关于滑动变阻器的题型Word版

例1

、在下面的四个图中，电源电压不变，利用滑动变阻器调节电灯能使其从亮到熄灭的正确电路是：

分析：首先，我们要注意题意所说的“从亮到熄灭”这四个字。既要满足这四个字，又要使电路不能出现短路或烧毁电源等故障。

对于A项，当滑片P向左滑动时，确实可能使电灯L

调到熄灭，但是P滑到最左端时，在灯泡熄灭的同时，整个电路就要发生短路，电源会被烧毁。

对于B项，从图中可以看出，无论怎样移动滑片，电灯L只做明亮或暗淡的变化，绝对不会熄灭。

对于C项，滑片P滑到最右端时，电灯L会熄灭，但电源也会短路，会烧毁。

滑片P滑到最左端时，灯泡会因为短路而不亮。无论怎样滑，灯都不会亮。

对于D项，当滑片P移到最右端时，导线将电灯L短路，电灯就要熄灭。

例2

、如下图所示，是用滑动变阻器调节灯泡亮度的几种方案中，你认为可能达到目的的方案是：C

分析：题中要用滑动变阻器调节灯泡的亮度，又不能使电路出现差错，对于A项，无论滑片在最下面，中间，还是最上面，无论怎样移动滑片，灯泡都被短路，不会亮，所以可以排除A项。

对于D项，无论怎样移动滑片，滑动变阻器和灯泡都被短路，灯泡都不会亮。

对于B项，滑动变阻器采用了三个接线柱，由

B图可知，滑动变阻器连入电路的部分与灯泡并联，灯泡的亮度不会发生改变。所以也可排除

B项。而且，B

图中滑片滑到最下端时，灯泡可能被短路，电源会烧坏。

例3

、滑动变阻器的两大用途（限甲图流，乙图分压）

在甲图中，当滑片P在最左端时，R1两端的电压最大，当滑片P在最右端时，R1两端的电压最小，这个最小值为U÷（R＋R1）×R1 在乙图中，当滑片

P在最左端时，R1两端的电压为电源电压，当滑片P在最右端时，R1两端的电压为0，很显然，图乙的连接方式可以使电阻R1两端的电压调节范围更广，可以使R1两端电压的调节效果更明显。

例4、用滑动变阻器可以控制通过电路中某一电阻

的电流，那么，是否能够控制这个电阻两端的电压呢？请你设计出一个电路，试一试。

分析：当将滑动变阻器的一部分与电阻R1并联时，就可以控制R1两端的电压大小。

（实际电路如右图所示）

例5、我们都知道，当把滑动变阻器连入电路中时，可以通过移动滑片来改变电路中的电阻，从而改变电路中的电流，使连在电路中的灯泡变亮或者变暗，那么，能做到使一个灯泡变亮的同时另一个灯泡变暗吗？想一想，试着作出电路图。（左图为限流式，右图为分压式）

分析：在左图中，滑片将变阻器分成R1和R2两个部分，灯L1和L2在两个支路里，当滑片P 向右移动时，与灯L1串联的R1增大，因而通过灯L1的电流反而减小，灯L1变暗，与灯L2串联的电阻R2减小，因而通过L2的电流增大，灯L2变亮。

在右图中，滑片向右移动时，R1变大，分压变大，灯L1变亮。R2变小，分压变小，灯L2变暗。

例1、如图所示电路，电源电压为9V ，R1＝7Ω，滑动 变阻器R2的最大阻值为30Ω，若电流表采用0至0.6A

量程，电压表采用0至3V 量程，为了不使电流表和电压表损坏，求滑动变阻器R2的取值范围。 解：（1）要保证两表都不损坏，应该先确定以哪只表为最低标准，当电压表示数为3V

