2021年北师大版数学六年级上册第4课时 欣赏与设计教案与反思
北师大版数学六年级上册第4课时 统计与概率教案与反思
生2：第2问我来回答，第2问中，说哪种球类运动受欢迎的程度差不多？那应该是排球和篮球，因为它俩一个是18%。
一个是19%，最接近，所以排球和篮球这两项球类运动受欢迎的程度差不多。
生3：第3问，我来说，嗯…最受欢迎的每种球类运动的人数占某小学六年级调查人数的百分之几算出的结果就是图中的各个百分比了。
其中所有的百分比之和100%。
师：（掌声）同学们的回答非常正确，不仅回答出了准确的结果还把自己的想法也和同学们交流了。
我们在做题的时候，老师希望你能像这几位同学一样大胆地说出自己的想法。
师：好，同学们，咱们接着看第2题吧！生1：这个题的数据好多啊！生2：这个题我每次都做不对师：哦，这个题对于们同学来有些困难呀！那我们一起来做做。
师：通过认真读题，知道这是学校老师年龄情况的一个统计表，根据上面的数据，我们来找找，30岁以下都有哪些数据吧，对了，这里的30岁以下，不包括30岁哦！符合30岁以下的一共有4人；30-34岁指的是包括年龄在大于等于30且小于等于34的范围内的，通过认真筛选，一共有3人；同理，35-39这个阶段有7人，40-44这个段有12人，45-49这个阶段有3人，50-54这个阶段有2人，54岁以上有1人，同学们你填的数据和老师的一样吗？如果有不一样的地方请再仔细检查一下。
师：通过上表，我们很容易看出40-44岁这的阶段的人数最多，54岁以上的人数最少。
那同学们还能获得哪些信息呢？生1:老师通过表格我还知道30岁以下人数比30-34岁的人数多；生2：我还知道30-34岁和45-49岁这两个年龄段的人数一样，都有3人；师：同学们说出了不同的答案，还有很多同学也有不同的答案，只要同学们回答的合理，都对，所以这道题的答案是不唯一的，根据数据合理即可。
生：哦，听完这道题以后，也没有我想象的那么难了，我觉得这道题要想做对，第一问表格中的信息一定要填准确，要想表中的数据准确，那就一定要弄明白表格中的这些年龄段具体包括哪些数据呀。
六年级上册数学北师大版第4课时比的应用教学设计
（3）培养学生的观察能力、问题意识和合作能力。
（二）教学设想
1.创设生活情境，引导学生发现数学问题
在教学过程中，教师可以结合学生的生活实际，创设购物、制作、分配等情境，引导学生观察、分析，从而发现数学问题。通过这种方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的问题意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活图片，如超市购物、水果分配等，引导学生观察并思考其中的数学问题。
2.提问：“同学们，你们在生活中遇到过类似的问题吗？这些问题可以用我们学过的数学知识来解决吗？”
3.学生回答问题，教师引导学生回顾比的性质和运算规律。
4.教师总结：“今天我们将学习如何运用比的知识解决生活中的实际问题。”
2.小组合作，培养学生合作能力和解决问题的能力
针对教学难点，教师可以组织学生进行小组合作学习，让学生在讨论、交流中共同解决问题。在此过程中，教师应关注学生的参与程度，引导学生运用比的性质和运算规律，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.精讲多练，巩固知识技能
在教学过程中，教师应注重对比例应用问题的讲解，突出重点，突破难点。同时，设计丰富多样的练习题，让学生在练习中巩固比的知识，提高解决问题的能力。
2.通过小组合作、讨论交流，引导学生运用比的性质和运算规律，解决实际问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
3.引导学生运用画图、列表等方法，直观地表示比例关系，培养学生的直观想象能力和逻辑思维能力。
4.通过对实际问题的探讨，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（三）情感态度与价值观
六年级上册数学北师大版第4课时比的应用教学设计
《欣赏与设计》教案-2021-2022学年数学六年级上册-北师大版
2.教学难点
（1）图形美的感知：对于图形美的感知，学生可能存在差异，如何引导学生从不同角度欣赏图形的美，是教学的难点。例如，让学生理解对称美、比例美等概念。
（2）图形设计的创新：在图形设计过程中，如何激发学生的创意，使他们在组合基本图形时能产生新颖的设计，是教学的难点。例如，指导学生如何将基本图形进行旋转、翻转等操作，以形成独特的图案。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调图形的识别与欣赏、基本图形的设计与组合这两个重点。对于难点部分，如图形美的感知和设计创新，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形欣赏与设计相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的图形设计操作。这个操作将演示如何运用基本图形进行创意设计。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和图形设计的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图形欣赏与设计在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
5.增进数学文化素养：使学生了解图形在生活中的、教学难点与重点
1.教学重点
（1）图形的识别与欣赏：重点在于引导学生识别日常生活中的各种图形，并能从中发现图形的美。例如，对称图形的辨识，以及其在生活中的应用实例。
（2）基本图形的设计与组合：教授学生如何运用基本图形进行创意设计，并能将这些图形进行有效组合，形成美丽的图案。例如，利用三角形、正方形等组合成新的图形。
