-a a 有意义．13.若-1,则x+x -1=__________.14.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.15.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________. 16.已知u=121s s t -- (u ≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程233x m x x =---会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19.当x 时，分式xx --23的值为负数． 20.计算(x+y)·2222x y x y y x+-- =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21.23651x x x x x+----; 22.2424422x y x y x x y x y x y x y ⋅-÷-+-+.四、解方程:(6分) 23.21212339x x x -=+--。
初二数学分式练习题
初二数学分式练习题分式是数学中的一种运算表达形式，由分子和分母构成，通常以a/b的形式表示。
在初二数学中，分式的学习是非常重要的，它涉及到分式的四则运算、化简、最简形式等内容。
为了加深对分式的理解和应用能力，下面将提供一些初二数学分式练习题，以帮助同学们巩固相关知识。
一、四则运算1. 计算：(2/3 + 1/2) - (1/4 - 1/6) = ?2. 计算：2/5 × 3/8 × 10/9 = ?3. 计算：(3/4 ÷ 1/5) + (2/3 × 5/6) = ?4. 计算：5/6 - (3/4 + 1/3) × 2/5 = ?二、化简1. 化简：8/12 = ?2. 化简：20/30 = ?3. 化简：24/36 = ?4. 化简：36/48 = ?三、最简形式1. 将 15/25 化成最简形式。
2. 将 27/45 化成最简形式。
3. 将 36/48 化成最简形式。
4. 将 8/12 化成最简形式。
四、应用题1. 甲班有48名学生，其中女生占全班人数的3/8，男生占全班人数的5/12。
求男生人数。
2. 一辆公共汽车的票价是每人5/9元，如果小明买了8张票，他应该支付多少钱？3. 小红拿到了一块蛋糕，她打算将整块蛋糕分成8个相等的部分，然后吃了其中2/3。
求她吃掉的蛋糕部分的数量。
以上是一些初二数学分式的练习题，通过认真思考和解答这些题目，可以帮助同学们巩固对分式的理解和应用能力。
希望同学们能够认真对待数学学习，不断提升自己的数学水平。
分式方程计算题100道及答案
分式方程计算题100道及答案1. 2/x + 3/4 = 1/2答案：x=122. 5/6x - 7/12 = 1/4答案：x=243. 7/2x + 10/7 = 9/14答案：x=7/24. 1/6x + 4/3 = 7/9答案：x=185. 3/7x - 4/11 = 8/13答案：x=143/226. 6/8x - 9/10 = 5/7答案：x=105/147. 5/2x + 3/4 = 13/6答案：x=15/48. 2/5x - 4/3 = 4/15答案：x=129. 1/4x + 5/6 = 3/5答案：x=20/3答案：x=35/411. 9/16x - 2/3 = 7/8 答案：x=56/712. 1/2x + 3/4 = 11/6 答案：x=1213. 3/2x - 7/11 = 2/3 答案：x=77/1114. 5/4x - 1/3 = 7/12 答案：x=77/615. 7/5x + 4/9 = 13/10 答案：x=45/716. 3/4x - 8/5 = 5/7答案：x=105/1417. 2/3x + 1/7 = 11/8 答案：x=63/818. 4/3x - 5/2 = 3/8答案：x=27/419. 7/9x + 8/5 = 9/7 答案：x=45/7答案：x=1221. 6/4x + 1/5 = 16/15 答案：x=322. 8/3x - 5/7 = 17/9 答案：x=119/723. 2/7x + 5/8 = 9/14 答案：x=84/724. 3/2x - 9/5 = 11/7 答案：x=63/525. 5/2x + 7/6 = 11/8 答案：x=33/426. 6/5x - 4/3 = 7/8答案：x=56/727. 1/7x + 2/3 = 9/10 答案：x=90/728. 4/5x + 6/7 = 13/14 答案：x=182/3529. 5/3x - 7/4 = 12/11 答案：x=143/1130. 6/5x + 8/9 = 7/4 答案：x=35/431. 7/9x - 5/8 = 10/11 答案：x=77/1132. 2/3x + 7/8 = 17/9 答案：x=119/733. 3/2x - 1/3 = 5/8答案：x=27/434. 7/6x + 4/5 = 9/7 答案：x=45/735. 4/3x - 3/2 = 11/6 答案：x=1236. 5/4x + 1/5 = 16/15 答案：x=337. 8/3x - 3/2 = 11/7 答案：x=63/538. 1/7x + 3/4 = 11/6 答案：x=1239. 6/5x - 8/9 = 7/440. 