流为I3，则I3＝3V ÷7Ω≈0.43A ，电流表不会烧坏。

当电流表的示数是0.6A 时，R1两端的电压为U1′，则：U1′＝0.6A ×7Ω＝4.2V 此时不符合题意，电压表超过量程，可能会烧坏。

经过上述计算，现在只能取电压表的最大量程3V 为依据，当电压表的最大量程为

3V 时，滑动变阻器两端的电压最小，设R2两端的最小电压为U2′，则：

U2′＝9V －3V ＝6V ，设滑动变阻器接入电路的最小电阻为R2′，则根据欧姆定律，可得：U1÷R1＝U2′÷R2′，所以R2′＝U2′×R1÷U1＝

6V ×7Ω÷3V ＝14Ω

故滑动变阻器R2的取值范围为14Ω至30Ω

注意：例1和例2是不同的，电压表测的对象不一样！

例2、如图所示，电流表量程为0至0.6A ，电压表量程为0

至15V ，电阻R1＝30Ω，电源电压24V 恒定不变，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中电流会超过电流表量程，当滑动变阻器R2连入电路

的电阻太大时，R2两端的电压会超过电压表的量程。求：在不超过电流表、电压表量程的情况下，滑动变 阻器连入电路的电阻的变化范围。

解法一：设滑动变阻器连入电路的电阻为R ，我们使用一个简章的方法来列一个不等式方程组，如下： 24V ÷（R ＋R1）≤0.6A （1） ［24V ÷（R ＋R1）］×R ≤15V （2）

代入R1＝30Ω，解（1）（2）两个方程组可得10Ω≤R ≤50Ω

注意：不能把（2）式列成：0.6×R ≤15V 。 因为当电压表的示数为15V 时，电流表的示数不一定为0.6A 解法二：当电流表的示数最大时，R2连入电路中的电阻最小，设最小值为R3， 当电压表的示数最大时，R2连入电路中的电阻最大，设最大值为R4，则： 当I ＝0.6A 时，U ＝I （R3＋R1），R3＝U ÷I －R1＝24V ÷0.6A －30Ω＝10Ω 当电压表的最大示数U2为15V 时，设此时电路的电流为I2，则： I2＝U2÷R4＝（U －U2）÷R1＝（24V －15V ）÷30Ω＝0.3A R4＝U2÷I2＝15V ÷0.3A ＝50Ω

例3、如图所示，电源两端电压不变。闭合开关，滑动变阻器滑片P 在某两点之间滑动时，电流表的示数在表示数在6V —9V 之间变化。则定值电阻R 的阻值及电源两端的电压分别是 C

A.3Ω 15V

B.6Ω 15V

C.3Ω 12V

D.6Ω 12V 解：设电源电压为U ，定值电阻的阻值为R ，则： （U －9V ）÷R ＝1安 （1） （U －6V ）÷R ＝2安 （2）

解（1）和（2）两个二元一次方程，可得 R ＝3Ω，U ＝12V

例4、如图所示，电源两端电压不变，当开关S 闭合后，移动滑片P ，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从6V 变至2V ，

同时观察到电流表的示数从0.5A 变至1A ，则定值电阻R0的阻值和电源 电压分别为：8Ω、10V

解：设电源电压为U ，R1的阻值为R ，则：

（U －6V ）÷R ＝0.5A （1） （U －2V ）÷R ＝1A （2）

解（1）和（2）两个二元一次方程，可得R ＝8Ω，U ＝10V

例5、滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围在1A 至2A 之间，电压表的示数范围在6V 至9V 之间，则定值电阻R 的阻值及电源电压分别是： 3Ω、12V

解：1A 与9V 是对应的，2A 与6V 是对应的，设电源电压为U ，定值电阻的阻值为R ，则： R ＝（U －9V ）÷1A （1） R ＝（U －6V ）÷2A （2）

解（1）（2）两式可得R ＝3Ω，U ＝12V 例6、如图所示，电源两端电压不变，当开关

S 闭合后，移动滑片P ，当滑动变阻器接入电路的阻值为R ∕4时，电压表的示数为6V ，当滑动变阻器接入电路的阻值为R 时，电压表

的示数为3V ，则前后两次通过定值电阻R0的电流之比为（2：1），电源电压为（9V ） 解法一：设第一次电流为I1，第二次电流为I2，则： I1＝6V ÷R0 （1） I2＝3V ÷R0 （2） 由（1）、（2）两式可得：I1：I2＝2：1

当变阻器接入电路中的电阻为R ∕4时，R0两端的 电压为6伏，设此时电路中的电流为I1，电源电压为

U 总，则：I1＝6V ÷R0，U 总＝6V ＋I1×（R ∕4）＝6V ＋（6V ÷R0）×（R ∕4） 当变阻器接入电路中的电阻为R 时，R0两端的电压为3伏，设此时电路中的电流为I2，电源电压为U 总，则：I2＝3V ÷R0，