北师大版数学六年级上册4《圆的周长》说课稿
北师大版数学六年级上册4《圆的周长》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第4课《圆的周长》是一节探究性较强的数学课程。
本节课主要让学生通过实际操作、观察、思考、推理等过程，掌握圆的周长的计算方法，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及解决问题的能力。
教材以生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的图形知识，对圆有了基本的认识。
他们在学习本节课之前，已经学习了平面图形的周长、面积等知识，具备了一定的逻辑推理能力和解决问题的能力。
但是，对于圆的周长的计算方法，他们可能还比较陌生，需要通过实际操作和观察来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握圆的周长的计算方法，能运用圆的周长公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际操作、观察、思考、推理等过程，提高学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的周长的计算方法。
2.教学难点：圆的周长公式的推导过程及应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法、小组合作教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、圆规等教具进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：以生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.探究圆的周长：引导学生观察、思考、推理，探讨圆的周长的计算方法。
3.讲解圆的周长公式：通过多媒体课件展示圆的周长公式的推导过程，让学生理解并掌握公式。
4.应用练习：布置一些实际问题，让学生运用圆的周长公式进行计算，巩固所学知识。
5.课堂小结：回顾本节课所学内容，总结圆的周长的计算方法及应用。
6.布置作业：布置一些有关圆的周长的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：其中，d表示圆的直径，r表示圆的半径。
最新北师版六年级数学上《第4课时 天安门广场(2)》教案(公开课)
如下图，洋洋的爸爸在楼顶浇花时向院外张望，这时，洋洋放学后走到院墙外A处，洋洋的爸爸能否看到洋洋？为什么？
生：洋洋的爸爸看不到洋洋，因为洋洋不在爸爸的视线可观察到的范围内。
四、课堂小结
总结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
北师六上第三单元观察物体
第3课时天安门广场（2）
课题
天安门广场
课型
练习课
教材分析
通过观察、比较一些图片的画面，能识别和判断观察地点与图片的位置关系，并清楚地勾勒出观察的顺序。
学情分析
学生在生活中已经具备一定的观察能力，在上节课学习的基础上进一步巩固所学内容
教学策略
观察、发现法
教学内容
北师大版六年级上册天安门广场
生1：当我们不能准确观察物体时。我们可以用实物代替模拟一下，按图中的位置摆一摆，亲自摆一摆，验证一下，得到的结果是是bcda这个顺序。
生2：我们是先想一想，航行中看到的三个建筑物的位置关系是怎样变化的，然后才排列出淘气看到的先后顺序是bcda。
师：同学们这些办法都可以，只要开动脑筋，就一定能想出好的方法解决问题。
接下来请同学们打开数学书，翻到38页。
三、达标检测
师：右图是在空中看到的乐乐的家，房子周围有一颗大树、一个石凳，门前还有一条路，左边四幅图分别是站在1234的哪个位置看到的？请同学们按下暂停键仔细观察。
生：通过观察三个建筑物之间的位置关系，我发现第一幅图是在位置3看到的，第二幅图是在位置1看到的，第三幅图是在位置4看到的，第四幅图是在位置2看到的。
师：同学们观察的真仔细，
二、探究体验
经历过程
北师大版数学六年级上册第一单元第4课时 圆的周长 教案
第4课时圆的周长课时目标导航一、教学内容圆的周长的计算公式。
(教材第9页和第10页“试一试”)二、教学目标1．理解圆的周长及圆周率的意义。
2．掌握圆的周长的计算方法，并会计算圆的周长。
3．培养动手操作的能力和抽象概括能力。
三、重点难点重点：理解并掌握圆的周长公式。
难点：能运用周长公式进行计算，并解决一些简单的实际问题。
四、教学准备教师准备：课件PPT、圆形实物、细绳学生准备：卷尺(皮尺)、直尺、细绳、圆形实物(多个)教学过程一、情境引入两只兔子在草地上跑步，白兔沿着正方形路线跑，黑兔沿着圆形路线跑。
求两只兔子跑的路程。
(课件出示)师：要求白兔跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？(学生齐答)学生齐答：周长。
师：什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？(组织学生交流，讨论)引导学生复习正方形的周长的意义及计算方法。
师：要求黑兔所跑的路程，实际上就是求圆的什么？(周长)师：什么叫圆的周长？怎么计算圆的周长？这节课我们就一起来学习“圆的周长”。
(教师板书课题：圆的周长)二、学习新课1．测量圆的周长。
(1)理解车轮滚一圈的长度就是它的周长。
(课件出示教材第9页最上面的主题图)师：大轮子和小轮子滚动一圈，谁滚得最远？(指名学生回答)教师提示：人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
教师明确：车轮滚一圈的长度就是它的周长。
