计量经济学-李子奈-计算题整理集合

计量经济学 DD 要开心
3
Yi 0 1X1i 2 X 2i i ，利用软件进行参数估计，得到了如下估计 结果：
要求回答下列问题: （1） ① 、 ② 处所缺数据各是多少？8.586 0.8283 （2） “失业率” 、“预期通货膨胀率”各自对“实际通货膨胀率”的影 响是否显著？为什么？（显著性水平取 1%） （3）“实际通货膨胀率”与“失业率” 、“预期通货膨胀率”之间的线 性关系是否显著成立？为什么？（显著性水平取 1%） （4）随机误差项的方差的普通最小二乘估计值是多少？ （5）可否判断模型是否存在一阶自相关？为什么？（显著性水平 取 5%，已知 =5%、n=16、k=2 时， dL =0.98， dU =1.54） 1.
（1 分）
F= ESS / k 65965/3 9665.2
RSS /(n k 1) 91/40
计量经济学 DD 要开心
1
（2 分）
F F0.05 (3, 40) 2.84
拒绝原假设
（2 分）
所 以 ， X1、 X 2 和 X3 总 体 上 对 Y 的 影 响 显 著 （1 分）
（4）不能。
(1 分)
（4）随机误差项的方差的普通最小二乘估计值为
ei2 17.33513 1.33347
n k 1 13
(3 分)
（ 5） 不 能 判 断 模 型 是 否 存 在 一 阶 自 相 关 。
(1 分)
因为
DW=1.353544
dL <DW< dU
2．根据美国 1961 年第一季度至 1977 年第二季度的季度数据，得
t2 1.7 t0.025 (18) 2.101
所以，接受原假设
（2 分）
所以， ln X 2i 对 Y 的影响不显著
（1 分）
（2） Sˆ1 ˆ1 / t1 0.51/ 2.3 0.2217 （2 分）
（2 分）
1 (ˆ1 t0.025 (18) Sˆ1 )
即 1 (0.51 2.101 0.2217)
1 (0.0442, 0.9758)
（1
分）
（3）4- d L 4 1.05 2.95 （1 分）
DW 3.147
DW 4- d L （2 分）
所以，存在一阶自相关
为一阶负自相关
（1 分）
（4）会
（1 分）
五、计算分析题（共 2 小题，每题 15 分，共计 30 分）
1． 在对某国 “实际通货膨胀率（Y ）”与 “失业率（ X1 ）” 、“预期 通 货 膨 胀 率 （ X2） ” 的 关 系 的 研 究 中 ， 建 立 模 型
回归方程如下：
Yˆi 3.89 0.51ln X1i 0.25 ln X 2i 0.62 ln X 3i
（-0.56）(2.3)
(-1.7)
(5.8)
2
R
0.996
DW 3.147
式中，Y 为总就业量；X1 为总收入；X2 为平均月工资率；X3 为地 方政府的总支出。已知 t0.025 (18) 2.101，且已知 n 22 ， k 3 ， 0.05 时， d L 1.05 ， dU 1.66 。在 5%的显著性水平下
咖啡需求函数回归方程：
ln Qˆt 1.2789 0.1647 ln Pt 0.5115ln It 0.1483ln Pt 0.0089T 0.0961D1t
（Байду номын сангаас 分）
ESS 的
自
由
度
为
:
3
（1 分）
RSS 的 自 由 度 为 :
d.f.=44-3-1=40
（1 分）
（
2）
R2=ESS/TSS=65965/66056=0.9986
（1 分）
R2 =1-(1-
R2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.001443/40=0.9985
（2 分）
（
3）
H0：
1 2 3 0
计算分析题（共 3 小题，每题 15 分，共计 45 分）
1、下表给出了一含有 3 个实解释变量的模型的回归结果：
方差来源
平方和
自由度
来自回 来自残
（S6S5—）965
（d.f.——）
（1）求样本容差归(量T((总RESSSSn离SS)、))差RSS、ESS6的60自56由度、RSS4的3 自由度
（2）求可决系数 (0.37) 和调整的可决系数 R2
（1 分）
因为仅通过上述信息，可初步判断 X1，X2，X3 联合起来 对 Y 有线性影响，三者的变化解释了 Y 变化的约 99.9%。但由
于
无法知道回归 X1，X2，X3 前参数的具体估计值，因此还无法 判断它们各自对 Y 的影响有多大。
2、以某地区 22 年的年度数据估计了如下工业就业模型
Yi 0 1 ln X 1i 2 ln X 2i 3 ln X 3i i
（3）在 5%的显著性水平下检验 X1 、 X 2 和 X 3 总体上对 Y 的影响 的显著性
（已知 F0.05 (3, 40) 2.84 ）
（4）根据以上信息能否确定 X1 、 X 2 和 X 3 各自对Y 的贡献？为什么？
1、
（ 1） 样 本 容 量 n=43+1=44
（1 分）
RSS=TSS-ESS=66056-65965=91
（1）检验变量 ln X 2i 对 Y 的影响的显著性 （2）求 1的置信区间 （3）判断模型是否存在一阶自相关，若存在，说明类型
（4）将模型中不显著的变量剔除，其他变量的参数的估计值
会不会改变？
计量经济学 DD 要开心
2
（1 分）
2、 （1） H 0 ： 2 0 （1 分）
t2 1.7
（1 分）
13
(2 分)
(2) “失业率” 、“预期通货膨胀率”各自对“实际通货膨胀率”的
影
响
显
著
。
(2 分)
因为对应的 t 统计量的 P 值分别为 0.0003、0.0000，都小于 1%。
(1 分)
（3）“实际通货膨胀率”与“失业率” 、“预期通货膨胀率”之间的线
性
关
系
显
著
成
立
。
(2 分)
因 为 F 统 计 量 的 P 值 为 0.000004， 小 于 1%。
（1） ① 处所缺数据为
t2
ˆ2 S ˆ2
1.378710 8.586295 0.160571
② 处所缺数据为
(1 分)
计量经济学 DD 要开心
4
=0.828273
R 2 1 (1 R2 ) n 1 n k 1
=1-（1-0.851170） 16 1
16 2 1
=1-0.148830 15