U 总＝3V ＋I2×R ＝3V ＋（3V ÷R0）×R ，又因为两次电压相等，即： 6V ＋（6V ÷R0）×（R ∕4）＝3V ＋（3V ÷R0）×R ，可推出R ：R0＝2：1 U 总＝3V ＋（3V ÷R0）×R ＝9V

求第二步时运用了（两次电压相等这一规律）（解此题时不要昏了头） 解法二（更简单，更直观）：设电源为U ，则： （U －6）÷（R ∕4）：（U －3）÷R ＝2：1，求得U ＝9V

例7、如图所示，电压U ＝8V 保持不变，R1＝12Ω，滑动变阻器的滑片P 从一端到另一端的过程中，电压表的示数从3V 变到6V ，则R2的阻值为（4）Ω，滑动变阻器的最大阻值为（16）Ω

解：根据题意可知：R1×［U ÷（R1＋R2）］：R1×［U ÷（R1＋R2＋R3）］＝6：3 经过化简后得：12＋R2＝R3 （1）

又因为：R1×［U ÷（R1＋R2）］＝6V ，代入数值，即：12＋R2＝16 （2） 联立（1）（2）两式可得：R2＝4Ω，R3＝16Ω

例8、如图所示，当开关S 闭合后，滑动变阻器滑片P 在B 端时，电压表示数为9V

的示数为6V ，求：（1）滑动变阻器R1的最大阻值（2）电源电压和R2的阻值 解：当滑片P 在B 点时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时R1＝9V

÷0.15A ＝60Ω （2）滑片P 在中点C 时，设电路中的电流为I2，则：I2＝6V ÷（60Ω÷2）＝0.2A 此时电源电压U ＝I2×《（R1÷2）＋R2

》 （1） 又因为P 在B 点时，有：U ＝9V ＋0.15A ×R2 （2）

联立（1）、（2）两个二元一次方程，解得：U ＝18V ，R2＝60Ω

（解本题充分利用了电压相等这一特点）

例9、如图所示，电源电压保持不变，R1为阻值不变的定值电阻。当开关S 闭合后，滑动变阻器R2的滑片P 移到B 端时，R2接入电路的电阻为60Ω，此时电压表示数为5.6V ，向左移动滑片P 使

R2接入电路的电阻为30Ω时，电压表示数为8V ，求电源电压和R1的阻值。

解：设电源电压为U ，当变阻器R2接入电路的电阻为 60Ω时，R1两端的电压为U1＝5.6V ，则R2两端的

电压为U －U1，根据串联电路的电流相等这一特点得： U1÷R1＝（U －U1）÷R2，即：

5.6V ÷R1＝（U －5.6V ）÷60Ω （1） 当变阻器接入电路的电阻为30Ω时，有： 8V ÷R1＝（U －8V ）÷30Ω （2）

联立（1）、（2）两个二元一次方程，解得：U ＝14V ， R1＝40Ω 例10、如图所示，R1是0至50Ω的滑动变阻器，电流 表A1的量程是0至0.6A ，A2量程是0至3A ，电阻 R2＝3.6Ω，电源电压为9V 并保持不变，闭合开关后， 为了使两电流表都能正常工作，变阻器连入电路中的 阻值变化范围是：18Ω至50Ω

解：设通过R2的电流为I2，通过R1的电流为I1，A2测的 是干路中的电流，设为I ，则I ＝I1＋I2，由欧姆定律可得： I2＝U ÷R2＝9V ÷3.6Ω＝2.5A ，由此可知通过R1的电流不能超过 3A －2.5A ＝0.5A ，所以R1接入电路中的电阻的最小值为U ÷0.5A ＝18Ω

想一想：如果R1超过了18Ω，则通过R1的电流一定会小于0.5A ，R1接入电路中的电阻越大，则通过A1的电流就会越小。 例11、如图所示，R1＝10Ω，R2＜R1，R3＝0至20Ω，当滑动变阻器的滑片P 在a 端时，电流表示数为0.36A ，那么当滑动变阻器的滑片P 在b 端时，电流表的示数可能是：A A 、0.16A B 、0.26A C 、0.36A D 、0.46A