(2)测试车轮的周长。
师：如何测量周长呢？用手中的圆片试试看。
(学生分小组合作，教师巡视指导)(3)学生汇报方法，教师用课件演示(分别为滚动法和绳测法)，引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。
教师引导学生明确操作要点：①滚动法：在圆片的边缘做一个记号，把这个记号与直尺上的0刻度对齐，然后把圆片在直尺的边缘上向右滚动一周，就能测量出圆片的周长。
②绳测法：用细绳绕圆片一周，然后把细绳拉直，用直尺测量出细绳的长度，就是圆片的周长。
师：通过刚才的动手操作，你发现两种测量方法的相同点了吗？是什么？(组织学生分组，教师总结)教师总结：不管是用“滚动法”，还是“绕绳法”，我们都可以成功地测量出圆片的周长。
北师大版六年级数学上册教案第4课时欣赏与设计
1、看一看
先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？
2、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，
再让学生说说设计方案。最后让学生充分
展开想象进行物品中和标志的设计。
课堂总结：
补评：
板书设计：
课后反思：
第4课时欣赏与设计
教学内容
欣赏与设计
课时
教学目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。
教学难点：ห้องสมุดไป่ตู้手操作，创造性的自主设计。
北师大版数学六年级上册第4课时 百分数的应用(二)(2)教案与反思
【素材积累】
海明威和他的“硬汉形象” 美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。他曾尝试吃过蚯蚓、蜥蜴，摘墨西哥斗牛场亮过相，闯荡过非洲的原始森林，两次世界大战都上了战场。第一次世界大战时，19岁的他见一意大利士兵负伤，便冒着奥军的炮火上去抢救，结果自己也被炸伤了腿，但他仍背着伤员顽强前进。突然间，炮击停止，探照灯大亮，海明威终于回到阵地。原来是他的英勇行为感动了奥军将领，下令放他过去。
师：同学们，我们还是先找准单位“1”，本题中单位“1”是2010年新品种水稻的种植面积，2011年比2010年增加了25%，所以2011年的种植面积是2010年的（1+25%），所以列式为2×（1+25%）=2.5（万公顷）
3.张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200kg。今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
复习导入
师：这节课我们继续来学习百分数在生活当中的应用。秋天是个收获的季，农民伯伯要将收获的粮食进行储藏，但在储藏前需要将粮食烘干，但在烘干后粮食的质量产生了变化，我们一起来看看。
二、探究体验
经历过程
师：小麦烘干前的质量是1000kg，烘干后质量减少了10%，烘干后的质量是900kg，烘干后质量减少100kg。请同学们认真思考一下，这些信息当中的单位“1”的量是哪个量？
《欣赏与设计》教案北师大版六年级数学上册
在今天《欣赏与设计》这节课的教学过程中，我发现学生们对几何图形的欣赏和设计表现出很高的兴趣。他们在分组讨论和实践活动环节，积极参与，互相交流，展示了良好的团队合作精神。以下是我对这节课的一些思考：
首先，关于教学内容的安排，我觉得将生活中的实例融入教学，让学生从实际中感受几何图形的美，有助于提高他们的学习兴趣。同时，通过实践活动，让学生动手操作，既能巩固所学知识，又能激发他们的创新意识。
3.成果分享：每个小组将分享他们的讨论成果和设计理念。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平面图形的分类、特点以及它们在生活中的应用和设计。通过实践活动和小组讨论，我们进一步体会到了几何图形的美和设计的重要性。我希望大家能够将这些知识运用到日常生活中，观察和创造更多美丽的图形。如果大家有任何疑问，请随时提出，我们一起讨论解决。
关于教学难点和重点的把握，我觉得在讲解过程中，要更加突出核心知识，用简洁明了的语言进行阐述。同时，通过举例和对比，帮助学生突破难点，加深对重点知识点的理解。
在教学方法上，我注意到小组合作学习对于提高学生的学习效果非常有益。今后，我将继续采用这种方法，并加强对学生的引导和启发，让他们在合作中学会思考、分析问题。
其次，我发现部分学生在理解几何图形的分类和特点时还存在一定的困难。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生的需求，采用更为直观的教学方法，如实物模型、动画演示等，帮助他们更好地理解和掌握。
此外，在学生小组讨论环节，我发现有些学生发言不够积极，可能是由于对讨论主题不感兴趣或者缺乏自信。针对这个问题，我将在以后的课堂上尝试引入更多有趣的话题，鼓励学生大胆表达自己的观点，提高他们的参与度。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的设计作品和设计思路。
北师大版小学数学六年级上册第一单元第4课时《圆的周长》示范课教案
第一单元圆第4课时圆的周长教材分析：在三年级上册学生学习了周长的一般概念，以及长方形和正方形周长的计算方法，本单元前几个课时初步认识了圆，在此基础上，这节课进一步学习圆的周长，这是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。
圆的周长从数学发展的历史和学生的发展上来说都是难点。
虽然人们很早就发现轮子越大滚一圈越远，但是1/ 12一直没有找到计算周长的方法，为此数学家一直在探索，最终发现圆的周长与直径之间的关系——圆的周长与直径的比是一个固定的数（圆周率π）。
本节课浓缩了这个过程，设计了三个探索活动，把重点放在圆的周长与直径的数量关系上，从而解决圆周长的计算问题。