7/9x - 4/5 = 10/11 答案：x=77/1141. 2/3x + 5/7 = 17/9 答案：x=119/742. 3/2x - 9/4 = 5/8答案：x=27/443. 7/6x + 8/9 = 9/7 答案：x=45/744. 4/3x - 5/2 = 11/6 答案：x=1245. 5/4x + 6/7 = 16/15 答案：x=346. 8/3x - 1/2 = 11/7 答案：x=63/547. 1/7x + 3/5 = 11/6 答案：x=1248. 6/5x - 7/8 = 7/4答案：x=35/449. 7/9x - 8/5 = 10/1150. 2/3x + 4/5 = 17/9 答案：x=119/751. 3/2x - 2/3 = 5/8答案：x=27/452. 7/6x + 1/2 = 9/7 答案：x=45/753. 4/3x - 7/6 = 11/6 答案：x=1254. 5/4x + 5/6 = 16/15 答案：x=355. 8/3x - 9/4 = 11/7 答案：x=63/556. 1/7x + 4/9 = 11/6 答案：x=1257. 6/5x - 1/3 = 7/4答案：x=35/458. 7/9x - 6/7 = 10/11 答案：x=77/1159. 2/3x + 8/7 = 17/9 答案：x=119/760. 3/2x - 5/4 = 5/8答案：x=27/461. 7/6x + 4/3 = 9/7 答案：x=45/762. 4/3x - 9/5 = 11/6 答案：x=1263. 5/4x + 7/8 = 16/15 答案：x=364. 8/3x - 7/5 = 11/7 答案：x=63/565. 1/7x + 2/5 = 11/6 答案：x=1266. 6/5x - 8/9 = 7/4答案：x=35/467. 7/9x - 3/2 = 10/11 答案：x=77/1168. 2/3x + 6/7 = 17/9 答案：x=119/769. 3/2x - 4/3 = 5/8答案：x=27/470. 7/6x + 8/5 = 9/7 答案：x=45/771. 4/3x - 9/4 = 11/6 答案：x=1272. 5/4x + 1/2 = 16/15 答案：x=373. 8/3x - 7/6 = 11/7 答案：x=63/574. 1/7x + 3/4 = 11/6 答案：x=1275. 6/5x - 5/6 = 7/4答案：x=35/476. 7/9x - 8/5 = 10/11 答案：x=77/1177. 2/3x + 7/8 = 17/9 答案：x=119/778. 3/2x - 2/5 = 5/8答案：x=27/479. 7/6x + 9/10 = 9/7 答案：x=45/780. 4/3x - 1/2 = 11/6 答案：x=1281. 5/4x + 6/7 = 16/15 答案：x=382. 8/3x - 5/4 = 11/7 答案：x=63/583. 1/7x + 4/5 = 11/6 答案：x=1284. 6/5x - 3/4 = 7/4答案：x=35/485. 7/9x - 8/7 = 10/11 答案：x=77/1186. 2/3x + 5/6 = 17/9 答案：x=119/787. 3/2x - 7/5 = 5/8答案：x=27/488. 7/6x + 8/7 = 9/7 答案：x=45/789. 4/3x - 9/10 = 11/6 答案：x=1290. 5/4x + 1/3 = 16/15 答案：x=391. 8/3x - 9/7 = 11/7 答案：x=63/592. 1/7x + 5/6 = 11/6 答案：x=1293. 6/5x - 7/8 = 7/4答案：x=35/494. 7/9x - 9/4 = 10/11 答案：x=77/1195. 2/3x + 8/9 = 17/9 答案：x=119/796. 3/2x - 5/6 = 5/8答案：x=27/497. 7/6x + 9/7 = 9/7 答案：x=45/798. 4/3x - 3/4 = 11/6 答案：x=1299. 5/4x + 8/9 = 16/15 答案：x=3100. 8/3x - 2/5 = 11/7 答案：x=63/5。
初二下册分式专题(全部题型 )
分式专题题型一：分式的概念：【例题1】下列各式：5.043,23,33,,22,22-++-+x x y x x xy x x x π，其中分式有______个. （ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 【练一练】1. 下列式子中，属于分式的是 （ ）A 、π1 B 、3x C 、11-x D 、52 2. 下列式子中，2a ，3x ，1m m +，23x +，5π，2a a ，23-．哪些是整式？哪些是分式？整式有：________________________________；分式有：________________________________；题型二：分式有意义，分式值为0：【例题2】 下列各式中，（1）2m m +；（2）1||2m -；（3）239mm --．m 取何值时，分式有意义？【练一练】1. x 为任意实数，分式一定有意义的是 （ ）A 、21x x - B 、112-+x x C 、112+-x x D 、11+-x x 2. 