解：当P 在a 端时，只有R1和R2

I1＝U ÷（R1＋R2）＝U ÷（10Ω＋R2）＝0.36A （1）

当滑片P 在b 端时，R1、R2和R3

串联接入电路，设此时电路中电流为I2，则：I2＝U ÷（R1＋R2＋R3）＝U ÷（30Ω＋R2） （2） 由（1）（2）两式可得：I2＝（10Ω＋R2）÷（30Ω＋R2）×0.36A （3） 因为R2＜R1，所以0＜R2＜10Ω，

当R2＝0时，I2＝0.12A ，当R2＝10Ω时，I2＝0.18A 所以I2的取值范围是：0.18A ＞I ＞0.12A

例12、如图所示，电路中电源电压保持不变，电流表量程是0至3A ，电阻R2＝12Ω，当开关S 闭合时，将滑动变阻器R1的滑片P 滑到中点，此时电流表的读数为1.5A ，当P 滑到b 点时电流表的读数为1A （1）变阻器R1的总阻值为多少？ （2）电源电压U 的大小

（2）允许接入电路的变阻器的最小阻值。 解：设电源电压为U ，变阻器R1的总阻值为R1， 当滑片P 在中点时，有关系如下：

U ＝I1×R 并＝I1×《0.5R1×R2÷（0.5R1＋R2）》 代入I1＝1.5A ，可得：

U ＝1.5×《0.5R1×12Ω÷（0.5R1＋12Ω）》 （1） 当滑片P 在b 点时，有关系如下：

U ＝I2×R 并＝I2×《R1×R2÷（R1＋R2）》，代入I2＝1A ，可得： U ＝1×《R1×12Ω÷（R1＋12Ω）》 （2）

联立（1）（2）两式，或者用（1）÷（2），可解得：R1＝12Ω，U ＝6V 设R1接入电路的最小阻值为R1′，此时电流表的最大读数为I3＝3A ，此时

R 总＝U ÷R ＝6V ÷3A ＝2Ω，因为：1∕R 总＝1∕R1′＋1∕R2，代入R 总＝2Ω，可解得：R1′＝2.4Ω

例1、（经典之题）如图所示，标有“PZ10－10”字样的小灯泡，与滑动变阻器串联后接入12V 的电源中，当变阻器的滑片P 从一端滑向另一端时，小灯泡的实际功率增大为原来的4倍，求： （1）变阻器的最大阻值

（2）变阻器接入电路的阻值多大时？小灯泡恰好正常发光？

（3）当小灯泡正常发光时，3分钟内电流通过变阻器产生的热量是多少？ 解：小灯泡的规格是“10V ，10W ”，设灯泡的电阻为RL ， 则RL ＝U 2

÷P ＝10Ω，滑动变阻器在最小处时，灯泡上的 电功率最大，这时灯泡上的电压为12V ，灯泡消耗的功率 为：P ＝U 2÷R ＝14.4W 。

当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，灯泡上消耗的功率最小，最小值为： P （最小）＝14.4÷4＝3.6W

此时，灯泡两端的电压最小，最小值为：U ＝

∨=?=6106.3PR

此时滑动变阻器上的电压为：12V －6V ＝6V ，此时通过灯泡的电流就是通过变阻器的电流，设为I ，则：I ＝6V ÷10Ω＝0.6A ，所以变阻器的最大电阻为： R （最大）＝6V ÷0.6A ＝10Ω

（2）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为：I ＝P 额÷U 额＝1A

此时变阻器两端的电压为：U ＝12V －10V ＝2V ，这时变阻器连入电路的阻值为： R ＝U ÷I ＝2V ÷1A ＝2Ω

（3）根据Q ＝I 2

Rt ，代入I ＝1A ，R ＝2Ω，t ＝180秒，得Q ＝360焦 例2

、如图所示的两种简易调光台灯的原理图一样吗？哪种设计更合理？分析：左图不能使灯泡熄灭 而右图能够使灯泡熄灭， 而且，右图的调节范围更广 一些。

例3、如图所示，电源电压U ＝

18V ，灯泡L 的额定电压为9V ，当滑动变阻器的滑片P 移至中点时，灯泡L 正常发光，当滑片P 移至最右端时，灯泡L 的实际功率为6W ，则灯泡的额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为：13.5W 、12Ω