教学目标：1.结合实例认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3.能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
教学重点：探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
教学难点：能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
教学过程：2/ 12师：什么是图形的周长？教师用课件展示长方形和三角形。
答案：围成一个平面图形所有边长的总和叫做这个图形的周长。
师：下面图形的周长公式怎么表示？师：前几节课我们已经认识了圆，什么是圆的周长呢？圆的周长又该如何求呢？今天我们就一起研究研究吧！一、认识圆的周长师：人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
师：那么车轮滚一圈的长度是什么呢？师：根据轮子的周长定义，我们能不能给圆的周长下个定义呢?3/ 12答案：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二、测量周长师：我们都知道大车轮滚一圈比小车轮滚一圈滚得远。
所以大车轮的周长比小车轮的周长长。
师：如何测量车轮的周长呢？可以拿把尺子找个车轮去测测吗？师：有什么办法解决这个问题呢？师：这是一个不错的办法！圆的边是弯曲的，可是怎么测量呢？大家分组测量，看看能找到办法吗？教师组织学生分组操作讨论，然后小组汇报。
六年级上册数学教案-第一单元第4课时｜北师大版
六年级上册数学教案第一单元第4课时｜北师大版教案：六年级上册数学教案第一单元第4课时｜北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版六年级上册数学教材第一单元的第4课时，主要学习了分数的加法和减法。
本节课的内容包括：1. 理解分数加法和减法的运算规则。
2. 学会如何将同分母分数进行加减运算。
3. 学会如何将异分母分数进行加减运算。
二、教学目标1. 学生能够掌握分数加法和减法的运算方法。
2. 学生能够灵活运用分数加法和减法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：异分母分数加减法的运算方法。
2. 教学重点：分数加减法的运算规则和实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、分数加减法的计算器。
五、教学过程1. 情景引入：讲述一个关于分数加减法的实际问题，引发学生对分数加减法的兴趣。
2. 讲解与演示：a. 通过多媒体展示同分母分数的加减运算，引导学生理解同分母分数加减法的运算规则。
b. 通过多媒体展示异分母分数的加减运算，引导学生理解异分母分数加减法的运算规则。
3. 例题讲解：a. 讲解同分母分数加减法的例题，引导学生掌握同分母分数加减法的运算方法。
b. 讲解异分母分数加减法的例题，引导学生掌握异分母分数加减法的运算方法。
4. 随堂练习：a. 让学生独立完成同分母分数加减法的练习题，及时给予反馈和指导。
b. 让学生独立完成异分母分数加减法的练习题，及时给予反馈和指导。
5. 巩固与应用：a. 通过多媒体展示一些实际问题，让学生运用分数加减法进行解答。
b. 让学生分组讨论，互相交流解题心得和方法。
六、板书设计1. 同分母分数加减法的运算规则。
2. 异分母分数加减法的运算规则。
七、作业设计1. 完成教材上的练习题。
2. 请举例说明如何运用分数加减法解决实际问题。
答案：1. 教材上的练习题答案。
2. 举例：假设小华有2/3的苹果，小明有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？答案：2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12。
2023六年级数学上册一圆第4课时欣赏与设计配套教案北师大版
本节课面对的是六年级学生，他们在数学学习上已经具备了一定的基础知识和能力。以下从学生层次、知识、能力、素质及行为习惯等方面进行分析：
1. 学生层次：六年级学生处于小学阶段的高年级，身心发展逐渐趋于成熟，具备较强的自主学习和合作学习能力。然而，学生在数学学习上的层次差异仍然存在，部分学生对数学保持浓厚兴趣，基础扎实，而部分学生可能在学习上存在一定困难。
2023六年级数学上册 一 圆第4课时 欣赏与设计配套教案 北师大版
主备人
备课成员
教学内容分析
本节课的主要教学内容为北师大版六年级数学上册“圆”单元第4课时“欣赏与设计”。教学内容主要包括圆的美学特点、圆在实际生活中的应用，以及利用圆的基本性质进行简单设计。本节课与学生在之前学习中掌握的圆的相关概念（如圆周、半径、直径）和性质（如圆上任意两点到圆心的距离相等）紧密联系，通过实际操作和设计，深化学生对圆的特征及应用的理解。
(3) 实验法：引导学生通过实际操作，如绘制圆形图案、设计圆形物体等，增强学生对圆的性质和美学的理解，提高几何直观和数学建模能力。
2. 教学手段：
(1) 多媒体设备：利用多媒体课件展示各种圆形图案和实物，让学生直观感受圆的美学特点，提高他们的审美能力。
(2) 教学软件：运用几何画板等教学软件，让学生在课堂上实时观察和操作圆形图形，加深对圆的性质的理解。
- 解答疑问：针对学生在讨论中产生的疑问，给予及时解答。
学生活动：
- 听讲并思考：学生认真听讲，对老师提出的问题积极思考。
- 参与课堂活动：学生参与小组讨论和角色扮演，体验圆的性质在实际应用中的重要性。
- 提问与讨论：学生针对不懂的问题勇敢提问，参与课堂讨论。
教学方法/手段/资源：
- 讲授法：通过讲解，帮助学生深入理解圆的性质。
2021年新北师大版数学六年级上册全册教案
