人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计

人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计

教学内容: 人教版《新课程标准实验教科书数学》五年级上册第106 页例1。

教学目标:

1.探究一条线段上“两端都栽”的植树问题的规律。

2. 经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3. 渗透数形结合的思想，用比较简单的例子验证比较复杂的问题的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

教学重点: 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。

教学难点: 用发现的规律解决实际问题。

教学过程: 一、创设情景，提出中心问题

一、谜语导入，引入新课

师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？

生：喜欢。

师：今天啊，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看。两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成部分。它是什么呢？你说说看？生：他是手。

师：哦，他就是我们的手。我们的手作用可真大，又会写又会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看老师的手，你看到了数字几呢？

生：5.

师：哦，你们都看到了数字五，那你还能看到数字几呢？

生：我看到了数字4、3、2、1。

师：哦，你说的数字4、3、2、1表示的是什么啊？能告诉我们吗？

生：手指的个数。

师：哦，手指的个数。那我们说的五也是手指的个数，对吧。诶，除了手指的个数外你还能看到什么呢？

生：还能看到手指之间的间隔。

师：哦，手指之间还有一个个的间隔。同学们，在老师的手上五个手指之间到底有几个间隔呢？

生：4个。

师：数一数。1、2、3、4，恩，还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔？三个手指之间呢？两个手指之间呢？

生依次回答。

师：恩，一个间隔。同学们，你们发现了手指数和间隔数之间的关系了吗？手指数比间隔数怎么样啊？

生：手指数比间隔数多一。

师：说得真完整。谁还说？

生2：手指数比间隔数多一。

师：哦，那间隔数比手指数呢？

生3：间隔数比手指数少一。

师：哦，谁还说？

生4：间隔数比手指数少一。

师：同学们，你能用一个算式来表示手指数和间隔数之间的关系吗？手指数等于什么呢？生1：手指数等于间隔数加一。

师：哦，谁还说？

生2：手指数等于间隔数加一。

师：恩，还谁会说？好，你也来试试。

生3：手指数等于间隔数加一。

师：很好，那么间隔数等于什么呢？

生1：间隔数等于手指数减一。

师：恩。

生2：间隔数等于手指说减一。

师：恩，真聪明。好了，同学们，我们每个人啊，都有两件宝贝，一个呢是我们的双手，一个是我们的大脑。我们利用我们的大脑发现了这么多手上的奥秘，看来我们的数学真是无处不在啊。

二、探究规律实现目标

1、多媒体出示学校操场

师：这里是哪里？

生：操场！

师：看来同学们对我们的学校真是非常熟悉，一下就认出了这就是我们的操场。为了美化我们的学校，校长打算在100米的操场小路上植树，可不是随便种的哦，校长可是有要求的。今天我们就要利用我们的双手和大脑一起来研究植树中的数学问题。-------植树问题。（板书课题）

出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？

生：……………………

师：一边表示什么？全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？

师：什么是两端都要栽？

生：……………………..

（1）师小结：用图演示说明：一边是小路的一侧，指左边或者右边，全长

100米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离，简称间距。两端要栽指起点与终点处都要栽。

（2）算一算，一共要栽多少棵树？

（3）反馈答案：

方法1:100÷25=20（棵）

方法2:100÷25=20 20+2=22(棵)

方法3:100÷25=20 20+1=21（棵）

（4）师提出疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？用什么方法来验证？

三、自主探究，发现规律

1.师用课件出示下表说：同学们想的办法真多，我们可以选择画线段图来验证。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米…每5米栽一棵（两端要栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。（板书：复杂——简单）

总长

（米）

间距

（米）

线段图例

（图上厘米代表实际米的距离）

间隔数

（段）

棵数

（棵）

5

5

10

5

5

20

5

..

..

..

..

2.先明确表意，再让学生探索完成上表中的内容。

1. 全班交流汇报表中内容。

2. 小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？

3. 把上表一分为二，让学生交流展示讨论结果。

（1）出示下表交流汇报总长、间距和间隔数之间的关系。并借助数据，帮助学生理解这一关系的意思。（板书：总长÷间距=间隔数）

总长

（米）

间距

（米）

间隔数

（段）

5

5

10

5

15

5