解：设灯泡的电阻为R1，根据题意，当滑片P 在中点时， 灯泡L 正常发光，即灯泡L 分得的电压为9V ，此时滑动

变阻器分得的电压也为9V ，此时灯泡的电阻R1的阻值 与滑动变阻器最大阻值的一半是相等的，若设滑动变阻 器的全部阻值为R ，则：R1＝0.5R ，当滑片P 移至最右 端时，灯泡L 的实际功率为6W ，即：

P 实＝I 2

R1＝6W ＝《18V ÷（R1＋R ）》2

R1＝《18V ÷（R1＋2R1）》2

R1＝6W 解得R1＝6Ω，所以R ＝12Ω

灯泡L 的额定功率：P 额＝U 2

÷R ＝（9V ）2

÷6Ω＝13.5W

例4、如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S 后，当滑动变阻器的滑片P 在某一位置时，电压表的示数为4V ，移动滑动变阻器的滑片P ，使电流表的示数增大0.2A ，通过计算得出电阻R 的电功率增大了2W ，则此时电压表的示数为多少？该定值电阻的阻值是多少？

解：设滑片没有移动时电路中电流为I1，滑片P 移动后 电路中的电流为I2，定值电阻R 的阻值为R ，其电功 率的改变量为ΔP ，设滑片P 没有移动时电压表示数为 U1，U1＝4V ，设滑片P 移动后，电压表的示数为U2， 则根据P ＝I 2

R 可得：

ΔP ＝2W ＝（I2）2

R －（I1）2

R ＝（I2－I1）（I2＋I1）R ＝ΔI （U2＋U1）＝0.2A ×（U2＋4V ）＝2W ，可求得U2＝6V 所以：R ＝ΔU ÷ΔI ＝（6V －4V ）÷0.2A ＝10Ω

常规解法：根据P ＝U 2

÷R 可得滑片没有移动时R 的电功率为（4V ）2

÷R 根据P ＝I 2

R 可得滑片移动后电阻R 的电功率为（4V ÷R ＋0.2A ）2

R 根据题意可得：（4V ÷R ＋0.2A ）2

R －（4V ）2

÷R ＝2W ，解得R ＝10Ω 上面的运算非常繁琐，要运用一元二次方程的知识。 设移动滑片后电压表的示数为U ，则： U ＝I ×R ＝（4V ÷10Ω＋0.2A ）×10Ω＝6V

例5、（10朝阳二模）如图所示电路，电源电压为12V 且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为25Ω，若电路中连接“6V 3W ”的灯泡，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P 在A 点的位置，可使其正常发光。若在电路中改接一个“4V 2W ”的灯泡，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P 在B 点的位置，也可以使该灯泡正常发光，在这一过程中，下列说法正确的是：ACD A ．A 点在B 点的左侧 B ．电压表的示数由6V 变为4V C ．电流表在两种情况下示数均为0.5A D ．两种状态下电路的总功率相等 解：规格为“6V ，3W ”字样的灯泡的一些 参数为：U ＝6V ，I ＝0.5A ，电阻R ＝12Ω 规格为“4V ，2W ”字样的灯泡的一些参数为： U ＝4V ，I ＝0.5A ，R ＝8Ω

设变阻器第一次（滑片P 在A 点）接入电路的阻值为R1

R1＝12V ÷0.5A －12Ω＝12Ω

设变阻器第二次（滑片P 在B 点）接入电路的阻值为R2，则： R2＝12V ÷0.5A －8Ω＝16Ω

P 在

A 点时电压表的示数为：U ＝0.5A ×12Ω=6V P 在

B 点时电压表的示数为：U ＝0.5A ×16Ω＝8V 第一次电路的总功率为：P1＝I 2

R ＝I 2

（12Ω＋12Ω） 第二次电路的总功率为：P2＝I 2

R ＝I 2

（8Ω＋16Ω）

例6、如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S ，当滑片P 置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V ，当滑片P 置于变阻器的b 端时，电压表的示数变化了2V ，在15s 内定值电阻R1产生的热量为60A 、电源电压为10V B 、R1的阻值为18Ω C 、滑动变阻器R 的最大阻值为9Ω D 、R1先后两次消耗的电功率之比为4：3