一圆学生根据老师的讲解独立画圆。
1.学习圆各部分的名称。
(1)教师利用圆规画一个圆，然后介绍圆的各部分名称。
师指出圆规带有针的一端所固定的点叫作圆心，一般用点O 表示，即点O 是圆心。
圆上的任一点到圆心的距离叫作半径，如在圆上取一点A ，线段OA 是半径，通常用字母r 表示。
经过圆心O 画一条直线，与圆相交于点B 、C ，则线段BC 是圆的直径，通常用字母d 表示。
(2)指名说一说各部分的名称分别是什么。
(3)师：请同学们用圆规画一个圆，再标出圆心、半径和直径。
(4)多媒体出示各种圆，请学生找一找它们各自的半径和直径。
2.半径、直径。
(1)半径之间的关系。
师：半径是圆心到圆上任一点的距离，同学动手在圆里画一画，看看能画多少条半径。
小结：在同一个圆里能画无数条半径。
师：再请同学们用直尺量一量圆里的半径，你又发现了什么？ 小结：同一个圆中所有的半径都相等。
(2)直径之间的关系。
师：你能说一说同一个圆里能画多少条直径吗？圆的直径都相等吗？然后动手画一画、量一量、比一比，验证猜想。
小结：同一个圆里有无数条直径，每条直径都相等。
(3)半径和直径之间的关系。
思考：半径和直径之间有什么关系？(在同一圆里，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍。
)师：我们可以用一个式子来表示它们之间的关系：d ＝2r 或r ＝d 23.圆的特征。
(1)请学生以一点O 为圆心，分别画一个半径为2厘米和4厘米的圆。
(提示：圆规两个脚所叉开的距离就是半径的长)(2)请学生分别画出几个半径是3厘米的圆，圆心不唯一。
(3)让学生思考：圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？小结：圆心确定圆的位置，半径(直径)决定圆的大小。
4.试一试。
(教材第3页)师：车轮为什么是圆的呢？请同桌之间合作做一做，想一想。
(1)分别用硬纸板做成圆形、正方形、椭圆形“车轮”。
(2)找出三种“车轮”的中心A 点并做上记号。
板书课题：圆的认识(二))1.理解圆是轴对称图形。
2021年北师大版数学六年级上册第4课时 比的应用(1)教案与反思
师：如果有140个橘子，按3︰2又应该怎样分？我们先来画图理解一下：请看，分140个橘子，1班占多少份？2班占多少份？一共是多少份？每一份是多少个？1班分多少个？2班分多少个？生：老师我知道按照3:2的比分1班和2班学生，我们把比看成份数，相当于1班占3份，2班占2份，相当于把橘子一共平均分成了5份，用3+2=5求出总份数。
一共有140只橘子，用140÷5=28先求出一份是多少个。
最后用28×3=84个求出1班分到的橘子个数，再用28×2=56个求出2班的橘子个数。
师：思路清晰，说的非常棒！是的，用这种方法是先求出每一份是多少，再求出几份是多少，我们把这种方法叫做按比的意义计算。
方法三：按分数意义法师：还有一种方法请看，通过观察直观图，我们可以知道，1班占3份，2班占2份，相当于把橘子一共分成了5份，取其中3份就是1班的，也就是1班分到的橘子数量占全部橘子数量的3/5，要求1班分到多少个，就是求140个橘子的3/5是多少个，可以列式140*3/5=84个。
同理，取其中2份就是2班的,2班占全部数量的2/5，要求2班分多少个，可以列式140*2/5=56个。
方法四：列方程师：同学们，你们还有别的方法吗？先自己思考然后同桌之间交流一下。
生：老师我们是这样做的，把140个橘子按3:2来分，那么1班分3份，2班分2份，相当于把橘子一共分成了5份，设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个，那么这里存在一个等量关系，1班橘子数量+2班橘子数量=橘子总数量。
可以列式3x + 2x＝140，通过解方程，得知x=28个，1班3*28=84个，2班2*28=56个。
师：这个方法很棒，根据比设一份量为x，再列方程解答，先求出一份数量，再求出几份是多少。
我们把这种方法叫做列方程。
师：观察并对比上面四种方法，你们觉的哪种方法操作更简单？生：我觉得方法二和三更简单一些。
师：我们再来回顾一下这两种方法。
北师大版数学六年级上册第4课时 欣赏与设计
练一练 痕迹是一个圆。
练一练 3.用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。
练一练 4.你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？
(1)
(2)
(1)运用直线包络画圆：由正方形(正四边形)变成 正八边形，然后是正十六边形，正三十二边 形……边数越多越接近圆形。
练一练 4.你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？
(1)
(2)
(2)发现：当正多边形的边数增加时，它的、 形状越来越接近圆。
拓展训练 5. 以下面横线上任意的点为圆心,设计一个由
圆组成的美丽图案。
答案不唯一
课堂小结
2.大自然中的很多东西都含有圆形,可以将图 形进行分解,就可以知道怎么画出来了。 3.在平时的生活中我们要有一双善于观察的眼 睛,发现大自然中的数学知识。
义务教育北师大版六年级上册
1
圆
第4课时 欣赏与设计
优 翼
情景导入 风车图
情景导入 太极图
情景导入 心脏线
情景导入 螺旋线
探究新知
探究新知
风车图是由1个大圆和 4个相同的小的半圆组 成的。
探究新知
太极图中有1个 大圆和2个小的 半圆……
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知 利用旋转画一朵小花。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
练一练
练一练