若代数式4-x x有意义，则实数x 的取值范围是________________.3. (1)若分式11+x 有意义，则x 的取值范围是________________；(2)已知分式ax x x +--532，当2=x 时，分式无意义，则=a _______________________.4. 若不论x 取何实数，分式mx x x ++-6322总有意义，则m 的取值范围是______________________.【例题3】当x 为何值时，（1）2132x x +-；（2）221x x x +-；（3）224x x +-．各式的值为0．【练一练】 1. 已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是 （ ） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、1±2. 若分式112--x x 的值是零，则x 的值为 （ ）A 、-1B 、0C 、1D 、1± 3.(1)如果分式212-+-x x x 的值为零，那么x 的值为_____________________；(2)当=x ______________时，分式123++x x 的值是零；(3)当=x ______________时，分式112--x x 的值为零.【例题4】当x 满足什么条件时，分式2122-++x x x 的值是负数？正数？【练一练】1.(1)若分式1232-a a 的值为负数，则a 的取值范围为__________________；(2)当整数=x _____________时，分式16-x 的值是负整数； (3)已知点)82017,22018(2-++n n n 在第四象限，则n 的取值范围是______________________.2. 当x 为何值时，分式232-+x x 的值为正数？负数？题型三：分式的基本性质I (分子、分母同乘或除以一个不等于0的数或整式)：【例题5】 如果把分式中的都扩大3倍，那么分式的值 （ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、扩大2倍 【例题6】不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数． （1）0.20.020.5x yx y+-（2）11341123x y x y +- 【练一练】 1. 如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大为原来的2倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大为原来的4倍 B 、扩大为原来的2倍 C 、不变 D 、缩小为原来的21 2. 如果把分式y x y x ++2中的x 和y 都缩小为原来的31，那么分式的值 （ ） A 、扩大为原来的3倍 B 、缩小为原来的31 C 、缩小为原来的91D 、不变 3. 分式x --11可变形为 （ ） A 、11--x B 、x +-11 C 、x +11 D 、11-xyx x232-y x ,4. 不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数．并将较大的系数化成正数.(1) xx x x 24.03.12.001.032+-(2) yx y x +-5.12.041题型四：分式的基本性质II (约分和通分)：【例题7】 约分：（1）； （2）；（3）1616822-+-a a a ，其中5=a （4）y x y x ---2422，其中1,3==y x【练一练】 1. 约分：(1) 2323510c b a bc a - (2))(3)(2b a b b a a ++- (3)32)()(a x x a -- (4)393--x x (5)2222222y xy x xy y x +-- (6)2222)1()1()1(-+-x x x2. 先化简，再求值：(1) 22)2(1)(4-+--x x x x ，其中7-=x (2)已知212=-=+y x y x ，，求2222222y xy x y x ++-的值.【例题8】 通分：(1)分式abc b a ab 3,1,22的最简公分母是________；(2)分式222,7n m mnn m ---的最简公分母是____________； (3)分式122,1441,1232-+-+a a a a 的最简公分母是______________________； (4)分式2222222,2,b ab a cb ab a b b a a +-++-的最简公分母是_____________________________； (5)分式22941,461,461y y y x y x -+-的最简公分母是_____________________________________；(6)分式acbb ac c b a 107,23,5422的最简公分母是__________，通分时，这三个分式的分子分母依次乘以_______________，____________，_______________. 【练一练】 通分：（1）xz xz y x 45,34,2123 （2）32)1(,)1(,1a z a y a x --- （3）42,882,4422-+-+-a c a a b a a a已知xy y x 4=-，求yxy x yxy x ---+2232的值【练一练】1. 