解：由题意可知R1的电功率为P1＝4W ，设变阻器的 总阻值为R ，设电源电压为U ，则： 当滑片P 在中点时，有关系如下： 8V ÷R ＝（U －4V ）÷R1 （1）

当滑片P 在变阻器b 端时，电压表的示数为6V （因为变大了2V ），有关系式： 6V ÷R ＝（U －6V ）÷R1 （2）

因为R1的电功率P1＝4W ，根据P ＝UI ，可得关系式如下： 4W ＝（U －6V ）×（6V ÷R ） （3）

由（3）式可得：U －6V ＝2R/3 (4)

U －4V ＝(2R/3)＋2 （5）

将（4）代入到（2）式中得：

11326R R R ?= (6) 将（5）代入到（1）式中得：11

)232(8R R R ?

+= （7） 再用（6）÷（7）得：)23

2(3243+÷=R

R （8）

由（8）式解得R ＝9Ω，U ＝12V ，R1＝9Ω

设R1第二次消耗的功率为P2，则根据P ＝I 2

R 可得： P2＝《12V ÷（9Ω＋9Ω）》2

×9Ω＝4W

所以R1先后两次消耗的电功率之比为1：1，而不是4：3

例7、※如图9所示的电路中，电源电压4V 保持不变，灯L 上标有“3V 1.5W ”字样，电流表的量程为（0～0．6）A ，电压表的量程为（0～3）V ，滑动变阻器的最大阻值是20Ω。当开关S 闭合后，移动滑动变阻器的滑片P ，在保证电路安全的情况下，下述判断正确的是 BC

A ．电压表的示数的变化范围为0～3V

B ．灯L 消耗的最小功率小于0.2W

C ．电路中的电流最大为0.5A (09门头沟二模)

D ．滑动变阻器连入电路中的电阻越小,它消耗的电功率越小

解：灯泡L 的一些参数为：额定电压U ＝3V ，额定电流I ＝0.5A ，电阻R ＝6Ω 变阻器R1连入电路的阻值的范围必须满足以下两个条件： 4V ÷（R ＋R1）≤0.6A （1）

上面的不等式是错误的，因为灯泡的额定电流是0.5A ，所以只能列（2）式 4V ÷（R ＋R1）≤0.5A （2） ［4V ÷（R ＋R1）］×R1≤3V （3）

代入R ＝6Ω，解（2）（3）两个不等式组可得2Ω≤R1≤18Ω

只要变阻器有一点点连入电路，它两端的电压就不会为0，故A 选项是错误的。当变阻器连入电路的阻值为18Ω时，电路中的电流最小，最小值为：

I ＝4V ÷（18Ω＋6Ω）＝（1/6）A ，此时灯泡L 消耗的功率最小，P （最小）＝I 2

R ＝(1/6)×（1/6）×6Ω=(1/6)W ，所以B 选项是正确的。

电路中的最大电流为I （最大），则I （最大）＝4V ÷（6Ω＋2Ω）＝0.5A

尤其要注意的是：因为灯泡的额定电流为0.5A ，所以电路中的最大电流只能为0.5A ，否则的话，灯泡就会被烧毁！ 当变阻器连入电路的阻值为2Ω时，它消耗的电功率为： P ＝I 2

R ＝《4V ÷（2Ω＋6Ω）》2

×2Ω＝0.5W

当变阻器连入电路的阻值为18Ω时，它消耗的电功率为： P ＝I 2

R ＝《4V ÷（18Ω＋6Ω）》2

×18Ω＝0.5W 由此可知：D 选项也是不对的。

例8、如图所示电路，电源电压为U ＝7.5V ，且保持 不变，R 为保护电阻，L 为标有“6V ，3W ”的小灯 泡，不考虑灯丝电阻随温度的变化，电流表量程 为0至0.6A ，电压表量程为0至3V ，闭合开关后， 当滑片移到最左端时，灯泡恰好正常发光，要求