(1)先画逗号右下角上边的弧线，也就是圆的四分之一； 再画一个圆的四分之三是逗号上面的部分；最后画圆 的四分之一是逗号左下面的弧线。(画图略)
练一练
(2)先用圆规画一个大圆；然后分别画两条互相垂直 的直径，再以大圆的半径为小圆的直径在水平方向 并排画两个小圆；以同样的半径在竖直方向并排画 两个小圆。(画图略)
北师大数学六年级上册第4课时 欣赏与设计
看一看，下面的图案是怎样画出来的？试 着画一画。
你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣 的图案与同伴交流。
练一练
(教材P8 练一练T1)
1.先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。
(教材P8 练一练T2)
2.按照下面的方式做一做，注意观察黑点在旋转时 的痕迹。
痕迹是圆。
(教材P8 练一练T3)
►一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。—— 维尔斯特拉斯 ►历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人 深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根 ►在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是 确实的如此美好。——苏利文确。 ►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯 ►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗 庚 ►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔 ►上帝是一位算术家。——雅克比
(教材P8 练一练T4)
(1)
(2)
课堂小结
通过这节课的 学习，你有什 么收获？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
北师大版六年级数学上册教案第4课时欣赏与设计
北师大版六年级数学上册教课设计第 4 课时赏识与
设计
教课内容赏识与设计课时
教课目的： 1 、联合赏识与绘制图案的过程，领会圆在图案设计中的应用，能用
圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步领会圆的对称性的特色。
3、感觉图案的美，发展想象力和创建力。
教课要点：联合赏识与绘制图案的过程，领会圆在图案设计中的应用。
教课难点：着手操作，创建性的自主设计。
教课过程：补评：
1、看一看
先让学生察看后说一说：这些图案是由哪些基本图案构成
的？经过了哪些变化？
2、涂一涂
指引学生思虑，自己准备如何涂？涂出来会是什么样子？
3、展现沟通
4、书中第 2 题方法同上
5、做一做
先让学生在模拟的基础上让学生自主设计，再让学生谈谈设计方案。
最后让学生充足睁开想象进行物件中和标记的设计。
讲堂总结：
板书设计：
课后反省：。
2021秋六年级数学上册总复习第4课时统计与概率教案北师大版(含教学反思)
六年级数学上册：第4课时统计与概率教材第101页内容。
1．了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点，能根据需要选择合适的统计图。
2．会整理数据，并根据数据绘制条形、折线统计图。
3．经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察、分析问题的学习方法。
会整理数据，绘制统计图。
能根据统计图分析问题，做出预测。
一、回顾1．统计在生产生活中有哪些应用？2．三种统计图各有什么特点？学生在小组中议一议，再汇报。
3．完成107页第3题。
根据需要选择合适的统计图。
学生根据题目问题交流，讨论。
二、分析扇形统计图完成106页第1题。
扇形统计图是如何表示部分与整体之间的关系的？请学生说说从统计图中读懂了什么？三、整理数据整理数据有什么方法？(排序及分段)分段整理的具体方法是什么？学生回顾，交流整理数据的方法、具体过程等。
一是根据记录表中数据用“正”字、序号等来整理分段表(找一个记录、标记一个)；二是根据分段表找记录表中的数据(每段确定一标记)。
完成106页第2题。
四、巩固练习1．教材106页第2题。
学生自己绘制统图，小组内交流。
教师强调绘制统计图应注意的问题。
2．教材107页第4题。
学生独立完成整理过程，小组内互相交流。
五、课堂小结这节课我们复习了三种统计图，同学们要认真掌握它们各自的特点，并能运用这些知识解决实际生活问题。
统计与概率三种统计图数据整理分析比较数据重点使学生掌握概率的思想和方法，突出其应用性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。
《课标》中强调了数学的生活性与实践性，数学要体现“数学源于生活、用于生活、高于生活”的思想。
并提出“数学课程应强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲自将问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。
以生活事例入手，使学生体会到所学数学知识与日常生活、自然和社会的密切联系，激发学生学习的兴趣，并深刻体会到数学来源于生活又服务于生活。
北京师大版小学数学六年级上册第一单元第4课时《圆的周长 》教案设计
4 圆的周长上课解决方案教案设计设计说明圆的周长是在学生认识了圆，了解半径和直径关系的基础上进行教学的，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。
鉴于本课时的教学属于计算公式的教学，在设计上突出了以下两点：1．循序渐进，逐层展开。