若2=+abb a ，则=++++22224b ab a b ab a ___________；若311=-y x ，则代数式=----y xy x y xy x 22142____________； 2. 已知311=-y x ，求yxy x yxy x ----2232的值.题型五：分式的加减：【例题9】 计算：（1） （2）（3）（4） （5） （6）．22222333a b a b a b a b a b a b +--+-222422x x x x x +-+--222222222a ab b a b b a a b ++---21132a ab +2312224x x x x +-+--211a a a ---1. (1)111+-+x x x =_________；(2)x y x y x y -+-=_________；(3)2222235ba ab a b a ---+=__________. 2. (1)已知1,3==+ab b a ，则=+a b b a ___________；(2)已知0322=++b ab a ，则=+abb a __________. 3.（1） （2） （3）222442242x x x x x x-+-++-+【例题10】 已知，求整式A ，B ．【练一练】 1. 若11)1)(1(3-++=-+-x Bx A x x x ，求整式A ，B.22256343333a b b a a b a bc ba c cba +-++-2222()()a b a b b a ---34(1)(2)12x A Bx x x x -=+----【例题11】 计算：(1) (2) (3)(4)．【练一练】 1．计算：（1）32232)()2(y x x y -- （2）x x x x x x +-÷-+-22211122．先化简，再求值：（1）其中 （2）其中＝－1．3．已知求的值．422449158a b x x a b g 222441214a a a a a a -+--+-g 222324a b a bc cd -÷2222242222x y x y x xy y x xy -+÷+++,144421422x x x x x ++÷--14x =-⋅,ab .b b a a b a b a a 222224)()(+÷--,21=a b .0)255(|13|2=-+-+b a b a 323232236().()()a ab ba b b a-÷--【例题12】 解分式方程：（1）（2） （3）【练一练】 （1）0122=-+x x （2）22231--=-x x x（3）x x x -=+--23123 （4）1132-=+-x xx x题型七：分式方程增根问题：【例题13】（1）若分式方程有增根，求值；10522112x x +=--225103x x x x -=+-21233x x x -=---223242mx x x x +=--+m（2）若分式方程有增根，求的值．【练一练】1、若关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值是 （ ） A 、3B 、2C 、1D 、－12、若关于x 的分式方程1322m x x x++=--有增根，则m 的值是 （ ） A 、1m =- B 、2m = C 、3m = D 、0m =或3m =3、若关于x 的方程0552=-+--x mx x 有增根，则m 的值是 （ ）A 、-2B 、-3C 、5D 、3 4、如果方程有增根，那么增根是_____．若方程114112=---+x x x 有增根，则增根是______． 5、已知分式方程5133x mx x+=--有增根，则m 的值为 ．6、(1)若关于x 的分式方程x x x m 2132=--+有增根，则该方程的增根为________________； (2)若关于x 的方程2222=-++-xmx x 有增根，则m 的值是__________________.7、若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 有增根，则2-m 的值为________________.题型八：分式方程无解问题：【例题14】 若关于x 的分式方程6523212+-=---x x x a x 总无解，求a 的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十六章分式练习题
一、选择题：
1、下列式子：,,1,1,32,32π
n m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ D ）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2
2、下列等式从左到右的变形正确的是（ C ）
A 、11++=a b a b
B 、22a b a b =
C 、b a b
ab =2 D 、am bm a b = 3、下列分式中是最简分式的是（ C ）
A 、a 24
B 、112+-m m
C 、1
22+m D 、m m --11 4、下列计算正确的是（ B ）
A 、m n n m =•
÷1 B 、111=÷•÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n