两电表的示数均不超过各自的量程，则保护电阻 R 的功率变化范围是（0.27至0.75W ）

解：灯泡L 的一些参数是：额定电压U ＝6V ，额定电流I ＝0.5A ，R ＝12Ω

当滑片移到最左端时，电路中只有R 和灯泡L ，此时电流中的电流为0.5A ，此时保护电阻R 的阻值为3Ω，此时保护电阻R 的功率最大，为P ＝I 2

R ＝0.75W

当滑动变阻器两端的电压为3V 时，此时电路中的电流最小，设最小值为I ，则I ＝（7.5V －3V ）÷（12Ω＋3Ω）＝0.3A 此时保护电阻R 的功率为P ＝I 2

R ＝0.09×3Ω＝0.27W

例9、某同学做电学实验时，实验电路如图所示，已知他所用的电流表量程为0至0.6A ，电压表的量程为0至3V ，电源电压为6V 保持不变，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，定值电阻R0为10Ω，S 闭合后，在实验操作无误的情况下，正确的说法是：C A 、电流表最大示数0.6A

B 、滑动变阻器消耗的最小功率为0

C 、电压表的最小示数为1V

D 、电阻R0消耗的最大功率为1.8W

解法一：设经过R0的电流为I0，R0两端的电压为 U0，则滑动变阻器的滑片移动过程中，必须满足两 条件，即：（1）I0≤0.6A （2）

U0≤3V

※※根据U0≤3V 及R0＝10Ω这两个条件，可以得出通过R0的最大电流不能超过0.3A 这一结论，所以电路中的最大电流为0.3A 。 当电路中的最大电流为0.3A 时，R0的功率最大，根据P ＝I 2

R 可得R0消耗的最大功率为0.9W 。

当电路中的最大电流为0.3A 时，变阻器R 必定有一部分接入电路，所以变阻器消耗的最小功率绝对不可能为0。 解法二：设滑动变阻器连入电路的电阻为R ，则R 必须满足下列两个不等式所列出的条件，两个不等式如下： 6V ÷（R ＋R0）≤0.6A （1） ［6V ÷（R ＋R0）］×R0≤3V （2）

代入R0＝10Ω，解（1）（2）两个方程组可得10Ω≤R 利用10Ω≤R 这个条件可以证明ABD 选项都是错误的。

例10、在标有“2V ，1W ”字样的灯泡和标有“20Ω，1A ”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中，其中电源电压为6V ，电流表的量程为0至0.6A ，电压表的量程为0至3V ，闭合开关，移动变阻器的滑片，则电流表和电压表的示数范围是：0.25A 至0.5A 、1V 至2V

解：根据灯泡的规格可以求出灯泡的额定电流为 I ＝0.5A ，电阻为R ＝4Ω， 所以，电路中的电流不能超过0.5A

当电路中的最大电流为0.5A 时，灯泡两端的电压为 U ＝0.5A ×4Ω＝2V ，此时，电压表没有超过量程。 ※当变阻器的滑片移到最大，即变阻器全部接入电路时， 电路中的电流I1＝U ÷R ＝6V ÷（20Ω＋4Ω）＝0.25A 此时电压表的示数为U ＝0.25A ×4Ω＝1V 。

所以电流表的示数范围为0.25A 至0.5A ，电压表的示数范围是1V 至2V

例11、（10房山二模）如图所示电路，电路接通后，移动滑动变阻器的滑片，电压表的最大值为6V ，电流表的最大值为3A ，最小值为1A ，由此可以确定：ACD A 、定值电阻的阻值为3Ω B 、滑动变阻器的最大阻值为2Ω C 、电源电压为9V

D 、滑动变阻器的最大功率为6.75W 解：由题意可知：

1A 与6V 是对应的，3A 与0V 是对应的，

设电源电压为U，定值电阻的阻值为R1，则：

R1＝（U－6V）÷1A （1）

R1＝（U－0V）÷3A （2）

解（1）（2）两式可得R1＝3Ω，U＝9V

因为电流表的最小值为1A，此时变阻器连入电路中的值是最大的，最大值为：R＝9V÷1A－3Ω＝6Ω，所以滑动变阻器的最大阻值为6Ω

（1）当滑片P在中点时，P＝I2R＝《9V÷（3Ω＋3Ω）》2×3Ω＝6.75W （2）当滑片P在最右端时，P＝I2R＝《9V÷（3Ω＋6Ω）》2×6Ω＝6W