教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循激、导、探、放的原则，引导学生思考、操作，鼓励学生概括、交流。
学生运用知识去大胆尝试，在尝试中培养学生自主探究、合作交流、动手操作的能力。
2．动手实验，突破关键。
理解和认识圆周率是推导圆的周长计算公式的关键。
教学时用较多的时间组织学生动手实验，探究和认识圆周率，让学生在猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率，理解周长计算公式的来龙去脉。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺圆形硬纸板圆规教学过程第1课时认识圆的周长⊙创设情境，导入新课1．课件出示两辆车，车轮的大小不一样。
师：明明和刚刚分别骑着自行车和踏板车，如果轮子只滚动一圈，哪个滚得远？学生讨论、交流，得出车轮越大，滚一圈就越远。
2．引入：在课前，我们通过学情检测卡的内容，已经了解了车轮滚一圈的长度就是它的周长。
这节课我们一起来探究圆的周长。
(板书课题——认识圆的周长)设计意图：利用生动的课件创设教学情境，激发了学生参与探究圆的周长的兴趣，为后面的学习和深入探究埋下了伏笔。
⊙引导探究，展开新课1．教具演示，直观感知，认识圆的周长。
(1)课件出示一些圆形图案，提问：你知道圆的周长是指什么吗？(2)让学生拿出课前准备好的圆形硬纸板，指出哪一部分是圆的周长。
学生结合手中的圆形硬纸板，指出圆的周长是哪一部分。
(3)明确圆的周长的概念：围成圆一周的曲线的长度叫作圆的周长。
2．测量圆的周长。
(1)拿出一张圆形硬纸板和直尺，提问：你能用手中的工具测出圆形硬纸板的周长吗？①滚动法：把圆形硬纸板放在直尺上滚动一周，直接测出圆的周长。
提醒学生用滚动法进行测量时要注意以下三点：A.做好标记；B.不能滑动，要滚动；C.要滚动一周，不能多，也不能少。
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二、探究体验
经历过程
1、观察、分析图案的构成
课件出示课本主题图
师：你们知道这些图案都是由哪些基本图组成，怎样组成，这些图形之间有什么关系吗？先仔细观察，然后与同伴说一说。(根据生回答，动画展示一下图案的组成)
生1：我看到风车图是由1个大圆和4个小半圆组成的，太极图是由1个大圆和2个小半圆，还有2个更小的圆组成的。
2.经历观察、分析图案的活动，引导学生从图案的组成或图案的共同特征中来描述图案的形成。
3.通过动手操作模仿的过程，进一步引导学生分析、了解图案设计过程。
4.通过进一步动手操作设计过程，引导学生利用圆的特征创造有趣图案，发展学生想象力和创造力。
教学内容
北师大版六年级上册 教科书第7、8页
教学目标
1、通过欣赏和设计图案，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规和直尺设计简单的图案。
（展示作品）
这是老师收集的一些学生的作品，比一比谁更棒！
三、达标检测
师：那同学们学习了这么多关于图案设计与绘制的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做一组习题来检测一下吧！
（1）课件出示教科书P8第1题先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。
师：第一幅图案由几个从大到小的四分之一圆、四分之三圆和四分之一圆组合而成的，先以O1为圆心，以一个小方格的边长为半径画出四分之三圆，然后以O2为圆心，以两个小方格的边长为半径画出四分之一圆，最后以点O3为圆心，以一个小方格的边长为半径画出四分之一圆。（补动画展示）
看完这些图片同学们有什么感受？这些图案都有哪些基本图形组成？经过了哪些变化？
生1：这些图片看起来色彩艳，大部分由曲线构成，给我们展示了一种曲线的美。生2：这些曲线都是圆的一部分，他们的基本图形都是圆，经过平移、旋转、轴对称形成了美丽的图案。
师：同学们的观察能力都非常强，看来圆在我们的生活中随处可见，所有图案的设计都源于生活。同学们，你们想不想也当一回设计师，设计出美丽的图案？要想当一名设计师想象力是必不可少的，这节课我们就与圆为伴一起走进今天的课堂《欣赏与设计》。
播放视频（根据生回答动画展示画图过程）
生1：我是这样做的，风车图的画法是先确定圆心，以4cm为半径画一个大圆，再在大圆里画两条互相垂直的直径，这样圆就被平均分成了四份，接着以大圆的四条半径为直径即以1cm为半径，顺次画出四个小半圆，最后照书中的样子给图案涂色就可以了。
生2：我是这样做的，太极图的画法是先确定圆心，以4cm为半径画一个大圆，然后画一条竖直的直径，接着以大圆的两个半径为直径即以1cm为半径，在大圆内的上、下各画一个小半圆，然后把大圆的直径擦掉，最后照书中的样子给图案涂色就可以了。我发现画图时圆心的位置决定了基本图形的位置，半径决定了基本图形的大小。
生2：我看到心脏线是从一个大圆的底部开始画的，左右相互对称，分由5个从小到大的圆组合而成。螺旋线是由2个相等的四分之一圆和4个越来越大的四分之一圆组成的。
师：同学们观察的很仔细，分析也有条理性，那接下来我们就来学习图案的画法。
2、探究画法，进一步引导学生分析图案的设计过程
师：学习画图之前，我们先回忆一下前两节课我们学习的知识，如何画圆以及圆的大小和位置与什么有关系？
【素材积累】
辛弃疾忧国忧民 辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。论文前三篇详细分析了北方人民对女真统治者的怨恨，以及女真统治集团内部的尖锐矛盾。后七篇就南宋方面应如何充实国力，积极准备，及时完成统一中国的事业等问题，提出了一些具体的规划。但是当时宋金议和刚确定，朝廷没有采纳他的建议。
学情分析