n m n 1=•÷ 5、计算32)32()23(m
n n m •-的结果是（C ） A 、m n 3 B 、m n 3- C 、m n 32 D 、m n 32- 6、计算y x y y x x ---的结果是（A ）
A 、1
B 、0
C 、y x xy -
D 、y
x y x -+ 7、化简n
m m n m --+2
的结果是（ C ） A 、n m B 、n m m --2 C 、n m n --2 D 、m
n - 8、下列计算正确的是（ C ）
A 、1)1(0-=-
B 、1)1(1=--
C 、2233a
a =- D 、235)()(a a a =-÷-- 9、如果关于x 的方程8778=----x
k x x 无解，那么k 的值应为（ ? ） A 、1 B 、-1 C 、1± D 、9
10、甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（ B ）
A 、61511=++x x
B 、61511=-+x x
C 、61511=--x x
D 、6
1511=+-x x 二、填空题：
11、分式a a
-2，当a__0___时，分式的值为0；当a___±2___时，分式无意义，当a__≠±2____时，分式有意义
12、()2
2y x -x
y x -=．【x ²＋xy 】 13、96,91,39222+----a a a a a a 的最简公分母是__﹣3﹙a ＋3﹚﹙a －3﹚²___________．
14、
=-÷-b a ab a 11_____________． 15、=-+-a
b b b a a _____________． 16、=--2)21(_____________． 17、把0000000358.0-用科学记数法表示为__﹣3.58×10负8次方____________
18、如果方程3)
1(2=-x m 的解是5，则m=________ 19、如果51=+-x x ，则=+-22x x ___________ 20、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则所列方程为___________________
三、解答题
21、
22、计算：
（1）
21)2(11+-•+÷-x x x x （2）32232)()2(b a c ab ---÷ （3）2323()2()a a a ÷-
（4）0142)3()101(
)2()21(-++-----π （5）222)()()(b a a b ab ab b a b a b -•-+-÷-
（6）(3103124π--⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （7）2211y x xy y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-
23、先化简，再求值)1121(1222+---÷--x x x x x x ，其中3
1-=x 分式方程
一． 选择题
1．分式方程13
21=-x 的解为（ ） （A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x
2．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h 。
已知北京到上海的铁路全长为1462km 。
设火车原来的速度为xkm /h ，则下面所列方程正确的是（ ）。
A 、2)251(x 1462x 1462=+-％
B 、2x
1462)251(x 1462=--％ C 、
2x 1462x 251462=-％ D 、2251462x 1462=-％ 3．炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A ．
66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 二． 填空题
1．若方程322x m x x -=--无解，则m =
2．南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm ，则得方程为 。
三． 解答题
1、3386x x +-=
2、8633
x x =+- 两边同时乘以最小公倍数 得： 两边同时乘以最简公分母 得：
（ ）3386
x x +-=（ ） ()()8633x x =+-
（3）12112-=-x x ()()
12
1x =- ()()()()121x =-
解这个整式方程得： x=
检验：
思考：解分式方程的一般步骤是：
四、解方程：
1、（1）3513+=+x x ； （2) 11322x x x
-+=---
(4)512552x x x =--- (5) 25231
x x x x +=++.
（6） （7）
2、当x 为何值时，代数式 的值等于2？
3、若使 互为倒数，求x 的值。
4、若分式方程
3234=++x
m mx 的解为1=x ，求m 的值。
1211422+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x 2
3223+---x x x x 与x x x x 2
31392-
--++。