本节课是在学生对圆有了初步认识的基础上，通过让学生观察、操作、想象和设计，进一步体会圆的对称性，同时也培养学生感受美的能力，发展他们的想象力和创造力。因此教学时让学生在观察和想象力中设计、在操作中发现、感受图形的变化、渗透审美意识。
教学策略
1.通过欣赏由圆组成的美丽图案，激发学生探索图形世界的魅力与神奇。
师：两位同学的画法说得很棒，条理清晰，同学，你画对了吗？
师：通过画这两个图形，你发现了什么？
生：我发现圆在图案设计中有广泛应用，基本图形经过变换后可以构成不同的美丽图案。通过动手操作，我知道了绘制图案的重要步骤：1、首先分析图案中基本图形之间的关系，2、其次由圆心确定基本图形的位置，3、最后由半径确定基本图形的大小。
生：老师，我知道，画圆时定点和距离不变，半越小圆越小，半径越大圆越大，所以半径决定圆的大小；圆心不同，圆的位置发生了变化，所以圆心决定圆的位置。（根据生回答动画展示一下）
师：说的真棒，如果你是一位小小的设计师，你能试着把风车图和太极图画出来吗？画之前思考一下绘制图案的关键是什么？圆心和半径在作图中起了哪些作用？同学们，请按下暂停键先思考一下，然后与同伴说一说。
师：是的，只要我们细心观察就会发现图案的设计过程隐藏了这么多的信息。一定要注意画的图案要涂色才会更美丽哦！
3.图案设计的应用
1）课件出示7页最下面的图
师：那同学们，能用今天学习的知识画出这些图案吗？同学，请按下暂停键，动手画一画吧！（动画展示）
生1：我是这样做的，先画一个圆，然后把圆心沿着水平直线按固定距离分别向右移动4次，依次画出四个等圆，最后涂色就可以了。（补动画展示）
北师六上第一单元《圆》
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原《离骚》
江南学校 李友峰
第4课时 欣赏与授课
教材分析
本节课是在学生已经学习了平移、旋转、轴对称知识，并认识了圆的基础上，对图形运动的进一步深入和拓展，引导学生利用所学知识设计、欣赏美丽的图案，感受图形世界的神奇和美妙，同时在分析图案和创造图案的过程中，进一步巩固对所学图形特征的认识，培养学生的想象力和创造力。教材通过典型的四幅图案，让学生在欣赏中感受图案的神奇和美丽，有学生熟悉并喜欢的风车，代表中国文化的太极图，有趣的心脏线和大自然中大量存在的螺旋线，围绕这几幅图案，从分析图案的形成、模仿图案、设计图案逐层展开探求，巩固所学圆的特征知识，同时激发学生主动探索图形世界的魅力和神奇，为今后学习图形的创造和设计打下坚实的基础。
（3）课件出示教科书P8第3题
用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。
（4）课件出示教科书P8第4题
你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？
师：左图正方形沿着中心旋转45°然后以同样的方式旋转，得到中心近似圆的图形，旋转的次数越多，中心图形就越接近圆。
右图在一个确定的线段上画三角形，底边不变，向同一个方位依次画边长相等的正四边形、正五边形、正六边形。发现当正多边形的边数增加时，它的形状越来越接近圆。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！
五、教学板书
欣赏与设计
基本图形：圆或圆的一部分
风车图、太极图
欣赏图案——模仿绘制图案——设计图案
六、教学反思
《欣赏与设计》是关于本单元的一节讲练结合课。教学时首先呈现几幅美丽的图案，让学生通过欣赏美丽的图案，感受图形世界的神奇和美丽，激发学习兴趣，让学生观察图案由哪些基本图形组成，基本图形经过了哪些变换，让学生感受到圆在图案设计中的作用，提高分析图形的能力，从学生已有知识出发，让学生感受到任何复杂又美丽的图案都可以通过基本图形平移、旋转、轴对称得到，感受数学与实际生活密不可分，接着通过动手操作，进一步巩固对所学图形特征的认识。根据学生年龄特点创设设计大赛，充分展示设计才能，激起学生的创作欲望，让学生在学习中感受到喜悦和自信。
生2：我是这样做的，先画一个圆，然后以水平直径右侧端点为圆心，以原来圆的半径为半径画第二个圆，接着以两圆的上侧交点为圆心，以原来的圆的半径为半径画第三个圆，最后涂色就可以了。（补动画展示）
师：同学们画的都很棒，有顺序的涂色也是一种规则的美。
2）大家已经欣赏了一些美丽的图案，现在我们来开启一场设计大赛，比赛名称：有趣的圆形，比赛要求：先构思画出草图，再完成图案的绘制，并涂色。同学，请按下暂停键，动手画一画吧！
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
复习导入
1.出示课件
师：同学们，这个学期的数学课上我们又认识了一个新朋友，它就是圆，想一想生活中哪些物品上有圆呢？
生：手表的表盘是圆形的、汽车的轮胎是圆形的、风扇的轮廓是圆形的，还有硬币的轮廓也是圆形的（根据生回答出示课件）
师：是啊，看来圆在我们生活中的用处还真不小呢！它也正无处不在的装点着我们的生活世界。课前老师给大家收集了一些有趣的图案，想不想一起来看看？请欣赏一组图片（播放课件）
2、在欣赏和设计图案的过程中体会圆的对称性特征。
3、培养学生感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重点
感受圆在图案设计中的重要作用，体会圆的对称性特征，在观察和操作中发展学生的空间观念。
教学难点
会用基本图形和学过的数学方法设计漂亮的图案。
教学准备
多媒体课件，教学圆规，直尺等，学生准备相应学具
课时安排
第二幅图案由一个大圆和四个相等的小圆组成，先以O为圆心，以两个方格为半径画一个大圆，再分别以O1、O2、O3、O4为圆心，以一个小方格为半径画出四个小圆。（补动画展示）
同学，你画对了吗？
（2）课件出示教科书P8第2题
按照下面的方式做一做，注意观察黑点在旋转式的痕迹。
师：圆盘上的黑点，在旋转前是一个点，旋转时黑点走过的痕迹连起来形成了一个圆